导数的几何意义及导数公式
高考复习-导数的概念及几何意义
导数的概念及几何意义知识集结知识元导数及其几何意义知识讲解1．导数及其几何意义【知识点的知识】1、导数的定义如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f （x）的导函数，简称导数，记为f′（x）；如果f（x）在（a，b）内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间[a，b]上可导，f′（x）为区间[a，b]上的导函数，简称导数．2、导数的几何意义函数f（x）在x＝x0处的导数就是切线的斜率k．例如：函数f（x）在x0处的导数的几何意义：k切线＝f′（x0）＝．【典型例题分析】题型一：根据切线方程求斜率典例1：已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3 B．2 C．1 D．解：设切点的横坐标为（x0，y0）∵曲线的一条切线的斜率为，∴y′＝﹣＝，解得x0＝3或x0＝﹣2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3故选A．题型二：求切线方程典例2：已知函数其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y＝2x+1，则它在点（﹣3，f（﹣3））处的切线方程为（）A．y＝﹣2x﹣3 B．y＝﹣2x+3 C．y＝2x﹣3 D．y＝2x+3解：∵图象在点（1，f（1））处的切线方程为y＝2x+1∴f（1）＝2+1＝3∵f（﹣3）＝f（3﹣2）＝f（1）＝3∴（﹣3，f（﹣3））即为（﹣3，3）∴在点（﹣3，f（﹣3））处的切线过（﹣3，3）将（﹣3，3）代入选项通过排除法得到点（﹣3，3）只满足A故选A．【解题方法点拨】（1）利用导数求曲线的切线方程．求出y＝f（x）在x0处的导数f′（x）；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y﹣y0＝f′（x0）（x﹣x0）．（2）若函数在x＝x0处可导，则图象在（x0，f（x0））处一定有切线，但若函数在x＝x0处不可导，则图象在（x0，f（x0））处也可能有切线，即若曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．（3）注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，（4）显然f′（x0）＞0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）＜0，切线与x轴正向的夹角为钝角；f（x0）＝0，切线与x轴平行；f′（x0）不存在，切线与y轴平行．例题精讲导数及其几何意义例1.'已知函数，其中a>0．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：-3<f（x1）+f（x2）<-2．'例2.'求下列函数的导数（1）y=2x3-3x2-4；（2）y=xlnx；（3）．'例3.'已知函数f（x）=ax3-x2（a>0），x∈[0，+∞）．（1）若a=1，求函数f（x）在[0，1]上的最值；（2）若函数y=f'（x）的递减区间为A，试探究函数y=f（x）在区间A上的单调性．'导数的计算知识讲解1．导数的运算【知识点的知识】1、基本函数的导函数①C′＝0（C为常数）②（x n）′＝nx n﹣1（n∈R）③（sin x）′＝cos x④（cos x）′＝﹣sin x⑤（e x）′＝e x⑥（a x）′＝（a x）*lna（a＞0且a≠1）⑦[log a x）]′＝*（log a e）＝（a＞0且a≠1）⑧[lnx]′＝．2、和差积商的导数①[f（x）+g（x）]′＝f′（x）+g′（x）②[f（x）﹣g（x）]′＝f′（x）﹣g′（x）③[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）+f（x）g′（x）④[]′＝．3、复合函数的导数设y＝u（t），t＝v（x），则y′（x）＝u′（t）v′（x）＝u′[v（x）]v′（x）【解题方法点拨】1．由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数．2．对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则．求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用．在实施化简时，首先要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误．例题精讲导数的计算例1.已知函数f（x）=2lnx+x，则f'（1）的值为___．例2.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=e x f′（1）+3lnx，则f′（1）=___．例3.函数f（x）=sin x+e x（e为自然对数的底数），则f′（π）的值为______。
高中数学知识点总结_导数的定义及几何意义
高中数学知识点总结_导数的定义及几何意义导数的定义及几何意义1．f/0imf0f00叫函数f在0处的导数，记作|0。
/注：①函数应在点0的附近有定义，否则导数不存在。
②在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可能为0。
③是函数f对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线f上点（0，f0）及点（0，/f00）的割线斜率。
④导数f0imf0f0是函数f在0点0的处瞬时变化率，它反映的函数f在0点处变化的快慢程度，它的几何意义是f0f0曲线f上点（0，f0）处的切线的斜率。
⑤若极限im不0存在，则称函数f在点0处不可导。
⑥如果函数f在开区间a,b内每一点都有导数，则称函数f在开区间a,b内可导；此时对于每一个∈a,b，都对应着一个确定的导数f/，从而构成了一个新的函数f/，称这个函数f/为函数简称导数；导数与导函数都称为导数，这要加以区分：f在开区间a,b内的导函数，求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值。
/[举例1]若f02，则imf0f02等于：0A-1B-2C1D1/2/解析：∵f02，即imf[0]f0n0=2imf0f02n1=-1。
0[举例2]已知a0,n为正整数设a，证明"nan解析：本题可以对a展开后“逐项”求导证明；这里用导数的定义证明：/imaan1n1nn0=0imaCnaCna2n2Cna2nnn=0imnan1Cna2n2Cn2nnn1=nn10im[naCna2n2Cna3n3Cnt1t22]=nan1。
2[巩固1]一质点作曲线运动，它的位移S与时间t的关系为：S定义求t=3时的速度。
2t，试用导数的[巩固2]设C是成本，q是产量，成本与产量的函数关系式为C＝C（q），当产量为q0时，产量变化q对成本的影响可用增量比CqCq0qCq0无限趋近于0时，Cq无限趋近于常数A，0时，增加单位产量需付出成本A（这是实际付出成本的一个近似值）。
第18课导数的概念及其几何意义
例2.已知函数 ，且 f ( x) 的图象在x＝1处与直线y＝2相切， 求函数 的解析式．
如何求曲线在某点处的切线方程？
ax f ( x) 2 x b
【变式1】求曲线 y x 3 11 过点P（0,11）的切线方程． 【变式2】求曲线 y x 11
3
过点P（1,11）的切线方程．
．
y x2 x 2 上点（1，4）处的 • 4．抛物线
切线的斜率是
3
，该切线方程
为 3x y 1 0 ．
范例导析
• 例1．利用导数的定义求函数 f ( x) x2 在x=1
处的导数 .
用定义求导数的步 骤是什么？ 导数。
f (1) 2
f ( x) x2 的 【变式】用导数的定义求函数
上的平均变化率分别为
1 , 2 ________． 2
• 2．若f ( x h) f ( x) 2hx 5h h2 ,
则 f ' ( x)
2x 5 ．
• 3．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，
设t秒时的速度为(米/秒)，则t=3秒时轿车的 瞬时加速度
为 6米/秒²
x
x
无限趋近于一个常数A，则称在点x＝x0 处可导，并称该常数为函数在点x＝x0处 导数 的 ，记作 .
.
f '( x0 )
• 3. 导数的几何意义
导数
f '( x)
的几何意义就是曲线在
点(x0，f ( x0 ) )处的 切线的斜率 .
4. 导函数(导数)
若对于区间(a，b)内任一点都可导，则 在各点的导数也随着自变量x的变化而 变化，因而也是自变量x的函数，该函 数称为 f(x)的导函数，记作 f '( x) .
导数的概念及其几何意义(高三理)
导数的概念及其几何意义【考点精讲】（一）导数的概念：1.导函数的定义：设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，如果0→∆x 时，y ∆与x∆的比x y ∆∆（也叫函数的平均变化率）有极限即xy∆∆无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(x f y =在0x x →处的导数，记作0x x y ='，即xx f x x f x y x ∆-∆+='→∆)()(lim )(0000。
（二）导数的几何意义：1. 导数的几何意义:设函数()y f x =如图，AB 为过点00(,())A x f x 与00(,())B x x f x x +∆+∆的一条割线，由此割线的斜率是00()()f x x f x y x x+∆-∆=∆∆，可知曲线割线的斜率就是函数的平均变化率。
当点B 沿曲线趋近于点A 时，割线AB 绕点A 转动，它的最终位置为直线AD ，这条直线AD 叫做此曲线过点A 的切线，即：000()()limx f x x f x x∆→+∆-=∆切线AD 的斜率，曲线()y f x =过点00(,())x f x 切线的斜率等于0()f x '。
2.切线的方程：函数()f x 在0x x =处的导数就是曲线()y f x =在点P 00(,())x f x 处的切线的斜率。
由此，求曲线在一点处的切线的一般步骤： ①求出P 点的坐标； ②求点0x 处的变化率0000()()()limx f x x f x f x k x∆→+∆-'==∆得曲线在点00(,())x f x 的切线的斜率；③利用点斜式求切线方程（三）常见函数的导数：（高等数学中有证明过程）(1) (2) (3)(4) (5) (6)()ln (0,1)x x a a a a a '=>≠ （7） （8）1()2x x '=(9)a x x a ln 1)(log ='（四）导函数的四则运算法则：()'''u v u v +=+，()'''uv u v uv =+ ，2''()'u u v uv v v -= （五）复合函数的导数:设函数在点处有导数,函数在点的对应点处有导数,则在点处有导数.).)((0'0x x x f y y -=-)(0为常数C C =')(1Q n nx x n n ∈='-）（x x cos )(sin ='x x sin )(cos -='xx 1)(ln ='xx e e =')()(x u ψ=x )(x u x ψ'=')(u f y =x u )(u f y u '='f y =)]([x ψx x u x u y y '⋅'='（六）如何求函数的导数：（1）由导数的定义求函数)(x f y =的导数的一般方法:①求函数的变量)()(f x f x x f -∆+=∆; ②求平均变化率xx f x x f x∆-∆+=∆∆)()(f ;③求导数＝xx ∆∆→∆f lim 0。
2.2.1导数的概念及其几何意义
2．1 导数的概念
【课标要求】 1．理解并掌握导数的概念． 2．掌握求函数在一点处的导数的方法． 【核心扫描】 1．导数产生的实际背景(如曲线的切线斜率、瞬时速度等问
题)．(重点)
2．导数的概念及求函数在某一点处的导数的方法．(重点、 难点)
课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练
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利用导数的定义求导数，“三步法”的模式是 Δy 固定的，关键是要注意在求 时，分式的通分、无理式的 Δx 分子有理化等常用技巧的使用．
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【训练1】 已知函数y＝ax2＋bx＋c，求y′|x＝2.
解 ∵Δy＝a(2＋Δx)2＋b(2＋Δx)＋c－(4a＋2b＋c) ＝4aΔx＋a(Δx)2＋bΔx，
4
________.
f1＋2Δx－f1 [错解] ∵li m ＝f′(1)， Δx Δx→0 且由导数的定义可求得 f′(x)＝4x3＋3， ∴f′(1)＝7， 故填 7.
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在导数定义中，增量Δx的形式是多种多样的，但
无论如何变化，其实质是分子中x的增量与分母中x的增量
审题指导 在导数的定义中，Δx的形式是多种多样的，f(x) 的变化区间也是多种多样的，不仅是[x0 ，x0 ＋Δx]的形式， 还可以是[x0－Δx，x0]，[x0－Δx，x0＋Δx]等形式．
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定义法 Δy Δx→0 【解题流程】 确定函数的增量 ――→ Δx 极限 ―→ 导数 ―→ 结果
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导数的几何意义及应用
1
2
3
4
5
6
变式2：若曲线上一点P处的 切线恰好平行于直
线y=11x－1，则P点坐标为 ____________,
切线方程为 _____________________．
y=11x－14或 y=11x+18
变式4:若曲线C： y=x3－ax+2求在点 x=3处的切线方程为 y=11x－b ，求切点 坐标及a、b。
解：f/(x)=3x2－1， ∴所求的切线方程为： 即 y=2x 处的切线方程？
∴k= f/(1)=2
y－2=2(x－1),
同样题：已知曲线C：y=x3 －x+2，求在点x=1
变式1：求过 点A的切线方
程？
例1．曲线y=x3－x+2，求在点A(1,2) 处的切线方程？
解：设切点为P（x0，x03－x0+2）， k= f/(x0)= 3 x02－1，
一．求切线方程的步骤： 1. 设切点P（x0,y0） 2. 求k=f/(x0) 3. 写出切线方程 y－y0= f/(x0)(x－x0)
求曲线上点到－1，2）且与y=x2+ 2在点M（1，3）
处的切线垂直的直线方程是__________．
在曲线y=x3+x2+x－1的切线斜率中斜率最小的
例2：已知曲线C:y=x2－x+3,直线L:x－ y－4=0,在曲线C上求一点P,使P到直线L 的距离最短，并求出最短距离。
|134| 3 2 2
解：设P（x0，y0）,
∵f/(x)=2x－1, ∴2 x0－1=1, 解得x0= 1, ∴ y0=3,得 P（1，3）
∴P到直线的最短距离 d=
小结
切线方程是 __________ .
导数的概念及导数的几何意义
§57 导数的概念及导数的几何意义⑴【考点及要求】了解导数的概念，理解导数的几何意义，通过函数图象能直观地理解导数的几何意义。
【基础知识】1．一般地，函数)(x f 在区间],[21x x 上的平均变化率为，平均变化率反映了函数在某个区间上平均变化的趋势（变化快慢），或说在某个区间上曲线陡峭的程度；2．不妨设))(,()),(,(0011x f x Q x f x P ，则割线PQ 的斜率为，设x 1－x 0=△x ，则x 1 =△x ＋x 0，∴=PQ k ，当点P 沿着曲线向点Q 无限靠近时，割线PQ 的斜率就会无限逼近点Q 处切线斜率，即当△x 无限趋近于0时，xx f x x f k PQ ∆-∆+=)()(00无限趋近点Q 处切线。
3．曲线上任一点(x 0，f(x 0))切线斜率的求法：xx f x x f k ∆-∆+=)()(00，当△x 无限趋近于0时，k 值即为(x 0，f(x 0))处切线的，记为． 4．瞬时速度与瞬时加速度：位移的平均变化率：tt s t t s ∆-∆+)()(00，称为；当无限趋近于0 时，t t s t t s ∆-∆+)()(00无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t 0时的；速度的平均变化率：t t v t t v ∆-∆+)()(00，当无限趋近于0 时，tt v t t v ∆-∆+)()(00无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t 0时的．【基础练习】1．已知函数2()f x ax =在区间[1,2]上的平均变化率为,则()f x 在区间[-2,-1]上的平均变化率为 ．2．A 、B 两船从同一码头同时出发,A 船向北,B 船向东,若A 船的速度为30km/h,B 船的速度为40km/h,设时间为t,则在区间[t 1,t 2]上,A,B 两船间距离变化的平均速度为____ __ _ 【典型例题讲练】例1．已知函数f(x)=2x+1,⑴分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上函数f(x)的平均变化率； ⑵.探求一次函数y=kx+b 在区间[m ，n]上的平均变化率的特点；练习：已知函数f(x)=x 2+2x ，分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率;⑴[1，2]； ⑵[3，4]； ⑶[－1，1]； ⑷[2，3] 【课堂检测】 1．求函数()y f x==在区间[1,1+△x]内的平均变化率2．试比较正弦函数y=sinx 在区间0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的平均变化率，并比较大小。
导数的概念和定义高数
导数的概念和定义高数高等数学中，导数是一个重要的概念，用于描述函数的变化速率。
导数的定义及其性质是高等数学学习的重点内容之一。
本文将对导数的概念和定义进行详细论述。
1. 导数的概念导数是描述函数在某一点上的变化率。
对于函数f(x)，它在点x=a处的导数可以用极限的形式表示：f'(a)=lim[(f(x)-f(a))/(x-a)], x→a其中，f'(a)表示函数f(x)在点x=a处的导数，也可以记作dy/dx|{x=a}或df(x)/dx|{x=a}。
导数可以理解为函数曲线在某一点上的切线斜率。
2. 导数的定义导数的定义基于极限的概念。
一个函数在某一点上的导数等于函数曲线在该点处的切线斜率，也就是曲线与x轴之间的夹角的正切值。
具体来说，对于函数f(x)，在点x=a处的导数可以用以下公式表示：f'(a)=lim[(f(x)-f(a))/(x-a)], x→a对于函数f(x)=kx^n，其中k和n都是常数，可通过求导的方式计算导数。
根据定义和导数的特性，我们可以得到：- 常数的导数为0：如果f(x)=k，其中k是一个常数，那么f'(x)=0。
- 幂函数的导数：对于f(x)=x^n，其中n是正整数，f'(x)=nx^(n-1)。
- 指数函数的导数：对于f(x)=a^x，其中a为正实数且a≠1，f'(x)=a^x * ln(a)。
3. 导数的几何意义导数具有重要的几何意义。
对于函数f(x)，在点x=a处的导数f'(a)表示函数曲线在该点处的切线斜率。
当导数为正时，函数曲线在该点处向上增长；当导数为负时，函数曲线在该点处向下减小；当导数为零时，函数曲线在该点处具有极值（最大值或最小值）。
通过导数可以描绘出函数的整体特征，包括函数的增减性、极值点、拐点等。
通过对导数图像的分析，可以得到函数图像的大致形态。
4. 导数的计算规则导数的计算有一些特定的规则。
导数的定义及几何意义
导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。
不连续的函数一定不可导。
导数也叫导函数值。
又名微商，是微积分中的重要基础概念。
当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。
如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
导数的几何意义：函数y=f(x) 在x=x0处的导数f′(x0)，表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。
导数是函数的局部性质。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的几何意义
练习：
1、已知曲线y 2 x 上一点P(2,8)，则点P处切线
2
的斜率为多少？点P处切线方程为多少？
k 8
y 8x 8
小结
1.切线的定义
导数的几何意义
当Pn P时，割线PPn (确定的位置) PT , PT 就叫做曲线在P点处的切线。
２．“以直代曲”的数学思想方法。
3. 函数f x 在x x0处的导数就是切线 的斜率k , PT 即
f ( x0 Δx) f ( x0 ) k lim f ( x0 ) x 0 x
函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率
称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数, 记作 f ( x0 )
或
y | x x0 , 即
f ( x0 Δx) f ( x0 ) f ( x) f ( x0 ) f ( x0 ) lim lim x 0 x x0 x x x0
(2)当 t = t1 时, 曲线 h(t) 在 t1 处的切线 l1 的斜率 h’(t1) <0 .故在t = t1 附近曲线下 o t3 t4 t0 降,即函数 h(t) 在 t = t1 附近单调递减.
l0
l1
t1
t2 l2
t
(3)当 t = t2 时, 曲线 h(t) 在 t2处的切线 l2 的斜率 h’(t2) <0 .故在 t = t2 附近曲线下降,即函数 h(t) 在t = t2 附近也单调递减. 从图可以看出，直线 l1 的倾斜程度小于直线 l2 的倾斜程度，这 说明 h(t) 曲线在 T1 附近比在 T2 附近下降得缓慢
结论: 函数f(x)在点x0处的导数f’(x0) 就是函数图像在该点处的切线的 斜率.
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一、 基础知识讲析
1、函数)(xfy在点))(,(00xfx处的导数的几何意义是_____________________________
切线方程为______________________________________________
注意：①______________________________________________________________________
②____________________________________________________________________________
2.函数f(x)的导函数
我们称函数f′(x)＝limΔx→0 fx＋Δx－fxΔx为f(x)的导函数，导函数有时也记作y′.
3.(1)求函数f(x)的导数步骤：
①求函数值的增量Δy＝f(x2)－f(x1)；
②计算平均变化率ΔyΔx＝fx2－fx1x2－x1；
③计算导数f′(x)＝limΔx→0 ΔyΔx.
(2)利用定义法求解0'()fx，可以先求出函数的导数'()fx，然后令0xx即可求解，也可
直接利用定义求解．
4．基本初等函数的导数公式
原函数 导函数
f(x)＝c (c为常数) f′(x
)＝__0__
f(x)＝xα (α∈Q*) f′(x)＝αx
α
－1
f(x)＝sin x f′(x)＝cos_x
f(x)＝cos x f′(x)＝－sin_x
f(x)＝ax (a>0) f′(x)＝axln_a
f(x)＝ex f′(x
)＝ex
f(x)＝logax (a
>0，且
a
≠1)
f′(x
)＝1xln a
f(x)＝ln x
f′(x
)＝ 1x
二、典型例题：
例1．过点(1,0)作曲线y＝ex的切线，则切线方程为________
例2．曲线12xxy在点)1,1(处的切线方程为____________________
A. 02yx B. 02yx C. 054yx D. 054yx
例3．设曲线2axy在点),1(a处的切线与直线062yx平行，则a的值为____
例4．设曲线11xxy在点)2,3(处的切线与直线01yax垂直，则a的值为____
例5．直线y＝kx＋b与曲线y＝ax2＋2＋ln x相切于点P(1,4)，则b的值为________．
例6．若曲线f(x)＝xsin x＋1在x＝π2处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数
a
＝________.
例7．已知函数)(xf在R上满足88)2(2)(2xxxfxf，则曲线)(xfy在点
))1(,1(f
处的切线方程为______
A. 12xy B. xy C. 23xy D. 32xy
例8．设P为曲线32:2xxyC上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
4
,0
，则点P的横坐标为____
A. 21,1 B. 0,1 C. 1,0 D. 1,21
例9．已知点P在曲线14xey上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围
_____
A. 4,0 B. 2,4 C. 43,2 D. ,43
例10．函数)0(2xxy的图象在点),(2kkaa处的切线与x轴的交点横坐标为1ka，其中
Nk
，若161a，则______531aaa
作业：
1．已知函数f(x)＝21x，则1'()2f＝( )
A．－14 B．－18
C．－8 D．－16
2．曲线y＝12x2－2x在点1，－32处的切线的倾斜角为( )
A．－135° B．45°
C．－45° D．135°
3．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数0'()fx的几何意义是( )
A．在点x＝x0处的函数值
B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值
C．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率
D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率
4．若f(x)＝sin α－cos x，则'()fx＝( )
A．sin x B．cos xxxxy2323
C．cos α＋sin x D．2sin α＋cos x
5.曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5 D．y＝2x
6.过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．
7、曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程是 。
8、已知曲线C：3232yxxx，直线:lykx，且直线l与曲线C相切于点
00
,xy
0
(0)x
，求直线l的方程及切点坐标。
9、()fx是31()213fxxx的导函数，则(1)f的值是 。
10、已知函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则
(1)(1)ff
。
11、 已知曲线24xy的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12、 曲线1323xxy在点（1，－1）处的切线方程为 （ ）
A．43xy B．23xy C．34xy D．54xy