2005—2006学年度第一学期期末数学模拟考试卷(含答案)-
2005-2006学年度第一学期高三年级检测数学试题(附答案)
9．已知p:不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R：q:f(x)=-(5-2m) 是减函数，则p是q的
A．充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.设b＞0，二次函数y=ax +bx+a -1的图象为下列之一： 则a的值为
（1）判断函数f(x)在［-1,1］上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）解不等式f(x+ )＜f(
（3）若f(x)≤m -2am+1，对所有x∈［-1,1］,a∈［-1,1］恒成立，求实数m的取值范围.
（理科做）二次函数y=ax +x+1(a＞0)的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x 、x .
C.(0,1) D.(0,1]
12.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：
现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是
X
1.99
3
4
5.1
6.12
Y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
A．y=2x-2 B.y= (x -1) C.y=log x D.y=log x
A.y=cos x B.y=2|sin x| C.y=cos D.y=tan x
2．过点P（-1，2）且方向向量为a=(-1,2)的直线方程为
A．2x+y=0 B.x-2y+5=0 C.x-2y=0 D.x+2y-5=0
3．已知集合M={0,1,2}，N={x|x=2a,a∈M}，则集合M∩N等于
A．{0}B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2}
高中_2005―2006学年(上)通州市高一期末调研考试
通州市2005—2006学年〔上〕高一期末调研测试数 学 试 卷〔考试时间120分钟，总分值150分〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第一卷1至2页，第二卷3至8页，第一卷〔选择题 共60分〕考前须知：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．3．本次考试不允许考生使用计算器．4．考试完毕，将本试卷第二卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题每题5分；共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．集合A=｛x |x －m =0｝，B=｛x |mx －1=0｝，假设A ∩B=B ，那么m 等于A ．1B ．0或1C ．－1或1D ．0或1或－12．以下函数中，在〔0，π〕上单调递增的是A ．y=sin 〔2π－x 〕B ．y=cos 〔2π－x 〕C ．y=tan 2x D ．y=tan2x 3．某同学从家里赶往学校，一开场乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．以下图形纵轴表示该同学与学校的距离s ，横轴表示该同学出发后的时间t ，那么比拟符合该同学行进实际的是4．向量a =(3，1)，b =(2k －1，k 〕，a ⊥b ，那么k 的值是A ．－1B ．37C ．－35D ． 35D C B A5．α角与120°角的终边一样，那么3α的终边不可能落在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．对于向量a 、b ，以下命题正确的选项是A ．假设a ·b =0，那么|a |=0，|b |=0B ． (a ·b )2=a 2·b 2C ．假设|a |=|b |=1，那么a =±bD ．假设a 、b 是非零向量，且a ⊥b ，那么|a ＋b |=|a －b |7．以下函数中，周期为1的奇函数是A ．y=sin π|x |B ．y=|sin πx |C ．y=－sin πx cos πxD ．y=22tan 1tan x xππ- 8．m =log 50.108，那么A ．－3＜m ＜－2B ．－2＜m ＜－1C ．－1＜m ＜0D ．0＜m ＜19．假设函数f (x )=2sin 〔ωx ＋φ〕，对于任意x 都有f (3π－x )=f (3π＋x )，那么f (3π)等于A ．0B ．2CD ．2或－210．i 、j 分别是与x 轴、y 轴方向一样的单位向量，且AC =－3i ＋6j ，BC =－6i ＋4j ，BD =－i －6j ，那么一定共线的三点是A ．A ，B ，C B ．A ，B ，D C ．A ，C ，D D ．B ，C ，D11．f (x )=ax 2＋bx ＋c 〔a ＞0〕，分析该函数图象的特征，假设方程f (x )=0一根大于3，另一根小于2，那么以下推理不一定．．．成立的是 A ．2＜－2b a＜3 B ．4a c －b 2≤0 C ．f (2)＜0 D ．f (3)＜012．给出幂函数①f (x )=x ；②f (x )=x 2；③f (x )=x 3；④f (x ；⑤f (x )=1x．其中满足条件 f 12()2x x +>12()()2f x f x + (x 1＞x 2＞0)的函数的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个通州市2005—2006学年〔上〕高一期末调研测试数 学 试 卷第二卷 〔非选择题 共90分〕二、填空题：本大题共6小题；每题4分，共24分．13．sin α＋sin β=1213，cos α＋cos β=513，那么cos(α－β)= ． 14．集合A={ x|log 2〔x －1〕＜1}，集合B=｛x |3×4x －2×6x ＜0｝，那么 A ∪B= 〔用区间作答〕．15．tan 〔π－α〕=2，那么222sin sin cos cos αααα--的值是 ． 16．某学校高一第一学期完毕后，对学生的兴趣爱好进展了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．那么该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是 ．17．a =〔1，1〕，b =〔1，－1〕，c =〔－1，2〕，那么向量c 可用向量a 、b 表示为 ．18．某同学在借助计算器求“方程lg x =2－x 的近似解〔准确到0.1〕〞时，设f (x )=lg x ＋x －2，算得f (1)＜0，f (2)＞0；在以下过程中，他用“二分法〞又取了4个x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x ≈1.8．那么他再取的x 的4个值分别依次是 ．三、解答题：本大题共5小题；共66分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．〔本小题总分值12分〕求值：sin15cos5sin20 cos15cos5cos20︒︒-︒︒︒-︒|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为60°．试求：〔1〕|a＋b|；〔2〕a＋b与a－b的夹角θ的余弦值．某服装批发商场经营的某种服装，进货本钱40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购置者大批量购置，推出优惠政策：一次购置不超过50件时，只享受批发价；一次购置超过50件时，每多．购置1件，购置者所购置的所有．．服装可在享受批发价的根底上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．〔1〕问一次购置多少件时，售价恰好是50元/件？〔2〕设购置者一次购置x件，商场的利润为y元〔利润=销售总额－本钱〕，试写出函数y=f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购置者一次购置多少件，商场利润最大．22．〔本小题总分值14分〕a=(2sin x，m)，b=(sin x＋cos x，1〕，函数f(x)=a·b〔x∈R)，假设f(x)．〔1〕求m的值；〔2〕假设将f〔x)的图象向左平移n(n＞0〕个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．f(x)是定义域为〔0，＋∞〕的函数，当x∈〔0，1〕时f(x)＜0．现针对任意．．正实数x、y，给出以下四个等式：①f(x y)=f(x) f(y) ；②f(x y)=f(x)＋f(y) ；③f(x＋y)=f(x)＋f(y) ；④f(x＋y)=f(x) f(y) ．请选择其中的一个．．等式作为条件，使得f(x)在〔0，＋∞〕上为增函数．并证明你的结论．解：你所选择的等式代号是．证明：2005—2006学年〔上〕高一期末调研考试参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题每题5分；共60分．1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D7．C 8．B 9．D 10．C 11．A 12．A二、填空题：本大题共6小题；每题4分，共24分．13．－1214．〔1，＋∞〕15．2 16．40％17．12a－32b18．1．5，1．75，1．875，1．8125；三、解答题：本大题共6小题；共66分．19．解：原式=sin15cos5sin15cos5sin5cos15 cos15cos5cos15cos5sin15sin5︒︒-︒︒-︒︒︒︒-︒︒+︒︒=cos15sin15︒-︒8′=cos45cos30sin45sin30sin45cos30cos45sin30︒︒+︒︒-︒︒-︒︒10′=－212′试题来源：书本P117第6题原题．20．解：〔1〕|a＋b|2=a2＋b2＋2a·b2′=9＋16＋2×3×4×cos60°=37∴|a＋b6′〔2〕|a－b|2=a2＋b2－2a·b=9＋16－2×3×4×cos60°=13∴|a－b8′cosθ=()()||||a b a ba b a b-•+-+10′=12′试题来源：书本P8313改编21．解：〔1〕设购置者一次购置x件，售价恰好是50元/件．由题知：60－〔x－50〕×0．1=50解之得：x=150，即购置者一次购置150件，售价恰好是50元/件．4′〔2〕当0＜x≤50时，购置者只享受批发价，y=60x－40x=20x；6′当50＜x＜150时，购置者可享受批发价以外的更多优惠，y=[60－〔x－50〕×0．1]x－40x=－110x2＋25x；8′当x≥150时，购置者只能以50元/件采购，y=50x－40x=10x；10′综合得220050125501501010150x xy x x xx x<≤⎧⎪⎪=-+<<⎨⎪≥⎪⎩11′售价高于50元/件即购置缺乏150件．当0＜x≤50时，y的最大值是20×50=1000〔元〕，当x=50时取得；当50＜x ＜150时，y=－110x 2＋25x =－110〔x －125〕2＋1562.5，当x =125时，y 取最大值1562.5元． 14′试题来源：据2004北京春招题改编．22．〔1〕f (x )= (2sin x ，m )·(sin x ＋cos x ，1〕=2sin x 2＋2sin x cos x ＋m 2′=1－cos2x ＋sin2x ＋msin(2x －4π)＋m ＋1 4′∵f (x )sin(2x －4π)， m ＋1是常数 ∴m ＋1=0，m =－1 7′〔2〕由〔1〕知，f (x sin(2x －4π)，将其图象向左平移n 个单位，对应函数为sin[2(x ＋n )－4π] 9′ 平移后函数图象关于y 轴对称，那么该函数为偶函数，表达式的一般形式是sin(2x ＋2π＋k π)〔k ∈Z 〕 11′要使n 取最小正数，那么对应函数为sin(2x ＋2π)，此时n =38π 14′ 试题来源：书本P 426、P 4910、P 11713、P 8315合成．23．解：你所选择的等式代号是 ② ． 3′证明：在f (x y)=f (x )＋f (y )中，令x =y =1，得f (1)= f (1)＋ f (1)，故f (1)=0． 6′又f (1)=f(x · 1x 〕=f (x )＋f ( 1x )=0，f ( 1x)=－f (x )． 〔※〕 9′ 设0＜x 1＜x 2,那么0＜x 1x 2＜1,∵x∈〔0，1〕时f(x)＜0,∴f( x1x2)＜0又∵f( x1x2)=f(x1)＋f(1x2),由〔※〕知f(1x2)=－f(x2)∴f( x1x2)=f(x1)－f(x2)＜0∴f(x1)＜f(x2) ,f(x)在〔0，＋∞〕上为增函数．14′试题来源：书本P95第30题变题．。
珠海市2005-2006学年度质量检测模拟试高二数学(文科)卷
2005-2006学年度质量检测模拟试卷高二数学（文科）考试用时120分钟，共150分．本次考试允许使用函数计算器，不得相互借用． 题 号 一 二 三总 分 19 20 21 22 23 分 数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将所选答案标号填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小计 答案1．在等比数列{a n }中, 已知首项为98, 末项为13 公比为23, 则此等比数列的项数是 (A) 3 . (B) 4. (C) 5. (D) 6. 2．已知数列 {a n }首项a 1 = 1, 且a n = 2a n – 1 +1(n ≥ 2), 则a 5 的值等于(A)7. (B)15. (C)30. (D)31. 3．ABC ∆中,a=1,b=3030,A B ∠=∠则等于A ．60°B ．60°或120°C ．30°或150°D ．120°4．不等式xx 1<的解集是A ．{}1-≤x xB ．{}1 1>-<x x x 或 C ．{}11<<-x xD ．{}10 1<<-<x x x 或5．四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列，则 A ．bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc d a =+2 D ．bc da ≤+26．已知x,y ∈R ，命题甲: |x －1|＜5,命题乙: ||x |－1|＜5，那么 （ ） A ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 7．如果命题“非P 为真”，命题“P 且q ”为假，那么则有（ ） （A ）q 为真 （B ）q 为假（C ）p 或q 为真 （D ）p 或q 不一定为真8．已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点弦AB 的两端点为),(11y x A ,),(22y x B ,则关系式 2121x x y y 的值一定等于．4p B ．－4pC ．p 2D ．－p9．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是 （ ）A ．14822=+x y B ．161022=+x y C ．18422=+x y D ．161022=+y x10．双曲线14122222=--+my m x 的焦距是 A ．4 B ．22 C ．8D ．与m 有关11．一个物体的运动方程为21t t s +-=，其中s 单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）（A ）7米/秒 （B ）6米/秒 （C ）5米/秒 （D ）8米/秒 12．下列结论正确的是 ( )（A ）若x y cos 1=，xx y 1sin 1'-= （B ）若y =cos5x ，则y /=-sin5x （C ）若y =sin x 2 ，则y /=2x cos x 2 （D ）若y=x sin 2x ，则y /=-2x sin2x二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13．在△ABC 中，a=3，b=7，c=5，则cosB= ．14．已知约束条件2828,x y x y x N y N +++≤⎧⎪+≤⎨⎪∈∈⎩，目标函数z=3x+y ，某学生求得x =38，y=38时，z max =323， 这显然不合要求，正确答案应为x = ; y= ; z max = ．15．命题“a,b 都是奇数，则a+b 是偶数”的逆否命题是:____________________________________________________________. 16．()2'0=x f ，求()()xx f x x f x ∆-∆-→∆2lim000的值______．17．函数()3ln 3sin xf x x x x =-+的导函数为__________________．18．过点)1,3(-M 且被点M 平分的双曲线1422=-y x 的弦所在直线方程为__________________．三、解答题:本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．(本小题满分10分)将下列命题改写成“若p 则q ”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题。
2005—2006学年度第一学期期末考试
2005—2006学年度第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
其中每小题只有一个正确选项，请把正确选项的序号填在题后括号内） 1、函数x y +=2的定义域是（ ）（A ）]2,(-∞ （B ）]2,(--∞ （C ）]2,3[- （D ）),2[+∞-2、命题p ：0)2)(1(=--y x ，命题q ：0)2()1(22=-+-y x ，命题p 是命题q 成立的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3、命题“a ，b 都是奇数，则a+b 是偶数”的逆否命题是（ ）（A ）a ，b 都不是奇数，则a+b 不是偶数（B ）a+b 是偶数，则a ，b 都是奇数（C ）a+b 不是偶数，则a ，b 都不是奇数（D ）a+b 不是偶数，则a ，b 不都是奇数 4、若lg2=0.3010，则81lg4lg +的值为（ ） （A ）0.3010 （B ）0.6020 （C ）-0.3010 （D ）-0.6020 5、已知函数)(x f y =的反函数为121-=x y ，则)2(f 的值为（ ） （A ）6 （B ）5 （C ）3 （D ）2 6、把集合}66{N xNx M ∈-∈=用列举法表示出来的集合为（ ） （A ）{0，1，2，3，4，5} （B ）{0，3，4} （C ）{0，4，5} （D ）{0，3，4，5}7、已知函数)(x f y =是一次函数，且23)1(+=+x x f ，则)(x f 的解析式为（ ） （A ）)2(3-x （B ）13-x （C ）x 3 （D ）13+x 8、已知数列}{a 的前n 项和12-=n S ，则其第四项a 的值为（ ）（A ） 8 （B ） 4 （C ） 2 （D ） 19、给定映射33:2--→x x x f ，在映射f 下，象1所有可能的原象的集合为（ ） （A ）{1，4} （B ）{1，-4} （C ）{-1，4} （D ）{-1，-4}10、若甲、乙两个工厂88年至2003年年产值的变化如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）（A ）两厂的年产值有三年相同 （B ）甲厂年产值仅有两年超过乙厂 （C ）1991年前，甲厂年产值低于乙厂（D ）1998年至2003年底，甲厂年产值比乙厂增长的快二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知集合U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，4，8，9}，集合B={0，3，5，6，9}，则=⋂B A C u )(12、已知两实数a 、b 的等差中项为2，那么a3与b3的等比中项为 13、定义在R 上的函数满足1)(2)1(-=+x f x f ，且2)1(=f ，则=)4(f 14、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a =三、解答题：（本大题共有6个小题，共60分） 15、(8分)已知数列}{n a 是等差数列且32=a ,1910=a(1)求数列}{n a 的公差d ； (2)求数列}{n a 的通项公式； (3)求数列}{n a 的前n 项和。
2005—2006深圳外国语学校初一年级第一学期期末测试题数学
—深圳外国语学校初一年级第一学期期末测试题数 学在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。
—马克思班级 学号 姓名 得分一. 耐心填一填(每小题分，共分，请将你认为正确的答案填入下表中．．．．．．．．．．．．．．．)．若月球表面温度中午是℃，半夜是 ℃，则中午比半夜高 ℃。
．一个数的绝对值是，这个数是 ，一个数的相反数是它本身这个数是 。
．计算°ˊ°. ．从标有、、、的张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”是事件。
．如果是方程―――的根,那么 . ．如图，已知⊥，⊥，且∠°，则∠ 。
．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是 。
．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，， ，则第个数为 ；．如图，两个长方形的一部分重叠在一起 (重叠部分也是一个长方形)，则阴 影部分的周长为(并化简结果) 。
图、年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：若把年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是度．二. 精心选一选(每小题分，共分，请将你．．．认为正确的答案序号填入下表中．．．．．．．．．．．．．．)．如图，该物体的俯视图是 （ ）（图）．解是的方程是 （ ） ....．在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 （ ） ． ． ． ．．下列说法中正确的是 （ ）．最小的整数是．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．有理数分为正数和负数 ．互为相反数的两个数的绝对值相等 ．如图，，则与的大小关系为 （． ．＞．＜ ．不能确定、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东°，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（ ） 北. 北偏东° . 北偏东°. 南偏西° 北. 南偏西° 甲．根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （ ）图. 步行人最少只有人. 步行人数为人. 坐公共汽车的人占总数的. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的折出售，仍获利元，这种商品的标价为元，那么它的成本价为（）．元．元．元．元．在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的个黄球，个红球和个白球，这些球在口袋中被搅匀了。
2005-2006学年度上学期七年级数学期终模拟试卷(十一)
2005-2006学年度上学期七年级数学期终模拟试卷(十一)（附答案）班姓名得分___________友情提示：Hi：亲爱的同学，你好！，只要你仔细审题、认真解答，你就会有出色的表现，请相信自己的实力。
但是，一定要诚实哦！祝你成功！一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）1、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D)2、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.一定不大于零D. 一定不小于零3、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )A. 5米B. 10米C. 30米D. 35米4、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A、1条B、3条C、1条或3条D、无数条5、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（）A、平行B、垂直C、平行或垂直D、无法确定6、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学计数法表示为（）A、5.91×107千米B、 5.91×108千米C、 5.91×109千米D、 5.91×1010千米7、把一张边长为24cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形后，制成一个无盖的长方体，要使所制长方体容积最大，剪去的正方形的边长应为（）。
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为64个，那么这个过程要经过（）A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时9、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-=y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )A 、1B 、2C 、3D 、410、从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）A 、可能发生B 、不可能发生C 、很可能发生D 、必然发生 二、填空题（本大题共10小题；每小题2分，共20分）11、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是 。
南京市2005----2006学年度第一学期期末调研测试卷 高三数学
南京市2005----2006学年度第一学期期末调研测试卷 高三数学 一、选择题（每小题5分，共60分）1、 已知集合{}2,1,0=A ，{}A a a x x B ∈==,2|，则集合=B A（A ）{}0 （B ）{}1,0 （C ）{}3,1 （D ）{}2,02、已知向量)0,1(=a ，)1,1(=b ，{}0,1-=c ，若b a cμλ+=，则μλ,的值分别为（A ）1，0 （B ）1，1 （C ）0，1 （D ）1-，0 3、如果c b a ,,成等比数列，那么关于x 的方程02=++c bx ax（A ）一定有两个不同的实数根；（B ）一定有两个相同的实数根； （C ）一定有没有实数根； （D ）以上三种情况均可出现。
4、“2=b ”是“直线b x y +=与圆222=+y x 相切”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件5、已知122)(+-=xa x f 是定义域在R 上的奇函数，则)(1x f -的值是（A ）2 （B ） 53 （C ）21 （D ）356、如图，表示阴影区域的不等式组为（A ）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥+094352y y x y x （B ）⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+094352y y x y x（C ）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥+094352x y x y x （D ）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+094352y y x y x7、已知函数)4(cos )4(cos )(22x x x f --+=ππ，则=)12(πf（A ）21 （B ）21- （C ）23 （D ）23- 8、若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，，则该双曲线的离心率e = （A ）2（B ）3（C ）5（D ）259、用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的43，若要使存留的污垢不超过原有的1％，则至少要漂洗（A ）3次（B ）4次（C ）5次（D ）5次以上。
2005-2006学年度第一学期高二数学期终试题(含答案)选修1-1、必修5
2005-2006学年度第一学期兴文中学期终模拟试题高二数学（文科）第Ⅰ卷 （选择题 共36分）考试时间：100分钟 总分：120分一、 选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1.ABC ∆中，∠B=60︒，∠A=45︒，a=4，则b 边的长为( )A.2B.42C.22 D ．262. 已知两定点F 1(-1,0) 、F 2(1,0), 且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项,则动点P 的轨迹是( ).A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 线段3. 直线1)1(02322=+-=-+y x y x 被圆所截得的线段的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ． 25.在以椭圆左焦点F 、坐标原点O 及短轴一顶点B 为顶点的F B O ∆，若cos 2FBO =，则椭圆的离心率为 （ ）A ．32 B.32 C.2D.216. 对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．46、若抛物线22(0)y px p =>上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（ ） （A ）6 （B ）2 （C ）8 （D ）4 7、已知圆2220x y x +-=与双曲线2218xym-=的一条准线相切，则m 的值等于（ ）（A ）24 （B ）8 （C ） （D ）8、如果(,)P x y 是直线320x y +-=上的动点，那么3273xy++的最小值等于（ ）（A ）9 （B ）3+ （C ）6 （D ）1139、若方程22(0,0)ax by c ab c +=>>表示焦点在y 轴上的椭圆，则（ ） （A ）0a b >> （B ）0b a >> （C ）0a b << （D ）a b c c<10、已知不等式2log (1)log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（ ） （A ）01a << （B ）1a > （C ）12a << （D ）112a <<11.点P 在曲线323+-=x x y 移动，设点P 处切线的倾斜角为a ，则a 的取值范围是（ ） （A ）]2,0[π（B ）⋃)2,0[π),43[ππ （C ）),43[ππ （D ）]43,2(ππ12、若实数x 、y 满足22(2)3x y -+=，则y x的最大值为（ ）（A ）12（B ） （C （D 3第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
2005-2006学年度上学期七年级数学期终模拟试卷(十)
word 版 数学1 / 3学校：_________ 班级：________ 姓名：__________………………………………密……封……线……内……请……不……要……答……题……………………………2005-2006学年度上学期七年级数学期终模拟试卷(十)班 姓名 得分___________ 卷首语:亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．实力！．．．一、填空题（本题有12小题，每小题2分，共24分） 1. 温度升高1°记做＋1°，气温下降6°记做________ 2. 比较大小： _____3. 计算：4. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________5. 若，则y x=6. 单项式-2ab 2的系数是________，次数是________ 7. 若是同类项，则=__________8. 一个多项式加上得到，这个多项式是 ______________9. 温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。
”据国家统计局公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有__________立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一（用科学记数法表示）。
10. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为__________11. 将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折五次，可以得到 条折痕。
高等数学(上)期末试卷
华东理工大学2005–2006学年第一学期《 高等数学(上)11学分》课程期末考试试卷 2005.12 A开课学院：_理学院_ ，考试形式：_闭卷_，所需时间： 120 分钟考生姓名： 学号： 任课老师 ： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 评卷人注意：试卷共3大张，10大题一．填空题.(每小题4分，共28分)1．极限0lim_______________.sin()4x x x e e x x π−→−=+2．设()f x 与()x ϕ都是可导函数,且[][](2)(3),(0)0,(0)0y f x f x f ϕϕϕ=+==则'(0)______________.y =3．已知()f x 的一个原函数是sin ln ,x x ⋅则1'()_____________.xf x dx π=∫4．极限121lim _____________.1n n x x x x x nx −→++++−=−"5．1min(_________________.2x e dx +∞−=∫，6．设1()(0),xy x x x =>，则2____________.x dy dx ==7. 幂级数2342342222222510171n n x x x x x n +++++++""的收敛域是___________.二．单选题.(每小题4分，共16分)1. 下列级数中，条件收敛的是：( )A.112(1)()3n n n −∞=−∑ B. 11(1)n n −∞=−∑C.1211(1)n n n−∞=−∑ D. 111(1)2n n n n −∞=−∑2. 曲线2ln(1)y x =−上满足102x ≤≤的一段弧的弧长s =( ) A.122211x dx x +−∫ B.∫C.∫ D.∫3. 心形线4(1cos )ρθ=+与射线0,2πθθ==围成的平面图形绕极轴旋转所得的旋转体的体积V ( ) =A. 2216(1cos )d ππθθ+∫B. 22216(1cos )sin d ππθθ+∫ θC. []022216(1cos )sin4(1cos )cos d ππθθθ++∫ θD. []22216(1cos )sin 4(1cos )cos d ππθθθ++∫ θ4. 质线位于区间[],a b 上,在[],a b 上任一点x 处其密度函数为2,x u e −=则该线段的质量为M =( ) A. B. 2()b a x ae −+∫dx x x 2()b x a ae d −−∫C.D.2b a x edx −−∫2()0b a a x e d −−+∫三．（本题6分）求数列的极限1lim(arctan4n n n π→∞+−如图，2x y a =是区间[]0,2上的抛物线，直线y a =(04)a <<与曲线2x y a=相交，问为何值时，能使图中的阴影部分面积相等？a五．（本题6分）设211()cos ,()1,2244f x x P x x ==−+x 求能使极限式0()()lim 0n x f x p x x →−=成立的正整数的最大值.n设1ln ,e n n I xdx n =∫为正整数，试导出n I 与1n I −之间的关系式(递推公式).七．(本题8分)求.设()f x 在[],a b 上有阶导数且n (1)()()'()()0,n f b f a f a f a −==="=试证明：至 少有一点[],a b ξ∈，使()()0n f ξ=.九．(本题8分)试将函数展开为麦克劳林级数. ln() (0,0)y a bx a b =+>>设221(),t x f t e−=∫dx 计算1().I tf t dt =∫华东理工大学2006–2007学年第_一_学期《高等数学（上）11学分》课程期末考试试卷 A 2007.1开课学院：理学院， 专业：大面积, 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟考生姓名： 学号： 班级 任课教师题序 一二三四五六七总分 得分 阅卷注 意：试 卷 共 三 页 七 大 题一．填空题（每小题4分，共32分）：1．若存在，，)(x f ′′2)1(−=f 10)1(=′f ，2)1(=′′f ，⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=x f x g 21e)(，则=′′)2(g __________．2．若记曲线 与 轴交点为2sin 22323=−+y x y x y P ，则曲线在P 点处的法线方程为______________________．3．=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+∞→xx x x x 122lim 22__________． 4．函数在区间xx x f −−=e )1()(),0[+∞上的最大值为 ．5．设∫∫⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=xu u t tx f 023d 1d )(则=′′)2(f _________． 6．若函数在区间上连续，且)(x f ′′]1,0[1)0(+=πf ，1)1(−=πf ，，，则___________．0)0(=′f 2007)1(=′f =′′−∫1d )()1(x x f x 7．无界区域⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+≤≤≥=340,0),(2x x y x y x D 绕x 轴旋转一周所形成的无界旋转体的广义体积为=V ______________．8．设∑∞=+−+−=0123)3(!)1()(n n n x nn x f ，则_________． =)3()5(f二．选择题（每小题4分，共32分）：1．若2111)(xx x f −+=间断点的个数为，可去间断点的个数为，则 （ ） n k （A ）； （B ）1,2==k n 2,2==k n ； （C ）； （D ）1,3==k n 2,3==k n ．2．若，则 （ ） 0)(=′a f （A ）)()()(a x o a f x f −=−； （B ）a x a f x f −−~)()(； （C ）； （D ）以上都不对．)]()([a f x f o a x −=−3．设x x f πsin )(=，则 （ ） （A ）ππ−=′=′+−)1(,)1(f f ； （B ）ππ=′−=′+−)1(,)1(f f ； （C ）π=′=′+−)1()1(f f ； （D ）π−=′=′+−)1()1(f f ． 4．若，则C x x x f +=∫)cos(d )(2=′)(πf （ ）（A ）； （B ）； （C ）1−0π2−； （D ）π4．5．在换元t x cos =下定积分∫−−012d )1(x x f 可化为 （ ）（A ）∫−ππ2d sin )sin (t t t f ； （B ）∫ππ2d sin )(sin t t t f ；（C ）∫−ππ2d sin )(sin t t t f ； （D ）∫−−ππ2d sin )sin (t t t f ．6．心形线)cos 1(θρ+=a )0(>a 所围成区域在第一象限内的部分绕x 轴旋转生成立体的体积为 （ ）（A ）∫′++202d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([2πθθθθθπa a ；（B ）∫′++22d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([πθθθθθπa a ；（C ）∫′++022d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([2πθθθθθπa a ；（D ）∫′++022d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([πθθθθθπa a ．7．“” 是“L n f n =+∞→)(lim L n f n =+∞→)2(lim ”的 （ ）（A ）充分条件，非必要条件； （B ）必要条件，非充分条件； （C ）充要条件； （D ）既不是必要条件，也不是充分条件．8．级数∑∞=+−11)1(n n n n α条件收敛的充要条件是 （ ） （A ）10≤<α； （B ）21<≤α； （C ）2321≤<α； （D ）223<<α． 三．（本题8分）求曲线上拐点处的法线方程．∫−++=1)1(d e 312xt t x y四．（本题6分）已知∫=13d )sin()(xt t x f π，求．∫1d )(x x f五．（本题8分）半径为1（m ）深为2（m ）的圆锥形水池，其中盛满了水，现在要将其中的水从上口全部抽尽，问需作功多少（KJ ）？（取14.3≈π，，水的密度为）2m/s 81.9=g 3g/m 1000k =ρ六．（本题8分）求幂级数∑∞=−+−0)1(!)12()1(n n n x n n 的收敛域与和函数．七．（本题6分）设函数在闭区间上连续，在开区间内有二阶导数，且函数在闭区间上的最大值点和最小值点都在开区间内．试证明：存在)(x f ],[b a ),(b a )(x f ],[b a ),(b a ),(b a ∈ξ，使)()(ξξf f ′=′′．华东理工大学2007-2008学年第一学期《高等数学（上）11学分》课程期终考试试卷（A ）2008.1开课学院：理学院 考试方式：闭卷 所需时间：120分钟考生姓名____________学号_______________班级_________任课老师____________题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 阅 卷注 意：试 卷 共 三 页 八 大 题一.填空题(每小题4分,共32分):1. 数列极限nn n n )11(lim 2++∞→=____________.2. 设x b x a x x f 2sin 2sin )(−−=满足,0)(lim 50≠=→A x x f x 则.______=−b a3. 积分∫−πθθ202cos 1d =___________.4. 积分=−+∫21212211arcsin －dx xx x =___________.5. 设是可导函数, )(u f 21)2(',1)2(==f f , 又设,则___________.])2([)(2x x f f x F +==)1('F 6. 设有连续的导数，且当时，与是同阶无穷小，则＝________.)(x f ∫−=≠′=x dt t f t x x F f f 022)()()(0)0(0)0(，，，0→x )(x F ′kx k 7. 幂级数∑∞=+−⋅01!)(32n n n n x 的和函数是___________.8. 曲线⎪⎩⎪⎨⎧+=−=2233t y tx t 相应于30≤≤t 的弧长为____________.二.选择题(每小题4分,共24分):1. 设在区间[]上b a ，0)(0)(0)(>′′<′>x f x f x f ，，，，∫=b ax x f S d )(1[]，，)()()(21))((32a b a f b f S a b b f S −+=−=则有 ( ). (A) 321S S S <<; (B) 312S S S <<;(C) ; (D) 213S S S <<132S S S <<.2. 设x x x f sin )2()(+=则在)(x f 0=x 处 ( ).(A) ; (B) 2)0(=′f 0)0(=′f ; (C) 1)0(=′f ; (D) 不可导.3. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤−+−=02sin 0244)(2x xx x xx x x f ，当，当,则关于的连续性的正确结论是 ( ).)(x f (A) 仅有一个间断点; (B) 仅有一个间断点0=x 2=x ;(C) 有二个间断点及; (D) 处处连续.0=x 2=x 4. 设有级数∑∞=12)1(23cos n nn n π 和级数)2()(ln 1ln ∑∞=n nnn n , 其敛散性的判定结果是( ).（A）（1）（2）都发散; （B）（1）（2）都收敛; （C）（1）发散,（2）收敛; （D）（1）收敛,（2）发散.5. 的阶泰勒展开式的拉格朗日余项为)(x f n =)(x R n ( ). (式中10<<λ)(A) 10)1()()!1()(++−+n n x x n x fλ ; (B)n n x x n x f )(!)(0)(−λ ; (C)100)1()()!1(])1([++−+−+n n x x n x x fλλ; (D)n n x x n x x f )(!])1([00)(−−+λλ.6. 设在)(x f 0x 如果阶导数的某邻域内有连续的三,0)()(00=′′=′x f x f ,, 则 ( ).0)(0>′′′x f (A) 是; (B) 是的极小值点; 0x )(x f 的极大值点0x )(x f (C) 不是的极值点; (D) 不能断定是否为极值点.0x )(x f 0x三.(8分)求)286(lim 22x x x x x x ++++−∞→.四.(8分) 求微分方程yy x y 2sin cos 1+=′的通解.五. (8分) .12cos 22确定的平面图形的面积和求由不等式≥≤ρθρ六.（8分）;)1.(02,2求这个平面图形的面积围成一平面图形及设曲线=−==y y x y x .)2(积轴旋转而成的立体的体求此平面图形绕x七.(6分) 试将函数展开为2arctan x y =x 的幂级数.八. (6分) 设在[上可微, 且满足)(x f ]10，0)(2)1(21=−∫dx x xf f , 试证明在内存在点)10(，ξ, 使得:ξξξ)()(f f −=′ .。