2015高考高职单招数学模拟试题(带答案)

1．已知集合 M0,1,2，B 1,4，那么集合 A U B等于（）

（A） 1（ B）4（C） 2,3（D） 1,2,3,4

2．在等比数列 a n中，已知 a1 2, a2 4 ，那么 a5等于

(A)6(B)8(C)10(D)16

3．已知向量a(3,1),b( 2,5) ，那么2a+b等于（）

A.（－ 1,11）

B. （4,7）

C.（1,6）D（5,－ 4）4．函数y log2 (x+1) 的定义域是（）

(A)0,(B) ( 1,+)(C) （1,）(D) 1,

5．如果直线3x y0 与直线 mx y 1 0 平行，那么 m 的值为（）

(A)3(B)1(C)1(D) 3

33

6．函数y=sin x 的图象可以看做是把函数y=sin x 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐

标缩短到原来的

1

倍而得到，那么的值为（）2

(A) 4(B) 2(C)1(D) 3

2

7．在函数y x3， y2x， y log 2x ， y x 中，奇函数的是（）

(A)y x3(B)y 2x(C)y log 2 x(D)y x

．11的值为（） (A)21(C)12 sin

2(B)22(D)

62

9．不等式x23x+20 的解集是（）

A.x x2

B.x x>1

C.x 1x 2

D.x x1,或x 2 10．实数 lg 4+2lg5 的值为（）(A) 2(B)5(C)10(D) 20 11．某城市有大型、中型与小型超市共1500 个，它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每

日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30 个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（）

(A) 5(B)9(C)18(D) 20

12．已知平面∥平面，直线m平面，那么直线m与平面的关系是 ()

A. 直线m在平面内

B.直线m与平面相交但不垂直

C.直线m与平面垂直

D.直线m与平面平行

13．在ABC 中，a 3 ，b 2 ， c 1 ，那么 A 的值是（）

A ．B．

3C．D．

246

14．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（）

A．3B．8C．12D．14

15．当 x>0 时，2x1的最小值是（）A．1B．2 C ．22 D．4

2x

16．从数字 1,2,3,4,5 中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率

为（）

A．4

B．3．

2

．

1 55C D

55 y1

．当

x, y 满足条件

x y0

时，目标函数 z x y 的最小值是（）

17

x 2 y60

(A)2(B) 2.5(C) 3.5(D)4

18．已知函数 f (x)2x ,x ≥ 0,

如果 f (x0 ) 2 ，那么实数 x0的值为（）x,x0.

(A)4(B)0(C) 1 或 4(D) 1 或－2 19．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造。三年后，城市污水排放量由原开始n=1

来每年排放 125 万吨降到 27 万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（） a =15

(A) 50%(B)40%(C) 30%(D)20%

输出 a uuur uuur uuur uuur

20. 在△ABC中，（BC BA) AC|AC |2，那么△ABC的形状一定是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

二、填空题（每题 3 分，共 12 分）

21．已知向量a(2,3), b (1,m) ，且a b，那么实数m的值为．22．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人

n=n+1

否

n>3

是

结束

得分的标准差甲S乙（填<,>,=）

S

23 ．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为．

三、解答题

25．在三棱锥 P-ABC中，侧棱 PA⊥底面 ABC,AB⊥BC,E,F分别是 BC,PC 的中点．

(I)证明： EF∥平面 PAB;

(II)证明： EF⊥ BC．

26．已知向量a=(2sin x,2sin x)，b=(cos x,sin x) ，函数 f (x)=a b+1 ．

(I)如果f (x)=1

，求 sin 4x 的值；2

(II)如果x(0, ) ，求 f (x) 的取值范围．

2