计算智能,感知器分类问题实验报告

计算智能作业一

感知器分类

题目：

设有两个模式集合Ω1={(0,1),(0,2),(1,1)}，Ω2={(2,0),(3,0),(3,1)}，试用感知器算法求出这两个模式类的分类判别函数g(x)，试问当权值向量w取不同初值时，对训练结果有影响否，为什么？

算法：

感知器权值调整的学习算法

W k n0+1=W k n0+2ηt q?y r n0?x k n0

实现方法：

设w1x1+w2x2+b=0，x1和x2为样本点的坐标；w1和w2为权值，由计算机随机产生；t q 为期望输出，取1,1,1,?1?,1,?1T；y r为实际输出；学习率为q。

实验结果：

随机产生了三组w值，用蓝线表示迭代过程，红线表示最终分类结果。

g x=-3.53x1+3.68x2-5.20

g x=-5.65x1-2.01x2+8.05

g x=-2.48x1-7.28x2-1.37 实验代码：

%感知器先行分类问题程序代码

x=[0,0,1,2,3,3];

y=[1,2,1,0,0,1];

w=10*(2*rand(1,3)-1);

b=w(3); %w1,w2,b取-10到10之间的随机数

q=1;%学习率设为1

t=[1,1,1,-1,-1,-1];%期待输出，1为一类，-1为另一类syms p;

syms l;

for j=1:3%画出一个样本中三个待分类的点

plot(x(j),y(j),'sb');hold on;

end

for j=4:6%画出另一个样本中三个待分类的点

plot(x(j),y(j),'ok');hold on;

end

while (p~=w(1)||l~=w(2))

p=w(1);l=w(2);

for i=1:6

z=t(i)*(x(i)*w(1)+y(i)*w(2)+b);

if z<=0

w(1)=w(1)+q*x(i)*t(i);%?感知器学习算法

w(2)=w(2)+q*y(i)*t(i);

b=b+t(i);

end

title('感知器线性分类结果');

axis([0,5,-1,5]);

h=[-1:0.1:5];

g=[0:0.1:5];

k=-w(1)/w(2);

m=-b/w(2);

h=k*g+m;

line(g,h); hold on;%将每一次迭代的直线都画出来

end

end

plot(g,h,'r'); hold on;%将最终分类结果用红色表示

结论分析：

实验中权值由计算机随机生成，初始权值越接近最终分类的结果，则训练次数越少。权值的不同选择会影响最终分类的结果与训练所耗费的时间，但是不会影响结果的生成，也就是对于线性可分的问题，感知器学习算法是一定找到分类结果的。在实验中，改变学习率的值，做了如下比较：

增加学习率有提高学习效率，减少训练时间的作用。