奥数专题 倒推法

奥数专题倒推法奥数专题-倒推法练习一（反向法）a组一.一个数字加1，乘以8，减去8，结果仍然是8。

这个号码是。

2、某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120要点。

小强这次考试的分数是多少。

3、甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数取出25并将其添加到数字A中。

此时，三个数字正好是160。

所以a的数量是。

4、三堆苹果各有若干个。

先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第从第二堆中取出与第三堆数字相同的苹果，放入第三堆。

最后，从第三堆中取出与第一堆数字相同的苹果，放入第一堆。

此时，三堆苹果正好是16个。

第一堆苹果里有一个。

5、三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒每件首饰的数量增加一倍；第二次，从B盒中取出一些珠宝，放入a盒和C盒，将a盒和C盒中的珠宝数量分别增加一倍；第三次，从盒子C中取出一些珠宝，放入盒子a和盒子B，将盒子a和盒子B中的珠宝数量分别增加一倍。

当时，这三个盒子都是48颗珠宝。

起初，盒子里有一颗宝石。

6、甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜板人数翻了一番。

后来，乙方取出部分铜板，交给甲方和丙方，使甲方和丙方的铜板数量翻倍。

最后，丙方也取出部分铜板，交给甲方和乙方，使甲方和乙方的铜板数量翻倍。

此时，三人的铜板数量为8块。

事实证明，最少的人有一块铜板。

7、现有排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。

如果最后两如果数字分别为16和64，则第一个数字为。

8、池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了，睡莲长得很快，每天覆盖的面积增加一倍，30天它可以覆盖整个池塘。

然后需要几天才能覆盖一半的池塘。

9、一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍，18天覆盖整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖。

（吉林金翼杯小学数学竞赛试题）10、一种微生物，每小时可增加一倍，现在一批这样的微生物，10小时可增加到100万一然后需要几个小时才能增加到250000。

11、某人去银行取款，第一取出存款总数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元。

这时，他在银行里还剩下130元。

他以前有元定金。

12、袋子里有若干个球，东东每次拿出其中的一半再放回一个球，这样一共做了五次，袋子里还有三个球。

袋子里有一个球。

1113.一堆水泥，第一次使用3吨，第二次使用3吨，第三次使用3吨23一去第二次余下的又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。

这堆水泥原来有吨。

四14、有一堆桃子，第一个猴子来拿走了这堆桃子的一半加半个，第二个猴子来后又拿走剩下的一半加上一半。

第三只猴子来的时候还拿走了剩下的一半加上一半的桃子。

这时，桃子刚刚吃完。

这堆桃子里曾经有一个。

15、书架上有甲乙丙三层，共放了192本书。

先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，然后从B层中取出与C层一样多的书，放入C层。

最后，从C层中取出与a层一样多的书，放入a层。

此时，a层、B层和C层的第三层中有同样多的书。

一楼有一本书。

（江苏省南通市华罗庚金杯小学98年度数学竞赛试题）16、用1、3、5、7、9这五个数字，可以排成60个不同的三位数。

把这些数从小到大排在第56位的数字是。

17、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第118个数字是。

18、由1、2、3、4四个数字组成的没有重复数字的四位数共有24个，将它们从小到大按顺序，第18个数字等于。

b组1.八个数字从左到右排成一行。

从第三个数字开始，每个数字正好等于前面两个数字的和。

像果第七个数和第八个数分别是81、131，那么第一个数是。

（1993年奥赛初赛b卷试题）2.一行有八个数字。

从第三个数开始，每个数等于前两个数的和。

现在用六张纸片盖住其中6个数，只露出第5个数是7，第8个数是30。

那么被盖住的第2个数是。

3、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白如果几次后盒子里还剩下3个白色球和53个红色球，盒子里原来的红色球比白色球多。

（1993年奥运会预赛B卷试题）4、密封的瓶，如果放进一个细胞，1分钟后瓶中就充满了细胞，已知每个细胞每秒钟分裂成两人在两秒钟内分裂成四人，在三秒内分裂成八人，？如果你一开始放16个细胞，需要几秒钟才能把整个瓶子的一半装满细胞。

5、有一种水草长得很快，一天增加一倍。

如果第一天往池塘里投入1棵，第二天就发展成2树第28天池塘刚刚满；如果第一天放四棵树，第一天后池塘就会满了。

6.一只猴子摘了一堆桃子。

第一天，它吃掉了剩下的桃子。

第二天，它吃掉了剩下的桃子76一百一十一三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，五千四百三十一第六天它吃了余下桃子的，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是。

（1991年奥运会初步试题）127.学校向a、B、C和D四个班分发了一批糖果。

首先将所有糖果的公斤数减去a班，然后拿走其余的33一百一十一的加上千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上千克给丁班，422这时学校还剩5千克。

这批糖果有千克。

（吉林省第四届小学数学邀请赛试题）228、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多2个，第二只分到余下的少4个，73第三只分到20个。

这筐桃子共有个。

（天津市1997~1998学生度小学数学学科竞赛最后的问题）119.第一次取出一批储存在粮库的大米，第二次取出剩余的大米，第三次取出剩余的大米23??照这样取下去，取了1996次后，粮库里还有大米10吨。

粮库里原有大米吨。

4（第十三届北京小学生春节杯培训）10、有一堆棋子。

把它分成四等份，留下一份。

参加三次零一考试，把剩下的棋子分成四等份还是剩下一枚，再拿走三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩下一枚。

原来至少有枚棋子。

11、有甲乙两箱糖果，如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里，第二次从盒子B中取出与盒子a中相同数量的糖果，放入盒子a中。

服用4次后，两盒糖果都是16。

盒子a里有糖果，盒子B里有糖果。

（吉林金翼杯小学数学竞赛题）12、A、 B、C和D各有若干块。

A首先从他的作品数量中拿出一部分给B和C，这样B和C每个人都有自己的作品数量棋子数各增加一倍；然后乙也拿出自己棋子数的一部分以同样的方式给了丙丁；丙也把自己棋子的一部分以同样的方式给了甲丁；最后丁也以同样的方式将自己棋子的一部分给了甲乙。

这时四人的棋子数都是16枚。

原来甲有棋子枚，丙有棋子枚。

13.一个书架上有三层，包括上、中、下三层，共384本书。

第一次，从Ueno拿出几本书放在中间。

和下层，所放书的册数分别为原来中层、下层存书的册数；第二次从中层取出若干册书把它放在上层和下层。

第三次，从下一层拿出几本书，像以前一样把它们放在上、中两层。

经过三次更改后，存储在三个书架上的副本数量完全相同。

嗯，一开始上层书架上有书。

（第十三届北京小学生春节杯培训）14、有一个金融迷总想把他的钱翻一番。

一天，他在桥上遇到一位老人。

老人是对的他说：“你只要走过一座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。

”财迷觉得挺合算，就同意了。

他走过桥又走回来，身上的钱果然增加了一倍，就很高兴地给了老人32个铜板。

这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没有剩下。

财迷身上原来有个铜板。

15.设1、3、9、21、81和243为六个给定数，并从这六个数中一次取一个或几个非常数同的数求和（每个数每次只能取一次），可以得到一个新数。

这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1、3、4、9、10、12、?那么第60个数是。

16、太郎和次郎各有钱若干元，先是太郎把他的钱的一半给次郎，然后次郎把他当时所十一有钱的给太郎，后来太郎又把他当时所有钱的给了次郎。

这时太郎就有675元，次34朗有1325元。

起初，太郎有元，二郎有元。

17、有甲乙丙三堆糖共98个，小张先从甲堆中取出一部分给乙丙两堆，使两堆糖的个增加一倍的数量；然后从B堆中取出一部分，放入a堆和C堆，使两堆糖的数量加倍；最后的1从C堆中取出一部分糖，按上述方法分配。

结果C堆的碳水化合物含量是a堆的1，即415B堆糖的数量。

三堆糖中最好的是一堆。

2218、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。

肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半坏了。

两分钟后，仍然有二十分之一。

两分钟半后，所有的肥皂泡都破了。

小明第20次在现场吹出100个新肥皂泡，总共没有破裂的肥皂泡。

（1990年小学数学奥林匹克竞赛期末试题）19、50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1、2、3??50。

按顺时针方向，每隔一枚取下一个直到剩下一块。

如果剩余工件的编号为39，则取第一个工件走的棋子的号码是。

（1993年奥赛初赛a卷试题）。