小学四年级数学重点内容汇总
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
四年级数学知识重点
四年级数学知识重点
一、数的认识
1. 认识亿以内的大数，了解十进制计数法。
2. 能认读、读出、写出大数，会用万、亿为单位表示大数。
3. 能用符号和词语描述数的意义，能对万以内的数进行大小比较，并能读写。
二、数的运算
1. 会加、减、乘、除四则运算，能进行简单的整数四则混合运算。
2. 能应用估算解决简单的实际问题。
3. 会应用多步计算解决实际问题。
三、图形与几何
1. 能认识常见的平面图形，如长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能进行简单的测量和作图。
2. 能了解一些简单的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、球体等，并能进行简单的表面积和体积的计算。
3. 能应用平面图形和立体图形解决简单的实际问题。
四、统计与概率
1. 能初步了解单式统计表和条形统计图的意义，并能用其进行简单的数据分析。
2. 能初步了解随机事件和可能性的概念，并能进行简单的随机事件发生的可能性大小的实验。
五、数学思维
1. 能运用观察、比较、分析、综合等方法进行简单的归纳和演绎推理。
2. 能运用数学思考解决一些实际问题，如测量、计算时间、距离等。
3. 能用数学语言表述自己的思考过程和结果，并能用简单的方式解释抽象的数学概念和原理。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
四年级数学必考知识点汇总
四年级数学必考知识点汇总一、大数的认识。
1. 数级。
咱们得知道数是分级的，就像住房子有不同的楼层一样。
从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
这就像给数字们分了不同的家族呢！2. 读数和写数。
读数的时候，要先分级，然后从高位读起。
每一级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
比如说，300005000读作三亿零五千。
写数呢，也是从高位写起，哪一位上没有数字就写0占位。
3. 大数的比较。
比较大数的时候，先看位数，位数多的数就大。
如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依次类推。
这就像两个小朋友比身高，先看谁的个头总数多，要是一样多，就从头顶开始一级一级比下去。
二、公顷和平方千米。
1. 公顷。
1公顷有多大呢？它等于10000平方米。
想象一下，一个边长是100米的正方形的面积就是1公顷。
这个概念在计算土地面积的时候经常用到哦。
比如说一个小公园或者一个小农场的面积可能就会用公顷来表示。
2. 平方千米。
1平方千米可就大多啦，它等于100公顷，又等于1000000平方米。
如果把1平方千米想象成一个正方形，那它的边长就是1000米。
像城市的面积或者很大的自然保护区的面积可能就会用到平方千米这个单位。
三、角的度量。
1. 角的分类。
首先有锐角，锐角是小于90度的角，就像小锐角宝宝还没长大呢。
直角是等于90度的角，方方正正的。
钝角是大于90度小于180度的角，看起来有点胖胖的。
还有平角等于180度，就像一条直线被掰弯了一半。
周角等于360度，转了一圈又回来了。
2. 量角。
量角的时候，要把量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，然后看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
这就像给角量身高一样，得让它站好位置才能量准确呢。
四年级数学知识点归纳总结
四年级数学知识点归纳总结四年级是学生数学学习的重要阶段之一，主要内容包括加减法、乘除法、几何图形和分数等。
以下是四年级数学知识点的归纳总结：一、加减法：1. 两位数加减一位数：通过十位和个位的对齐，进行相应的加法或减法计算。
2. 进位与退位：当个位相加超过10时，向十位进位；当个位减少到负数时，向十位退位。
3. 连加与连减：将多个数的加法或减法运算合并进行。
二、乘除法：1. 乘法口诀表：掌握1-9乘法口诀表，能熟练地进行乘法运算。
2. 两位数乘一位数：通过竖式运算法，计算两位数与一位数的乘法。
3. 乘法的性质：乘法满 ** 换律、结合律和分配律。
4. 除法的基本概念：被除数、除数、商和余数的概念。
5. 两位数除以一位数：通过长除法进行计算，求得商和余数。
三、几何图形：1. 平行线和垂直线：能正确识别平行线和垂直线，并找出几何图形中的平行线和垂直线。
2. 点、线、线段和射线：了解点、线、线段和射线的概念，并能正确辨认它们。
3. 三角形和四边形：能够辨认三角形和四边形，并了解它们的特征。
4. 直角、钝角和锐角：能辨认直角、钝角和锐角，并将它们运用到实际问题中。
四、分数：1. 单位分数：了解什么是单位分数，即分子为1的分数。
2. 相等的分数：理解相等分数的概念，能判断两个分数是否相等。
3. 分数的大小比较：能够将两个分数进行比较，找出较大或较小的分数。
4. 分数的加减法：通过分母相同或分母不同的情况下，进行分数的加减法计算。
5. 分数的简化和扩展：能够将分数化简为最简形式，或将最简形式扩展为分数。
以上是四年级数学知识点的主要内容和归纳总结。
掌握这些知识点对于学生在数学学习中具有重要意义，能够为他们打下坚实的数学基础，为将来更高级的数学知识的学习奠定基础。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数的认识和比较1.数的认识：认识正整数、零和负整数，能根据数字图形化表示的特点读、写数。
2.实数比较：能通过数的大小和数量关系，进行比较和排序。
二、四则运算1.加法：掌握加法的概念和运算方法，能用竖式加法做加法运算。
2.减法：掌握减法的概念和运算方法，能用竖式减法做减法运算。
3.乘法：理解乘法是加法的运用，能口算数乘法，掌握乘法口诀表。
4.除法：通过分组消除法掌握除法的概念和运算方法。
三、数的应用1.分数：认识分数的概念，用分子、分母比较大小，并了解分数的基本运算。
2.小数：了解小数的概念，能用数轴表示小数，并进行小数的加减法。
3.时间：认识时间的概念，能用时、分、秒表示时间，并掌握时间的换算。
4.金钱：认识人民币的单位，掌握钞票的种类和面额，进行简单的货币运用。
四、几何图形1.点、线、面的认识：了解点、线、面的概念和特征。
2.二维几何图形：了解直线、射线、线段、角的概念和特征，掌握正方形、长方形、三角形、圆形等几何图形的概念、特征及名称，并会作手工制作这些几何图形。
3.三维几何图形：了解立体图形的概念和特征，掌握常见的三维几何图形的概念、特征及名称，并会做手工制作这些几何图形。
五、数据分析1.数据收集与整理：能够通过实验、问卷等方法获得数据，并将数据整理成表格。
2.数据处理：掌握平均数、中位数、众数等概念，能够对数据进行简单处理。
3.数据表示：理解折线图、柱状图、饼图等基本统计图形的作用，会根据实际情况选择合适的统计图形。
以上是小学四年级数学知识点的归纳，每个知识点都是基础，掌握好这些知识点，才能更好地迎接更高级的数学知识。
四年级数学知识点归纳总结
四年级数学知识点归纳总结一、数与代数1、大数的认识在四年级，孩子们开始接触更大的数，如亿以内的数和亿以上的数。
需要掌握数的读法、写法、大小比较以及数的改写和求近似数。
读法：先分级，从高位读起，一级一级地读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。
写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位。
数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的 4 个0，加上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的 8个 0，加上“亿”字。
求近似数：用“四舍五入”法求近似数，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于 5 就舍去尾数，写上“万”字或“亿”字；如果大于或等于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数，写上“万”字或“亿”字。
2、三位数乘两位数这部分是乘法运算的拓展。
计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
因数末尾有 0 的乘法：先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。
3、除数是两位数的除法学会除数是两位数的除法计算方法。
试商：可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
每次除得的余数必须比除数小。
4、四则运算加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘、除法，后算加、减法。
小学四年级数学知识点重点归纳(8篇)
小学四年级数学知识点重点归纳（8篇）如何掌握重要四年级数学知识点，在学习中，大家最不陌生的就是知识点吧!知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
下面是小编给大家整理的小学四年级数学知识点重点归纳，仅供参考希望能帮助到大家。
小学四年级数学知识点重点归纳篇1数学四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加;异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减;异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母，能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上，除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数学好数学的方法和技巧总结主动预习预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
因此，要注意培养自学能力，学会看书。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
让数学课学与练结合在数学课上，光听是没用的。
自己也要在草稿纸上练。
当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。
听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。
应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。
小学四年级数学重点内容汇总
四年级（上册）数学重点内容汇总第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
小学四年级数学知识点总结
小学四年级数学知识点总结小学四年级数学主要学习以下知识点：一、数的认识和运算1. 数的加法：加法的概念和性质，加法表达式求值，列竖式进行加法运算。
2. 数的减法：减法的概念和性质，减法表达式求值，列竖式进行减法运算。
3. 数的乘法：乘法的概念和性质，乘法表达式求值，列竖式进行乘法运算。
4. 数的除法：除法的概念和性质，除法表达式求值，数学解决实际问题中的除法计算。
5. 数的相等性和大小比较：数的相等性的概念，基于长短、轻重、多少进行数的排序和比较。
6. 数的顺序：在数轴上表示数的大小顺序，数列的概念和顺序数列的读法。
7. 加减法混合运算：多步骤的加减法混合运算。
8. 乘法应用：阶乘和算数小方块。
二、面积和体积1. 长度的认识：长度的概念和测量，长度单位的换算。
2. 面积的认识：面积的概念和测量，正方形、长方形、三角形的面积计算。
3. 体积的认识：体积的概念和测量，正方体和长方体的体积计算。
三、图形的认识和刻画1. 二维图形的认识：点、线段、直线、角的认识，平行线和垂直线的判定，图形的旋转、镜像和平移。
2. 二维图形的刻画：正方形、长方形、三角形和圆的特征，用适当的单位进行测量，按照规定要求作图。
3. 图形的运动：沿直线或曲线进行图形的移动。
四、分数的认识和计算1. 分数的认识：分数的概念和表示，真分数和假分数的区分，分数的大小比较。
2. 分数的计算：分数的加法和减法，整数与分数的加减运算，分数的乘法和除法。
五、时间和货币1. 时间的认识：秒、分钟、小时、日、星期、月和年的认识，各时间单位相互转换。
2. 货币的认识：各种货币的认识，用适当的货币单位进行加减法运算。
六、数据和统计1. 数据的收集和整理：选择问题和收集相关数据，对数据进行分类和整理。
2. 数据的呈现：用表和图形进行数据的呈现，形成直方图、条形图、折线图。
3. 数据的分析和解读：通过图表对数据进行分析和解读。
通过四年级数学的学习，学生能够掌握基本的加减乘除运算和分数计算的方法，能够解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版四年级上册期末知识点汇总
四年级（上册）数学重点内容汇总
第一单元大数的认识
1. 10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ；这种计数方法叫做十进制计数法.
特别注意：计数单位与数位的区别.
2、在用数字表示数的时候；这些计数单位要按照一定的顺序排列起来；它们所占的
位置叫做数位.
3、位数：一个数含有几个数位；就是几位数；如652100是个六位数.
4、按照我国的计数习惯；从右边起；每四个数位是一级.
6、亿以上数的读法：
①先分级；从高位开始读起.先读亿级；再读万级；最后读个级.
②亿级的数要按照个级的数的读法来读；再在后面加上一个“亿”字.万级的数要按照个级的数的读法来读；再在后面加上一个“万”字.
③每级末尾不管有几个0；都不读.其他数位有一个“0”或连续几个“0”；都只读一
个“0”.
7、亿以上数的写法：
①从最高位写起；先写亿级；再写万级；最后写个级.
②哪个数位上一个单位也没有；就在那个数位上写0.
8、比较数的大小：
①位数不同的两个数；位数多的数比较大.
②位数相同的两个数；从最高位开始比较.
9、求近似数：
省略万位后面的尾数；要看千位上的数；省略亿位后面的尾数；要看千万位上的数.这种求近似数的方法叫“四舍五入法”；是“舍”还是“入”；要看省略的尾数最高位上
的数是小于5 还是等于或大于5 .小于5就舍去尾数；等于或大于5就向前一位进1；再舍去尾数.
10、表示物体个数：1；2 ；3； 4； 5 ；6 ；7 ；8 ；9 ；10；……. 都是自
然数.一个物体也没有；用0来表示； 0也是自然数.所有的自然数都是整数.
11、最小的自然数是0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的.
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十；这种计数方法叫做十进制计数法.
将圆平均分成360 份；每一份所对的角的大小是l 度；记做1°.
5、角的大小与角两边的长短没关系.角的大小与叉开的大小有关系；叉开得越大；角越大.
6、度量角的工具叫量角器.
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合；0°刻度线与角的一条边重合.
②角的另一条边所对的量角器上的刻度；就是这个角的度数.
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点；从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.
9、一条射线绕它的端点旋转半周；形成的角叫做平角.1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周；形成的角叫做周角.1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫做钝角.
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线；使量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线和射线重合.（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方；并点一个点.
（3）以画出的射线的端点为端点；通过刚画的点再画一条射线.
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点；只能画一条直线.
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数；积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数；积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来.
2、积的变化规律：
一个因数不变；另一个因数乘（或除以）几（0除外）；积也乘（或除以）几. 3、每件商品的价钱；叫做单价；买了多少；叫做数量；一共用的价钱；叫做总价.单价 ×数量 = 总价
单价＝总价 ÷ 数量
数量＝总价 ÷ 单价
4、一共行了多长的路；叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程；叫做速度；行了几小时（或几分钟等）；叫做时间.
速度 ×时间= 路程
速度＝路程 ÷ 时间
时间＝路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等.
第五单元平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行.记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足.记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离.
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等.或者说：两条平行线之间的距离处处相等.经过直线上一点（或外一点）作垂线；可以画一条.
5、同一平面内；与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行.
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底.
7、一个长方形；用两手捏住长方形的两个对角；向相反方向拉；可以拉成不同形状的平行四边形；但是周长不变.
8、平行四边形的特点：容易变形.例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高.
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.特点：两腰相等；两底角相等.
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 特点：有一条腰就是梯形的高.
12、从梯形上底任取一个点；向下底引一条垂线；这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高.
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形.
14、长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.
15、三角形三个内角的和是180°；四边形四个内角的和是360°.
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
四个角都是直角的四边形叫长方形.
四个角都是直角；并且四条边都相等的四边形叫正方形.
第六单元除数是两位数的除法
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0；商不变.
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起；先用除数试除被除数的前两位数；如果它比除数小；再试除前三位数.
‚除到被除数的哪一位；就在那一位上写商.
ƒ求出每一位商；余下的数必须比除数小.
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同.
‚除数和商的变化相反.
ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）；商不变.除数× 商 + 余数 = 被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
第七单元条形统计图
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小；便于比较.
2、在绘制条形统计图时；条形图一格表示几；要根据具体情况来确定
第八单元数学广角--优化
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序；明确先做什么；后做什么；哪些事情可以同时做.
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼；这样既没有浪费资源；又节省时间.
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略；要学会寻找最优方案.可以用列举法选择最优方案.。