第七讲 圆的认识
圆的认识完整PPT课件
.
1
.
2
.
3
规则：
在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学要 站在离篮筐3米的地方来投包，看谁投的准。
要求：在纸上标出参加游戏的同学可能会站的位置。 用图上的1厘米表示实际的1米。
.
4
.
5
.
6
线段围成的封闭图形 曲线围成的封闭图形
.
7
活动（二）：
1.画圆：用小组内工具袋中的工具画圆，小组 成员用不同方法。
2.验证：同一圆内半径相等。 3.完成活动（二）下面的问题。
.
8
圆 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；（定长）
规
画
圆 2.把有针尖的一只脚固定在一点上； （定点） 的 3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。（旋转一周）
步
骤
.
9
圆心 O
·
直径d
➢ 圆中心的一点叫圆心。
·
一般用字母O表示。
➢ 连接圆心和圆上任意
.
16
2300多年前墨子就提 出了： “圆，一中同长也。”
战国时期哲学家 墨子
.
17
请说出下面图中
哪些是半径？
C
哪些是直径？
M
哪些不是，为什么？
G E
F B
o D
N H
.
18
填写下表。
半径
(r)
20厘米
3米
7厘米
0.12米
3.9米
直径
(d)
40厘米
6米 14厘米 0.24米
7.8米
.
19
（1）半径是射线，直径是直线。( ×) （2）圆的直径都相等。( ×)
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )
圆的认识(全单元)PPT课件
题目中都告诉了 我们什么？
讨论：
·r=1m
（1）正方形与圆之间部分的面积 是哪一部分？
（2）怎样计算阴影部分的面积？
正方形的面积－圆的面积＝正方形与圆之间
部分的面积 正方形与圆之间部分 的面积是阴影部分的 面积。
也就是正方形比 圆多的面积。
.
108
r=1m
观察图形，说说你的想法。
圆的面积－正方形的面积＝正方形与圆之间
三角形
长方形
梯形
正方形
平行四边形
由线段围成的平面图形
圆是平面上的一种曲线图形。 圆
圆的 认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
圆心 O 半径r 直径d
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
.
7
同. 圆. 内. ，半径有无数条，长度都相等。
.
8
直径 d
同. 圆. 内. ，直径有无数条，长度都相等。
圆环，内圆
半径是2cm，
6cm
外圆半径是
6cm。圆圆环环面积＝ 外圆面积－内圆面积 的面积是多
少？
.
91
方法一
方法二
3.14×62 3=.134.1×42×236 3=.1141×3.404 –
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32
1=21.5060.48 （cm2）
长是多少呢？ 高是1m 。
.
上一页 下一页 43主页
圆的面积推导（转化思想)
.
44
.
45
.
46
.
47
.
48
.
49
.
50
.
51
圆的认识数学PPT课件
二：教 学 目 标
1.知识和技能方面：使学生在观察操作、画图等活动中感 受并发现圆的有关特征，能应用圆的知识解释一些日常生 活现象。
2.数学思考方面：使学生在活动中进一步积累认识图形的学 习经验。
3.情感与态度方面：使学生进一步体验图形与生活的联 系，感受圆的学习价值。
圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些是半径？哪些是直径？
G E
C
F
B
M
o
DN H填一填：半径 5厘米7厘米
直径
30米
7厘米 5分米
能力拓展：
1.观察右图：圆的半径是多少？
圆的认识
说课过程：
一：教材分析与教学目标 二：教学方法
三：教学过程与设计意图
四：板书设计
一：教材分析与教学目标
圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、 三角形和梯形等多种平面图形的基础上展开教学的。
圆是我们小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。在 学生从认识直线图形到曲线图形的过程中，给学生探索学习 的方法注入了新的内容，并使得学生的空间观念得到了进一 步的发展。
4.教学重、难点：
理解和掌握圆的特征；学会用圆规画圆 的方法。
二：教 学 方 法
本节课的教学以学生的主动探究为主,让学生敢想、 敢说，从而主动的去获取知识。在学生掌握了一定知识后， 要及时应用所学知识解决生活中的问题。
三：教 学 设 计
一、走进生活，引入课题。 二、动手操作，深入探究。 三、辨析比较，强化理解。 四、学习画法，欣赏感悟。
《圆的认识》说课稿
《圆的认识》说课稿《圆的认识》说课稿作为一名教职工，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编收集整理的《圆的认识》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《圆的认识》说课稿1一、设计理念：数学知识要加强与社会现实生活的联系，培养学生对数学学习的兴趣和爱好，使学生在活动中发现数学问题、探究数学问题、解决数学问题，主动构建数学知识模型。
实践人人学有价值的数学。
二、说教材（一）说教学内容“圆的认识”是九年义务教育六年制小学数学六年级上册第四单元“圆”中的第一课时。
这节课的内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径的认识以及半径、直径长度间的关系。
（二）教材简析“圆的认识”是在学生已经较系统地认识了平面上直线图形基础上进行教学的。
它是学习曲线图形的开始。
它与“圆的周长和面积”的学习关系十分密切。
所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。
(三)、说教学目标知识与技能目标：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
过程与方法目标：组织学生通过折一折、画一画、指一指、比一比、折一折、量一量理解在同一个圆内直径与半径的关系。
情感态度价值观目标：1、在学习数学知识的过程中懂得数学与生活密切联系，培养数学应用意识。
2、在交流和沟通中培养学生对数学的兴趣。
3、让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等能力。
（四）、说教学重点、难点教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征.（五）、说教具和学具准备画圆工具、圆形实物、剪刀、卡纸、图片、课件等。
四、说教法、学法从素质教育着眼点来看，要贯彻传授知识与培养能力相结合的原则，不仅要使学生学会知识，更要使学生会学、乐学、主动去学。
《圆的认识》教学设计（通用18篇）
《圆的认识》教学设计《圆的认识》教学设计（通用18篇）《圆的认识》教学设计篇1一、教学目标：1、让学生在活动中认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；2、学会用工具画圆；3、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。
使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；二、教学重难点：理解和掌握圆的特征三、教学准备：纸、剪刀、圆规、课件四、教学过程：（一）、创设情景，激发兴趣1、（大屏幕展示高年级同学课间投篮比赛情境图）2、师质疑：你们认为安排这样的队形公平吗？大家有什么好的建议？3、生自由回答，师相机点拨。
4、师：今天我们就来学习有关圆的知识。
（板书：圆的认识）（二）、恰当引导，自主学习1、师：你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？2、（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）3、生齐读三遍。
理解意思。
（三）、师生交流，感受新知1、找身边的圆。
2、师：（出示教具圆规）这是什么？它表面上有圆吗？（生边看边答。
）3、在你的纸上画一圆。
4、师抽生在黑板上画圆。
（1）没成功：他为什么没画成功？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3是可能不太好旋转；4是黑板比较滑，不太好固定）5、师示范画圆。
师：刚才同学们总结得很好，看来，用一只手固定住圆规的针尖很关键。
看老师画。
师：圆规固定不动的这个脚，也就是这个点，对画圆至关重要！谁能给它起个名字？圆心一般用字母O表示。
点出你所画圆的圆心，标上字母O。
一个端点在圆心【板书：圆心】，另一个端点在圆上【板书：圆的曲线上、圆边上、圆的边缘上、圆的弯线上】师：我们把统称为圆上【板书：圆上】师：只能画这一条吗？生：还能再画！师：再画一条。
还能再画吗？再画一条。
还能画吗？到底能画多少条？师：所画出来的表示圆规两脚间距离的这几条线段，一个端点都在哪？另一个端点呢？生：一个端点都在圆心，另一个端点都在圆上。
师：我们给这样的线段起个名字吧！师：【板书：半径（r）】半径一般用字母r表示，在你的圆上标上r。
圆的认识内容
圆的认识内容
圆是数学中的一个基本概念，它是平面上的一类特殊图形。
下面将从几何特征、性质、应用等方面来介绍圆。
一、几何特征
圆是由平面上的一点（圆心）和与该点到圆心距离相等的所有点构成的，这个相等的距离被称为半径。
圆上的任意一条线段，都被称为圆的弦。
圆的直径是圆上任意两点之间的线段，且通过圆心。
圆的面积是圆内部所有点构成的区域，而圆的周长是圆上所有点构成的边界线段的长度。
二、性质
1. 圆的半径相等，而且每条弦的中点都在圆的半径上。
2. 圆的直径是半径的两倍，即直径等于2倍半径。
3. 圆的周长是直径乘以π（圆周率），即C=2πr，其中C表示周长，r表示半径。
4. 圆的面积等于半径的平方乘以π，即A=πr²，其中A表示面积，r表示半径。
三、应用
1. 圆的几何特性使得它在建筑设计中得到广泛应用。
例如，建筑物的圆形窗户、圆形天窗等可以增加建筑物的美感。
2. 圆的特性还被应用在制造领域。
例如，车轮就是圆形的，这样可
以保证车辆在行驶过程中更稳定。
3. 圆在数学中的运用也非常广泛。
圆的方程可以用来表示各种曲线，如椭圆、双曲线等。
圆的性质也是很多数学问题的基础，例如圆的切线问题、圆的弦与弧问题等。
圆是数学中的一个基本概念，它具有独特的几何特征和性质。
在生活和学习中，我们经常会遇到圆的应用，因此了解和掌握圆的相关知识是非常重要的。
通过对圆的认识，我们可以更好地理解和应用数学知识，也能够更好地理解和欣赏身边的事物。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中科教育：“我们的目标是：不需要补习！”
1
第七讲 圆的基本性质
一、 点和圆的位置关系：
如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则：
（1）d
（3）d>r →
练习一
1、两个圆的圆心都是O，半径分别为1r、2r，且1r＜OA＜2r，那么点A在（ ）
A、⊙1r内 B、⊙2r外 C、⊙1r外，⊙2r内 D、⊙1r内，⊙2r外
2、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
3. ⊙0的半径为13cm，圆心O到直线l的距离d=OD=5cm．在直线l上有三点P,Q,R，且
PD = 12cm , QD<12cm, RD>12cm，则点P在 ，点Q在 ，点R在 .
4. AB为⊙0的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，
那么点E的位置 （ ）
A．在⊙0 内 B．在⊙0上 C．在⊙0外 D．不能确定
5．如果圆的内接四边形是一个平行四边形，试求出这个平行四边形的四个角的大小．
二、几点确定一个圆
问题：（1）经过一个已知点可以画多少个圆？
（2）经过两个已知点可以画多少个圆？这样的圆的圆心在怎样的一条直线上？
（3）过同在一条直线上的三个点能画圆吗？
定理：经过 确定一个圆。
1、三角形的外心恰在它的一条边上，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
2、作下列三角形的外接圆：
3、找出下图残破的圆的圆心
中科教育：“我们的目标是：不需要补习！”
2
二、 圆的轴对称性：
1、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧
2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
3、推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
练习二
1、已知，⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______.
2、已知，⊙O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为P，AB=6，CP=1，则 ⊙ O的半径为 。
3、已知，⊙O的直径为10cm,A是⊙ O内一点，且OA=3cm,则 ⊙ O中过点A的最短弦长
=-------cm 4、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。
A
5、已知弧AB，画点C，使C平分弧AB. （保留画图痕迹，不写画法）
四、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中
有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的 。
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90°圆周角所对的弦是 。
同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
练习三：
1、一条弧的度数是1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 .
2、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且AEC30，AE=1cm，BE=5cm，那么弦
CD的弦心距OF=_________cm，弦CD的长为________cm。
3、若⊙O的弦AB的长为8cm, O到AB的距离为43cm，则弦AB所对的圆心角为
4、如果两条弦相等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等
C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对
5、如图，A, B, C, D 是同一个圆上的顺次四点，则图中相等的圆周角共有（ ）
A . 2对 B . 4 对 C . 8 对 D. 16对
6、如图，已知AB 是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500 ，
则∠AEC= ．
P
B
O
中科教育：“我们的目标是：不需要补习！”
3
7、如图,AB, CD是⊙O的两条直径，过点A作AE//CD交⊙O于点E，连结BD , DE.求证：
BD=DE.
五、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积
1、弧长公式：
2、扇形的面积：
练习四：
1. 己知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长是（ ）
A. 3π B. 4π C . 5π D . 6π
2. 已知1000的圆心角所对弧长为5π cm，则这条弧所在圆的半径为（ ）
A. 7cm B 8cm C. 9cm D. 10cm
3. 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ）
A.0360 B. 0180 C. 090 D.600
4. 在⊙O中，300的圆心角所对的弧长是圆周长的 ; 300的圆周角所对的弧长是圆周长
的 .
5. 扇形的圆心角是300，半径是2cm，则扇形的面积是 cm2 .
6. 一个扇形的弧长为20лcm，面积为240лm 2，则该扇形的圆心角为 .
7. 已知扇形的圆心角为1500，弧长为20лcm，则扇形的面积为 m2 .
8. 扇形的面积是3cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是 cm.
3、
圆锥的侧面积公式：
练习五：
1. 如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 cm2.
2. 若圆锥的母线长为 20cm , 底面半径是母线长的14，则这个圆锥的侧面积是 .
3. 已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是6oлcm时，则这个圆锥的底面半径是
___ cm.
中科教育：“我们的目标是：不需要补习！”
4
4. 如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的表面积为（ ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2
5.圆锥的轴截面的顶角为600，这个圆锥的母线长为8cm ，则这个圆锥的高为（ ）
A.43cm B.83cm C.4cm D.8cm
证明题
1． OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦 AB相交于点D ，求证：D是AB的中
点.
A
O
C
B
D
2． 如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC,AD
和BD的长.
A
B
O
C
D
3． AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB,点C在圆上，∠CAB=30º,求证：DC是
⊙O的切线.
A
D
BO
C
4． 在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，求证：C是AB的中点.
O
A
B
C
、
5． 在⊙O中，AB是直径，BC为切线AD=DC,求∠ABD的大小.
中科教育：“我们的目标是：不需要补习！”
5
A
BOC
D
6． 已知：△ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC
与⊙O相切
OB
C
A
D
7． △ABC中，内切圆 I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,求证：∠FDE=90º-21∠A
A
B
C
I
F
E
D
选做题
1.经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C，求证：∠ATC=∠TBC
O
A
C
T
B
2．已知：AD是∠BAC的平分线，BDC是切线，求证：EF∥BC
B
C
D
O
E
A
F
中科教育：“我们的目标是：不需要补习！”
6