最大公因数评课稿

《找最大公因数》评课稿

段兴

授课教师：祁小娟老师

一、评教学内容：

北师大版数学五年级上册p45填一填及练一练1、2、p463、4。

二、评教学目标：我认为祁老师目标明确、到位。

1、让学生经历找两个数的公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和最大公因数。

三、评教学重点：重点突出。

让学生理解公因数和最大公因数的意义。

四、评教学难点：难点设置合理。

灵活找两个数的公因数的方法。

五、评教学内容的地位：教学内容地位的联系较好。

祁老师是在学习找一个数的因数的基础上进行学习的，同时又是为今后学习约分的关键

性知识点打基础。

六、评教学过程设计：

教学过程设计合理，1、让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数

的意义。2、通过讲练结合，让学生探索找两个数的公因数的方法，大多数学生能准确找出两

个数的公因数和最大公因数。实现了教学目标，同时突破了教学难点。

（一）复习

通过复习找一个数的因数的方法，为后面的学习打好基础，同时揭示课题。

（二）揭示课题：找两个数的最大公因数。

（三）通过课本内容填一填让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公

因数的意义。

(1)12=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) 18=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) （3 ） 12的因数 18的因数

两个数公有的因数是公因数。

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。

（四）通过p463填一填。让学生探索找两个数的公因数的方法，且能准确找出两个数的

公因数和最大公因数。同时突破教学重点：让学生理解公因数和最大公因数的意义。

（五）让学生小结：找两个数的公因数的方法

找两个数的公因数的方法①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

（六）通过p45 练一练1找两个特殊数的公因数的方法;（两数是倍数关系，最大公因

数是较小数）来突破教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

1、8的因数：

16的因数：

8和16的公因数：

8和16的最大公因数：

2、观察8和16两个数字的关系（倍数关系）公因数是1、2、4、8，最大公因数是8，

它是这两个数中的较小数。

4和8 9和3 28和7 3、小结：两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因

数。

（七）用找因数的方法找出5和7，2和3，11和19，3和7 的公因数和它们的最大公因数。

小结：两个不相等的质数,最大的公因数是1。

（八）找1和2 ， 5和6，8和9， 15和16的最大公因数。小结：相邻两个自然数(0

除外)的最大公因数是1。

（九）总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：①先找出各个数的因数

③确定最大公因数

,较小数是这两个的

2

两个不相等的质数,最大的公因数是1。

(0除外)的最大公因数是1。

七、几点教学建议：

1、找因数复习不到位；

如：(1)12=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) 18=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) 要先讲清楚12等于多少乘以多少……,这些数都是12的因数。

2、内容多了一些，怕五年级的学生不能完全接受。

3、练习题安排的稍有不妥，对分数的分子和分母的最大公因数的题目可再增加几题。篇

二：公因数和最大公因数评课

《公因数和最大公因数》评课

一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，

知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基

础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。刘老师根据教材的编

写特点准确地制定了教学目标，即知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，

学会求两个数的最大公因数的方法。能力目标：一是在探索公因数和最大公因数意义的过程

中，经历观察、操作，猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的

过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

刘老师通过让学生在一张纸上“铺地砖”来让学生尽情摆一摆，观察、分析、思考，找

到规律，必须是两数的共同因数才满足司老师的要求，得出公因数概念，选择哪种地砖铺的

最快，使学生在生活中体会到最大公因数的意义。充分发挥学生动手操作的能力,使他们在充

分的动手中获得新知,使每个学生都能学会新知。以往教学公因数的概念，通常是直接找出

两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因

数的概念。而本节课刘老师注意引导学生通过画图形的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。首先，刘老师从“正方形的边长可以是几分米?最长是几分米?”

这一问题切入，引导学生用边长不同的正方形方格纸片去摆，通过操作，发现边长分别是1

分米、2分米、3分米的正方形纸片才能正好将长方形纸片摆满，且无剩余。用边长4分米、

5分米、7分米的正方形纸片不能摆满，有剩余。其次对正好摆满和不能正好摆满的原因作出

解释。从而揭示出公因数和最大公因数的含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升

为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

本节课突出概念的内涵是“既是??又是??”即“公有”。教学中，刘老师首先让学生在练习本上找出16和12的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是16的因数，又是12的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。本节课刘老师注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示16和12的公因数的时候，教师可以设置这样一个问题：4是18和12的公因数吗？从而让学生明白4只是12的因数而不是18的因数，4不是18和12的公因数，不能填在并集里，从而进一步明确公因数的概念。

四、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。刘老师准确把握和确定自己的教学重点，在学习这部分知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。

如教学“怎样找12和16的的公因数和最大公因数？”时，引导学生运用了多种方法，可能从12的因数里面找16的因数、列举法、对比法、集合图法等等。最后教师还补充介绍互质数的相关知识。而这个知识点教材只在“你知道吗？”分别作简单的介绍。。试想，我们把这些联系紧密的概念集中在一节课或一段时间内，采用交叉对比的形式出现，会更有利于学生整体地把握知识结构，便于学生灵活地运用知识，达到融会贯通地掌握知识，举一反三。本课教学后预设，学生对公因数和最大公因数的概念可能还有些模糊不清，课后，作业可能出现一些错误。因此，在教学新知的同时，设计练习的形式要多样，层次要分明，在概念的反复对比内化中，让学生扎扎实实地掌握公因数和最大公因数的内在含义。从而使学生拓展对公因数和最大公因数的认识。篇三：五年级数学《最大公因数》评课稿五年级数学《最大公因数》评课稿

五年级数学《最大公因数》评课稿

在晚自习上，我观看了王**老师讲授的《最大公因数》这堂录像课。王老师这节课，听后给人的感觉是“很扎实”，每一个教学环节都很到位，教师让学生在课堂中动脑、动手、动口，在合作中学习，在活动中学习。本节课教学重点突出，课堂气氛和谐融洽，教学过程清晰流畅，各个教学环节衔接自然，学生思维活跃，参与面广。在整个教学过程中，教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，而参与、体验、主动获得知识的是学生自己，真正体现了“学生是学习的主体”这一教学思想。教师将“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标有机结合，关注了学生的全面发展。

一、教学目标到位，教学重点突出、难点设置合理。

本节课主要目标是：掌握求两个数的最大公因数的方法，理解公因数中最大公因数是谁。王老师通过地面铺砖的这种生活情景，让学生从这些生活情景中发现问题，并提出疑惑，这样调动了学生兴趣，感受数学与生活的密切关系，还培养学生分析问题和解决问题的能力。本节课重点让学生理解公因数和最大公因数的意义，难点是如何找两个数的公因数及最大公因数。王老师这节课首先以列举法来引导学生找公因数，随后，又用集合图的方式反映12和16的公因数各有哪些，然后让学生观察发现12和16的公因数中最大公因数是谁，通过一系列媒体资源的展示，逐一解决了每个问题，大大加深了学生对公因数和最大公因数的印象。他鼓励学生运用多种方法，让学生在感悟、理解的基础上，总结出求最大公因数的方法。顺利完成了本节课的教学任务。

二、教学程序中，作到分层递进，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。

（1〕培养学生自主探索，形成概念。

王老师这节课通过铺地砖的事例要求学生掌握抽象的数学结论，引导学生参与探讨知识形成过程，尽可能的挖掘出学生的潜能，让学生通过讨论，交流努力出解决问题，形成概念。

〔2〕让学生发现问题，探索出方法。

王老师整节课是通过课件演示，采用了列举法，集合法，这两种方式教学12和16的公因数有哪些，其中最大公因数是几，利用这种方式教学，让学生自己去观察，去发现，为学生自主探索，发现，创新增添了活力。

〔3〕练习层次分明，巩固新知

练习的设计，能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。尤其是通过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。

巩固练习做到了有趣、有益、有层、有度。

三、教学手段多样化，多媒体课件运用灵活

1、导入设计巧妙

教材是落实课程标准理念的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教师只有“创造性地教”，学生才能“创造性地学”。教师在课堂教学过程中进行的教学活动，并不是对教材的简单复制，而是教师对教材的二度开发，是一种再开发、再创造的活动过程，这也是教师参与课程开发的主要形式。本节课王老师把数学知识设置在具体情境之中，最大公因数的概念，是用铺地砖的问题引出的。课堂上，王老师运用多媒体动态呈现王叔叔家用地砖铺贮藏室地面的现实情境，请同学们帮助王叔叔选择地砖。学生在帮助王叔叔选择地砖的活动中，通过动手操作，发现正方形地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系；通过讨论交流，抽象出公因数、最大公因数概念。教学概念的教学与解决实际问题结合在一起，自然揭示了教学与现实世界的联系。学生在获取数学知识的过程中，切实体会到了数学来源于生活，服务于生活，体会到了数学与生活的密切联系。

2、给学生提供了充分的探索空间

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。本节课教师能够“以学论教”，在探索新知中采用了自主探究、合作交流的学习方式，突出了学生的主体地位。学生通过动手“摆一摆”“画一画”，发现了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。接着，各小组围绕这几种可选择的地砖的边长与长形地面的长、宽之间的关系展开讨论。学生凭借已有的知识，很快发现：1、2、4是16的因数，也是12的因数。在这个基础上，王老师请学生用简洁的话说一说“1、2、4是16和12的什么数”，由学生抽象出公因数、最大公因数的概念。最后用集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。然后，返回帮王叔叔选择地砖的问题，进而制造认知冲突，引导学生自己想办法解决问题。教师在这里的充分放手，给学生提供了充分的探索空间。这样安排教学过程，可以让学生经历发现问题、独立思考、合作探究、解决问题、主动获得新知识的过程。

四、通过教学，学生既获得了数学概念，也获得了数学方法

学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。这节课的内容学生掌握的非常好。由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。学生是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。篇四：找最大公因数评课稿

找最大公因数评课稿

李学珍

一、评教学内容：

北师大版数学五年级上册p45填一填及练一练1、2、p463、4。

二、评教学目标：我认为目标明确、到位。

1、让学生经历找两个数的公因数的过程解公因，理数和最大公

因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和

最大公因数。

三、评教学重点：重点突出。

让学生理解公因数和最大公因数的意义。

四、评教学难点：难点设置合理。

灵活找两个数的公因数的方法。

五、评教学内容的地位：教学内容地位的联系较好。

他是在学习找一个数的因数的基础上进行学习的，同时又是为今

后学习约分的关键性知识点。

六、评教学过程设计：教学过程设计合理，1、让学生经历找两

个数的公因数的过程，理数和最大公因数的意义。2、通过讲练结合，让学生探索找两个

数的公因数的方法，大多数学生能准确找出两个数

的公因数和最大公因数。实现了教学目标，同时突破了教学难点。

（一）复习

1、通过复习找一个数的因数的方法及；

2、练习：找15的所有因数：1、15、

3、5；35的所有因数：1、

35、5、7。为后面的学习打好基础，同时揭示课题。

（二）揭示课题：找两个数的最大公因数。

（三）通过课本内容填一填让学生经历找两个数的公因数的过

程，理解公因数和最大公因数的意义。

(1)12=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) 18=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) （3 ） 12的因数 18的因数

两个数公有的因数是公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数

（4）所以

12和18的最大公因数是

。

（5）因数、公因数、最大公因数是有区别的：

（四）通过p 463填一填。让学生探索找两个数的公因数的方法，

且能准确找出两个数的公因数和最大公因数。同时突破教学重点：让

学生理解公因数和最大公因数的意义。

（五）让学生小结：找两个数的公因数的方法

找两个数的公因数的方法①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

（六）通过p45 练一练1;（两数

是倍数关系，最大公因数是较小数）来突破教学难点：灵活找两个数

的公因数的方法。

1、8的因数：

16的因数：

8和16的公因数：

8和16的最大公因数：

2、观察8和16两个数字的关系（倍数关系）公因数是1、2、

4、8，最大公因数是8，它是这两个数中的较小数。

4和8 9和3 28和7 3、小结：两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公

因数。

总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：①先找出各个数的因数

1 ②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

特殊数的方法;

七、几点教学建议

1、概念不清；如(1)12=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) 18=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) 要先讲清楚12等于多少乘以多少……,这些数都是12的因数。

2、重复太多，如让学生练习找12、15、18的因数时总是问来问去，浪费时间。

3、时间安排不得当，计划的教学内容没用完成。如找5和7的最大

公因数。篇五：最大公因数说课稿

最大公因数

各位老师大家好！我说课的题目是《最大公因数》。

分析教材

本课是人教版教材五年级下册第四单元《公倍数和公因数》中的内容。在本学期的第二

单元《因数与倍数》，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100

以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因

数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、

约分和分数四则计算作准备。

《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达

到下面的教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数

的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗

漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数

的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。

设计理念

在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、

引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后

合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念, 力

求突出以下三点：

1、将教学内容活动化，让学生在做中学。

2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。

3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。

教学过程

（一）动手操作，导学探究。

1、操作实验、感知概念

出示例题：用边长是整分米数的正方形地砖把长16分米，宽12分米储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。“请同学们想一想，按这个要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？...看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。”这一过渡性的语言，把学生带进小组合作，动手摆一摆、画一画的探究之中。通过动手操作、小组合作、交流汇报，同学们可能找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满。学生在动手操作中感知形成的表象，为抽象数学概念提供了直观支柱。

2、联系旧知、建立概念

请同学们结合因数的知识想一想：正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？

通过小组讨论交流，学生可能会说出：1、2、4既是16的因数又是12的因数；也可能会说，1、2、4是16和12的共同的因数；1、2、4是16和12公有的因数等。

从学生解决问题，发现规律的过程中，有效地引导学生发现要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数。接着把16和12的因数，通过罗列的方法写在黑板上，（板书）同学们不难发现，1，2，4既是16的因数，又是12的因数。引导学生说出：16和12的公因数是：1、2、4。16和12的最大公因数是：4。所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是4dm。接着让学生总结出公因数和最大公因数的概念。（板书）最后用集合圈形式的展示，

让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。使学生更直观，更清晰，更形象地理解公因数与最大公因数的概念。学生凭借对因数概念的理解，积极参与、动手操作、讨论交流，经历了抽象概念的过程，在这个过程中，既获得了数学概念，也获得了数学方法。有效突破了本节课的重难点。

3、运用新知、解决问题

“现在让我们解决怎么装千纸鹤的问题，可以怎么办？”同学们用公因数、最大公因数知识解决了问题。（因为10和15的公因数是1、5，最大公因数是5，所以每袋可以装1个或5个，最多可以装5个。）这一活动，使学生切实体会到了数学源于生活，服务于生活。

【设计意图】：“活动是数学教学的生命线”，本环节我力求让学生在活动中体验，在体验中探究，在探究中互动，在互动中发展，在发展中提高。这一环节主要着眼于“探”、“动”。

（三）分层导练，巩固新知

有梯度练习的设计，意在能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。为此，我把练习的设计分为三个层次：

1、基本练习：准备一些数字卡片，1、

2、

3、

4、6、9、12、18，按老师的口令站队，是12的因数的站在左边，是18的因数的站在右边，这样就有一些同学不知道该站在哪边，老师再明确：既是12的因数又是18的因数的，请站在中间。通过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。

2、开放提高：求18和27的最大公因数。在两个学生用列举法板书之后，让学生想一想，还有没有更简单的方法？学生可能会想出：列举出27的因数，再看哪些是18的因数，从而找出公因数和最大公因数；也可能会想出：列举出较小数18的因数，再看哪些是27的因数，从而找出公因数和最大公因数。针对学生的回答，我采用激励性的评

价语言：“你真了不起，发现了快捷、有效的好方法。”让学生体会到成功的喜悦。通过这个练习，进一步突破了教学难点。

3、拓展应用：育才小学六（2）班有男生24名，女生30名，参加了争当“环保小卫士”

活动，如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人，最多有几人？当学生找出可以施行的方案后，老师又追问：“如果是你，你认为每组几人比较合适？”学生用自己所学的知识解决身边的数学问题，同时提高了学生分析问题，灵活处理问题的能力。

【设计意图】：三个层次的练习做到了有趣、有益、有层、有度。这一环节主要着眼于“悟”。

（四）引导总结，完善建构

最后让学生说出这节课知道了什么，有什么收获。引导学生对教学内容归纳小结，起到梳理概括，画龙点睛，提炼升华的作用。