高等动力学部分参考答案
理论力学动力学部分试题及答案
1物体自地球表面以速度眄铅直上抛.试求该物体返回地面时的速度巧・假定空气阻力R=mkv2,其中k是比例常量，搜数值它等于单位质量在单位速度时所受的阻力。
m是物体质V 是物体速度，重力加速度认为不变.答:叮解：阻力方向在上升与下降阶段不同（其方向与速度y相反），故分段考虑（1）上升阶段：tn— - -tng一dt通过坐标变换有加V字二-刃护-加£ ,积分得axvdv（2）下落阶段:(1)g2.静止中心0以引力F=k2mr吸弓I质量是m的质点M,其中k是比例常量，r=OM是点M的矢径.运动开始时OMo=b,初速度时呵并与阪成夹角求质点M的运动方程。
x = b cos 处 + —cosasin ktky = —sinasin^k解：取坐标如图，质点M在任意位貳将fna = F 沿x、y轴投彫，得mx = 一F cos<p= -k2fnrcos （p= -Qmxfny = 一Fsin cp= -k2fnr sin (p= -k^my艮卩x+k2x = 0 , y+^2y = 0徽分方程得通解为：x = s coskt+c2 sin kt求导得x = -kc x sin kt + kc2 coskt , y = -kc3 sin kt + kc^ cos kt (2)已知初始条件f=0 z 妒b z /o=0，x0 = v0 sin a ,代入方程（1），（2）得点M的运动方程为v =—cosax = 2?cos Ar/ +—kcos ar sin kt -I sin asin kt y =c3 cos kt + c^ sin kt (1)九=v0 sin a3单摆M 的悬线长/,摆重G 支点B 具有水平向左的均加速度a.如将摆在&=0处静止 释啟，试确定悬线的张力T （表示成&的函数）.解：质点的相对徴分方程为 ma r = mg+f +©投影到法线方向由式(2)得T = Gsin3 + —acos0 + — v 2g 0T = G 3 sin + 3 — cos — 2 —\ g S )答・ T - G(3sin3-cos^- 2-) g g投影到切线方向= T-Gsin^-0e cosB g !(2)由式（1）得 妙=gcos^-usin 0分离变量并积分|*V Xiv = \ f geos^10- [ asm Odd v 2 = 2"gsin &+ocos&-a 1(3)将式（3）代入上式代入式（2）得dt dt积分得4.水平面内弯成任意形状的细管以匀角速度G 绕点0转动.光滑小球M 在管內可自由 运动.设初瞬时小球在吆处，OMo=©相对初速^v o =0,求小球相对速度大小冬与极径r的关系。
物理化学—动力学练习题及参考答案1
动力学1A 一、选择题 1. 连串反应 Ak 1Bk 2C 其中 k 1= 0.1 min -1， k 2= 0.2 min -1，假定反应开始时只有 A ，且浓度为 1 mol ·dm -3 ，则 B 浓度达最大的时间为： ( )(A) 0.3 min (B) 5.0 min (C) 6.93 min (D) ∞ 2. 平行反应 Ak 1B (1)； Ak 2D (2)，其反应 （1） 和（2） 的指前因子相同而活化能不同，E 1为 120 kJ ·mol -1，E 2为 80 kJ ·mol -1，则当在 1000K 进行时，两个反应速率常数的比是： ( )(A) k 1/k 2= 8.138×10-3 (B) k 1/k 2= 1.228×102(C) k 1/k 2= 1.55×10-5 (D) k 1/k 2= 6.47×104 3. 如果臭氧 (O 3) 分解反应 2O 3→ 3O 2的反应机理是： O 3→ O + O 2 (1) O + O 3→ 2O 2 (2) 请你指出这个反应对 O 3而言可能是： ( )(A) 0 级反应 (B) 1 级反应 (C) 2 级反应 (D) 1.5 级反应4. 化学反应速率常数的 Arrhenius 关系式能成立的范围是： ( ) (A) 对任何反应在任何温度范围内 (B) 对某些反应在任何温度范围内 (C) 对任何反应在一定温度范围内 (D) 对某些反应在一定温度范围内5. 如果反应 2A + B ＝ 2D 的速率可表示为：r = -12d c A /d t = - d c B /d t = 12d c D /d t则其反应分子数为： ( )(A) 单分子 (B) 双分子 (C) 三分子 (D) 不能确定3 (A) kp H 23 p N 2 (B) kp H 22p N 2(C) kpH2pN2(D) kpH2pN227. 在反应 A k1Bk2C，Ak3D 中，活化能E1> E2> E3，C 是所需要的产物，从动力学角度考虑，为了提高 C 的产量，选择反应温度时，应选择： ( )(A) 较高反应温度 (B) 较低反应温度(C) 适中反应温度 (D) 任意反应温度8. [X]0 [Y][Z] 增加 0.0050 mol·dm-3所需的时间/ s0.10 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 720.20 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 180.20 mol·dm-3 0.05 mol·dm-3 36对于反应 X + 2Y → 3Z，[Z] 增加的初始速率为： ( )(A) 对 X 和 Y 均为一级 (B) 对 X 一级，对 Y 零级(C) 对 X 二级，对 Y 为一级 (D) 对 X 四级，对 Y 为二级9. 一级反应，反应物反应掉 1/n所需要的时间是： ( )(A) -0.6932/k (B) (2.303/k) lg[n/(n-1)](C) (2.303/k) lg n (D) (2.303/k) lg(1/n)10. 关于反应速率理论中概率因子P的有关描述，不正确的是： ( )(A) P与∆≠S m有关(B) P体现空间位置对反应速率的影响(C) P与反应物分子间相对碰撞能有关(D) P值大多数<1，但也有>1的二、填空题12. 60Co广泛用于癌症治疗, 其半衰期为5.26 a (年), 则其蜕变速率常数为：_________________, 某医院购得该同位素20 mg, 10 a后剩余 ______________mg。
物理化学—动力学练习题及参考答案1
动力学1A 一、选择题 1. 连串反应 Ak 1Bk 2C 其中 k 1= 0.1 min -1， k 2= 0.2 min -1，假定反应开始时只有 A ，且浓度为 1 mol ·dm -3 ，则 B 浓度达最大的时间为： ( )(A) 0.3 min (B) 5.0 min (C) 6.93 min (D) ∞ 2. 平行反应 Ak 1B (1)； Ak 2D (2)，其反应 （1） 和（2） 的指前因子相同而活化能不同，E 1为 120 kJ ·mol -1，E 2为 80 kJ ·mol -1，则当在 1000K 进行时，两个反应速率常数的比是： ( )(A) k 1/k 2= 8.138×10-3 (B) k 1/k 2= 1.228×102(C) k 1/k 2= 1.55×10-5 (D) k 1/k 2= 6.47×104 3. 如果臭氧 (O 3) 分解反应 2O 3→ 3O 2的反应机理是： O 3→ O + O 2 (1) O + O 3→ 2O 2 (2) 请你指出这个反应对 O 3而言可能是： ( )(A) 0 级反应 (B) 1 级反应 (C) 2 级反应 (D) 1.5 级反应4. 化学反应速率常数的 Arrhenius 关系式能成立的范围是： ( ) (A) 对任何反应在任何温度范围内 (B) 对某些反应在任何温度范围内 (C) 对任何反应在一定温度范围内 (D) 对某些反应在一定温度范围内5. 如果反应 2A + B ＝ 2D 的速率可表示为：r = -12d c A /d t = - d c B /d t = 12d c D /d t则其反应分子数为： ( )(A) 单分子 (B) 双分子 (C) 三分子 (D) 不能确定3 (A) kp H 23 p N 2 (B) kp H 22p N 2(C) kpH2pN2(D) kpH2pN227. 在反应 A k1Bk2C，Ak3D 中，活化能E1> E2> E3，C 是所需要的产物，从动力学角度考虑，为了提高 C 的产量，选择反应温度时，应选择： ( )(A) 较高反应温度 (B) 较低反应温度(C) 适中反应温度 (D) 任意反应温度8. [X]0 [Y][Z] 增加 0.0050 mol·dm-3所需的时间/ s0.10 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 720.20 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 180.20 mol·dm-3 0.05 mol·dm-3 36对于反应 X + 2Y → 3Z，[Z] 增加的初始速率为： ( )(A) 对 X 和 Y 均为一级 (B) 对 X 一级，对 Y 零级(C) 对 X 二级，对 Y 为一级 (D) 对 X 四级，对 Y 为二级9. 一级反应，反应物反应掉 1/n所需要的时间是： ( )(A) -0.6932/k (B) (2.303/k) lg[n/(n-1)](C) (2.303/k) lg n (D) (2.303/k) lg(1/n)10. 关于反应速率理论中概率因子P的有关描述，不正确的是： ( )(A) P与∆≠S m有关(B) P体现空间位置对反应速率的影响(C) P与反应物分子间相对碰撞能有关(D) P值大多数<1，但也有>1的二、填空题12. 60Co广泛用于癌症治疗, 其半衰期为5.26 a (年), 则其蜕变速率常数为：_________________, 某医院购得该同位素20 mg, 10 a后剩余 ______________mg。
动力学课后习题答案
第一章 质点动力学1－3 解：运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。
将运动方程对时间求导并将030=θ代入得34cos cos 22lk lk l y v ====θθθ938cos sin 2232lk lk ya =-==θθ1－6证明：质点做曲线运动，所以质点的加速度为：n t a a a +=,设质点的速度为v ，由图可知: aa v v y n cos ==θ，所以: yv v a a n =将c v y =，ρ2n va =代入上式可得 ρc va 3=证毕 1－7证明：因为n2a v=ρ，va a v a ⨯==θsin n所以：va ⨯=3vρ证毕1－10解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式：t v L s 0-=，并且 222x l s +=将上面两式对时间求导得：0v s -= ，x x s s 22=由此解得：xsv x 0-= （a ）(a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得：2002v v s x x x=-=+ (b)xoovovFNFgmyθ将(a)式代入(b)式可得：3220220xl v xxv xa x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上）取套筒A 为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：gF F a m m N ++=将该式在y x ,轴上投影可得直角坐标形式的运动微分方程：N F F y m F mg x m +-=-=θθsin cos其中：2222sin ,cos lx l lx x +=+=θθ0,3220=-=yxl v x将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得：23220)(1)(x l xl v g m F ++=1－11解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即：θcos A B v v = （a ）因为x Rx 22cos -=θ （b ）将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为：22Rx x Rv A -=ω （c ）由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x xω=--22 ，将该式两边平方可得：222222)(x R R x x ω=-将上式两边对时间求导可得：x x R x x R x x x 2232222)(2ω=--将上式消去x2后，可求得： 22242)(R x xR x--=ω (d)由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 22242)(R x xR a A -=ω取套筒A 为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：gF F a m m N ++=将该式在y x ,轴上投影可得直角坐标形式的 运动微分方程：mg F F ym F x m N -+=-=θθsin cos其中：xR x x R 22cos ,sin -==θθ, 0,)(22242=--=yR x x R xω将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得2525)(,)(225222242R x x R m mg F R x xR m F N --=-=ωω1－13解：动点：套筒A ；动系：OC 杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：直线运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。
动力学课后习题答案
动力学课后习题答案动力学课后习题答案动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动以及运动的原因和规律。
在学习动力学的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。
下面将为大家提供一些动力学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握动力学知识。
1. 一个物体以5m/s的速度匀速运动了10秒，求物体的位移是多少？答：位移等于速度乘以时间，即位移=速度×时间=5m/s×10s=50m。
2. 一个物体以2m/s²的加速度匀加速运动了8秒，求物体的位移是多少？答：位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半，即位移=初速度×时间+0.5×加速度×时间²=0×8s+0.5×2m/s²×(8s)²=64m。
3. 一个物体以10m/s的速度向上抛出，经过2秒后落地，求物体的最大高度是多少？答：物体的最大高度等于初速度的平方除以2倍的重力加速度，即最大高度=(初速度²)/(2×重力加速度)=(10m/s)²/(2×9.8m/s²)≈5.1m。
4. 一个物体以20m/s的速度水平抛出，求物体在2秒后的水平位移是多少？答：物体在水平方向的速度是恒定的，所以水平位移等于速度乘以时间，即水平位移=速度×时间=20m/s×2s=40m。
5. 一个物体以10m/s的速度水平抛出，求物体在2秒后的竖直位移是多少？答：物体在竖直方向上受到重力的作用，所以竖直位移等于初速度乘以时间再加上0.5倍的重力加速度乘以时间的平方，即竖直位移=初速度×时间+0.5×重力加速度×时间²=10m/s×2s+0.5×9.8m/s²×(2s)²=19.6m。
专题04 动力学经典问题(Word版,含答案)
2020年高三物理寒假攻关---备战一模第一部分考向精练专题04 动力学经典问题1．已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力．可用程序图表示如下：3.解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。
4．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．【例1】(2019·四川雅安一模)如图所示，质量为1 kg的物体静止于水平地面上，用大小为6.5 N的水平恒力F作用在物体上，使物体由静止开始运动50 m后撤去拉力F，此时物体的速度为20 m/s，物体继续向前滑行直至停止，g取10 m/s2。
求：(1)物体与地面间的动摩擦因数；(2)物体运动的总位移；(3)物体运动的总时间。
【思路点拨】(1)先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到速度为零。
(2)两段运动过程衔接处的速度相同。
【答案】(1)0.25(2)130 m(3)13 s【解析】(1)在拉力F作用下，物体的加速度大小为：a1＝v2 2x1对物体，由牛顿第二定律有：F－μmg＝ma1，联立解得：μ＝0.25。
(2)撤掉拉力F后的加速度大小为：a2＝μg＝2.5 m/s2撤掉拉力F后的位移为：x2＝v22a2＝80 m全程总位移为：x ＝x 1＋x 2＝50 m ＋80 m ＝130 m 。
新版物理化学—动力学练习题及参考答案2-新版-精选.pdf
(A) 0.3 ×10-6 s
(B) 2.5 min
(C) 5580 a
(D) 4.5 ×109 a
3. 某反应物反应掉 7/8 所需的时间恰好是它反应掉 1/2 所需时间的 3 倍，则该
反应的级数是：
()
(A) 零级
(B)
一级反应
(C) 二级反应
(D)
三级反应
4. 1-1
级对峙反应 A
k1 k2
B 由纯 A 开始反应，当进行到
_______________ s。 19. N 2O5 热分解反应速率常数在 288 K 时，为 9.67 × 10-6 s-1 , Ea＝100.7 kJ· mol-1,
338 K 时，速率常数为 ____________________。 20. 实验测得反应： 2A + B ─→ 2C + D 的速率方程为： r = k [A][B] ，反应
(A) 2
倍
(B) 5
倍
(C) 10
倍
(D) 20
倍
6. 一个反应的活化能是 33 kJ ·mol-1 , 当 T = 300 K 时，温度每增加
率常数增加的百分数约是：
()
(A) 4.5%
(B) 90%
(C) 11%
(D) 50%
1K ，反应速
7. 均相反应 A + B
k1 C + D ， A + B
乘以因子 ___________。
14. 2H 2O2(aq)
2H2O(l) ＋ O2(g) 被 I - 催化，已知 Ea(cat) ＝ 56.5 kJ · mol-1 ，
Ea(uncat)=75.3 kJ ·mol-1 ， 则 k(I - ) ／ k(uncat) ＝_____________。( T=298 K)
高考物理考点《动力学中的临界和极值问题》真题练习含答案
高考物理考点《动力学中的临界和极值问题》真题练习含答案1.如图所示，质量为M＝2.5 kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.3.这时铁箱内一个质量为m＝0.5 kg 的木块恰好能静止在后壁上．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2＝0.25.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2.下列说法正确的是()A．木块受到的摩擦力大小为f1＝2.5 NB．木块对铁箱压力的大小N＝15 NC．铁箱与地面的摩擦力为f2＝7.5 ND．水平拉力大小F＝129 N答案：D解析：木块恰好能静止在后壁上，在竖直方向由平衡条件得木块受到的摩擦力大小为f1＝mg＝0.5×10 N＝5 N，A错误；由滑动摩擦力公式可知木块对铁箱压力的大小为N＝f1μ2＝50.25N＝20 N，B错误；铁箱与地面的摩擦力为f2＝μ1(M＋m)g＝0.3×(2.5＋0.5)×10 N＝9 N，C错误；对木块在水平方向上由牛顿第二定律得N＝ma，对整体由牛顿第二定律得F－f2＝(M＋m)a，解得F＝129 N，D正确．2.如图所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋(水平移动距离很小，几乎看不到)落入杯中，这就是惯性演示实验．已知鸡蛋(可视为质点)中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若鸡蛋移动的距离不超过d10就能保证实验成功，则所需拉力的最小值为() A．3μmg B．6μmg C．12μmg D．26μmg答案：D解析：滑板模型，所以对鸡蛋有d10＝12a1t2，μmg＝ma1，对纸板有d＋d10＝12a2t2，F min－3μmg－μmg＝2ma2，联立解得F min＝26μmg，D项正确．3.(多选)如图所示，一劲度系数为100 N/m的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为0.1 kg的物块A，A放在质量为0.2 kg的托盘B上．初始时系统在竖直向上的力F作用下静止，此时弹簧被压缩了1 cm.现改变力F的大小，使托盘B以2 m/s2的加速度匀加速下降．取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是() A．物块A刚向下运动的瞬间，弹簧的弹力大小为1 NB．物块A与托盘B刚要分离时，弹簧的弹力大小为1 NC．从物块A开始运动到与托盘B分离的时间为25×10－2 sD．从物块A开始运动到与托盘B分离的时间为65×10－2 s答案：AD解析：开始时弹簧的压缩量为1 cm，所以弹簧的弹力F1＝kx1＝1 N，A正确；A、B刚要分离时，B对A的弹力为零，由牛顿第二定律得mg－F2＝ma，解得F2＝0.8 N，B错误；由F2＝kx2得此时弹簧的伸长量x2＝0.8 cm，从开始运动到A、B分离做匀加速直线运动，x1＋x2＝12at2，解得t＝65×10－2 s，C错误，D正确．4．(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度取g＝10 m/s2.根据图像可求出()A．物体的初速度是6 m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.75C．当斜面倾角θ＝45°时，物体在斜面上能达到的位移最小D．物体在斜面上能达到的位移x的最小值是1.44 m答案：ABD解析：当θ＝90°时，加速度等于g，由运动学规律得v20＝2gx，结合图像信息解得v0＝6 m/s ，A 正确；当θ＝0时，有v 20 ＝2μgx ，解得μ＝0.75，B 正确；斜面的倾角为θ时，有v 20 ＝2(g sin θ＋μg cos θ)x ，整理得x ＝v 20 2g （g sin θ＋μg cos θ） ＝v 20 2g 1＋μ2sin （θ＋α） ，由μ＝tan α，α＝37°，可得当θ＝53°时，位移x 有最小值x min ＝v 202g 1＋μ2＝1.44 m ， C 错误，D 正确．5.[2024·贵州省贵阳市月考]倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所示．已知1物体质量m 1＝2 kg ，2物体质量m 2＝4 kg ，弹簧劲度系数k ＝200 N/m.现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F ，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5 s 时间内，F 为变力，0.5 s 以后F 为恒力．取g ＝10 m/s 2，求力F 的最大值与最小值．答案：F min ＝409 N F max ＝62027N 解析：设刚开始弹簧压缩量为x 0(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0在前0.5 s 时间内，F 为变力，在0.5 s 时，1对2的作用力为0，设弹簧型变量为x 1. 由牛顿第二定律可知kx 1－m 1g sin θ＝m 1a 在前0.5 s 内，做匀加速直线运动的距离为x 0－x 1. 所以有x 0－x 1＝12at 2 解得a ＝2027m/s 2 (1)当物体1，2开始运动时拉力最小，对1，2整体此时有F min ＝(m 1＋m 2)a ＝409N(2)当物体1，2分离时拉力最大，对2此时有F max－m2g sin θ＝m2a解得F max＝62027N。