专题2.5 机械波(基础篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-4）

第二部分机械振动和机械波

专题2.5 机械波（基础篇）

一．选择题

1．（2019湖北武汉武昌5月调研）一列振幅为A=5cm的简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L＝0.1m 选取一个质点，如图甲所示，t＝0时刻波恰传到质点1，质点1立即开始向上振动，经过时间△t＝0.3s，所选取的1﹣9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是（）

A．t＝0.3s时刻，质点1向下运动

B．t＝0.3s时刻，质点8向上运动

C．t＝0至t＝0.3s内，质点5运动的时间只有0.2s

D．t＝0至t＝0.3s内，质点3通过的路程为15cm，

E．该波的周期为0.2s，波速为4m/s

【参考答案】ACE。

【命题意图】本题考查波动传播及其相关知识点。

【解题思路】根据波向右传播，由图乙可得：t＝0.3s时刻，质点1向下振动，质点8向下振动，选项A正确，B错误；t＝0时刻波恰传到质点1，质点1立即开始向上振动，故振源起振方向向上；故有△t＝0.3s时第一次出现图乙所示波形，质点9向下振动可得：，所以，T＝0.2s；又有波长λ＝8L＝0.8m，所以，波速v=λ/T＝4m/s；选项E正确；波从质点1传播到质点3需要时间t=2L/v=0.05s，传播到质点5需要

时间t=4L/v=0.1s；那么，t＝0至t＝0.3s内，质点5运动的时间只有0.2s；质点3运动时间为0.25s=11

4

T，

故质点3通过的路程为5个振幅5A=5×5cm=25cm，选项C正确，D错误。

2.[2018·皖南八校第三次联考](5分)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是________．

A ．此时P 、Q 两点运动方向相同

B ．再经过0.5 s 质点N 刚好在(－5 m,20 cm)位置

C ．在1.5 s

D ．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz

E ．再经过0.5 s 时间质点M 通过的路程大于100 cm 【参考答案】ABE

【名师解析】：(1)根据对称性可知，此时P (－2 m,0 cm)、Q (2 m ，0 cm)两点运动方向相同，A 选项正确；由图可知波长λ＝2 m ，周期为T ＝λv ＝25 s ，时间t ＝0.5 s ＝11

4T ，波传到N 点的时间为T ，波传到N 点

时，N 点向上运动，经过0.5 s 质点N 刚好在波峰，其坐标为(－5 m,20 cm)，B 选项正确；在1.5 s< t <1.6 s 时间间隔内，即334T ～4T ，由周期性可知其与13

4T ～2T 运动状态相同，可判断质点N 在x 轴下方向上运动，

C 选项错误；该波的频率为f ＝1

T ＝2.5 Hz ，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5 Hz ，D 选项错误；在

经过0.5 s 即114T 个周期，1个完整的周期其通过的路程为80 cm ，由于1

4T 内M 处于加速阶段，因此通过

的路程大于20 cm ，即总路程大于100 cm ，E 选项正确．

3. （2019山东潍坊三模）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是( )

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6 Hz

C.该水面波的波长为3 m

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【参考答案】 ACE

【名师解析】 水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A 正确；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15 s ，所以其振动周期为T ＝159 s ＝53 s ，频率为f ＝1

T

＝0.6 Hz ，B 错误；

其波长λ＝vT ＝1.8 m/s×5

3 s ＝3 m ，C 正确；波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传送出去，但质

点并不随波迁移，D 错误，E 正确.

4.（2019·湖北省宜昌市高三模拟）如图所示为一列简谐横波在t =0时的波形图，波 沿x 轴负方向传播，传播速度v =1 m/s ，则下列说法正确的是

A ．此时x =1.25 m 处的质点正在做加速度增大的减速运动

B ．x =0.4 m 处的质点比x =0.6 m 处的质点先回到平衡位置

C ．x =4 m 处的质点再经过1.5 s 可运动到波峰位置

D ．x =2 m 处的质点在做简谐运动，其振动方程为y =0.4sinπt (m)

E ．t =2 s 的波形图与t =0时的波形图重合 【参考答案】ACE

【名师解析】波沿x 轴负向传播，故此时x =1.25 m 处的质点向上运动，质点纵坐标大于零，故由质点运动远离平衡位置可得：质点做加速度增大的减速运动，故A 正确；由波沿x 轴负向传播可得：x =0.6 m 处的质点向平衡位置运动，故x =0.4 m 处的质点、x =0.6 m 处的质点都向平衡位置运动，且x =0.4 m 处的质点比x =0.6 m 处的质点距离远，那么，x =0.6m 处的质点比x =0.4 m 处的质点先回到平衡位置，故B 错误；由波沿x 轴负向传播可得：x =4 m 处的质点由平衡位置向下振动，故x =4 m 处的质点再经过

3

4

T 可运动到波峰位置，又有波长λ=2 m ，波速v =1 m/s ，所以，周期T =2s ，那么，x =4 m 处的质点再经过1.5 s 可运动到波峰位置，故C 正确；由C 可知：x =2 m 处的质点在做简谐运动的周期T =2s ，又有振幅A =0.4m ，t =0时，质点位移为零，根据波沿x 轴负向传播可知质点向下振动，故可得：振动方程为y =﹣0.4sin （πt ）（m ），故D 错误；由C 可知简谐波的周期T =2s ，故经过2s ，波正好向前传播一个波长，波形重合，故t =2 s 的波形图与t =0时的波形图重合，故E 正确。

5. (2018·全国卷Ⅲ·34(1))一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0和t ＝0.20 s 时的波形分别如图6中实线和虚线所示.已知该波的周期T >0.20 s.下列说法正确的是( )

A.波速为0.40 m/s

B.波长为0.08 m

C.x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.70 s 时位于波谷

D.x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.12 s 时位于波谷

E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s ，则它在该介质中的波长为0.32 m 【参考答案】 ACE

【名师解析】 因周期T >0.20 s ，故波在Δt ＝0.20 s 内传播的距离小于波长λ，由题图可知波的传播距离Δx ＝0.08 m ，故波速v ＝Δx Δt ＝0.40 m/s ，A 正确；由题图可知波长λ＝0.16 m ，B 错误；由v ＝λ

T 得，波的周期T

＝λv ＝0.4 s ，根据振动与波动的关系知t ＝0时，x ＝0.08 m 的质点沿y 轴正方向振动，t ＝0.7 s ＝13

4T ，故此时该质点位于波谷；因为14T <0.12 s

2，此时质点在x 轴上方沿y 轴负方向振动，C 正确，D 错误；根据λ＝vT

得，T 不变，波速变为0.80 m/s 时波长λ′＝0.32 m ，E 正确.

6.(多选)(2017·全国卷Ⅲ·34(1))如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是( )

A.波长为2 m

B.波速为6 m/s

C.频率为1.5 Hz

D.t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰

E.t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 【参考答案】 BCE

【名师解析】 由题图波形图可知，波长λ＝4 m ，故A 错误；横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，又该简谐波的周期大于0.5 s ，则波传播的距离Δx ＝34λ，3

4T ＝0.5 s ，故

周期T ＝23 s ，频率为1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝1 s ＝3

2T 时，x ＝1 m 处的质点处于波谷

位置，故D 错误；t ＝2 s ＝3T 时，x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向上运动，故E 正确.

7. (多选)(2016·全国卷Ⅲ·34(1))由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、

Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m.P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( ) A.P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B.P 、Q 两质点运动的方向始终相反

C.当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置

D.当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰

E.当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 【参考答案】 BDE

【名师解析】 根据题意可得T ＝1

20 s ＝0.05 s ，v ＝16 m/s ，故波长为λ＝vT ＝0.8 m ，找P 点关于S 点的对

称点P ′，根据对称性可知P ′和P 的振动情况完全相同，P ′、Q 两点相距Δx ＝(15.80.8－14.60.8)λ＝3

2λ，为半波长的

整数倍，P ′、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误，B 正确；P 点距离S 点x ＝1934λ，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 点在波峰，同理Q 点相距S 点x ′＝181

4λ，当S 恰好通过平

衡位置向下运动时，Q 点在波峰，C 错误，D 、E 正确.

8. (多选)(2018·河南省濮阳市第三次模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻的波形图如图3所示.已知波速为0.4 m/s ，且波刚传到c 点.下列选项正确的是( )

A.波源的振动周期为0.2 s

B.t ＝0时，质点d 沿y 轴正方向运动

C.t ＝0时，质点a 的加速度比质点b 的加速度小

D.质点a 比质点b 先回到平衡位置

E.t ＝0.1 s 时，质点c 将运动到x ＝12 cm 【参考答案】 ABC

【名师解析】 由题图可知，波长λ＝0.08 m ，而波速v ＝0.4 m/s ，则周期T ＝λv ＝0.080.4 s ＝0.2 s ，故A 正确；

因为波沿x 轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知d 处于“下坡路”，故t ＝0时刻质点d 沿y 轴正方向运动，故B 正确；t ＝0时，质点a 的位移小于质点b 的位移，故质点a 的加速度比质点b 的加速度小，故C 正确；在t ＝0时刻，质点a 的振动方向沿y 轴负方向向波谷运动，而质点b 的振动方向沿y 轴负方向向平衡位置

运动，故质点a 比质点b 后回到平衡位置，故D 错误；质点不会随波迁移，只是在平衡位置附近振动，故E 错误.

9.（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =

2

T

时刻，该波的波形 图如图（a ）所示，P 、Q 是介质中的两个质点。图（b ）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是

A ．质点Q 的振动图像与图（b ）相同

B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大

C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大

D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b ）所示

E ．在t =0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 【参考答案】CDE

【名师解析】由图（b ）可知，在2T t =

时刻，质点正在向y 轴负方向振动，而从图（a ）可知，质点Q 在2

T t = 正在向y 轴正方向运动，故A 错误；由2

T

t =的波形图推知，0t =时刻，质点P 正位于波谷，速率为零；

质点Q 正在平衡位置，故在0t =时刻，质点P 的速率小于质点Q ，故B 错误；0t =时刻，质点P 正位于波谷，具有沿y 轴正方向最大加速度，质点Q 在平衡位置，加速度为零，故C 正确；0t =时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，跟（b ）图吻合，故D 正确；0t =时刻，质点P 正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q 在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E 正确。故本题选CDE 。

10. (多选)(2018·广东省深圳市第一次调研)一列简谐横波在t ＝0时刻的图象如图6甲所示，平衡位置位于x ＝15 m 处的A 质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是( )

A.这列波沿x 轴负方向传播

B.这列波的波速是5

3

m/s

C.从t ＝0开始，质点P 比质点Q 晚0.4 s 回到平衡位置

D.从t ＝0到t ＝0.1 s 时间内，质点Q 加速度越来越小

E.从t ＝0到t ＝0.6 s 时间内，质点A 的位移为4 m 【参考答案】 ACD

【名师解析】 由题图乙知，t ＝0时刻质点A 的速度方向为沿y 轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿x 轴负方向，故A 正确；由题图甲知该波的波长为λ＝20 m ，由题图乙知周期为T ＝1.2 s ，则波速为v ＝λT ＝201.2 m/s ＝50

3

m/s ，故B 错误；t ＝0时刻质点P 沿y 轴负

方向运动，质点Q 沿y 轴正方向运动，所以质点P 比质点Q 晚回到平衡位置，晚了t ＝1

3T ＝0.4 s ，故C 正

确；t ＝0时刻质点Q 向y 轴正方向振动，t ＝0.1 s 时回到平衡位置，则从t ＝0到t ＝0.1 s 时间内，质点Q 的加速度越来越小，故D 正确；t ＝0时刻质点A 在平衡位置向y 轴正方向振动，t ＝0.6 s 时质点A 仍在平衡位置向y 轴负方向振动，则从t ＝0到t ＝0.6 s 时间内，质点A 的位移为0，故E 错误.

11. (多选)(2018·辽宁省丹东市一模)一列简谐横波在某均匀介质中沿x 轴传播，从x ＝3 m 处的质点a 开始振动时计时，图甲为t 0时刻的波形图且质点a 正沿y 轴正方向运动，图乙为质点a 的振动图象，则下列说法正确的是( )

A.该波的频率为2.5 Hz

B.该波的传播速度为200 m/s

C.该波是沿x 轴负方向传播的

D.从t 0时刻起，a 、b 、c 三质点中b 最先回到平衡位置

E.从t 0时刻起，经0.015 s 质点a 回到平衡位置 【参考答案】 BDE

【名师解析】 由题图可知该波的波长λ＝8 m ，周期T ＝0.04 s ，频率为f ＝1

T ＝25 Hz ，故A 错误；该波的

波速为v ＝λT ＝8

0.04

m/s ＝200 m/s ，故B 正确；a 点在t 0时刻速度方向沿y 轴正方向，故波沿x 轴正方向传

播，故C 错误；从t 0时刻起，质点a 沿y 轴正方向向波峰运动，质点b 沿y 轴正方向向平衡位置运动，质点c 沿y 轴负方向向波谷运动，故质点b 最先回到平衡位置，故D 正确；平衡位置从x ＝0处传播到x ＝3 m 处时质点a 回到平衡位置，需时间t ＝x v ＝3

200

s ＝0.015 s ，故E 正确.

12．（2019·天津卷）一列简谐横波沿x 轴传播，已知x 轴上11m x =和27m x =处质 点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是

A ．7m/s

B ．2m/s

C ．1.2m/s

D ．1m/s

【参考答案】BC

【名师解析】当该列波向右传播时，根据题干可知1m 和7m 之间的距离满足的关系为1

64

n λλ=+

，则由v T λ

=

可得波速为6

41

v n =

+，当n=1时可得 1.2m/s v =，故C 正确，当波向做传播时1 m 和7 m 之间的距

离关系满足364n λλ=+，则6

43

v n =+，当n=1时可得2m/s v =，故B 正确，讲A 和D 选项代入两个波

速表达式，n 均不是整数，因此A 和D 错误。

13.（2019·新课标全国Ⅲ卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动 片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水 面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质 点，下列说法正确的是 A ．不同质点的振幅都相同 B ．不同质点振动的频率都相同 C ．不同质点振动的相位都相同

D ．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E ．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 【参考答案】BDE

【名师解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的

振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A 错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B 正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C 错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D 正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E 正确；故选BDE 。

14.（5分）（2018金考卷）一列沿着x 轴正方向传播的简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是___________。（填正确答案标号。选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每错选一个扣3分，最低得分为0分）

A ．图乙表示质点L 的振动图像

B ．该波的波速为0.5m/s

C ．t ＝8s 时质点M 的位移为零

D ．质点K 在0~4s 内所经过的路程为3.2m

E ．质点L 在0~1s 内沿x 轴正方向移动0.5m 【参考答案】ABD （5分）

【命题意图】 本题考查振动图像、波动图像、机械波传播及其相关的知识点。

【解题思路】根据在t ＝0时刻的波形图和波动沿着x 轴正方向传播可知，此时质点L 向上振动，因此图乙表示质点L 的振动图像，选项A 正确；由图甲所示的波动图像可知，该波动的波长为λ=2.0m ，由图乙所示的振动图像可知，周期T=4s ，该波的波速为v=λ/T=0.5m/s ，选项B 正确；由于振动和波质点位移是以平衡位置作为位移的起点，所以t ＝8s 时质点M 经过两个周期又回到波谷，其位移为-0.8m ，选项C 错误；质点K 在0~4s 内所经过的路程为4个振幅，即为4×0.8m=3.2m ，选项D 正确；波动中各个质点只是围绕平衡位置振动，不沿传播方向移动，所以质点L 在0~1s 内没有沿x 轴正方向移动，选项E 错误。 二．计算题

1.(2018·全国卷Ⅰ·34(2))一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图5(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点.图(b)

是质点Q 的振动图象.求：

(1)波速及波的传播方向； (2)质点Q 的平衡位置的x 坐标.

【参考答案】 (1)18 cm/s 沿x 轴负方向传播 (2)9 cm 【名师解析】 (1)由题图(a)可以看出，该波的波长为 λ＝36 cm ①

由题图(b)可以看出，周期为 T ＝2 s ②

波速为v ＝λ

T

＝18 cm/s ③

由题图(b)知，当t ＝1

3

s 时，Q 点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x 轴负方向传播.

(2)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q .由题图(a)知，x ＝0处y ＝－A

2＝A sin (－30°)，因此

x P ＝

30°

360°

λ＝3 cm ④ 由题图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝1

3 s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，由此及

③式有x Q －x P ＝v Δt ＝6 cm ⑤

由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为 x Q ＝9 cm

2．如图中实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.5 s 时刻的波形.

(1)写出这列波的波速表达式；

(2)若波速大小为74 m/s ，波速方向如何？ 【答案】 见解析

【解析】 (1)由题图图象可知λ＝8 m

当波向右传播时，波传播距离为s ＝nλ＋3

8λ＝(8n ＋3) m(n ＝0,1,2…)

波速为v ＝s Δt ＝8n ＋3

0.5 m/s ＝(16n ＋6) m/s (n ＝0,1，2…).

当波向左传播时，波传播距离为 s ＝nλ＋5

8

λ＝(8n ＋5) m (n ＝0,1,2…)

波速为v ＝s Δt ＝8n ＋5

0.5

m/s ＝(16n ＋10) m/s (n ＝0,1，2…).

(2)若波速大小为74 m/s ，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s ＝v ·Δt ＝74×0.5 m ＝37 m. 因为37 m ＝4λ＋5

8

λ，所以波向左传播.

3． (2018·山东省淄博市仿真模拟)简谐横波沿x 轴传播，M 、N 是x 轴上两质点，如图甲是质点N 的振动图象.图乙中实线是t ＝3 s 时刻的波形图象，质点M 位于x ＝8 m 处，虚线是再过Δt 时间后的波形图象.图中两波峰间距离Δx ＝7.0 m.求：

(1)波速大小和方向； (2)时间Δt. 【答案】 见解析

【解析】 (1)由题图知T ＝6 s ，λ＝8 m 则波速大小为：v ＝λT ＝4

3

m/s

t ＝3 s 时，质点N 向下振动，故波沿x 轴负方向传播 (2)由题意知，时间

Δt ＝nT ＋Δx v ＝(6n ＋21

4

) s ，(n ＝0,1,2,3…)

4. (2017·全国卷Ⅰ·34(1))如图(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0,4)和S 2(0，－2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C (0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”).

【参考答案】2减弱加强

【名师解析】由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图象知两波源振动方向相反，故B点振动

减弱；波长λ＝vT＝2 m，两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m＝λ

2，所以C点振动加强.