FEA建筑实例——钢筋混凝土梁粘结滑移分析-舒哲
钢筋混凝土粘结滑移特性的研究现状要点
钢筋混凝土粘结滑移特性的研究现状第3誊第4期2004年12月南通工学院(自然科学版)JournalofNa nton gI nstituteofTech nology(NaturalScie nee)V0] .3No.4Dec.2Oo4文章编号：1671—5314(2004)04—0051—06钢筋混凝土粘结滑移特性的研究现状陈建平，徐勋倩，包华(1.筑源设计有限公司，江苏南通226007;2南通大学，江苏南通226007) 摘要:钢筋与混凝土之间的粘结滑移性能是许多学者一直致力于研究的热点课题•然而由于钢筋与混凝土临界面传力机理复杂，影响因素多，试验手段的不同和量测技术的差异等导致了实验数据分散，因此至今尚未得出比较致的通用公式•文章主要从试验方法，本构关系和有限元分析等方面对国内外研究现状逐一进行简述.关键词:粘结滑移；试验方法;本构关系；有限元分析中图分类号:TU528.571文献标识码:AResearchStatusoftheB on —-slipbetwee nRei nforci ngSteelBara ndCon creteCHENJian—ping~,XUXun —qian ” ~,BAOHua2(1.Zhuyua nDesig nCompa nyLtdNa nto ng226000,Chi na;2.Na ntongUni vers ity,Na nto ng226007,Chi na)Abstract:Ma nyresearchershavebee ndevoti ngthemselvestothestudyofthebe nd—slipbetwee nreinforcin gsteelbara ndcon-crete.However,becauseofthecomplexityofthetra nsferri n—force on thei nter facebetwee nthem,a nu mberoffactorsa nddiffer-en ttestsa nddiversesurveyshaveledtosporadicexperime ntaldata.sOwehave n thada nyuni formformulauptotheprese nt.In thispaper,externala ndi nter nalresearchstatusofthetests,thec on stitutiverela tio nshipa ndFEMa nalysisRredi~ussedbriefly on eby one.Keywords:b ond—slip;test;c on stitutiverelati on ship;FEMa nalysis:钢筋和混凝土这两种性质不同的材料之所以能有效地结合在一起共同工作，主要是由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力.相对于这种结构理论的其它领域的发展来说，人们对钢筋与混凝土的粘结性能的研究起步较晚，这主要是受到试验手段和计算理论的局限所致.例如钢筋与混凝土的粘结应力和滑移的量测非常困难，早期缺乏准确量测这些数据的设备和手段•另外，作为对钢筋混凝土粘结性能进行理论分析的一个重要方法和有力工具有限元法，是20世纪40年代提出的并随着电子计算机的迅速发展而得到广泛应用的•钢筋混凝土粘结滑移理论滞后于钢筋混凝土结构理论的其它领域，而国内在这方面的研究则更落后于国外.文章主要从研究粘结滑移的试验方法，粘结滑移经验公式以及有限元分析粘结滑移问题等方面简述国内外的研究现状.1试验方法的发展在各种钢筋混凝土构件中，根据应力性质可以将粘结应力分为两大类，筋端锚固应力和缝间粘结应力，前者如简支梁中伸入支座的钢筋端部，后者如梁底开裂后两条裂缝间的粘结应力•为了量测这些粘结应力与相对滑移之间的关系，目前主要发展了三种试验方法，即:拉拔试验（也称作拔出试验），粱式试验和轴拉试验.拉拔试验的试件根据试件中是否配置横向钢筋分为两类，无横向配筋试件主要用于量测锚固粘结应力和相对滑移量，当钢筋与｛昆凝土的粘结强度较高时，这种试件大多发生劈拉破坏，不能充分反映钢筋混凝土间粘结性能的全过程•英国的规范BSS110采用有横向配筋的试件可以克服作者简介：陈建平（1972 —），男，江苏南通人，南通筑源设计有限公司工程师，主要从事结构设计与研究.南通工学院（自然科学版）2004焦这个缺点，有些国家的规范所采用试件尺寸视钢筋直径d 的不同从10cm^10cm 到22.5cm X22.5cm 变化.由于拉拔试验具有试件制作简单，成本低,试验易于进行等特点，应用得比较广泛.早期钢筋混凝土结构中，一般简单地进行拉拔试验确定临界锚长供设计者参考.在这种试验的基础上，稍加改进可以模拟许多不同粘结锚固状态，例如:SomushianP在1989年采用了具有纵横约束的拔出试验，以模拟梁柱节点处钢筋的局部粘结强度nl,徐有邻也在同一时期，采用配有双支箍筋的拉拔试件探讨了配箍率对锚固性能的影响…•由于在钢筋混凝土构件中，钢筋锚固区除了受拉力之外，通常同时作用有弯矩和剪力，而拉拔试验不能反映这种情况，为了更好地模拟钢筋在梁端部的粘结锚固状况，可采用梁式试件.梁式试件又分为全梁式和半梁式两类，常用于模拟梁的剪跨区的斜裂缝和正裂缝处的粘结锚固状态.梁式试验缺点是试件的尺寸较大，制作成本较高,且试验较复杂.轴拉试验主要用于测量缝间粘结应力及相对滑移量，可以模拟混凝土梁在纯弯段主裂缝间的粘结特性•试验时，一对相互平衡的力作用在钢筋的两端，钢筋与混凝土间产生粘结滑移•双轴拉试验还可以模拟钢筋搭接长度的粘结特性. 目前试验方法有：拉拔试验（也称作拔出试验）, 梁式试验和轴拉试验•尽管试验方法有多种，但大多仅限于静态的或拟静态的试验研究•对于抗震要求的结构构件，还应研究动态的粘结滑移性能，由实测粘结应力的分布和钢筋与混凝土间在界面上的相对滑移，得出沿界面上一些代表位置上的局部粘结应力和局部滑移之间的本构关系，再将这个本构关系应用于有限元分析•进而，为结构的抗震设计提供可靠的依据.2典型的粘结滑移（r —s）本构关系影响钢筋与混凝土之间粘结性能的因素有很多，这些影响因素大致归纳为四大类：混凝土强度和组成成分；钢筋位置,受力方向与浇筑方向；钢筋的直径和表面形状；钢筋周围的约束条件.1）混凝土强度和组成成分当提高混凝土的强度时，它和钢筋的化学粘着力和机械咬合力随之增加，因而可以提高粘结强度•试验表明，混凝土的强度•丘越高，粘结强度越大,但比值ru/则随厶的提高而降低•有些试验还证明，混凝土的水泥用量，水灰比等也对其粘结性能有一定的影响.2）钢筋位置,受力方向与浇筑方向平位浇筑（即钢筋水平布置，浇筑方向为垂直方向）时,直接位于钢筋下面的混凝土由于下沉及泌水,不能与钢筋紧密接触，使粘结强度降低，对于变形钢筋，当钢筋的受力方向与混凝土结硬时的下沉方向相同时，粘结强度降低，滑动增大.3）钢筋的直径和表面形状钢筋的粘结面积与截面周界长度成正比，而拉应力与截面积成反比，二者之比值（4/d）反映钢筋的相对粘结面积，直径较大（如d>32inrn的钢筋相对粘结面积减小，不利于极限粘结强度的提高•钢筋的外形对粘结强度有较大的影响，例如变形钢筋的粘结强度高于光面钢筋，变形钢筋的肋高，肋间距不同也影响粘结强度.4）钢筋周围的约束条件钢筋周围的约束条件，如混凝土保护层厚度，横向配筋，纵筋间距等均直接影响钢筋与混凝土之间的粘结强度•保护层厚度增大，可提高外围混凝土的劈裂抗力，因而使粘结强度提高；横向配筋的存在延缓了径向内裂的发展，限制了劈裂裂缝的开展，因此能提高粘结强度.影响粘结强度的因素很多，使得钢筋与混凝土界面的传力机理复杂，试验所得的曲线比较分散，研究者拟合过许多粘结滑移曲线，但这些曲线之间也有较大差异，几个较具代表性的关系式有：Nilson整理试验结果拟合得到的粘结一一滑移关系的经验公式：r=9.8 10s一5.74 X Os+O.836 10(1)Houde和Mirza从62个变形钢筋模拟缝间粘结强度的试件和6个模拟锚固粘结强度的梁端试验得出一个用四次项表示的经验公式：r=5.29 10s 一2.52 10s+5.87 10533—5.47 10s(2)狄生林从梁式试件剪跨内测点的试验数据拟合的公式为：r=6.59 10s 一2.13 10s+0.22 10s⑶以上的式子中,r是粘结应力,以MPa计，滑移s是滑移，以mm计.对式(1),(2) ,(3)的比较示于图1中，图中曲线1,2,3分别代表公式(1),(2),(3).分别对滑移s求陈建平，等:钢筋混凝土粘结滑移特性的研究现状导并令导数为零，或直接观察图I即可知道上述三式均在滑移s为0.01mm至0.03mm时取得极大值. 即达到极限粘结强度时，滑移量仅为0.01〜0.03mm. 但实际上若采用大直径钢筋进行长锚试验，在接近极限粘结强度时，常可观察到高达Imm的滑移量，显然这些不能反映钢筋直径和其它因素影响的经验公式是不能在未加修改的情况下得到普遍应用的. 另外，从图I还可以看出，Nilson和Houde的曲线都有下降段，而狄生林的曲线则没有明显的下降趁势，考虑到Nilson和Houde的公式是从拉拔试验得出的而式(3)则是拟合了梁式试件剪跨内的测点数据，可见应力状态亦能显着影响粘结滑移曲线，正如狄生林在”钢筋混凝土梁的非线性有限元分析”一文'中所描述:简单地取与应力状态无关的表达形式似欠妥当.加载中并未发现粘结应力的大幅度下降.甚至在受裂缝显着影响的测点，虽然裂缝出现后粘结应力明显降低，但仍维持在一定水平上.可见裂缝附近握裹状态并未完全破坏.'因而结构抗震设计配筋时些参数的选取（如无粘结段的长度，锚固长度，钢筋直径等）缺乏必要和坚实的理论依据.6.6675.8335.oo04.1673.3332.5001.6670.833衔硒应刀/.MPtl/一狄生林/~ Curve3 一1.4-\,}ICUre2 一Houde/,,\”CUIyel —Isoz0.0D50-0I00I0I50.唧0.晒0.唧0.0350.o}o0.0450.咖0.0550.60 图I典型粘结一滑移关系图滑移/mm经验公式(1),(2),(3)形式都很简单，这样的常系数的多项式无法反映诸多的粘结锚固影响因素，因此，它们都只能适用于特定结构在特定锚固条件下的情况.上世纪8O年代后期，中国建筑科学研究院的徐有邻等人做了一系列试验，系统地研究了混凝土强度，保护层厚度，锚固长度,配箍率，钢筋直径对粘结锚固性能的影响.徐有邻在他的博士论文中给出了一个用分段函数描述的粘结滑移本构关系. 将粘结滑移曲线分成五段(微滑移段,滑移段，劈裂段,下降段，残余段)进行描述,曲线上有四个转折点,也是表达式的控制点，通过实测这些控制点的值，得出综合考虑了钢筋直径，保护层厚度，配箍率等因素影响的分段函数表达式，并用一个位置函数同时考虑不同锚固深度处的变化，建立了如下的r—s关系: r：9(r).() (4)其中()是用来描述粘结滑移关系随不同锚深变化的位置函数，它可以用锚固深度来表示，具体参见文献[4】.(s)即是用控制点描述的粘结滑移分段表达式.大连理工大学在光圆钢筋试验研究的基础上，又采用配有我国月牙纹钢筋的梁式试件进行了缝问粘结试验研究，并根据试验结果，建立了一个同时考虑了混凝土保护层厚度，混凝土和钢筋弹性模量，裂缝间距等因素影响的r—s关系式：27r.AAJ,si(25.36X10 一Id5.04X10d.~+0.29XI03d),.,一]1——广J式中，二E/Eo,E,Eo分别表示钢筋和混凝土的弹性模量,Js表示单位长度上钢筋的表面积，是裂缝间距，代表离裂缝的距离，和分别为所研究点处的滑移和粘结应力.比较上面所列举的几个r—s经验公式可知,式(1)〜(3)表达式非常简洁，应用起来也很简单，缺点是无法反映诸多因素对粘结性能的影响，只能在小范围内适用；式(4)和(5)能综合考虑各种粘结条件的影响，但表达式较复杂，应用也较为困难.影响粘结的因素太多，以至于很难得到一个真正通用而又易于应用的表达式，因此对于一些特殊的粘结问题，有必要进行单独的试验和研究•近几年，一些研究者已经开始这样做了，例如，管品武，徐有邻等人在1997年通过大量的冷轧扭钢筋粘结锚固的拉拔试验，较详细地分析了冷轧扭钢筋的粘结锚固机理，影响粘结锚固的主要因素”接着徐有邻，管品武又在1998年用拉拔试验探讨了螺旋肋钢丝的粘结锚固性能，并统计回归了粘结锚固强度； 1999年薛伟辰，康清梁基于36个拉拔试件的试验结果，对纤维塑料筋与不同介质(混凝土，水泥灌浆，环氧树脂)之间的粘结锚固性能进行了较为系统的研究•随着钢筋？昆凝土结构的耐久性成为热门课题，锈蚀钢筋与混凝土之间的粘结锚固性能也成为研究的焦点，例如:西安建筑科技大学的王林科等人米用南通工学院(自然科学版)2004焦取自使用期已逾36年的某轧钢车间屋面钢筋混凝土挡风支架梁作为试件，利用拉拔试验，讨论了锈后钢筋混凝土粘结性能”州冲国矿业大学的袁迎曙等人则采用电化学原理对钢筋混凝土拔出试件进行加速锈蚀并控制其锈蚀量，通过锈蚀变形钢筋的拔出试验探讨了锈蚀钢筋混凝土的粘结退化性能”上述关于粘结滑移的研究，主要有两个热点，一是新品种钢筋及其代用材料与混凝土的粘结滑移，另一个是钢筋锈蚀后的粘结性能•为了给结构抗震设计中的配筋问题提供理论依据，有必要对这种建筑中的抗震钢筋与混凝土动力粘结性能进行单独试验研究. 3粘结滑移有限元分析的发展用有限元法分析钢筋混凝土结构与一般固体力学中的有限元分析，在基本原理与方法上是一样的，只是在进行结构离散化时，有它的特殊性•目前构成钢筋混凝土结构的有限元模型主要有三种方式：整体式，组合式和分离式•整体式只能取得结构物在外荷载作用下的宏观反应（如结构的总体位移和应力分布情况等），组合式模型假定钢筋和混凝土两者之间的相互粘结很好，不会有相对滑移，故用有限元分析粘结滑移时，只能使用分离式模型，将?昆凝土和钢筋各自划分成足够小的单元，按照混凝土和钢筋不同的力学性能选择不同的单元形式•受到外力作用后•构件中的钢筋和混凝土之间在相互约束的同时会产生相对滑移，为模拟两者之间这种粘结约束和相对滑移，需加入联结单元•联结单元的特点是，它能沿着与联结面垂直的方向传递压应力，也能沿着与联结面平行方向传递剪应力，但不能传递拉应力近十几年来，国内外已提出了多种不同形式的联（牯）结单元模式，这方面的研究情况反映在1981 年,1987年Delft的两次混凝土力学会议，1982年， 1992年的两次” Bon di nCon Crete国际会议，以及1985 年,1992年的两次日，美RC 有限元分析讨论会的论文集中”在钢筋混凝土有限元分析中，粘结模型种类较多，有双垂直弹簧粘结模型，粘结区单元，斜压杆单元，四结点线性节理单元，六结点曲边节理单元等•双弹簧联结单元（也称为粘结链）在垂直于钢筋和平行于钢筋表面方向设置相互垂直的一组弹簧，这组弹簧是假想的力学模型，具有弹性刚度，但并无实际几何尺寸，所以可以放置在需要设置联结的任何地方，在空间问题中，可以使用两两正交的三弹簧单元•双弹簧联结单元具有形式简单，可以方便地设置在钢筋与混凝土单元之间，而不影响单元划分的优点,但它不能反映变形钢筋对混凝土的楔作用•四节点线性节理单元是一种退化了的四边形单元，即宽度等于零的四边形单元•它首先由Goodman用于岩石力学中作为节理单元，后又引伸用于各种边界接触面的单元，如钢筋与混凝土间的粘结单元•由于这种单元宽度等于零，所以可以很方便地放置于钢筋和混凝土之间而不影响单元的几何划分•又由于这种单元由四边形单元退化而来，可以与四结点平面等参单元建立更为协调的关系•六结点曲边节理单元的上下边界都是曲线，单元的宽度可以采用有限厚度，也可假定为零，它是为了使节理单元能与八节点等参单元联结而提出的.Groot在1981年提出了粘结区单元，这种单元假定钢筋外围有一厚度为 B的圆柱体滑移层，它由一系列平行的受压锥体组成，用以模拟出现内部斜裂缝后，混凝土被分割成锥状的软化层.粘结区单元在模拟粘结作用上比双弹簧单元有本质上的改进，它能反映变形钢筋的楔作用，但由于它是有实际尺寸的轴对称单元，用于二维或三维有限元分析时，在单元划分上将带来很大的复杂性，而且计算工作量大•滕智明教授基于长期试验研究和有限元分析的结果而提出的斜支柱（也称斜压杆）单元粘结模型，将界面上的切向粘结锚固作用和径向挤压作用综合考虑，反映了变形钢筋粘结锚固性能中的锥楔作用•斜压杆单元具有弹性刚度却无实际尺寸，能设置在单元结点处或界面处构成连续的单元.有限元分析方法最初是在1943年提出的，并随着电子计算机的迅速发展而得到广泛的应用，但用有限元法来研究钢筋混凝土构件则相对较晚，它是在有限元方法在固体力学中取得大量研究成果的基础上发展起来的，具体标志事件是1967年美国工程师Ngo和Scordelis对钢筋混凝土梁作出第一个有限元分析•虽然当时对这一有限元分析作了较多简化，如:钢筋混凝土的本构关系是线性的，梁的弯曲裂缝位置也是预先指定的，但它给钢筋混凝土有限元分析确立了一个基本的模式，而且为了模拟钢筋与混凝土之间的相互作用,Ngo和Scordelis还引入了专门的连接单元，可见，钢筋混凝土间的粘结滑移本构关系是用有限元分析此类构件的一个非常关键的问题.继Ngo和Scordelis之后,许多工程师和学者也对钢筋混凝土粘结滑移问题作了有限元分析，其中包括:1970年Lutz分析了握裹层混凝土的应力状态陈建平，等:钢筋混凝土粘结滑移特性的研究现状及相应变形”引;1973年R.Tepfers分析了钢筋横肋附近混凝土咬合齿的应力状态［btl;1978年Nilson 也对钢筋混凝土梁作了有限元分析，并在分析中引入了钢筋和混凝土及粘结滑移的非线性本构关系，对裂缝的模拟也有所改进” ；198年宋启根采用在混凝土中设置内部裂缝区的方法，不需预先对粘结滑移关系作出假定，对几个典型的粘结试件作了有限元分析，并取得了一定成果【I引•还有许多工程师和学者所作的工作推动了钢筋混凝土粘结滑移的有限元分析的发展.值得一提的是，前人在用有限元分析钢筋混凝土的粘结滑移问题时，一般的做法都是自行编写程序进行计算，例如Ngo和Scordelis第一次对钢筋混凝土梁作有限元分析时，采用的是自编制的有限元计算程序，这个程序相对简单，其后许多研究者研制出很多程序,有些可以研究钢筋混凝土梁，板,壳等结构，不少程序还能对三维的钢筋混凝土结构进行静，动力分析•这样做的好处是能方便地实现新提出的单元类型或新的算法，但有一个最大的缺点，那就是程序难以推广应用，因此成果也很难在同行中交流，而且不可避免地会造成许多重复劳动•另一方面，计算机的更新换代非常快，软件一般也得随之升级，而这类软件维护工作通常需由专业的人员去做•前人的有限元程序常因跟不上计算机的升级，缺少维护工作而生存期不长•二十世纪七十年代初，美国出现了专门开发大型通用商业化有限元计算分析软件的公司，如ANSYS,MSC等，由这些公司开发的ANSYS, MARC,NASTRAN等大型软件可以用来分析结构，电磁场，流体力学，机械学等各个学科的力学问题，通用性非常强•采用这种商业化软件进行计算分析有如下几个优点：一，由于这种商业化软件的每一项功能都经受过无数次工程计算的验证，因而有极高的正确性;二,ANSYS具有非常强的三维图形处理功能,其中图形前处理功能使得建模过程可视化，操作简单快捷且不易出错，而强大的图形后处理功能又使计算结果可视化，能形象地表示各种变量的分布规律，而这部分图形处理功能正是许多自编制程序所不具备的；三，研究者可以从重复编写代码的劳苦中解脱出来，把精力集中到所研究的课题上，另外由于使用了统一的计算工具，不同的研究者可以方便地将研究成果进行交流•考虑到这些因素，可采用了非线性分析功能强大的ANS YS(A nalysisSystem)软件作为计算工具•同时利用ANSYS提供的二次开发功能,编写了一些接口程序，以弥补这些软件成品难以定制的缺陷•河海大学结构研究所对此进行较为初步的研究的开发，也获得了具有一定科学价值的研究成果，但由于非线性粘结滑移性能的研究存在一定的局限性，因此，有必要进行深入研究和结构的仿真分析.4结论文章主要对国内外研究粘结滑移的试验方法，本构关系以及有限元分析等方面的研究现状逐一进行阐述，纵上所述,主要有以下几点结论：(1)目前试验方法有：拉拔试验(也称作拔出试验),梁式试验和轴拉试验.尽管试验方法有多种，但大多仅限于静态的或拟静态的试验研究•对于抗震要求的结构构件，还应研究动态的粘结滑移性能，由实测粘结应力的分布和钢筋与混凝土间在界面上的相对滑移，得出沿界面上一些代表位置上的局部粘结应力和局部滑移之间的本构关系，再将这个本构关系应用于有限元分析•进而，为结构的抗震设计提供可靠的依据.(2)由于影响粘结的因素太多，以至于很难得到个真正通用而又易于应用的表达式，因此对于一些特殊的粘结问题，有必要进行单独的试验和研究•关于粘结滑移的研究，主要有两个热点：一是新品种钢筋及其代用材料与混凝土的粘结滑移，另一个是钢筋锈蚀后的粘结性能•为了给结构抗震设计中的配筋问题提供理论依据，有必要对这种建筑中的大直径和高强度抗震钢筋与混凝土动力粘结性能进行单独试验研究.(3)在用有限元分析钢筋混凝土的粘结滑移问题时，自行编写程序进行计算能方便地实现新提出的单元类型或新的算法，但自编程序难以推广应用，因此成果很难在同行中交流并造成许多重复劳动.而商业化软件进行计算分析有极高的正确性和较强的三维图形处理功能，便与不同的研究人员的研究成果进行交流•考虑到这些因素，可采用了非线性分析功能强大的ANSYS软件作为计算工具•同时利用ANSYS提供的二次开发功能，编写了一些接口程序，以弥补这些软件成品难以定制的缺陷.参考文献：【1J陈厚群•小湾拱坝的抗震研究【J】云南水力发电，1997, ⑵?56?南通工学院(自然科学版)2004焦【2】膝智明•钢筋与混凝土间的粘结力【R J .1978.【3】SoreushianPLocalBondofDeformedBarswithDifferent DiametersinConfinedConcrete【J] .AC1,Structural,1989,86.【4】徐有邻•变形钢筋一混凝土粘结锚固性能的试验研究【DJI.北京:清华大学，1990.【5】狄生林.钢筋混凝土梁的非线性有限元分析【J】.南京工学院,1984,14(2). 【6】宋玉普赵国藩.钢筋与混凝土之间的粘结滑移性能研究【J】.大连工学院,1987,(2).【7】管品武.冷轧扭钢筋粘结锚固性能的试验研究【J】.郑州工业大学，1999,18(1).【8】徐有邻.螺旋肋钢丝粘结锚固性能的试验研究【J】.混凝土水泥制品,1998,(4).【9】薛伟辰，康清梁.纤维塑料筋粘结锚固性能的试验研究【J】.工业建筑,1999,29(12).【10】王林科.锈后钢筋混凝土粘结锚固的试验研究【J】.工业建筑,1996,26(4).【II】袁迎曙.锈蚀钢筋混凝土的粘结性能退化的试验研究【J】.工业建筑,1999,29(11).【12】InoueN,NoguchiH.Finiteelementanalysisofreinforced。
midas FEA建筑例题集 钢筋混凝土梁裂缝分析——侯晓武
Step00目录钢筋混凝土梁裂缝分析▪混凝土裂缝模型介绍▪模型概要- 单位: kN, m- 各向同性非线性材料- 钢筋单元- 实体单元▪荷载和边界条件- 自重- 恒载- 约束- 分析工况▪输出结果-变形- 钢筋应力•裂缝模型(1)分离式裂缝模型：当应力值达到开裂应力时，混凝土开裂，单元将在节点两侧分离，裂缝成为单元与单元之间的边界。
分析过程需要不断调整单元的网格划分；可以模拟裂缝的开展及计算裂缝的宽度。
多用于分析只有一条或几条关键裂缝的素混凝土或少筋混凝土结构。
132钢筋混凝土梁裂缝分析•裂缝模型（2）弥散式裂缝模型：当应力值达到开裂应力时，则垂直于拉应力的方向生成若干条裂缝。
通过修改材料本构模型来考虑裂缝的影响；无需修改单元网格，易于有限元程序实现，应用广泛。
对正常配筋构件，该裂缝模型结果更接近工程实际。
•裂缝模型（3）断裂力学模型：研究带裂缝构件在各种条件下裂缝的扩展、失稳和断裂规律；主要集中于单个裂缝的应力应变场分布问题；对于裂缝间相互影响问题，研究还不成熟。
•裂缝数值分析方法（1）分解应变模型总应变=材料应变+裂缝应变；材料应变：弹性应变，塑性应变，徐变，热应变；（2）总应变模型不分离各种应变，含裂缝的受拉受压分析中使用同一个本构关系；易于定义非线性特性，易于理解和应用。
钢筋混凝土梁裂缝分析133•总应变模型（1）固定裂缝模型混凝土开裂后，裂缝方向保持不变（2）转动裂缝模型裂缝方向始终保持与主拉应变方向垂直，因而随主拉应变方向变化钢筋混凝土梁裂缝分析 •刚度矩阵（1）开裂前 （2）开裂后⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧xz yz xy z y x 665544333231232221131211xz yz xy z y x D 000000D 000000D 000000D D D 000D D D 000D D D γγγεεετττσσσ)1(2E D D D )21)(1(E D D D )21)(1()1(E D D D c 665544c 231312c 332211υυυυυυυ+===-+===-+-===根据混凝土受拉、受压、受剪本构关系，考虑开裂影响，对刚度矩阵进行更新 134•刚度矩阵（1）切线刚度矩阵根据应力应变曲线，得到切线方向的弹性模量，计算刚度矩阵（2）割线刚度矩阵根据应力应变曲线，得到割线方向的弹性模量，计算刚度矩阵江见鲸《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》应力应变关系采用全量形式时，弹性模量应采用割线模量，即采用割线刚度矩阵应力应变关系采用增量形式时，弹性模量应采用切线模量，即采用切线刚度矩阵FEA分析与计算原理切线刚度矩阵：局部裂缝或裂缝扩展分析；割线刚度矩阵：裂缝呈分布状态的钢筋混凝土结构；不考虑各方向泊松比；•混凝土受压本构关系钢筋混凝土梁裂缝分析135•混凝土受拉本构关系G I f: I型断裂能（形成断裂面所需消耗的能量）（1976） A.hillerborg 裂缝尖端应力达到抗拉强度，开始出现裂缝，裂缝张开时，应力并不马上降低为0，而是随着裂缝宽度的增加而降低。
钢筋混凝土中的粘结应力与滑移的关系
钢筋混凝土中的粘结应力与滑移的关系刘晓军【摘要】基于常规的粘结滑移理论,并结合钢筋与混凝土截面变形特性提出了一种分析模型,建立了一个无量纲的函数方程,同时将结果与实验进行了对比,得出其一致性较好的结论.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2014(040)011【总页数】3页(P65-67)【关键词】钢筋混凝土;应力;粘结【作者】刘晓军【作者单位】太原市政府投资项目评审中心,山西太原030014【正文语种】中文【中图分类】TU375钢筋与混凝土的粘结对混凝土结构有重要的影响。
由于粘结影响着钢筋的锚固和搭接强度，因此它是混凝土结构承载力的关键因素之一，同时也直接影响着构件的变形能力和超静定结构的应力重分布能力[1-3]。
因此可以说钢筋与混凝土的粘结是混凝土结构最基本的问题。
而目前主要的缺失是没有一种通用的方法来确定粘结强度。
这就使得不同的实验和研究结果比较起来较为困难。
大家通常都是采用直接拔出实验进行研究。
但是大多数研究并没有把研究重点放在混凝土中的嵌固长度和应力状态，同时也未注意到实验与实际工程中的嵌固长度与应力状态差别是很大的。
通常，钢筋混凝土中的粘结行为是粘结应力与滑移关系。
研究者已经提出了很多粘结应力滑移关系并将之公式化，运用到有限元方法和裂纹分析当中去。
但结果却千差万别，就是由于粘结应力的复杂性以及拔出实验无法真正模拟实际的工作状态。
因此，粘结应力关系应当考虑构件的实际应力工作状态，如受弯构件通常在裂纹面处有较长的嵌固长度和轴向拉伸应力。
正是由于影响因素很多，因此有很多研究者提出了在各自实验条件下的描述粘结行为的公式，它们各有特色，如Ikkit[4,5]等提出了一种轴向拉伸实验下的粘结公式：其中，ksf为混凝土应力状态系数，压缩取1.0，拉伸取0.7；kd为混凝土中浇筑混凝土时钢筋走向系数，垂直浇筑取1.0，水平浇筑取0.9；f′为混凝土强度；s为滑动长度；ds见图1。
这一公式对于拉伸下的应力状态给出了很好的描述，然而这一公式不能给出滑移下的最大粘结力，而最大粘结应力是确定锚固长度，裂纹宽度和搭接长度的关键因素。
方钢管混凝土粘结-滑移的力学分析
０ 引 言
方 钢管混凝土结构 是 一种方 形钢 管 内包混凝 土 的组合
ｔ ｉｅ ｒ ｍ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕｔ ，ａ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ａ ｉｇ ｂ ｌｎ ｅａ ｄ ｔ ｅ ｄｓｏ ｔ ｎ ｃ ｏ ｄａｅ ｃ ｎ ｉｉｎ，ｔ ｅｍａｈ — ａｎ ｄ ｆ ｏ ｅ ｐｒ ｍｅ ｔ ｌｒｓ ｌｓ ｎ ｃ ｏ ｄ ｎ Ｏ ｔ ｅｌ ｄ ｎ ａａ ｃ ｎ ｈ ｉｔｒｉ ｏ ｒ ｔ ｏ ｄ ｔ ｏ ｏ ｉ ｏ ｈ ｔｅ
结构 。具有 承载力高 ， 刚度大 ， 延性及滞 回性 能好 ， 工快捷 施 方便等 优点。在钢管结构应用过程 中 ， 钢管与混凝 土之 间 方
的粘结力 大小直接影 响方钢 管混 凝土结 构 和构件 的受 力性 能 ， 坏形态 ， 破 计算假定 ， 弯曲变形等工作 性能。到 目前 为止
根据 Ｍｏｉ ｉ 和 ＴｍｉＭ（９２ ， ｏｉ ｉ Ｌ 等 ｒｈａＹ ｓｔ ｏ ｉ １８ ） Ｍ ｒｈ ａｙ ４ ｓｔ Ｊ
Ｍ ｅ ｈａ ｃ ｌＡｎａｙ ｉ ｏ ｎ ｓｉ ｆＳ ａ ｅＳ ｅ ｌＴｕ ｅ Ｃｏ ｒ ｔ ｃ ｎｉａ ｌ ｓｓｆ ｒＢｏ ｄ．ｌｐ ｏ ｑｕ ｒ ｔ ｅ ｂ ｎｃ ｅｅ
ＨＵＡ ＮＧ —ｅ Ｚ Ｙｉｉ， ＨＡＮ Ｌ ｎｙ ｎ ＹＡ Ｃ Ｌ —ｈ ｎ ｊ Ｇ ｉ－ａ ， Ｎ ｈｌ ｓｅ ｇ ｎ
维普资讯
第 ６卷第 ３ 期
２００８年 ９月
水利 与建 筑工 程学报
ｏ ｍ ａ ｆ％ ｔｒＲｅｏ ｒ ｅ ｎｔ ｔ ｒ ｌ ｅ
基于粘结-滑移的frp筋钢纤维轻骨料混凝土梁裂缝宽度计算方法
基于粘结-滑移的frp筋钢纤维轻骨料混凝土梁裂缝宽度计算方法的计算步骤如下：
1.计算FRP筋的应力：根据梁的几何尺寸、荷载和FRP筋的弹性
模量等参数，计算出FRP筋的应力。
2.计算混凝土的应力：根据混凝土的材料性质、梁的几何尺寸和
荷载等参数，计算出混凝土的应力。
3.计算混凝土与FRP筋之间的粘结力：根据混凝土和FRP筋的材
料性质、粘结面积、粘结长度等参数，计算出混凝土与FRP筋之间的粘结力。
4.计算混凝土与FRP筋之间的滑移量：根据混凝土和FRP筋之间
的粘结力、FRP筋的长度和混凝土梁的几何尺寸等参数，计算出混凝土与FRP筋之间的滑移量。
5.计算裂缝宽度：根据混凝土的应力、混凝土与FRP筋之间的滑
移量、混凝土梁的几何尺寸和荷载等参数，计算出混凝土梁的裂缝宽度。
2016新编火灾后钢筋混凝土节点钢筋粘结滑移模拟
2016新编火灾后钢筋混凝土节点钢筋粘结滑移模拟火灾后钢筋混凝土节点钢筋粘结滑移模拟钢筋混凝土节点在受到火灾作用后，钢筋与混凝土之间的粘结力出现了大幅度的下降，这就导致了两者之间较大的粘结滑移现象。
在进行钢筋混凝土节点抗震性能研究的时候，其滞回曲线出现了大的滑移现象，这与两者之间粘结力下降导致的滑移量增大有着直接的关系。
在ABAQUS中利用非线性弹簧单元来模拟两者间的粘结滑移是比较合适的，下面介绍弹簧单元及在本次模拟中的应用。
第一部分:弹簧单元弹簧单元时一种连接单元，在ABAQUS中它具有以下的性质:1.能够将力和相对位移联系起来2.在ABAQUS/CAE中能够将相对转角和弯矩联系起来3.可以是线性的也可以是非线性的4.如果是线性弹簧，可以基于频率直接进行稳态动力分析5.也可以基于温度和其他场变量的求解6.可以通过虚拟的弹簧刚度来模拟理想状态下的结构阻尼因子弹簧单元始终利用力和位移来描述。
当弹簧与某一自由度上的位移相关时，相对位移和力这些变量就在弹簧单元中表现。
如果弹簧单元与某一自由度上的转角相关，它就是扭转弹簧，相对转角通过弹簧转化成弯矩。
粘滞性弹簧的行为在ABAQUS/CAE中可以通过频变弹簧和频变阻尼的组合成功模拟。
典型应用弹簧单元被用来模拟实际的物理弹簧和理想化的轴向扭转组件。
还可以模拟阻止刚体运动的反力。
它们还可以通过假设的弹簧刚度指定结构阻尼系数来模拟结构的阻尼。
选择适当的单元类型Spring1，Spring2单元可以应用在隐式分析中，Spring1用在定义点和区域之间，Spring2用在定义点和点之间，这两种单元作用的都是以特定的方向。
SpringA可以应用在显示分析也可以应用在显式分析中，通过连接两个节点的作用线产生作用，因此在大的位移相应分析中这个作用线可能会产生旋转。
Spring1，Spring2弹簧单元都能够定义位移和旋转的自由度(后种情况被称为扭转弹簧)。
然而，在大位移响应分析时应用扭转弹簧需要仔细考虑在节点上整体的转动情况。
粘结滑移相关及书籍
1 钢筋的粘结滑移是否在钢筋屈服或混凝土开裂后才会发生，朱伯龙，董振祥的《钢筋混凝土非线性分析》里有粘结应力和滑移量的关系，但没有截面曲率和滑移量的关系，各位兄弟姐妹，若能提供相关信息或资料，兄弟将不胜感激！2 东大:宋老师编的<钢筋砼力学>中也有相关的咚咚.你是想编程序还是想运用程序比如ansys计算模拟?不同的方式肯定有不同的方式.3关于粘结-滑移本构模型中t-S曲线方程的问题本人打算用ansys模拟钢筋和混凝土之间的粘结滑移，需要粘结滑移本构模型。
看《钢筋混凝土原理》（过镇海著）一书中看到如下的t-s连续曲线模型的方程。
但是不知道每一个参数的意义。
不知哪位大虾知道本人打算用ansys模拟钢筋和混凝土之间的粘结滑移，需要粘结滑移本构模型。
看《钢筋混凝土原理》（过镇海著）一书中看到如下的t-s连续曲线模型的方程。
但是不知道每一个参数的意义。
不知哪位大虾知道这位朋友可以查看一下清华大学沈聚敏编的《钢筋混凝土有限元与板壳极限分析》一书，书中各个系数都有具体的值。
各个公式的系数解释的也很具体。
τ——平均粘结应力；s——滑移；fc——混凝土抗压强度；ft——混凝土劈拉强度；c——混凝土保护层厚度；d——钢筋直径；F（x）——描述本构关系的位置函数；x——锚固深度；a1，a2，a3，a4——通过试验得到的参数。
4 近来碰到一个地下水有腐蚀性的工程，第一次做，没什么经验。
查看了好多帖子，大多都是关于钢结构防腐的，关于混凝土防腐的很少。
我想做一个讨论混凝土防腐的专题，希望大家踊跃回应。
--混凝土有很多品种，但基本成分都是一样的：水，最好是淡水；骨料，如砂石；水泥，典型的如波特兰水泥（Portland Cement）；添加剂，给混凝土结构提供特殊的性能。
波特兰水泥的水化物，主要是水合硅酸钙（3CaO•2SiO2•3H2O）和水合铝酸钙（3CaO •2Al2O3•3H2O）为胶结材料，配以适当比例的骨料和水，拌制成混合物，经过振捣，养护而成的的建造材料。
带肋钢筋与混凝土间粘结滑移本构模型
于锥楔作用的受力机制建立了滑移量与位移边界条件的关系。根据拔出试验的破坏特征，将粘结滑移曲线的上升 段按混凝土开裂与否分为两个阶段，分别采用不同的理论模型进行计算。理论模型中把滑移量作为位移边界条件 引入，通过对滑移量的改变实现边界条件的变化，从而得出峰值粘结强度前各级滑移量下的粘结应力。分析了影 响下降段的主要因素并拟合了呈负指数衰减规律的下降段。最后，将该文的理论本构模型与试验进行了对比、 分析。 关键词：混凝土；粘结-滑移；弹性理论；带肋钢筋；锥楔作用 中图分类号：TU313; O331 文献标识码：A
将式(6)、式(8)分别对 ϕ 、 ρ 求偏导： ∂uρ 2 F sin ϕ = ⋅ ln ρ + f ′(ϕ ) ∂ϕ E (α + sin α )
(6)
(7)
1 两种特殊平面问题的位移解
1.1 受均匀内压作用的圆环 文献[9]针对图 1 所示的位移轴对称问题提供了 详细的推导过程，本文直接引用其结果。
165
Yankelevsky[5] 建立了以钢筋拉力为变量的二阶微 式。 徐有邻等 将粘结滑移的全过程分为 5 个阶段， 计算出其水平向的分力，得到相应传力模型的名义 粘结锚固特征强度。 高向玲[7]在 Tepfers 等人的研究 基础上考虑了摩擦力的作用，重新计算了劈裂粘结 强度。宋力[8]对疲劳荷载作用下的粘结问题进行了 分析。 粘结破坏包括劈裂和拔出两种模式。对于配箍 试件或保护层厚度超过一定范围时(c/d >5―6)，变 形钢筋的粘结破坏一般是肋间混凝土被刮出的剪 切型破坏，本文主要针对此种破坏形式。以往理论 模型大多通过求极值得到劈裂粘结强度，而粘结本 构往往从实验回归得到，从理论上还提不出一套比 较完整、有充分论据的粘结-滑移本构关系。基于这 样的研究背景，本文针对刮出破坏的特征，将粘结 应力与滑移面的锥楔作用联系起来，用数学力学模 型分析锥楔作用的粘结机制，计算了粘结滑移本构 关系的上升段，并且提出了呈负指数关系衰减的下 降段。与试验数据和现有成果的比对表明此方法具 有一定的适用性，可对圆形短埋配箍试件的粘结滑 移性能进行较合理的预测。
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4
收敛标准选“位移标准”，并在后面输 入“0.01”。
5 6 6
将所有单元及边界条件拖入至“应用” 点击[确认] 键 分析 > 求解 5
2
3
4
6
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
17
1 2
后处理工作目录树 :结构非析性>
操作步骤
反力/位移...
反力：查看不同方向的反力 位移：查看不同方向的位移
1
2
3 4
2
4
3
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
03
1
几何 >曲线 > 在工作平面创建 >
操作步骤
2D矩形（线框）…
3
Hale Waihona Puke 打开捕捉“栅格”开关 打开创建矩形的命令 在模型窗口中，找到第一点“-150，250” 找到第二点“150，-250”，形成500*300的矩 形线框
2
3 4
1
2
4
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
3
6 7
点击[确认] 键 删除最开始建立的4条线
5
6
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
12
1 2 3 4
网格 > 自动网格划分>
操作步骤
自动线网格…
选择刚才生成的所有“箍筋” 分割数量输入“1” 特性选为“箍筋” 点击[确认] 键 1
2
3
4
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
13
1 2 3 4
5 利用Excel表格，生成应力/位移曲线
3
5
4
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
END
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
1
2
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
18
1 2
后处理工作目录树 :结构非析性>
操作步骤
1D单元力/1D单元应变...
1D单元力：查看钢筋单元所受内力 1D单元应变：查看钢筋单元的应变
1
2
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
19
1 2
后处理工作目录树 :结构非析性>
操作步骤
3D单元应力/3D单元应变...
Step
04
1 2 3 4 5 6 7 8
网格 > 网格尺寸控制 >
操作步骤
线网格尺寸…
选择短边的两条线 播种方法选为“分格数量”
分割数量输入“6” 点击[适用]键
1
5
2
再次选择长边的两条线 播种方法选为“分格数量” 分割数量输入“10” 点击[确认] 键
6
3
7
4
8
Enter是[适用]的快捷键.
输入直径后，程序将自动计算截面积
6
7
8
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
09
1 2 3 4
网格 > 建立网格 >
操作步骤
延伸网格…
1
选择类型为“2D->3D” 选中刚才建立的所有单元
扩展方向选为“整体坐标轴Y轴“ 选择“等间距”、“偏移/次数”，偏移距离 输入“100”，次数输入“30”
网格 > 单元>
操作步骤
植入式界面单元…
选择所有的钢筋单元 特性选为“界面” 不勾选“锚固” 点击[适用] 键
1
2
3
4
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
14
1 2 3
分析 > 边界条件>
操作步骤
约束…
选择梁两端的所有节点 选为“铰支” 点击[确认] 键 1
2
3
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
15
1 2 3 4
分析 > 荷载>
操作步骤
压力…
类型选为“3D单元面” 选择梁上表面的所有单元 输入数值“0.1” 点击[确认] 键 1 2
3
4 预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
16
1 2 3
分析 > 分析工况…
操作步骤
1
点击分析控制 迭代类型选为“弧长” 荷载步骤数输入“30”，初始荷载因子 输入“0.2”，其余默认。
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
08
1
分析> 特性…
操作步骤
建立3D单元 创建混凝土特性
2
3 4 5
2
创建1D单元 类型选为“桁架” 材料选为钢Q345 点击[截面库]，在弹出的菜单里，输入直径为 16mm、14mm的圆，分别建立主筋与箍筋。
7
6
钢筋类型选为“桁架” 点击[确认]键
8
4 5
Step
00
概要
混凝土梁粘结滑移分析 模型
- 单位 : N, mm - 各向同性非线性材料 - 钢筋单元 - 实体单元 - 植入式界面单元
钢筋混凝土梁粘结滑移分析
荷载和边界条件
- 自重 - 恒载 - 约束
输出结果 - 变形
- 界面应力、位移
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
01
1
分析 >
1
2
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
21
1
后处理>
操作步骤
提取结果...
数据：界面应力： 1D Embedded Interfac e Traction STy 界面位移： 1D Embedded Interface RDis p., Duy
1
2 全部选择：选择所有荷载步骤 3 4 单元：2025（端部截面上部节点） 表格：生成表格结果 2
2
3
5 6
特性选为“钢筋” 点击[确认] 键
4
5
程序将自动对于植入式界面单元的钢筋
单元进行二次划分，所以此处无需定义 分割数量，后面的箍筋情况一样。
6
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
11
1 2 3 4 5
几何 > 曲线>创建3D> 3D直线…
操作步骤
依次连接4个主筋定位点，建立4条线 几何 > 转换>平移 选择刚才生成的4条线 方向选为“整体坐标轴Y轴” 选为“不等间距复制”，间距输入“100, 20@140” 4 1
分析控制 – 控制 表单
操作步骤
分析类型 : [3D] 1
2
3 4 5
点击[
]键
单位 : [N, mm] 点击[确认] 键 点击[确认] 键 2
5
3
分析控制对话框在新建项目时自动弹出.
4
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
02
1
几何 >工作平面 > 移动…
操作步骤
选择参考面为“X-Z”平面 选择视图为前视图 定义栅格尺寸为“50” 打开栅格开关
材料…
操作步骤
创建界面单元 类型选为“粘结滑动” 法向/切向刚度输入“29791、297” 在“幂次法则”中，常量“a与b”分别输入30、 0.18，切向滑动输入“1e-5”
5
2
3 4
2
点击[确认] 键
3
4
（1）本文所给参数仅供参考，不具有
实际工程意义。参数应以实验为准。 （2）FEA一共提供了7种界面单元的 类型，具体原理可参见迈达斯公司编 制的《FEA分析设计原理》
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
06
1 2
分析 >
材料…
操作步骤
点击[创建] 键 分别定义“混凝土与钢筋”的材料，该 部分可以定义为非线性，具体参数及定 义方法可参照本书中《钢筋混凝土梁裂 缝分析》一文进行定义，这里不再赘述 1 2
2
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
07
1
分析 >
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
05
1 2 3 4 5
模型 > 映射网格>
操作步骤
映射网格面…
选择“自动映射”，选中模型中的4条线 1 在“特性”中输入“1” 点击[确认] 键 几何 >工作平面 > 移动… 点击[重设为GCS]
5
2
3
此处不用具体输入特性值，形成的单
元仅为了后期拉伸成实体所用，后期 将会把它们删除。
3D单元应力：查看混凝土所受应力 3D单元应变：查看混凝土的应变
1
2
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
20
1 2
后处理工作目录树 : 结构非析性>
操作步骤
1D Embedded Interface Traction/RDisp...
STx、STy、STz、：为界面单元上产生的 X、Y、Z方向的应力 DUx、DUy、DUz、 ：为界面单元上产 生的X、Y、Z方向的位移
2
3 4
5 6 7
原网格选为“删除” 特性选为“混凝土” 点击[确认] 键
5
6
7
预应力梁 钢筋混凝土梁粘结滑移分析
Step
10
1 2 3 4
网格 > 建立网格 >
操作步骤
延伸网格…
1 2
选择类型为“节点->1D” 选择类型改为“节点”，选中如图所示 的4个节点
扩展方向选为“整体坐标轴Y轴“ 选择“等间距”、“偏移/次数”，偏移距离 输入“3000”，次数输入“1”