钢筋混凝土粘结应力及粘结滑移本构模型研究
FRP_混凝土界面粘结滑移本构模型_陆新征
dε f dx
( 1)
式中 , Ef 为 FRP 的弹性模量 ,单位 :MPa ; tf 为 FRP 的
∫
( 2)
该方法虽然看似非常简单 , 但是往往因实际试验 量测存在很多困难而难以获得准确的结果 。首先 , 由 于实际应变测点不可能布置得非常密 , 因而由差分 dε f / d x 得到的界面粘结应力的误差也就相对较大 ; 其 次 ,由于界面下混凝土中裂缝和材料组分的随机分布 , 对测得的 FRP 应变有很大影响 , 如当应变片正好位于 界面裂缝上方时 ,则所测得的应变将远大于临近位置 的 FRP 应变 ,而当应变片正好位于骨料上方 , 则此处 的应变又将远小于临近位置的应变 。因此 , 很多研究 者发现 ,即便试件设计完全一样 ,由式 ( 1) 和式 ( 2) 得到 的局部粘结滑移关系也会有很大差异[7 ,10 ] 。 ( 2) 通过 FRP 端部荷载2滑移关系曲线推算界面 粘结滑移关系 [10 ] 。但是 , 进一步的研究表明 , FRP 端 部荷载2滑移曲线对粘结2滑移关系并不是非常敏感 , 不同的局部粘结滑移关系可以得到相似的荷载2滑移 曲线
混凝土之间的粘结是保证这两种材料共同工作的关 键 。实际上 ,很多 FRP 加固混凝土结构都是因为界面 剥离而破坏的 。因此 ,为建立相应的设计计算方法 ,安 全可靠地应用这项加固技术 , 有必要对 FRP 与混凝土 的界面行为进行深入研究 , 并提出准确可靠的界面粘 结滑移本构模型 。 面内剪切试验 ( 图 1) 是研究 FRP 与混凝土界面粘 结性能的基本试验 。尽管不同研究者使用的面内剪切 的试验方法各有不同 [2 ] ,但通过研究发现 ,不同试验方 法对最终结果的影响并不大 , 因为各种试验方法的受
由细观有限元模型得到的典型界面粘结滑移关系 如图 2 所示 ,该曲线有以下特点 :
锈蚀钢筋与混凝土的粘结滑移拉拔试验研究
锈蚀钢筋与混凝土的粘结滑移拉拔试验研究近几年,混凝土结构耐久性问题越来越受到人们的重视。
在正常使用过程中发现,构件中钢筋锈蚀不仅使其有效截面面积削减、力学性能改变,还使其与混凝土的粘结性能发生明显退化,严重影响了结构的安全性和耐久性。
研究锈蚀钢筋与混凝土的粘结性能,对评估现役结构的实际承载力和丰富粘结理论有着十分重要的现实意义和理论意义。
本文在实验室条件下完成了有箍筋框约束下的两种不同混凝土强度等级(C20、C40)下光圆和带肋钢筋粘结试块的通电锈蚀。
通过法拉第定律来控制电流大小和通电时间,使各试块分别出现未锈蚀、轻度锈蚀、中度锈蚀和重度锈蚀四种不同的锈蚀程度分布。
锈蚀完成后,分别对试块进行中心拉拔试验,试验结果表明:(1)由于箍筋框约束的作用,粘结试块大多数情况下发生钢筋拔出破坏形式,部分带肋钢筋出现测试筋屈服破坏。
(2)锈蚀率对钢筋的粘结应力影响巨大,光圆钢筋在锈蚀率为3%的情况下,粘结应力最大,带肋钢筋随着锈蚀率的增大,粘结应力逐渐降低,并在此基础上建立了粘结强度退化公式。
(3)通过拉拔试验数据,分析得出了不同强度下光圆钢筋和带肋钢筋的粘结滑移关系曲线变化规律,并建立起粘结滑移基本关系。
(4)最后,通过钢筋开槽贴应变片的方法,在钢筋拉拔过程中,采集并记录锚长内钢筋的应变值,分析得到应变从自由端向加载端逐渐递增,粘结应力在锚固段内呈“抛物线”形状分布,自由端的相对滑移滞后于加载端,并在此基础上得到了不同锚固位置各点的粘结滑移关系曲线,得出锚固位置函数。
结合粘结滑移基本关系,从而建立起与锚固位置相关的粘结滑移本构关系。
CFRP-混凝土界面的粘结滑移本构关系及影响因素研究中期报告
CFRP-混凝土界面的粘结滑移本构关系及影响因素
研究中期报告
本文的研究目的是查明碳纤维增强聚合物（CFRP）与混凝土之间的
粘结滑移本构关系，并探究影响该关系的重要因素。
本文的研究方法包
括文献综述、实验测试和分析。
在文献综述的阶段，本文系统地调研了国内外学者在CFRP与混凝土界面粘结滑移方面的相关研究成果，并形成了粘结滑移本构关系研究框架。
在实验测试的阶段，在实验室制备了CFRP混凝土试件，并采用直接剪切试验法对其进行粘结试验。
通过实验得到了CFRP混凝土界面的粘结滑移本构关系曲线，并且分析了这些曲线与现有文献中的结果的一致性。
在分析阶段，本文根据实验数据结果和已有文献，从粘结力、滑移
速率、温度和湿度等因素方面进行了分析，得到了它们对粘结滑移本构
关系的影响。
本文的研究结果表明，CFRP混凝土界面的粘结滑移本构关系可用二次多项式表达，而且这种关系的形态特征具有很强的随机性。
在影响因
素方面，温度和湿度对于粘结滑移本构关系的影响较为明显，而滑移速
率的影响相对较小。
进一步的研究还需要考虑更加复杂的影响因素和更大规模的实验测试，以加深对CFRP混凝土界面粘结滑移本构关系的认识和掌握。
钢筋与混凝土的粘结解读
生环向应力（图6-9（b））。当此拉应力超过混凝土的极限强度时，
试件内形成径向-纵向裂缝⑤。这种裂缝由钢筋表面沿径向往试件外 表发展，同时由加载端往自由端延伸。此后，裂缝沿纵向往自由端延
移时的应力值接近，但比值大大减小，钢筋的受力段和滑移段的长度也
较早地遍及钢筋的全埋长。 当平均粘结应力达极限粘结应力的0.4~0.5时，即曲线上的A点，钢筋
靠近加载端横肋的背面发生粘结力破坏，出现拉脱裂缝（图6-9（a））
。随即，此裂缝向后（拉力的反方向）延伸，形成表面纵向滑移裂缝。 荷载稍有增大，肋顶混凝土受钢筋肋部的挤压，使裂缝向前延伸，并转
6.1.1
粘结力的作用和组成
作用和分类
钢筋和混凝土构成一种组合结构材料的基本条件是：两者之
间有可靠的粘结和锚固。
三种钢筋的粘结和锚固状态：
无粘结，无锚具：梁在很小的荷载作用下就会发生脆性折断，钢
筋并不受力，与素混凝土无异（图6-1a）；
无粘结，端部设锚具：梁在荷载作用下钢筋应力沿全长相等，承 载力有很大提高，但是受力如二铰拱，非“梁”的应力状态（图 6-1b ）； 沿全长和端部粘结可靠：梁在荷载作用下钢筋应力随截面弯矩而 变化，符合“梁”的基本受力特点（图6-1c）。
与前述试件无区别。在试件混凝土出现裂缝后，横向筋约束了裂缝的 开展，提高了抗阻力，τ-S曲线斜率稍高。当荷载接近极限值时，钢 筋肋对周围混凝土挤压力的径向分力也将产生径向-纵向裂缝⑤，但开 裂时的应力和相应的滑移量都有很大提高。 径向-纵向裂缝⑤出现后，横向筋的应力剧增，限制此裂缝的扩展 ，试件不会被劈开，抗拔力可继续增大。钢筋滑移的大量增加，使肋 前的混凝土破碎区不断扩大，而且沿钢筋埋长的各肋前区依次破碎和 扩展，肋前挤压力的减小形成了τ-S曲线的下降段。最终，钢筋横肋 间的混凝土咬合齿被剪断，钢筋连带肋间充满着的混凝土碎末一起缓 缓地被拔出（R点）。此时，沿钢筋肋外皮的圆柱面上有摩擦力，试件 仍保有一定的残余抗拔力。这类试件的极限粘结强度远大于光圆钢筋 的相应值。
第七章钢筋与混凝土之间的粘结
第七章钢筋与混凝土之间的粘结§7.1 概述钢筋与混凝土的粘结是钢筋与其周围一定影响围混凝土的一种相互作用，它是这两种材料共同工作的前提之一，也是对钢筋混凝土构件的承载力、刚度以及裂缝控制起重要影响的因素之一。
粘结的退化和失效必然导致钢筋混凝土结构力学性能的降低和破坏。
随着有限元法在钢筋混凝土结构非线性中的应用，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的研究更显重要。
7.1.1 粘结应力及其分类1．粘结应力的定义粘结应力是指沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力。
它并非真正的钢筋表面上某点剪应力值,而是一个名义值(对于变形钢筋而言)，是指在某个计算围(变形钢筋的一个肋的区段)剪应力的平均值，且对于变形钢筋来说，钢筋的直径本身就是名义值。
2．粘结应力分类·弯曲粘结应力由构件的弯曲引起钢筋与混凝土接触面上的剪应力。
可近似地按材料力学方法求得。
由于在混凝土开裂前，截面上的应力不会太大，所以一般不会引起粘结破坏，对结构构件的力学性能影响不大。
该粘结主要体现混凝土截面开裂前钢筋与混凝土的协同工作机理。
其大小与弯曲粘结应力及截面的剪力分布有关，即对于未开裂截面，弯曲粘结应力的分布规律与剪力分布相同。
·锚固粘结应力钢筋的应力差较大，粘结应力值高，分布变化大，如果锚固不足则会发生滑动，导致构件开裂和承载力下降。
粘结破坏是一种脆性破坏。
·裂缝间粘结应力开裂截面的钢筋应力，通过裂缝两侧的粘结应力部分地向混凝土传递，使未开裂截面的混凝土受拉，也使得混凝土的钢筋平均应变或总变形小于钢筋单独受力时的相应变形，有利于减小裂缝宽度和增大构件的刚度，此即“受拉刚化效应”。
裂缝间粘结应力属于局部粘结应力围。
该粘结应力数值的大小反映了受拉区混凝土参与工作的程度。
局部粘结应力应变分布复杂，存在着混凝土的局部裂缝和两者之间的相对滑移，平截面假定不再符合，且影响因素较多，如剪切破坏、塑性铰的转动能力以及结构中的弹塑性分析等。
FRP-混凝土界面粘结性能本构模型
一、 FRP-混凝土界面粘结性能本构模型(一) 、概述面内剪切试验不仅被用来测定FRP-混凝土界面的剥离承载力，同时也被用来测定界面的局部粘结-滑移本构关系由面内剪切试验，界面粘结-滑移本构关系一般通过以下两种方法获得：(1) 在FRP 上布置应变片，量测FRP 内的轴向应变分布εf ，而后通过以下差分方程可以得到相应的局部粘结应力τ：f f fE t d dx ετ=同样局部滑移s 可以通过对FRP 应变从自由段开始按下式积分得到：f s dx ε=⎰(2) 通过加载端的荷载-滑移曲线推算出界面的粘结-滑移关根据Taljsten 基于非线性断裂力学的研究，在FRP 锚固长度足够大的情况下，界面剥离承载力由下式给出：u f P b =式中，f G 为界面破坏能，它等于粘结-滑移曲线所包围的面积，由于该公式和粘结-滑移曲线形状无关，因此它对理解界面剥离行为的一些影响参数很有帮助。
(二) 现有的本构模型(1) Neubauer & Rostasy 模型该模型为线性模型，粘结应力随滑移增加而线性上升，至剥离强度τmax 后突然降低到零。
这个模型在FRP-混凝土界面研究早期被广泛采用，Neubauer & Rostasy 通过70个面内剪切试验结果回归给出了该模型中的参数，其表达式如下：Nakaba等人进行了30个面内剪切试验研究，并测量了FRP的应变分布情况，进而由FRP应变分布给出界面的粘结-滑移本构关系。
该模型的公式为：由于该模型基于实测FRP应变，因此从曲线形状上来说，该本构模型是最接近实际情况的。
但如前所述，由于根据FRP应变分布确定界面粘结-滑移关系的方法会导致很大误差，因此在Nakaba等的试验中不同试件之间离散也很大，从G偏大，过高估计了界面的剥离承载力。
后面的比较也可以看出，该模型给出的界面破坏能f(3)Savioa et al.模型Savioa等人在Nakaba的工作基础上，用他们的试验结果对Nakaba模型中的参数进行了修正，最后得到的粘结-滑移模型为：(4)Monti et al.模型Monti等首先假设界面粘结-滑移关系为双线性模型，这一简化模型在分析FRP-混凝土界面行为中也被广为采用，特别是由该模型可直接得到界面剥离承载力的解析解[35]，因而对于工程设计非常有用。
钢筋与普通混凝土动态粘结滑移试验研究
出侧开孔，孔径为 ２５ｍｍ。将混凝土材料按相应的配合比搅拌，然 后装入钢模内，在振动台上振动成型，并用塑料膜覆盖，如图 １所 示，待 ２４ｈ后拆模，在养护室标准养护 ２８ｄ。
２．３ 加载
将试件竖直放置，用 两 片 钢 板 夹 住 拉 拔 试 件 的 混 凝 土 试 块，
率越快，钢筋与混凝土的粘结强度越高。
关键词：加载速率，钢筋，混凝土，粘结强度
中图分类号：ＴＵ３７５
文献标识码：Ａ
１ 概述
钢筋与混凝土具有较好的粘结性能是其组成的复合材料共 同工作的基本前提。钢筋混凝土结构在正常使用阶段可能会遭 受地震作用，其动 荷 载 作 用 下 的 粘 结 性 能 不 同 于 静 力 加 载，进 而 影响钢筋混凝土结构的抗震性能。目前，钢筋与混凝土静态粘结 性能的研究已经比较成熟，而钢筋混凝土动态粘结性能的研究刚 起步，相应的试验研究还不充分［１５］。
（１．大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 １１６０２３； ２．青岛瑞源工程集团有限公司，山东 青岛 ２６６５５５）
摘 要：使用电液伺服测试系统对钢筋和混凝土动态粘结性能进行了研究。采用 Ｃ３０混凝土和 ＨＲＢ４００钢筋，加载速率设定为
０．００５ｍｍ／ｓ和 ５ｍｍ／ｓ，分别对应准静态加载速率和地震荷载范围内的快速加载速率，得到粘结应力滑移曲线，结果表明，加载速
型钢混凝土粘结滑移研究现状及基本问题
1.6
75%Pu
1.4
30%Pu
粘结应力/MPa
沿型钢锚固长度上的变化，
1.2
1.0
并在试验中通过在型钢翼
0.8
缘密布电阻应变片的方法 （见图1.3），根据粘结应 力与型钢翼缘应力的相互 关系，得出粘结应力的分 布规律（见图1.4）。
图1.3 Roeder推出试验方案
0.6 0.4 0.2 0.0
0 100 200 300 400 500 600 700
• 西安建筑科技大学李红进行了四组钢板拉拔梁式试件的试验，试 验考虑了混凝土强度等级、混凝土保护层厚度、横向配箍率和纵 向配钢率四个因素对粘结强度的影响。通过试验结果的统计回归， 提出了型钢混凝土的平均粘结强度、极限粘结强度和残余粘结强 度的计算公式，并通过对比计算，得出钢板与混凝土的粘结强度 较小，相当于光圆钢筋60%和螺纹钢筋的30%的结论。
型钢与混凝土粘结滑移本构关系的研究
• 在有限元分析中应该给出沿型钢混凝土锚固长
度变化的粘结滑移本构关系曲线，但由于型钢混
凝土连接面上的内部滑移比较难测定，因此，大
多数试验和研究中都是采用型钢混凝土平均粘结
应力与型钢混凝土外部（加载端或自由端）的滑
SPl
S
移之间的 S 关系曲线（图1.6）。
S
重庆建筑大学通过型钢混凝土推出试验，并
件
构
土的粘结性能，在设计中主要考虑型钢混凝土之间的粘结作用， 采取合理的设计计算理论，减少（或尽量避免）剪力连接件的
连接材料 剪切连接件
设置，显然会大大简化施工并减小施工费用并极大地缩短现场 图1.1 型钢混凝土结构的构成示意图
施工工期，在经济上定将取得显而易见的效益。
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关键词 ： 粘结力， 锚固 ， 裂缝 ， 本构模 型
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ ３ ７ ５ 文献标识码 ： Ａ
Ｏ 引言
筋将被从混凝土中拔出而产生锚 固破坏 ； 当钢 筋在混凝 土 中锚人
在 拉 力 作 用 下 钢 筋 和 混 凝 土 之 间存 在 足 够 的 粘 结 钢筋和混凝土构成 一种组合 结构材 料的 基本条 件是 二者之 深 度 很 深 时 ， 力 ， 保证钢筋在外部拉力作 用下屈服。 问有可靠的粘结和锚 固 ， 混 凝土是 一种抗 压材料 ， 其 抗拉 强度很
３ ． 南京军区空军后勤部 ， 江苏 南京
摘
要： 分 析 了钢 筋 混 凝 土 粘 结 力 的 机 理 及 组 成 ， 根据带肋钢筋与混凝土之间的作用 ， 推 导 了开 裂 前 粘 结 力 的 本 构 关 系 方 程 式 ， 结
果 表 明 开 裂 之 前 粘 结 力 大 小 与 混凝 土 的 泊松 比关 系不 大 ， 主 要 由肋 问 的 滑移 面 角度 和 混 凝 土 的 弹 性 模 量 决 定 。
因此钢筋承担的拉 力就逐渐 减小 。随着离 开裂缝截 面距 离 的增 大， 混凝 土的拉应力越大 ， 钢筋拉应 力减小程度 也越大 ， 当达 到两 条裂缝的 中间时 ， 混凝土拉 应力 达到最 大值 ， 钢筋 的拉应 力达 到 最小值 。因此 ， 在相邻 两个裂缝 的 范围 内， 粘结 力使 得混 凝土 继
续参加工作 ， 裂缝 的开展会 影 响粘结应 力的分 布情况 ， 同 时 钢 筋 拉 应 力 的变 化 幅 度 也与 开 裂 后 粘 结 应 力 的分 布有 关 。
ｊ ｉ 和Ｓ ｈ ａ ｈ 从 理论上建立 了钢筋 局部滑 移量与其埋 置深度之 间
的关系 。本文将结合钢 筋与 混凝土 之间 的粘结力 产生 的机理 及 其大小分布规律 ， 选取带 肋钢 筋作 为研 究对 象 ， 探 索带肋 钢筋 与
混 凝 土 之 间 的粘 结 滑 移 本 构 模 型 。
１ 粘结 力的产 生机理 及分 布
在钢筋混凝土构件 中， 钢筋 与混凝 土之 问的粘 结作 用 ， 使 它 们之 间的应力可 以相互传递 ， 是保证共 同工 作的基本条件 。图 １ 给出 了钢筋混凝土构件 中的一个 局部 单元 。假设钢筋 一端拉力 为 （ Ｔ＝１ ７ ＂ Ａ ） ， 另一端拉力为 ＋ｄ Ｔ （ Ｔ＋ｄ Ｔ＝（ 盯 ＋ｄ ｏ － ） Ａ ） ， 根 据力 的平衡有 ：
低， 而钢筋 的抗拉 强度很 高却不 能独立 承压且 耐久性 不好 ， ■者 的结合可以充 分发挥材料 的优 势。研 究发现 ， 钢筋与混凝 土 的粘
结力明显 大于其他种类 的金 属材料 ， 且 二者 的线膨胀 系数接 近 ， 在外 界温度变化时不 至于产 生脱离 。粘结 应力 可为钢 筋与混 凝土之间的共同工作 提供基 本保证 ， 当粘结力 过低或 消失 时 ， 二
钢 筋 混 凝 土 粘 结 应 力 及 粘 结 滑 移 本 构 模 型 研 究
张 彤 周 龙 飞 张咏侠 骆 俊 张卫 芳
２ ６ ６ ０ ０ １ １ ０ ０ ７ ２ ０） （ １ ． 空军工程设计研究局 ， 北京 １ ０ ０ ０ ６ ８ｉ ２ ． 空军青 岛航空医学鉴定 中心 ， 山东 青岛 ２ １ ０ ０ ０ ０； ４ ． 空军后勤部机场营房部 ， 北京
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／ 终
／
一
ｄ ｘ
பைடு நூலகம்
（ １ ） ＼ ， 图 ２ 锚 固 段 粘 结 力 的分 布
／
ｒ ｒ 『 『 ＼ 钢 筋 拉 』
其中 ， ｒ为钢筋 与混 凝土之 间的粘结应力 ； Ａ 为钢筋横截面面
积； 为钢 筋 周 长 。从 式 （ １ ） 可 以 发 现 粘 结 应 力 随 着 钢 筋 不 同埋 置深度在变化 ： 钢筋应力变化越大 ， 需 要的粘结 力就越大 ； 钢 筋 应
使用阶段下的模 型。Ｔ ｅ ｐ ｆ ｅ ｒ ｓ 通过 理论 推 导建 立 了厚壁 圆筒 受 力模型 ， 以此 衡 量 钢 筋 混 凝 土 的劈 裂 粘 结强 度 ； 随后， Ｅ ｓ ｆ ａ ｈ ａ ｎ ｉ 等 将 Ｔ ｅ ｐ ｆ ｅ ｒ ｓ 所推导 的厚壁圆筒受力模 型进 行了修正 ； Ｓ ｏ ｍａ ｙ ａ —
・
６ ２ ・
第４ ０卷 第 ３期 ２ ０ １ ４年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． ３
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５（ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ — ０ ０ ６ ２ — ０ ２
者发生脱离 ， 将 影 响钢 筋 混 凝 土 的工 作 性 能 』 。
图 １ 钢筋混凝土微观单元
而 目前针对钢筋与 混凝 土之间粘结 力 的研究还 处于 发展 阶
段， 虽 然 提 出很 多模 型 ， 但 多 数 是 基 于 特 殊 的 假 设 条 件 和 固 定 的
图 ３表示钢 筋混凝土纯弯 区段 两条裂缝 一 中间 一 的一 段。显然 ，
在裂缝截面 ， 由于 受 拉 区混 凝 土 开 裂 ， 其承 担的拉应 力 等于 ０ ， 该 截 面 受 拉 区 完 全 由钢 筋 来 承 担 拉 力 。 在 离 开 裂 缝 一 段 距 离 截 面 的受 拉 区 ， 由 于钢 筋 与 混 凝 土 的 粘 结 作 用 ， 混 凝 土逐 渐 承 受 拉 力 ，
图 ３ 粘 结 力 在 裂缝 间 的传 递
３ 带肋 钢筋 与混凝 土 间粘结滑 移本构 模型
带肋钢筋作 为工程 中常见 的钢筋 ， 由于肋纹 的存在使 得其与
混 凝 土 之 间 的 粘结 应 力 比较 复 杂 ， 通 过 实 验 很 难 准 确 确 定 二 者 之 间的受力关系 ， 必 须 通 过 理 论 推 导加 以分 析 。 劈 裂 和 拔 出 属 于粘