(完整版)小学奥数几何专题
小学几何面积问题一
姓名
引理：如图1
ABCD
中。P 是AD 上一点，连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S
△pcD =2
1
S ABCD
1．已知：四边形ABCD 为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD 的面积的几分之几？
2. 的面积为18，E 是PC 的中点，求图中的阴影部份面积
3. 在中,CD 的延长线上的一点E ，DC=2DE,连接BE 交AC 于P 点，（如图）知S △PDE =1, S △ABP =4，
求：平行四边形ABCD 的面积
4..四边形ABCD 中，BF=EF=ED,（如图）
(1) 若S 四边形ABCD =15
则S 阴 = （2）若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD =
（第一题图）
（3）若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD =
5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD =
E P 图1
A
D
C
B
（适应长方形、正方形）
B
ＧＢ Ｆ Ｃ
Ａ Ｅ Ｄ
6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15 则S 四边形ABCD =
7.若ABCD 为正方形，F 是DC 的中点，已知：S △BFC = 1 （1）则S 四边形ADFB =
（2） S △DFE =
（3） S △AEB =
8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S △GED =S △GFC .求S 阴=
小学几何面积问题二
姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC=
2. 如图S △BDE=30 ，AB=2AE ， DC=4AC 则S △ABC=
3.正方形ABCD 中，E,F,G 为BC 边上四等份点， M,N,P 为对角线AC 上的四等份点（如图） 若S 正方形ABCD=32 则S △NGP=
4.已知：S △ABC=30 D 是BC 的中点 AE=2ED 则S △BDE=
A
C
B
D
第1题
第2题
5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若S △ABC =160 求S △EFC =
6.已知：在△ABC 中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S △DFE=3
则S △ABC=
7.ABCD 为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若S △GEF =2,
则
S ABCD =
8.ABCD 是梯形，AD // BC(如图)
则S △AOB= S △AOD= （第8题）
9. ABCD
是梯形，AD // BC(如图)
则S △DOC= S △BOC= （第9题）
10.ABCD 是梯形，AD // BC(如图),且BO=3OD, S △AOB=15
则S 梯ABCD=
（第10题）
B
A
C
A
C
C C
B C
C
C
C
B
C L 2
L 1
11. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD
若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为
（第11题）
小学几何面积问题三
姓名
1.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO, 求 S 梯ABCD =
2在梯形ABCD 中，AD//BC,S △BOC=14 OC=2AO 求 S 梯ABCD =
3. 在梯形ABCD 中，AD//BC,S △AOB=14 OC=3AO 求 S 梯ABCD =
4.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为30，OC=3AO,
S △AOB =6求S 空=
5.读一读：
A 若直线L 1//L 2 (如图一)
一．当高不变，底扩大（或缩小）K 倍。 其面积也同时扩大（或缩小）K 倍
例：BC=2 AB=4 AB 是BC 扩大2倍而得
A
B
C Ⅱ
Ⅰ
A
C
B
Ｃ 所以面积Ⅰ就是面积Ⅱ的2倍．若直线L 1
//L 2 (如图二)
二．当底不变，高扩大（或缩小）K 倍。 其面积也同时扩大（或缩小）K 倍
例：AC=BC H 1=2H 2 （图二） 那么：S △NBC =2S △MAC
练一练：
1如图（一）：L 1//L 2 AB=10 BC=5
若S △HAB =
2.如图（二）△ACM 的AC 边上的高H 1是△NCB 的CB 边上的高H 2的一半，且AC=CB, 若S △NBC =100 则S △ACM =
3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：3
4.△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，若S △ABC =2，则S △ADC =
5. △ABC 是等边三角形，D 是AB 的中点，且DH 垂直于BC ，H 为垂足. 若S △BDH =2，则S △ABC =
_ Ｃ
_ _
B C
E
A
F
C
D
B
小学几何面积问题四
姓名
1.在△ABC 中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若△ABC 的面积为1，则S △EFD =
2.△ABC 中，三边BC,CA,AB 上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若△ABC 的面积为240平方厘米,则S △DEF 平方厘米.
3.. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD
若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为
4.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。
5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。
6
Ｄ ＣＦ
Ｅ Ｂ
Ａ
6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为______。
7.如图ABCD是矩形，EF∥AB
如果S
矩形ABCD
=24 则S
阴
=
8.在平行四边形ABCD中，EF∥AC,若△AED的面积为72平方厘米，则S
△DCF
=
9.ABCD是平行四边形.直线CF与AB交于E,与DA的延长线交于F,连BF,若三角形BEF的面积等于4cm2,那么三角形EDA（阴影部分）的面积是 cm2
小学几何面积问题五
姓名
1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为
2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是平方米
.
4
4 5
j
Ｆ
（第2题图）
3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H 分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是 平方厘米.
4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米.
求：这个“十字架”的面积是 平方厘米.
5.一个边长为21厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）
它们的面积分别是这个正方形面积的１０１，５１，１０３，５２在占５２
的这一块长方形里有一个小正方
形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为 平方厘米.
6.一个面积小于100的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）
的边长是长方形长的2/5，正方形（一）的边长是长方形宽的1/8。那么图中阴影部分的面积为 （平方单位）
ｃｍ
ＣＢＣ１厘米ＣＢＤＡ7. 如图所示ABCD 为正方形，且AB//EF ，BF=1厘米 则：阴影部分的面积= 平方厘米.
、
8.在长方形ABCD 中，长是宽的4倍，对角线BD=17厘米，求该长方形的面积是 .
小学几何面积问题六 姓名
1.一个长方形ABCD ，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四边形的周长之和为264厘米，面积之和是1378平方厘米，求原来的长方形的面积是 平方厘米.
2. 两个长方形叠放如图，小长方形宽是2厘米，A 是大长方形一边的中点，△ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为 平方厘米.
3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E 与G 的水平距离是5厘米，H 与F 的水平距离是4厘米，求四边形EFGH 的面积为 平方厘米.
ＥＤＣＢＦ
Ａ
Ｂ
Ａ１０厘米
ＦＥＤ＇Ｃ＇Ｂ＇
Ａ＇
ＤＣＢＡ８平方厘米
６平方厘米
Ｄ
Ｃ
Ｂ
ＡＰ
Ｄ
ＣＢ
Ａ６８
4.长方形ABCD 的长DC 是8厘米，宽AD 是4厘米. EFCA 也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是 平方厘米.
5.如图在直角梯形中，AB=10厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面积的一半.求这个直角梯形面积是 平方厘米
6.已知：ABCD 是平行四边形，P 在AD 上， BP ⊥CP,且BP=8厘米，CP=6厘米。求图中的阴影部分的面积 平方厘米.
7. 梯形ABCD 与梯形A /B /C /D /大小相同，如图重合（叠） 若EC=4厘米，D /C /=24厘米，高EF=5厘米. 求阴影部分的面积是 平方厘米.
8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，求：阴影部分的面积和是 平方厘米.
８平方厘米
１２厘米
４厘米
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
２４ｃｍ２
８ｃｍ２
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｇ
Ｃ
７厘米
Ｃ
２１厘米
小学几何面积问题七
姓名
1.求图中阴影部分的面积
2. 求图中阴影部分的面积
3.已知：EF 是梯形ABCD 的中位线，求梯形ABCD 的面积
4.求梯形的面积
5.求下图四边形的面积
Ｂ＇
Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ａ6.在下图中，长方形内有一个钝角三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.
7.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起，直线BC 将整个图形面积平分，求线段AB 的长.
8. 如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD 和A /B /C /D /,且正方形A /B /C /D /的顶点A /恰好是正方形ABCD 的中心，那么：阴影部分的面积是 平方厘米.
小学几何面积问题八
姓名
1. 平行四边形ABCD 的面积是32厘米，AD=8厘米，∠B=45○，求阴影部分的面积是 平方厘米.
2.如图所示平行四边形ABCD 中，CH=DE=FB=GC ，如果阴影部分的面积为7平方厘米，那么，这个平行四边形的面积是 平方厘米.
Ｄ３５
４９
１３
ＦＥ
ＤＣ
ＢＡ3.平行四边形ABCD 已知：三角形AHB 的面积是8平方厘米，三角形DFC 的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是 平方厘米.
4. 平行四边形ABCD 中有一点E ，已知，三角形ABE 的面积是73平方厘米，三角形BEC 的面积是10平方厘米。求阴影部分三角形BED 的面积是 平方厘米.
5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米，那么，它的面积为 平方厘米.
6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么图中的阴影部分面积是 平方厘米.
7.在长方形ABCD 中，DE,DF 把这个长方形平均分成了三份，即三角形ADE 的面积等于三角形DFC
的面积等于四边形BEDF 的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米，那么三角形BEF 的面积是 平方厘米.
ＦＢ
１０厘米
Ｅ６厘米
ＤＣＦ
Ｃ
Ｂ
8.如图三角形ABC 是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起。已
知AE,EF,FB,三条线段相等.三角形EFD （阴影部分）面积是15平方厘米，
求：S △ABC =
小学几何面积问题九
姓名
1..已知平行四边形ABCD 的面积是18平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形DEF 的面积（阴影部分）是 平方厘米.
2.在直角梯形ABCD 中AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米，
且S △ADE =S △AFB =S 四AFCE 求三角形EFC 的面积为 平方厘米.
3.已知P 是长方形ABCD 的对角线上一点，M 为线段PC 的中点，如果三角形APB 的面积是2平方厘米，那么三角形BMC 的面积是 平方厘米.
4.长方形ABCD 的面积是48平方厘米。
S △ABE =8cm 2 S △AFD =6cm 2求三角形EFC 的 面积是 平方厘米.
5. 如图长方形ABCD 中，宽AD=6厘米，长DC=8厘米。E 在DC 的
６厘米Ｅ
／／／
Ａ
Ｂ
ＡＤ
Ｃ
ＢＣＢ延长线上，AE 交BC 于F 点，如果三角形BFE 的面积是8平方厘米。求：阴影部分的面积是 平方厘米.
6.把四边形ABCD 的各边延长一倍，得到一个大四边形A /B /C /D /，如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米，那么大四边形A /B /C /D /的面积是 平方厘米.
7.四边形ABCD 两条对角线交于E ，延长CA 到F ，使AF=AE; 延长DB 到E,使BE=DE.如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米求三角形EFG 的面积为 平方厘米.
8.如图△ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=12厘米.
那么：AF= 厘米.
9.如图△ABC 中，△AEF,△ABE,△EBD 的面积分别是5cm 2,10cm 2,8cm 2 求四边形EDCF 的面积是 平方厘米.
ＥＣ
ＥＣ
Ａ
ＦＤＢ
小学几何面积问题十
姓名
1.如图长方形ABCD 中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD 的面积比三角形FEC 的面积大30平方厘米，求CE 的长是 厘米.
2. 如图正方形ABCD 中，边长为6厘米，三角形AFD 的面积比三角形FEC 的面积小6平方厘米，求CE 的长是 厘米.
3.如图ABCD 是长方形，AD=4厘米，AB=9厘米，阴影部分（△DEF ）的面积是6平方厘米，求梯形ABED 的面积是 平方厘米.
4.如图，已知阴影部分的面积是120平方厘米，E,F 分别是AB,BC 的中点，长方形宽AB 为16厘米，那么，长方形的长AD 为 厘米.
5.如图，ABCD 是梯形，BECE,AD=9厘米， BE ⊥EC ，BE=8厘米，EC=6厘米. 求这个梯形的面积是 平方厘米.
Ｃ
Ｆ
ＦＤＢ6.长方形ABCD 中，E 为BC 的中点，
阴影部分△AFD 的面积是4平方厘米.则这个长方形面积是 平方厘米.
7.正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，F 为DC 的中点
已知正方形边长是5厘米.则阴影部分△AGD 的面积是 平方厘米.
8. 正方形ABCD 中，E 为BC 上的四等份点，F 为DC 的中点
已知正方形边长是4厘米.则阴影部分△AGB 的面积是 平方厘米.