初中物理知识点专项专题18 电阻的特殊测量方法(解析版)

专题18 电阻的特殊测量方法类型一利用电压表和已知电阻R0测量未知电阻Rx1．在用伏安法测未知电阻R x时，如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中哪一个是错误的（）A．B．C．D．【解析】A、当开关S1、S2闭合时，R1被短路，电压表的示数等于电源电压；再断开开关S2时，电压表测量R x两端的电压，则可计算出R1两端的电压，即可计算出电路中的电流，从而可计算出被测电阻的阻值，A能测出，不符合题意；B、电压表串联在电路中，其示数始终等于电源电压，不可知被测电阻的电压和电流，不能测出其阻值，B符合题意；C、只闭合S2可测出通过被测电阻的电流，两个开关都闭合，可测出干路电流，则可计算出R1的电流，由U＝IR可得R1两端的电压，根据并联电路各支路两端电压相等的关系可得被测电阻两端的电压，从而计算出待测电阻的阻值，故C能测出，不符合题意；D、当S1闭合，S2断开时，电流表测出通过R1的电流，由U＝IR可计算出电源电压；当两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，则可根据并联电路的电流规律计算出通过R x的电流，从而计算出R x的阻值，故D能测出，不符合题意。

故选：B。

2．某同学利用如图所示的电路来测量一未知电阻R x。

（1）请用笔画线代替导线，将如图甲中实物电路连接完整；（2）闭合开关后，当滑动电阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为 1.2V，电流表的示数如图乙所示，则I＝A，R x＝Ω；（3）该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻R x，其中R0是定值电阻，请在空格内把实验步骤补充完整。

①闭合S、S1，用电压表测出电源的电压为U；②，用电压表测出待测电阻R x两端的电压为U1；③请用测量值U和U1，已知量R0来表示R x＝。

【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最大值处，本实验中滑动变阻器应串联入电路中，所以滑动变阻器的右下接线柱与开关的右接线柱相连即可，如下图所示：（2）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则I＝0.3A，由I＝可得，R x＝＝＝4Ω；（3）实验步骤：①闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；②闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻R x两端的电压为U1；③因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0＝U﹣U x＝U﹣U1，因串联电路中各处的电流相等，所以，I＝＝，即＝，解得：R x＝。

故答案为：（1）见上图；（2）0.3；4；（3）②闭合开关S、断开S1；③。

3．为测量待测电阻R x阻值，小敬设计了如图所示的电路，R0的阻值已知且电源电压不变，她（填“能”或“不能”）测出R x的阻值，因为。

【解析】当开关接1时，若电压表正负接线柱接法正确，此时可以测出R X两端电压，但接下来把开关接到2时，电压表的正负接线柱此时就变得相反了，测不出R0的电压，也就无法利用串联电路的电压分配规律求出R X的阻值了。

故答案为：不能，其中一次电压表的“+”、“﹣”接线柱接反了。

4．用如图所示的电路来测量未知电阻R X的阻值，R0阻值已知。

（1）将实验过程补充完整：a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；b．闭合开关，。

c．断开开关，整理器材。

（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻R X＝。

（3）写出本实验中滑动变阻器的作用：。

【解析】（1）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出定值电阻和被测电阻两端的电压U0，U X。

（2）串联电路电流相等，所以：＝。

所以R X＝。

（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用。

定值电阻的阻值不变，不同电压下，阻值不变，为了减小误差，需要移动滑片，多次测量求平均值。

故答案为：（1）调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、U X；（2）。

（3）保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量。

类型二利用电压表和滑动变阻器测量未知电阻Rx5．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器上均标有“2A20Ω”字样，通过哪几个电路图可测出R X的阻值（）A．甲、丙B．乙、丙C．甲、乙D．甲、乙、丙【解析】（1）由甲电路图可知，R x和滑动变阻器串联，当滑片移到最左端时，电路为R x 的基本电路，用电流表测出电路中的电流I1，根据欧姆定律求出电源的电压U＝I1R x；当滑片移到最右端时，Rx和滑动变阻器串联，此时滑动变阻器的电阻为R＝20Ω，由电阻的＝R x+20Ω，用电压表测出此时电流中的电流I2，电源的电压为串联可知电路的总电阻R总U＝I2（R x+20Ω）；因电源的电压不变，所以I1R x＝I2（R x+20Ω），即R x＝。

（2）由乙图可知，R x和滑动变阻器并联在电源两端，电压表测R x两端的电压，电流表测滑动变阻器支路的电流；滑动变阻器的滑片移动时，无法测出通过R x的电流，所以此电路不能测R x的阻值。

（3）由丙图可知，电路为R x的基本电路，当滑片移到最左侧时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中电流，根据欧姆定律，即可求出R x的阻值。

故选：A。

类型三利用电流表和已知电阻R0测量未知电阻Rx6．若R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器铭牌磨损，导致阻值未知，则利用下列电路图不能够准确测出未知电阻R x阻值的是（）A．B．C．D．【解析】A、电压表可以直接测量R x的电压，电流表可以直接测量R x的电流，根据R x＝，求出电阻。

不符合题意。

B、电压表V1可以直接测量R0的电压，R0是定值电阻，根据I0＝求出电流，电压表V2可以直接测量R x的电压，根据串联电路电流处处相等得I X＝I0，根据R x＝，求出电阻。

不符合题意。

C、电流表A1可以直接测量R0的电流，R0是定值电阻，根据U0＝I0R0求出电压，电流表A2可以直接测量R x的电流，根据并联电路各支路电压相等得U X＝U0，根据R x＝，求出电阻。

不符合题意。

D、电流表只能直接测量R x的电流，电压不能直接和间接测量，无法计算电阻。

符合题意。

故选：D。

7．做完“伏安法测电阻”实验后，老师向同学们提出一个问题：“如果实验中发现电压表已经损坏，那么能否借助一个稳压的电源，一个已知阻值的电阻，加上桌面上原有仪器，测出一个未知阻值R的电阻呢？要求是：1、可以增加导线和开关；2、电路连接好后不能改变元件的位置。

”同学们积极思考，热烈讨论，提出了以下方案，请你分析一下，其中可行的是（）A．B．C．D．【解析】A、电源电压不变，与R并联的开关闭合时，测出电路电流，由欧姆定律求出电源电压，然后断开该开关，测出电路电流，由串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值，B、该电路图不能测出流过电阻的电流，不能测出电阻的阻值，故B错误；C、只闭合干路开关，可以测出流过电阻R0的电流I0，∵I＝，∴电源电压U＝I0R0；再闭合支路开关，可以测出两电阻并联电流I，则流过电阻R的电流I R＝I﹣I0，∵I＝，∴电阻阻值R＝＝＝，该电路能测出电阻R阻值，故C正确；D、由图示电路不能求出通过电阻R的电流，不能求出电阻R的阻值，故D错误；故选：AC。

8．用如图所示的电路来测量未知电阻R X的阻值，R0阻值已知。

（1）请将实验过程补充完整：a．对照电路图连接好电路，安培表量程选择正确；b．先将导线C端接到+3接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I1。

c．然后。

d．断开开关，完成实验。

（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻R X＝【解析】a．对照电路图连接好电路，安培表量程选择正确；b．先将导线C端接到+3接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I1。

c．然后断开开关，将导线C端接到“﹣”接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I2。

在b中，电流表测量通过R0的电流；由欧姆定律，电源电压：U＝I1R0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①在c中，电流表测量并联电路的总电流，根据并联电路各支路互不影响，由并联电路电流的规律，故通过待测电阻的电流：I X＝I2﹣I1﹣﹣﹣﹣﹣②。

根据①②，由欧姆定律I＝，待测电阻：R X＝＝。

（1）b、断开开关，将导线C端接到“﹣”接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I2；（2）。

9．小明同学在“伏安法测电阻”的实验中：（1）在连接电路时，开关S应处于断开的状态，滑动变阻器的滑片P应放在电阻最的位置。

（2）小明同学连接了如图甲的电路，闭合开关，电流表示数，电压表示数。

（两空均选填“有”或“无”）（3）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在答图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。

（4）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻R的阻值为Ω。

（5）同组的小芳同学又设计了一种方案，也测出了R x的阻值。

电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。

测量步骤如下：①当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；②当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；③待测电阻R x＝（用已知和测出的物理量符号表示）【解析】（1）为防止发生短路现象烧坏电源，连接电路时，开关应处于断开状态，闭合开关前，应使滑动变阻器的阻值处于最大状态；（2）实验时闭合开关，电压表串联在电路中，相当于电路断路，电压表测电源电压，电压表有示数，电流表无示数；（3）由图可知，电流表与电压表串联了，导致电流表没有示数，应将定值电阻右端接线柱与滑动变阻器左端接线柱之间的导线去掉，将此导线改接在电压表中间接线柱上，如图。

（4）在探究“电流与电阻的关系”实验中，移动滑动变阻器滑片P，使定值电阻R两端电压为2V，电流表示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，由欧姆定律I＝可得，R＝＝＝10Ω；（5）①当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；②当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；③在①中，两电阻并联，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压为：U＝I1R0，在②中，电路连接关系没有改变，电流表测干路电流，因通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流为：I x＝I2﹣I1，由欧姆定律，待测电阻阻值的表达式为：R x＝＝。

故答案为：（1）大；（2）无；有；（3）见上图；（4）10；（5）。

类型四利用电流表和滑动变阻器测量未知电阻Rx10．以下方法中电源电压均保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，滑动变阻器的最大阻值也是R0，那么能够测出未知电阻R x的阻值的方法是（）A．如图，先只闭合开关S1，测出R x两端电压U x，在闭合开关S2测出电源电压U，则电阻R x＝R0B．如图，先闭合开关S1，再将开关S2分别接a和b，测出电流I a、I b，则电阻R x＝R0C．如图，先将滑片移到最右端后闭合开关，此时R P＝R0，测出电流I e；再将滑片移到最左端时R P＝0，测出电流I x，则电阻R x＝R0D．如图，先断开所有开关调节滑动变阻器阻值为最大值，在闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器到适当位置，测出R x两端电压U x＝U1；然后保持滑动变阻器滑片位置不动，断开开关S1、闭合开关S2，调节电阻箱的阻值为R1，使电压表的示数为U1．则R x＝R1【解析】A、如图，先只闭合开关S1，测出R x两端电压U x，再闭合开关S2测出电源电压U，两电阻串联，电流相等，即＝，则电阻R x＝，故A正确；B、如图，先闭合开关S1，再将开关S2分别接a和b，测出电流I a、I b，则I a为通过支路R0的电流，I b为干路电流，由并联电路电压相等I a R0＝（I b﹣I a）R x得：R X＝，故B正确；C、由电路图可知，先把滑片移到最右端，滑动变阻器阻值全部接入电路，R P＝R0，滑动变阻器与待测电阻串联，测出电路电流I e，∵I＝，∴电源电压U＝I e（R0+R X）①把滑动变阻器滑片移到最左端此，时R P＝0，即只有R X接入电路，由电流表测出电路电流I x，∵I＝，∴电源电压U＝I X R X，②，由①②可以求出R X，R X＝，故C错误；D、如图，先断开所有开关调节滑动变阻器阻值为最大值，再闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器到适当位置，测出R x两端电压U x＝U1；然后保持滑动变阻器滑片位置不动，断开开关S1、闭合开关S2，调节电阻箱的阻值为R1，使电压表的示数为U1．则R x＝R1，故D正确；故选：ABD。