高等动力学课后题目
中南大学物化课后习题答案-7--章-化学动力学
第7章 化学动力学1．以氨的分解反应2NH 3==== N 2＋3H 2为例，导出反应进度的增加速率与，，之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。
解：∴，，2．甲醇的合成反应如下：CO ＋2Ｈ2 ===== CH 3OH已知，求，各为多少?（答案：2.44，4.88mol·dm -3·h -1）解：，3．下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。
(1) (2)(3) (4)解：(1) ，，(2)(3)(4)4．理想气体反应2N2O5→ 4NO2＋O2，在298.15 K的速率常数k是1.73×10-5ｓ-1，速率方程为。
(1)计算在298.15K、、12.0 dm3的容器中，此反应的和即各为多少?(2)计算在(1)的反应条件下，1s内被分解的N2O5分子数目。
（答案：（1）7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm-3·s-1 （2）1.01×1018）解：（1）mol·dm-3mol·dm-3·s-1∴mol·dm-3·s-1（2）1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子5．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10st1:chmetcnv UnitName="cm"SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True" NumberType="1" TCSC="0">-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应：238U → 206Pb＋84He由实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。
高等动力学课后题目
⾼等动⼒学课后题⽬1.（P85）已知刚体绕固定点O旋转，求证i′??=rj′qk′j′??=pk′ri′??k′=qi′pj′??其中p、q、r是⾓速度w在Ox’y’z’各轴上的投影；i′??,j′??,k′是沿Ox’y’z’各轴的单位⽮量。
2.（P85）求证刚体绕定点O转动的⾓加速度ε?在Ox’y’z’各轴上的投影等于εx′=p?,εy′=q?,εz′=r?其中p,q,r是w在Ox’y’z’各轴上的投影。
3.（P85）求证：p=α2α3+β2β3+γ2γ3q=α3α1+β3β1+γ3γ1r=α1α2+β1β2+γ1γ2其中p、q、r是刚体绕定点O转动的⾓速度w在Ox’y’z’各轴上的投影；αk、βk、γk(k=1、2、3)是Ox’y’z’的各轴与固定坐标系Oxyz各轴的夹⾓余弦。
4.（P85）设刚体的⾓速度w≠0，求证刚体内某两点A和B的速度相等的充要条件是AB直线与w平⾏。
7.（P85）设刚体绕定点转动的⽅程为：Ψ=π2?2t,φ=4t,θ=π3。
求刚体⾓速度的⽮端坐标，并求出⾓速度和⾓加速度的⼤⼩。
8.（P85）顶点悬挂在固定点O的圆锥以不变⼤⼩的⾓速度ω1绕其对称轴Oz’旋转，同时它象摆⼀样绕垂直Oz’轴之⽔平轴Oy摆动。
问当摆动的⾓速度ω2等于多少时，瞬时转动轴恰好与圆锥的母线相重合。
设锥⾼为h，底半径为r。
9.（P85）⾼h=4和底⾯半径r=3的锥⾯锥以其顶点O为固定点在⽔平⾯内滚动⽽不滑动。
如圆锥底⾯中⼼C的速度v c=48，求圆锥⾓速度在Oxyz各轴上的投影，并求圆锥⾓加速度的⼤⼩。
设t=0时，圆锥在Ox轴上与⽔平⾯相接触。
14.（P85）半径为r的薄圆轮沿半径为R的⽔平圆周作等速滚动。
已知圆轮滚动⼀周需要的时间T=2π/ω1。
求轮缘上点M的转动加速度和向轴向加速度。
其中M点位置⽤⾓φ表⽰。
18.（P85）半径为a和b的两个同⼼球各以加速度ωa和ωb旋转，ωa和ωb之间的夹⾓为α。
大学物理化学7动力学课后习题及答案
动力学课后习题习题1某溶液中反应A+B →Y 开始时A 与B 的物质的量相等，没有Y ，1h 后A 的转化率为75%，问2h 后A 尚有多少未反应？假设： （1）对A 为一级，对B 为零级； （2）对A ，B 皆为一级； （3）对A ，B 皆为零级。
习题2某反应A →Y ＋Z ，在一定温度下进行，当t=0，c A,0=1mOl ·dm －3时，测定反应的初始速率υA,0=0.01mOl ·dm －3·s －1。
试计算反应物A 的物质的量浓度c A ＝0．50mOl ·dm －3及x A =0.75时，所需时间，若对反应物A (i)0级；(ii)1级；(iii)2级；习题3已知气相反应2A+B →2Y A 和B 按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400K 。
反应经10min 后测得系统压力为84kPa ，经很长时间反应完了后系统压力为63kPa 。
试求：(1)气体A 的初始压力p A,0及反应经10min 后A 的分压力p A ； (2)反应速率系数k A ； (3)气体A 的半衰期。
习题4反应2A(g)+B(g)Y(g)的动力学方程为－tc d d B=k B A 与B 的摩尔比为2∶1的混合气体通入400K 定容容器中，起始总压力为3.04kPa ，50s 后，总压力变为2.03kPa ，试求反应的反应速率系数k B 及k A 。
习题5已知反应2HI →I 2+H 2，在508℃下，HI 的初始压力为10132.5Pa 时，半衰期为135min ；而当HI 的初始压力为101325Pa 时，半衰期为13.5min 。
试证明该反应为二级，并求出反应速率系数(以dm 3·mol －1·s －1及以Pa －1·s －1表示)。
习题6某有机化合物A ，在酸的催化下发生水解反应。
在50℃，pH=5和pH ＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min 和13.86min ，且均与c A,0无关，设反β]H [d d A A A ）（+=-c c k tc a(i)试验证：α＝1，β＝1 (ii)求50℃时的k A(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A 水解75%需要多少时间?习题7在定温定容下测得气相反应的速率方程为：A p A 720K 时，当反应物初始压力p A,0=1333Pa ，p B,0=3999Pa 时测出得用总压力表示的初始反应速率为-t=0=200Pa -1·min -1。
结构动力学哈工大版课后习题解答
.. .
..
第一章 单自由度系统
1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守 恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力；
（2） 利用牛顿第二定律 m x F ,得到系统的运动微分方程；
0
bi
2 T
T
F (t ) sin(it )dt
0
因为 F (t) H sin 2 (0t) 是偶函数，所以 bi 0 。
于是
F (t )
H 2
H 2
c os (2 0 t )
而
x(t)
H 2k
A s in(2 0 t
a
/
2)
；
式中
H
A
2m
；
( n 2 402 ) 16n202
1 2
K A A2 K B B 2
1 2
K
A
KB
rA 2 rB 2
A2 ;
系统的机械能为
图 1-36
c
）
T
U
1 4
m
A
mB rA2 A2
1 2
K
A
KB
rA 2 rB 2
A2
C；
由 d T U 0 得系统运动微分方程
dt
1 2
m A
mB rA2A
K
A
KB
rA 2 rB 2
48EIl3
；
m
48EI k1l 3 m
（b）此系统相当于两个弹簧并联, 等效刚度为:
南京理工大学-高等动力学课后习题答案及考题解答
18、设 b, c 接触点为 P ， a, c 接触点为 Q 。因为 C 球作纯滚动，所以 b, c 在接触点上有相同 的速度， a, c 在接触点上也有相同的速度。设沿 OC 方向上的单位矢量为 e 。
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Rω1 Rω Ω × k ' (1) Ω = ω1 k − 1 k ' (2) r r 2 Rω1 ' j 把(2)代入(1) : ε = r
.n
i i
ju s
i
tjx
= p i ' + q j ' + r k ' + ω × ( pi ' + q j ' + rk ' ) = p i ' + q j ' + r k ' + ω × ω
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7、由题易得：ψ = −2
i
ϕ =4 θ =0
解得： ωC =
aωa − bωb a −b
1 vC = (aωa + bωb ) × e 2
第三篇 刚体动力学 第一章 物体的二次惯量矩（P254） （1） 薄片平面 ⇒ 2011-2 1、
Jz = Jx + J y
∵ 厚度为0, ∴ z = 0 Jz =
(V )
∫ ρ(x
2
+ y 2 )dV (1) J y =
ψ = ψ t = 15t
ω y = ω sinψ = 20sin15t
i
ω x = ω cosψ = 20 cos15t
∴ω = 20 cos15ti + 20sin15t j ⇒ ε = −300sin15ti + 300 cos15t j ⇒ ε = 300
动力学课后习题答案
第一章 质点动力学1－3 解：运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。
将运动方程对时间求导并将030=θ代入得34cos cos 22lk lk l y v ====θθθ938cos sin 2232lk lk ya =-==θθ1－6证明：质点做曲线运动，所以质点的加速度为：n t a a a +=,设质点的速度为v ，由图可知: aa v v y n cos ==θ，所以: yv v a a n =将c v y =，ρ2n va =代入上式可得 ρc va 3=证毕 1－7证明：因为n2a v=ρ，va a v a ⨯==θsin n所以：va ⨯=3vρ证毕1－10解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式：t v L s 0-=，并且 222x l s +=将上面两式对时间求导得：0v s -= ，x x s s 22=由此解得：xsv x 0-= （a ）(a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得：2002v v s x x x=-=+ (b)xoovovFNFgmyθ将(a)式代入(b)式可得：3220220xl v xxv xa x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上）取套筒A 为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：gF F a m m N ++=将该式在y x ,轴上投影可得直角坐标形式的运动微分方程：N F F y m F mg x m +-=-=θθsin cos其中：2222sin ,cos lx l lx x +=+=θθ0,3220=-=yxl v x将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得：23220)(1)(x l xl v g m F ++=1－11解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即：θcos A B v v = （a ）因为x Rx 22cos -=θ （b ）将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为：22Rx x Rv A -=ω （c ）由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x xω=--22 ，将该式两边平方可得：222222)(x R R x x ω=-将上式两边对时间求导可得：x x R x x R x x x 2232222)(2ω=--将上式消去x2后，可求得： 22242)(R x xR x--=ω (d)由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 22242)(R x xR a A -=ω取套筒A 为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：gF F a m m N ++=将该式在y x ,轴上投影可得直角坐标形式的 运动微分方程：mg F F ym F x m N -+=-=θθsin cos其中：xR x x R 22cos ,sin -==θθ, 0,)(22242=--=yR x x R xω将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得2525)(,)(225222242R x x R m mg F R x xR m F N --=-=ωω1－13解：动点：套筒A ；动系：OC 杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：直线运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。
大学物理课后习题解答答案
某点的弧长 v0 ， b 都是常量，求：(1) t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数
值上等于 b 。
解：（1）
v
ds dt
v0
bt
a
dv dt
b
an
v2 R
(v0
bt)2 R
则
a
a2 an2
b2 (v0 bt)4 R2
加速度与半径的夹角为
(2)由题意应有
arctan a an
(6) 一质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其
平均速度大小和平均速率大小分别为（答案：B）
(A) 2R , 2R tt
(B) 0, 2R t
(C) 0,0
(D) 2R ,0 t
1.2 填空题
(1) 一质点，以 m / s 的匀速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内，位
(4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。
1.6 r 与 r 有无不同? dr 和 dr 有无不同? dv 和 dv 有无不同?其不同在哪
dt dt
dt dt
里?试举例说明。
解：（1） r
是位移的模， r 是位矢的模的增量，即 r
r2 r1
， r
r2
r1
；
（2） dr 是速度的模，即 dr v ds .
dt
dt
dt
dr 只是速度在径向上的分量. dt ∵有 r r rˆ （式中 rˆ 叫做单位矢），则 dr d r rˆ r drˆ
dt dt dt 式中 dr 就是速度在径向上的分量，
dt
∴ dr 与 d r 不同如题 1.6 图所示. dt dt
物化课后习题,第10章,化学动力学
第八章 化学动力学* ——课后习题解答难度级别：基础★，基础2★，综合3★，综合4★，超纲5★关于作业：公式有必要牢记，但是平时作业时最好是自己动手推导出比较简单的公式，而不是直接翻书，找到公式，套公式，这样的解题方式不值得提倡。
1．（基础★）气体反应SO 2Cl 2 = SO 2 + Cl 2为一级反应。
在593K 时的k = ×10-5 s -1。
求半衰期和反应2h 后分解的百分比。
解：1/25ln 20.693315002.2010t s k -===⨯（计算有点误差31507 s ）， 5100ln2.21023600 1.58410c kt c x--==⨯⨯⨯=⨯- 00001 1.171611.1716100%14.65%1.17161c x x c x c c -===⨯=--，》2．（基础★）镭原子蜕变成一个Rn 和一个α粒子。
它的半衰期是1622年，反应是一级。
问1g 无水溴化镭RaBr 2在10年内能放出多少RnRn 的量用0℃，标准压力下的体积（cm 3）来表示。
解：411/2ln 2/0.692/1622 4.27310k t a --===⨯，4300ln4.2731010 4.27310c kt c x--==⨯⨯=⨯-， 00 1.00428c c x∴=- 1g 无水溴化镭的物质的量为10.00259386mol =，也就是溴离子物质的量 在同一个密闭的容器中50.002591.00428 1.105100.00259x mol x-=⇒=⨯-故1g 无水溴化镭在10年内能放出在0℃，标准大气压下Rn 的体积为V = ×10－5××103 = 0.248 cm 3【讨论】（1）元素周期表应该作为一个常用的工具备在身边，Ra 的原子量为226，溴的原子量为80；（2）单位是灵活的，可以根据具体的情况而定，目的则是为了方便计算；（3）无水溴化镭RaBr 2不是气体这样在浓度表达上有问题吗…4．（基础★★）某二级反应在a = b 时，经过500s 原始物作用了20％，问原始物作用60％时须经过多少马鞍山，尹振兴，2007，时间 解：000000.20.2(0.2)5000.8500c k c c c c ==-⨯作用60％需用的时间为000000.60.2(0.6)0.8500c kt t c c c c ==-⨯， ∴t = 000.85000.630000.40.2c c ⨯⨯=s【讨论】（1）有a = b 这样的化学反应吗除了原子衰变/蜕变（2）这个题目有什么实际意义（3）建议在解题的过程中自己动手推导二级反应的c-t 关系式，并且最好在开始就写出二级反应的c-t 公式来。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。