2011年成考数学真题及答案
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2011年成人高等学校招生全国统一考试
数 学 （理工农医类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．
。 （1）函数2
4x y -=的定义域是
（A ）（—∞，0） （B ）[0，2] （C ）[—2，2] （D ）(—∞，—2]∪[2，+∞]
（2）已知向量a =（2，4），b =（m ，—1），且a ⊥b ，则实数m=
（A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2
（3）设角α是第二象限角，则
（A ）cos α＜0，且tan α＞0 （B ）cos α＜0，且tan α＜0 （C ）cos α＞0，且tan α＜0
（D ）cos α＞0，且tan α＞0
（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m ，3名女同学的平均身高为1.61m ，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m ）
（A ）1.65m （B ）1.66m （C ）1.67m （D ）1.68m
（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B=
（A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2}
（6）若直线l 与平面M 平行，则在平面M 内与l 垂直的直线
（A ）有无数条 （B ）只有一条 （C ）只有两条 （D ）不存在
（7）i 为虚数单位，若i （m —i ）=1—2i ，则实数m=
（A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2
（8）已知函数y=f(x)是奇函数，且f （—5）=3，则f （5）=
（A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5 （9）若5)1(m
=a ，则=-m a 2 （A ）251 （B ）5
2 （C ）10 （D ）25 （10）21log 4= （A ）2 （B ）21 （C ）21- （D ）-2 （11）已知25与实数m 的等比中项是1，则m=
（A ）251 （B ）5
2 （C ）10 （D ）25 （12）已知正三棱锥P-ABC 的体积为3，底面边长为32，则该三棱锥的高为
（A ）3 （B ）3 （C ）
23 （D ）33 （13）曲线y=2x 2+3在点（—1，5）处切线的斜率是
（A ）4 （B ）2 （C ）—2 （D ）—4
（14）函数2
1+=x y （x ≠—2）的反函数的图像经过点
（A ）），（241 （B ）），（9441 （C ）），（614 （D ）），（412
（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是
（A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2—4 （D ）x
)31
(y = (16)一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分.已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是 （A ）1.625 （B ）1.5 （C ）1.325 （D ）1.25
（17）已知A ，B 是抛物线y 2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上，若A ，B 两点的
横坐标之和为10，则∣AB ∣= （A ）18 （B ）14 （C ）12 （D ）10
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后．．．．．．．．
。 （18）若向量a =（2，1，—2），b =（—1，2，2），则cos （a ，b ）= .
（19）已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为5，则这个球的表面积为 .
（20）6）（x x -的展开式中，含4
x 项的系数是 .
（21）张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共有 种.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后．．．．．．
。 （22）（本小题满分12分）已知角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴正半轴上，点（1，22）在α的终边上.
（I ）求sin α的值；
（II ）求cos2α的值.
（23）（本小题满分12分）已知等差数列{a n }的首项与公差相等，{a n }的前n 项的和记作Sn ，且S 20=840.
（I ）求数列{a n }的首项a 1及通项公式；
（II ）数列{a n }的前多少项的和等于84？
（24）（本小题满分12分）设椭圆12
22
=+y x 在y 轴正半轴上的顶点为M ，右焦点为F ，延线段MF 与椭圆交于N.
（I ）求直线MF 的方程；
（II ）若椭圆长轴的两端点为A ，B ，求四边形AMBN 的面积.
（25）（本小题满分13分）已知函数f(x)=x3-4x2.
（I）确定函数f(x)的在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；（II）求证：若2＜x1＜x2，则x1f(x2)＞x2f(x1).
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2011年成人高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）试题答案及评分参考
说明：
1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题
(1)C (2)A (3)B (4)C (5)B (6)A (7)D (8)C (9)D (10)C
(11)A (12)B (13)D (14)A (15)A (16)D (17)B
二、填空题 (18)9
4- (19)36π (20)15 (21)6 三、解答题
(22)解：（I ）因为由已知得3
222212
2sin α22=+=）（ …………6分 （II ）cos2α=1-2sin 2α=9
7- …………12分 (23)解：（I ）已知等差数列{a n }的公差d=a 1
又S 20=20a 1+190a 1=840，
又d==a 1=4，所以a n =4+4（n-1）=4n
即数列的通项公式为 a n =4n …………6分
（II ）又数列{a n }的前n 项的和84222
)44(2n =+=+=n n n n S 解得n=—7（舍去），或n=6.
所以数列{a n }的前6项的和等于84. …………12分
(24)解：（I ）因为椭圆12
22
=+y x 的顶点M （0，1），右焦点F （1，0）， 所以直线MF 的斜率为-1.
直线MF 的方程为y=—x+1 ………………6分
（II ）由 ???????=++-=121y 22y x x 解得?????==1011y x ，???
????-==313422y x ………………13分 即M （0，1），N （34，3
1-）. 所以四边形AMBN 的面积
3
24)(2121=+=y y AB S ………………12分 (25)解：（I ）f'(x)=3x 2-8x ，
令f'(x)=0，解得x=0或x=
3
8 当x ∈（—∞，0）或x ∈（3
8，+∞）时，f'(x)＞0. 当x ∈（0，3
8）时，f'(x)＜0. 所以f'(x)在区间（—∞，0），（38，+∞）是增函数，在区间（0，38）是减函数. …………7分
（II ）设x ≠0，函数x
x f x g )()(= ，则g(x)=x 2—4x 因为在（2，+∞）上g'(x)=2x-4＞0，所以g(x)在区间（2，+∞）为增函数. 因此当2＜x 1＜x 2时，g(x 2)＞g(x 1)，即22)(x x f ＞1
1)(x x f 所以x 1f(x 2)＞x 2f(x 1) …………13分
历届成人高考数学分类试题
历届成人高考分类试题 第1讲 集合与简易逻辑 【最近七年考题选】 2001年 1、设全集M=}5,4,3,2,1{，N=}6,4,2{，T=}6,5,4{,则N T M ??)(是（ ） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ 2、命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB. 则（ ） (A) 甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是充分条件 (C) 甲是乙的充分必要条件 (D) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2002年 1、设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ） A ．}2{ B ．}5,3,2,1{ C ．}3,1{ D ．}5,2{ 2、设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C ．甲是乙的充分必要条件 D ．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2003年 1、设集合()}1|,{2 2 ≤+=y x y x M ，集合()}2|,{2 2 ≤+=y x y x N ，则集合M 与集合N 的关系是（ ） A ．M N M = B ．φ=N M C ．M N ? D ．N M ? 9、设甲：1=k 且1=b ，乙：直线b kx y +=与x y =平行，则（ ） A ．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C ．甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 D ．甲是乙的充分必要条件 2004年 1、设集合{}d c b a M ,,,=，{}c b a N ,,=，则集合N M =（ ） A ．{}c b a ,, B ．{}d C ．{}d c b a ,,, D ．φ 2、设甲：四边形ABCD 是平行四边形，乙：四边形ABCD 是正方形，则（ ） A ．甲是乙的充分不必要条件 B ．甲是乙的必要不充分条件 C ．甲是乙的充分必要条件 D ．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2005年 1、设集合P ＝{1，2,3，4,5}，集合Q ＝{2,4，6,8，10}，则P ∩Q ＝ A 、{2,4} B 、{1,2，3,4，5,6，8，10} C 、{2} D 、{4} 7、设命题甲：k=1， 命题乙：直线y=kx 与直线y=x+1平行，则 A 、甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B 、甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C 、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
成人高考高起点理科数学真题及答案
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 答案：C 2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（） A.π/2 ? B.π ? π ? π 答案：B 3.等差数列{an)中，若a 1=2，a 3 =6，则a 7 =（）
? ? ? 答案：A 4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）3 ? 2 ? 3 ? 6 答案：B 5.不等式|2x-3|＜1的解集为（） A.{x|1 D.{x|2 3+log 81= 1/9 ? ? ? ? 答案：D 9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ ) A. ? B.(-1，2) ? C.(2，4) ? D. 答案：A 10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（） 答案：A 11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（） =x ? =2x+l ? ?=x+1 ? ?=x-l? 答案：C 12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|= 答案:B 13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（） 答案：A 14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α= ? ? ? ? 答案：D =，b= =，b= =，b= 精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 1. 2.y=3sin 3.y= A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0 4.设 C.> 5.若 A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则 A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是() A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 10. 11. 12. 13. A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) 14.双曲线-的焦距为（） B.4 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为() A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=() A.100 B.40 C.10 D.20 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18. 19. 20.， 21. 成考数学试卷题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件； (C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=? （C ）N M ? （D ）M N ? （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01， （B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101 23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年 （8）若x y 、为实数，设甲：22 0x y +=；乙：0x =，0y =。则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1. A.2/3 B.1 C.3/2 D.3 答案：C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 答案：D 3.设函数y=e x-2,则dy= A.e x-3dx B.e x-2dx C.e x-1dx D.e x dx 答案：B 4.设函数y=(2+x）3，则y/= A.（2+x）2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4 答案：B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 6. A.e x B.e x-1 C.e x-1 D.e x+1 答案：A 7. A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C 答案：C 8. A.1/2 B.1 C.2 D.3 答案：C 9.设函数z=3x2y，则αz/αy= A.6y B.6xy C.3x D.3X2 答案：D 10. A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11. 答案：e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案：3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案：4（x-3）3dx 14.设函数y=sin(x-2），则y"= 答案：-sin（x-2） 15. 答案：1/2ln|x|+C 16. 答案：0 17.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2，则dz= 答案：3dx+2ydy 19.微分方程y/=3x2的通解为y= 答案：x3+C 20. 答案：2 三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分） 2011年成人高等学校招生全国统一考试数学试题及答案 2011年成人高等学校招生全国统一考试试题 数 学 考生注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分 钟. 第Ⅰ卷（选择题，共 85分） 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1））函数2 4x y -=的定义域是( ) （Ａ） ]0,(-∞ （Ｂ）]2,0[ （Ｃ） ]2,2[- （Ｄ）),2[]2,(+∞--∞Y （2）已知向量)1,(),4,2(-==m b a ，且b a ⊥ ，则实数=m ( ) （Ａ）2 （Ｂ）1 （Ｃ）1- （Ｄ）2- （3）设角α是第二象限角，则（ ） （Ａ）0tan ,0cos ><αα且 （Ｂ）0tan ,0cos <<αα且 （Ｃ）0tan ,0cos <>αα且 （Ｄ）0tan ,0cos >>αα且 （4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m,3名女同学的平均身高为1.61m ，则全组同学的平均身高为（精确到0.01m ）( ) （Ａ）1.65m （Ｂ）1.66m （Ｃ）1.67m （Ｄ）1.68m （5）已知集合}4321{A ，，，=，}31{B <<-=x x ，则=B A I （ ） （Ａ）}210{，， （Ｂ）}21{， （Ｃ）}321{，， （Ｄ）}2101{，，，- （6）二次函数142 ++=x x y ( ) （Ａ）有最小值-3 （Ｂ）有最大值-3 （Ｃ）有最小值-6 （Ｄ）有最大值-6 （7）不等式32<-x 的解集中包含的整数共有（ ） （Ａ）8个 （Ｂ）7个 （Ｃ）6个 （Ｄ）5个 （8）已知函数)(x f y =是奇函数，且35(=-）f ，则=）5(f ( ) （Ａ） 5 （Ｂ） 3 （Ｃ） -3 （Ｄ）-5 （9）若5)1(=m a ，则=-m a 2（ ） （Ａ）251 （Ｂ）51 （Ｃ）5 （Ｄ）25 （10）若向量=2 1log 4 ( ) （Ａ）2 （Ｂ）=21 （Ｃ）21 - （Ｄ）2- （11）已知25与实数m 的等比中项是1，则m= ( ) （Ａ）251 （Ｂ）51 （Ｃ）5 （Ｄ）25 （12）方程80025362 2 =-y x 的曲线是 ( ) （Ａ）椭圆 （Ｂ）双曲线 （Ｃ） 2015年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 第I 卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p 1,p 2,则恰有一人能破译的概率为 （ ） A.1-(1-p 1)(1-p 2) B.p 1p 2 C.(1-p 1)p 2 D.(1-p 1)p 2+(1-p 2)p 1 2.若 4 1 sin ,2 = <<θπθπ ，则θcos =（ ） A. 4 15 B.415- C.16 15- D. 16 15 3.已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（ ） A ．4 B.-4 C.-1 D.1 4.设集合M ={2,5,8},N={6,8},则M ∪N=( ) A.{2,5,6} B.{8} C.{6} D.{2,5,6,8} 5.函数92+=x y 的值域为（ ） A.R B.[3,∞+） C.[0,∞+） D.[9,+∞） 6.设函数x k =y 的图像经过点（2，-2）,则k =( ) A.-4 B.4 C.1 D.-1 7.若等比数列{n a }的公比为3，a 4=9,则a 1=( ) A.27 B. 9 1 C. 3 1 D.3 8.下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ） A.x y 21+= B.x y -=1 C.2 1x y += D.x y -+=2 1 9.设甲:函数y=kx+b 的图像过点（1，1）， 乙：k+b=1,则（ ） A.甲是乙的充分必要条件 B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2 9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?- 成考数学试卷(文史类)题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ） (A)}6,5,4,2{(B) }6,5,4{(C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B) 甲是乙的充分必要条件； (C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=?（C ）N M （D ）M N （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24，（B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01，（B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101 23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年 （8）若x y 、为实数，设甲：2 2 0x y +=；乙：0x =，0y =。则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； 东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 互换性与技术测量 试 卷（作业考核 线上） A 卷 学习中心： 院校学号： 姓名 （共 页） 一、是非题 （正确的以“√”表示，错误的以“×”表示，并将判断结果填入下表）（每小题1分，共10分） 1.对同一规格的零件进行实际测量，测得值的最大变动量即为零件尺寸公差。 2.几何量公差是指零件尺寸、形状等实际几何参数的实际变动全量。 3.相互配合的孔和轴，其基本尺寸必须相同。 4.加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。 5.同轴度误差实质上就是实际轴线对基准轴线的最大偏移量。 6.在一定条件下，采用相关要求可以使相应要素的形位公差或（和）尺寸公差得到补偿。 7.用双管显微镜既能测表面粗糙度参数的a R 值，又能测z R 值。 8.孔的工作量规的校对量规是孔形。 9.在装配图上标注滚动轴承与轴颈和外壳孔的配合时，只须标注轴颈和外壳孔的公差带代号。 10.矩形花键的键数N 一般为偶数。 1.标准化是____________的形式来体现的。 ①公差；②技术测量；③技术标准；④质量控制 2. φ20f6、φ20f7和φ20f8三个公差带的____________。 ①上偏差相同且下偏差相同；②上偏差相同而下偏差不相同 ③上偏差不相同而下偏差相同；④上、下偏差各不相同 3.孔、轴的最大间隙为+0.023mm，孔的下偏差为-18μm，轴的下偏差为-16μm，轴的公 差为16μm，则配合公差为____________。 ①32μm；②39μm；③34μm；④4lμm 4.一般来讲，配合尺寸的公差等级范围应为____________。 ① IT1～IT7；② IT2～IT5；③ IT5～IT12；④ IT13～IT18 5.若某轴一横截面内实际轮廓由直径分别为φ20.05mm与φ20.03mm的两同心圆包容面形成最小包容区域。则该轮廓的圆度误差值为____________。 ①O.02mm；② O.01mm；③ O.04mm；④ O.015mm 6.被测轴线的直线度公差与它对基准轴线的同轴度公差的关系应是____________。 ①前者一定等于后者；②前者一定大于后者；③前者不大于后者；④前者不小于后者 7.表面粗糙度参数 R表示的是______ 。 z ①轮廓算术平均偏差；②微观不平度十点高度 ③轮廓最大高度；④轮廓单元平均宽度 8.光滑极限量规设计应符合____________。 ①独立原则；②与理想要素比较原则；③相关要求；④泰勒原则 9. 按GB/T307.3-1996的规定，向心轴承内圈内径和外圈外径尺寸公差分为________。 ①2、3、4、5、6（6x）等五级；②2、4、5、6（6x）、0等五级； ③2、4、5、6、0等五级；④2、3、4、5、0等五级； 10. 国家标准对平键的键宽只规定了一种公差带___________。 ①h8；②h9；③n9；④p9。 11.GB/T 1804-f表示的是____________。 ①一般公差精密级；②一般公差中等级；③一般公差粗糙级；④一般公差最粗级 12.对于零件上公差配合精度要求较高且尺寸公差与形位无严格比例关系的配合表面一般应采用___________。 ①独立原则；②包容要求；③最大实体要求；④最小实体要求 2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ） A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集 2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M e=（ ） A ．[0，2] B ．() 0,2 C ．()() ,02,-∞?+∞ D ．(][),02,-∞?+∞ 4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ ） A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.函数2(0)y x x =≥的反函数为（ ） A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．24y x =()x R ∈ D ．24(0)y x x =≥ 6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0 与 z 2=6x+8y+5=0 之间的距离是 （ ） A .2 B.3 C. 12 D. 3 2 7.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( ) A. 22- B. 12- C. 12 D. 2 2 8. 已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A = ,则BC 长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a ⊥b,则x 的值为（ ） A.10 B.-10 C. 85 D. 8 5 - 10. 到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （ ） A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 11.以椭圆x 216 +y 2 9 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的 周长等于（ ） A .12 B .8+27 C .13 D. 18 12.抛物线y 2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 14.函数31y ax bx =++（a ，b 为常数），f （2）=3，则f （-2）的值为（ ） A.-3 B.-1 C.3 D.1 15.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k= 2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 2018年成人高等学校招生全国统一考试高起点 数学 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，，则（） 2.不等式的解集为（） 或 或 3.曲线的对称中心是（） 4.下列函数中，在区间，∞为增函数的是（） 5.函数的最小正周期是（） . 6.下列函数中，为偶函数的是（） 7.函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 （） 8.在等差数列中，，公差，，，成等比数列，则= （） 9.从中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（） 10.圆的半径为（） 11.曲线的焦距为（） 12.已知抛物线的焦点为，点，，则直线的斜率为（） 13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有 （） 种种 种种 14.已知平面向量，，，若平行于向量，则 （） 15.函数在区间一，的最大值是（） 16.函数的图像与直线交于，两点，则| （） 17.设甲：的图像有对称轴;乙：是偶函数，则（） 甲是乙的充分条件但不是必要条件 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 甲是乙的充要条件 甲是乙的必要条件但不是充分条件 第Ⅱ卷(非选择题，共65分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 18.过点，且与直线垂直的直线方程为. 19.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是. 20.已知且为第四象限角，则. 21.曲线在点处的切线方程为. 三、解答题(本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤) 22.(本小题满分12分) 已知数列的前项和. (1)求的通项公式； (2)若=128,求. 23.(本小题满分12分) 在中，°，，。求 (1); (2). 24．(本小题满分12分) 已知函数.求 (1)的单调区间; (2)零点的个数. 25。(本小题满分13分) 已知椭圆的长轴长为4，两焦点分别为， (1)求的标准方程； (2)若为上一点，，求∠. 参考答案及解析 一、选择题 1.【答案】A 【考情点拔】本题考查了集合的运算的知识点. 【应试指导】 2.【答案】C 【考情点拨】本题考查了一元二次不等式的解集的知识. 【应试指导】→→，故解集为 3.【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】曲线的对称中心是原点，，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是。 4.【答案】B 【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点. 【应试指导】A、D两项在(0，+∞)上为减函数,C项在(0，+∞)上不是单调函数. 5.【答案】A 【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点. 【应试指导】最小正周期. 6.【答案】A 【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点. 【应试指导】A项，，则故为偶函数. 7.【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 ,即. 8.【答案】C 2011-15成考数学真题题型分类汇总（理） 一、集合与简易逻辑 （2011）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B= （A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2} （2012）设集合}8,2,1,0,1{-=M ，}2|{≤=x x N ，则=?N M （ ） （A ）}2,1,0{ （B ）}1,0,1{- （C ）}2,1,0,1{- （D ）}1,0{ （2012）设甲：1=x ，乙：0232 =+-x x ；则 （ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （2013）设甲：1=x 乙：12 =x 则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分必要条件 （C ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （D ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （2014）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N= （A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2} （2014）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b2-4ac ≥0，乙：ax2+bx+c=0有实数根，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 (2015)设集合M={2，5，8}，N={6，8}，则M U N= (A){8} (B){6} (C){2，5，6，8} (D){2，5，6} (2015)设甲：函数y=kx+b 的图像过点(1，1)， 乙：k+b=1．则 (A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 二、不等式和不等式组 （2013）不等式1|| 2012年普通高等学校专升本招生考试 高等数学 注意事项： 1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。 2．答题前将密封线内的项目填写完整。 一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分） 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时，与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是（ A ） A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解：由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ） A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'- 解：)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=' ,故选D. 4.设 x 1是)(x f 的一个原函数，则?=dx x f x )(3 （ B ） A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解：因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是（ C ） A. ∑∞ =-1374n n n n B. ∑∞=-1231n n C. ∑∞=132n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解：因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C. 6.交换? ???+= 10 2121 1 21),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy I 的积分次序，则下列各项正确的 是（ B ） y=2x 2 成人高等学校招生全国统一考试数学试题归类汇总 一、集合运算 1、（2006）设集合{}{}1,0,1,2,0,1,2,3M N =-=，则集合M N =（ ） A {}0,1 B {}0,1,2 C {}1,0,1- D {}1,0,1,2,3- 2、（2008）设集合{}{}2,4,6,1,2,3A B ==，则A B =（ ） A {}4 B {}1,2,3,4,6 C {}2,4,6 D {}1,2,3 3、（2009）设集合{}{}1,2,3,1,3,5M N ==，则M N =（ ） A φ B {}1,3 C {}5 D {}1,2,3,5 4、(2010) 设集合{}{} 3,1M x x N x x =≥-=≤，则集合M N = （ ） A R B (] [),31,-∞-+∞ C []3,1- D ? 5、（2011）已知集合{}{} 1,2,3,4,13==-<- B. {}1x x > C. {}11x x -≤≤ D. {} 12x x ≤≤ 9.（2015）设集合{}{}2,5,8,6,8M N ==，则M N =（ ） A. {}8 B. {}6 C. {}2,5,6,8 D. {}2,5,6 10.（2016）已知集合{}{}0,1,0,1,2A B ==，则A B =（ ） A. {}1,2 B. {}0,2 C. {}0,1 D. {}0,1,2 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2.函数y=3sin的最小正周期是( ) A.8π B.4π C.2π D.2π 3.函数y=的定义城为( ) A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0或1} 4.设a,b,c为实数，且a>b,则( ) A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.> D.ac>bc 5.若<<,且sin=，则=( ) A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为( ) A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( ) A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是( ) A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增 10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) A.60个 B.15个 C.5个 D.10个 11.若lg5=m,则lg2=( ) A.5m B.1-m C.2m D.m+12018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
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