第二宇宙速大小多少？
苏版高中物理二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和解析
苏版高中物理二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和解析一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与围绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才能够列比例，太阳系： 333222===......a a a T T T 水火地地水火三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221rm m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛顿发觉万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的运算。
②关于质量分布平均的球体，公式中的r 确实是它们球心之间的距离。
③一个平均球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π= ⇒ 3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论 1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径R ，忽略自转的阻碍，则其中2GM gR =是在有关运算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。
宇宙三大速度专题练习有答案
宇宙三大速度专题练习一、单项选择1、关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A．所有地球卫星都以这个速度运行B．它的大小是7.9km/sC．它是地球同步卫星绕地球运动的速度D．所有地球卫星都以这个速度发射【答案】B【解析】【来源】广西柳州高中2018-2019学年高一下学期期中考试物理（文)试题【详解】地球的第一宇宙速度大小是7.9km/s，是所有地球卫星的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故选项B正确，ACD错误.2、如图所示为1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿所画草图。
他设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。
当速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。
若不计空气阻力，这个速度至少为( )A．7.9km/s B．8.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s【答案】A【解析】【来源】浙江省湖州市高中联盟2017-2018学年高一下学期期中联考物理试题【详解】要想成为地球卫星，最小的发射速度就是进入近地轨道的速度，即第一宇宙速度7.9km/s，BCD错误A正确3、已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，地球第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s【答案】A【解析】航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，则有：22M m v G m R R =火航航航火火． 对于近地卫星，由地球的万有引力提供向心力，则得：22M m v G m R R =地近近近地地． 由①②得：1=5v v 航近．又近地卫星的速度约为7.9km/s v =近．可得：航天器的速率为 3.5km/s v =航，故A 正确．4、已知地球的半径为R ，地球的同步卫星离地面的距高为h ，赤道上物体的线速度大小为v ，则地球的第一宇宙速度大小为A. B. C. D. v【答案】B【解析】地球的自转周期为对于同步卫星，万有引力提供向心力在地球表面附近绕地球运行的卫星线速度等于第一宇宙速度，则： 联立解得v 1= ，故B 正确，ACD 错误。
(教学指导) 宇宙速度与航天Word版含解析
第四节宇宙速度与航天学习目标：1.[物理观念]知道什么是第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2.[科学思维]会计算人造地球卫星的第一宇宙速度，理解卫星的运行规律及同步卫星的特点。
3.[科学态度与责任]了解人类遨游太空的历史。
一、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)意义：航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也叫环绕速度。
(2)数值单位：7.9 km/s。
2．第二宇宙速度(1)意义：航天器挣脱地球的引力，不再绕地球运行，而是绕太阳运动或飞向其他行星的发射速度，又叫逃逸速度。
(2)数值单位：11.2km/s。
3．第三宇宙速度(1)意义：航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系的发射速度。
(2)数值单位：16.7km/s。
二、人造卫星1．意义：人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的无人航天器。
2．同步卫星是指与地球相对静止的卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，并且位于赤道上空一定的高度上。
三、遨游太空人类航天之旅如下表所示时间国家活动内容1957年10月苏联发射第一颗人造地球卫星1961年4月苏联第一艘载人宇宙飞船“东方1号”发射成功，苏联宇航员加加林第一次实现了人类遨游太空的梦想1969年7月美国“阿波罗11号”登上月球，将两名宇航员送上了月球，实现了人类在月球上漫步的梦想(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s 。
(√)(2)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s ，卫星会永远离开地球。
(√) (3)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s 。
(×) (4)使火箭向前射出的力是它利用火药燃烧向后急速喷出的气体产生的作用力。
(√)2．某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )A B C DD [人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心。
故A 、B 、C 正确，D 错误。
宇宙速度
四、人造卫星的超重和失重
1、发射初阶段和回收末阶段
发射 回收
加速上升 减速下降
超重 超重
2、沿圆轨道正常运行 、
只受重力
a = g’
完全失重
与重力有关的现象全部消失
天平 弹簧秤测重力 液体压强计
比较v1、v2、v3的大小? 比较 的大小
> v1____v2
v2____v3 <
v2
Q
> v1____v3
Mm C2 G 2 =m R R
Mm v2 G 2 =m r r
梦想成真： 梦想成真：
谁为人类迈向太空提供科学思想 19世纪中叶俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基（指出 世纪中叶俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基（ 世纪中叶俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基 利用喷气推进的多级火箭） 利用喷气推进的多级火箭） 第一颗人造地球卫星何时何地发射成功 1957年10月4日苏联 年 月 日苏联 第一艘载人飞船何时何地发射成功 1961年4月12日 苏联 加加林 东方一号载人飞船 年 月 日 人类何时登上月球 1969年7月16日9时32分，美国 阿波罗 号升空，19日进入月球轨 阿波罗11号升空 号升空， 日进入月球轨 年 月 日 时 分 日下午4时 分着陆 分着陆， 时 分阿姆斯特朗踏上月面 道，20日下午 时17分着陆，10时56分阿姆斯特朗踏上月面 日下午
神舟六号发射升空
宇航员聂海胜太空中拍照片
费俊龙聂海胜空中通话
两位宇航员凯旋
一个人最完美和最强烈的情感来自面对不解之迷！ 让我们为祖国的强盛而骄傲！
对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言， 对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言， 却是巨大的飞跃。 却是巨大的飞跃。
中国航天事业
2021学年高一下学期物理人教版(教材)必修第二册PPT-7.4宇宙航行[1]
![2021学年高一下学期物理人教版(教材)必修第二册PPT-7.4宇宙航行[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/282c8f94dbef5ef7ba0d4a7302768e9951e76eb6.png)
的是
()
解析：人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球 做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所 以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定 的圆周运动，故 A、C、D 正确，B 错误。 答案：ACD
三个宇宙速度的理解及应用
1．第一宇宙速度
(1)公式：v1＝
GRm地，v1＝ gR。
二、人造地球卫星 载人航天与太空探索 [微探究] 图甲为不同轨道上的人造地球卫星，图乙为我国的天宫二
号空间实验室。天宫二号的轨道高度大约是 393 km，同步卫星 的轨道高度大约是 3.6×104 km。思考下列问题：
(1)天宫二号和同步卫星的周期相比较哪个更大？ (2)天宫二号和同步卫星的运行速度、加速度哪个更大？ 提示：(1)同步卫星的周期更大。 (2)天宫二号的运行速度、加速度更大。
2．已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星
半径的 2 倍，则火星的第一宇宙速度为
()
A．3.5 km/s
B．5.0 km/s
C．17.7 km/s
D．35.2 km/s
解析：火星的第一宇宙速度就是航天器在火星表面附近绕火星
做匀速圆周运动的环绕速度，由
G
m中m R2
＝
m
v2 R
，
(1)什么是第一宇宙速度？ (2)什么是第二、第三宇宙速度？
提示：(1)第一宇宙速度是卫星在地球附近绕地球做 匀速圆周运动的最大速度。
(2)第二宇宙速度是能够克服地球引力，永远离开地 球的速度；第三宇宙速度是能够挣脱太阳引力束缚，飞 到太阳系外的速度。
[明要点]
—
数值
意义
第一宇 宙速度
_7_.9_km/s
知识点一开普勒三定律
知识点一开普勒三定律知识点一开普勒三定律开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等相等．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三公转周期的二次方的比值都相等，即a 3T2＝k .知识点二万有引力定律1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比．2．公式：F ＝G m 1m 2r2 ，G 为万有引力常量，G ＝6.67×10-11 N·m 2/kg 2.3．适用条件：适用于可以看作质点的物体之间的相互作用．质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中r 为两球心之间的距离．题型一对开普勒行星运动定律的理解行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，a 3T2＝k 的表达式中a 就是圆的半径R注意：在太阳系中，比例系数k 是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k 值不相同，k 值与中心天体有关．该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．如对绕地球飞行的卫星来说，它们的k 值相同与卫星无关．[例1] 飞船以半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T .如果飞船要返回地面，可在轨道的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间．题型二估算天体的质量和密度(1)估算中心天体质量的基本思路①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T 和轨道半径r 就可以求出中心天体的质量M. ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g 和半径R 就可以求出中心天体的质量M.（2）估算中心天体的密度ρ测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T[例2] 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T ＝130 s ．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解．(计算时星体可视为均匀球体，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2)2-1．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )A ．恒星质量与太阳质量之比B ．恒星密度与太阳密度之比C ．行星质量与地球质量之比D ．行星运行速度与地球公转速度之比2-2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为( )A ．1.8×103 kg/m 3.B ．5.6×103 kg/m 3.C ．1.1×104 kg/m 3.D ．2.9×104 kg/m 3.题型三计算天体表面的重力加速度在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G02mg RMm(g 0表示天体表面的重力加速度). 注意：①在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 0时，常运用GM ＝g 0R 2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来.由于这种代换的作用巨大，此式通常称为黄金代换式. ②利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度：在行星表面重力加速度： G02mg RMm=所以g 0=2R GM 在离地面高为h 的轨道处重力加速度：h mg h R Mm G=+2)(,所以g h =2)(h R GM+ [例3] 地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？3-1火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2 gB ．0.4 gC ．2.5 gD ．5 g3-2．(2009·江苏高考)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 22G (其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ．108m/s 2B ．1010m/s 2C ．1012m/s 2D ．1014m/s 2人造卫星宇宙速度【知识梳理】知识点一人造卫星基本特征：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供．表达式：应用万有引力定律分析天体运动的方法 G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr (2πT)2 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算．知识点二宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度) 指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造卫星的最小发射速度．其大小为v 1＝ 7.9 km/s.2．第二宇宙速度(脱离速度) 在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度．其大小为v 2＝ 11.2 km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度) 在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度．其大小为v 3＝ 16.7 km/s.知识点三同步卫星概念：相对地面静止的卫星称为同步卫星．基本特征：①周期为地球自转周期T ＝ 24h ；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度相同；④高度h 一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；⑥卫星运行速度一定．题型一描述人造卫星的各物理量与轨道半径的关系名师点拨1 卫星的向心加速度、绕行速度、角速度、周期和半径的关系(1)由G Mm r 2＝ma 有a ＝GMr 2，故r 越大，a 越小．(2)由G Mm r 2＝m v 2r有v ＝GMr，故r 越大，v 越小．人造地球卫星的最大运行速度v m ＝GM R＝7.9 km/s. (3)由G Mmr 2＝mrω2有ω＝GMr 3，故r 越大，ω越小． (4)由G Mm r 2＝mr (2πT)2有T ＝4π2r 3GM，故r 越大，T 越大．人造地球卫星的最小周期T min ＝4π2R 3GM≈85 min. 注意：1.a 、v 、ω、T 是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．2．a 、v 、ω、T 皆与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体的质量M 决定．3．人造卫星的轨道圆心一定与地心重合．[例1] 有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比．(2)角速度之比．(3)周期之比．(4)向心加速度之比．1-1．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，则( )A ．卫星运动的速度为2RgB ．卫星运动的周期为4π2R gC ．卫星运动的加速度为g2D ．卫星的动能为mgR4题型二计算第一宇宙速度 1．第一宇宙速度的理解和推导G Mm R 2＝m v 12R ，v 1＝GM R＝7.9 km/s 或mg ＝m v 12R，v 1＝gR ＝7.9 km/s2．其他天体的第一宇宙速度可参照此方法推导，v 1＝g ′R ′，g ′为该天体表面的重力加速度，R ′为该天体的半径．注意：(1)三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度． (2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是最大运行速度．[例2] 金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？(地球表面的重力加速度g 为9.8 m/s 2.，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s) 2-1．1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R ＝32 km.如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径R 0＝6 400 km ，地球的第一宇宙速度v 1≈8 km/s)题型三卫星、飞船的变轨问题卫星的“变轨问题”分析卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动.当万有引力恰好提供卫星所需向心力时，即2rMmG =r v m 2时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变时，轨道半径将发生变化.(1)速度突然增大时2rMmG ＜r v m 2，万有引力小于向心力，做离心运动.(2)速度突然减小时，2rMmG ＞r v m 2，万有引力大于向心力，做向心运动.[例3] “神舟”六号飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．求：(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率．(2)飞船在A 点处点火时，动能如何变化？(3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．3-1．图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是( )A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力题型四关于地球同步卫星的问题 .地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24h ＝86 400 s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.(4)高度一定：据2r Mm G =m r T 224π得r=3224πGMT＝4.24×104 km ，卫星离地面高度h ＝r －R≈6R(为恒量).(5)速率一定：运动速度v ＝2πr/T ＝3.07 km/s(为恒量). (6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致. 注意：1.一般卫星的周期、线速度等可比同步卫星大，也可比同步卫星小，但线速度不超过v ＝7.9 km/s.2．一般卫星的轨道是任意的，同步卫星的轨道在赤道平面内．但无论是一般卫星还是同步卫星，其轨道平面一定通过地球的球心．[例4] 2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道．这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是()A．它一定位于赤道的上空B．它可能经过北京上空C．其周期为1个月D．它的线速度大于7 900 m/s《曲线运动万有引力》章末知识整合【知识网络】四、卫星问题1．为什么第一宇宙速度既是卫星的最小发射速度，又是最大的环绕地球的速度？卫星的发射速度越大，升得越高，轨道半径越大，但环绕速度却越小．因为卫星到达轨道的过程中，要克服重力做功，所以轨道半径越大，发射速度越大；又由于卫星稳定运行时，环绕地球运GM(其中r为轨道半径，M为地球的质量)，所动的速度：v＝r以轨道半径r越大，环绕速度v却越小．当r＝R(R为地球半径)时，v＝7.9km/s(第一宇宙速度)为卫星的最大环绕速度，但此时轨道半径r最小，因此发射速度为最小．2．地球赤道上的物体、近地卫星和同步卫星的向心力有何不同？地球赤道上的物体随地球一起自转，向心力由万有引力的一个分力提供；近地卫星和地球同步卫星的向心力全部由万有引力提供．地球赤道上的物体和地球同步卫星的角速度相同，地球同步卫星的角速度小于近地卫星的角速度．3．卫星的速度变化时，卫星如何运动？绕地球运行的卫星速度增大时，所需向心力增大，卫星要做离心运动，轨道半径增大，但卫星在向高轨道运动过程中，由于要克服重力做功．卫星速度减小．卫星稳定运行时，运动速度v ＝rGM ，所以卫星在高轨道运动的速度小于卫星速度增大前在原轨道运动的速度．绕地球运行的卫星速度减小时，所需向心力减小，卫星要做向心运动，轨道半径减小，但卫星在向低轨道运动过程中，重力做正功，卫星速度增大．卫星稳定运动时，运动速度v ＝rGM ，所以卫星在低轨道运动的速度大于卫星速度减小前在原轨道运动的速度．[例4] 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2( r 2< r 1)，以E 1K 、E 2K 表示卫星在这两个轨道上的动能．T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则( ) A ．E 2K < E 1K ，T 2< T 1 B ．E 2K < E 1K ，T 2> T 1 C ．E 2K > E 1K ，T 2< T 1 D ．E 2K > E 1K ，T 2> T 1【解析】卫星受阻力作用后动能减小，所需要的向心力减小，此时地球对卫星的万有引力大于卫星所需的向心力，从而卫星要做向心运动而往下运动致使半径减小，但是低轨道上的运行速度比高轨道的大，而后结合运动规律分析即可得解．由G 2r Mm=m r v 2可得：v=rGM又因为E K =21mv 2=rGMm 2,则E K ∝r 1所以E 2K >E 1K ,又由G2r Mm =mr(T π2)2,得：T=GMr 34π,则T ∝3r ，所以T 2<="" bdsfid="306" p="">【答案】 C6．万有引力与航天问题中常用的模型有如下几种：一、“同步卫星”模型地球同步卫星是位于赤道上方，相对于地面静止不动的一种人造卫星，主要用于全球通信和转播电视信号．同步卫星在赤道上空一定高度环绕地球运动也属于“中心天体——环绕天体”模型．同步卫星具有四个一定：①定轨道平面：轨道平面与赤道平面共面；②定运行周期：与地球的自转周期相同，即T ＝24 h ；③定运行高度：由G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )(2πT )2，得同步卫星离地面的高度为：h ＝3GMT 24π2－R ≈3.6×104 km ；④定运行速率：v ＝GMr≈3.0 km/s.一颗同步卫星可以覆盖地球大约40%的面积，若在此轨道上均匀分布3颗通信卫星，即可实现全球通信(两极有部分盲区)．为了卫星之间不相互干扰，相邻两颗卫星对地心的张角不能小于3°，这样地球的同步轨道上至多能有120颗通信卫星，可见，空间位置也是一种资源．二、“地球自转忽略”模型在地球表面，分析计算表明：物体在赤道上所受的向心力最大，也才是地球引力的0.34%，故通常情形可忽略地球的自转效应，近似地认为质量为m 的物体重力等于所受的地球引力，即mg ＝G Mm R 2.所以，地表附近的重力加速度为g ＝GMR2.利用这一思路，我们可推出“黄金代换式” GM ＝gR 2.若物体在距地面高h 处，则有mg ′＝G Mm(R ＋h )2.所以，在距地面高h处的重力加速度为g ′＝GM (R ＋h )2＝g (R R ＋h)2. 【例5】“神舟”六号飞船发射升空时，火箭内测试仪平台上放一个压力传感器，传感器上面压着一个质量为m 的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a ＝g 2，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的1716，已知地球的半径为R ，g 为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．三、“星体自转不解体”模型指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴(某点)做匀速圆周运动，其特点为：①具有与星球自转相同的角速度和周期；②万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外，还要产生重力．因此，它既不同于星球表面附近的卫星环绕星球做匀速圆周运动(二者轨道半径虽然相同，但周期不同)，也不同于同步卫星的运转(二者周期虽相同，但轨道半径不同)．这三种情况又极易混淆，同学们应弄清．四、“双星”模型对于双星问题要注意：①两星球所需的向心力由两星球间万有引力提供，两星球圆周运动向心力大小相等；②两星球绕两星球间连线上的某点(转动中心)做圆周运动的角速度ω或周期T 的大小相等；③两星球绕转的半径r 1、r 2的和等于两星球间的距离L ，即r 1＋r 2＝L .说明万有引力公式和向心力公式中都有r 这个物理量，但它们的含义不同：万有引力定律中的r 是指两物体间的距离，而向心力公式中的r 则指的是圆周运动的半径．一般情况下，它们二者是相等的，如月球绕地球的运动，但在此双星问题中则根本不同：万有引力定律中的r ＝L ，而向心力公式中的r 则分别为r 1和r 2，它们的关系是r 1＋r 2＝L .【例7】在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿轨道互相绕转的恒星系统称为双星．已知两颗恒星质量分别为m 1、m 2，两星之间的距离为L ，两星分别绕共同的中心做匀速圆周运动，求各个恒星的运转半径和角速度．五、“卫星变轨”模型解答这一模型的有关问题，可根据圆周运动的向心力供求平衡关系进行分析求解：①若F 供＝ F 求，供求平衡——物体做匀速圆周运动；②若F 供< F 求，供不应求——物体做离心运动；③若F 供> F 求，供过于求——物体做向心运动．2．一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为 v .引力常量为 G ，则( )A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 2C ．行星运动的轨道半径为vT 2πD ．行星运动的加速度为2πvT3．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝4 3πR 3，则可估算月球的( ) A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期。
高中物理课件-第五节 宇宙航行(第二课时)
哥白尼 伽利略 笛卡儿 惠更斯 开普勒 牛顿
天地四方,古往今来发生的一切现象都能 够用力学来描述. ？？？
创立狭义相对论. 阿尔伯特·爱因斯坦
伦琴发现X射线 汤姆生发现电子 贝克勒耳发现 天然放射线
宏观领域
微观世界
普朗克 创立 量子力学
普朗克在读书
说明:
1.经典力学的基础是牛顿运动定律.
2.经典力学它只适用于宏观低速的物体；
21 3
P v1
第二次，在椭圆轨道的最远点，也就 是大圆轨道上，这时卫星速度最小， 比小圆轨道速度小很多。若想在此点 上做大圆运动。此时需要再次点火加 速，才能从当前的椭圆轨道进入大圆 轨道。否则，引力作用又回到椭圆轨 道。
但是第二次加速后的大圆轨道上卫星 的速度，要比小圆轨道上的速度小。
四.卫星的变轨问题
④ R、v、ω、T、an _“__全__部__固___定__”___
c b
a
二、三种宇宙速度
第一宇宙速度(环绕速度): v1=7.9 km/s 最小发射速度
第一宇宙速度:
最大环绕速度
发射速度: 指被发射的物体离开地面时的速度 环绕速度: 指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度
第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2 km/s
a a a 加速度？ 1 2 2b a3
不同轨道上的相切点的万有引力相同
近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较
1、近地卫星和赤道上的物体 相同点：运行轨道半径相同 不同点：1.受力情况不同 2.运动情况不同：
2、近地卫星、同步卫星 相同点：都是地球卫星，地球的引力提供向心力 不同点：近地卫星半径小所以各种速度大于同步卫星
(第二课时)
一、卫星
1.什么是卫星? 以地心为圆心,绕地球做圆周运动的物体
高中物理必修二第六章万有引力与航天(思维导图)
高中物理必修二第六章万有引力与航天地心说和日心说地心说的内容地球是宇宙中心，其他星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动日心说的内容太阳是宇宙的中心，其他行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动波兰科学家天文学家哥白尼创立开普勒三定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等R³/T²=k万有引力定律内容自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比表达式F=GMm/r²G：万有引力长常量，G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²适用条件公式适用于质点间的相互作用当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点均匀球体可视为质点，r为两球心间的距离万有引力遵守牛顿第三定律引力总是大小相等、方向相反万有引力理论的成就万有引力和重力重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转时需要的向心力F=mrω²物体跟地球自转的向心力随维度增大而减小，故物体的重力随纬度的变大而变大，即重力加速度g随纬度变大而变大mg=GMm/(R+h)²物体的重力随高度的变高而减小，即重力加速度g随高度的变高而减小不计地球自转时GMm/R²=mg→gR²=GM用万有引力定律分析天体的运动基本方法把天体运动近似看作匀速圆周运动万有引力提供向心力估算天体的质量和密度F=GMm/r²=m4π²r/T²→M=π²r³/Gt²只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量ρ=M/v，v=4πR³/3→ρ=3πr³/GT²R³当R=r时，即卫星是近地面卫星时ρ=3π/GT²GMm/R²=mg→M=gR²/G ρ=M/v，v=4πR³/3→ρ=3g /4πGR人造卫星卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系GMm/r²=mv²/r→v=√GM/r 轨道半径越大，绕行速度越小GMm/r²=mω²/r→ω=√GM/r³轨道半径越大，绕行角速度越小GMm/r²=ma →a=GM/r²轨道半径越大，绕行加速度越小GMm/r²=mr(2π/T )²→T=√4π²R³/GM 轨道半径越大，绕行周期越大三种宇宙速度第一宇宙速度：v ₁=7.9km/s人造地球卫星的最小发射速度，最大绕行速度推导过程方法一地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GMm/(R+h)²=mv²/(R+h)→ v=√GM/(R+h)=7.9km/s方法二在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力mg=mv²/R → v=√gR=7.9km/s第二宇宙速度：v ₂=11.2km/s 物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度第三宇宙速度：v ₃=16.7km/s物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度近地卫星特点近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R近地卫星的线速度大小为v ₁=7.9km/s近地卫星的周期为T=5.06×10³s=84min，是人造卫星中周期最小的地球同步卫星（通信卫星）地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星特点只能定点在赤道正上方同步卫星的角速度、周期与地球自转的角速度、周期相同同步卫星距地面高度一定GMm/(R+h)²=m4π²(R+h)/T ²→ h=³√(GMT²/4π²) -R=3.6×10⁴km双星问题两颗星角速度、周期相等，向心力均由两者间万有引力提供卫星的超重和失重人造卫星中在发射阶段，尚未进入预定轨道的加速阶段，具有竖直向上的加速度，卫星内的所有物体处于超重状态，卫星与物体具有相同的加速度卫星进入轨道后正常运转时，卫星与物体处于完全失重。
宇宙航行(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
五、举世瞩目的成绩
天问一号
空间实验室
六、中国航天之父——钱学森
钱学森，世界著名科学家，空气动力学家，中 国载人航天奠基人，“中国科制之父”和“火 箭之王”，由于钱学森回国效力，中国导弹、 原子弹的发射向前推进了至少20年。
曾任美国麻省理工学院和加州理工学院教授。 1950年钱学森回国受阻，并受美国方面监禁， 1955年，在毛泽东主席和周恩来总理的争取 下回到中国。
B．b卫星与地心D连．线著名在的单“月位—地时检间验”是扫在过已知的引力常量的数值后才进行的
面积等于c卫星与地心连线在单位时间扫过的面积
C．b、c卫星轨道半径的三次方与运行周期平方之比相等
D．a卫星的运行周期等于d卫星的运行周期
【参考答案】C
课堂练习
【练习6】（多选）我国北斗三号导航卫星共有三种卫星，地面静止轨道
卫星P、倾斜同步轨道卫星Q、中圆轨道卫星M。卫星P与Q的轨道高度相同， M的轨道半径为Q的轨道半径的 3 ，则下列说法正确的是（ ）
5
A．卫A星．在P国、际Q单运位行制中的，线引力关速常于度量引在力相数常同值量上，等下于列两说个法质正量确是的1是kg（的质点）相距1m时万有引力的大小 B．卫星P、Q运C．行计的算不周B．同期在物不体相同间同的相单互位作制用中的，万引有力引常力量时的，数引值力是常相量同的的值是不同的
D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的
B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D．随飞船运动所需向心力的大小大于在地球表面上所受引力的大小
课堂练习
【练习2】卫星定位导航系统使人们可以更顺利地到达目的地，我国“北
高中物理必修二第七章 万有引力与宇宙航行 宇宙航行
答案
2vR t
解析 根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为 g0＝2tv，该星
球的第一宇宙速度即卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度大小，由 mg0＝
mv 12得，该星球的第一宇宙速度为 R
v1＝
g0R＝
2vR t.
二 人造地球卫星
1.人造地球卫星 (1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)， 也可以和赤道平面成任意角度，如图2所示.
2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发 射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运行 的轨迹是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同. 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发 射速度，其大小为16.7 km/s.
例 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，
且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的811，月球的半径约为地球半径的14，
地球的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为
A.0.4 km/s C.11 km/s
B.1.8 km/s
√D.36 km/s
速度的值取决于中心天体的质量 M 和半径 R，与卫星无关.
知识深化 1.第一宇宙速度 (1)两个表达式
思路一：万有引力提供向心力，由 GMRm2 ＝mvR2得 v＝
GM R
思路二：重力提供向心力，由 mg＝mvR2得 v＝ gR
(2)含义 ①近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s，也是卫星圆轨道的最大运行速度. ②人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更 多能量.
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第二宇宙速大小多少？
在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什
幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方
法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的
学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做
一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：第二宇宙速度大小多少？】答：第二宇宙速度是逃离出地球引力的卫星发射速度最小值。
在地球表面，以第二宇宙速度发射的卫星（或更大的速度），会从地球场中逃逸出来，成为绕着太阳运行的卫星。
如果卫星以第三宇宙速度发射，就是能
摆脱太阳的引力了。
数值上，第二宇宙速度是11.2km/s。
【问：北极处与赤道处的g哪里的大？】答：北极（与南极）的g更大些。
首先，地球是一个椭
球体，像个桔子，北极距离地心更近，因此万有引力更大。
此外，北极处的
物体并不随着地球旋转，不需要向心力，而赤道上的物体在绕地轴旋转，万
有引力中要有相当一部分提供自传的向心力，g就偏小。
万有引力是重力与
向心力之和。
【问：竖直放置弹簧的振动是简谐振动吗？】答：这种运动模式是简谐振动。
物体所受的力跟位移成正比（f=-kx）的运动称之为简谐振动。
显然，静止时位置为振动的平衡位置，此时弹力等于重力（kd=mg）；d为弹簧的形变量。
将振子向下拉a，放开后振子开始振动，振幅为a。
（注：小球
不与弹簧脱离。
）振动到平衡位置下方时，位移向下，向下为正，有公式f(回）＝－k(d+x)＋mg=－kx；质点振动到平衡位置上方，其位移向上，向上为正，则有f（回）=k(d-x)-mg=-kx；（同学们可以运算一下）综上所述，在运动过程中，总满足公式f（回）=-kx的要求。
【问：楞次定律是什幺？】答：楞次
定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流。