物流配送中的车辆分配与路径安排的设计与实现

物流配送中的车辆分配与路径安排的设计与实现
物流配送中的车辆分配与路径安排的设计与实现

物流配送中的车辆分配与路径安排的设计与实现

摘要

物流配送中的车辆路径问题(CVRP)是为一些车辆确定一些客户的路

径,每一客户只能被访问一次,且每条路径上的客户需求量之和不能超过

车辆的承载能力,每条路径都以中心开始和结束。本文的目标是通过蚁群

算法实现对车辆分配与路径安排。

蚁群算法是受到人们对自然界中真实的蚁群集体行为的研究成果的

启发而提出的一种基于种群的模拟进化算法。本文介绍了基本蚁群算法及

其应用领域。通过对基本蚁群算法的理解,提出了三种对基本蚁群算法的

修改策略,以求解 CVRP。文中用伪码对修改后的算法进行了详细的描述。

同时,使用Visual C++实现了实验性仿真系统,模拟了车辆分派与路径安排。通过对实验数据的分析,得到了较好的修改策略和合适的参数大小。

基于引入其他算法的优点来改进自身缺点的思想。本文在适用于求解CVRP 的基本蚁群算法中引入变异机制,来提高收敛速度和寻找更优解。实

验数据表明,引入变异机制的蚁群算法能够有效地解决带有容量限制的车

辆路径问题,并且大大提高了解的质量。

关键词:蚁群算法,CVRP ,变化

1

第1章绪论

1.1研究背景

中国物流业近 5 年才开始起步,并进入发展期。物流业的兴起与外资进入中国市场,制造业转移中国密切相关,接着是连锁业物流、家电物流日用化工业物流、汽车物流等等。

据统计,美国 2000 年的运输费用为 5900 亿美元,占当年 GDP 总

1作者简介:姓名,姚军,男(1987—),安徽宣城,汉族。2005年9月至2009年7月就读于安徽农业大学信息与计算科学专业。

值 99600亿美元的5.92%,可见,减少运输费用是有效减少物流成本的重要方面。对于物流中心和第三方物流企业的货物配送,运输车辆的调度是工作的重点,正确合理的调度可以有效减少车辆的空驶率,实现合理路径运输,从而有效减少运输成本,节约运输时间,提高经济效益。国外车辆优化调度研究已广泛用于生产、生活的各个方面,如报纸投递及线路的优化、牛奶配送及送达线路的优化、电话预订货物的车辆载货和线路设计、垃圾车的线路优化及垃圾站选址优化、连锁商店的送货及线路优化等等。目前,研究水平已有很大发展,其理论成果除在汽车运输领域外,在水运、航空、通讯、电力、工业管理、计算机应用等领域也有一定的应用,还用于航空乘务员轮班安排、轮船公司运送货物经过港口与货物安排的优化设计、交通车线路安排、生产系统中的计划与控制等多种组合优化问题.在国内,该问题的系统研究还不多见。

蚁群优化算法是模拟自然界中真是蚁群的觅食行为而形成的一种模拟进化算法,是20世纪90年代意大利的M.Dorigo 等学者提出的。受到其取得了较好的实验结果的影响,蚁群优化算法激起了其他学者的研究热情,并取得了很多研究和应用成果。近10年来的研究结果已经表明:蚁群算法用于组合优化具有很强的发现较好解的能力,具有分布式计算、易于与其他方法相结合、鲁棒性强等优点,在动态环境下也表现出高度的灵活性和健壮性。然而,蚁群算法存在搜索时间过长、易于停滞的问题。为了克服这些缺点,不少学者提出了改进算法。例如:

一、MMAS(max-min ant system)算法,其基本思想是对路径上的信息素进行限制,以期克服停滞问题,并且仅让每一代中最好的个体所走的路径上的信息作调整,以加快收敛速度。

二、改进的信息素更新策略:其一,局部信息素修改时,挥发系数动态改变;其二,全局信息素更新时,则将蚂蚁所走路的较短的那些路径上的信息加强,而较差的那些路径上的信息减弱。

三、相遇算法,其基本思想是在求解 TSP 问题中,用两只蚂蚁共同完成对一条路径的搜索,以使搜索速度提高。变异策略,以加快局部搜索。

四、引入交叉算子以提高搜索多样性、引入分支因子r 作为衡量群体多样性的指标,当r 低于某一值时,对各路径上的信息作动态调整,以期望克服停滞现象。

这些研究对算法有一定程度的改进,但对提高收敛速度的效果不是特别明显,速度慢仍然是制约蚁群算法在大规模优化问题中的应用的瓶颈。

1.2.1 实现基本蚁群算法在求解CVRP 中的应用

带有容量限制的车辆路径问题(CVRP)可以概述如下:有n 个客户,已知每个客户的需求量及位置,用多辆汽车从中心仓库(depot )将货物运到每个客户处。每辆车的容量是有限的,要求在运送过程中不能超过车的容量,每辆车从 depot 出发且在为最后一个客户服务完后返回到depot。每个客户的需求必须由一辆车来提供即客户的需求量不大于车的容量。目标是最小化总的汽车行驶距离和所需求车数目。将最小化汽车总的行驶路程。作为第一目标,最小化车辆数目作为第二目标

图1.1 CVRP模型

将基本蚁群算法应用于 CVRP,实现车辆的路径分配,使得汽车总的行驶路程最短和所需汽车的数量最少。由于基本蚁群算法针对于旅行商问题(TSP),在应用于CVRP中需要对算法作适当的修改。

1.2.2 改进基本蚁群算法取得更好的性能

蚁群算法主要分为初始化、第一个客户的选择、下一个客户的选择、

信息素局部更新、寻找最好的蚂蚁和信息素全局更新几步。每一步可以采

用不同的策略来改进基本蚁群算法。

对于蚁群算法中公式有许多参数,参数的大小以及各参数之间相

系对结果都有一定的影响,所以可以通过比较寻找合适的参数来改进蚁群

算法。

第2章 蚁群算法

2.1基本蚁群算法

根据仿生学家的研究结果,蚂蚁凭借路径寻优的能力能够找到蚁巢与食物

之间的最短路径,其原理在于:蚂蚁在所经过的路径上留下一种挥发性分泌物(以下称为信息素),信息素随着时间的推移会逐渐挥发消失。蚂蚁在觅食过程中能够感知这种物质的存在及其强度,并以此来指导自己的运动方向,倾向于朝着这种物质强度高的方向移动,即选择该路径的概率与当时这条路径上该物质的强度成正比,信息素强度越高的路径,选择它的蚂蚁就越 多,则在该路径上留下的信息素的强度就更大,而强度大的信息素又吸引更多的蚂蚁,从而形成一种正反馈,通过这种正反馈,蚂蚁最终可以发现最佳路径,导致大部分的蚂蚁都会走此路径。为了模拟实际蚁群的行为,首先引进如下记号:设 m 是蚁蚂蚁的数量

ij d (i,j=1,2,……,n)表示城市 i 和城市 j 之间的距离,()t b t 表示 t 时 刻位于

城市i 的蚂蚁的个数,则有1()n

t

t m b t ==∑,()ij t τ表示 t 时刻在城市i,j 连线上残

留的信息量。初始时刻,各条路径上信息量相等,设(0)ij C τ=(C 为常数)。蚂

蚁(1,2,,)k k m = 在运动过程中,根据各条路径上的信息量决定转移方向。()k ij

p t 表示在 t 时刻蚂蚁k 由城市i 转移到城市j 的概率:

[()][],[()][]()0,k ij ij k k ik ik ij k k t j tabu t p t tabu j tabu αβαβτητη?????=??

?∈?

∑ (1) 其中:ij η为先验知识或称为能见度,在为城市i 转移到城市j

的启发信息, 一般1ij ij d η=; α为在路径ij 上残留信息的重要程度;β为启

发信息重要程度;与实际蚁群不同,人工蚁群系统具有记忆功能, k tabu (k=12,…,m )用以记录蚂蚁k 当前所走过的城市,下一步不允许选择的城 市,称为禁忌表。经过n 个时刻,所有蚂蚁都完成了一次周将满,此时应清空,将当面蚂蚁所在城市置于k tabu ,准备下一次周游。这 时 , 计 算 每 一 只 蚂

蚁 所 在 走 过 的 路 径 k L ,并保存最短径

()

m in m in m in ,1,2,3,....,k k k L L L k m === (2) 随着时间的推移,以前留下信息逐渐消逝,用参数 1-ρ 表示信息消逝程度,当蚂蚁完成一次循环以后,各路径上信息量要根据(3)作调整:

(1)(1)ij

k k ij ij t p γγρτ+=-+? (3) 1

ij m

k ij k ττ=?=?∑ 其中

,10,k

k ij Q k t t ij L τ???=+???

当第只蚂蚁在时刻和之间经过时其它

τ?表示第k 只蚂蚁在本次循环中留在路径上的信息量,ij τ?表示本次循环

中路径 ij 上的信息量的增量,Q 为常数,L 表示第k 只蚂蚁在 本次循环中所走过的路径的长度.本次循环中所走过的路径的长度。 一般设置周游次数计数器 NC,当达到设定值时结束,最短路径为:

m in m in m in (11,2,...,)k L L N C ==

2.2改进蚁群算法

算法描述如下:

Step1:初始化。

将每个边上的信息素初始化为一个很小的常数值;将 m 只蚂蚁随机地

分配到n 个城市,同时,出发点城市设置到禁忌表中。

Step2:下一个节点的选择。

每只蚂蚁按照式(4)或式(1)选择下一个城市,并修改禁忌表。

00arg m ax{[][],(1),k

ij ij j tabu q q j q q αβτη??≤?=??>?按公式 (4)

其中: 001q ≤≤ ,是初始设定的参数;q 是一个随机数,q ∈[0,1];S

是根据式(1)决定的随机变量。该策略增强了搜索的多样性,以避免过早地陷于搜索停滞。

Step3:信息素局部更新。

每只蚂蚁选择一个城市以后,按式(5)更新该边上的信息素。

()(1)(1)t k ij ij ij t p ργ

γτ+=-+? (5) ,10,k

k ij Q k t t ij L τ???=+???

当第只蚂蚁在时刻和之间经过时其它

其中,jb l 是蚂蚁k 从开始城市到当前城市已走过的路径长度,其余参数与 式(3)

相同。

Step4:计算最佳路径。

当m 只蚂蚁走完所有城市以后,按式(6)计算最佳路径长度并保留;

{}min min ,1,2,....,k L L k m == (6)

其中,k L 是第k 只蚂蚁所走的路径长度。

Step5:信息素全局更新。

当所有蚂蚁走完全部城市以后,仅对最佳路径上的信息素按式(7)

行更新。

(1)new old ij ij ij a ατ

ττ=-+ (7) 1,0,k

k

ij j l τ?∈??=???

最近路程其它 其中,α为全局信息素挥发系数,k l 为最佳路径的长度,ij ∈最佳路径,表

示蚂蚁k 所走的城市ij 属于最佳路径。

Step6:设置的搜索次数如果未完,则清空禁忌表,重复上述过程。

2.3蚁群算法应用领域

Dorigo 等首先将自己提出的蚁群算法应用在 TSP 问题上,Olive30问题

题的求解结果同其他几种进化算法进行了对比研究,结果表明,AS 算法的 求解效果明显优于现在流行的几种进化算法。随即众多学者以 TSP 问题为主 展开了研究,并迅速将这一研究拓展到其他几种典型的组合优化问题上Dorigo 和Maniezzo 等将AS 算法引入到二次分配问题(QAP)上,并对AS 算法进行了相应的改进。Costa 和Hertz 等首先在图着色问题中采用了AS 算法 Schoonderwoerd 和 DiCaro 等则分别在有线和无线网络路由这一领域应用 AS 算法并取得了不错的结果 CAS 算法在频段分配问题的成功应用是Maniezzo 等在这一领域的重要研究成果。Bullnheimer 等则将 AS 算法扩展到 VRP 问题上,同其他算法相比结果较优。国外学者近几年对AS 算法在各专领域的应用

研究贡献卓越,并且这方面的研究使得AS 算法趋于和完善。

2.4本章小结

蚂蚁在觅食过程中通过信息素交流信息,以选择最短的路径并达到搜索食物的目的。蚁群优化算法是模拟这一觅食行为的优化算法。本章介绍了基本蚁群系统模型,基本蚁群算法描述和蚁群算法应用领域。

第3章求解CVRP 的基本蚁群算Z法

3.1基本蚁群算法求解CVRP

为了将基本蚁群算法应用于CVRP,对基本蚁群算法进行如下修改:1、初始化,每只蚂蚁的出发点都是 depot。然后,为每只蚂蚁设计一个策略选择一个客户作为第一个服务的客户,同时,在将depot 和所选择的第一个客户都设置到禁忌表中。

2、每选择完下一个客户后,判断车辆剩余容量能否满足所选客户的需求。如果能够满足则继续为所选择的客户提供服务;否则,不为所选择的客户提供服务,车辆返回depot。

3.2修改后的算法的详细描述

Step1:初始化。

将每个边上的信息素初始化为一个很小的常数值;每只蚂蚁都得出发点都是depot,同时,将depot 设置到禁忌表中。

Step2:第一个客户的选择。

将车的当前的运载容量增加第一个客户的需求,同时,将第一个城市设置到禁忌表中。

Step3:开始周游。

Step3.1:下一个客户的选择。

赌轮盘规则,选择下一个客户。判断车所剩的容量能否满足所选择的客户的需求。如果能够满足,则为所选则的客户服务,将车的当前容量增加所选择的客户需求,同时,将所选择的城市设置到禁忌表中。然后,更新对应边上的信息素。如果不能够满足,则放弃所选择的客户返回到depot。同时,再派一辆车继续服务,此时车的当前容量为0。

Step3.2:判断该蚂蚁是否为所有客户提供了服务。

如果服务完,则返回depot,完成路径的构造。否则,返回Step3.1

继续选择下一个客户。

Step4:找到本次周游最好的蚂蚁。

总的路径长度最小的蚂蚁作为最好的蚂蚁。

Step5:信息素全局更新。

对最好蚂蚁所构造的路径进行信息素更新。

Step6:设置的搜索次数如果未完,则清空禁忌表,重复上述过程。

3.3本章小结

由于 CVRP 增加了车辆的容量限制,使得每只蚂蚁所构造的整条路径是由多条以depot 开始和结束的路径组成,每辆车对应一条路径,为该路径上的客户服务。本章介绍了对基本蚁群算法的修改以求解CVRP。

第4章基本蚁群算法的实现

4.1类的结构设计

1、Ant (蚂蚁)类

class Ant

{

public:

Ant();

virtual ~Ant();

int * tour; //记录蚂蚁的路径

bool * visited; //记录每次循环中蚂蚁访问过的城市

long int demandTotal;//记录当前路径需求总量

double tourLength; //路径总长度

int vehicleNum; //所需车辆数

int numVisited; //访问过的城市数

int numStep; //访问的总次数

};

2、City (客户)类

class City

{

public:

City();

City(CPoint pos,int demand,CPoint *city,int numCity);

virtual ~City();

CPoint position; //客户位置坐标

int demand; //需求量

double *distance; //到各个客户的距离

};

3、Phernome (信息素)类

class Pheromone

{

public:

Pheromone();

Pheromone(double a,double b,double i,double r);

virtual ~Pheromone();

void localUpdatePheromone ( Ant *ant , int from ,int end);

void initPheromoneTrails ( int numCity);

void evaporation ( int numCity );

void globalUpdatePheromone (Ant *ant , int numCity);

void computeTotalInformation( int numCity ,City *citys );

double computeTotalInformation1( int from ,int end, City *citys );

private:

double initialTrail; //每条边上初始化信息素的大小

double rho; //信息素挥发系数

double alpha; //残留信息素的重要程度

double beta; //启发信息的重要程度

public:

double **pherCity; //信息素数组,保存每条边

上的信息素大小

double **total; //概率数组,保存每条边供选择的概率大小

};

4、CVRPView (算法)类

class CVRPView : public CView

{

protected:

CVRPView();

public:

void WriteFile(Ant &ant);

void RenewAnts();

void DisplayRoute(Ant ant);

void DrawRoute(Ant ant);

int FindOptimum(Ant *ants,int total);

void OneTimeTour();

int FindNextCity(Ant &ant);

void Initial();

void FindFirstCity();

virtual ~CVRPView();

protected:

//{{AFX_MSG(CVRPView)

afx_msg int OnReadvrp();

afx_msg void OnAcs();

//}}AFX_MSG

DECLARE_MESSAGE_MAP()

private:

void DisplayCity();

int FindXMax(CPoint *num,int total);

int FindYMax(CPoint *num,int total);

Ant saveOptAnt; //保存运行过程中最好的蚂蚁 Int times; //周游次数

int optAnt; //记录最好蚂蚁的序号

bool isFindRoute; //标记是否找到路径

bool isReadData; //标记是否读入数据

int * demand; //保存客户需求

int capability; //车辆的最大容量

int numCity; //客户个数

CPoint *posCity; //保存客户位置坐标

int numAnt; //蚂蚁个数

Ant *ants; //保存蚂蚁对象

City *citys; //保存城市对象

Pheromone pher; //保存信息素对象

};

4.2算法实现的伪码描述

针对第一个客户的选择,提出了三种实现的策略。策略1,每次周游服务的第一个客户是随机选择的;策略2,服务的第一个客户是按顺序分配的;策略3,第一次周游时服务的客户是随机选择的,以后每次周游与第一次相同。

4.2.1策略1:随机产生一个客户作为第一个客户。

策略1:随机产生一个客户作为第一个客户,伪码描述如下:

Step1:初始化。定义蚂蚁、客户对象并为其分配相应的空间,初始化各条边上的信息素。

Step2:恢复蚂蚁状态。

IF (第一次遍历== true)

直接跳到Step3;

ELSE

将每只蚂蚁恢复到初始状态:将禁忌表清空,将客户的访问标记重新赋值为false ;

Step3:随机产生一个客户作为第一个客户。

Step3.1:随机选择客户:

用当前时间初始化随机数种子;

产生一组互不相同的随机数作为相应蚂蚁的第一个客户;

Step3.2:更新蚂蚁状态:

假设第k 只蚂蚁的第一个客户为第j号客户,则:

该蚂蚁的需求总量 = j 号客户的需求量;

该蚂蚁的路径表增加0 号和j号客户;

该蚂蚁的路径长度 = 0 到j 的距离;

该蚂蚁所用车辆数 = 1;

该蚂蚁的访问标记表中0号和j 号客户的访问标记 = true ;

该蚂蚁访问客户的个数 = 2;

该蚂蚁移动的次数 = 2;

Step4:开始周游。

Step4.1:选择下一个客户。

赌轮盘规则:

用当前时间初始化随机数种子;

产生一个随机数q 与常数0q 作比较:

IF (0q q <)

选择下一个客户所依据的公式是:

00arg m ax{[][],(1),k

ij ij j tabu q q j q q αβτη??≤?=??>?按公式 (1)

ELSE

选择下一个客户所依据的公式(2)是:

[()][],[()][]()0,k ij ij k k ik ik ij k k t j tabu t p t tabu j tabu αβαβτητη?????=??

?∈?

∑ (2) 假设第k 只蚂蚁的第一个客户为第j 号客户,则:

该蚂蚁的需求总量 += j 号客户的需求量;

IF (该蚂蚁的需求总量 <= 车的最大容量)

{ //该蚂蚁能够为选择的j 号客户服务

该蚂蚁的路径表增加j 号客户;

该蚂蚁的路径长度 += 当前客户到j 的距离;

该蚂蚁的访问标记表中j 号客户的访问标记 = true ;

该蚂蚁访问客户的个数++;

该蚂蚁移动的次数++;

信息素局部更新:

{ //信息素定义为一个二维数组pherCity [numCity][numCity]。

//更新对应边上的信息素:

挥发:eva = (1-rho) * pherCity[from ][end];

增加:tau = rho / (double) ant->tourLength;

更新:pherCity [from ][end] =eva + tau;

}

}

ELSE

{//该蚂蚁不能为所选则的j 号客户服务,返回0 号客户(depot )

该蚂蚁的需求总量 = 0;

该蚂蚁所用车辆数++;

该蚂蚁的路径表增加0 号客户;

该蚂蚁的路径长度 += 当前客户到0 号客户的距离;

该蚂蚁移动的次数++;

}

Step4.2:判断该蚂蚁是否遍历完客户。

If (该蚂蚁访问客户的个数 = = 客户的个数)

{//该蚂蚁周游完所有客户

该蚂蚁周游结束标记 = true;

该蚂蚁的需求总量 = 0;

该蚂蚁的路径表增加0 号客户;

该蚂蚁路径长度增加返回到0 号客户的距离;

该蚂蚁移动的次数++;

}

Else

返回Step4.1。

Step5:找到本次周游最好的蚂蚁。

路径长度最小的蚂蚁为本次周游最好的蚂蚁。

Step6:信息素全局更新。

//信息素定义为一个二维数组pherCity [numCity][numCity]。

Step6.1:信息素挥发:

双重循环:所有的边

循环体:pherCity [i][j ] = (1 - rho) *pherCity [i][j ];

Step6.2:信息素增加:

tau = rho / 本次周游最好的蚂蚁的路径长度;

循环:所有走过的边

循环体:pherCity [j ][h] += tau;

Step7:更新保存的最好蚂蚁。

IF (第一次周游标志 = = true )

将本次周游最好的蚂蚁保存为最好蚂蚁;

ELSE

IF (本次周游最好的蚂蚁的路径长度<保存的最好蚂蚁

的路径长度)将保存的最好蚂蚁更新为本次周游最好的蚂蚁;

ELSE

不更新保存的最好蚂蚁;

Step8:判断周游是否结束。

IF (周游次数 <设定的总次数)

返回Step2 继续一次新的周游。

ELSE

结束;

4.2.2策略2:每只蚂蚁按顺序选择客户作为第一个客户

策略2:每只蚂蚁按顺序选择客户作为第一个客户。蚂蚁数与客户(除depot

外)数相等,即为每个客户(除depot 外)分配一只蚂蚁. 对策略 1 的Step3 做

修改即可实现策略2,修改后为:

Step3:每只蚂蚁按顺序选择客户作为第一个客户。 k 号蚂蚁选择的

第一个客户为j(j =k+1 )号客户,则: 该蚂蚁的需求总量 =j 号客户

的需求量:该蚂蚁的路径表增加0 号和j 号客户;

该蚂蚁的路径长度 = 0 到j的距离;

该蚂蚁所用车辆数 = 1;

该蚂蚁的访问标记表中0 号和j 号客户的访问标记= true ;

该蚂蚁访问客户的个数= 2;

该蚂蚁移动的次数= 2;

4.2.3策略3:每次周游蚂蚁的第一个客户保持不变。

策略 3:每次周游蚂蚁的第一个客户保持不变。第一次周游前随机产生一

组客户作为蚂蚁的第一个客户,以后每只蚂蚁周游所选择的第一个客户保持不

变。

对策略1的Step2、Step3和Step8做修改即可实现策略3,修改后为: Step2: 随机产生一组客户. 用当前时间初始化随机数种子;

产生一组互不相同的随机数作为相应蚂蚁的第一个客户;

Step3: 恢复蚂蚁状态。

将每只蚂蚁恢复到初始状态:将禁忌表清空,将客户的访问标记重新赋值为false ;

将Step2产生的第一个客户分配给蚂蚁;

Step8:判断周游是否结束。IF (周游次数 < 设定的总次数)返回Step3 继续一次新的周游。

ELSE

4.3本章小结

本章介绍运用C++语言对蚁群算法实现的过程,包括基本类的定义、详细的伪码描述和运行结果。在实现时采用了三种策略:随机产生一个客户作为第一个客户;每只蚂蚁按顺序选择客户作为第一个客户;每次周游蚂蚁的第一个客户保持不变。

第5章实验结果

5.1实验结果分析

图5.1 不同周游次数比较图

图 5.1是不同周游次数对最后结果的影响,总体趋势是随着周游次数的增加得到的路径越短。同时,曲线起始较陡越来越平滑,说明蚁群算法全局搜索能力相当强,可迅速收敛到一个较优解。但从较优解到最优解所花费的收敛时间所占比重很大。在第 5 次运行时,所设定的周游次数是 500次,出现了一次起伏,这是由于随机因素的影响。

5.2本章小结

本章通过对实验结果的记录,对三种策略进行了分析,策略2的平均值较小每次实验时结果变化不大,得出结论策略 2 较好。在策略2 的基础上对算法中的参数设置进行了比较,在周游 100 次时基本可以收敛到较好解初始化信息素大小对结果影响较大,在本算法中通过比较认为 0.1 较好。所得到的最优解路径长度为1325(参考解为1221),车辆数为10(参考解为10)。

第6章小结

6.1结论

众多研究已经证明,蚁群算法具有很强的发现较好解的能力,因为该算法不仅利用了正反馈原理,而且是一种本质并行的算法,不同个体之间不断进行信息交流和传递,从而能够相互协作。蚁群算法可求解传统方法难以解决的非凸、非线性、非连续的优化问题。与其他模拟进化算法一样,蚁群算法通过候选解组成群体的进化过程来寻求最优解,该过程包含3个基本机制:选择、协作和更新机制。蚁群算法凭借其优异的算法性能和算法特点很快成为启发式方法范畴内的一个独立分支。通过对国内外的研究回顾,不难发现蚁群算法的主要优点:

1)正反馈性。通过不断强化最优解的信息素,加快算法的收敛速度。

2)较强的鲁棒性。对基本蚁群算法模型稍加修改,便可以应用于其他问题。

3)分布式计算。蚁群算法是一种基于种群的进化算法,具有本质并行性,易于并行实现。

4)易与其他方法结合。蚁群算法很容易与多种启发式算法结合,以改善算法的性能。

致谢

首先,我要感谢我论文的指导老师武东老师,在论文的选题,程序的编写和参考资料的寻找方面给了我极大的帮助。对于我所遇到的问题,武东老师进行了细致的分析,让我在论文的写作过程中学习到许多东西。

其次,我很感谢理学院和蔼可亲的老师们,大学四年来,正是由于你们孜孜不倦的教书育人,才使我对数学产生浓厚的兴趣,并对我以后的学习起着至关重要的作用。

最后,感谢在大学四年中所以帮助过的朋友,谢谢你们!希望你们在以后的日子活的更精彩!

参考文献

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Logistics and Distribution of Vehicles in the Path of the Design and Implementation Arrangements

Authors: Yao Jun instructor: Wu dong (Anhui Agricultural University College of Information and Computing Science, Hefei 230036)

Abstract:Logistics Distribution Vehicle Routing Problem (CVRP) for some vehicles to identify customers Path, each customer can only be visited once, and each path of the customer demand and can not be super Over the carrying capacity of vehicles, and each path are the beginning and end of the Center. The goal of this paper by ants Swarm optimization to achieve the path of the vehicle distribution and arrangement.

Ant colony algorithm is about the real nature of the collective behavior of ant colony of research results Inspired by population based on the simulated evolutionary algorithm. This paper introduces the basic ant colony algorithm and Its applications. By understanding the basic ant colony algorithm, the three basic ant colony algorithm Amend the strategy to solve the CVRP. Text with pseudo-code of the modified algorithm described in detail.Row. Through the analysis of experimental data, to be a better strategy and the right to amend the size of the parameter.At the same time, the use of Visual C + + realization of the experimental simulation system to simulate the path of the vehicle with an assignedRow. Through the analysis of experimental data, to be a better strategy and the right to amend the size of the parameter.The basic ant colony algorithm CVRP the introduction of mutation mechanism to improve the convergence rate and to find better solutions.Experimental data show that the introduction of mutation mechanism of ant colony algorithm can effectively address capacity constraints with the Vehicle routing problem, and greatly enhance the quality of understanding.

Keywords: ant colony algorithm, CVRP, variation

家乐福超市物流配送路线优化

学年论文之 家乐福超市物流配送路线优化 专业物流工程 班级 姓名 学号 日期

在物流配送业务中,合理确定配送路径是提商服务质量,降低配送成本,增加经济效益的重要手段。物流配送系统中最优路线的选择问题一直都是配送中心关注的焦点,针对当前家乐福物流配送体系不完善等方面的现状,本文从可持续发展的角度,用系统的观念,来研究家乐福物流配送体系,优化配送路线,使配送体系合理化。 通过对家乐福超市现有物流配送路径的分析研究,发现其中存在的一些问题,并由此提出解决办法,结合背景材料,建立了数学模型,运用遗传算法对家乐福物流配送路线进行优化选择,并得出结果。由此可见,家乐福超市原有的物流配送路线还可以进行再优化,从而达到运输成本最小化的目标。 关键词:物流配送;路径优化;节约里程算法

1.绪论 (1) 1.1选题目的和意义 (1) 1.2国内外物流配送路线优化研究现状 (2) 2. 家乐福超市配送路线现状 (3) 2.1家乐福超市概况 (3) 2.2家乐福超市配送路线作业现状 (4) 2.2.1 配送距离分析 (4) 2.2.2 车辆数分析 (5) 2.2.3 需求量分析 (6) 2.2.4 商品品种分析 (6) 2.3家乐福超市配送现有路线问题分析 (7) 3.配送路线优化建模与求解 (9) 3.1研究对象目标设定 (9) 3.2模型的构建 (11) 3.3节约算法 (12) 3.3.1节约算法的基本原理 (12) 3.3.2节约里程算法主要步骤 (13) 3.3.3基于节约算法的配送路线优化 (13) 3.3.4优化后的配送线 (24) 4.优化结果分析 (25) 4.1优化前结果 (25) 4.2优化后结果 (25) 4.3结论 (26) 5.总结与建议 (27) 参考文献: (28)

物流配送中几种路径优化算法

捕食搜索算法 动物学家在研究动物的捕食行为时发现,尽管由于动物物种的不同而造成 的身体结构的千差万别,但它们的捕食行为却惊人地相似.动物捕食时,在没有 发现猎物和猎物的迹象时在整个捕食空间沿着一定的方向以很快的速度寻找猎物.一旦发现猎物或者发现有猎物的迹象,它们就放慢步伐,在发现猎物或者有 猎物迹象的附近区域进行集中的区域搜索,以找到史多的猎物.在搜寻一段时间 没有找到猎物后,捕食动物将放弃这种集中的区域,而继续在整个捕食空间寻 找猎物。 模拟动物的这种捕食策略,Alexandre于1998提出了一种新的仿生计算方法,即捕食搜索算法(predatory search algorithm, PSA)。基本思想如下:捕食 搜索寻优时,先在整个搜索空间进行全局搜索,直到找到一个较优解;然后在较 优解附近的区域(邻域)进行集中搜索,直到搜索很多次也没有找到史优解,从 而放弃局域搜索;然后再在整个搜索空间进行全局搜索.如此循环,直到找到最优解(或近似最优解)为止,捕食搜索这种策略很好地协调了局部搜索和全局搜索 之间的转换.目前该算法己成功应用于组合优化领域的旅行商问题(traveling salesm an problem )和超大规模集成电路设计问题(very large scale integrated layout)。 捕食搜索算法设计 (1)解的表达 采用顺序编码,将无向图中的,n一1个配送中心和n个顾客一起进行编码.例如,3个配送中心,10个顾客,则编码可为:1一2一3一4一0一5一 6一7一0一8一9一10其中0表示配送中心,上述编码表示配送中心1负 贡顾客1,2,3,4的配送,配送中心2负贡顾客5,6,7的配送,配送中心3负贡顾 客8,9,10的配送.然后对于每个配送中心根据顾客编码中的顺序进行车辆的分配,这里主要考虑车辆的容量约束。依此编码方案,随机产生初始解。 (2)邻域定义 4 仿真结果与比较分析(Simulation results and comparison analysis) 设某B2C电子商务企业在某时段由3个配送中心为17个顾客配送3类商品,配送网络如图2所示。

物流配送管理中路径优化问题分析

摘要:经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案(即最优解),其最优性在条件发生变化时就会失去其最优性。本文提出的局内最短路问题,就是在已知条件不断变化的条件下,如何来快速的计算出此时的最优路径,文章设计了解决该问题的一个逆向标号算法,将它与传统算法进行了比较和分析,并针对实际中的物流配送管理中路径优化问题,按照不同的算法分别进行了详细的阐述与分析。 一、引言 现实生活中的许多论文发表经济现象通常都具有非常强的动态特征,人们对于这些现象一般是先进行数学上的抽象,然后用静态或统计的方法来加以研究和处理。从优化的理论和方法上看,经典的优化理论大多是站在旁观者的立场上看问题,即首先确定已知条件,然后在假设这些已知条件不变的基础上给出最优方案(即最优解)。条件一旦发生变化,这种方法所给出的最优方案就会失去其最优性。在变化的不确定因素对所考虑的问题影响很大的时候,经典的优化方法有:一是将可变化的因素随机化,寻求平均意义上的最优方案,二是考虑可变化因素的最坏情形,寻求最坏情形达到最优的方案。这两种处理方法对变化因素的一个特例都可能给出离实际最优解相距甚远的解,这显然是难以满足实际的要求的。那么是否存在一种方法,它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案,使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内呢? 近年来兴起的局内问题与竞争算法的研究结果在一定意义上给如上问题一个肯定的答案。其实本文所提出的逆向标号算法就是对应局内最短路问题的一个竞争算法,从本质上来说它是一种贪婪算法,在不知将来情况的条件下,求出当前状态下的最优解。[1]本文所考虑问题的实际背景是一个物流配送公司对其运输车辆的调度。假设物流公司需要用货车把货物从初始点O(Origin)运送到目的点D(Destination)。从日常来看,物流公司完全可以通过将整个城市交通网络看成一个平面图来进行运算,找到一条从O到D的最短路径以减少运输费用和节省运输时间。现考虑如下一个问题:如果当运输车辆沿着最短路径行驶到最短路径上的一点A,发现前方路径上的B点由于车辆拥塞而不能通过,车辆必须改道行驶,而此时物流配送公司应如何应对来保证其花费最低。问题推展开去,如果不是单个堵塞点,而是一个堵塞点序列,那物流配送公司又将如何来设计其最短路算法来在最短的时间内求出已知条件发生变化后的最优路径,从而有效的调度其运输车。本文首先建立了物流配送公司动态最短路的数学模型,相比较给出了求本文所提出的动态最短路问题的传统算法和作者提出的逆向标号算法,并分析了各自的算法复杂度。 二、数学模型假设城市交通网络是一个平面图,记为G,各个交通路口对应于图G上的各个顶点,令G=(G,V)为一边加权无向图,其中V为顶点的集合,E为边的集合,|G|=n,对于一般平面图上的三点之间,一定满足三角不等式,即任意三角形的两边之和一定不小于另外一边。对于本文要讨论的城市交通网络来说,即,任意三个结点之间的距离一定满足三角不等式。我们用O来表示运输的起始点,D表示运输的目的点。SP表示在没有路口堵塞情况下的最短路径,W(SP)表示沿着最短路径所要花费的运输费用。以下的讨论都是基于如下的基本假设:第一,去掉堵塞点后图G仍是连通的。第二,只有当运输车走到前一点后,才能发现后面的一点发生堵塞而不能通过。 三、算法分析 对于本文的上述问题,有两种算法一(传统算法)和二(逆向标号算法)可以满足要求,但两种算法在求动态最短路的过程中都将会用到Dijkstra算法[2],通过对Dijkstra算法的分析我们知道,Dijkstra算法采用了两个集合这样的数据结构来安排图的顶点,集合S表示已

配送路线优化

石河子大学毕业论文 题目:节约里程法在新疆国美电器物流配 送路线优化中的应用研究 院(系):商学院商务管理系 年级: 2008级 专业:物流管理 班级:物流2008(1)班 学号: 姓名:张露露 指导教师:李霞 完成日期: 2012年03月10日 目录 引言 ................................................................................................................................... 1.物流配送概述 ................................................................................................................. 1.1物流配送的概念 ....................................................................................... 1.2物流配送的功能 (3) 1.3物流配送路线优化的意义 (3) 2.新疆国美电器物流配送中心基本概况 (3) 2.1新疆国美电器简介 (3) 2.2新疆国美电器配送中心运作现状及现有路线分析 (4) 2.2.1现有配送路线概况 (5)

2.2.2现有配送路线中存在的问题分析 (6) 3.节约里程法在新疆国美电器物流配送路线优化中的应用研究 (7) 3.1建立VRP模型 (7) 3.1.1物流配送模型 (7) 3.1.2节约里程法的基本理论 (7) 3.1.3新疆国美电器物流配送中心VRP模型的建立 (9) 3.2模型求解 (9) 3.3配送路线优化 (10) 3.4配送路线优化前后比较分析及思考 (16) 3.4.1优化前后比较分析 (16) 3.4.2节约里程法的思考 (16) 4.新疆国美电器物流配送中心配送路线优化对策分析 (18) 4.1完善物流配送体系,加强物流运作标准化 (18) 4.2构建物流信息系统平台,降低配送成本 (18) 4.3合理安排配送排程,减少不必要的配送路线 (18) 4.4优化配送资源,提高物流配送效率 (19) 结束语 (20) 致谢 (21) 参考文献 (22) 摘要 配送作为物流活动中直接与消费者相连的环节,在企业的物流成本中,配送成本占了相当高的比例。配送线路安排的合理与否对配送速度、成本、效益影响很大,特别是多用户配送线路的确定更为复杂。 正确合理地安排车辆的配送线路,实现合理的线路运输,可以有效地节约运输时间,

物流配送路径优化论文

山西工商学院 毕业设计 题目浅析物流配送路径优化问题 学生姓名杨美玲 学号200822054247 专业物流管理 班级08物流二班 指导教师李桂娥 二零一一年十月二十八日

目录 摘要 (ⅰ) 一、引言(问题的提出) (1) 二、物流配送路径优化问题的数学模型……………………………X 三、物流配送路径优化问题的遗传算法……………………………X (一)遗传算法的基本要素………………………………………X (二)物流配送路径优化问题的遗传算法的构造……………………X 四、实验计算与结果分析…………………………………………X 五、结论…………………………………………………………X 参考文献…………………………………………………………X 致谢………………………………………………………………X

中英文摘要 摘要:论文在建立物流配送路径优化问题的数学模型的基础上,构造了求解该问题的遗传算法,并进行了实验计算。计算结果表明,用遗传算法进行物流配送路径优化,可以方便有效地求得问题的最优解或近似最优解。 关键词:物流配送;遗传算法;优化 Study on the Optimizing of Physical Distribution Routing Problem Based on Genetic Algorithm Abstract:On the basis of establishing the optimizing model on physical distribution routing problem, this paper presents a genetic algorithm for solving this problem, and make some experimental calculations. The experimental calculation results demonstrates that the optimal or nearly optimal solutions to the physical distribution routing problem can be easily obtained by using genetic algorithm. Keywords:physical distributio n;genetic algorith m;optimizing

第二章物流配送车辆路径问题

第二章物流配送车辆路径问题 2.1 问题的描述及各组成部分特点 2.2 车辆路径问题的分类 2.3 车辆路径问题的研究现状和发展趋势 * 2.1 问题的描述及各组成部分特点 配送活动中的配送车辆行驶线路优化确定问题,是近二十多年来国际运筹学界的研究热点之一。 运筹学界将此类问题统称之为车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP),或车辆调度问题(Vehicle Scheduling Problem, VSP)。 一般描述是:对一系列给定的客户点,确定配送车辆行驶路线,使其从配送中心出发,有序地对它们进行服务,并在满足一定的约束条件下(如车辆载重量、客户需求量、服务时间限制等),使总运输成本达到最小(如使用车辆数最少、车辆行驶总距离最短等)。 一般把最小化车辆使用数作为第一优化目标,而最小化车辆行驶距离作为第二优化目标。* 车辆路径问题的特点 1. 道路网(road network) 弧表示路段,点表示道路交叉点、配送中心和客户。 弧的权cij表示其距离或行驶时间。 * 2. 客户(customer) 用图上的小圆点表示; 需运送或收取的货物量(需求量)di (或di和pi ); 要求提供服务的时间段,即时间窗(time window) 在客户点所花费的服务时间si; 能用于服务该客户的车辆集合。 3. 配送中心(车场)(distribution center,depot) 用图上的小方点表示; 车辆行驶路线开始并终止于配送中心或某一个客户点; 其特征由所配备的车辆种类和数量、以及所能处理的货物总量来描述。 * 4. 车辆(vehicle) 车辆是自备还是外租,完成任务后是否返回; 车辆的装载能力; 车辆使用费; 可用于进行货物装卸的设备. 5. 驾驶员(driver) 给驾驶员安排取送货任务时,必须符合工作时间方面的有关规定。 6. 路径编排中的限制条件 车辆的当前负载不能超过车辆的装载量; 客户只要求送货、取货、或取送货兼有; 在客户所要求的时间窗和驾驶员的工作时间内提供服务; 访问客户的顺序要求。 *

数学建模供应链网络物流配送与车辆路径问题

配送是指对局域范围内的客户进行多客户、多品种、按时联合送货活动。 配送活动是指根据一定区域范围内各个客户所需要的各个品种要求,对配送中心 的库存物品进行拣选、加工、包装、分割、组配、分装上车,并按一定路线循环 依次送达各个用户的物流活动。物流配送是供应链网络中一个重要的直接与消费 者相连的环节,是货物从物流节点送达收货人的过程。配送是在集货、配货基础上,按货物种类、品种搭配、数量、时间等要求所进行的运送,是“配”和“送”的有机结合。配送的实质是现代送货,是以低成本、优质服务为宗旨,是一种先进 的物流形式。 供应链网络的物流配送过程主要包括:从生产工厂进货并集结的集货作业; 根据各个用户的不同需求,在配送中心将所需要的货物挑选出来的配货作业;考虑配送货物的质量和体积,充分利用车辆的载重和容积的车载货物的配装及路线 的确定。随着供应链管理系统的集约化、一体化的发展,常将配送的各环节综合 起来,核心部分为配送车辆的集货、货物装配及送货过程。进行配送系统优化, 主要是配送车辆优化调度,包括集货线路优化、货物配装及送货线路优化,以及集货、货物配装和送货一体化优化。物流配送车辆优化调度,是供应链系统优化 中关键的一环,也是电子商务活动不可缺少的内容。对配送车辆进行优化调度, 可以提高供应链管理的经济效益、实现供应链管理科学化。

配送车辆优化调度实际上也就是车辆路径问题(V ehicle Routing Problem,简称VRP),是Dantzig和Ramse]80[于1959年提出来的,该问题被提出来之后, 很快就引起了运筹学、应用数学、组合数学、图论、网络分析、物流学、管理学、 以及计算机科学等学科专家和运输计划制订者的极大重视,成为了运筹学和组合 优化领域的前沿和研究热点问题。各学科专家对该问题进行了大量的理论研究及 实验分析,取得了很大的进展。 车辆路径问题是径旅行商问题(Travel Salesman Problem,简称TSP)衍生 而出的多路TSP问题,即为K-TSP。VRP的一般定义为]81[:对一系列送货点和 (或取货点),组织适当的行车路线,使车辆有序地通过它们,在满足一定的约 束条件下(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、 时间限制等),达到一定的目标(如路程最短、费用最少、使用车辆数最少等)。见图1。

物流配送的车辆路径优化

物流配送的车辆路径优化 专业:[物流管理] 班级:[物流管理2班] 学生姓名:[江东杰] 指导教师:[黄颖] 完成时间:2016年6月30日

背景描述 物流作为“第三利润源泉”对经济活动的影响日益明显,越累越受到人们的重视,成为当前最重要的竞争领域。近年来,现代物流业呈稳步增长态势,欧洲、美国、日本成为当前全球范围内的重要物流基地。中国物流行业起步较晚,随着国民经济的飞速发展,物流业的市场需求持续扩大。特别是进入21世纪以来,在国家宏观调控政策的影响下,中国物流行业保持较快的增长速度,物流体系不断完善,正在实现传统物流业向现代物流业的转变。现代物流业的发展对促进产业结构调整、转变经济增长方式和增强国民经济竞争力等方面都具有重要意义。 配送作为物流系统的核心功能,直接与消费这相关联,配送功能完成质量的好坏及其达到的服务水平直接影响企业物流成本及客户对整个物流服务的满意程度。配送的核心部分是配送车辆的集货、货物分拣及送货过程,其中,车辆配送线路的合理优化对整个物流运输速度、成本、效益影响至关重要。 物流配送的车辆调度发展现状 VRP(车辆调度问题)是指对一系列装货点和卸货点,组织适当的行车线路,使车辆有序的通过,在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量等限制)下,达到一定的目标(如路程最短、费用最少、时间最少、使用车辆数最少等)。一般认为,不涉及时间的是路径问题,涉及时间的是调度问题。VRP示意图如下 当然,VRP并不止是这样的一个小范围,而是又更多的客户点与一个仓库链接,从而达

到一整个物流集群。 根据路径规划前调度员对相关信息是否已知,VRP可分为静态VRP和动态VRP,动态VRP 是相对于静态VRP而言的。静态VRP指的是:假设在优化调度指令执行之前,调度中心已经知道所有与优化调度相关的信息,这些信息与时间变化无关。一旦调度开始,便认为这些信息不再改变。 而VRP发展到现在的问题也是非常突出的,例如,只有一单货物,配送成本远高于一单的客户所给的运费,在这种情况下,该如何调度车辆?甚至还有回程运输的空载问题,在这些问题之中,或多或少都涉及到了VRP的身影,那么在这样的配送中怎么有效的解决车辆的路径优化问题就是降低运输和物流成本的关键所在。 解决怎么样的问题? 现如今对于VRP研究现状主要有三种静态VRP的研究、动态VRP的研究以及随机VRP的研究。 而我对于VRP的看法主要有以下几点。 有效解决VRP或者优化车辆调度路径优化问题,那么将非常有效的降低物流环节对于成本的比重,有效的增大利润。 而我想到的方法,就是归类总结法。 建立完善的信息系统机制,将订单归类总结出来,可以按地区划分出来,一个地区一个地方的进行统一配送,这样也有效的降低了物流配送的车辆再使用问题,降低了成本。如下图所示。 仓库 客户 变换前 由上图可以看出来这样的路径,车辆需要来回两次,严重增加了配送成本,也增加了运输成本,使得利润并不能最大化。

物流配送最优路径规划

物流配送最优路径规划

关于交通运输企业物流配送最优路径规划的 研究现状、存在问题及前景展望 摘要:本文综述了在交通运输企业的物流配送领域最优路径规划的主要研究成果、研究存在问题及研究方向。主要研究成果包括运用各种数学模型和算法在运输网中选取最短或最优路径;从而达到路径、时间最优和费用最优;以及物流配送网络优化、车辆系统化统一调度的发展。今后研究的主要方向包括绿色物流,运输系统及时性和准确性研究等。 关键词:物流配送;最优路径;路径规划 Overview of scheme on Shortest Logistics Distribution Route in Transportation Industry Student: Wan Lu Tutor: Chen Qingchun Abstract: This paper reviewed of the optimal path planning about the main research results, problems and direction in the field of transportation enterprise logistics distribution. Main research results include using various mathematical model and algorithm selection or optimal shortest path in the network. So we can achieve the optimal path, the shortest time and minimum cost. At the same time, logistics distribution network optimization, the vehicle systematic development of unified scheduling are the research issues.The main direction of future research include green logistics, transportation system accurately and timely research and so on. Key words: Logics Distribution; Optimal Path; Path Planning 引言 物流业在我国的新兴经济产业中占据了重要了地位,称为促进经济快速增长的“加速器”。而物流配送作为物流系统的重要环节,影响着物流的整个运作过程以及运输企业的发展趋势和前景。采用科学、合理的方法来进行物流配送路径的优化,是物流配送领域的重要研究内容。近年,国内外均有大量的企业机构、学者对物流配送中最优路径选择的问题,进行了大量深入的研究,从早期车辆路径问题研究,到根据约束模型及条件不断变化的车辆最优路径研究,以及随着计算机学科的发展而推出的针对物流配送路径最优化的模型和算法等方面,都取得丰硕的学术成果。但是对于绿色物流配送的研究仍然不足。鉴于物流配送最优路径研究的重大理论意义和实践价值,为对我国物流配送的效率水平有一个系统的理解和把握,有必要对现有成果进行统计和归纳。本文尝试对我国运输企业物流配送最优路径规划进行探讨,以期为今后做更深人和全面的研究提供一定的线索和分析思路。 1 国内外研究现状 1.1 国内研究现状 1.1.1 主要研究的问题

物流系统优化——定位——运输路线安排问题LRP研究评述

——第6届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001年·大连 437 物流系统优化中的定位—运输路线安排问题 (LRP)研究评述* 林岩 胡祥培** (大连理工大学系统工程研究所, 116023) 摘要 本文概述了物流优化问题中的定位—运输路线安排问题 (Location-Routing Problems, LRP )的发展历程,并对LRP 的分类和解决方 法加以评述,最后就这一问题的发展方向进行简单地探讨。 关键词 LRP 物流 系统优化 运筹学 1 引言 新技术的迅速发展,特别是电子商务的风起云涌,为我国经济的快速发展提供了契机。目前我国电子商务得到政府和民众的支持,发展势头强劲,但是,由于它是一套全新的技术,同时还是一种全新的管理理念,所以其发展过程中必然存在一些难题。在电子商务“三流”(信息流、物流、资金流)中,随着网络基础设施建设的成熟、电子商务网站的蓬勃发展以及有效利用网络资源观念的普及,信息流的发展已经比较成熟了;而随着各大银行纷纷开展网上业务,以及支付网关的建立和加密技术的成熟,网上支付已经在许多网站上成为现实;然而,我国传统的物流体系是在计划经济环境下建立、发展起来的,与目前的电子商务环境已经无法相容。现今物流体系的落后现状已经成为我国社会经济快速发展的重要制约因素之 一。所以对物流系统优化的研究将会具有很大的现实意义。 国外许多学者在电子商务出现之前就已经研究物流系统优化的问题了,为各类实际问题构建了优化模型,并形成了许多解决问题的算法。依据实际问题的不同,可以对物流系统优化问题进行分类,比如,运输车辆路线安排问题(VRP )、定位—配给问题(LA )、定位—运输路线安排问题(LRP )等等,其中LRP 更贴近目前的物流系统复杂的实际特征,所以对它的研究是十分有意义的。 本文先从VRP 和LA 的集成来探讨LRP 的由来,然后讨论LRP 的分类,同时探讨LRP 的研究现状,并对LRP 的解决方法进行概述,最后就LRP 的未来发展方向作简要的讨论。 2 从VRP 、LA 到LRP ——物流系统的集成 依据实际问题的不同,可以对物流系统优化问题进行分类,比如确定设施(指的是物品流动的出发点和终到点,如配送中心、仓库、生产工厂、垃圾回收中心等)位置、运输路线 * 国家自然科学基金重点项目(70031020) ** 林岩, 硕士研究生, 1972年出生, 主要研究方向: 电子商务, 信息系统工程。 胡祥培, 1962年出生, 教授,博导, 主要研究方向: 电子商务, 智能运筹学, 信息系统集成。

车辆路径问题

一、车辆路径问题描述和建模 1. 车辆路径问题 车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP ),主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优化车辆路径方案。 定义:设G={V,E}是一个完备的无向图,其中V={0,1,2…n}为节点集,其中0表示车场。V ,={1,2,…n}表示顾客点集。A={(i,j),I,j ∈V,i ≠j}为边集。一对具有相同装载能力Q 的车辆从车场点对顾客点进行配送服务。每个顾客点有一个固定的需求q i 和固定的服务时间δi 。每条边(i,j )赋有一个权重,表示旅行距离或者旅行费用c ij 。 标准车辆路径问题的优化目标为:确定一个具有最小车辆数和对应的最小旅行距离或者费用的路线集,其满足下列约束条件: ⑴每一条车辆路线开始于车场点,并且于车场点约束; ⑵每个顾客点仅能被一辆车服务一次 ⑶每一条车辆路线总的顾客点的需求不超过车辆的装载能力Q ⑷每一条车辆路线满足一定的边约束,比如持续时间约束和时间窗约束等。 2.标准车辆路径的数学模型: 对于车辆路径问题定义如下的符号: c ij :表示顾客点或者顾客点和车场之间的旅行费用等 d ij :车辆路径问题中,两个节点间的空间距离。 Q :车辆的最大装载能力 d i :顾客点i 的需求。 δi :顾客点i 的车辆服务时间 m:服务车辆数,标准车辆路径问题中假设所有的车辆都是同型的。 R :车辆集,R={1,2….,m} R i :车辆路线,R i ={0,i 1,…i m ,0},i 1,…i m ?V ,,i ?R 。 一般车辆路径问题具有层次目标函数,最小化车辆数和最小化车辆旅行费用,在文献中一般以车辆数作为首要优化目标函数,在此基础上使得对应的车辆旅行费用最小,下面给出标准车辆路径问题的数学模型。 下面给出标准车辆路径问题的数学模型。 对于每一条弧(I,j ),定义如下变量: x ijv = 1 若车辆v 从顾客i 行驶到顾客点j 0 否则 y iv = 1 顾客点i 的需求由车辆v 来完成0 否则 车辆路径问题的数学模型可以表述为: minF x =M x 0iv m i=1n i=1+ x ijv m v=1n j=0n i=0.c ij (2.1) x ijv n i=0m v=1≥1 ?j ∈V , (2.2)

物流配送路径优化开题报告

海南大学应用科技学院(儋州校区) 毕业设计(论文)开题报告书(学生用表) 一、选题的目的、意义(理论、现实)和国内外研究概况 目的:随着经济全球化的不断发展,作为“第三利润源泉”的物流对经济活动的影响 日益明显,引起了人们越来越多的重视,成为当前“最重要的竞争领域”。配送是现代物流的一个重要环节,随着物流的全球化、信息化及一体化,配送在整个物流系统中的作用变得越来 越重要。物流配送路线的优化,又是物流配送中的一个关键环节。因此,在配送过程中,配送线路合理与否对配送速度、成本、效益影响很大。设计合理、高效的配送路线方案,不仅可以减少配送时间,降低作业成本,提高企业的效益,而且可以更好地为客户服务,提高客户的满意度,维护企业良好的形象 意义:配送合理化与否是配送决策系统的重要内容,配送线路的合理与否又是配送合 理化的关键。选择合的理配送路线,对企业和社会都具有很重要的意义。对企业来说,(1)优 化配送路线,可以减少配送时间和配送里程,提高配送效率,增加车辆利用率,降低配送成本。 (2)可以加快物流速度,能准时、快速地把货物送到客户的手中,提高客户满意度。(3)使配送 作业安排合理化,提高企业作业效率,有利于企业提高竞争力与效益。对社会来说,它可以节省运输车辆,减少车辆空载率,降低了社会物流成本,对其他企业尤其是生产企业具有重要 意义。与此同时,还能缓解交通紧张状况,减少噪声、尾气排放等运输污染,对民生和环境也有不容忽视的作用。 国内外研究概况:物流配送路径优化问题最早是由Dnatzig和Rmaser于1959年首次提出, 自此,很快引起运筹学、应用数学、组合数学、图论与网络分析、物流科学、计算机应用等学 科的专家与运输计划制定者和管理者的极大重视,成为运筹学与组合优化领域的前沿与研究热 点问题。各学科专家对该问题进行了大量的理论研究及实验分析,取得了很大的进展。目前, 对于解决配送路径优化问题主要有两类方法,一类是精确算法,主要有动态规划法、分支定界法、节约算法、邻接算法、扫除算法、禁忌搜索算法等;另一类是启发式算法,主要有人工 神经网络算法、蚁群算法、人工免疫系统算法、粒子群算法、遗传算法等

第三方物流运输方式和配送路径优化研究

第三方物流运输方式和配送路径优化研究 摘要:经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案(即最优解),其最优性在条件发生变化时就会失去其最优性。本文提出的局内最短路问题,就是在已知条件不断变化的条件下,如何来快速的计算出此时的最优路径,文章设计了解决该问题的一个逆向标号算法,将它与传统算法进行了比较和分析,并针对实际中的物流配送管理中路径优化问题,按照不同的算法分别进行了详细的阐述与分析。 一、引言 现实生活中的许多论文发表经济现象通常都具有非常强的动态特征,人们对于这些现象一般是先进行数学上的抽象,然后用静态或统计的方法来加以研究和处理。从优化的理论和方法上看,经典的优化理论大多是站在旁观者的立场上看问题,即首先确定已知条件,然后在假设这些已知条件不变的基础上给出最优方案(即最优解)。条件一旦发生变化,这种方法所给出的最优方案就会失去其最优性。在变化的不确定因素对所考虑的问题影响很大的时候,经典的优化方法有:一是将可变化的因素随机化,寻求平均意义上的最优方案,二是考虑可变化因素的最坏情形,寻求最坏情形达到最优的方案。这两种处理方法对变化因素的一个特例都可能给出离实际最优解相距甚远的解,这显然是难以满足实际的要求的。那么是否存在一种方法,它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案,使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内呢? 近年来兴起的局内问题与竞争算法的研究结果在一定意义上给如上问题一个肯定的答案。其实本文所提出的逆向标号算法就是对应局内最短路问题的一个竞争算法,从本质上来说它是一种贪婪算法,在不知将来情况的条件下,求出当前状态下的最优解。[1]本文所考虑问题的实际背景是一个物流配送公司对其运输车辆的调度。假设物流公司需要用货车把货物从初始点O(Origin)运送到目的点D(Destination)。从日常来看,物流公司完全可以通过将整个城市交通网络看成一个平面图来进行运算,找到一条从O到D的最短路径以减少运输费用和节省运输时间。现考虑如下一个问题:如果当运输车辆沿着最短路径行驶到最短路径上的一点A,发现前方路径上的B点由于车辆拥塞而不能通过,车辆必须改道行驶,而此时物流配送公司应如何应对来保证其花费最低。问题推展开去,如果不是单个堵塞点,而是一个堵塞点序列,那物流配送公司又将如何来设计其最短路算法来在最短的时间内求出已知条件发生变化后的最优路径,从而有效的调度其运输车。本文首先建立了物流配送公司动态最短路的数学模型,相比较给出了求本文所提出的动态最短路问题的传统算法和作者提出的逆向标号算法,并分析了各自的算法复杂度。 二、数学模型假设城市交通网络是一个平面图,记为G,各个交通路口对应于图G上的各个顶点,令G=(G,V)为一边加权无向图,其中V为顶点的集合,E为边的集合,|G|=n,对于一般平面图上的三点之间,一定满足三角不等式,即任意三角形的两边之和一定不小于另外一边。对于本文要讨论的城市交通网络来说,即,任意三个结点之间的距离一定满足三角不等式。我们用O来表示运输的起始点,D表示运输的目的点。SP表示在没有路口堵塞情况下的最短路径,W(SP)表示沿着最短路径所要花费的运输费用。以下的讨论都是基于如下的基本假设:第一,去掉堵塞点后图G仍是连通的。第二,只有当运输车走到前一点后,才能发现后面的一点发生堵塞而不能通过。

《物流车辆路径算法的优化与设计》

物流车辆路径算法的优化与设计 【摘要】:随着物流业向全球化、信息化及一体化发展,配送在整个物流系统中的作用变得越来越重要。运输系统是配送系统中最重要的一个子系统,运输费用占整体物流费用的50%左右,所以降低物流成本首先要从降低物流配送的运输成本开始。 一个车辆集合和一个顾客集合,车辆和顾客各有自己的属性,每辆车都有容量,所装载货物不能超过它的容量。起初车辆都在中心点,顾客在空间任意分布,车把货物从车库运送到每一个顾客(或从每个顾客处把货物运到车库),要求满足顾客的需求,车辆最后返回车库,每个顾客只能被服务一次,怎样才能使运输费用最小。而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化,这正是本文要研究的课题。 【关键词】:物流配送;路径;车辆路径问题(VRP);MATLAB 1 前言 1.1 课题研究背景 运输线路是否合理直接影响到配送速度、成本和效益,特别是多用户配送线路的确定是一项复杂的系统工程。选取恰当的车辆路径,可以加快对客户需求的响应速度,提高服务质量,增强客户对物流环节的满意度,降低服务商运作成本。因此,自从1959年Danting和Rams er提出车辆路径问题(Vehicle Routing Problem,VRP)以来,VRP便成为近年来物流领域中的研究热点。 VRP一般定义为:对一系列发货点和/或收货点,组织适当的行车路线,使车辆有序地通过它们,在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下,达到一定的目标(如路程最短、费用最小、时间尽量少、使用车辆尽量少等)。本文围绕VRP展开了研究,共包括五章内容。首先,本文收集国内外关于

粒子群优化算法车辆路径问题

粒子群优化算法 计算车辆路径问题 摘要 粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。 针对本题,一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车,容量均为1,由这三辆车向7个需求点配送货物,出发点和收车点都是中心仓库。 1233,1,7. k q q q l =====货物需求 量12345670.89,0.14,0.28,0.33,0.21,0.41,0.57g g g g g g g =======, 且 m a x i k g q ≤。利用matlab 编程,求出需求点和中心仓库、需求点之间的各 个距离,用ij c 表示。求满足需求的最小的车辆行驶路径,就是求 m i n i j i j k i j k Z c x = ∑∑∑ 。经过初始化粒子群,将初始的适应值作为每个粒子的个

带时间窗物流配送车辆路径问题

带时间窗物流配送车辆路径问题 摘要 本题是一个带有时间窗的车辆路径安排问题(VRPTW 问题)。根据题目条件,本文建立了一个求解最小派送费用的VRPTW 优化模型,采用遗传算法,给出了该模型的求解方法。然后,对一个实际问题进行求解,给出了一个比较好的路线安排方式。 模型一(见,在需求量、接货时间段、各种费用消耗已知的情况下,决定采用规划模型,引入0-1变量,建立各个约束条件,包括车辆的容量限制,到达每个客户的车辆和离开每个客户的车辆均为1的限制,总车辆数的限制,目标函数为费用的最小化,费用包括车辆的行驶费用,车辆早到或晚到造成的损失。 模型一的求解采用遗传算法(见,对题目给出的实际问题进行求解,得到3 首先按照需求期望根据模型一得到一个比较好的方案,然后按照这一方案进行送货,在送货过程中,如果出现需求量过大的情况,允许车辆返回仓库进行补充。 模型一的思路清晰,考虑条件全面。但最优解解决起来困难,遗传算法只是一种相对好的解决方法,可以找出最优解的近似解。模型二的想法比较合理,易于实施,但还有待改进。 关键词:规划 时间窗 物流 车辆路径 遗传算法 一、 问题重述 一个中心仓库,拥有一定数量容量为Q 的车辆,负责对N 个客户进行货物派送工作,客户i 的货物需求量为i q ,且i q Q <,车辆必须在一定的时间范围[],i i a b 内到达,早于i a 到达将产生等待损失,迟于i b 到达将处以一定的惩罚,请解决如下问题: (1)给出使派送费用最小的车辆行驶路径问题的数学模型及其求解算法。并具

体求解以下算例: q(单位:客户总数N=8,每辆车的容量Q=8(吨/辆), 各项任务的货运量 i s(单位:小时)以及要求每项任务开始执行的时间吨)、装货(或卸货)时间 i a b由附录1给出,车场0与各任务点以及各任务点间的距离(单位:公 , 范围[] i i 里)由附件二给出,这里假设车辆的行驶时间与距离成正比,每辆车的平均行驶速度为50公里/小时,问如何安排车辆的行驶路线使总运行距离最短; q为随机参数时的数学模型及处理方(2)进一步请讨论当客户i的货物需求量 i 法。 二、问题分析 本题主要在两种不同情况下,研究使派送费用最小的车辆行驶路径问题。车辆行驶派送的费用主要包括运输成本、车辆在客户要求到达时间之前到达产生的等待损失和车辆在客户要求到达时间之后到达所受惩罚等等。为满足派送费用最小的需求,即要使所选行车路径产生的总费用最小,从而确定出最佳的车辆派送方案。 q固定时,首先,我们根据题意,取若干辆车进行送当客户i的货物需求量 i 货,然后,主要考虑每辆车各负责哪些客户的送货任务,我们可以给出满足题中限制条件的很多参考方案供选用,并考虑以所选行车路径产生的总费用最小为目标的情况下,建立最优化模型确定最佳的车辆派送方案。 q为随机参数时,我们首先可以简化随进一步讨论,当客户i的货物需求量 i 机模型,根据客户i的货物需求量的期望与方差,确定每天应该运送给客户i的q,再根据第一题,确定最佳的车辆派送方案。 货物量,即 i 但考虑到客户的储存能力有限及货物在客户处的储存费用,客户不需要将一天的货物一次性接收完,只要满足缺货的情况出现的概率很低,客户可以让配送中心一天几次送货,这样可以得到很多满足约束的方案,考虑以单位时间的储存费用最小为目标,建立最优化模型,确定配送中心给每位客户每次的配送量、配送周期与最有车辆行驶路径。 三、模型假设 (1)每个客户的需求只能由一辆配送车满足; (2)每辆车送货时行驶的路程不超过它所能行驶的最远路程; (3)中心仓库的车辆总数大于或等于当派送费用最小时所需的车辆数;(4)从配送中心到各个用户、各个用户之间的运输距离已知; (5)配送中心有足够的资源以供配送。 四、符号说明

数学建模供应链网络物流配送与车辆路径问题

供应链网络物流配送与车辆路径问题

配送是指对局域范围内的客户进行多客户、多品种、按时联合送货活动。配送活动是指根据一定区域范围内各个客户所需要的各个品种要求,对配送中心的库存物品进行拣选、加工、包装、分割、组配、分装上车,并按一定路线循环依次送达各个用户的物流活动。物流配送是供应链网络中一个重要的直接与消费者相连的环节,是货物从物流节点送达收货人的过程。配送是在集货、配货基础上,按货物种类、品种搭配、数量、时间等要求所进行的运送,是“配”和“送”的有机结合。配送的实质是现代送货,是以低成本、优质服务为宗旨,是一种先进的物流形式。 供应链网络的物流配送过程主要包括:从生产工厂进货并集结的集货作业;根据各个用户的不同需求,在配送中心将所需要的货物挑选出来的配货作业;考虑配送货物的质量和体积,充分利用车辆的载重和容积的车载货物的配装及路线的确定。随着供应链管理系统的集约化、一体化的发展,常将配送的各环节综合起来,核心部分为配送车辆的集货、货物装配及送货过程。进行配送系统优化,主要是配送车辆优化调度,包括集货线路优化、货物配装及送货线路优化,以及集货、货物配装和送货一体化优化。物流配送车辆优化调度,是供应链系统优化中关键的一环,也是电子商务活动不可缺少的内容。对配送车辆进行优化调度,可以提高供应链管理的经济效益、实现供应链管理科学化。

配送车辆优化调度实际上也就是车辆路径问题(V ehicle Routing Problem ,简称VRP ),是Dantzig 和Ramse ]80[于1959年提出来的,该问题被提出来之后,很快就引起了运筹学、应用数学、组合数学、图论、网络分析、物流学、管理学、以及计算机科学等学科专家和运输计划制订者的极大重视,成为了运筹学和组合优化领域的前沿和研究热点问题。各学科专家对该问题进行了大量的理论研究及实验分析,取得了很大的进展。 车辆路径问题是径旅行商问题(Travel Salesman Problem ,简称TSP )衍生而出的多路TSP 问题,即为K-TSP 。VRP 的一般定义为]81[:对一系列送货点和(或取货点),组织适当的行车路线,使车辆有序地通过它们,在满足一定的约束条件下(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等),达到一定的目标(如路程最短、费用最少、使用车辆数最少等)。见图1。

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