小学奥数几何专题训练
六年级几何专题复习
如图，已知AB ＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接
而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。(π取3.14)(几何)
有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。(结头处绳长不计，π取3.14)
图中的阴影部分的面积是________平方厘米。(π取3)
如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。
如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱 体，容器内盛有m 升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒 置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/8，求实心圆柱体的体积。
在三角形ABC 中，已知三角形ADE 、三角形DCE 、三角形BCD 的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE 的面积是
.
A
答案：
::()5:(96)1:3BDC ADE EDC DB DA S S S ???=+=+=，
所以113(965)34
45
EDB ABE ABC BD AE S S S BA
AC
???=?=??=??++=
如图，三角形田地中有两条小路AE 和CF ，交叉处为D ，张大伯常走这两条小路，他知道DF =DC ，且AD =2DE ．则两块田地ACF 和CFB 的面积比是______．
F E D
C B A
F
E D
C B
A
【分析】 连接BD ，设1CED S =△(份)，则2ACD ADF S S ==△△,设BED S x =△BFD S y =△，则有122x y
x y +=??
=+?
，解得34x y =??
=?，所以:(22):(431)1:2ACF CFB S S =+++=△△
如图，H G F E 、、、、分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O ，123S S S 、、及4S 分别表示四个小四边形的面积．试比较13S S +与24S S +的大小．
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E D
C
B
A
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E
D
C
B A
【分析】 连接AO 、BO 、CO 、DO ，则可判断出，每条边与O 所构成的三角形被平分为两
部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小
四边形，所以13S S +=24S S +．
如图，对于任意四边形ABCD ，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形EFGH ，求四边形EFGH 的面积是四边形ABCD 的几分之几？
D
［分析］ 如图，分层次来考虑：
（1）23
BMD ABD S S =?，23
BPD CBD S S =?，
所以22()3
3
MBPD ABD CBD ABCD S S S S =+?=?
又因为DOM POM S S =,MNP BNP S S =,
所以12
MNPO MBPD S S =；
121
233
MNPO ABCD ABCD S S S =??=?．
D
D
（2）已知13
MJ BD =，23
OK BD =；
所以:1:2MJ BD =；
所以:1:2ME EO =,即E 是三等分点； 同理，可知F 、G 、H 都是三等分点； 所以再次应用（1）的结论，可知，
1111
3339
EFGH MNPO ABCD ABCD S S S S =?=??=．
如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 并排放置，BF 与EC 相交于点H ，已知AB =6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．
C
B
A
C
B
A
【分析】 连接DF 、CF
,可知四边形BDFC 是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有BHC
DHF
S S =△△，
又因为DHF
DHG S S =△△, 所以66218BDC S S ==?÷=△阴影
右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC 的面积．
A
A
［分析］ 连接AD ，可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高
都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4428
?÷=(平方厘米)．
小学奥数训练题 凑数谜
凑数谜 1．用0～9这10个数码各一次，拼凑出5个自然数，使得第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3，4，5倍。 2．用1～9这9个数码各一次，拼凑出5个自然数，使第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3a，4，5倍。 3．用1～9九个数码各一次拼凑三个三位数，要求第二、三个数分别是第一个数的2倍和3倍。你能给出几组解？ 4．用1～6六个数码各一次拼凑大、中、小三个两位数，使得这三个数构成等差数列。 5．下图有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由4，5，6，7，8，9六个数码组成。求这两个正方形的面积。 6．用1～9九个数码各一次，拼凑出尽量多的平方数。 7．用0～9这10个数码各一次，拼凑出一位、两位、三位、四位的平方数各一个。共有几种拼法？ 8．用0～9这10个数码各一次拼凑出2个自然数，使它们分别是同一个自然数的平方与立方。 9．求一个四位数的平方数，它的前两位数码相同，后两位数码也相同。 10．求一个三位数，它等于它的三个数码之和的三次方。 11．求一个四位数，它等于它的四个数码之和的四次方。 12．有两个数，它们各个数位上的数码从左至右越来越大，其中一个六位数是另一个数的平方，求这个六位数。 13．一个四位数，它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数，第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数，第三个数码恰好等于这个数中数码2的个数，第四个数码恰好等于这个数中数码3的个数。求这个四位数。 14．在下面表格第二行的每个空格中各填一个整数，使它恰好等于它上方的数字在第二行中出现的次数。 15．一个七位数，它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数，第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数……第七个数码恰好等于这个数中数码6的个数。求这个七位数。 16．用六个连续的一位自然数组成三个两位数，要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除。求这三个两位数。 17．用六个连续的一位自然数拼凑两个三位数，要求每个三位数都能被组成它的三个数码之积整除。求这两个三位数。 18．求五个自然数，它们的和等于它们的积。 19．求六个自然数，它们的和等于它们的积。 20．求七个自然数，它们的和等于它们的积。 21．用1～9九个数码各一次，最多可以拼凑出几个质数？怎样拼凑？ 22．用0～9这10个数码各一次，最多可以拼凑出几个不大于666的质数？怎样拼凑？
小学奥数公式大全及专题训练试题
小学奥数公式大全及其运用 1 、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 1 、正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数
小学奥数思维训练-横式问题｜通用版
2014年四年级数学思维训练：横式问题 1．请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称． （1）12×23□=□32×21；（2）□8×891=198×8□． 2．在算式□17×2□=3□□3的方框中填入适当的数字，使得等式成立． 3．在“□，□8，□97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150，那么填入的3个数字的和是多少？ 4．在算式3×□□=□□□的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立．请问：得到的乘积是多少？ 5．在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出来． +=． 6．在算式×=中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：”所代表的四位数是什么？ 7．将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得各个等式都成立． ． 8．下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得各等式成立． ． 9．将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式□□+□=□×□=□□的7个方框内（每个数字只能用一次），使得等式成立． 10．在算式××=22500中，“小”、“山”、“羊”各代表一个 不同的数字，那么 “”所代表的三位数是什么？ 11．请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称． （1）12×46□=□64×21； （2）□3×6528=8256×3□． 12．在算式6□□4÷56=□0□的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立．13．在算式1□□+1□□+1□□+1□□=□□4的每个方框内填入同一个数字，使得等式成立．所填的数字是多少？ 14．满足等式□□□□×□=8888□的被乘数是多少？ 15．等式=39×是由1至9这9个数字组成的，其中有5个数字已经填好．请
小学六年级数学图形与几何练习题
六年级数学图形与几何练习题 一、填空 1、3小时20分=（）小时9公顷200平方米=（）公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长（）米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是（）,体积是（）。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是（）厘米,宽是（）厘米,面积缩小到原来的（）。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为（6,8）,这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是（）,面积的比是（）。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是（）分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放（）个棱长2厘米的小正方体。 二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。（） 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。（） 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（） 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。（）
9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。（ ） 10、教室里小华的位置用数对表示是（2,3）,他的同桌可以用数对（2,4）表示。（ ） 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重（ ）千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长（ ）厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×（ 31＋81 ）×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7＋3.2×0.33 24×（ 83×43） 41÷85＋43÷85
小学三年级奥数逻辑推理专题训练
三年级奥数逻辑推理专题训练： 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不 是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究 竟有多少个老实人?
6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟? 7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看小说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语． 那么在写信的是谁? 8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道： ①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语．
小学奥数思维训练100题及详解
小学奥数思维训练100题及详解 1，765×213÷27＋765×327÷27 解；原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2，(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解；原式=〔9999-999〕+〔9997-997〕+〔9995-995〕+……+(9001-1) =9000+9000+……，+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解；〔19981998+1〕×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解；873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解；原式＝1999×〔2000－1998〕＋1997×〔1998－1996〕＋… ＋3×〔4－2〕＋2×1 ＝〔1999＋1997＋…＋3＋1〕×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解；〔209+297〕*23/2=5819 7．计算； 解；原式=〔3/2〕*〔4/3〕*〔5/4〕*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8，
解；原式=〔1*2*3〕/(2*3*4)=1/4 9，有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19； 再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解； 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10，有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解；28×3＋33×5-30×7=39。 11，有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数 的平均数是8。问；第二组有多少个数？ 解；设第二组有x个数，则63＋11x=8×〔9+x〕，解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解；第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1〔分〕。 13，妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解；每20天去9次，9÷20×7=3，15〔次〕。 14，乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解；以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26〔份〕 所以甲乙丙的平均数是〔26+7〕/3=11〔份〕 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11；7。 15，五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
小学数学奥数练习题.doc
奥数练习题 班级( ) 姓名( ) 做对( )题 1. 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2= 2. 1001×1001-1001= 3. 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同， 这两个数分别是( )和( )。 4. 已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的 数是( )。 5. 2、4、6、8、10，这些数都是双数，比101小的所有的双数的和是( )。 6. 在一条长360米的公路两旁种树，每隔5米种一棵，两头都要种，一共要种( ) 棵树。 7. 小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少 得30支钢笔，得到小亮还给小明的钱是180元。这种笔每支( )元。 8. 56个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克。每个杏子重( )克， 每个荔枝重( )克。 9. 两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元。那么一支钢笔是 ( )元。 10. 甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有 ( )人。 11.两筐同样重的水果，第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克后，第二筐是第一筐 的4倍，则每筐原有水果( )千克。 12. 把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里，每个大盒子可装12只，每个小盒子可 装5只，这样恰好装完。已知两种盒子的总数大于10，那么大盒子有( )个，小盒子有( )个。 13. 小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红 钓的3倍，小红钓的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到( )条鱼。 14. 甲、乙、丙、丁四人加工零件。已知丁比丙加工的多，甲、乙二人加工的总数比甲、 丁二人加工的总数多，丙、丁二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多，则这四
2017年六年级奥数数学几何综合训练一
2017年六年级外冲班数学几何综合训练一 一、兴趣篇 1．图中八条边的长度正好分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米．已知a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，求图形的面积． 2．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于度． 3．平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米（如图）；以CD 为底时高是16厘米．求：平行四边形ABCD的面积． 4．如图，一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是 平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？
5．如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是14，绿色的面积是lO．那么，正方形盒子的底面积是多少？ 6．如图，在三角形ABC中，IF和BC平行，GD和AB平行，HE和AC平行．已知AG：GF：FC=4：3：2，那么AH：HI：IB和BD：DE：EC分别是多少？ 7．如图，已知三角形ABC的面积为60平方厘米，D、E分别是AB、AC边的中点，求三角形OBC的面积． 8．在如图的正方形中，A、B、C分别是ED、EG、GF的中点．请问：三角形CDO 的面积是三角形ABO面积的几倍？ 9．如图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为平方厘米．
10．如图，在三角形ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？ 二、拓展篇 11．如图，A、B是两个大小完全一样的长方形，已知这两个长方形的长比宽长8厘米，图中的字母表示相应部分的长度．问：A、B中阴影部分的周长哪个长？长多少？ 12．如图，ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，∠BFE等于多少度？ 13．一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示．问：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方厘米？
小学奥数方阵问题专题训练(含答案)知识分享
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 小学奥数方阵问题专题训练 姓名：____________ 1?某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？ 2?棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？ 3.设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人, 问最外层每边应安排多少人？ 4?在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？ 5?有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人, 这 一队学生共有多少人？ 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 6?学校举行团体操表演，四年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边
人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？ 7?用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的 最外层每边应改放多少粒？ 8?将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得 24粒，问棋子总数有多少粒？ 9?学生若干人，排成五层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？10?某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？ 11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋 子？ 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 小学奥数方阵问题专题训练（答案） 1?某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
小学奥数训练试卷(6套)
小学奥数综合训练试卷1 一、观察下面各题中数的变化规律，然后填出各题中所缺的数（16分） 1）4, 11, 18, 25, ( ), ( ) 2）8，15，10，13，12，11，( ) ,（ ） 3)1、4、5、8、9、12、13、（ ）、（ ） 4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 二、填空（9分） 1、1992×1993×1994的尾数是（ ） 2、今年元旦是星期二，那么今年10月1日是（ ） 3、学校举行活动要用花摆成20行20列的方阵，由于花不够，要去掉3行3列。要减少（ ）盆。 三、从“+、－、×、÷、（ ）”中，选出适当的符号填入下列各算式，使算式成立（16分） （1） 4 4 4 4 4 = 10 （2） 5 5 5 5 5 = 10 （3）9 9 9 9 9 = 10 （4） 1 2 3 4 = 1 四、数字谜（14分） 1、用0—9十个数字组成下式，其中已写出三个数字，如果要求每个数字只能用一次，竖式的和等于多少？ □ □ 4 + 2 8 □ □ □ □ □ 做题要认真哦！
五、计算（20分） 1、5045-998-997-999 2、1+2+3+4+.....+50 3、22222×64+88888×9 4、139× 138137+137×138 1 五、数一数有多少条线段（5分） （ ） 六、应用题（20分） 1、姐姐有420元，妹妹有180元，妹妹给姐姐多少钱后，姐姐的钱比妹妹的钱多4倍？ 2、一次智力测试中有20道题，每答对一题得5分，每答错一题倒扣3分，小明答完后只得了60分，他答对了几道题目？
(完整版)小学奥数练习题汇总1-18
小学奥数练习题，工程问题（一） 1、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需要9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？ 2、一件工作，甲5小时完成了全部工作的1/4，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需几小时？ 3、一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接乙做1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？ 4、一项工程甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成？ 5、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息若干天，从开始到完工共用了16天，问乙队休息了多少天？ 6、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？ 7、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，问由甲乙丙三队合作需几天完成？ 8、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，这批零件共有多少个？ 9、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 10、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的1/3；接着乙丙又合作2天，完成余下的1/4；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？ 11、制造一批零件，甲车间独做要10天完成，若甲车间与乙车间一起做则要6天完成，而乙车间与丙车间一起做需8天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做2400个，问丙车间做了多少零件？ 12、一件工作，一个技工与3个学徒工完成需要4天，2个技工与1个学徒工完成需要3天，那么1个学徒工完成这件工作需要多少天？ 13、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？
小学奥数7-7-3 几何中的重叠问题.专项练习
1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一 切元素都“包含”进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下： 教学目标 知识要点 7-7-3.几何中的重叠问题 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +- 把多加了1次的重叠部分A B 减去．
小学奥数思维训练题
数学思维训练专题 例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？
例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？ 例7、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 例9、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？
例10：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？ 例11：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例12：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 例13：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？ 例14：小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？
例15:一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 例:17：一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？ 例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？
小学奥数思维训练题
小学奥数思维训练题Prepared on 21 November 2021
数学思维训练专题 例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 例3：小丽在做一道加法时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？ 例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？ 例7、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 例9、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？ 例10：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？ 例11：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例12：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 例13：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？
例14：小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？ 例15:一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 例:17：一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？ 例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？ 例19：有甲乙两人，甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本？ 例20：学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？ 例21：商店里有红气球54个，黄气球24个，花气球和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个？ 例22：文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？ 例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？
小学一年级奥数练习题100题及答案
1．哥哥4 个苹果,姐姐有3 个苹果,弟弟有8 个苹果,哥哥给弟弟1 个后，弟弟吃了 3 个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6 岁，小强今年4 岁，2 年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4 个人，后面有4 个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2 页，以后每一天都比前一天多看2 页，第 4 天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6．有8 个皮球，如果男生每人发一个，就多2 个，如果女生每人发一个，就少 2 个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．老师给9 个三好生每人发一朵花，还多出1 朵红花，老师共有多少朵红花？ 8．有5 个同学投沙包，老师如果发给每人2 个沙包就差1 个，老师
共有多少个沙包？ 9．刚刚有9 本书，爸爸又给他买了5 本，小明借去2 本，刚刚还有几本书？ 10．一队小学生按照身高的高低排队，李平前面有8 个学生比他高，后边 5 个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8 块饼干后，小林现在有4 块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12．哥哥送给弟弟5 支铅笔后，还剩6 支，哥哥原来有几支铅笔？ 13．第二中队有8 名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10 张画片，大华给小刚2 张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5 条鱼，给小花4 条鱼，小白和小花共吃了6 条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，一班借了9 只，二班借了6 只。体育馆
的球共减少了几只？ 17．明明从布袋里拿出5 个白皮球和5 个花皮球后，白皮球剩下10 个，花皮球剩下 5 个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14 朵花，晶晶做了8 朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19．妈妈买回一些鸭蛋和12 个鸡蛋，吃了8 个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10 只羊，跑走了3 只白山羊，又来了7 只黑山羊，现在共有几只羊？ 21．冬冬有5 支铅笔，南南有9 支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22．小平家距学校2 千米，一次他上学走了1 千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？ 23．马戏团有1 只老虎，3 只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？
小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)
模型三 蝴蝶模型（任意四边形模型） 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△ AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是 6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米 O D C B A 【分析】 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S =?÷=△平方千米，公园四边形ABCD 的面积是123 1.57.5+++=平 方千米，所以人工湖的面积是7.5 6.920.58-=平方千米 【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC = 任意四边形、梯形与相似模型
B 【解析】 ⑴根据蝴蝶定理，123BGC S ?=?，那么6BGC S =； ⑵根据蝴蝶定理，()():12:361:3AG GC =++=． () 【例 2】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的 面积的1 3 ，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍。 A B C D O H G A B C D O 【解析】 在本题中，四边形ABCD 为任意四边形，对于这种”不良四边形”，无外乎两种处理方法：⑴利用已 知条件，向已有模型靠拢，从而快速解决；⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件:1:3ABD BCD S S =，这可以向模型一蝴蝶定理靠拢，于是得出一种解法。又观察题目中给出的已 知条件是面积的关系，转化为边的关系，可以得到第二种解法，但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”，于是可以作AH 垂直BD 于H ，CG 垂直BD 于G ，面积比转化为高之比。再应用结论：三角形高相同，则面积之比等于底边之比，得出结果。请老师注意比较两种解法，使学生体会到蝴蝶定理的优势，从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一：∵::1:3ABD BDC AO OC S S ??==， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==． 解法二：作AH BD ⊥于H ，CG BD ⊥于G ． ∵1 3ABD BCD S S ??=， ∴1 3AH CG =， ∴1 3AOD DOC S S ??=， ∴1 3AO CO =， ∴236OC =?=， ∴:6:32:1OC OD ==．
小学奥数 等量代换专题训练
等量代换 等量代换是小学奥数中非常容易出现的题型，它可能以加减乘除的等式出现，也可能以竖式出现，甚至是通过应用题来展现。然而不管怎样的方式，都离不开等量代换这一概念，所谓万法不离其中，就是这个道理。 例题： 1、○+○+○=9，□+□+□+□=20 ○+□=（） 2、※+※+※=12，○+○+※=16，○×※=（） 3、○□□ + □—○ □○（） 4、想一想，括号里填几？ ○×□=24 ○+□=11 ○-□=（） 5、已知 ○※ + ※○ ○○△ 求※+○+△=（） 6、下面算式中图形表示一个数，想一想，表示几？ □×□=□+□ □=（） 7、如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2头牛可以换（）只兔子。 8、10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与（）支钢笔的价钱相等。
等量代换（练习题） 1、已知○+○+○+○+○+○=24，○×※=8，求○+※=（） 2、已知△×△=4，□÷2=5，求□-△=（） 3、○+○=10，○×○×□=50，○-□=（） 4、※+○=12，※-1=10，※×○=（） 5、已知☆☆□□ ×○+ ○+ □□ ☆○0 则☆--○=（）※※○则：□-※-○=（） 6、已知：○※※○○ + ※○-- ○×○- □ 6 6 ○□○□ 则：※×○=（）则：○+□=（） 7、※×□×○=※+□+○ ※=（）□=（）○=（） 8、想一想括号里填几？ ○×□=12，○×○=16 ○+□=（） 9、小羊说：“3只小狗和我一样重。”小狗说：“2只白兔和我一样重。”白兔说：“4只小鸡和我一样重。”那么一只小羊和（）只小鸡一样重。 10、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。那么（）个李子的重量等于1个桃子的重量。 11、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装（）双球鞋，每个纸箱可装（）双球鞋。 12、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（）千克。
小学六年级奥数训练试卷六及其答案
小学六年级奥数训练试卷六 一、计算题：（每题５分，共１０分） 1、625×8×25×125×5×128 ２、（2 211?-）×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题（每题５分，共２５分） １、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 ２、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . ３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 ４分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ ５、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是
三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分） １、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A 城到B城共用了多少小时？ ２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天？ ３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ ４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？ ５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的1.2倍，两池中共有水多少吨？