初一数学试题大全

初一数学试题答案及解析1.有30本故事书，连环画是故事书的，连环画有（）本．A．36 B．30 C．25【答案】C．【解析】试题解析：30×=25（本）；答：连环画有25本．故选C．【考点】分数乘法应用题．2.下列运算正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】略3.在数中任取三个相乘，其中最大的积是_________，最小的积是___________.【答案】__15___； -25【解析】略4.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD．两个角互为邻补角【答案】C【解析】A中，∠α的补角＞∠α，符合假命题的结论，错误；B中，∠α的补角＝∠α，符合假命题的结论，错误；C中，∠α的补角＜∠α，不符合假命题的结论，正确；D中，由于无法说明两角具体的大小关系，故错误，选C．5. m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4B．49C．4或49D．1或49【答案】A【解析】解：，①+②得：（3+m）x=10，即x=③，把③代入②得：y=④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能被10整除也能被15整除，所以或，解得m=-4，-2,2，-8，因为m为正整数，所以m=2．所以m2=22=4．故选：A．【考点】二元一次方程组的整数解．6.已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（）A．x=B．x=C．y=1﹣2x D．y=2x﹣1【答案】A．【解析】把y当作已知数，解关于x的方程．2x﹣y=1，2x=1+y，x=，故选A．【考点】解二元一次方程．7.若，则的值为 .【答案】16；【解析】因为，所以=【考点】幂的运算8.计算直接写出结果：①－7-（-4）=" _____" ；②4．5＋（－4．5）=_______；③（=______；④÷=___ ．【答案】-3；0； -6；．【解析】根据有理数的运算法则可得①－7-（-4）=-3；②4．5＋（－4．5）=0；③（=-6；④÷=．【考点】有理数的运算．9.已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（）．A．－7B．－3C．－7或－3D．以上都不对【答案】C．【解析】由绝对值的定义可知，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，本题中，|a|＝5，所以a=±5，|b|＝2，所以b=±2，又因为|a－b|＝b－a，所以a-b≤0，所以a≤b，a的取值只能为-5，当b=2时，a+b=-5+2=-3，当b=-2时，a+b=-5-2=-7．所以a＋b的值是－7或－3．故本题选C．【考点】绝对值的意义．10.下列各有理数中，最小的数是（）A．－1B．2C．0D．－【答案】A【解析】因为-1＜－＜0＜2，所以各有理数中，最小的数是-1，故选：A．【考点】有理数的大小比较．11.下列各组式子中，是同类项是（）A．与B．与2C．与D．与【答案】D．【解析】A．和字母不同不是同类项；B．是分式不是整式；C．与相同字母的指数不同不是同类项，；D．与字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故选D．【考点】同类项．12.如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点．已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接写出求、的值．答：的值是，的值是．【答案】3；-3．【解析】由点A是线段BC的中点可得，b＜a＜c，且b+c=2a．，由“三个数a、b、c之积是负数”可知，其中有一个负数或三个负数，并且都不是零，又“这三个数之和与其中一个数相等”，可得三个数不可能都是负数，所以只有b一个是负数，其他两个是正数，把b+c=2a代入a+b+c得3a，3a＞a，所以3a=c，所以=3，把c=3a代入b+c=2a．得到b= -a，所以= -3．试题解析：解：由题意得，b＜a＜c，且b+c=2a．，其中有一个负数或三个负数，并且都不是零，因为这三个数之和与其中一个数相等，所以只有b一个是负数，其他两个是正数，把b+c=2a代入a+b+c得a+b+c=3a，3a＞a，所以3a=c，所以=3，把c=3a代入b+c=2a．得到b= -a，所以= -3．故答案为：3；-3．【考点】列代数式；数轴．13.有这样一道题：先化简，再计算：，其中．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【答案】2．【解析】将多项式去括号、合并同类项进行化简，再代入求值即可．试题解析：．化简结果中没有字母，所以化简结果与无关．当时，原式=．【考点】代数式化简求值．14.下列方程是一元一次方程的是（）．A．B．C．D．9x-y=2【答案】A．【解析】根据一元一次方程的定义逐一进行判断，A是分式方程，不是一元一次方程；B含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，是整式方程，所以B是一元一次方程；C是一元二次方程；D是二元一次方程．故选：B．【考点】一元一次方程的定义．15.已知代数式A=，若C=A-2B，求代数式C．【答案】【解析】根据整式的加减，先根据去括号法则，去括号，再根据合并同类项法则合并同类项即可．试题解析：C===【考点】整式的加减16.将长方形的纸ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已∠CED'＝60°，则∠AED的度数是（）A．60°B．50°C．75°D．55°【答案】A【解析】根据平角的性质可得：∠DED′=180°－∠CED′=180°－60°=120°，根据折叠图形的性质可得：∠AED=120°÷2=60°．【考点】折叠图形的性质17.计算：（－2）100+（－2）101的是（）A．2100B．－1C．－2D．－2100【答案】D．【解析】故选D．【考点】有理数的乘方．18.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．－3℃B．15℃C．－10℃D．－1℃【答案】C【解析】因为－10℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，所以平均气温最低的是－10℃，故选：C．【考点】有理数的大小比较19.（2015秋•昌邑市期末）若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2016的值为．【答案】1【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得，x=﹣2，y=2，则（）2016=1，故答案为：1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．20. 如图，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2，则△ADC 的面积是 cm 2．【答案】9cm 2【解析】根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分，所以△ADC 的面积是△ABC 的面积的一半，即9cm 2． 解：S △ADC =S △ABC ÷2=18÷2=9cm 2．21. 用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”，正确的是（ ）A ．3x 2+y 2B ．3x+y 2C ．3（x+y 2）D ．3（x+y ）2【答案】B【解析】关系式为：x 的3倍+y 的平方，把相关数值代入即可． 解：∵x 的3倍为3x ，y 的平方为y 2，∴x 的3倍与y 的平方的和可表示为3x+y 2． 故选B ．点评：考查列代数式；根据题中的关键词得到相应的运算顺序是解决本题的易错点．22. 解方程：4x ﹣3（5﹣x ）=6 【答案】x=3【解析】本题要先去括号，再合并同类项，然后移项、合并同类项、系数化1求解． 解：去括号得：4x ﹣15+3x=6， 移项、合并同类项得：7x=21， 解得：x=3．点评：本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．23. 已知：=5，=7，，且，则的值为（ ） A ． 2或12 B ． 2或－12 C ． －2或12 D ． －2或－12【答案】D【解析】由题意知a=±5，b=±7，且a+b≥0，因此可知①a=5，b=7，得a-b=-2；②a=-5，b=7，得a-b=-12. 故选：D【考点】绝对值24. 一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形【答案】D【解析】正多边形的边数=外角和÷每个外角的度数. 【考点】多边形的外角25. 用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要（ ）块小正方体.A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据俯视图和主视图进行分析；解：因为俯视图中有5个正方形，所以最底层有5个正方体；因为主视图第二层有2个正方形，所以几何体第二层最少有2个正方体，所以最少有几何体5+2=7；故选B。

26.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】由AC⊥BC可得∠ACB=90°，则∠CAB+∠ABC=90°，再根据两直线平行，内错角相等，对顶角相等，即可得到与∠CAB互余的角的个数。

∵AC⊥BC∴∠ACB=90°∴∠CAB+∠ABC=90°∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD再根据对顶角相等可知，与∠CAB互余的角有3个，故选C.【考点】本题考查的是平行线的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，互余的定义，对顶角相等点评：解答本题的关键是掌握好平行线的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，互余的定义，对顶角相等。

27.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．【答案】70°【解析】根据题意可知a∥b，根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2，再根据对顶角相等即可得出∠3．试题解析：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠1=70°∴∠1=∠2=70°，∴∠2=∠3=70°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中．28.把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB= 65º，则∠AED’= _________ .【答案】【解析】根据两直线平行内错角相等可得：∠DEF=∠EFB=65°，根据折叠图形的性质可得：∠D′EF=∠DEF=65°，根据补角的定义可知：∠AE D′=180°-65°×2=50°.点睛：本题主要考查的就是折叠图形的性质以及平行线的性质问题.在解决折叠问题时，我们首先必须要明白折叠之后有哪些线段和哪些角是相等的，然后根据平行线的性质定理得出未知角的度数.在解决折叠问题的时候，我们很多时候也需要转化为直角三角形的问题来求某一条线段的长度(特别是矩形或正方形的折叠).29.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：（1）平移1.5秒时，S为______________平方厘米；（2）当S=2时，小正方形平移的距离为_______________厘米．【答案】 3 1或5【解析】（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，分两种情况：①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1=5厘米．点睛：本题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答，要注意分情况讨论．30.点Ｃ在轴的下方，轴的右侧，距离轴３个单位长度，距离轴５个单位长度，则点Ｃ的坐标为（）A．（－３，５）B．（３，－５）C．（５，－３）D．（－５，３）【答案】C【解析】分析：点C在x轴的下方，y轴的右侧，易得此点在第四象限，根据距离x轴3个单位长度，可得点的纵坐标，根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标．解答：解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴点C在第四象限；∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，∴点C的坐标为（5，-3），故选C．31.按要求在已知图形上作图.(1)画AG⊥DC于G.(2)连结AC,画BF∥AC交DC的延长线于F.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（1）过点A作AG⊥CD于点G，直接作出垂线即可；（2）连接AC，过占B作BF//AC交DC的延长线于F即可；试题解析：（1）AG即为所求；（2）BF即为所示；32.直线a、b、c、d位置如图，∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，则∠4=（）A．58°B．70°C．110°D．116°【答案】C【解析】∵∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，即∠5=180°−∠3=180°−70°=110°∴∠4=∠5=110°，故选C.33.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是()A．有一边相等的两个等边三角形B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C．周长相等的两个三角形D．斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形【答案】C【解析】A.根据全等三角形的判定，可知有一边相等的两个等边三角形全等，故选项A不符合；B.根据全等三角形的判定，可知有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故选项B不符合；C.根据全等三角形的判定，可知周长相等的两个三角形不一定全等，故选项C符合；D.根据全等三角形的判定，可知斜边和直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等，故选项B不符合.故本题应选C.34.如果盈利25元记作＋25元，那么亏损了30元记作___________【答案】-30元.【解析】盈利为正，则亏损为负，亏损了30元记为−30元。