高等动力学习题1.8
流体动力学习题
10
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
第4章 流体动力学基本原理习题
【解】列1-1和2-2断面的伯努利方程，则
2 p1 v12 p2 v2 0 0 1 g 2 g 1 g 2 g
其中
1 D2 4 Q 4 0.03 v2 23.885m/s 1 2 3.14 0.042 d 4 2 v12 v2 1.4932 23.8852 5 p2 p1 1 2.3 10 900 25719Pa 故 2 2 列4-4自由液面和3-3断面的伯努利方程，以4-4自由液面为基准面，则
第4章 流体动力学基本原理习题
【 4-7 】泄水管路如附图所示，已知直径 d1=125mm ， d2=100mm ， d3=75mm，汞比压力计读数 h=175mm，不计阻力，求流量和压 力表读数。
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工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
第4章 流体动力学基本原理习题
7
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
第4章 流体动力学基本原理习题
【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa，阀门打开后， 读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头 的2倍，求管路中的平均流速。
8
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
2 p3 v3 000 H hw 43 2 g 2 g
v1
Q
4 0.03 1.493m/s 2 3.14 0.16
其中
p3=p2
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工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
高等流体力学各章习题汇总
(1). 证明圆周 x 2
y a
2
2
上的任意一点的速度都与 y 轴平行,且此
速度大小与 y 成反比. (2). 求 y 轴上的速度最大点;
(3). 证明 y 轴是一条流线.
7. 已知速度势φ, 求相应流函数ψ. (1). (2).
xy
x x y
2 2
b
b
U p
8. 求图示不脱体绕流平板上下表面压强, 压强系数和速度分布.
2
2
（1）沿下边给出的封闭曲线积分求速度环量,
0 x 10, y 0; 0 y 5, x 10; 0 x 10, y 5; 0 y 5, x 0.
（2）求涡量 ，然后求
n dA
A
式中A是 (1) 中给出的矩形面积， 是此面积的外单位法线矢量。
u i t u
j
t
u j
x
ij j
x k
u j u k
ij
xi
f
j
可简化为
u i x
j
fi
6. 流体在弯曲的变截面细管中流动,设 A 为细管的横断面积, 在 A 断面上的流动物理量是均匀的,试证明连续方程具有下述形式,
L1
C
L2
第四章 教科书 4.1, 4.4, 4.7, 4.12 5. 设复位势为
F ( z ) m ln ( z 1 z )
(1). 问流动是由哪些基本流动组成; (2). 求流线方程;
(3). 求通过 z i 和 z
1 2
两点连线的流体体积流量.
6. 在点 (a, 0), ( -a, 0) 上放置等强度的点源,
动力学习题
第七章化学动力学(1)练习题一、判断题：1．在同一反应中各物质的变化速率相同。
2．若化学反应由一系列基元反应组成，则该反应的速率是各基元反应速率的代数和。
3．单分子反应一定是基元反应。
4．双分子反应一定是基元反应。
5．零级反应的反应速率不随反应物浓度变化而变化。
6．若一个化学反应是一级反应，则该反应的速率与反应物浓度的一次方成正比。
7．一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的2倍。
8．一个化学反应的级数越大，其反应速率也越大。
9．若反应 A + B Y + Z的速率方程为：r=kc A c B，则该反应是二级反应，且肯定不是双分子反应。
10．对于一般服从阿累尼乌斯方程的化学反应，温度越高，反应速率越快，因此升高温度有利于生成更多的产物。
11．若反应(1)的活化能为E1，反应(2)的活化能为E2，且E1 > E2，则在同一温度下k1一定小于k2。
12．若某化学反应的Δr U m < 0，则该化学反应的活化能小于零。
13．对平衡反应A Y，在一定温度下反应达平衡时，正逆反应速率常数相等。
14．平行反应，k1/k2的比值不随温度的变化而变化。
15．复杂反应的速率取决于其中最慢的一步。
16．反应物分子的能量高于产物分子的能量，则此反应就不需要活化能。
17．温度升高。
正、逆反应速度都会增大，因此平衡常数也不随温度而改变。
二、单选题：1．1．反应3O22O3，其速率方程 -d[O2]/d t = k[O3]2[O2] 或d[O3]/d t = k'[O3]2[O2]，那么k与k'的关系是：(A) 2k = 3k' ； (B) k = k' ；(C) 3k = 2k' ； (D) ?k = ?k' 。
2．有如下简单反应a A + b B dD，已知a < b < d，则速率常数k A、k B、k D的关系为：(A) ； (B) k A < k B < k D；(C) k A > k B > k D； (D) 。
理论力学--动力学习题+答案
A
B
2g 5r
aC
4 5
g
（2）选圆柱A为研究对象
1 2
P g
r 2 A
M
Tr
（1）
选圆柱B为研究对象
1 2
P g
r
2
B
T
'r
（2）
P g
aC
T 'P
（3）
运动学关系：
aC ae ar r A r B （4）
由（1）~（4）式得：
B
4gM 2g 5 Pr2
mv1x
py 0
mv2x mv3x
5 2
ml1()
所以
p
px
5 2
ml1
A
方向水平向左
B
O
例9－5在静止的小船中间站着两个人，其中甲m1＝50kg，面向船首方向走动1.5m。 乙m2＝60kg，面向船尾方向走动0.5m。若船重M＝150kg，求船的位移。水的阻力不计。
【解受】力有三个重力和一个水的浮力，因无水平力，水平方向质心运动守恒，
0 3.67rad/s
如图所示，均质杆AB质量为m，长为l，由图示位置（ ）无初速度地倒下4，5求0 该瞬
时A端所受到地面的约束反力。
B
C C
A
例10-13 如图所示均质细长杆，质量为M，长为l，放置在光滑水平面上。若在A 端 作用一垂直于杆的水平力F，系统初始静止,试求B端的加速度。
Pr
A
6gM 5
2g Pr2
Pr
aC
动力学习题节选
l1
A
解：本题可分为三个运动过程， 每一过程运用相应的规律。 h 本题选择： 泥球，圆盘，弹簧和地球为系统
M
m
l2
m
M
B
明确各个过程：
m自由下落
与 M碰撞
m与 M共同向下运动
（1）m 自由下落有 l1 1 2 mv mgh v 2 gh 2 m h m与 M 相碰撞，系统动 M （2） l2 量守恒（为什么？） mv m M V
r
N
D
mvdv 2 mgR cos d 0 0 1 2 R B mvD mgR F 2 F m e 方法二：应用质点动能定理求解 C Dv e mg 支持力 FN不作功，则 1 2 W p Wr mvD 0 W p mgR 2 1 2 Wr mvD mgR 2
Ek 10 J 通常人的肋骨平均能承受 5000N 的力，如 果将肋骨压下 0.02m，肋骨就要断裂，因 此欲使肋骨断裂的所需能量为 E 5000 0.02 100J 可见 Ek E 练功人足够安全
注意： 如果把石块换成钢板，那么 M 减小， 使 m M 比值增大，同时锤与钢板 弹性碰撞，因此使钢板获得的值
r
N
Wr dW
B v0
D
n
D
t
方法三：应用功能原理求解 系统：物体圆轨道，地球 W外 0 W内非 Wr
取 D 点处为重力势能零点，由功能原理得 1 2 Wr mvD mgR R B m 2 讨论：试比较上述三种方法
D
8、一轻质弹簧 挂一质量 k 为 M的圆盘时，伸长 l1 ，一个 质量为 m 的油质球从离盘 h 高 处由静止下落到盘上，然后与 盘一起向下运动，求向下运动 的最大距离 。
15.动力学习题d(8)
yj )
dyj
R
ox
0
0
Wx 0 Fxdx 0 F0xdx 0
Wy
2R 0
F0
ydy
2F0
R
2
W Wx Wy 2F0R2
8 一质量为 m，长为 l 的链条置于桌边，一端下
垂长度为 a，若链条与桌面摩擦系数为 ，则：
（2）链条开始离开桌面的速度为多大？
S mv0 / k
11、子弹(m)水平射入悬挂着的静止砂袋中(M,
摆长L). 为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周
运动,子弹至少应以多大的速度射入
解: 动量守恒：mv0=(m+M)V
C
最高点C： (m+M)g=(m+M)vC2/L
v0
O
L
机械能守恒：
m
M
1 2
(m
M
)V
2
(m
M
)g.2L
1 2
(m
1 2
(M
m)V
2
1 2
mv02....(2)
由(1)(2)
:l
Mv02
2g（m
M）
15 已知A初始速度 v0，B 静止，k1, k2 ，mA, mB ，
M
)vC 2
m M 5gL
v0
m
12 静止于光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬 挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆 球静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅 直位置的瞬间，摆球相对地面的速度为多大？
解:设摆球和车对地面的速度分别 为:vm,vM
l m
以车和摆球为系统，机械能
（c）.
的位移6为，一个r质 点4i在恒5 力j F6k(m3)i则5这j 个 9力k在(N该) 位作移用过下
2021年第8章 化学动力学自测题
第8章 化学动力学自测题欧阳光明（2021.03.07）1．在一定条件下，基元反应为A ＋B →D ，则此反应为( )分子反应。
若实验测定时，起始浓度A,0c >>B,0c ，即可认为反应过程中A,0c 近似不变，则此反应的级数为( )。
( )A 、2，2；B 、1，2；C 、2，1；D 、1，1。
2．反应A →B ，若开始时B,0c ＝0，A 的起始浓度为A,0c ，当反应物A完全转化B 时，需时为t ，而反应掉A 的起始浓度A,0c 之一半时，所需时间为t 1/2，则得t ⁄ t 1⁄2＝2，则此反应的级数为( )。
A 、零级；B 、一级；C 、3/2级；D 、二级。
3．反应2A →3B ，其速率方程可表示为21A A A B d /d 2c t k c c --=或21B B A B d /d c t k c c -=则两者的速率常数之比，即A B /k k ＝( )。
A 、2；B 、2/3；C 、3/2；D 、3。
4. 已知某气相反应2A(g) →2B 十C 的速率常数k 的单位为dm 3×mol -1×S -1。
温度一定下，若反应开始时，A 的浓度为A,0c ＝1mol×dm 3，实验测得：A 反应掉1/2A,0c 所需的时间t 1/2与反应掉3/4A,0c 时所需时间t 3/4之差为600 s,则t l/2＝( )。
A 、300 s ；B 、600s ；C 、900S ；D 、数据不足，无法计算。
5. 下列所列举的反应中，哪一反应有可能(注意是可能)是基元反应( )。
A 、A+ 21B →C+D ； B 、A+B→D ，其速率方程为1/2A A A B d /d c t k c c -=；C 、A ＋B →C ＋E ，其反应速率随温度升高而降低；D 、A ＋B →E,其速率方程A A A B d /d c t k c c -=。
6．某反应B →C+ D 的速率方程可表示为B d d c t -=B B n k c ，在300k 下，则此反应的级数为( )。
第02章 质点动力学习题
dt v0 = 3(m / s ), v 4 = 19(m / s)
1 1 2 2 根据动能定律，有： A = mv 4 − mv 0 = 176( J ) 2 2 dv = 6t − 8 或： a =
A=∫
( 2)
4
(1)
0
dt ( 2) Fdx = ∫ madx
(1)
= ∫ (6t − 8) d (3t − 4t 2 + t 3 ) = 176 ( J )
dv 解：（1） f = − kv = m , dt vm
2
∴ 得： v =
v 1 k ∫0 m dt = ∫v0 v 2 dv t
0
（2）∵ dx = vdt ∴
m + kv0t
∫
x
k dv dv dv 2 ∴− dx = = mv = − Kv , （3) f = m m v dt dx k − x v0 k 积分可得： x = ln , v = v0 e m m v
m kv0 得x = ln( dt 0 m + kv t 0
t
11
7
3.已知氢原子中电子的质量为 已知氢原子中电子的质量为9.11×10-31 kg,它绕原子核 已知氢原子中电子的质量为 × 它绕原子核 运动的平均半径为5.29×10-11 m，角速度为 ，角速度为4.13×1016 × 运动的平均半径为 × × rad/s，则它绕原子核运动的角动量为 1.05×10-34 kg·m2/s 。 ， 分析：
dv dv dx 2 1) F = ma = m =m ⋅ = mkv = mk x dt dx dt
dx dx dx , dt = = 2）根据 v = dt v kx t2 x1 dx 1 x1 两边积分得：∆t = dt = ∫ = ln ∫t1 x0 kx k x0