励磁控制与电力系统小干扰稳定分析
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
↙
↘
u1T
v1
unT
u1T v1 unT v1
1
vn
↓
u1T
vn
1
unT vn
↓
juiT v j
1
u1T
v1
vn
n
n unT
↓
1u1T
v1
vn
n
nunT
↓
＝
iuiT v j
电力系统小干扰稳定性分析
有以下结论：
uiT v j
0 1
(i j) (i j)
zn
(0)ent
xi
(t)
n
vij
z
j
(0)
ejt
j 1
电力系统小干扰稳定性分析
四、电力系统的振荡分析
➢ 含m台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个； ➢ 本地模式1-2Hz，区间模式0.1-0.7Hz
缺点：
优点：
1）绘制系统的全部动态不现实
1）只需一次特征求解
2）时域仿真结果多模耦合
2）分别研究各个振荡模式
3）不能解释现象
3）可对稳定现象进行解释
4）对控制器的布点和设计没有帮助 4）为控制器的布点和设计提
供重要信息
电力系统小干扰稳定性分析
3、模型
dx
f
(x, y)
dt
g(x, y) 0
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 6） 参与因子
zi (0) uiT X (0)
↓
被初值xk (0) 1激活的zi (0) uki ,以系数pki参与在 响应xk (t)中。
xk (t) vk1
↑
vkn
电力系统小干扰稳定性分析
右观
当特定的模式被激活时，右特征向量vi中第k 个元素vki 给出 了状态变量xk 在第i个模式中的活动状况。模表征活动程度， 角度表征状态变量关于模式的相位移。
电力系统小干扰稳定性分析
¾ 5） 可控性
⎡ z1 ⎤ ⎡ u11 u21 ⎢ z ⎥ ⎢u ⎢ 2 ⎥ = ⎢ 12 u22 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ zn ⎦ ⎣u1n u2 n un1 ⎤ ⎡ Δx1 ⎤ ⎢ Δx ⎥ un 2 ⎥ ⎥⋅⎢ 2⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ unn ⎦ ⎣ Δxn ⎦
λ jt
可控可观的综合体现
电力系统小干扰稳定性分析
三、电力系统的振荡分析
¾ 含 m 台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个 ¾ 本地模式 1-2 Hz，区间模式 0.1-0.7Hz
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析步骤:
1）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量 （机电模式相关比）； 2）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（参 与向量中模值最大分量对应于δ或ω，则为机电模式）； 3）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（模值相差不大， 方向基本相同的为同调机群）； 4）在参与向量转子速度分量较大的机组上，加装PSS抑制振荡。
电力系统小干扰稳定性分析
根据右特征向量的定义，有：
⎡ a11 ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ an1 a1n ⎤ ⎥ v v ⎥[ 1 2 ann ⎥ ⎦ ⎡λ1 vn ] ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ λn ⎥ ⎦
vn ] = [ v1 v2
AX R = X R Λ
电力系统小干扰稳定性分析
根据左特征向量的定义，有：
特征值的实部刻画了系统对振荡的阻尼，虚部指出了振荡的频率
电力系统小干扰稳定性分析课件
示；
i 是第 i 台同步机组相对于参考点的电角度；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
i 是第 i 台同步机组的电角速度，用标么值 表示； PTi 是第 i 台同步机组的机械功率，用标么值 表示； PEi 是第i 台同步机组的电磁功率，用标么值 表示；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
即使在暂态过程，同步机组的角速度变化 也不大，可以近似地认为转矩的标么值等于 功率的标么值。因此用 PTi 和 PEi 分别代替机械 转矩和电磁转矩。
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
3.1.2.
发电机采用
E
'
，x
' d
模型时多机系统状态方程
当发电机采用比例式励磁调节器，按电压偏差调节
励磁电压时，发电机可以近似地用
E'
，x
' d
模型表示。
这种隐极化的发电机模型，可以简化多机系统小干
扰稳定性的分析，计算。
多机系统小干扰稳定性的计算步骤：
⑴ 确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，
.
I
n1
,
.
I
n2
,,
.
I
nm
T
是发电机电势。 。 .
E
.
E
n1 ,
.
E
n2
,,
.
E
nm
T
.
.
.
E ni U i j I i xd'
Ynn 是在式(2-26) Yn 中的发电机节点 i 增加发电机导
纳 YGi ，在负荷节点 j 增加负荷导纳 YLj 后形成的导纳
阵，为 n n 阶；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
电力系统的稳定性分析
电力系统的稳定性分析一、概述电力系统稳定性分析是电力系统运行状态评价的重要组成部分，它是指在电力系统出现扰动或故障时，系统恢复平衡的能力。
稳定性分析主要包括大范围稳定分析和小干扰稳定分析。
二、大范围稳定分析1.功率平衡方程大范围稳定分析主要考虑电力市场运行中出现的电力故障、过负荷、电压失调等因素，其稳定性分析主要建立在功率平衡方程的基础上。
功率平衡方程主要是描述电力系统在稳态时，功率的产生、输送和消耗的平衡关系，因此如下:P\_i - D\_i = ∑B\_{ij}(δ\_i - δ\_j) + ∑G\_{ij}(V\_i - V\_j)其中，P_i是母线i的有功需求，D_i是母线i的有功供给。
Bii是母线i对地电导，Bij是母线i与母线j之间的电导，δ_i是母线i的相角，V_i是母线i的电压，Gij是母线i与母线j之间的电导，而∑B\_{ij}(δ\_i - δ\_j)是相邻母线之间的励磁无功交换。
2.风险源目录在大范围稳定分析中，还需要进行风险源目录的分析。
这主要是基于故障的综合性研究，以及稳态运行某一元件的风险。
目录可分为元件目录和风险源目录。
元件目录主要是列举单个元件故障的可用性需求和可靠性指标，决定元件的运行状态。
而风险源目录主要是对故障进行分类，找到相关系统的最小数字，连续排序，避免同一数字的重复出现。
3.故障分析故障分析是大范围稳定分析的重要组成部分。
故障种类包括短路和开路，故障后电网可能形成的模式有三种：Ⅰ型模式、Ⅱ型模式、Ⅲ型模式。
Ⅰ型模式是由多输入单输出电源和单输入多输出负载组成，其中二者结合只能形成一补偿电容，故而电源能够满足负载的电感成分。
Ⅱ型模式是由多输入多输出电源和负载组成，缺少电容分量导致电源不能满足负载的电感成分，必须通过延迟公共电压板或转移核心来完成，因而需要额外的控制技术。
Ⅲ型模式是由多输入多输出电源和负载组成，其中二者之间不存在补偿电容，但可以共同大范围地控制发电量、充电、放电等。
励磁对电力系统稳定性的影响
电力系统自动装置励磁对电力系统稳定性的影响来自伟大的京哥QQ：1181611530目录摘要： (3)一.相关简介 (4)Ⅰ：励磁 (4)2.主要作用 (4)3.种类 (4)4.励磁任务 (4)Ⅱ：电力系统稳定性 (5)1.静态稳定 (5)2.暂态稳定 (5)3.动态稳定 (5)4.稳定水平的判据 (5)二. 励磁系统对电力系统稳定性的影响 (6)Ⅰ磁控制系统对静态稳定的影响 (7)Ⅱ励磁调节对暂态稳定的影响 (10)Ⅲ.励磁调节对动态稳定的影响 (12)Ⅳ通过励磁控制改善电力系统稳定性的措施 (12)1 改善静态稳定性 (12)2 改善暂态稳定性 (12)3 改善动态稳定性 (13)三．电力系统稳定器（PSS）简介 (13)四．总结 (14)参考文献： (14)摘要：为了探讨发电机励磁对电力系统稳定性的影响，论文以单机无穷大系统为例，分析了负荷补偿对同步转矩以及阻尼转矩的影响，深入探讨了不同系统参数和运行状态下补偿系数与同步转矩和阻尼转矩的关系，从而研究了励磁对电力系统稳定性的影响。
简介了PSS 的原理。
关键词：励磁，电力系统；电力系统稳定器；励磁控制, 系统稳定性ABSTRACT：To illustrate the exciting relationship with the power system stability,this paper details of Lord Compensation on synchronizing torque and damping torque of one-machine-infinite-bus system,especially the relationship between them under different system parameters and compensation coefficient.Introduct the principles of PSS.Key words：excitation；power system；PSS；exciting control；system stability一.相关简介Ⅰ：励磁1.解释:励磁就是向发电机或者同步电动机定子提供定子电源的装置。
第08章 电力系统小干扰稳定分析
矩阵形式可表示为
pΔx 0 =
A B Δx Δy C D
-1
A=A-BD C px Ax
李雅普诺夫线性化方法的本质就是:由非线性系统的线性逼近 的稳定性来描述非线性系统在一个平衡点附近的局部稳定性。
f1 f1 x x n 1 A f f n n xn x1
第三节.小扰动稳定分析
一、全系统线性化微分方程 二、小扰动稳定分析的步骤
二、小扰动稳定分析的步骤
(1)对给定的系统稳态运行情况进行潮流计算，求出系 统各发电机节点和负荷节点的电压、电流和功率稳态 值。 (2)形成导纳矩阵 (3)根据负荷电压静特性参数，由已知的各负荷的功 率及负荷节点电压的稳态值求出下列矩阵的元素并用 它们修改导纳矩阵中对应于各负荷节点的对角子块。 (4)由各发电机节点电压、电流稳态值依次计算出相应 的各发电机组中所有变量的初值。 (5)根据各发电机、励磁系统、PSS和原动机及其调速 系统所采用的数学模型，得到各发电机组的线性化方 程。
第四节
状态矩阵的特征行为
一、特征值与特征向量 二、特征向量 三、模态矩阵 四、动态系统的自由运动 五、相关（参与）因子 六、特征值灵敏度
一.特征值与特征向量
特征值： 设A为n阶方阵，对于标量参数 R 1 n v R 和向量 ，若下述方程存在非无效解
Av v
0 g ( x0 , y0 ) ... g j yr yr
g j x1
x1 ...
g j xn
xn
g j y1
y1
上式中，i=1，2，……n；j=1，2，……m。
电力系统稳定性分析与控制策略研究
电力系统稳定性分析与控制策略研究电力作为现代社会的基石，其稳定供应对于经济发展、社会正常运转以及人民生活质量的保障至关重要。
电力系统的稳定性是指在受到各种干扰后，电力系统能够保持同步运行，并维持电压和频率在允许范围内的能力。
然而，随着电力系统规模的不断扩大、电力市场的逐步开放以及可再生能源的大量接入，电力系统的稳定性面临着越来越多的挑战。
因此，深入研究电力系统的稳定性分析方法和控制策略具有重要的理论和实际意义。
一、电力系统稳定性的分类电力系统稳定性可以分为功角稳定性、电压稳定性和频率稳定性三大类。
功角稳定性是指电力系统中同步发电机之间保持同步运行的能力。
当系统受到干扰时，如果同步发电机之间的功角差逐渐增大，导致失去同步，就会发生功角失稳。
功角失稳又可以分为暂态功角稳定、小干扰功角稳定和动态功角稳定。
暂态功角稳定主要关注系统在遭受大扰动（如短路故障）后的暂态过程中能否保持同步；小干扰功角稳定则侧重于系统在受到小扰动（如负荷的缓慢变化）时的稳定性；动态功角稳定考虑的是系统在较长时间尺度上的动态行为。
电压稳定性是指电力系统在给定的运行条件下，维持节点电压在允许范围内的能力。
电压失稳可能表现为局部电压的持续下降或突然崩溃。
电压稳定性与电力系统的无功功率平衡密切相关，当系统无功功率供应不足或无功功率分布不合理时，容易引发电压失稳问题。
频率稳定性是指电力系统在遭受有功功率不平衡时，维持系统频率在允许范围内的能力。
当系统有功功率出现缺额时，频率会下降；反之，有功功率过剩时，频率会上升。
如果频率偏差超出允许范围，可能会导致电力设备损坏、用户设备故障等问题。
二、影响电力系统稳定性的因素电力系统是一个复杂的大系统，其稳定性受到多种因素的影响。
首先，电力系统的结构和参数是影响稳定性的重要因素。
系统的拓扑结构、线路阻抗、发电机参数等都会对系统的稳定性产生影响。
例如，线路阻抗越大，输电能力越受限，容易引发功角失稳；发电机的惯性时间常数越小，对系统频率变化的响应速度越快，但也可能导致频率波动加剧。
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2020年10月22日
中国电力科学研究院系统研究所
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1、励磁控制系统的任务
主要原因有3个：
第一，保证电力系统运行设备的安全。
发电机运行规程规定大型同步发电机运行电压正常变化范围为5%，最高 电压不得高于额定值的110%。
第二，保证发电机运行的经济性。
励磁控制系统的重要任务是提高电力系统的稳定性。 电力系统稳定可分为功角（机电）稳定、电压稳定和
频率稳定等。 功角稳定包括静态稳定、动态稳定和暂态稳定。 励磁控制系统对静态稳定、动态稳定和暂态稳定的改
善，都有显著的作用，而且也是改善电力系统稳定的 措施中，最为简单、经济而有效的措施。
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3、在励磁控制系统中，增加附加励磁控制通道，即电力系统稳定器PSS。
电力系统稳定器即PSS是使用最广、最简单而有效的附加励磁控制。
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2、励磁系统的分类
按结构分类
➢ 直流励磁机励磁系统
➢ 交流励磁机励磁系统
交流励磁机不可控整流励磁系统 交流励磁机可控整流励磁系统
实测励磁参数 2666
全网采用实测的励磁参数, 某省外送断面的暂稳极限比全网发电机采 用Eq’恒定的暂稳极限高447 MW，暂稳极限提高20％
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1、励磁控制系统的任务
同步发电机励磁控制系统对提高动态稳定的作用
分析证明，励磁控制系统中的自动电压调节作用，是造成电力系 统机电振荡阻尼变弱（甚至变负）的最重要的原因之一。在一定 的运行方式及励磁系统参数下，电压调节作用，在维持发电机电 压恒定的同时，将产生负的阻尼作用。
许多研究表明，在正常实用的范围内，励磁电压调节器的负阻尼 作用会随着开环增益的增大而加强。因此提高电压调节精度的要 求和提高动态稳定的要求是不兼容的。
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1、励磁控制系统的任务
同步发电机励磁控制系统对提高动态稳定的作用
解决这个不兼容性的办法有：
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1、励磁控制系统的任务
励磁对暂态稳定性的影响仍用某省外送断面的暂稳极限说明。 计算故障为三回外送线路中的一回，送端三相短路、0.1秒切
除故障线。
1、全网发电机采用Eq’恒定模型 2、全网发电机采用Eq” 、Ed”变化模型和实测励磁参数
不同发电机、励磁系统模型对输电断面暂态稳定的影响
发电机励磁模型 Eq’恒定 暂稳极限 MW 2219
➢ 静止励磁系统
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2、励磁系统的分类
按励磁电压响应速度分类
➢ 常规励磁 ➢ 快速励磁 ➢ 高起始励磁
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表1-1 某省外送断面静稳定极限
发电机及励磁模型 静稳极限
Eq’恒定
3446 MW
详细模型及实测励磁
3864 MW
采用Eq”、Ed”变化模型和实测励磁参数的静稳极限比采用Eq’恒定的静 稳极限增加418 MW ，提高了12.1％ 。
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1、励磁控制系统的任务
1、放弃调压精度要求，减少励磁控制系统的开环增益。这对静态稳定性 和暂态稳定性均有不利的影响，是不可取的。
2、电压调节通道中，增加一个动态增益衰减环节。这种方法可以达到既 保持电压调节精度，又可减少电压调压通道的负阻尼作用的两个目的。 但是，这个环节使励磁电压响应比减少，不利于暂态稳定，也是不可取 的。
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1、励磁控制系统的任务
以某省电网外送断面为例，计算励磁控制对静态稳定的影响。
该省发电机原采用Eq’恒定模型计算，后进行了励磁模型的参数实测，对励 磁性能不达标的机组进行整改，全面提高了励磁控制的技术性能。该省电 网外送电力的主要通道共三回500kV线路。发电机采用Eq’恒定和Eq”、 Ed”变化（使用实测励磁模型参数）两种模型，外送断面的静稳极限示于
规程规定，大型发电机运行电压不能低于额定值的90%，当发电机电压低 于95%时，发电机应限负荷运行，其他电力设备也有这个问题。
第三，提高维持发电机电压能力的要求和提高电力系统稳定的要 求在许多方面是一致的。
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1、励磁控制系统的任务
励磁控制系统的重要任务
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1、励磁控制系统的任务
同步发电机励磁控制系统对提高静稳定的作用
Pe
Eq Us X d
sin Eq
Pe
E' Us X d '
sin E'
Pe
Ut Us X
sin
Ut
X d X d XT1 XT 2 X L
X
' d
X
' d
XT1
XT 2
XL
X
e
XT1
XT 2
同步发电机励磁控制系统对提高暂态稳定的作用
1、提高励磁系统强励倍数可以提高电力系统暂态稳定。
2、励磁系统顶值电压响应比越大，励磁系统输出电压达到顶值 的时间越短，对提高暂态稳定越有利。 3、充分利用励磁系统强励倍数，也是发挥励磁系统改善暂态稳定 作用的一个重要因素。
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中国电力科学研究院系日
中国电力科学研究院系统研究所
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1、励磁控制系统的任务
设Ut=1.0,Us=1.0,发电机并网后运行人员不再手动去
调整励磁,则无电压调节器时的静稳极限、有能维持E’ 恒定的调压器时的极限、有能维持发电机端电压恒定 的调压器时的静稳极限分别为：0.4、1.0和1.43。
维持发电机电压水平的要求与提高电力系统静态稳定 极限的要求是一致的，是兼容的。当励磁控制系统能 够维持发电机电压为恒定值时,不论是快速励磁系统,还 是常规励磁系统,静态稳定极限都可以达到线路极限。
励磁控制与电力系统的 小干扰稳定性
中国电力科学研究院 朱方 2006年8月15日
1、励磁控制系统的任务
励磁控制系统最基本和最重要的任务是维持发 电机端（或指定控制点）电压为给定值。
我国国家标准规定，自动电压调节器应保证同步发电机端电压静 差率小于1%。 这就要求励磁控制系统的开环增益（稳态增益）不小