概率统计期末复习题[1]..

概率统计期末复习题一、选择部分（30题）1．随机事件A 、B 、C 至少有一个不发生的事件是（ ）A. AB AC BC ++B. A B C ++C. A B C ++D. ABC ABC ABC 2.设A 、B 、C 是三个随机事件，则 事件A B C ⋃⋃表示（ ）A 三个事件恰有一个发生B 三个事件至少有一个发生C 三个事件都发生D 三个事件都不发生3.三个元件寿命分别是123,,,T T T 并联成一个系统，只要有一个元件能正常工作，系统便能正常工作，事件“系统的寿命超过t ”为（ ）A 123{}T T T t ++>B 123{}T T T t >C 123{m in{}}T T T t >D 123{m ax{}}T T T t >4．将一枚硬币掷三次“三次均出现正面”的概率为（ ）A12 B 18 C 13 D 385.A 、B 是两个随机事件，已知()0.3,()0.4P A P B ==,()0.5P A B = ，()P A B = ( )A 0.7B 0.3C 0.2D 0.8 6.如果()0P AB =，则（ ）A. A 与 B 不相容B. A 与 B 不相容C.()()P A B P A -=D.()()()P A B P A P B -=- 7.设()()1P A P B +=，则（ ）A.()1P A B =B.()0P A B =C.()P A B = ()P A BD.()P A B = ()P A B 8.设A ，B 为任意两个事件，且.0()1,A B P B ⊂<<则（ ） A ()(|)P A P A B < B ()(|)P A P A B ≤ C ()(|)P A P A B > D ()(|)P A P A B ≥9.一种零件的加工由两道工序完成，第一道工序的废品率是p ，第二道工序的废品率是q ，则该零件的成品率为（ ）A. 1p q --B.1pq -C.1p q pq --+ D .2p q --10.10件产品中有3件次品，从中抽出2件，至少抽到1件次品的概率是（ ） A 13B 25C715 D 81511.设0()1,0()1,(|)(|)1P A P B P A B P A B <<<<+=，则A 与B 的关系是（ ） A.互不相容 B. 相互独立 C .互不独立 D .互为对立 12.设事件A 和B 满足(|)1,P A B =则（ ）A.B 是必然事件B.(|)0P B A = C .A B ⊂ D .()0P A B -=13.设随机变量X的概率密度为11()0x f x -<<=⎩其它，则常数a 取值为（ ）A aπ= B 1aπ=C 2a π=D 2a π=14.设~(0,1)X N X 的分布函数()x φ，方程2240t Xt ++=无实根的概率为（ ） A 2(2)1φ- B 2(1)1φ- C (2)φ D (2)(1)φφ- 15.设~(0,1)X U ，则方程210tXt ++=没有实根的概率为（ ）A 15B 25C 35D 4516.设X 与Y 是两个随机变量 则下列各式正确的是（ ） A ()()()E XY E X E Y =B ()()()D XY D X D Y =C ()()()E X Y E X E Y +=+D ()()()D X Y D X D Y +=+17.设随机变量X 的概率密度为201()0Ax x f x ⎧<<=⎨⎩其它，则常数A 取值为（ ）A 3B 2C 1D 1-18.设1()F x 与2()F x 分别为任意两个随机变量的分布函数，令12()()()F x aF x bF x =+ 能使()F x 为分布函数的是（ ）A 32,55a b ==B 22,33a b ==C 31,22a b ==D 13,22a b == 19.设~(,)X B n p 且() 2.4,() 1.44E X D X == 则,n p 的取值为（ ）。

A 4,0.6n p ==B 6,0.4n p ==C 8,0.3n p ==D 24,0.1n p == 。

20.设X 为随机变量，则(35)E X -=（ ）A 3()5E X +B 9()5E X -C 3()5E X -D 3()E X 21. 已知~(,)X B n p 则（ ）A ．(),()E X p D X np ==B 。

(),()(1)E X p D X np p ==-C ． (),()(1)E X npD X n p ==- D.(),()(1)E X np D X np p ==- 22.设X 的密度函数为21()(1)f x x π=+，则3Y X =的密度函数是（ ） A ．21(19)y π+ B 。

21(9)y π+ C 。

23(9)y π+ D 。

23(1)y π+ 23.设,X Y 独立且(0,1),(1,1)X N Y N 则（ ）A ．1(0)2P X Y +≤= B.1(1)2P X Y +≤= C ．1(0)2P X Y -≤= D.1(1)2P X Y -≤=24.设总体X 的方差2σ，n X X X 21是来自总体X 的样本，∑==ni i X n X 11，2211()1ni i S X X n ==--∑则（ ）。

（A ） 2S 是2σ的无偏估计量； （B ） S 是2σ的无偏估计量； （C ） X 是2σ的无偏估计量； （D ） X 是σ的无偏估计量。

25.在假设检验中，记0H 为待检验假设，则称（ ）为第一类错误(A) 0H 为真时、接受0H ； (B)0H 为假时，拒绝0H ； (C) 0H 为假时，接受0H ； (D) 0H 为真时，拒绝0H 。

26.总体2~(,)X N μσ,12,,n X X X 是总体X 的样本，11ni i X X n ==∑则（ ）A 、~(0,1)X NB 、2~(,)X N nnμσ C 、2~(,)X N μσ D 、2~(,)X N nσμ27. 设1216(,)X X X 为取自总体2(1,)X N σ 的样本，已知(0,1)Y aX b N =+ 则有（ ）。

A.44,a b σσ==B. 44,a b σσ=-=C .,a b σσ==- D. ,a b σσ==28设12(,)n X X X 为取自总体(0,1)X N 的样本，,X S 分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ ）A 、~(0,1)X NB 、~(0,1)nX NC 、221~()ni i x n χ=∑ D 、~(1)X S t n -29. 设1ˆϑ和2ˆϑ均为未知参数ϑ的无偏估计量当（ ）时1ˆϑ较2ˆϑ有效 A 、 12E E θθ< B 、 12E E θθ≥ C 、 12D D θθ< D 、 12D D θθ≥ 30.方差分析中无交互作用双因素方差分析对样本的要求是（ ） A.对每一因素的不同水平进行多次试验 B.对每一组合进行一次独立试验 C..对每一因素的不同水平进行一次试验 D.对每一组合进行多次独立试验二、填空部分1.某射手5次独立射击，每次击中目标的概率07⋅,恰有3次命中的概率是（ ） 2、设12,,A A A 为三个独立事件，且1231()()()4P A P A P A ===，1()0,()()16P AB P AC P BC ===，则这三个事件均不发生的概率是 （ ） 3.一枚硬币抛掷两次，两次均出现正面的概率是 （ ）4.设随机事件A 与B 互不相容，且2()3P A =, 1()5P B =，则()P A B = （ ） 5.抛掷四枚骰子，四粒出现的点数全部相同的概率为（ ）6.从（0，1）中随机地取出两个数，则这两个数字之和小于65的概率为（ ） 7. 12台电视机中有2台是次品，随机抽取3台，用X 表示抽到的次品数，则()E X =（ ）8.一射手对同一目标独立进行4次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率是（ ）9.设ξ等可能的在（1，6）上取值，则方程210x x ξ++=有实根的概率为（ ） 10. 100个零件其中10件次品每次从中任取一个零件，取出的零件不在放回去，第三次才取到正品的概率是（ ）11..两射手独立向同一目标各射击一次，甲中概率0.9, 乙中概率0.8, 两人均击中目标的概率为（ ）12..袋中有5个红球，2个白球，无放回地抽取两次，每次一球。

若第二次取出的是红球，则第一次取出的也是红球的概率是（ ）13.某城市有0050住户订日报，有0065住户订晚报，有0085住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的概率是（ ）14.随机变量X 的分布函数为510()0xe x F x x -⎧⎪->=⎨⎪≤⎩，则X 的概率密度()f x ＝（ ）15.随机变量X 的密度函数为2301()0x x f x ⎧<<=⎨⎩其它，且{}{}P X a P X a >=<则=a （ ）16.设随机变量X 的概率分布为：{},1,2,(1)aP X k k k k ===+ 则a =（ ） 17.如果函数||()()x f x Ae x -=-∞<<+∞是某随机变量的密度函数，则A =（ ） 18.甲乙二人投篮命中率为0.7和0.8，每人投篮3次，则有人投中的概率为（ ） 19.设[1,2]X U 则32Y X =+的分布为Y （ ）20设[0,5]Y U 则一元二次方程 24420x xY Y +++= 有实根的概率为（ ）21.设X 的密度函数为22,(1)()0a x x f x π⎧<<+∞⎪+=⎨⎪⎩其他且{}0.5P a x b <<=则22.设X 服从参数为1的指数分布，2XY X e-=+，则EY =（ ）23.设2(,)X N μσ ，3, 1.EX DX ==0()x Φ为标准正态分布函数，则{11}()P x -≤≤=24.设随机变量~(5,0.5)X B ，则 ()E X = （ ）25. 随机变量X 的取值为0、1、2，相应的概率分别为0.7、0.2、0.1，则()E X =(),()a b ==26.设随机变量的方差()4D X =, 则(23)D X += （ ） 27. 设2~(1.5,2)X N ,已知(0.5)0.6915φ= {0.5 2.5}P x <<=（ ） 28. 设2~(1,X N ，则{13}P x -<<=（ ） 29设已知事件{0}X =与{2}X Y +=相互独立 则(),()a b ==30X 、Y 的方差分别是25和16，相关系数为0.4，则(2)()D X Y -=31. X 、Y 为两个随机变量，1,4,cov(,)1DX DY X Y ===记 12Z X Y =-22Z X Y =-则1Z 与2Z 的相关系数为（ ）32.设129(,,,)X X X 是取自总体2~(0,)X N σ的样本，则156911()()54Y X X X X =+-++ 的分布为（ ）33.设1234(,,,)X X X X 是取自总体2~(0,2)X N 的样本，221234(2)(34)Y a X X b X X =-+-则当(),()a b ==时，统计量2Y χ ，且其自由度是（ ）34.设123(,,)X X X 是取自总体X 的样本，用 123aX bX cX μ=++作为EX μ=的估计，则当a b c ++=（ ）是无偏的而当（ ）时最有效的35.一批零件的长度服从正态分布(,1)N μ从中随机地抽取16个零件，得到均值 为40，已知0(1.96)0.975Φ=，则μ的95%置信区间是（ ） 36.设总体2~(,2)X N μ，已知0(1.64)0.95Φ=，0(1.96)0.975Φ=，则利用同一样本得到μ的90%与95%置信区间长度之比为（ ）37、设总体),(~2σμN X ,n X X X ,,21是来自总体X 的样本，若检验原假设0H ：22σσ≤，已知05.0=α，则0H 的拒绝域为 。