第2章 光学和电磁场基础知识
光学课件：第二章 光波的数学表达及叠加原理
P0
R
P（x，y）
(x2+ y2)1/2
o
z
在直角坐标系oxyz中的球面波
[R2+(x2+ y2)]1/2
P0
R
P（x，y）
(x2+ y2)1/2
o
z
在oxy平面上的某点 P（x，y）受到的该球面
波的扰动所具有的复振幅为
U(x, y) (A/ P0P ) exp[i(k P0P a)]
由于 R P0O , R (x2 y2 )1/2
z =z2处 的波面
e-1
W0
θ/2
z1
z2
z
z =0处的 光场振幅分布
光场振幅降为 e-1处的轨迹
由于在腰处的光束最小，故离腰较远处 的光波可看作是以腰为球心的球面波。
高斯光束的发散角
2 lim dW (z) 2
z dz
W 0
§2.3 光在均匀介质中的传播 一、光在介质中的传播
1、在介质中麦克斯韦方程组
质所发生的相位改变是真空中的n 倍
从相位改变这一角度考虑，在介质中光
线经过D 距离所发生的相位改变，等于真空
中经过n D 所发生的相位改变。
光程 = 折射率 几何路程 = n D 光程差 = n 2D 2 n 1D 1
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直 插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干
E E0 exp{[i(k r t) a]}
E0 exp[i(k r a)]exp(iwt) U (k r) exp(iwt)
复振幅(complex amplitude)：
U(k r) E0 exp[i(k r a)]
光学信息第二章1-2
a0 k U( x, y ) exp( jkz1 )exp{ j [( x x0 )2 ( y y0 )2 ]} z1 2z1
( x x0 )2 ( y y0 )2 r z1 2z1
• 说明：分母中 r 直接用z1替代，而指数项中 r 由 于波长λ极小，k 2 很大，上式中第二项不能 省略
coscos平面波的空间频率是信息光学中常用的基本物理量深入理解这个概念的物理含义是很重要的首先研究波矢量位于xz平面内的简单情况考虑cosexpcos复振幅在xy平面上周期分布的空间周期可以用相位差的两相邻等相位线的间距x表示则有x方向的空间频率用表示单位因此y方向的空间频率cos传播方向余弦为cos0的单色平面波在xy平面上的复振幅分布可用xy方向的空间频率来表示
注
意
空间频率的概念同样可以描述其它物 理量如光强度的空间周期分布，但它们有 不同的物理含义。 对于非相干照明的平面上的光强分布， 也可以通过傅里叶分析利用空间频率来描 ( f x 不再和单色平面波 , fy) 述。但空间频率 exp j2 ( f x x 也就不再对应沿某一 f y y) 有关， 方向传播的平面波。
U ( x, y ) A exp j 2 ( f x x f y y )
• 代表了一个传播方向余弦为 (cos , cos ) 的单色平面波。 • 我们观察的不是某一个平面上而是整个空间光场分 cos 布，可以类似地定义沿z方向的空间频率 f z 有 U ( x, y, z ) a exp j 2 ( f x x f y y f z z ) • 由 cos2 cos2 cos2 1 有 f 2 f 2 f 2 1 x y z 2
2.2
《光电子技术基础》(第二版)朱京平Chap2.
其中
0
z0
z 0
z 2
1
z0
R (z)
z 1
z0 z
2
z0为瑞利(Rayleigh)距离,轴上 光强减少一半的位置。
第二十九页，编辑于星期四：十四点 十九分。
高斯光束的特性
1. 光强与功率
高斯光束的光强
I(,z)A02(0 z)2exp22(z2)
在任何点z，光强都是径向距 离 的高斯函数。中间强，向外 弱。光束的光强在轴上最大， 随增大按指数减小至＝(z) 振幅下降为1/e2。(z)称为z处
位移电流和传导电流 一样都能产生环行磁场；
电位移矢量起止于存在自 由电荷的地方；
磁场没有起止点。
旋度是“矢量积” 一个矢量场在
某点的旋度描述了 场在该点周围的旋 转情况。
第十四页，编辑于星期四：十四点 十九分。
麦克斯韦方程组最重要的特点是它揭示了电磁场的内 部作用和运动规律。不仅电荷和电流可以激发电磁场 ，而且变化的电场和磁场也可以互相激发。说明电磁 场可以独立于电荷之外而存在。
3、由麦氏方程导出：
v
1
r r 00
电磁波在介质中的传播速度
真空中
r r 1
c
1
00
c v
rr
c 为电磁波在真空中的传播速度
第十一页，编辑于星期四：十四点 十九分。
E o H
讨论：
1、电矢量 E 磁矢量 H
E H k
光的传播方向k
k
即相互垂直
2、对人眼和感光仪器起作用的是 E ，光波中的振动 矢量通常指 E 。
第十六页，编辑于星期四：十四点 十九分。
通常（线性）情况下： P E o
《光学》全套课件 PPT
τ
cosΔ
dt =0
τ0
I = I1 +I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后
I =I1 +I2 +2 I1I2 cosΔ 位相差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I =2I1(1+cosΔ
)
=4I 1cos2
Δ 2
Δ =±2kπ I =4I1
r2
§1-7 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和 折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)，
用扩展光源照射薄膜，其
反射和透射光如图所示
a
n1
i
a1 D
B
n2
A
n1 C
2、E和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满 足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性．
3、在空间任一点处
εE = μH
4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，
为
u= 1 εμ
在真空中u= c =
1 ≈3×108[m ε0μ0
s 1]
5、电磁波的能量
S
=E
×H ,
只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形
成系统理论。
二、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。
•延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复 合显微镜。 •1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星 的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
第二章 光纤光学的基本方程
( )
2、射线方程 、
r ：光线传播路径S上某点的矢径 光线传播路径 上某点的矢径 dr/ds:传播路径切线方向上单位矢量, 传播路径切线方向上单位矢量, 传播路径切线方向上单位矢量 根据相位梯度的定义，矢量dr/ds方向与相位梯度方向 根据相位梯度的定义，矢量 方向与相位梯度方向 一致，大小等于： 一致，大小等于： 由程函方程 ∇S(r ) = n (r )
dS(r) dr d [∇S(r)] = ∇ ds = ∇ ds ∇S (r ) ds
(式2.3 )
=
(∇S (r ))2 n(r)2 ∇S (r ) ∇ ∇S (r ) = ∇ = ∇ = ∇n(r) n(r) n(r) n(r)
d 2r 1 = K = eR 2 R ds dr dn dn (r ) dr dn − = ∇n (r ) − nK = e r dr ds ds ds ds
dr ∇S (r ) = ds ∇S (r )
z
dr/ds dr 路径S 路径
∇S (r ) dr = ds n(r)
r
r+dr y
（2.3) x
dr 因此 n(r) = ∇S(r) ds
相位梯度等于路径切线方向上的单位光程
上式对路径 S 求导 等式右边： 等式右边：
d ds
dr d n(r) ds = ds [∇S(r)]
k 0∇S (r ) × E 0 (r ) = ωµ 0 H 0 (r )
ωµ0 ωµ0 ∇Q (r ) × E 0 (r ) = H 0 (r ) = H 0 (r ) = ηH 0 (r ) k0 ω ε 0 µ0
由麦克斯韦方程其他三个方程同样处理，得到： 由麦克斯韦方程其他三个方程同样处理，得到：
第2讲-分层介质的电磁场及其光学特性课件
D—— 电位移矢量 H——磁场强度
B——磁感应强度 μ——磁导率
jD— — 位 移 电 流 矢 量
ρ —— 电荷密度 ε ——介电常数 σ —— 电导率
各向同性、均匀介质的物质方程为：
D =ε E B =μ H
j = σE
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对图1.2的说明
注意，在选取坐标系时， 有意识的让x轴垂直于入射面。 图中，入射面就是yz平面， x轴垂直于黑板面指向里。
这一节的主要任务是推导出分层介质的幅度透射率和反
射率的通用表达式。下面分s、p偏振两种情形来讨论。
S偏振情形
(1.1.9)
方程( 1.1.9) 在入射介质和基底中也是成立的。在入射
介质中：
将方程(1.1.9)的第一个方程两边对z求导，再将第二个 方程代入就可得到：
(1.1.15)
令：
则方程(1.1.15) 可化为：
电磁波谱
电磁波谱 (续)
薄膜的干涉
两束光产生干涉的条件： ➢频率相同 ➢振动方向一致
➢位相相同或位相差恒定
薄膜的双光束干涉 (续)
薄膜的双光束干涉 (续)
1.1.1分层 介质的 电磁场
注意，在研究光学薄膜时，我们取如图所示的坐标系统， 零点位于基底与膜层的交界面上， z轴垂直于膜面由基 底指向入射介质， x、y轴位于膜面所在平面内，其中x 轴垂直于纸面指向里， x、y、z轴构成右手螺旋定律。
入 射 波 的 形 式 为 exp( ikqaz) ， 反 射 波 的 形 式 为 exp( - ikqaz) 。 因此从 (1.1.9) 的第一个方程很容易得到： (入射波)
而对于反射波，同样可以得到：
(1.1.9)
分层介质的幅度透射率和反射率 (续)
光学教程(重要)第2章光的衍射3
3、斜入射的光栅方程:
d sin sin 0 j
j 0,1,2,
0 0 0
当 : 与 0在法线同侧时 取""; ,
与 0在法线异侧时 取"". ,
六、谱线半角宽度
谱线角宽度：该谱线左、右两侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。 谱线半角宽度：该谱线中心点到一侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。
设 : j 级谱线对应的衍射角为 , 其右附加第一最小值 jN 1级) ( 对应的衍射角为 , 则有 : j级主最大: sin j
d
( jN 1)级最小值: sin jN 1
Nd
Nd d Nd 又 很小 sin sin sin cos cos
(2) 由光栅方程有 : j 即sin 1 jmax
d sin
在屏上能看到条纹的极限条件是
2
d
屏上能看到的条纹总数N 2 9 2 1 15
这种条纹通常称为光谱线。
（2）定性解释 A、∵单缝的夫琅禾费衍射图样，不随缝的上下移动而变化，∴若在缝 平面上再开一些相互平行且等宽的狭缝面构成平面衍射光栅，则它 们将给出与原单缝完全相同的图样并相互重叠，各最大值将在原位置 上得到加强，故强度增大。 B、由于多缝的存在且缝间距相同（即：任意相邻缝对应点在屏上同一点 叠加时，具有相同的位相差），缝间光束将发生相干叠加，形成等振 幅多光束干涉。故将出现（N-2）个次最大和（N-1）个最小值。 C、由于光栅由多个单缝构成，故图样中保留了单缝衍射的因素。
其数量级约10-6 m
第二章光学和光子学基本知识
第二章光学和光子学基本知识光学和光子学基本知识王成(博士)医疗器械工程研究所讲述提纲光学概述一、光学的科学体系二、对光学现象的发现与认识三、对光本性的认识，波动光学的发展史四、光子学概述光学基本原理和概念一、光学的科学体系光学：是研究光的本性,光的传播以及它和物质相互作用的学科。
1.几何光学：基于“光线”的概念讨论光的传播规律。
2.波动光学：研究光的波动性(干涉、衍射、偏振)的学科。
3.量子光学：研究光与物质的相互作用的问题。
4.现代光学：20世纪后半期发展起来的很庞大的体系。
1.几何光学:从理论上说，几何光学三个基本定律(直线传播，折射、反射定律),是费马原理的必然结果,也是光波衍射规律的短波近似。
它们在方法上是几何的，在物理上不涉及光的本质。
几何光学主要是从直线传播，折射、反射定律等实验定律出发，讨论成像等特殊类型的传播问题。
2.波动光学：研究光的波动性(干涉、衍射、偏振)以及用波动理论对光与物质相互作用进行描述的学科。
基本问题：在各种条件下的传播问题。
基本原理：惠更斯-菲涅耳原理。
波前：原为等相面，现泛指波场中的任一曲面，更多的是指一个平面。
主线：如何描述、识别、分解、改造、记录和再现波前，构成了波动光学的主线3.量子光学把光视为一个个分立的粒子,它主要用于分析辐射、光发射以及某些在物质的微观结构起重要作用时光与物质的相互作用现象。
在这领域内有时可用经典理论，有时需用量子理论。
对于这类原不属于传统光学的内容，有人冠之以“分子光学”或“量子光学”等名称，也有人把它们仍归于物理光学之内。
4.近代光学：1948年全息术的提出，1955年光学传递函数的建立，1960年激光的诞生为其发展中的三件大事。
薄膜光学的建立，源于光学薄膜的研究和薄膜技术的发展；傅立叶光学的建立源于数学、通讯理论和光的衍射的结合；它利用系统概念和频谱语言来描述光学变换过程，形成了光学信息处理的内容.集成光学源于将集成电路的概念和方法引入光学领域；4.近代光学：非线性光学源于高强度激光的出现、它研究当介质已不满足线性叠加原理时所产生的一些新现象，如倍频,混频,自聚焦等;对光导纤维的研究形成了纤维光学或导波光学;导波光学,电子学和通讯理论的结合使得光通信得到迅速发展和应用,成为人类在20世纪最重要的科技成就;非线性光学,信息光学及集成光学等理论与技术的结合可能会导致新一代计算机—光计算机的诞生.据预测它将部分实现人脑的功能(如学习和联想)二、对光学现象的发现与认识1.对光的早期认识2.几何光学规律的发现3.波动光学现象的发现17世纪中叶以前的认识如前所述：主要有触觉论、发射论两种。
电磁场与电磁波(第5版)第2章
电磁场与电磁波(第5版)第2章本节介绍了电磁学的基本概念和原理，包括电荷、电场、电势、电场强度和电势差等。
本节讨论了静电场和静磁场的性质和特点，包括库伦定律、电场强度的计算、电场线和磁感线的性质等。
本节介绍了电场和磁场的性质，包括电场的叠加原理、高斯定律、环路定理和安培定律等。
本节讨论了电场和磁场相互作用的现象和规律，包括洛伦兹力、洛伦兹力的计算和洛伦兹力的方向等。
本节介绍了电磁波的基本概念和特征，包括电磁波的产生、传播和检测等。
本节讨论了电磁波的性质，包括电磁波的速度、频率、波长和能量等。
本节介绍了电磁波谱的分类和特点，包括射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
本节讨论了电磁波在生活和科学研究中的广泛应用，包括通信、雷达、医学诊断和天文观测等。
本章节将介绍电荷的性质以及电场的基本概念。
首先，我们将讨论电荷的性质，包括电荷的类型和带电体的基本特征。
之后，我们将深入研究电场，包括电场的定义、电场的强度和方向，以及电场的计算公式。
电荷是物质的一种基本特性，它可以分为正电荷和负电荷两种类型。
正电荷表示物体缺少电子，而负电荷表示物体具有多余的电子。
电荷是一种离散的量子化现象，它以元电荷为单位进行计量。
带电体是指带有正电荷或负电荷的物体，而不带电的物体则是不具有净电荷的。
电场是指电荷周围所具有的一种物理现象，它可以影响周围空间中其他电荷的运动和状态。
电场的强度和方向决定了电场对其他电荷的力的大小和方向。
电场的强度用符号E表示，单位是牛顿/库仑。
电场的方向由正电荷朝向负电荷的方向确定。
库仑定律是描述电荷间作用力的基本定律。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力正比于它们的电荷量的乘积，反比于它们之间距离的平方。
电场强度是描述某处电场强度大小和方向的物理量。
电场强度的计算公式正是库仑定律的一种推导结果，它可以通过已知电荷量和距离来计算。
以上是《电磁场与电磁波(第5版)第2章》中2.1节的内容概述。
光电子技术 Chap0 第1-2章知识要点
D(r , t) 0E(r, t) P(r, t) (r , t)E(r , t)
极化强度
P
(
0)E
( 0
1)0E
( r
1)0E
0 E
极化率 r 1
相对介电常数 r 1
折射率 n r 1
电介质分类：简单介质、各项异性介质、色散介质、谐振介质
5 麦克斯韦方程组 麦克斯韦总结了库仑、安培和法拉第等人的电磁学研究成果，用两个基本假设【涡旋电
4
《光电子技术》知识要点（2015 版） 场和位移电流，其基本思想是认为变化的磁场会产生电场，变化的电场也会产生磁场】 将电磁学理论统一起来，归纳出了电磁场的基本方程组。
感应电场与静电场，位移电流与传导电流的异同 麦克思维方程组中每一个方程的物理含义
通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可见光和紫外线；由原子外层电子跃迁 产生
2
《光电子技术》知识要点（2015 版） 中、远红外等是物体发射的一种热辐射，所以也叫热红外 可见光的波长范围 400nm-760nm；人眼对于不同波长的光的相对灵敏度不同，可见光区 中心波长约为 555nm 的黄绿光，人眼感觉最敏感 紫外线的粒子性较强，能使各种金属产生光电效应
r 柱面波： E(r ) A eikr
r
9 利用电磁学知识推导折射反射定理 s 分量、p 分量 菲涅耳公式 反射系数、透射系数 反射率、透射率 会分析 s、p 分量反射系数、透射系数曲线（两种情况）
根据全反射时候，透射波电场：
Et
Eto
exp[ki (sin2 i
n22 n12
1
)2