专题2.7 卫星运行规律与宇宙速度(解析版)
【答案】 B
B．v1>v2，v1>
GM r
D．v1<v2，v1>
GM r
【解析】 卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即 v1>v2。若卫星以
近地点时距地心的距离为半径做圆周运动，则有GMr2m＝mvr2近，得运行速度 v 近＝
道运动，在近地点所需向心力大于万有引力，故
【答案】A
【解析】a 的轨道半径大于 c 的轨道半径，因此卫星 a 的角速度小于 c 的角速度，选项 A 正确；a 的轨道半
径与 b 的轨道半径相等，因此卫星 a 的加速度等于 b 的加速度，选项 B 错误；a 的轨道半径大于地球半径，
因此卫星 a 的运行速度小于第一宇宙速度，选项 C 错误；a 的轨道半径与 b 的轨道半径相等，卫星 b 的周期
球质量 M 的 2 倍，地球表面重力加速度为 g.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A. 1gR 2
B.1 gR 2
C. gR
D. 1gR 8
【答案】C
【解析】设在地球表面飞行的卫星质量为 m，由万有引力提供向心力得 GMRm2 ＝mRv2，又有 GMRm2 ＝mg，解得
3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
4．解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即 GMRm2 ＝mg，整理得 GM ＝gR2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 GMr2m＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r＝man.
R＋h2 与 h 不是一次函数关系，排除 A。故选 D。
【技巧方法】
命题迁移角度
解决办法
易错警示
卫星运行参量 的比较
万有引力提供向心 力“黄金代换”法
注意比较对象是否脱离地面，若脱离，则可用“高轨低 速、低轨高速”的结论来判断；若未脱离，则可与地球 看成一个整体，利用 v＝rω来判断
同步卫星的运 行特点
R≈85 min. g
2．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s＜v 发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动． (4)v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 【高考领航】
4.(2019·广东广州华南师大附中模拟)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( ) A．在同一轨道上运行的两颗质量相同的卫星，它们的动量相同 B．在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的机械能可能不同 C．若卫星运动的周期与地球自转周期相同，它就是同步卫星 D．沿椭圆轨道运行的卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 【答案】BD 【解析】在同一轨道上运行的两颗质量相同的卫星，它们的速度大小相同，但是方向不同，则动量大小相 同，方向不同，即动量不同，选项 A 错误；在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的高度和速率都相同， 但是质量可能不同，机械能可能不同，选项 B 正确；若卫星运动的周期与地球自转周期相同，但它的轨道 必须与赤道在同一平面内它才是同步卫星，选项 C 错误；沿椭圆轨道运行的卫星，在轨道不同位置可能具 有相同的速率，例如在与长轴对称的两点上，选项 D 正确． 5．(2019·河北沧州一中高三月考)有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动； b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星．它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位 置如图所示，则( )
北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 a、b、c
三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
A．卫星 a 的角速度小于 c 的角速度
B．卫星 a 的加速度大于 b 的加速度
C．卫星 a 的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星 b 的周期大于 24 h
A．线速度之比为 1∶ 3
B．角速度之比为 3∶2 2
C．周期之比为 2 2∶ 3
D．加速度之比为 4∶3
【答案】B
【解析】设地球的半径为 R，质量为 M，则类地行星的半径为 2R，质量为 3M，卫星 a 的运动半径为 Ra＝
2R，卫星 b 的运动半径为 Rb＝3R，万有引力充当向心力，根据公式 GMr2m＝mvr2，可得 va＝
r2
r
度 v＝
GM，同理得该天体的第一宇宙速度 r
v
天体＝
G·aM＝v br
a，A 正确。 b
【例 2】(2019·江苏省四星级中学高三上学期一调联考)2017 年 9 月，我国控制“天舟一号”飞船离轨，使它
进入大气层烧毁，残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区。在受控坠落前，“天舟一
等于 a 的周期，为 24 h，选项 D 错误．
3．(2019·江苏淮安质检)科学家预测银河系中所有行星的数量大概在 2～3 万亿之间．目前在银河系发现一
颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍．卫星 a、b 分别绕地球、类地行星做匀速圆
周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径．则卫星 a、b 的( )
GM，vb＝ 2R
GM， R
故线速度之比为 1∶ 2，A 错误；根据公式 GMr2m＝mω2r，可得ωa＝
GM (2R)3 ，ωb＝
3GM
，故角速度之
(3R)3
5
比为 3∶2
2，根据 T＝2π，可得周期之比为 2 ω
2∶3，B
正确，C
错误；根据公式
GMr2m＝ma，可得
aa＝
GM (2R)2
，
3GM ab＝ (3R)2 ，故加速度之比为 3∶4，D 错误．
2
判定( )
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
【答案】 A
【解析】 行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识有：GmRM2 ＝ma，得向心加速度 a＝GRM2 ，
GmRM2 ＝mvR2，得速度 v＝
GM，由于 R 金＜R 地＜R 火，所以 a 金＞a 地＞a 火，v 金＞v 地＞v 火，A 正确，B、C、 R
3
倍，其半径为地球半径的 b 倍，表面无大气层，地球的第一宇宙速度为 v。则该天体的第一宇宙速度为( )
A．v a
B．v b
C.av
D.bv
b
a
b
a
【答案】 A
【解析】 设地球质量为 M，半径为 r，某天体的质量是地球质量的 a 倍，其半径是地球半径的 b 倍，卫星
沿地球表面做匀速圆周运动的速度为 v，则由万有引力提供向心力得：GMm＝mv2，解得地球的第一宇宙速
高考物理备考微专题精准突破 专题 2.7 卫星运行规律与宇宙速度
【专题诠释】 卫星运行规律及特点 1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定”
结论法
充分利用同步卫星轨道的六个“一定”的特点，利用与 地球同步转动的特点来分析计算
宇宙速度问题
临界条件判断法 “黄金代换”法
利用近地卫星特点得出第一宇宙速度的表达式 v1＝ GM＝ gR，并充分理解环绕速度、脱离速度、逃逸 R
速度的含义
【最新考向解码】
【例 1】(2019·广西省高三上学期跨市联合调研)天文兴趣小组查找资料得知：某天体的质量为地球质量的 a
D 错误。
【2019·全国卷Ⅱ】2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程
中，用 h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是( )
【答案】 D 【解析】 由万有引力公式 F＝G Mm 可知，探测器与地球表面距离 h 越大，F 越小，排除 B、C；而 F
v2可知，v＝ r
GM，故vA＝
r
vB
rB＝ sin θ，选项 C 正确． rA
2.(2019·天津模拟)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系
统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计 2020 年左右，
与 AO 连线间的夹角最大为θ，则卫星 A、B 的线速度之比为( )
4
A．sin θ 【答案】C
B. 1 sin θ
C. sin θ
D.
1
sin θ
【解析】由题图可知，当 AB 连线与 B 所在的圆周相切时，AB 连线与 AO 连线的夹角θ最大，由几何关系可
知，sin
θ＝rB；根据 rA
GMr2m＝m
号”在距离地面 380 km 的圆轨道上飞行，则下列说法中正确的是( )
A．在轨运行时，“天舟一号”的线速度大于第一宇宙速度
B．在轨运行时，“天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度
C．受控坠落时，应通过“反推”实现制动离轨
D．“天舟一号”离轨后，在进入大气层前，运行速度不断增大
【答案】 CD 【解析】 依据万有引力提供向心力，则有：GMr2m＝mvr2，因“天舟一号”的轨道半径大于地球半径，则在轨 运行时，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，A 错误；同理，GMr2m＝mω2r，因“天舟一号”的轨道半径 小于同步卫星的半径，则在轨运行时，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，B 错误；在受控坠落时，
专题 人造卫星 宇宙速度(解析版)--2025高三物理
人造卫星宇宙速度(单选基础练+多选提升练+计算综合练)一、基础练(单选题)1.2021年1月，“天通一号”03星发射成功。
发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P 、Q 是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道)。
轨道1、2相切于P 点，轨道2、3相交于M 、N 两点。
忽略卫星质量变化。
以下说法正确的是()A.卫星在三个轨道上的周期T 3=T 2=T 1B.由轨道1变至轨道2，卫星在P 点向前喷气C.卫星在三个轨道上机械能E 3=E 2<E 1D.轨道1在Q 点的线速度大于轨道3的线速度【答案】D【详解】A ．由图可知，轨道2和轨道3的半径相等，且大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律a 3T 2=k 可知卫星在三个轨道上的周期关系为T 3=T 2>T 1故A 错误；B ．由轨道1变至轨道2，卫星在P 点向后喷气加速，使卫星做离心运动，故B 错误；C ．由轨道1变至轨道2，卫星必须在P 点加速，则E 2>E 1轨道2和轨道3的半径相等，则E 3=E 2因此E 3=E 2>E 1故C 错误；D ．假设卫星在过Q 点的圆轨道上运行的速度为v 1，卫星轨道1在Q 点的线速度为v 1，在轨道3的线速度为v 3。
从过Q 点的圆轨道变轨到轨道1，必须在Q 点加速，则v 1<v 1根据卫星做匀速圆周运动的线速度公式v =GM r可知v 3<v 1因此v 3<v 1<v 1则轨道1在Q 点的线速度大于轨道3的线速度，故D 正确。
故选D 。
2.如图为同一平面内绕地球运行的三颗不同卫星A 、B 、C 的轨道示意图，I 、III 为圆轨道，II 为椭圆轨道，III 的半径与II 的半长轴相等，且III 与II 相交于M 点，I 与II 相切于N 点。
则()A.A 、B 经过N 点时的速度大小相等B.B 、C 绕地球运行的周期相等C.B在椭圆轨道上运行的速度均大于A的速度D.B、C在M点的向心加速度大小相等【答案】B【详解】A．设地球的质量为M，根据a=Fm=G Mr2则，A、B经过N点时的加速度相等，A在N点时做圆周运动，B在N点时做离心运动，所以B的速度大于A的速度，故A错误；B．根据开普勒第三定律可知Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，则B、C绕地球运行的周期相等，故B正确；C．B在椭圆轨道上N点的速度比A在N点的速度大，此后B从N向远地点运动过程中速度变小而A的速度大小不变，因此B的速度并不是一直比A大，故C错误；D．根据a=Fm =G Mr2则B、C在M点加速度大小相同，但是B在M的向心加速度为加速度的一个分量，因此向心加速度大小不相等，故D错误。
人造卫星 宇宙速度 (解析版)--2025届新高考物理
人造卫星宇宙速度1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题第一宇宙速度2024年湖南卷、广东卷选择题人造卫星2024年江西卷、福建卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对这不内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。
【备考策略】1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。
2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。
3.会求解不同天体的第一宇宙速度。
【命题预测】重点关注与我国航空航天成就有关的卫星运动问题。
一、不同轨道卫星参量(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
(2)基本关系式G Mmr 2=ma =m v 2r →v =GM rmrω2→ω=GM r 3mr 2πT 2→T =2πr 3GMmvω二、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度，其数值为7.9km/s 。
(2)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
(3)第一宇宙速度的计算方法由G Mm R2=m v 2R 得v =GM R ；由mg =m v 2R得v =gR 。
2．第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s 。
3．第三宇宙速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s。
考点一不同轨道卫星参量宇宙速度考向1不同轨道卫星参量不同轨道卫星参量G Mmr2=ma→a=GMr2m v2r→v=GMr mω2r→ω=GMr 3m4π2T2r→T=4π2r3GM越高越慢12024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。
临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。
已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的1N，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大小分别为()A.NgRN+1NN+12g B.NgRN+12NN+12gC.2NgRN+1NN+12g D.2NgRN+12NN+12g【答案】A【详解】在地球表面，重力可视为等于万有引力，则GMmR2=mg设天和核心舱的线速度大小为v，舱内航天员的加速度大小为a，万有引力提供向心力，有GMm舱1+1N2R2=m舱v21+1NRGMm人1+1N2R2=am人联立解得v=NgRN+1，a=NN+12g故选A。
天体运动中宇宙速度的理解与计算 卫星运行参量的分析与比较(解析版)
宇宙速度的理解与计算 卫星运行参量的分析与比较一、三种宇宙速度的理解与定性分析 1．环绕速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s 。
(2)特点：①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。
②第一宇宙速度是人造卫星最大的环绕速度。
(3)第一宇宙速度的计算方法： ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR。
②mg ＝m v 2R 得v ＝gR 。
2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)。
(2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s 时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s 时，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v 发≥16.7 km/s 时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
【典例1】某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n 倍，那么该卫星运行速度是地球第一宇宙速度的( )A ．n 倍 B.1n C.1n ＋1 D.1n ＋1【答案】D【典例2】使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝ 2v 1。
已知某星球的半径为地球半径R 的4倍，质量为地球质量M 的2倍，地球表面重力加速度为g 。
不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.12gR B.12gRC.gRD.18gR 【答案】 C【跟踪短训】1. 物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。
已知某星球半径是地球半径R 的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gRB.13gRC.16gR D.3gR【答案】B【解析】设某星球的质量为M ，半径为r ，绕其飞行的卫星质量为m ，根据万有引力提供向心力，可得G Mm r 2＝m v 21r，解得：v 1＝ GM r ，又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，可得G Mm r 2＝m g6，又r ＝13R 和v 2＝2v 1，解得：v 2＝13gR ，所以正确选项为B 。
(教学指导) 宇宙速度与航天Word版含解析
第四节宇宙速度与航天学习目标：1.[物理观念]知道什么是第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2.[科学思维]会计算人造地球卫星的第一宇宙速度，理解卫星的运行规律及同步卫星的特点。
3.[科学态度与责任]了解人类遨游太空的历史。
一、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)意义：航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也叫环绕速度。
(2)数值单位：7.9 km/s。
2．第二宇宙速度(1)意义：航天器挣脱地球的引力，不再绕地球运行，而是绕太阳运动或飞向其他行星的发射速度，又叫逃逸速度。
(2)数值单位：11.2km/s。
3．第三宇宙速度(1)意义：航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系的发射速度。
(2)数值单位：16.7km/s。
二、人造卫星1．意义：人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的无人航天器。
2．同步卫星是指与地球相对静止的卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，并且位于赤道上空一定的高度上。
三、遨游太空人类航天之旅如下表所示时间国家活动内容1957年10月苏联发射第一颗人造地球卫星1961年4月苏联第一艘载人宇宙飞船“东方1号”发射成功，苏联宇航员加加林第一次实现了人类遨游太空的梦想1969年7月美国“阿波罗11号”登上月球，将两名宇航员送上了月球，实现了人类在月球上漫步的梦想(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s 。
(√)(2)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s ，卫星会永远离开地球。
(√) (3)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s 。
(×) (4)使火箭向前射出的力是它利用火药燃烧向后急速喷出的气体产生的作用力。
(√)2．某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )A B C DD [人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心。
故A 、B 、C 正确，D 错误。
专题强化训练二 卫星(近地、同步、极地)的宇宙航行运动规律与变轨问题
专题强化训练二：卫星（近地、同步、极地）的宇宙航行运动规律与变轨问题技巧归纳：人造卫星的变轨问题1.变轨问题概述 (1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mmr 2＝m v 2r .(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨. 2.实例分析 (1)飞船对接问题①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图甲所示).②若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.(2)卫星的发射、变轨问题如图发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMmr 2＝m v 2r，进入圆轨道3做圆周运动.一、单选题1．（2022·江苏省江都中学高三开学考试）据报道，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。
如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r ，周期为T 。
该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A 点“擦肩而过”。
已知万有引力常量G ，则（ ）A．可计算出火星的质量B．可计算出彗星经过A点时受到的引力C．可确定太阳分别对彗星和火星的引力在A点产生的加速度相等D．可确定彗星在A点的速度大小为2r vTπ=2．（2022·云南·昆明一中模拟预测）随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。
2020高考物理卫星运行规律与宇宙速度(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.7 卫星运行规律与宇宙速度【专题诠释】 卫星运行规律及特点 1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定”3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G MmR 2＝mg ，整理得GM＝gR 2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝ma n .宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R得v 1＝GMR＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 【高考领航】【2019·高考】1970年成功发射的“红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
人造卫星、宇宙速度(解析版)——2025年高考物理一轮复习
人造卫星宇宙速度素养目标：1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系。
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。
3.会分析天体的“追及”问题。
1．北京时间2024年5月3日17时27分，长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天发射场点火升空，嫦娥六号顺利发射。
如图所示，嫦娥六号探测器进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器的说法正确的是（ ）A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度B．在P点由轨道1进入轨道2需要加速C．在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能相同D．在轨道2上运行时经过P点时的速度小于经过Q点时的速度【答案】D【解析】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥六号的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s。
故A错误；BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能不相等。
故BC 错误；D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度。
故D正确。
故选D。
考点一 卫星运行参量的分析1．基本公式(1)线速度大小：由G Mmr 2＝m v 2r得v(2)角速度：由GMm r 2＝mω2r 得ω(3)周期：由G Mmr 2＝m (2πT )2r 得T ＝(4)向心加速度：由GMm r 2＝ma n 得a n ＝GM r 2。
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r 越大，v 、ω、a n 越小，T 越大，即越高越慢。
2．“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg ＝G Mm R 2，整理可得GM ＝gR 2。
在引力常量G 和中心天体质量M 未知时，可用gR 2替换GM 。
3．人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
2020高考物理卫星运行规律与宇宙速度(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.7 卫星运行规律与宇宙速度【专题诠释】 卫星运行规律及特点 1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定”3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G MmR 2＝mg ，整理得GM＝gR 2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝ma n .宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R得v 1＝GMR＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 【高考领航】【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
2021年高考【物理】一轮复习考点5.3 卫星运行规律与宇宙速度(解析版)
半径 r2，故可知“高分五号”的周期较小，选项 A 正确。
一轮复习·备战高考
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【规律方法】利用万有引力定律解决卫星运动的技巧
(1)一个模型
天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。
(2)两组公式
Mm v2
4π2
G r2 ＝m r ＝mω2r＝m T2 r＝ma
Mm G R2 ＝mg(g 为天体表面处的重力加速度)
(3)a、v、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有参量的比较，最终归 结到半径的比较。
【例 3】．(多选)(2020·甘肃兰州理一诊)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继 美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫 星导航系统.2018 年 12 月 27 日北斗三号基本系统完成建设，即日起提供全球服务．在北斗卫星导航系统 中，有 5 颗地球静止轨道卫星，它们就好像静止在地球上空的某一点．对于这 5 颗静止轨道卫星，下列说 法正确的是( )
(1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度的大小、角速度、绕行方向均是固定不变的，常用于无线电 通信，故又称通信卫星。
(2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的 半径，其运行线速度约为 7.9 km/s。
r3
心加速度，即 ab>ac>aa，故 B 错误；卫星 c 为同步卫星，所以 Ta＝Tc，根据 T＝2π GM得 c 的周期大于 b
GM 的周期，即 Ta＝Tc>Tb，故 C 错误；在 b、c 中，根据 v＝ r ，可知 b 的速度比 c 的速度大，故 D 正确。
卫星运动规律梳理
卫星的运行
同步卫星 • 1.位置：赤道上方 • 2.高度36000km的轨道 • 3.周期24h • 4.线速度、角速度、周期、向心加 速度相同
例题
• 下列关于同步卫星的说法正确的是 • A.其发射速度一定大于7.9km/s • B.为了避免通讯卫星在轨道上碰撞， 应试它们运行在不同轨道上 • C.运行周期为24h的卫星就是同步卫星 • D.所有同步卫星运行的速度一定小于 7.9km/s
第一宇宙速度的三层含义 • 地面上发射卫星的最小发射速度 • 卫星绕地球做圆周运动的最大环绕 速度 • 是卫星绕近地面重 • 太空站（或人造卫星）内的物体， 受到的重力（或者说万有引力）全 部用于提供物体圆周运动的向心力 了，因此物体间无相互作用（视重 为零），物体处于完全失重状态， 但是物体仍然受到重力，不能说物 体不受重力。
三个宇宙速度的意义
• 第一宇宙速度：要在地球上发射卫星 的最小理论速度7.9km/s • 第二宇宙速度：地面上发射卫星，要 使其摆脱地球引力束缚所需最小发射 速度11.2km/s • 第三宇宙速度：地面上发射卫星，要 使其摆脱太阳引力束缚所需最小发射 速度16.7km/s
人造卫星的发射
• 1.发射地点尽量靠近赤道，沿着地球自 转方向发射。 • 2.发射速度至少7.9km/s才能发射成功。 • 3.设发射速度为v0 当7.9km/s<v0<11.2km/s，卫星绕地运 动 当11.2km/s<16.7km/s，卫星绕太阳运 动 当16.7km/s<v ，卫星飞出太阳系
• 2010年10月1日“嫦娥二号”探月卫星沿地月转 移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进 入了第一次制动后被月球捕获，进入椭圆轨道1 绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹 车制动”，进入距月球表面100km的圆型工作轨 道2，绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下 列说法正确的是 • A.卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上长 • B.卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上短 • C.卫星沿轨道1经P点时的加速度小于轨道2经P 点时的加速度 • D卫星沿轨道1经P点时的线速度大于轨道2经过 点时的线速度