电力系统潮流计算报告模板(1)

课程设计报告

学生姓名:学号：

学院:电气工程学院

班级:

题目:电力系统潮流计算与分析综合设计

指导教师：职称: 指导教师：职称:

2020年01月10日

目录

1 绪论 (3)

潮流计算在电力系统分析的作用及意义 (3)

潮流计算的主要方法 (3)

牛顿－拉夫逊法 (3)

快速分解法 (4)

课程设计主要工作 (4)

设计目标 (4)

设计内容和要求 (5)

2 计算原理与流程 (5)

潮流计算数学模型 (5)

牛顿－拉夫逊法潮流计算 (5)

快速分解法潮流计算 (8)

3 仿真工具说明 (11)

psat工具箱 (11)

simulink仿真工具 (11)

4 算例分析 (11)

PSAT进行初步潮流计算 (11)

对原始数据进行分析 (11)

对数据进行求解 (13)

NR法和PQ分解法计算潮流计算 (16)

NR法进行潮流计算 (16)

PQ分解法 (17)

NR法和PQ法比较 (19)

分析系统潮流情况 (19)

内容分析 (21)

比较各调压措施 (21)

线损情况及调节措施 (26)

内容分析 (30)

5 课程设计心得体会 (29)

参考文献................................................................... .. (30)

附录 (32)

1 绪论

潮流计算在电力系统分析的作用及意义

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压(幅值及相角)、网络中的功率分布及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。

具体表现在以下方面：

1)在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

2)在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。

3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、変压器热稳定要求及电压质量要求。

4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算;在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。

潮流计算的主要方法

牛顿－拉夫逊法

牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

对于非线性代数方程组

()0=x f

即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)

在待求量x 的某一个初始计算值()

0x

附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高

阶项，得到如下的线性化的方程组

()()()()

()0000=?'+x x f x f (1－2)

上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量

()()

()[]()()0

1

00x f x f x -'-=? (1－3)

将()

0x

?和()

0x

相加，得到变量的第一次改进值()1x 。接着再从()

1x 出发，重复上述计算

过程。因此从一定的初值()

0x

出发，应用牛顿法求解的迭代格式为

()()()()()

k k k x f x x f -=?' (1－4)

()()()k k k x x x ?+=+1 (1－5)

上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

牛顿法当初始估计值()

0x

和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。

快速分解法

快速分解法（又称P —Q 分解法）是从简化牛顿法极坐标形式计算潮流程序的基础上提出来的。它的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式，抓主要矛盾，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，把有功功率和无功功率的迭代分开来进行。快速分解法根据电力系统实际运行状态的物理特点，对牛顿-拉夫逊法潮流计算的数学模型进行合理的简化。

课程设计主要工作

设计目标

1.培养学生独立分析问题、解决问题的能力；

2.培养学生的工程意识，灵活运用所学知识分析工程问题的能力

3.编

制

程

序

或

利

用

电

力

系统分析计算软件进行电力系统潮流分析。

设计内容和要求

1.采用PSAT仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流；

1)熟悉PSAT仿真工具的功能；

2)掌握IEEE标准数据格式内容；

3)将IEEE标准数据转化为PSAT计算数据；

2.分别采用NR法和PQ分解法计算潮流，观察NR法计算潮流中雅可比矩阵的变化情

况，分析两种方法计算潮流的优缺点；

3.分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。

4.选择以下内容之一进行分析：

1)找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种

措施的特点，并仿真验证；

2)找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验

证；

3)找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，

比较各种措施的特点，并仿真验证；

5. 任选以下内容之一作为深入研究：（不做要求）

1) 找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，改变发电机有功出力，分析对该线

路有功功率损耗灵敏度最大的发电机有功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗；

2) 找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，进行无功功率补偿，分析对该线路

有功功率损耗灵敏度最大的负荷无功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗；

3) 找出系统中电压最低的节点，分析对该节点电压幅值灵敏度最大的发电机端电

压，并有效调整发电机端电压，提高该节点电压水平；

2 计算原理与流程

潮流计算数学模型 牛顿－拉夫逊法潮流计算

把牛顿法用于潮流计算，要求将潮流方程改写成形如方程式（1-1）所示的形式。为此，

首先应将潮流方程变形式j n

j ij i V Y V ∑==+1

i i jQ P i 的右端展开，并且分开实部和虚部。采用直

角坐标时，节点电压可表示为：

其中，i V ( i=1,2,…,n ）表示PV 节点的电压向量，i e 、i f 为迭代过程中，求得的节点

电压的实部和虚部。

节点导纳矩阵元素则表示为：

其中，ij Y ( i=1,2,…,n，j=1,2…，m ）表示节点导纳，ij G 、ij B 为相应的实部和虚部，即电导和电纳。

将上述表示式代入j n

j ij i V Y V ∑==+1

i i jQ P i 的右端，展开并分出实部和虚部，便得：

i

i jf e V i += （2-1）

ij ij ij jB G Y +=

（2-2）

()()()()???

????

+--=++-=∑∑∑∑====n 1j n

1j j ij j ij i j ij j ij i i n 1j n

1

j j ij j ij i j ij j ij i i e B f G e f B e G f Q e B f G f f B e G e P （2-3） 按照上节的分类，PQ 节点的有功功率和无功功率给定的，第I 个节点的给这功率设为Pis 和Qis 。假定系统中的第1，2，………m 号节点为PQ 节点，对其中每一个节点可列

()()()()()

m i ，????=???

????

=++-=-=?=+--==?∑∑∑∑====,2,10

e B

f G e f B e G f -Q Q Q Q 0e B f G f f B e G e -P P -P P n 1j n

1j j ij j ij i i ij j ij i is I is i n 1j n

1j j ij j ij i i ij j ij i is i is i （2-4） PV 节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1，m+2，………n -1号节点为PV 节点，则对其中每一节点可以列写方程：

第n 号节点为平衡节点，其电压n

n jf e +=n V 是给定的，故不参加迭代。 式（2-1）和（2-2）总共包含了2（n-1）个方程，待求的变量有

1-n 1-n 2 211f , c , , f , e , f ,e 也是2（n-1）个。经上述变换，方程式（2-3）和（2-4）已

经具备方程组的形式：

式中

V -J W ?=?

（2-5）

()()()

()

m i j ，????=?????

=+-=-=?=+--==?∑∑==,2,1 0f e V V V V 0e B f G f f B e G e -P P -P P 2i 2i 2is 2i 2is 2i

n 1j n

1

j ij j ij i j ij j ij i is i is i （2-6）

???

?

????????????????????????????????????=?++1-n 2

1-n 1m 21m m m 11V P V P Q P Q P W ?????

????

?????

?

?????????????????????????=?++1-n 1-n 1m 1m m m 11f e f e f e f e V

??

???

???????

???

????

????

?

??

???

????

???

???

????

????

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????=-----++++++++++++-++++++++1-n 211

-n 21

1

-m 211

-m 2m

2m 21

211

211-n 1-n 1-n 1

-n 1-m 1-n 1-m 1-n m 1-n m 1

-n 11-n 11-n 1-n 2

1-n 2

-1m 2

1-m 2

m 2

m 2

12

12

1-n 1m 1

-n 1

m 1

-m 1m 1

-m 1m m

1m m

1

m 1

1m 1

1

m 1-n m 1-n m

1-m m 1-m m m m m m

1m 1m

1-n m 1-n m 1-m m 1-m m m m m m 1m 1m 1-n 11

-n 11m 11m 1m 1m

111111-n 11-n 11m 11m 1m 1m 11111

f V e V f V e V f V e V f V e V f P e P f P e P f P e P f P e P f V e V f V e V f V e V f V e V f P e P f P e P f P e P f P e P

f Q e Q f Q e Q f Q e Q f Q e Q

f P e P f P e P f P e P f P e P f Q e Q f Q e Q f Q e Q f Q e Q f P e P f P e P f P e P f P e

P 1-n 1-n 1

n 1

m 1

m

1m

1m

1m

1

m

1m

1

m

n n n n n J

上述方程中雅可比矩阵的各元素，可以对（2-1）和（2-2）式求偏导数获得。 当i j =时，对角元素是

()()()()i

i

n j i

n j i n j i

n

j i

f 2f V e 2e V f B e G f B e G f Q f G e B e B f G e Q f G e B e B f G f P f B e G f B e G e P i

2

i i

2

i 1

ii i ii j ij j ij i i

1ii i ii j ij i ij i i

1

ii i ii i ij j ij i i

1ii i ii j ij j ij i i

-=???-=???++--=???-++=???-++-=???----=???∑∑∑∑==== （2-7） 当i j ≠时，矩阵中非对角元素是

()i

ij f G -=???=???+-=???-=???i ij j

i j i i ij i ij j i

j i e B f V f P f B e G f V e P

（2-8）

02

2=???=???j

i j i f V e V 由以上表达式不难看出，雅可比矩阵有以下特点：

(1) 雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数，因此在迭代过程中，它们将随着各节点电

压的变化而不断地改变； (2) 矩阵是不对称的；

由式（2-8）可以看出，当导纳矩阵中的非对角元素ij Y 为零时，雅可比矩阵中相对应的元素也是零，即矩阵是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。正是由于这一点才使N －R 法获得广泛的应用。

用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤： (1)形成节点导纳阵B Y 。

(2)设各节点的电压的初值(0)

i )0()0()0(δ、或、i i i U f e 。

(3)利用各节点的电压初值计算修正方程的不平衡量2

)0()0()0(i i i U Q P ???以及、。

(4)利用各节点电压初值求出雅克比矩阵的各个元素

。

、以及、、、)

0()0()0()0()0()0(ij ij ij ij ij ij S R L J N H (5)解修正方程，求出各节点电压的变化量，即修正量(0)

i )0()0()0(δ????、或、i i i U f e 。

如果符合要求则跳出，如果不符合要求则继续下一步。

(6)计算各节点电压的新值，即修正后的值。 (7)御用各节点电压的新值自第三步开始下一次迭代。 (8)计算平衡节点的功率和线路功率。

快速分解法潮流计算

在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率的变化主要受母线电压幅值变化的影响。在修正方程式的系数 矩阵中，偏导数

δ???Q 和V P ???的数值相对于偏导数V

Q ???和δ???P

是相当小的，作为简化的 第一步，可以将方程式（2－1）中的子块N 和K 略去不计，即认为它们的元素都等于零。这样，m n +-1阶的方程式便分解为一个1-n 阶和一个m 阶的方程式，即将式（2－6）简化为式（2－10）和式（2－11）。

??

?

???????????-=????????-V V L K N H Q P 1D δ (2－9) δ?-=?H P (2－10)

V LV Q 1D ?-=?- (2－11)

上述的简化大大地节省了计算机的内存和解题时间，但是矩阵H 和L 的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值在迭代过程中是不断变化的。因此，快速分解法潮流计算的第二个简化，也是最关键的一步简化就在于把系数矩阵H 和L 简化成在迭代过程中不变的常数对称矩阵。在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的（通常不超过

10~

20）因此可以认为

1cos ≈ij δ ， ij ij ij B G <<δsin （2－12）

此外，与系统各节点无功功率相适应的导纳LDi B 必远小于该节点自导纳的虚部，即

ii i

i

LDi B V Q B <<=

2 或 ii i i B V Q 2<< 考虑到上面的关系，矩阵H 和L 的元素的表达式便被简化为

ij j i ij B V V H = （i ，j=1，2，…，n-1） （2－13）

ij j i ij B V V L = (i ，j=1，2，…，m) （2－14）

?

????

??

??

???=------------11,112

2,111

1,1111,222

2221

21211,1121211111n n n n n n n n n n n n V B V V B V V B V V B V V B V V

B V V B V V B V V B V

H （2－15）

?

????

??

?????=m mm m m m m m m m m m V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V

2

21

1222

2221

2121121211111L （2－16）

将式（2－15）和式（2－16）分别代入式（2－10）和（2－11），便得到：

δ?'-=?D1D1V B V P

V B V Q D2?''-=?

用1

1-D V 和1

2-D V 分别左乘以上两式便得简化了的修正方程式，可展开写成：

?

????

?

??????????????????

???-=????

???

?

???????????

????--------=-1122111,12

,11,11,22221

1,11211

11

2211δδδn n n n n n n n n n V V V B B B B B B B B B V P V P V P

（2－17）

?

????

?

??????????????????

???-=????

???

?

???????????

????m mm m m m m m m V V V B B B B B B B B B V Q V Q V Q

212

1

22221

11211

2211 （2－18） 式（2－14）和式（2－15）就是快速分解法潮流计算的修正方程式，其中系数矩阵都是由节点导纳矩阵的虚部构成，只是阶次不同，矩阵B '为1-n 阶，不含平衡节点对应的行和列，矩阵B ''为m 阶，不含平衡节点和PV 节点对应的行和列。

()∑=+-=-=?n

j ij ij ij ij j i is i is i B G V V P P P P 1

δsin δcos （2－19）

∑=+-=-=?n

j ij ij ij ij j i is i is i B G V V Q Q Q Q 1

)δcos δsin ( （2－20）

修正方程式（2－19）和（2－20）与功率误差方程式（2－17）和（2－18）构成了快速分解法迭代的基本计算公式。

PQ 分解法计算步骤如下： (1)形成节点导纳矩阵B Y 。 (2)形成系数矩阵'B ,'

B 。 (3)给定电压初值0

i U ，0

i δ。 (4)求功率不平衡量()

i i U P 0?。

(5)接修正方程式得()0δ

?。

(6)求功率不平衡量()

i i U Q 0?。

(7)解修正方程式得()

0j U ?。

(8)修正电压初值()()

00,i i U δ。

(9)判断若满足条件则计算功率,若不满足条件则返回第3步重新求解。

3 仿真工具说明

psat工具箱

PSAT是基于 MATLAB的电力系统静态和动态分析及控制工具箱。它提供这样一些功能:潮流计算，延拓潮流计算，最优潮流计算，小信号稳定性分析和时域仿真等。以上均采用图形用户方式，网络设计使用基于 SIMULINK的模型库。PSAT的主要用于潮流分析。PSAT支持如下一些静态和动态元件:母线、传输线、变压器、平衡节点、PV节点、PQ节点、断路器、线路故障、母线频率测量、电压依赖负荷、频率依赖负荷、同步电机、感应电机、有载调压变压器、柔性交流输电系统( FACTS)等;同时还包括以下的工具:构造网络的 SIMULINK库、设置参数的图形界面、用户自定义模块工具、图形方式输出、数据格式转换及命令记录工具。 simulink仿真工具

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

Simulink提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

本次仿真中，用其实现潮流能量分布的可视化仿真。

4 算例分析

PSAT进行初步潮流计算

原始数据分析

将原始数据格式的数据导入到psat软件中生成一个m-file。这个m-file是psat标准数据格式。具体数据见表1至表5。

表4-1 母线参数

母线号电压基准值电压标幺值电压相角母线号

1 269

69

10

4

4

1

1

3 4 5 6 7 8 9 1069

69

69

18

1

1

1

1

1

1

1

4

4

4

2

2

3

2

2

11 12 13 14

1

1

1

1

2

2

2

2表4-2 平衡节点参数

表4-3 pv节点参数

节点号

功率基准

值(MVA)电压基准

值(KV)

电压幅

值

电压

相角

最大无功

功率

最小无功功

率

最大电

压

最小电

压

有功功率

11006910

节点号

功率基准

值电压基准

值

有功功率电压幅值最大无功最小无功最大电压最小电压

210069

6100

310069

续表4-1

表4-4 pq 节点的参数

节点号

功率基准

值

电压基准

值 有功功率

无功功率

最大电压

最小电压

11 100

13 100

3 100 69

5 100 69

2 100 69

6 100

4 100 69

14 100

12 100

10 100

9

100

表4-5 线路参数

线路始端

线路末端

功率基准值

电压基

准值

频率

线路长度

线路变比

单位电阻

单位电抗

单位电纳

2 5 100 69 60 0 0

6 12 100 60 0 0 0

12 13 100 60 0 0 0

8 100 18

续表4-4

61310060000 61110060000 111010060000 91010060000 91410060000 141310060000 79100600000 12100696000

32100696000

34100696000

151********

54100696000

24100696000

491006960050 5610069600500 4710069600500 871001860000

对数据进行求解

通过PSAT生成这些数据之后，利用牛顿-拉夫逊法进行求解得到的结果如下：GLOBAL SUMMARY REPORT

TOTAL GENERATION（总发电机功率）

REAL POWER[.]（有功功率）

REACTIVE POWER [.]（无功功率）

TOTAL LOAD（总负荷功率）

REAL POWER[.]（有功功率）

REACTIVE POWER [.]（有功功率）

TOTAL LOSSES（总损耗）

REAL POWER[.]（有功功率）

REACTIVE POWER [.]（有功功率）

表4-6 POWER FLOW RESULTS

Bus（节点号）

V（电压幅值）

[.]Phase（相角）

[rad]

P gen

[.]

Q gen

[.]

P load

[.]

Q load

[.]

Bus 011000 Bus 021

Bus 030

Bus 0400

Bus 0500

Bus 0610

Bus 070000 Bus 08000 Bus 0900

Bus 1000

Bus 1100

Bus 1200

表4-7 LINE FLOWS

From Bus To Bus

Line

（母线号）P Flow

[.]

Q Flow

[.]

P Loss

[.]

Q Loss

[.]

Bus 02Bus 051

Bus 06Bus 122

Bus 12Bus 133

Bus 06Bus 134

Bus 06Bus 115

Bus 11Bus 106

Bus 09Bus 107

Bus 09Bus 148

Bus 14Bus 139

Bus 07Bus 09100

续表4-7