浅谈抽屉原理在小学数学中的应用
抽屉原理在数学中的运用
抽屉原理在初等数学中的运用摘要：抽屉原理也称为鸽巢原理，它是组合数学中的一个最基本的原理.也是数学中的一个重要原理，抽屉原理的简单形式可以描述为：“如果把1+n 个球或者更多的球放进n 个抽屉，必有一个抽屉至少有两个球.”它的正确性十分明显，很容易被并不具备多少数学知识的人所接受，如果将其灵活地运用，则可得到一些意想不到的效果. 运用抽屉原理可以论证许多关于“存在”、“总有”、“至少有”的存在性问题。
学习抽屉原理可以用来解决数学中的许多问题，也可以解决生活中的一些现象。
如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等，都不难看到抽屉原理的作用。
在解决数学问题时有非常重要的作用. 抽屉原理主要用于证明某些存在性问题及必然性题目，如几何问题、涂色问题等. 各种形式的抽屉原理在高等数学和初等数学中经常被采用，使用该原理的关键在于如何巧妙地构造抽屉，即如何找出合乎问题条件的分类原则，抽屉构造得好，可得出非常巧妙的结论.本文着重从抽屉的构造方法阐述抽屉原理在高等数学和初等数学（竞赛题）中的应用,同时指出了它在应用领域中的不足之处.关键词：抽屉原理；初等数学；应用一、 抽屉原理（鸽巢原理）什么是抽屉原理？先举个简单的例子说明，就是将3个球放入2个篮子里，无论怎么放，必有一个篮子中至少要放入2个球，这就是抽屉原理.或者假定有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，当鸽子飞回巢中，那么一定至少有一个鸽笼里有两只鸽子，这就是著名的鸽巢原理.除了这种比较普遍的形式外，抽屉原理还经许多学者推广出其他的形式.比如陈景林、阎满富编著的中国铁道出版社出版的《组合数学与图论》一书中对抽屉原理给出了比较具体的定义，概括起来主要有下面几种形式:原理1 把多于n 个的元素按任一确定的方式分成n 个集合，则一定有一个集合中含有两个或两个以上的元素.原理2 把m 个元素任意放到n )(n m >个集合里，则至少有一个集合里至少有k 个元素，其中原理3 把无穷个元素按任一确定的方式分成有穷个集合，则至少有一个集合中仍含无穷个元素.卢开澄在《组合数学》（第三版）中将抽屉原理（书中称为鸽巢原理）又进行了推广[2].鸽巢原理：设k 和n 都是任意正整数，若至少有kn+1只鸽子分配在n 个鸽巢中，则至少存在一个鸽巢中有至少k+1只鸽子.二、抽屉的构造途径在利用抽屉原理解题时，首先要明确哪些是“球”，哪些是“抽屉”，而这两者通常不会现成存在于题目中，尤其是“抽屉”，往往需要我们用一些巧妙的方法去构造。
抽屉原理在数学中的应用
抽屉原理在数学中的应用什么是抽屉原理？抽屉原理是数学中一个重要的概念，也称为鸽笼原理。
它是由欧拉在18世纪提出的，用于解决一类集合问题，也是许多数学证明和推理的基础。
抽屉原理的一般表述是：如果有n个物体放到m个抽屉中（n>m），那么至少有一个抽屉中会放置多于一个物体。
抽屉原理的应用应用一：鸽巢原理鸽巢原理是抽屉原理的一个具体应用，它在各个领域中都有广泛的应用。
例子一：假设有十二只苹果，但只有十个篮子可以放置这些苹果。
根据抽屉原理，至少有一个篮子里会有两个苹果。
例子二：考虑一个教室里有30个学生和30个桌子。
根据抽屉原理，至少有一个桌子上会坐两个学生。
应用二：数学问题的证明抽屉原理在解决一些数学问题时，可以提供重要的证明依据。
例子三：证明一个字母表中的任意五个字母所组成的串中，至少会有一个包含了重复的字母。
我们可以用抽屉原理来解决这个问题。
假设有26个抽屉（代表26个字母），而我们要放入的五个字母作为物体。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉里会放置多于一个字母，即至少会有一个字母重复。
应用三：计算机算法抽屉原理在计算机算法设计中也有着广泛的应用。
例子四：在计算机程序设计中，假设有n个元素要放入m个数据结构中（n>m），那么至少有一个数据结构中会包含多于一个元素。
这种情况通常被称为“哈希冲突”，我们可以利用抽屉原理来解决冲突，提高算法的效率。
例子五：在图论中，抽屉原理可以用来解决某些图的染色问题。
假设有n个颜色要给m个节点染色，根据抽屉原理，至少有一个颜色会被多个节点使用。
总结抽屉原理在数学中有着广泛的应用，无论是在解决具体问题，还是在证明数学命题，抽屉原理都能提供有效的方法和依据。
它在鸽巢原理、数学问题的证明和计算机算法设计中发挥着重要的作用。
掌握抽屉原理的概念和应用，有助于我们更好地理解和解决各种数学问题。
通过以上的介绍，我们可以清楚地看到抽屉原理在数学中的应用。
它不仅帮助我们解决数学问题和证明数学命题，还能在计算机算法设计中提供方法和依据。
小学教学心得 最不利原则-----抽屉原理的逆向应用
小学教学心得最不利原则-----抽屉原理的逆向应用在讲抽屉原理（一）的时候，我先用抢椅子、摸扑克牌等游戏抛出问题，激发学生的探究欲望，接着用简单的数据举例让学生经历比较、归纳等过程，然后带领学生采用枚举法、假设法等引导学生从直观走向抽象，对于六年级的大多数孩子来说，理解不成问题，关键是如何用数学语言表达出来，为克服这一难点，我带孩子们用最简单的问题多次强调说的过程，特别注意语言中的关键词“总有”“至少”，“总有”是“一定有”，“至少”意思是最少，或者更多，有了这个关键，孩子们的叙述重点很快就准确而明晰起来，最后，看大家理解和表达都差不多清楚了，我又引出了“苹果数”比“抽屉数”不止多1的情况，引导学生建立数学模型，顺向引出“平均分”的思路，整个水到渠成，最后又字母抽象出来，第一节的难点加以突破，随堂练习和课后作业反馈效果也不错。
在讲例3时，我没有按书本上出示题目，而是抓住问题的关键词“一定”“至少”“保证”等去领悟“最不利原则”，先抛出一个问题“10把钥匙开10把锁，至少试几次，才能保证将每把钥匙配上对应的锁？”一下子把孩子们的积极性调动起来，然后再出示例3，问题迎刃而解，接着我又把例3做了变式：“要想摸出的球一定有2个不同色的，如何理解？”抽屉数改变了，怎么解决？如果有3种颜色的球呢，怎么办？三种球数目不同又怎么解决？这样举一反三，学生们都能够透过现象看本质----最不利原则来一一击破，真正做到触类旁通的境界。
“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变做到，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，还是会遇到一些困难。
例如，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把用关键词大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
学生的思维全部展现出来的时候是最美的时候。
找准难点 抓住关键——谈谈小学数学《抽屉原理》的教学
（ ）在 抽 屉原 理 １的 结 论 里 ， １ 只
以我 们 把 这 种 证 明方 法 叫 做 “ 举 有 区分 文具 盒 ． 列 举 Ｈ 了 ４种 不 同 穷 只 ｌ ｊ 肯 定 总 有 一 个抽 屉 里 至 少 有 ２个 物
法 ”
的 情 况 如 果 要 对 文 具 盒 进 行 区 分 ，
要 说 明 这 个 结论 正 确 的 ． 教材 中 设 的条 件 矛 盾 因此 结 论 成 立 ． 即总
有 一个 抽 屉 里 至 少有 ２个 物体
这 里 要 特别 指 日几 点 ： ｛
｛而 这 种 证 明方 法 ． 由于 是 将 首 先 采 用 了 一一 列 举 的方 法 ． 各 种 ： 把 所 可 能 出 脱 的 情 况 都 一 一 列 举 出 来 了 ． 没 有重 复 ， 没有 遗漏 ． 既 也 所 情 况 都 摆 出 来 ． 并 且 画 图进 行 了说 明 不 过 教 材 中存 摆 铅 笔 的 时 候 ， 没
里 就称 它 为 “ 屉 原 理 ” 捕 屉 原 理 ” 抽 “
也 叫做 “ 笼 原 理 ” 鸽
抻 膊 原 理 是 可 以证 明的 以上 面 进 了 １ 书 ． 么这 ２个 抽 屉 里一 共 １ 还 要 放 进 其 中 的一 个 义具 盒 所 本 那 枝 、 的例 子 为 例 ． 们 来进 行 证 明 我 至 多放 进 了 ２本 书 可是 我 们 已 经将 以 至 少 有 ２枝 铅 笔 放 进 同 一个 文具
花 色 的
次 摸到 的是 红 球 ． 放 在 放红 球 的 就
（ ）我 们 只 能 肯 定 总 有 一 个 抽 抽 屉里 第二 次 如 果又 摸 到 红 球 ． ３ 也
屉 里 至 少有 ２个物 体 ． 不 是 两个 或 放 在 放 红 球 的 抽 屉 里 这 时 有 人 会 而
抽屉原理在解题中的应用
抽屉原理在解题中的应用1. 什么是抽屉原理抽屉原理（也称为鸽巢原理或鸽笼原理）是一种数学原理，用于解决一类许多问题。
这个原理可以概括为：如果将m+1个物体放入m个容器中，至少有一个容器里会放入至少两个物体。
换句话说，如果有n个物体放入m个容器中，当n>m 时，必然存在一个容器里放入至少两个物体。
2. 抽屉原理的例子抽屉原理在许多领域都有实际应用，例如密码学、计算机算法和组合数学等。
下面我们以几个例子来说明抽屉原理在解题中的应用。
2.1. 生日问题设有n个人，我们想知道至少有两个人的生日相同的概率。
假设每个人的生日是等概率随机分布的，人的生日可以看作抽屉，生日相同的人可以看作物体。
根据抽屉原理，我们可以得出结论：当n>365时，至少有两个人的生日相同的概率大于50%。
这个结果可能令人惊讶，但是通过抽屉原理的分析，我们可以清楚地理解为什么会出现这种情况。
2.2. 整数分组假设有一个包含n个整数的集合，我们希望将这些整数分为m个组，使得每个组中的和相等。
这个问题可以通过抽屉原理来解决。
我们将整数之和除以m，得到的商可以看作是每个组的目标值。
然后，我们依次将整数放入这些组中，如果某个组的和超过了目标值，那么就从该组中取出一个整数放入下一个组中。
根据抽屉原理，当n>m时，必然存在至少一个组的和超过目标值，从而无法实现等和分组。
3. 抽屉原理的推广除了上述例子中所提到的抽屉原理的具体应用，抽屉原理还可以用于解决其他类型的问题。
以下是一些抽屉原理的推广应用：3.1. 矛盾在某些情况下，抽屉原理可以用于证明一个命题的反命题。
假设某个命题的反命题不成立，即所有情况下都不存在反例。
那么，根据抽屉原理，必然存在一个抽屉即一种情况，使得该情况成立。
这就产生了矛盾，从而证明了原命题的正确性。
3.2. 等差数列抽屉原理可以用来证明某个有限集合中包含了一个等差数列，且其公差小于等于集合中最大元素值与最小元素值之差除以集合的大小减一的商。
抽屉原理在数学解题中的应用
抽屉原理在数学解题中的应用摘要：抽屉原理是组合数学中的重要基本原理，是处理涉及存在性问题的重要方法。
本文主要通过几何问题、整除问题、染色问题、实际生活问题以及在近世代数中的应用来论述抽屉原理。
关键词：抽屉原理几何问题整除问题染色问题近世代数问题抽屉原理广泛应用于离散数学、数论和组合论中，是解决存在性问题、最小数目问题的重要思想理论，应用于生活的各个方面。
抽屉原理又叫鸽笼原理,对离散数学的发展起到了推动的作用。
1.抽屉原理定理1 如果个物体被放入个抽屉中，则必有一个抽屉包含有2个或者更多的物体。
定理2 如果个物体被放入个抽屉中，则必有一个抽屉包含有至少个物体。
定理3 若在有限个抽屉中放入无穷多个物体，那么至少有一个抽屉包含有无穷多个物体。
（原理讨论的是抽屉与物品的数量关系，要求物品的数量比抽屉数或抽屉数的倍数多。
）应用抽屉原理解题的步骤：1.分析题意。
找出哪些是“物体”，哪些是“抽屉”。
2、制造抽屉（关键）。
即怎样制造抽屉。
结合题目和相关数学内容，找出对应的数量关系，将问题进行模型转化。
3、应用原理。
根据相关定理得出相应结论。
二、应用1、在几何方面的应用例1 设正方形中有九条直线，每条直线都分正方形成两个梯形，梯形面积比都为2:3。
证明：这些直线中有三条是共点的。
证明：如图，直线分正方形成面积比为2:3的梯形，分别是的中点，连接。
这两个梯形等高。
由中位线性质知：。
点的位置就确定了。
同理可得点。
已知的九条直线中的任何一条都必过点中的一点。
设九条直线为物体，四个点为抽屉。
必定有3条直线共点。
说明：本题中的模型比较难找，主要是找出4个对称点，找出这些点要靠对梯形面积公式的深刻理解。
例2 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做格点，任取6个格点，若满足：①；② 任意三点都不共线。
试证：由组成的所有三角形中，必有一个三角形，其面积不大于2。
证明：假设由中的任意三点组成的三角形面积都大于2。
① 若6个点中有少于2个点落在轴上，由原理知至少有3个点落在轴的同一侧。
小学奥数抽屉原理
小学奥数抽屉原理小学奥数是小学生学习数学的一项重要内容，其中抽屉原理是一个非常有趣且实用的数学概念。
抽屉原理是指如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少有两个物品。
这个简单的原理在解决一些实际问题时非常有用，下面我们就来详细了解一下小学奥数中的抽屉原理。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设有5个苹果和4个篮子，我们要把这些苹果放进篮子里，那么根据抽屉原理，至少有一个篮子里会有至少两个苹果。
这是因为5个苹果分别放入4个篮子，必然会有至少一个篮子里有两个或以上的苹果。
抽屉原理在解决实际问题时非常有用。
比如，在一个班级里，学生们的生日是随机分布的，如果班级有31个学生，那么根据抽屉原理，至少有两个学生会有相同的生日。
这是因为一年有365天，而学生的数量只有31个，必然会有至少两个学生生日在同一天。
除了生日问题，抽屉原理还可以应用在许多其它实际问题中。
比如在一副扑克牌中，如果抽出了5张牌，那么根据抽屉原理，至少会有一种花色的牌有两张或以上。
这是因为一副扑克牌只有4种花色，而抽出的牌有5张，必然会有至少一种花色的牌有两张或以上。
在小学奥数中，抽屉原理可以帮助学生更好地理解和解决一些问题。
通过抽屉原理，学生们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
同时，抽屉原理也可以帮助学生更好地理解数学知识，为他们打下坚实的数学基础。
总之，抽屉原理是小学奥数中非常重要的一个概念，它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能够在解决实际问题时发挥重要作用。
通过学习抽屉原理，学生们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力，为将来的学习打下坚实的基础。
希望学生们能够认真学习抽屉原理，将其运用到实际生活中，发挥出更大的作用。
抽屉原理在数论中的应用
抽屉原理在数论中的应用引言抽屉原理，也被称为鸽巢原理，是数学中一个重要的原理。
它指出，当将若干个物体放入有限数量的容器中时，如果物体的数量超过容器的数量，至少有一个容器必然包含多余一个物体。
抽屉原理在数论中被广泛应用，可以帮助我们解决各种问题。
本文将探讨抽屉原理在数论中的应用，并举例说明其具体应用。
应用1：奇偶数分配问题问题描述假设有10个人，每个人的编号都是正整数，编号范围为1到10。
现在要将这10个人分成两组，一组为奇数编号的人，另一组为偶数编号的人。
问，至少需要多少个人才能确保其中一组中至少有3个人？解决方案根据抽屉原理，我们可以得到以下结论：当将10个人分成两组时，不管怎么分组，每个组中的人的数量相加一定等于总人数。
而总人数为10个，因此至少需要有6个人才能确保其中一组中至少有3个人。
应用2：整数除法问题问题描述假设有10个正整数，要将这些整数划分成5组，使得每组中的整数之和相等。
问，是否一定能找到这样的划分？解决方案我们可以利用抽屉原理来解决这个问题。
假设每个整数之和为S，由于要将10个整数划分成5组，因此每组的和应该为S/5。
根据抽屉原理，当将这10个整数分到5组时，至少有一组的和大于等于或小于S/5。
因此，我们可以通过遍历不同的划分方式，找到满足条件的划分。
应用3：素数分布问题问题描述素数是只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等。
若将1到100的整数分为10组，每组中包含相同数量的整数，问，是否一定存在一组中至少有一个素数？解决方案我们可以利用抽屉原理来解决这个问题。
在1到100的整数中，存在25个素数。
而将这25个素数分到10个组中，根据抽屉原理，至少有一组中至少有3个素数。
因此，可以肯定地说，在这种划分下，一定存在一组中至少有一个素数。
结论抽屉原理在数论中有着广泛的应用。
无论是奇偶数分配问题、整数除法问题还是素数分布问题，抽屉原理都能提供一种思路和方法来解决问题。
在实际应用中，我们可以借助抽屉原理的思想，灵活运用，为解决数论问题提供有力的工具。
抽屉原理在数学解题的应用
抽屉原理在数学解题的应用什么是抽屉原理？抽屉原理，也被称为鸽巢原理，是数学中常用的一种解题方法。
它的核心思想是：如果有n+1个对象放到n个容器中，那么至少存在一个容器中放置了两个对象。
抽屉原理在数学解题中的应用抽屉原理在数学解题中有广泛的应用，以下是一些常见的例子：1.鸽巢原理应用于数列问题解决数列问题时，我们经常会遇到需要证明或确定某一数列中是否存在某个性质的情况。
这时，可以使用抽屉原理来解决。
举个例子，设有n个整数，它们的取值范围是[1,n+1]，那么至少有两个整数相等。
这个结论可以用抽屉原理来解释：n个整数的取值范围是[1,n+1]，那么把它们依次放到n个抽屉中，由于共有n个抽屉，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了两个整数。
2.鸽巢原理应用于图论问题在图论中，抽屉原理也经常被用于解决问题。
比如最短路径问题，我们可以使用抽屉原理来证明存在至少一条长度最短的路径。
举个例子，设有n个城市，任意两个城市之间存在一条长度为1的路径，那么对于任意一个城市A，一定存在至少一条长度最短的路径。
3.鸽巢原理应用于概率问题在概率问题中，抽屉原理也有重要的应用。
比如生日悖论问题，我们可以使用抽屉原理来解释为什么在一个有限的群体中，存在两个人生日相同的概率会远远超过我们的直觉。
假设有365天作为概率空间，把人的生日作为事件，那么当群体中的人数超过365+1时，根据抽屉原理，至少有两个人的生日相同。
总结抽屉原理是一种常见且实用的解题方法，在数学解题中有广泛的应用。
不仅可以用于证明数列中的特性，还可以在图论和概率问题中进行推理。
了解并灵活应用抽屉原理，对于解决数学问题是非常有帮助的。
所以，在解决数学问题时，我们应该记住抽屉原理的核心思想：如果有n+1个对象放到n个容器中，那么至少存在一个容器中放置了两个对象。
通过灵活运用抽屉原理，我们可以更加高效地解决数学问题。
有关抽屉原理的小学应用题
有关抽屉原理的小学应用题介绍抽屉原理，也被称为鸽笼原理，是离散数学中的一个重要原理。
它在小学数学课程中也有一些应用。
本文将介绍一些有关抽屉原理的小学应用题。
问题一：同学生日假设一个班级有30个学生，那么至少有两名同学的生日在同一个月。
为什么？•班级有30个学生，而一年有12个月。
•根据鸽笼原理，如果将学生看作鸽子，月份看作鸽笼，那么肯定会有某一个月份中的两个学生生日相同。
•因此，至少有两名同学的生日在同一个月。
问题二：彩色袜子小明有12双彩色袜子，其中有黄色、红色、蓝色和绿色四种颜色的袜子，每种颜色的袜子至少有一双。
那么小明最少要取出多少只袜子，才能确保取出两只颜色相同的袜子？•由于每种颜色的袜子至少有一双，所以小明最起码要至少取出4只袜子才有可能取出两只颜色相同的袜子，即使每种颜色的袜子只有一双也是如此。
•如果小明先取出黄色袜子，然后再取出红色、蓝色和绿色的袜子，一共取出4只袜子，就可以确保取出两只颜色相同的袜子。
问题三：水果篮在学校的食堂中，有4种水果：苹果、橙子、香蕉和草莓。
为了保证每个同学都能吃到自己喜欢的水果，食堂提供了一个水果篮，里面放了16个水果，其中每种水果至少有一个。
那么至少有两名同学选择的水果相同。
为什么？•根据鸽笼原理，如果将水果篮看作鸽笼，水果看作鸽子，那么水果篮最多只能放入4个鸽子。
•如果每个鸽子代表一个同学选择的水果，而水果篮中放入的鸽子代表不同的水果，那么一共有16个鸽子，而只有4个鸽笼，所以至少有两名同学选择的水果相同。
问题四：数字小球小明有20个编号分别为1到20的小球，他打算将它们放入4个袋子中，每个袋子至少要放入一个小球。
那么至少有两个袋子中的小球编号之和相同。
为什么？•因为小明有20个小球，编号分别为1到20，将它们放入4个袋子中，每个袋子至少要放入一个小球。
•根据抽屉原理，每个袋子可以看作是一个抽屉，小球的编号之和可以看作是一个鸽子。
•一共有4个抽屉，小球的编号之和的范围是1到20，但是编号之和不能超过20，所以最多只有20个鸽子。
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浅谈抽屉原理在小学数学中的应用
作者：邓毅
来源：《新课程·小学》2013年第05期
摘要：针对小学数学广角中出现抽屉原理的简单应用，教师感到难教，学生感到无从下手的尴尬局面，可以采用一种常见的数学思想方法即分类的方法，将其概括为两种类型，学生更能理解、掌握，从而有效地缓解这种局面。
不仅能提高学生的数学思维能力，还为他们进一步学习打下一定的基础。
关键词：抽屉原理；模型；至少；至多
在人教版六年级下册的“数学广角”中，出现了简单的抽屉原理的应用。
教师感到难教、学生普遍感到难以理解，是教与学的难点。
例如：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？笔者处理此问题采用的方法是：在理解的基础上，采用较为固定的语言叙述出来，以加强理解。
8÷3=2……2，2+1=3总有一个鸽舍里至少飞进3只鸽子。
即：在理解算法的基础上，采用“总有……至少……”的语言叙述出来，以加强理解。
笔者上过此节课后感到：采用这种教学方法，学生相对来说容易理解一些。
学生在解决此问题时，会出现
2+2=4的答案，从而得出错误的结论，或者干脆就把算式摆在那里，连结论也不写出来。
究其原因，是未理解算法中算至少的情况。
至多的情况：全部鸽子飞进同一个鸽舍里，这种情况不用算，但是提一下比较好，可让学生理解为什么此类题均是求至少的情况。
8只鸽子平均飞到3个鸽舍里，每个鸽舍可飞进2只，可是还多出了2只，由于要算至少的情况，所以不能算剩下的这两只都飞进同一个鸽舍的情况，只能算分开飞进某一个鸽舍的情况，于是得出：总有一个鸽舍里至少飞进3只鸽子，即2+1=3。
模型Ⅰ：求至少的问题
这类问题的特点是：知道“抽屉”（上述问题中提到的“鸽舍”）有几个，求某个“抽屉”里至少装多少的问题。
例1.在任意的37个人中，至少有几个人的属相相同？
因为一共有12种生肖属相，当作12个“抽屉”，就是去求某个“抽屉”里至少“装”多少个人。
先算平均每个“抽屉”“装”多少个人：37÷12=3……1，多出1个人总会进入到某个“抽屉”中，于是3+1=4，总有一种生肖属相里至少有4个人。
即：至少有4个人的属相相同。
变式：我们六（2）班有43个同学，问至少有几个同学的属相相同？
43÷12=3……7,多出7个同学至少有1个进入到某个“抽屉”，于是3+1=4，总有一种生肖属相里至少有4个同学，即：至少有4个同学的属相相同。
同学们还可作一次小调查：统计全班同学的生肖属相，看至少有几个同学的属相相同。
例2.篮球比赛规则中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线内投篮命中可得2分，罚球一次命中可得1分，姚明在一场NBA比赛中，投了10次，得21分。
问姚明至少有一次投篮得了几分。
为什么？
把投一次作为一个“抽屉”，投了10次，就有10个“抽屉”。
要求某个“抽屉”里至少装多少分。
21÷10=2……1，还有1分必然进入其中某个“抽屉”，于是2+1=3，总有一次投篮里至少有3分。
即：姚明至少有一次投篮得了3分。
模型Ⅱ：作“最坏”的打算
理论依据：把n+1个元素放入n个“抽屉”里，则一定有一个“抽屉”里有两个或两个以上的元素，即：一定有一个“抽屉”里至少有两个元素。
例1.贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃共20个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃？
分析：作“最坏”的打算：买到的五个福娃都不一样，那再买一个就可以保证一定有两个一样的福娃。
5+1=6。
例2.从1至10中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？
分析：在1至10中，3的倍数有3、6、9三个，则剩下的7个数就不是3的倍数。
作“最坏”的打算，把不是3的倍数全部取尽，那么，就要取7个数，再从剩下的3、6、9中任取一个就是3的倍数，所以从1至10中至少要取出8个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。
7+1=8。
例3.从1到100这100个自然数中，至少要取出多少个不同的自然数，才能保证其中必有两个数，它们的差是50。
分析：作“最坏”的打算：取出1至50这50个不同的自然数，它们的差最大是50-1=49，不妨再取一个不同的自然数，例如，取到53，则53-3=50。
所以，至少要取出51个不同的自然数，才能保证其中必有两个数，它们的差是50。
综上所述，抽屉原理在小学数学中主要是上述两方面的应用，实质上就是抽屉原理的两种常用形式。
为孩子们后续学习和理解打下坚实的基础。