分数的基本性质
分数的基本性质
学科：数学教学内容：分数的基本性质呈现目标【知识要点归纳】 1．分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（1）根据分数与除法的关系，也可以用整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质。
即：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。
（2）在分数的性质里，零除外的原因是：如果分数的分子、分母都乘以0，则分数成为00，分数的分母不能为0，所以分数、分母不能同时乘以0；又因为在除法里零不能作除数，所以，分数的分子、分母也不能同时除以0。
2．分数的基本性质的初步应用应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。
如：把21和2410化成分母是12而大小不变的分数。
21＝6261⨯⨯＝126 2410＝224210÷÷＝125名师点拨【典型范例剖析】例1 （1）一个分数，分母比分子大25，约简后是得94，原分数是多少？（2）一个分数约简后等于132，原来分子与分母的和是60。
原来的这个分数是多少？分析：（1）一个分数约简后得94，分母比分子大5，但约简前的分母比分子大25，所以把94的分子和分母同时扩大 5倍，就可以求出原分数。
（2）一个分数约简后得132，分子与分母的和是15，但约简前分子与分母的和是60，因为15×4＝60，所以，把约简的分数的分子、分母同时扩大4倍，就可以求出原来的分数。
解：（1）94＝5954⨯⨯＝4520（2）132＝41342⨯⨯＝528答：（1）原分数为4520，（2）原分数为528。
例2 一个分数是2016，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？分析：将分数2016的分子16减少12后变成了4，分子就缩小了4倍。
根据分数的基本性质，分母也要缩小4倍，分母是20÷4＝5。
原分母 20变成了5，减少了20－5＝15。
解：16÷（16－12）＝420÷4＝5 20－5＝15答：分母应该减去15，这个分数的大小才不变。
分数的基本性质ppt完整版
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数的基本性质教案(优秀9篇)
分数的基本性质教案(优秀9篇)《分数的基本性质》教学设计篇一第一课时课题：分数的基本性质教学目标：1、知识与技能1、能说出分数的基本性质。
2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系2、过程与方法3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出基本性质。
4、会运用分数的基本性质解决数学问题。
3、情感态度与价值观5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。
6、让学生在学习过程中养成互相帮助，团结协作的良好品德。
7、通过知识间的内在联系，渗透辩证唯物学情分析从学生思维角度看，分数的基本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为基础的。
两个分数大小相等，学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。
为此，就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同，但是分数大小是相等的。
接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的，要学生一下子说明道理比较困难，就需要一步一步分析，最终让学生自己归纳出分数的基本性质。
重点难点：学习重点：熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0学习难点：分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用教具学具：多媒体课件，学具袋（内含正方形纸，线段，直尺）教法学法：讲授法，活动探究法，任务驱动法。
活动设计：通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。
教学课时：一课时教学过程：一、精彩导入同学们，今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题，感到非常的开心。
你们想看老师的魔术表演吗？（想），好，那老师就在在座的各位面前献丑了（表演）还想看吗？（想）那我就给大家表演一个数学的魔术吧！出示课件：56 ＝1012 ＝壹五18 ＝2024师：我能写无限多个与56相等的除法算式来，这个魔术你们会吗？那我有一个除法算式45，请你写出与它相等的除法算式（点名）教师板书：45师：哇，你真厉害！那你能给大家介绍一下，你是把被除数和除数怎么变化了，但商还是不变了？生：（引导说出）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变师：是的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
分数的基本性质
约分与通分的运算方法
约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数
通分：将两个分数的分母化为相同，分子也随之变化，得到两个分数的等值形式
约分与通分的关系：约分是通分的前提，通分是约分的结果
约分与通分的应用：在比较分数大小、计算分数加减法、分数乘除法等问题中，经常需 要先约分再通分
分数与小数、百分数的关系
分数与小数的关系
分数可以转化为小数，例如1/2=0.5 小数可以转化为分数，例如0.5=1/2 分数与小数可以相互转化，例如1/2=0.5，0.5=1/2 分数与小数在计算中可以相互替代，例如1/2+0.5=1
分数与百分数的关系
分数可以转化为百分数，例如1/2等于50% 百分数可以转化为分数，例如50%等于1/2 分数与小数、百分数之间的转化关系，例如1/2等于0.5，50%等于0.5 分数与小数、百分数之间的比较关系，例如1/2大于0.4，50%大于40%
分数的分类：真 分数、假分数、 带分数
分数表示方法
分母：表示分数中的次要部 分
分子：表示分数中的主要部 分
分数线：表示分数的开始和 结束
分数值：表示分数的具体数 值
分数单位：表示分数中每个 部分的大小
分数表示法：将分子和分母 分开表示，如2/3、4/5等
分数的基本特征
分数的表示：分数通常用分 数线分隔的两个整数表示， 分数线上面的数是分子，分 数线下面的数是分母。
异分母分数的加减法
异分母分数的定义：分子 相同，分母不同的分数
异分母分数的加减法法则： 先通分，再加减
通分的方法：找最小公倍 数，将分数转化为同分母 分数
加减法的计算：按照同分 母分数的加减法进行计算
结果：分数的分子和分母 可能发生变化，需要进一 步简化
《分数的基本性质》说课稿(15篇)
《分数的基本性质》说课稿(15篇)双色纸上有几个小长方形？绿色部分占这张纸的几分之几？你能将它折成几个大小相同的小长方形？绿色部分分别占了几分之几？这些分数有什么关系？这些分数之间有什么规律？在本节课之前，学生对分数的意义、分数与除法的关系已经有了初步的认识，在说理过程中，会很自然的运用到分数和除法的关系，以及除法中商不变的性质。
分数和除法的关系就是前一节课的学习内容，学生印象还比较深刻，较易联想起来；除法中商不变的性质可能学生一时之间不容易回想起来，但它和分数的基本性质相似性极高。
安排这样的说理环节，可以使学生体会到新旧知识之间的内在联系，体会到学习的过程就是知识点的迁移和增长过程。
三运用性质，巩固提高例题1试举出几个与分数18/48大小相等的分数。
教材上是“试举出三个与分数2/5相等的分数”。
做改动的目的有两个：一是学生可以从中体会分子、分母不但可以同乘一个数而且可以同除一个数；二是不明确写几个，来引发学生思考这样的分数可以写几个？例题2把2/5和8/60分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。
练习1在括号内填上适当的数，使等式成立：（1）9/15=3_（）/5_（）（2）2_（）/9_（）=8/（）（3）5_（）/2_（）=（）/14（4）15÷（）/20÷（）=（）/42试各写出三个与下列分数分母不同而大小相等的分数：（1）1/4（2）5/7（3）4/6（4）10/43分别用数轴上的点表示分数1/2，2/4，4/8，你能得到什么结论？4把2/3和8/30分别化成分母是15且大小相等的分数。
5在括号中填上适当的数：（1）1/4=（）/12（2）3/7=（）/56（3）6/5=30/（）（4）（）/10=4/20（5）36/24=（）/8（6）7/35=1/（）（7）18/（）=6/12（8）20/16=5/（）四、课堂小结《分数的基本性质》说课稿9各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是六年制（苏教版）小学数学第十册《分数的基本性质》。
分数的基本性质教学设计（通用11篇）
分数的基本性质教学设计分数的基本性质教学设计（通用11篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编收集整理的分数的基本性质教学设计（通用11篇），希望能够帮助到大家。
分数的基本性质教学设计篇1教学目标：1、知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备：长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1．课件示故事。
同学们，今天是快乐的，老师祝愿同学们节日快乐！在我们欢庆自己的节日时，花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。
【六一节到了，猴山上张灯结彩，小猴们享受着节日的快乐。
猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。
它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴贝贝一块。
第二只小猴佳佳见到说：“太小了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。
第三只小猴丁丁急了，它抢着说：“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴丁丁三块。
贝贝、佳佳见了，连忙说：“猴爷爷，不公平，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。
”】“同学们，猴王真的分得不公平吗？”二、动手操作、导入新课同学们，这个故事告诉了我们什么？猜想一下猴王分得公平吗？为什么公平？我们平常怎样去做？让我们也来分分看。
请每组拿出课前准备的三张长方形纸片，共同来分一分，并完成操作报告（课件出示操作报告）。
请小组长分工一下，明确记录的同学。
任选一小组的同学台前展示实验报告，并汇报结论。
教师根据学生汇报板书：14=28=3122．组织讨论。
（1）通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多，表示它们分得饼的分数是相等关系。
那么，这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
分数的基本性质是什么
分数的基本性质是什么
---------------------------------------------------------------------- 分数表示一个数是另一个数的几分之几，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（O除外），分数的大小不变。
1、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、什么是分数
分数是用分式(分数式）表达成a/b (其中a、b均为整数，且b不等于0，例如: 1/2）之有理数。
在上式之中，b称为分母而a称为分子，可视为某件事物平均分成b份中占a分，读作“b分之a”。
中间的线称为分线或分数线。
有时人们会用a/b来表示分数。
分数这个概念和除法、比例很相似，分数是一种值，除法较重视计
算，比例重视两件事物之间的比较。
若a及b为整数，则除了有余数的计算之外，除法和分数得出来的结果都相同。
3、分数运算法则
加法:母变成最小公倍数，分子相加，然后进行约分;
减法:同加法，分母不变，分子相减;
乘法:分子乘以分子，分母乘以分母，结果进行约分;
除法:被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法的运算。
分数的基本性质
分数的基本性质教学目标：1. 理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母的同步乘除操作。
2. 能够运用分数的基本性质进行分数的化简和比较。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 分数的化简和比较。
教学难点：1. 理解分数的基本性质，并能灵活运用。
2. 分数的化简和比较。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，回顾分数的定义和表示方法。
2. 引导学生思考分数的大小与分子、分母的关系。
二、探究分数的基本性质（15分钟）1. 引导学生通过举例或实验，发现分数的分子和分母乘以相同的数，分数的大小不变。
2. 引导学生通过举例或实验，发现分数的分子和分母除以相同的数，分数的大小不变。
三、运用分数的基本性质（10分钟）1. 引导学生运用分数的基本性质，进行分数的化简。
2. 引导学生运用分数的基本性质，进行分数的比较。
四、巩固练习（5分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对分数的基本性质的理解和运用。
2. 引导学生思考和讨论练习题的解题思路和策略。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的理解和困惑，提出问题并讨论解决。
教学延伸：1. 进一步学习分数的运算规则和性质。
2. 应用分数的基本性质解决实际问题。
教学反思：本节课通过引导学生探究分数的基本性质，让学生理解和掌握分数的化简和比较方法。
在教学过程中，要注意引导学生通过举例和实验，直观地感受分数的基本性质。
要注重学生的实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、分数的化简与通分（10分钟）1. 引导学生回顾分数的基本性质，分子和分母乘以相同的数，分数的大小不变。
2. 讲解分数的化简方法，即分子和分母除以相同的数，直至无法再进行化简为止。
3. 讲解通分的概念，即两个分数的分母相同，称为通分。
4. 引导学生通过举例，掌握通分的方法，即将分子和分母乘以相同的数，使得两个分数的分母相同。
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分数的基本性质
分数是数学中的一个重要概念，是指用分数线将一个整
体分成若干部分的表示方法。
分数的基本性质是指分数所具有的基本特征和规律。
学生们在学习分数时，必须掌握这些基本性质，才能更好地理解和应用分数。
一、分数的定义
分数是一个数和另一个不等于零的数的比，其中这个不等于零的数叫做分母，这个数叫做分子。
表示为 a/b，其中 a 为分子，b 为分母。
例如，3/4 就是一个分数，3 是分子，4 是分母。
分子表示分成的份额，分母表示总共分成的份数。
比如，3/4 表示将一个整体分成四份，取其中三份。
二、分数的意义
分数表示了一个整体被等分成若干份，其中某个数表示了对整体等分的某个部分的大小。
可以通过例子来解释分数的意义。
比如一个比萨饼被等分成 8 份，其中 3 份是小明吃的，那么小明吃掉的那部分可以表示成 3/8。
再比如，一辆汽车行驶了250 公里，其中 1/5 表示了汽车行驶的距离中的某一份，即250 × (1/5) = 50 公里。
三、分数的化简和约分
将分数约分，就是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使得约分后的分数与原分数相等，但分子和分母的公因数只有1 了。
比如 6/8 可以约分为 3/4。
将分数化简，就是将分数
的分子和分母同时乘以一个不等于零的数，使得分数的分子和分母都变得更小，且这个新的分数与原分数是相等的。
比如
2/5 可以化简为 4/10。
四、分数的大小比较
当分母相同的时候，分子越大的数越大。
例如，3/7 和 5/7，因为它们的分母都是 7，所以当分子大的时候，这个分数就更大。
所以 5/7 小于 6/7。
当分母不同时，需要将分数进行通分，化为相同分母的分数后再比较大小。
五、分数的加减运算
分数的加减运算是指将两个分数相加（或相减）得到的新分数。
首先需要将两个分数化为相同分母，然后再将它们的分子相加（或相减）得到新分子，最后将新分子除以相同的分母即可。
比如 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6。
如果结果是带分数，还需要进行化简。
比如 9/4 + 3/2 = 18/8 + 12/8 = 30/8 = 3
3/4。
六、分数的乘除运算
分数的乘法是指将两个分数相乘得到的新分数。
直接将两个分数的分子和分母相乘，然后进行化简即可。
比如2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5。
分数的除法是指将两个分数相除得到的新分数。
将除数的分子和分母颠倒，然后乘以被除数即可。
比如 2/3
÷ 3/5 = 2/3 × 5/3 = 10/9。
七、分数的相反数和倒数
一个分数的相反数是指另一个分数，它们的分子和分母是相等的，而且它们的正负号相反。
比如 2/3 的相反数是 -2/3。
一个分数的倒数是指另一个分数，它们的分子和分母交换位置，而且它们的正负号都不变。
比如 2/3 的倒数是 3/2。
总之，分数的基本概念、基本性质和基本运算是分数学
习的基础，学生们应该仔细学习和掌握，才能在分数的应用中游刃有余。