曲线坐标计算程序
交点法线路平曲线坐标计算 [新方法]
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线路线路工程工程工程[[交点法交点法]]平曲线坐标计算[新方法]作者作者：：刘宗远 联系方式QQ ：63453673 2013年10月[简述]：在网上看了很多网友的线路交点法计算程序，平曲线小坐标大多采用的是切线支距法切线支距法切线支距法。
经本人结合线路工程的施工特点和相关资料，总结归纳出一套全新的全新的全新的线路坐标编程线路坐标编程线路坐标编程解算方法解算方法解算方法（弦线偏弦线偏角支距法角支距法——————也叫极坐标法也叫极坐标法也叫极坐标法）。
计算精度满足线路主线要求。
第一部分第一部分：：基本公式基本公式一、圆曲线圆曲线：：1、偏角：2、弦长：式中： —偏角—弧长所对应的圆心角—待求点到zy 点的距离 二、缓和曲线缓和曲线：： 1、切线角：(1)缓和曲线上任意一点切线角:(2)曲线上任一点偏角：(3)弦切角：(hy(yh)点处弦线与切线的交角)2、弦长：22590Lsr l l c i ××−= 式中：zh ki l −= 缓和曲线一点到zh 点的距离 —前（或后）缓和曲线总长第二部分第二部分：：程序分步公式程序分步公式一、交点参数计算：（非对称缓和曲线型）1、内移值P ：前缓和曲线内移值：341212688241R L R L P S s −= 后缓和曲线内移值：342222688242RL R L P S S −= 2、切线增长值q ：前缓和曲线切增值：231124021R L L q s s −=后缓和曲线切增值：232224022RL L q s s −= 3、切线角β：前缓和曲线切线角： R L S 1901=β 后缓和曲线切线角： RL s 2902=β 4、切线长T ：前切线长：ααsin 2112tan)1(1p p q P R T −−++=后切线长：ααsin 2122tan )2(2p p q P R T −+++=5、曲线总长：)(5.018021S S L L RL +×+=πα二、主点计算主点计算：：1、桩号计算桩号计算：：ZH=交点桩号－T1 HZ=ZH+L HY=ZH+L S1 YH=HZ-L S22、坐标计算坐标计算：：1）ZH 点坐标点坐标：： 方位角：F 前=前直线方位角前直线方位角（或前切线方位角） X zh =X J D －T 1×cosF 前 Y zh =Y J D －T 1×sinF 前2）HZ 点坐标点坐标：：方位角：F 后=F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X hz =X J D +T 2×cosF 后 Y hz =Y J D +T 2×sinF 后3）HY 点坐标点坐标：：前缓曲线终点偏角：前缓曲线终点弦长：212511901S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 前+ξδ0 (缓曲线终点偏角) X hy =X zh +C 1×cosF Y hy =Y zh +C 1×sinF 4）HY 点坐标点坐标：：后缓曲线终点偏角：后缓曲线终点弦长：222522902S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 后+180－ξδ0 (缓曲线终点偏角) X yh =X hz +C 2×cosF Y yh =Y hz +C 2×sinF三、各线元段坐标计算 1、前直线段 Ki<ZH待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH方位角：F 前=前直线方位角（或前切线方位角） X=X ZH +Li ×cosF 前 Y=Y ZH +Li ×sinF 前2、前缓曲线段前缓曲线段 ZH ZH ≤Ki ≤HY HY待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH前缓曲线任意点偏角：1230S L R Li ××=πδ前缓曲线任意点弦长：212590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξδ 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中+2 δ—缓曲线偏角 X=X zh +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y zh +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离3、圆曲线段HY HY<Ki<<Ki<<Ki<YH YH YH待求点到HY 点的距离：Li=Ki-HY 圆曲线任意点弦长：2243rL L Ci i i ×−= 前缓曲终点切线角：RL S 1901=β 圆曲线偏角RLi×=πδ90 中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξ(+)中桩切线切线切线方位角：F 切= F 前+ξ(+2) 注：圆曲线偏角为圆心角的一半X=X HY +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HY +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 4、后缓曲线段后缓曲线段 YH YH ≤Ki ≤HZ待求点到HZ 点的距离：Li= ZH －Ki 后缓曲线任意点偏角：2230S L R Li ××=πδ后缓曲线任意点弦长：222590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 后+180－ξδ 注： ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中－2 δ—缓曲线偏角 X=X HZ +C i ×cosF 中－B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HZ +C i ×sinF 中－B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 5、后直线段后直线段 Ki>HZ Ki>HZ Ki>HZ待求点到HZ 点的距离：Li=H Z－Ki 方位角：F 后= F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X=X HZ +Li ×cosF 后 Y=Y HZ +Li ×sinF 后工程实例工程实例表一表一 直曲表直曲表逐桩坐标表桩坐标表第三部分第三部分 [TI [TI 计算器计算器]]线路综合线路综合程序代码程序代码程序代码（（坐标计算部分坐标计算部分））程序显示界面：一、主程序代码程序子程序二、坐标正算坐标正算子交点数据库子程序三、交点数据库子程序数据库子程序四、桩号桩位显示字符转换子程序 线元段、、桩位显示字符转换子程序桩号、、线元段。
关于道路平曲线逐桩坐标的计算
关于道路平曲线逐桩坐标的计算—CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。
现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。
结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。
关键字：平曲线程序坐标计算前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。
随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。
全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。
现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。
结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。
这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。
编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。
卡西欧5800P计算器曲线任意里程中边桩坐标正反算
卡西欧5800P计算器曲线任意⾥程中边桩坐标正反算卡西欧5800P计算器曲线任意⾥程中边桩坐标正反算⼀、程序功能本程序由⼀个主程序(ZHUCHENXU)和⼏个⼦程序——正算⼦程序(SUB1)、反算⼦程序(SUB2)、数据库(SUB3)、算⽅位⾓程序(FA)、使⽤⽅位⾓算坐标(NE)、边坡放样程序(BIANPO)、隧道圆⼼放样程序（SDYX）构成，可以根据直线、圆曲线、缓和曲线（完整或⾮完整型）的线元要素（起点坐标、起点⾥程、起点切线⽅位⾓、线元长度、起点曲率半径、⽌点曲率半径）及⾥程边距或坐标，对该曲线段范围内任意⾥程中边桩坐标进⾏正反算。
⼆、源程序增加变量16→DimZ1.主程序(ZHUCHENXU)"1.SZ → XY，2.XY → SZ，3.SDYX，4. BIANPO "？N：Lbl 1：”ZHUANGHAO=”?S：Prog "SUB3"：N≥2=>Goto 2：Abs(S-O)→W：”BIANZHU=”?→Z:Prog "SUB1"："XS=”:X→X ◢"YS=”:Y→Y◢"FS=”:(F-90) →F:F►DMS◢Prog "FA"：Goto 1:Lbl 2：”CX=”?X:X→I：”CY=”?Y: Y→J：”DMG=”?→Z[7]：Prog "SUB2"："S=":(O+W) →S◢"Z="Z→Z◢If N=3:ThenProg”SDYX”:IfEnd ：If N=4:Then Prog”BIANPO”:IfEnd:Goto 22. 正算⼦程序(SUB1)0.1739274226 →Z[1]：0.3260725774→B：0.0694318442→K：0.3300094782→L：(1-L) →F：(1-K)→M：U+W(Z[1]cos(G+QEK W(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW (C+FWD))+Z[1]cos(G+QEMW(C+MWD)))→X：V+W(Z[1]sin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Z[1]sin(G+QEMW(C+MWD))) →Y：G+QEW(C+WD)+90→F：X+ZcosF→X：Y+ZsinF→Y3. 反算⼦程序(SUB2)G-90 →Z[2]：Abs((Y-V)cosZ[2]-(X-U)sinZ[2]) →W：0→Z：Lbl 0：Prog "SUB1"：Z[2]+QEW(C+WD) →L：(J-Y)cosL-(I-X)sinL→Z：If Abs(Z)<1E-6:Then Goto1：Else W+Z→W：Goto 0: IfEndLbl 1：0→Z：Prog "SUB1"：(J-Y)÷sinF→Z4. 数据库(SUB3)If S<226100:Then Cls:Stop: IfEndIf S<226255.833:Then 226100→O：99037.9736→U：4282.3590→V：201.3266304→G：1045→P：1045→R：253.543→H：0→Q: Goto 1:IfEnd…………If S>236005.651:Then Cls:Stop: IfEndLbl 1: 1÷P→C：(P-R)÷(2HPR) →D：180÷π→E：5. 算⽅位⾓程序(FA)LbI0：“XC=”? A : “YC=”? T :X：Y0→J：POI（X-A，Y-T）→I：“BC=”：I◢If J＜0 Then 360+J→J：ElseJ→J :IfEnd“FW=”：J►DMS◢ Goto06. 使⽤⽅位⾓算坐标(NE)LbI0：“X=”? X: “Y=”? Y: “L=”? L:“F0”?F：L×Cos（F）+X→N: “N=”N◢L×Sin（F）+Y→E: “E=”E◢Goto07. 边坡放样程序(BIANPO)“QPDJL=”? → Z[3]: “QPDGD=”? → Z[4]: “PG=” ? → Z[5]：2→Z[6]：“P1=” ? → Z[8]：“P2=” ? → Z[9]：“P3=” ? → Z[10] (没有的话就删)：Z[7]-Z[4] → Z[11]：If Z[11]〈0 Then AbsZ[11] →Z[11]: “T=”：Z[11] ◢Else“W=”：Z[11] ◢IfEndZ[11]÷Z[5] →Z[12]：If Z[12]〈1 Then Z[8]×Z[11] →Z[13]：Else Z[8]×Z[5]+Z[9]×Z[5]×（Z[12]-1）→Z[13]：IfEnd:AbsZ-（Z[13]+Z[6]×Int Z[12]+Z[3]）→Z[14]:“BP+C-J=”: Z[14] ◢说明：Z[3]= QPDJL ………………起坡点离中桩距离Z[4]=“QPDGD” ……………起坡点设计标⾼Z[5]=“PG” ………………坡⾼Z[6]=“PTK” ……………… 平台宽度Z[7]=“DMG” ………………实测地⾯⾼度Z[8]=“P1” ………………⼀级边坡坡度Z[9]=“P2” ………………⼆级边坡坡度Z[10]=“P3” ……………… 三级边坡坡度(没有的话就删)Z[14]=“BP+C-J=” ………………边坡超⽋挖宽度（+表超，-表⽋）8. 隧道圆⼼放样程序（SDYX）IF S<229000:THEN 243.997+0.0205×(S-226520)-(S-227318)^2/2/16000+1.503 →Z[10]:“NGC=”：Z[10] ◢ELSE 286.385-0.023×(S-230500)- (S-230593.753)^2/2/165000+1.503→Z[10]:“YLJ=”：Z[10] ◢IfEndZ[10]- Z[7] →Z[15]:“+SG,-JD”：Z[15] ◢√（Z[15]^2+(ABS(Z)-6.8)^2）→Z[16]: “R=”:Z[16] ◢三、使⽤说明1、规定(1) 以道路中线的前进⽅向（即⾥程增⼤的⽅向）区分左右；当线元往左偏时，Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。
casio5800曲线坐标反算里程偏距
Casio5800曲线坐标反算里程偏距“ZH-X=”?H：“ZH-Y=”?G: “ZH-K=”?D: “ZJ(R+,L-)=”?Z: “R=”?R: “HC=”?L: “a(ZH→JD)=”?A 输入曲线要素(R+L2÷(24R))tan(Abs(Z÷2) )+(L÷2-L^(3)÷(240R2))→T 切线长R(Abs(Z))π÷180+L→S 曲线长Abs(Z)÷Z→V↙转向（左转-1,右转+1）Lbl 0：?K 试算里程（里程越接近计算越快）If K≤D:Then Goto1：Ifend：If K≤D+L:Then Goto2：Ifend：If K≤D+S-L:Then Goto3：Ifend：If K≤D+S:Then Goto4：Ifend：If K ﹥D+S:Then Goto5：Ifend↙判断语句Lbl 1 第一直线段Rec(D-K,180):I→X:J→Y:A→C: Goto6↙Lbl 2 第一缓和曲线段K-D→E 曲线长E-E^(5)÷(40R2L2)+E^(9)÷(3456R^(4)L^(4))→X 坐标增量E^(3)÷(6RL)-E^(7)÷(336R^(3)L^(3))→Y 坐标增量A+90VE2÷(πRL)→C 缓和曲线切向方位角Goto6↙Lbl 3 圆曲线段K-(D+L÷2)→E 曲线长RSin(180E÷(πR))+L÷2-L^(3)÷(240R2)→X 坐标增量RSin(180E÷(πR)) tan(90E÷(πR))+L2÷(24R)→Y 坐标增量A+V180E÷(πR)→C 圆曲线切向方位角Goto6↙Lbl 4 第二缓和曲线段D+S-K→E 曲线长T-( E-E^(5)÷(40R2L2)+E^(9)÷(3456R^(4)L^(4)))→XE^(3)÷(6RL)-E^(7)÷(336R^(3)L^(3))→YPol(X,Y)Rec(I,Abs(Z)+J)T+I→XJ→YA+V(Abs(Z)-90E2÷(πRL))→C 缓和曲线切向方位角Goto6↙Lbl 5 第二直线段Rec(K-(D+S)+T, Abs(Z)): T+I→X:J→Y:A+Z→C:Goto6↙Lbl 6“X0=”?P ：“Y0=”?B 待求点坐标Pol(X,Y) 弦长偏角计算Rec(I,A+VJ)H+I→X G+J→Y 试算里程处中桩坐标（需正算时可显示）（P-X）cos(C)+(B-Y)sin(C)→Q 待求点与试算里程处的里程近似差IFAbs(Q)<0.0001:Then goto7:Else：K+Q→K:goto0Lbl 7“LC=”:K+Q◢“PJ=”:(B-Y)cos（C）-(P-X)sin（C）◢里程偏距显示Goto0↙返回计算下一点说明：本程序包含有正算全部过程，适当修改可进行正算。
直曲表1：常规交点法路线(坐标简单型)计算程序
48.043
35.000 45.000
41.006 46.497
12.454
10.469
K0+658.889
55°06′32.1″ (Z)
60.000
35
45.826 49.200 92.710 8.633 5.689 K0+757.890
56°24′47.4″ (Y)
0.000
110.710
252°23′01.5 ″
0.000
105.905
182°01′09.9 ″
0.000
97.926
126°54′37.8 ″
57.896
132.582
183°19′25.3 ″
16.459
65.185
228°22′32.4 ″
备注 21
编制：
复核：
审核：
图号：S2-4-1
83°41′31.1″ (Y)
35.000
31.344 51.125 11.984 11.564
20°23′37.7″ (Z)
199.358
35.000 45.000
83.532 94.716
53.880 57.946
110.959
3.545
0.867
K0+547.930
70°21′51.5″ (Z)
计算方位角
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
BP 3560468.929 421168.528
K0+000
JD1 3560034.969 421099.131 K0+439.474 JD2 3560043.396 420925.435 K0+601.810 JD3 3560009.891 420819.917 K0+711.653 JD4 3559904.051 420816.185 K0+807.090 JD5 3559845.240 420894.484 K0+899.326
卡西欧“回头曲线坐标计算清单编程”(CASIO4800P)
回头曲线坐标计算清单（CASIO4800P）在四级公路及山区公路中，我们常常遇到回头曲线，为了施工放样方便，特编写程序如下：
1、在计算之前我们首先应计算出回头曲线的起点坐标、起点桩号、起点方位角。
2、程序输入及显示符号意义如下：
首先输入A回头曲线起点X坐标B回头曲线起点Y坐标C回头曲线起点桩号D起点方位角R回头曲线半径P曲线左转-1，右转1
计算器显示NX、EY回头曲线圆心坐标
输入CD所求点中心桩号，
计算器显示DX、DY所求点中心坐标
输入S左边偏距
计算器显示ZX、ZY左边偏距坐标
输入N右边偏距
计算器显示YX、YY右边偏距坐标
3、详细清单如下：
A“ZYX”：B“ZYY”：C“ZY”：D“FW”：R：P
E=D+90P：E＞360⇒E=E-360：≠⇒E=E⊿E＜0⇒E=360+E：≠⇒E=E⊿Z“NX”=A+RcosE◣
Q“EY”=B+RsinE◣
F=E+180：F＞360⇒F=F-360：≠⇒F=F⊿
LbI2：{ M }：M “CD”
L=M－C：J=L180/(Rπ)
H=F+PJ：H＞360⇒H=H-360：≠⇒H=H⊿
H＜0⇒H=360+H：≠⇒H=H⊿
G“DX”=Z+RcosH◣
K“DY”=Q+RsinH◣
{ S }：Z[1]“ZX”=Z+(R+PS) cosH◣Z[2]“ZY”= Q+(R+PS) sinH◣{ N}：Z[3]“YX”=Z+(R-PN) cosH◣Z[4]“YY”= N+(R-PN) sinH◣Goto2。
Fx-3600计算程序
Fx-3600pv计算器测量计算程序抚顺市市政建设(集团)有限公司第一工程处：张和光目录一、整机概况二、程序库1、坐标反算2、坐标正算3、圆曲线曲线要素计算4、圆曲线偏角法计算5、缓和曲线终点支距计算6、缓和曲线段内任一辅点测设的方法（1）切线支距法（2）偏角法7、竖曲线加点高程计算三、结束语Fx-3600pv一、整机概况Fx-3600pv计算器是日本CASIO公司的产品，它除了具备函数型计算器的全部功能之外，还具备如下特殊功能：1、二进制和八进制字组显示；2、二进制、八进制、十进制和十六进制的转换和加、减、乘、除运算。
3、进行f（x）函数的输入与积分的计算；4、进行标准差和回归计算。
Fx-3600pv计算器具有记存38个程序步的记忆储存装置。
另外还可记存二个程序设计的程序至记忆装置内。
要将程序（数学程序）记存入计算器内时，只要在LRN状态（按MODE EXP 键）执行一次正常的（即手动的）计算即可。
计算器记存了程序之后，现在您只要输入数据，再按一下RUN 键，计算器就会用数据进行程序执行。
对于随数据而变化的反复计算的运用十分方便。
Fx-3600pv计算器具备条件指令转移和非条件指令转移的能力，还具备逻辑判断能力。
因此它可以进行测量工作中比较(2)复杂的计算。
当然其它专业的计算工作也同样可以解决。
Fx－3600pv计算器操作方法比较简单，易学，程序编排灵活，易懂，可称之谓各专业技术人员的物美、价廉、得心应手的计算工具。
二、测量计算程序每一台Fx-3600pv计算器都具备一本说明书，该计算器各部键的功能以及操作方法，只要认真按照说明书各章节学习，很快就能掌握和运用。
现将我在生产实践中应用的部分计算程序介绍给测绘界的同行以便共同探讨。
二、程序库1、程序名称:坐标反算程序步骤：MODE 4 (D)MODE EXP P1(或P2)ENT kin1 ENT1 kin2 ENT kin-1 ENT kin-2 kout1 Shift R-P kout2=Shift HLT Shift X<—>Y Shift °′″MODE 。
曲线中点和边线点的坐标计算程序
曲线中点和边线点的坐标计算程序
张秋隼
【期刊名称】《铁道勘察》
【年(卷),期】2004(030)002
【摘要】介绍计算公路、铁路曲线施工中任意里程的线路中心和任意角度及长度的边线点坐标的CASIO fx4800P坐标计算程序.
【总页数】3页(P59-61)
【作者】张秋隼
【作者单位】中铁十一局集团第二工程公司,湖北十堰,442013
【正文语种】中文
【中图分类】U2
【相关文献】
1.有缓和曲线的圆曲线中线坐标计算程序的编制 [J], 何友恩
2.对同一坐标系平曲线路基边线方程的分析 [J], 李文东
3.缓和曲线中、边线点坐标计算及精度分析 [J], 黄朋;校志力
4.复曲线中、边线点的坐标计算 [J], 侯靖
5.道路中点及边线点坐标计算之我见 [J], 刘辉华
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测量坐标计算程序V5
测量坐标计算程序V5输入简介本程序运用Office Excel 软件VBE标准模块编写，其功能基本全面集成了以往所更新的Excel程序，程序适用于公路、铁路等线路坐标计算，程序主要包括（交点法、线元法、直线坐标正反算，竖曲线计算，平面控制网“导线、高程”平差，隧道超欠挖，超高加宽，测量工具箱等，还可以全自动生成卡西欧5800、9750程序数据库，其中包括：隧道超欠挖、交点法、线元法、竖曲线一系列数据库），已知数据输入明确，操作简单易懂，是工程测量人员的好帮手！网址链接：/blog/post/VBA_Survey_V5.html交点法曲线要素输入简介（网友著作）一、适用平曲线类型交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。
注意：对于非普通的三单元曲线，本程序交点法不适用。
非普通的三单元曲线体现在本程序中的《直线、曲线及转角表》内，点击“生成要素”之后，计算值与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的切线长和曲线主点位置等不一致，此时只能采用线元法进行坐标计算。
例如：下表的JD18及JD19处的平曲线，经本程序交点法计算之后发现，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。
二、交点法曲线要素输入说明本程序交点法输入的要素有7个（程序不限制输入行数）：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号K，注意：当起始平曲线上的ZH点（缓和曲线）或ZY点（圆曲线）的桩号为负数时，交点桩号K统一加上100000（即增加100Km），以避免坐标正算时出现桩号计算范围错误（但是，线元法计算坐标时可以输入负坐标，坐标正算与反算都不会出现错误）。
（2）交点桩号（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
CASIO4500坐标计算程序
CASIO4500坐标计算程序HUANHEQUXIANK〝JD〝D〝LS〝：B=D2/24R：M=D/2-DB/10RT=M+tan.5A(R+B)▲L=∏RA/180+D▲E=(R+B)/cos.5A-R▲Z〝ZH〝=K-T▲H〝HY〝=Z+D▲Q〝QZ〝= Z+L/2▲J〝YH〝=Z+L-D▲O〝HZ〝J+D▲prog1▲N〝N=1＝＞V〝:P:prog 3:L=W:FixmLb1 2:｛S｝:S〝KX〝:S＞J＝＞Goto4△S＞H＝＞Goto3△U=S-Z:E=U-UXY5/40R2D2:F=UXY3/6RD:Goto5 Lb1 3:U=90(2S-2H+D)/ ∏R:E=RsinU+M:F=R-RcosU+B:Goto5Lb1 4:F=O-S:D≠0＝＞I=30F2/∏RD△V=F-FXY3/90R2:N=1＝＞U=360-A:F=180-A+I: ≠＝＞U=A:F-180+A-I△E=T+TcosU+VcosF:F=TsinU+VsinF:Goto1Lb1 5:N=1＝＞F=-F△Lb1 1:X=E:Y=F:P=1＝＞prog2: prog4△: prog3:W=W-L:W＜0＝＞W=W+360△V:〝S〝▲W:〝R〝▲Goto2X=C+EcosL-FsinL▲Y=G+EsinL+FcosL▲C〝X0〝G〝Y0〝:Pol(X-C,Y-G):W＜0＝＞W=W+360△WD≠0＝＞Q＝＞90U2/∏RD△Fixm:I=A-3I:N=1＝＞Q=-Q:U=-U:I=-I△S＜H＝＞F=L+Q≠＝＞S＞J＝＞F=L+I: ≠＝＞F=L+U△△V=1:｛E｝:E〝＜B〝:F〝R〝=F+E:Lb1 6: ｛I｝:I 〝SL〝:X+IcosF▲Y+IsinF▲V＜2＝＞V=V+1：Goto6△ZHI XIANE〝X0〝F〝Y0〝A〝R0〝K〝CZ〝:Lb1 1: ｛S｝=S〝KX〝:D=S-K:X=E+DcosA▲Y=F+DsinA▲V=1:Lb1 2: ｛BI｝:H=A+B-180:I〝SL〝:X+IcosH▲Y+IsinH▲V＜2＝＞V=V+1:Goto2△Goto1计算要素：JD——交点里程 LS——缓和曲线长R ——圆曲线半径 A ——线路转角T ——切线长 L ——圆弧总长度E ——外矢距 N ——曲线方向，左偏取“1”，右偏取“0”P ——取“1” X0.Y0——ZH点坐标X.Y——交点坐标 KX——待求点里程B ——与中线夹角 SL——边距，左“+”；右“-”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CASIO4800超高计算程序超高及高程（源程序）L1: R:L“LS”:Z“ZH”:H“HZ”:V“RS”:F“I1”:G“I2”:O“BPH”:N“BP”:T=Vabs(G－F)÷2:X“X(R+1,L-1)”:P“P(R+,L-1)”L2: Lbl 6 : ｛S｝L3: S+T－N<0 D=O+(S－N)F: S－N<0 D=O+(S－N)F－U(S－N+T)2÷2÷V: S－N≤T D=O+(S－N)G－U(T－S+N)2÷2÷V: D=O+(S－N)G D“H=”◢L4: R< E= : M= Goto 1: R< E= : M= Goto 1:L5: Lbl 1 : M ≥ L C=L: Goto 2: C=ML6: Lbl 2 : P X >0 Goto 3 : Goto 4L7: Lbl 4 : S ≤Z I=0.02 : Goto 5: S<Z+C I=0.02－(0.02－EPX)÷C×(S－Z) : Goto 5: S<H－C I=EPX : Goto 5: S<H I=EPX+(0.02－EPX)÷C×(S－H+C) : Goto 5: I=0.02 : Goto 5L8: Lbl 3 : Z[1]=0.04÷(EPX+0.02)×C : S ≤Z + Z[1] I=0.02 : Goto 5: S<Z+C I=0.02+(EPX－0.02)÷(C－Z[1])×(S－Z－Z[1]) : Goto 5: S<H－C I=EPX : Goto 5: S<H－Z[1] I=EPX－(EPX－0.02)÷(C－Z[1])×(S－H+C) : Goto 5: I=0.02 : Goto 5L9: Lbl 5 : {B} : W“HB”=D－IB◢L10: Goto 6说明： R:平曲线半径L“LS”:缓和曲线长 P：偏转，Z=－1,Y=1X“XL”：线路（Z,Y）左线＝－1,右线＝1 Z“ZH”:直缓点里程H“HZ”：缓直点里程V“RS”：竖曲线半径F“I1”：前坡堵（带符号）G“I2”：后坡度值（带符号）O“BPH”：变坡点高程N“BP”：变坡点里程T：切线长 E：最大超高值 C ：渐变段长度（LC）I：横坡值 M：最大渐变长度（Lmax） B ：距中心距离W“HB”：边部高程-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CASIO4800计算程序曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)程序曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)程序一、程序功能本程序由一个主程序(TYQXJS)和两个子程——正算子程序(SUB1)、反算子程序(SUB2)序构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
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. 精品 曲线坐标计算程序 关键词： 曲线坐标计算 EXCEL编程 坐标 曲线坐标实例 摘要： 利用EXCEL强大的函数功能通过曲线坐标计算的知识编制成曲线计算坐标的计算程序。简单的输入曲线的里程桩号，通过坐标旋转、平移结合可以快速的计算完成与线路成任意角度的曲线上各中桩、边桩以及任意点坐标的计算。 1、概述 一般计算圆曲线可用坐标正算直接进行计算，具体思路和求解步骤，这里不再阐述。若计算带有缓和曲线的圆曲线时，将测量中所学的支距法与坐标旋转、平移结合在一起，利用EXCEL表中强大的函数自动计算功能，准确快速的完成对缓和曲线的坐标计算。比一般的手工计算快10～20倍，比CAD绘图计算快5～10倍。并可以应用来指导工程施工、施工放样、审核图纸等工作。 2、计算过程分段 在计算带有缓和曲线的圆曲线或圆曲线时，只要输入待求点的里程，程序将会自动会计算线路中桩的坐标、与中桩有一定夹角、距离的边桩坐标，与边桩中心线任意夹角的垂直桩基坐标。若要计算其他的距离和夹角的坐标，相应的修改待求点里程、夹角和距离。 2.1、程序初始化： . 精品 输入每个曲线所对应交点的半径、缓和曲线长、线路转角、连续三交点的里程和坐标、交点连线的坐标方位角，顺便计算出各个曲线要素以及曲线各主点的里程。 JDi-1里程 XJDi-1 YJDi-1 圆曲线半径Ri-1 角度文本输入 Ai-1～i 2.2、初直线HZi-1～ZHi段： (1)XZHi-1和Y ZHi-1的计算 XZHi-1= XJDi-1+T i-1×cos(Ai-1,i) Y ZHi-1= Y JDi-1+ T i-1×sin(Ai-1,i) 其中：T i-1——JD i-1曲线的切线长 ； Ai-1,i——JD i-1与JD i直线的坐标方位角； XJDi-1 、Y JDi-1——JD i-1的坐标； XZHi-1、Y ZHi-1——JD i-1对应的ZH点坐标。 (2)中桩计算公式： X中=LA×cos(Ai-1,i)+ XZHi-1 Y中= LA× sin(Ai-1,i)+ Y ZHi-1 其中：LA——待求点与ZH i 的里程差； Ai-1,i——JD i-1与JD i直线的坐标方位角； X中 、Y中——待求点里程的中桩坐标； 其余符号同上。 (3)边桩计算公式： X边=LA’ ×cosα’+ X中. 精品 Y边= LA’×sinα’+ Y中 其中：LA’——待求点与ZH i 的里程差； α’——边桩中心线的坐标方位角； X中 、Y中——待求点里程的中桩坐标； 其余符号同上。 (4)垂直边桩计算公式 X垂=LA’’×cosα”+ X边 Y垂= LA’’×sinα” + Y边 其中：LA——待求点与ZH i 的里程差； α”——边桩中心线的坐标方位角； X中 、Y中——待求点里程的中桩坐标； 其余符号同上。 2.3、缓和曲线ZHi～HYi计算: 以下符号的含义类同直线段，不再一一介绍。 (1)支距法计算相对坐标： x= LB- LB5/(40×R2×L02) y= LB3/(6×R×L0)- LB7/(336×R3×L03) (2)支距法转化为测量坐标系中的中桩坐标： X中= xZHI+ x×cos (Ai-1,i)+y×sin(Ai-1,i) Y中= yZHI+ x×cos (Ai-1,i)-y×sin(Ai-1,i) (3)边桩计算公式： X边= LB’×cos(α’)+ X中. 精品 Y边= LB’×sin(α’)+ Y中 (4)垂直边桩计算公式 X垂= X边+ LB’’×cos(α”) Y垂= Y边+ LB’’×sin(α”) 2.4、圆曲线HYi～YHi段： (1)支距法计算相对坐标： φc=（Kc-KHY）/R+β0 x= R×sin(φc) y= R×(1-cosφc)+p (2)支距法转化为测量坐标系中的中桩坐标： X中= xZHi+ x×cos (Ai-1,i)+ y×sin(Ai-1,i) Y中= yZHi+ x×cos (Ai-1,i)- y×sin(Ai-1,i) (3)边桩计算公式： X边= Lc’×cos(α’)+ X中 Y边= Lc’×sin(α’)+ Y中 (4)垂直边桩计算公式： X垂= X边+ Lc’’×cos(α”) Y垂= Y边+ Lc’’×sin(α”) 2.5、缓和曲线YHi～HZi段: (1)支距法计算相对坐标： x= LD- LD5/(40×R2×L02) y= LD3/(6×R×L0)- LD7/(336×R3×L03). 精品 (2)支距法转化为测量坐标系中的中桩坐标： X中= xZHI- x×cos (Ai,i+1)+ y×sin(A i,i+1) Y中= yZHI- x×cos (A i,i+1)- y×sin(A i,i+1) (3)边桩计算公式： X边= LD’×cos(α’)+ X中 Y边= LD’×sin(α’)+ Y中 (4)垂直边桩计算公式： X垂= X边+ LD’’×cos(α”) Y垂= Y边+ LD’’×sin(α”) 2.6、HZi～ZHi+1直线段： (1)中桩计算公式： X中=LE×cos(Ai,i+1)+ XHZi Y中= LE×sin(A i,i+1)+ Y ZHi (2)边桩计算公式： X边=LE’×cosα’+ X中 Y边= LE’×sinα’+ Y中 (3)垂直边桩计算公式 X垂=LE’’×cosα”+ X边 Y垂= LE’’×sinα” + Y边 以上公式中的角度在EXCEL中输入时，在每个角度的后面输入：×Pi()/180。
4、工程实例：. 精品 中铁七局集团郑州工程总公司驻马店至泌阳高速公路K86+961.22跨京广铁路分离式立交桥，线路曲线位于R=4000m的圆曲线上，线路左转偏角为αz=7°14′46.29″，交点里程（JD）为k87+084.664，交点坐标为（xJD=3640304.2268, yJD=522025.9457）；直圆点（ZY）里程为k86+831.384，坐标为（xZY=3640442.5089, yZY=522238.1426）；圆直点（YZ）里程为k87+337.264，坐标为（xYZ=3640140.2841, yYZ=521832.5588）；与线路夹角为55°。
计算圆曲线上23墩（里程为k87+111.28）距线路中线为3.938m的桩基坐标，距边桩中线为5m的垂直边桩坐标。
(1)XYZi-1和Y YZi-1的计算 缓和曲线为XZHi-1 ，YZHi-1，而圆曲线时为的XYZi-1和Y YZi-1。 已知数据： JD i-1里程为K85+826.286 （XJDi-1 = 3640991.943 ,YJDi-1 = 523081.2612）； Ai-1,i = 236°54′32.28″；T i-1 = 310.734m XYZi-1= XJDi-1+T i-1×cos(Ai-1,i) =3640991.943+310.734×cos236°54′32.28″ = 3640822.291m Y YZi-1= Y JDi-1+ T i-1× sin(Ai-1,i) = 523081.2612+310.734×sin236°54′32.28″ = 522820.9266m
(2)XZYi和Y ZYi的计算 L=KZYi－K YZi-1=k86831.384－k85+826.286= 695.609m. 精品 XZYi = XYZi-1+ L×cos（Ai-1,i） =3640822.291+695.609×cos236°54′32.28″ = 3640442.509m Y ZYi = Y YZi-1 + L×sin（Ai-1,i）
=522820.9266+695.609×sin236°54′32.28″ = 522238.1423m 23号墩中桩、边桩和垂直边桩的计算： 计算时，只需输入23号墩的里程： 87111.28 (1)支距法计算相对坐标： Lc = K23－K ZYi= k87+111.28－k86+831.384 =279.896m φc=（Kc-KZY）/R×180/3.1415927 =（K87+111.28－K86+831.384）/4000×180/3.1415927 = 4°00′33.17″ x= R×sin(φc) =4000×sin4°00′33.17″=279.667m y= R×(1-cosφc) =4000×(1-cos4°00′33.17″)= 9.788m (2)支距法转化为测量坐标系中的中桩坐标： X中= xZYi+ x×cos (Ai-1,i) +y×sin(Ai-1,i) =3640442.509+279.667×cos236°54′32.28″ +9.788×sin236°54′32.28″ =3640281.617m. 精品 Y中= yZYi+ x×cos (Ai-1,i) -y×sin(Ai-1,i) = 522238.1423+279.667×cos236°54′32.28″ -9.788×sin236°54′32.28″ =522009.18m 同理可计算出23号墩里程k87+111.28加2米（或者更大的，但值越小计算的精度越高）的里程桩号的坐标值，用来计算边桩和垂直边桩的坐标。 (3)边桩坐标计算： 边桩计算公式中的角度关系在这里不再进行推导，在每个项目都根据实际情况推导就是。如果不理解可参考一些测量书籍的相关曲线性质。 已知： Lc’= 3.938 m α’=177°53′59.28″ X边= Lc’×cos(α’)+ X中 =3.938×cos(177°53′59.28″)+3640281.617=3640277.682m Y边= Lc’×sin(α’)+ Y中 =3.938×sin(177°53′59.28″)+522009.18=522009.324m (4)垂直边桩坐标计算： 已知： Lc’’=5m α”=87°53′59.10″ X垂= X边+ Lc’’×cos(α”) =3640277.682+5×cos87°53′59.10″= 3640277.865m Y垂= Y边+ Lc’’×sin(α”)