.生活中的立体图形(二)
1.1.2《生活中的立体图形》第二课时
4.长方体是由___六__个面围成的，圆柱是由__三___ 个面围成的，圆锥是由___二__个面围成的.其中 围成圆锥的面有__曲___面，也有__平___面.
达标检测 反思目标
5.在小学里，我们曾学过圆柱的体积计算公式： V＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高). 现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，分别 以它的两边所在的直线为轴旋转一周，得到的 几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?
达标检测 反思目标
解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图 ①， 得到的圆柱的底面半径为2cm，高为1cm.
所以其体积V1＝π×22×1＝4π(cm3). (2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图②，
得到的圆柱的底面半径为1cm，高为2cm， 所以其体积V2＝π×12×2＝2π(cm3). 因此，得到的两个几何体的体积之间的关系为V1＝2V2.
1.1生活中的立体图形
第2课时
创设情景 明确目标
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中 抽象出这些图形.我
观察与思考
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪 些面是平的，哪些面是曲的？
图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几 何体.图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图(4)可 形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.
3、如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体。用线连一连。
总结梳理 内化目标
1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图 形的基本元素；
生活中的立体图形2
探究要求
• 一、先自我探究，再一对一讨论，最后组 内组间讨论。 • 二、重点讨论：探究案的两个问题并进行 方法总结 • 三、特优生总结题目的规律方法；优秀生 总结解决问题的注意事项，注重多角度考 虑问题。帮助待优生把错误的题目要改过 来，并找出错因，明确每个题目考查的知 识点。
展示题目 例一
展示小组 二组
例一
一组
例二
二组
对应练习一：
1. 在日常生活中，我们见到类似棱柱、圆柱、圆锥、 正方体、长方体以及球体的物体有哪些？请举例说出 来： 。 2. 圆柱体有 个面围成，长方体有 个面成。 3. 由点动成 ，由线动成 ，由 动成体。 4. 观察下图，正方体有 个顶点， 条 棱， 个面，这些面的形状都是 。
知识点1.点、线、面 例1： 图中的几何体是由几个面围成的？面 与面相交成几条线？它们是直的还是 曲的？ 知识点2：点线面的应用 例2. 打开课本第 6 页，我们来完成“想一想”，同学们先经过
自己的观察、联想，能发现什么呢？ 通过对三幅图的观察和描述，我们可以得到一外结论：点 动成_____，线动成_____ , _____动成体．
自学思考：
1、点线面之间的联系有哪些？
点动成线，线动成面，面动成体。
活学活用：
1 、几何图形由_____、_____、_____构成，面有______面和______面之 分。 2、面与面相交得______，线与线相交得______。 3 、点动成______、线动成______、面动成______。 4 、长方体是由______个面围成的，圆柱是______个面围成的，圆锥是 由______个面围成的。其中围成圆锥的面有______面，也有______ 面． 对应练习二： 在几何上举例说明下列事例： （1）两个平面相交得到一条直线；（2）一个平面与一个曲面相交得到 一条曲线； （3）两条直线相交得到一个点；（4）一条直线与一个平面相交得到一 个点； 2、面有 和 两种，线有 和 两种；点动成 ；线动成 ；面动 成 。
生活中的立体图形2
Байду номын сангаас
结论1
平 曲 面有___面和___面；
直 曲 线有___线和___线。
结论2
线 面与面相交得到____， 线与线相交得到____。 点 线 面 体有____ 组成，面有___ 点 组成，线由_____组成
你能举出更多生活中包含平面、 曲面、直线、曲线、点等图形的 例子吗？
点线面在运动过程中与几何体的关系：
1.六棱柱是由____个 八 面围成的，它的面是 12 平的 _______,有_____个 顶点，经过每个顶点 有_____条棱。 3
议一议
三 1.圆柱是由____个面围成的， 平的 其中两个面是_____，一个 曲的 面是_____。
2.圆柱的侧面和底面相交 曲线 成___条线，它们是_____ 二
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥
球
随堂练习
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体。用线连一连。
每日一题： 观察下图，请把左边的图形绕着给 定的直线旋转一周后可能形成的几 何体选出来 D
思考题
在直角三角形中，两直角边长分 别为4厘米，3厘米，则分别以一边所 在直线为轴旋转一周，得到的三个几 何体的体积有何关系？
回顾：
1.在正方体、长方体、球、圆柱、 圆锥、三棱柱这些几何体中，不属 于柱体的有圆锥，球 ，属于四棱柱 的有 正方体，长方体 2.易拉罐的形状类似于几何体中 的 圆柱 ，其中有 2 个面，有 1 个曲 面 。
预习课本P5—P6内容（3 分钟） 根据以下要求自主认真预习： 1、观察P5图1-4三个图形找出图中的点、 线、面，并回答问题（1）（2）。 2、独立完成P6上方议一议 内容。 预习要求：保持安静；独立预习不讨论； 把不理解的知识点标注出来。
《生活中的立体图形》PPT课件
3、知道几何体的分类
生活中的立体图形
生活中你会常见很多实物,由下列实物 能想 象出你熟悉的几何体吗
1 文具盒 4 足球
2 魔方 5 漏斗
3 笔筒
你是这样想的吗
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
还有那些图形象圆柱
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
锥体有何特点
球体
1、如图,第二行的图形围绕红线旋转一（ZHOU）, 便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.
A
B
C
D
感悟小结：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感 受图形世界的丰富多彩．
圆柱有何特点
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面光滑 ,由 曲面构成
你是这样想的吗
漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥 甜筒,麦堆,导弹头,蒙古包顶羽毛球……
圆锥有何特点
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ,由 曲面构成,
你是这样想的吗
足球能得到球体.
通过对你（ZHOU）边物体的观察、想象,归纳 一下我们常见的几何体有哪些
《生活中的立体图形》第二课时
北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》第二课时教材分析：“生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形──面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
而本节“点、线、面、体”，将研究空间图形的最基本的要数之间的关系，是后续几何学习的基础，因此需要了解有关基本知识，同时，其研究方法等也成为后续学习的基础。
教学目的1、通过丰富的实例让学生进一步认识点、线、面等几何基本元素，了解它们之间的相互关系。
2、师生共同提供大量的实例，以运动的观点认识点动成线、线动成面、面动成体的事实，提高学生的空间想象能力和语言的描述能力。
3、通过广泛的交流，提高学生学数学、用数学、探索数学的良好学习习惯。
教学重点与难点重点：（1）通过大量的实例，使学生丰富对点、线、面的直观认识，体会他们之间的关系。
感受到点、线、面是构成几何图形的基本元素。
（2）从动态的角度去认识点动成线、线动成面、面动成体的事实。
难点：在点、线、面、体中，曲线、曲面、含曲面围成的体，相对为本节难点，用运动的观点去理解线、面、体的形成。
教学过程一、新课引入在我们学习的教室中，哪些地方可以看作是物体的面？哪些地方可以看作是线？哪些地方可以看作是点？显然，图形是由点、线、面构成的，那么点、线、面、体它们之间有什么关系呢？线、面、体又有哪些种类呢？这些就是我们今天这节课要研究的问题。
二、新课的进行1、你所认识的线都是直的吗？你所认识的面都是平的吗？你所认识的物体的形状都有哪些形状？由学生举例说明。
（物体的形有很多种，可简单罗列几种常见几何体。
）在学生边说边议中，归纳出，线有直线、曲线，面有平面、曲面，常见的几何体有棱柱、圆柱、圆锥、圆台、棱台、球等。
2、点、线、面、体之间的相互关系。
观察教室我们可以看到，教室这个长方体是由六个面围成的，面与面相交处得到线，线与线相交得到点。
你能举一些其他例子说明点、线、面的关系吗？练习：P6 中议一议（1）正方体是由几个在围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？正方体是由六个面围成的，它的各个面都是平的。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第2课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第2课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，本节课主要让学生初步认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征，培养学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
教材通过实例引入立体图形的概念，让学生在实际生活中感受立体图形的存在，培养学生的空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有了一定的了解。
但是，对于立体图形，学生可能还比较陌生，需要通过生活中的实例来帮助他们理解和认识立体图形。
此外，学生可能对一些立体图形的特征和性质不够了解，需要通过观察、操作、思考、交流等环节来逐步掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。
2.培养学生的空间观念，提高学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。
2.教学难点：让学生理解和掌握立体图形的相关性质和特征。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，直观地了解立体图形的特征。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，加深对立体图形特征的理解。
3.采用合作交流法，让学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.采用问题引导法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形实物或模型，如球体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些与立体图形相关的图片或图片卡片。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的立体图形实物或模型，如篮球、魔方、铅笔等，引导学生观察并提问：“你们认识这些图形吗？它们有什么特点？”让学生初步感受立体图形的存在，激发学生的学习兴趣。
2生活中的立体图形(2)
1、六棱柱是有个面，条棱，个顶点，经过每个顶点有条棱。
2、圆柱是由个面围成，其中个平面个曲面；圆柱的侧面和底面相交成条线，条直的，条曲的。
3、点动成，线动成，动成体。
二,小组学习：
1、圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？
2、课本第六页议一议（2）
教学反思（疑惑）
第1页第2页
重点：认识点、线、面之间的关系。难点：面动成体。
一、自主学习:（相信你一定行﹗）
（一）自主探究:(认真阅读课本第5----6页思考并完成下列各题)
1、图形是由、、构成的，面与面相交得到，线与线相交得到，
线有和。
2、乒乓球类似于几何体中的；易拉罐与几何体中的形状相似，魔方与几何体中的形ห้องสมุดไป่ตู้相似。
3、笔尖画线是点动成，自行车轮的辐条是线动。长方形以它的一边为轴旋转一周所成的几何体是。
初一年级数学科探究新知学案主备:时间：9月11日
学习内容：生活中的立体图形
教学设计(收获)
三、展示反馈：（展示你的风采）
1、下列几何体没有曲面的是（）
A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱
2、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方形；④正方体；⑤圆；⑥圆锥；⑦圆柱。其中属于立体图形的是。_
3、如图所示的是一个棱柱，请问：
（1）这个棱柱由几个面围成？它们是平面还是曲面？
（2）各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？
（3）该棱柱有几个顶点？
四、拓展检测：（成功在眼前）
长和宽分别是6cm和3cm的长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周后，得到的两个几何体中，哪个体积更大？
学习目标：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面之间的关系。
【推荐】六年级数学上册 1.1《生活中的立体图形》课件2
球体类
棱锥命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
球体类
球 体 ——由曲面构成
球
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
3、活动时间4分钟。
几何体 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
常见几何体的特征
底面
侧面
两个底面，平行， 形状大小相等的圆
曲面
1个底面，是圆形
曲面
两个底面，平行， 形状大小相等的多 边形
1个底面，是多边形
平面 平面
顶点
无 1个
有 有
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本册书只讨论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
用自己的语言描述一下：
为什么学几何？
因为
我们生活在一个三维世界中，
周围大量存在的是空间图形.
图形与几何的学习将使学生 更好地适应生活空间.
因为
图形直观是人们理解自然和 社会现象的绝妙工具
图形直观在图形与几何的学 习中将给学生带来无穷无尽 的直觉源泉
所以，我们要上好几何课！
重心放在以棱柱 的学习为主，在小学认 识几何体的基础上，增 加对几何体进行识别与 归类，认识组合几何体。
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
锥体类
球体类
棱柱命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
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议一议
(1)六棱柱是由几个面围成？圆柱是由几个面围成？它们 都是平的吗？
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲 的？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
六棱柱
圆柱
想一想
（1）观察下图，你发现了什么？
线 面面
（2）举出生活中类似以上三幅图的例子. 把笔尖看作一个点， 当笔尖在纸上移动时， 就能画出线.
作业： 习题1.21、2
考考你
1、你认为生活中有哪些几何体可以由平面 图形旋转而得到？你能想象它们是由什么 平面图形旋转而成的吗？举例说明。
2、谁能说一说球体为什么不容易放稳？
易错题
不要做错哦
在下图中，是三棱锥的是：
(1)
(2)
(3)
这节课你有什么收获？ 1、认识点线面． 2、了解点线面体之间的关系. 点动成线，线动成面，面动成体
时钟秒针旋转时，形成一个圆面.
硬币旋转时，形成一个球体.
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
分组讨论：
将上面的内容与生活中的例子联系起来。
点动成线：流星的轨迹， 线动成面：雨刷， 面动成体：电风扇的扇叶的转动，
议一议
（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？
（2）图1-5中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形 绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
第一章丰富的图形世界
1.生活中的立体1 情境导入
02 探究新知
03 合作交流
04 巩固提升
05 课堂小结
图片欣赏
曲线？ 直线？ 点？
平面？
曲面？
图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交 得到点.
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的， 哪些面是曲的？