乐思数学
谈小学数学教学中要让学生乐思巧思善思
、
激 发 反 思 动 机
反 思是 一个 情 感与 认 知 密切 相 关 并 相 互作 用 的过 程 ， 不 它 仅要 有 智力 加工 ， 且要 有情 感 因素 的支 持 。 因而 ， 无反 思 的 而 有 动机 非 常重 要 。教学 中要 在 情 感 的 基 础 上 激 发 学 生 反 思 的 热
种 方法 适用 于 学 习过程 中 ， 如“ 诸 怎样 做 …‘ 什 么 这 样 做 …‘ 为 可
以用 几 种 方 法 做 …‘ 一 种 方 法 更 简 便 …‘ 在 哪 里 …‘ 什 么 哪 错 为
错 ” 自我提 问 ， 以促 进 学 习 主 体 的 更 深 层 次 的思 考 。 长此 等 可 以往 ， 生不 仅 可 以提 高发 散思 维 能力 ， 可 以提高 鉴别 能 力 和 学 还
一
反思 ； 涉 及 的数学 思 想方 法进 行 反思 ； 等 。针对 学生 在 课 对所 等 堂上 学 习常规 活 动 的内 容及 程 序 ， 师可 分 下 列几 个 阶段 为 学 教 生创 设反 思 的机 会 。
谈 小 学数 学教 学 中要 让 学 生 乐 思 巧思 善 思
０５０ 河 北省 张 家 口市高新 区沈 家 屯中心校 ７００ 学 生总 是带 着 自己的一 套 见解 、 经验 来 到课 堂 ， 并通 过 日常 生 活经 验和 先前 的 学习 ， 建构 新知 。先 前 的见 解 、 来 经验 就是 学 生 反思 的起 点 ， 学生 初 步 形成 知 识 模 型 、 到不 同的方 法 、 出 找 提 不 同 的见解 之后 是 学 生 反思 的契 机 。在 新 课 程 实施 中 ， 师 需 教 要成 为 反思 型教 师 ， 学生 需 要成 为反 思 型学 生 。在教 学 中 ， 师 教 应 找准 学 生反 思 的起 点 ， 激发 反 思 的 动机 ， 住 反思 的契 机 ， 抓 才 张德 清
善疑-勤动-乐思
善疑\勤动\乐思良好的学习习惯,对于学生的可持续发展、终身学习有着重要的作用。
在小学数学课堂教学中,我们可以从培养学生“善于质疑、勤于动手、乐于思考”的学习习惯入手,为数学有效学习打下基础。
一、学生善于质疑,自主探究打下基础“学起于思,思源于疑。
”学生自主学习能力的培养,应首先注重学生质疑问难能力的培养。
学生的疑问是解决问题的开始。
当学生心中有了疑问,才会促使他们向老师质疑,以解决心中的疑团,获取新知识。
因此,课堂上让学生自己去发现问题、质疑提问,既满足了学生的好奇心与求知欲,又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成敢于提问题的好习惯。
在教学“小数除法的计算”时,习题中出现了这样一道题目“91.3€?.8”商是(),余数是()。
对于余数,学生出现了不同的意见,有认为是1的,有认为是0.1的,双方争论得面红耳赤。
这时有同学就提出了质疑的问题:这个除法算式的商是24,余数为什么不是1?教师并没有马上回答学生的问题,而是组织学生自己去思考,辩论论证。
通过小组讨论,学生终于统一了意见,确定余数是0.1,并说明理由:根据商不变的性质,被除数与除数同时扩大相同的倍数,商不变,并没有说余数不变,余数1在十分位,所以表示0.1;同时用除数与商相乘加上余数应等于被除数的方法也可检验余数是0.1,是正确的。
通过鼓励学生质疑,既深化了知识,思路不清晰的变清晰了,不严谨变得更严谨了;又引导学生多方面解决问题,可谓一箭双雕。
在教学中,通过有意识的培养学生质疑问难的好习惯,鼓励学生向教师挑战,向课本挑战,向一切不明白的问题挑战,树立提问题的意识与勇气,同时给学生创设机会,培养了自主探究、积极思考、追求真知的良好学习品质。
为自主学习的高效打下了良好的基础。
二、学生勤于动手操作,自主学习扬帆领航数学问题的解决,往往只靠纯粹的思维会有一定的困难。
如果学生养成了手脑并用,利用大脑左右半球的同时协调作用,再加之动手操作实践,不仅可以让学生主动参与知识的形成过程,了解知识的来龙去脉,还有利于促进学生形象思维与逻辑思维的发展,培养学生创新意识,萌发其智慧潜能,可以为自主学习扫清障碍,扬帆领航。
《欢乐数学》的知识点
《欢乐数学》的知识点1.数的分类：《欢乐数学》介绍了自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等不同类型的数，并解释了它们之间的关系和特点。
2.数字的奇偶性：书中介绍了奇数和偶数的概念，以及它们相加、相乘等运算的规律。
3.数的性质：《欢乐数学》介绍了数的因数、倍数、质数、合数等基本概念，并讲解了它们之间的关系和性质。
4.数的运算：书中详细介绍了加法、减法、乘法、除法等基本运算的定义和性质，并给出了一些实际问题的解题方法。
5.分数与比例：《欢乐数学》讲解了分数的概念、分数的大小比较、分数的四则运算等内容，并给出了一些有趣的例子和实际应用。
6.百分数与比例：书中介绍了百分数的概念、百分数的表示方法、百分数的应用等，并给出了一些实际问题的解题方法。
7.平均数与中位数：《欢乐数学》讲解了算术平均数和中位数的概念、计算方法和应用，并给出了一些实际问题的解题方法。
8.几何图形：书中介绍了点、线、面、角等基本几何概念，并讲解了一些几何图形的性质和计算方法。
9.坐标系与图形：《欢乐数学》介绍了笛卡尔坐标系的概念和使用方法，并讲解了直线、曲线、平面图形的坐标表示和计算方法。
10.统计与概率：书中介绍了统计学的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、分析和表示方法，以及概率的基本概念和计算方法。
11.数论：《欢乐数学》给出了一些关于质数、完全数、斐波那契数列等数论问题的解答和证明方法。
12.逻辑推理：书中介绍了一些逻辑推理的基本原理和方法，包括命题、谓词、逻辑运算等内容。
13.数学游戏与谜题：《欢乐数学》给出了一些有趣的数学游戏和谜题，既能锻炼思维能力，又能增加对数学的兴趣和理解。
以上是《欢乐数学》中的一些重要知识点，这本书通过生动有趣的例子和解题方法，让读者更加轻松地学习和理解数学知识，培养对数学的兴趣和探索精神。
希望这些知识点对您有所帮助。
果仁乐思数学课后巩固答案六年级
果仁乐思数学课后巩固答案六年级1、18．下列说法正确的是（）[单选题] *A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案)2、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *A．27℃(正确答案)B．19℃C．23℃D．不能确定3、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)4、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）(正确答案)C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）5、6.对于单项式-2mr2的系数，次数分别是（）[单选题] *A.2,-2B.-2,3C.-2,2(正确答案)D.-2,36、8、下列判断中：1.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；2.坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；3.在直角坐标平面内点(x,y)与点(y,x)表示不同的两点；4.原点O的坐标是(0,0)，它既在x轴上，又在x轴上。
其中错误的个数是（）[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.3D.47、已知点A（4，6），B（－4，0），C、（－1，－4），那么（）[单选题] *A、AB⊥ACB、AB⊥ACCAB⊥BC(正确答案)D、没有垂直关系8、37．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）[单选题] * A．±8(正确答案)B．﹣3或5C．﹣3D．59、下列说法错误的是[单选题] *A.+（-3）的相反数是3B.-（+3）的相反数是3C.-（-8）的相反数是-8(正确答案)C.-（+八分之一）的相反数是810、45、下列说法错误的是（）[单选题] *A．三角形的高、中线、角平分线都是线段B．三角形的三条中线都在三角形内部C．锐角三角形的三条高一定交于同一点D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点(正确答案)11、下列各式与x3? ?2相等的是( ) [单选题] *A. (x3) ? ?2B. (x ? ?2)3C. x2·(x3) ?(正确答案)D. x3·x ?＋x212、15．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）[单选题] *A 56gB .60gC．64gD.68g(正确答案)13、若a＝－3 ?2，b＝－3?2，c＝(－)?2，d＝(－)?，则( ) [单选题] *A. a＜d＜c＜bB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. a＜b＜d＜c(正确答案)14、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}15、12.下列方程中，是一元二次方程的为（）[单选题] *A. x2+3xy=4B. x+y=5C. x2=6(正确答案)D. 2x+3=016、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体17、23．最接近﹣π的整数是（）[单选题] * A．3B．4C．﹣3(正确答案)D．﹣418、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体19、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)20、27．下列计算正确的是（）[单选题] * A．（﹣a3）2＝a6(正确答案)B．3a+2b＝5abC．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b221、-2/5角α终边上一点P（-3，-4），则cosα=（）[单选题] * -3/5(正确答案)2月3日-0.333333333-2/5角α终边上一点P（-3，-4），则tanα=（）[单选题] * 22、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。
9年级数学期末压轴真题
(2021-2022)25．如图，正比例函数y 1＝kx 与反比例函数y 2＝mx的图象相交于点A （2，4）和点B ，点C 的坐标是（4，0），点D 在y 2＝mx的图象上． (1)求反比例函数的表达式；(2)设点E 在x 轴上，∠AEB ＝90°，求点E 的坐标；(3)设点M 在x 轴上，点N 在平面直角坐标系内．当四边形CDNM 是正方形时，直接写出点M 的坐标．(2020-2021)23．综合与实践 数学素材：如图1，正方形ABCD 中，6cm AB =，正方形EFGH 是一张透明的胶片，EF AB >．数学猜想：正方形胶片的顶点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上运动，EF 过点,B EH 与射线DC 交于点P ，猜想线段BE 与线段EP 之间的数量关系，并借助图1说明理由； 数学探究一：如图2，正方形胶片的顶点E 在AC 上，EF 过点32,cm 2B AE =，对角线FH 过点C ，请直接写出胶片的边长； 数学探究二：如图3，正方形胶片的顶点E 与正方形ABCD 的顶点A 重合，连接BD 与边EF ，对角线AG 分别交于点,M N ，若22cm DN =，求AN 和BM 的长．(2019-2020)22．综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题问题情境:已知正方形ABCD 中，点O 在BC 边上，且2OB OC =.将正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转得到正方形A B C D ''''（点A '，B '，C '，D 分别是点A ，B ，C ，D 的对应点）.同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答.特例分析:（1）“乐思”小组提出问题:如图1，当点B '落在正方形ABCD 的对角线BD 上时，设线段A B ''与CD 交于点M .求证:四边形OB MC '是矩形；（2）“善学”小组提出问题:如图2，当线段A D ''经过点D 时，猜想线段C O '与D D '满足的数量关系，并说明理由； 深入探究:（3）请从下面A ，B 两题中任选一题作答.我选择题.A ．在图2中连接AA '和BB '，请直接写出AA BB ''的值.B ．“好问”小组提出问题:如图3，在正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转的过程中，设直线BB '交线段AA '于点P .连接OP ，并过点O 作OQ BB '⊥于点Q .请在图3中补全图形，并直接写出OPOQ的值.23．综合与探究如图1，平面直角坐标系中，直线:24l y x =+分别与x 轴、y 轴交于点A ，B .双曲线()0k y x x=>与直线l 交于点(),6E n . （1）求k 的值；（2）在图1中以线段AB 为边作矩形ABCD ，使顶点C 在第一象限、顶点D 在y 轴负半轴上.线段CD 交x 轴于点G .直接写出点A ，D ，G 的坐标；（3）如图2，在（2）题的条件下，已知点P 是双曲线()0k y x x=>上的一个动点，过点P 作x 轴的平行线分别交线段AB ，CD 于点M ，N . 请从下列A ，B 两组题中任选一组题作答.我选择组题. A ．∠当四边形AGNM 的面积为5时，求点P 的坐标； ∠在∠的条件下，连接PB ，PD .坐标平面内是否存在点Q （不与点P 重合），使以B ，D ，Q 为顶点的三角形与PBD ∆全等?若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.B ．∠当四边形AGNM 成为菱形时，求点P 的坐标； ∠在∠的条件下，连接PB ，PD .坐标平面内是否存在点Q （不与点P 重合），使以B ，D ，Q 为顶点的三角形与PBD ∆全等若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由. (2018-2019)22．（10分）综合与实践﹣图形变换中的数学问题问题情境：如图1，已知矩形ABOD 中，点E ，F 是AD ，BC 的中点，连接EF ，将矩形ABCD 沿EF 剪开，得到四边形ABFE 和四边形EPCD ．（1）求证：四边形EPCD 是矩形； 操作探究：保持矩形EPCD 位置不变，将矩形ABFE 从图1的位置开始，绕点E 按逆时针方向旋转，设旋转角为α（0°＜α＜360）．操作中，提出了如下问题，请你解答：（2）如图2，当矩形ABFE 旋转到点A 落在线段EP 上时，线段EF 恰好经过点D ，设DC 与AB 相交于点G ．判断四边形EAGD 的形状，并说明理由；（3）请从A ，B 两题中任选一题作答我选择 题．A ．在矩形ABFE 旋转过程中连接线段AP 和BP ，当AP ＝BP 时，直接写出旋转角α的度数．B ．已知矩形ABCD 中，AB ＝10，AD ＝8．在矩形ABFE 旋转过程中，连接线段AP 和BP ，当AP ＝BP 时，直接写出AP 的长． 23．（10分）综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴上，反比例函数y ＝﹣（x ＜0）的图象经过点A ，并与线段AB 交于点E ，反比例函数y ＝（x ＞0）的图象经过点D ，AD 交y 轴于点G ．已知A （﹣1，a ），B （﹣4，0）．（1）求点D 的坐标及反比例函数y ＝（x ＞0）的表达式； （2）直接写出点E 的坐标；（3）请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择 题．函数y＝（x＞0）的图象于点M，N，设点P的坐标为（0，m）A．①当MN＝OB时，求m的值；②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使AE＝AP？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．B．①当CM＝CN时，求m的值；②在点P运动过程中，直线AD上是否存在点Q，使以A，E，N，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．(2017-2018)22．（12分）综合与实践：问题情境：如图1，矩形ABCD中，BD为对角线，＝k，且k＞1．将△ABD以B为旋转中心，按顺时针方向旋转，得到△FBE（点D的对应点为点E，点A的对应点为点F），直线EF交直线AD于点G．数学思考：（1）在图1中连接AF，DE，可以发现在旋转过程中存在一个三角形始终与△ABF相似，这个三角形是，它与△ABF的相似比为（用含k的式子表示）；（2）如图2，当点E落在DC边的延长线上时，点F恰好落在矩形ABCD的对角线BD上，此时k的值为；实践探究：（3）如图3，当点E恰好落在BC边的延长线上时，求证：CE＝FG；（4）当k＝时，在△ABD绕点B旋转的过程中，利用图4探究下面的问题：请从A，B两题中任选一题作答，A：当AB的对应边FB与AB垂直时，直接写出的值；B：当AB的对应边FB在直线BD上时，直接写出的值．23．（12分）如图1，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，0）．将△OAB沿OA翻折，点B的对应点C恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．（1）判断四边形OBAC的形状，并证明；（2）直接写出反比例函数y＝（k≠0）的表达式；（3）如图2，将△OAB沿y轴向下平移得到△O′A′B′，设平移的距离为m（0＜m＜4），平移过程中△O′A′B'与△OAB重叠部分的面积为S．探究下列问题．A：若点B的对应点B′恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，求m的值，并直接写出此时S的值；B：若S＝S△OAB，求m的值；请从A，B两题中任选一题作答，我选择（）题．A：在x轴上是否存在点Q，使得以点O，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的平行四边形的顶点P，Q的坐标；若不存在，说明理由；B：在坐标平面内是否存在点Q，使得以点A，O，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，说明理由．(2016-2017)23．（8分）如图，矩形纸片ABCD，DC＝8，AD＝6．（1）如图（1），点E在边AD上且AE＝2，以点E为顶点作正方形EFGH，顶点F，H分别在矩形ABCD的边AB，CD上，连接CG，求∠HCG的度数；A．如图（2），甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ，判断并说明四边形MPNQ的形状．B．如图（3），乙同学把（1）中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”，其余条件不变，此时点G落在矩形ABCD 的外部，已知△CGH的面积是4，求菱形EFGH的边长及面积．(2015-2016)24．说明：在解答“结论应用”时，从(A)，(B)两题中任选一题作答．问题探究：启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图∠，在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD 的面积相等，那么AD∠BC.在小组交流时，他们在图∠中添加了如图所示的辅助线，AE∠BC于点E，DF∠BC于点F.请你完成他们的证明过程．结论应用：在平面直角坐标系中，反比例函数y=mx(x≠0)的图象经过A(1，4)，B(a，b)两点，过点A作AC∠x轴于点C，过点B作BD∠y轴于点D.(A)(1)求反比例函数的表达式；(2)如图∠，已知b=1，AC，BD相交于点E，求证：CD∠AB.(B)(1)求反比例函数的表达式；(2)如图∠，若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．22．综合与实践—四边形旋转中的数学“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．问题情境：如图1，在矩形ABCD 中，=AB 6，8AD =，E ，F 分别为AB ，AD 边的中点，四边形AEGF 为矩形，连接CG ．特例分析：（1）请直接写出CG 的长是________．（2）如图2，当矩形AEGF 绕点A 旋转（比如顺时针旋转）至点G 落在边AB 上时，请计算DF 与CG 的长，通过计算，试猜想DF 与CG 之间的数量关系．深入探究：（3）请从下面A 、B 两题中任选一题作答．我选择________题 A ．当矩形AEGF 绕点A 旋转至如图3的位置时，（2）中DF 与CG 之间的数量关系是否还成立？请说明理由． B ．“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图4，在ABCD 中，60B ∠=︒，=AB 6，8AD =，E ，F 分别为AB ，AD 边的中点，四边形AEGF 为平行四边形，连接CG ．“智慧”数学小组发现DF 与CG 仍然存在着特定的数量关系．如图5，当AEGF 绕点A 旋转（比如顺时针旋转），其他条件不变时，DF 与CG 是否还存在着第（2）问中特定的数量关系？请说明理由．23．如图，在同一平面直角坐标系中，直线2y x =+和双曲线8y x=相交于A 、B 两点． （1）连结AO 、BO ，求出AOB 的面积．（2）已知点E 在双曲线8y x=上且横坐标为1，作EF 垂直于x 轴垂足为F ，点H 是x 轴上一点，连结EH 交双曲线于点I ，连结IF 并延长交y 轴于点G ，若点G 坐标为80,5⎛⎫- ⎪⎝⎭，请求出H 点的坐标．（3）已知点M 在x 轴上，点N 是平面内一点，以点O 、E 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，请你直接写出N 点的坐标．。
ixllearning简介
ixllearning简介
IXL Learning是一家总部位于美国加利福尼亚州的教育科技公司，成立于1998年。
该公司专注于为K-12年级的学生提供个性化的在线学习资源和工具。
IXL Learning的核心产品是IXL，这是一个涵盖数学、语言艺术、科学和社会科学等学科的在线学习平台。
该平台通过大量的题库和互动性学习模块，帮助学生在各个学科领域进行个性化的学习和提高。
IXL Learning的学习资源和工具注重个性化学习，根据学生的学习水平和需求，提供相应难度和类型的题目和练习，帮助他们在不同领域取得进步。
这种个性化学习的方法有助于每个学生根据自己的学习能力和进度来学习，从而更好地掌握知识和技能。
除了学生个人使用，IXL Learning也为学校和教育机构提供教学资源和工具，帮助教师进行课堂教学和学生学习的管理。
通过IXL Learning的教学资源，教师可以更好地了解学生的学习进度和需求，从而更好地指导和辅导学生。
总的来说，IXL Learning致力于利用科技手段提供个性化、互
动性和高效性的学习资源和工具，帮助学生在不同学科领域取得进步，并为教师提供支持，促进教学和学习的有效进行。
善疑、勤动、乐思
、
学生善 于质疑 ， 自主探 究打 下基础
“ 学起于 思 ， 思源于 疑 。学 生 自主学 习能力 的培养 ， 首 ” 应
先 注重 学 生质 疑 问难 能力 的培养 。学生 的疑 问是 解 决 问题
与商相乘加 上余数应 等于被 除数 的方法也 可检 验余数是 ０１ ．，
着重要 的作用 。 小学数 学课 堂教学 中 ， 在 我们 可 以从培养 学
生“ 善于质疑 、 勤于动手 、 乐于 思考 ” 的学 习习惯 入手 ， 为数 学
有效学 习打下 基础 。
一
是正确 的。通过 鼓励 学生 质疑 ， 既深 化 了知识 ， 思路 不清晰 的变清 晰 了 ， 不严 谨变 得 更严谨 了 ； 引导 学生 多方面 解决 又
不难读 出应有 的心情和语 气 了， 在此基础 上， 让学生展 开讨 我
练 习部分 由枯 燥而变 得有形有 声。 小学语文 教材 的知识 内容极 为丰 富，其 中许多知识 都是 看不 见、 听不到 、 摸不着 、 不清的 。现 代化教 学手段可 以充 说 分发挥其再现性 的特 点， 把抽象 的概念 、 以观察清楚的现象 、 难 跨越 时空的事物 、 不易演示 的实验通 过动画 、 像、 录 投影 的形 式进行信 息处理和 图像输 出， 在显 示屏幕上微 观放大 、 宏观缩 小， 静结合 ， 动 图文 并茂 ， 声色兼备 ， 在短 时间 内调动 学生多种 感 官参与 活动 ， 降低 了学 生对知识理解 的难度 ， 充分 发挥 了课 堂 教学过程 中学生 的主体作 用，使 他们 能够 根据 自己的认知
如果 学生养 成 了手 脑并 用 ， 利用 大脑左 右半球 的 同时协调作
乐动乐思、乐学乐研主题数学节活动标志
乐动乐思、乐学乐研主题数学节活动标志乐，就是自觉学，自觉研究，自觉思索，自觉写作和打磨，自觉到乐的程度，以学为学思乐，以研究为乐，以思索为乐，以写作和打磨为乐，力求使大脑处于最佳状态。
近日，有幸拜读了大众日报高级编辑史天经先生出版不久的作品自选集xxx，收获颇丰。
作为一名读者，作为一名在教育战线耕耘的新闻学教师，在阅读他的作品期间，心中生发出诸多感旺，让人激动不已﹣为他孜孜不倦的创作精神，为他精益求精的行文风格，为他渉足领域的广博精深史先生将自己1992年下半年以来的主要作品合集定名为xxx，乍一看，书名朴拙、沉稳，似乎少了点新闻人那种悲天悯人式的激情，但是，如果你能静下心来认直阅读，你会发现历经多年的理论学木报道“依然韵味不减，内涵丰富哲社理论文章宏篇大论，深透谨严，思辨时评言简意赅，有的放矢，新闻理论高屋建瓴，指导性强，专访对话、“访问考察视野开阔，文笔清新，文化艺术林林总总，渉笔成趣。
从该书的七编内容来看，篇篇贯穿着作者的学思研磨品质，在此，我也想就这四字谈一点个人受到的启发和粗浅理解。
乐学。
当今社会正面临着巨大的变革，谁拥有了学习的能力，谁就拥有辉煌的明天，这已成为人们的共识。
学什么，如何学，学多久，成为学习社会困扰许多人的难题。
在这方面，史天经是颇值得学习的，这从他已出版的著作中也可窥见一斑个人作品集xxx、科普著作xxx试想，如果没有很强的学习能力，如何能在新闻报道、政治理论、新闻理论等多个领域成果累累呢？其实，作为一个新闻工作者，仅仅满足于完成工作任务，仅仅满足于新闻业务学习，是远远术多的。
当今社会，是一个信息爆炸的社会，各个学科的发展日新月异，担负传播信息、引领社会风尚的新闻工作者，只有勤于学习、善于学习、永远学习，具备扎实的多门类理论修养，才会在实践中有所开拓，有所创新才能为广大群众提供优质的精神食粮。
乐思。
学而不思则惆，思而不学则殆。
个人的精力是有限的，一个人的学习时间也是有限的，即使你把每天24小时者利用起来，每天也只有24小时而已。
乐思·巧思·善思——让学生在数学课堂上“思”起来
乐思·巧思·善思——让学生在数学课堂上“思”起来摘要：思维是影响学生学习效率的关键因素，有思考的课堂才是有效率的，有思考的课堂学生才是有所受益的。
新课改要求广大教师重视学生思维能力培养，如何引导学生思考，促进学生思维能力发展已经成为我们数学教师的重要课题。
文章以小学数学为例，从让学生乐于思考、巧妙地思考、善于思考三个维度探讨小学数学教学，力争通过有效策略调动学生思维活性，促进学生积极主动思考，让学生在数学课堂上“思”起来。
关键词：数学教学；课堂教学；思考；思维能力前言与其说数学是一门充满逻辑性和抽象性的学科，不如说数学是一门充满思维性的学科，学习数学不是单靠死记硬背，还需要思考探索、灵活应用。
自新课标实施以来，数学课堂上我们就越发重视学生思维的参与度，不断尝试新的教学方法以调动学生思维活性，促使学生在课堂上自觉思考、善于思考，以打造有思维的数学课堂。
一、乐思：快乐思考，激发学习欲望乐思的前提是学生对学习材料感兴趣，兴趣是最好的老师。
要想学生主动思考，就必须要调动学生数学学习兴趣。
小学阶段是培养学生数学学习兴趣的最佳时期，这一过程中数学教师能否恰当地引导学生思考，激发学生探索欲望尤为关键，不能会影响学生思维能力发展，同时也影响课堂教学质量。
为此，我们数学教师应从学生兴趣爱好入手，通过设置有趣的问题，引导学生开动脑筋，积极探索，让学生快乐地思考、有趣地学习。
例如，教学“平均分”相关内容时，我们可进行如下尝试：设置问题情境1：假设将六颗糖果按照1、1、4 三份，2、2、2 三份两种分配方式分组；提出问题1：如果要将糖果分给三名同学，哪一种分配方式更为合理？设置问题情境2：如果有24颗糖果，分给四个小朋友。
提出问题2：应该怎样分配比较合理？如何才能让每一名同学拥有一样多的糖果？由学生熟悉的、感兴趣的情境引出问题，激发学生探索欲望，促使学生主动思考、快乐地思考。
从问题1到问题2，难度递进，能够让学生经历两个问题思考后初步认识“平均数”这一概念，为后续教学打下基础。
音乐中数学论文
浅谈音乐中的数学一、音乐中蕴涵的数学原理在公元前六世纪，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯用比率将数学与音乐联系起来，他认识到所拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有关，发现了和声与整数之间的关系。
于是，毕达哥拉斯音阶（the pythagorean scale）和调音理论诞生了。
二、音符中的数字莱布尼茨说过：“音乐是数学在灵魂中无意识的运算”。
众所周知，古今中外的音乐虽然千姿百态，但都是由7个音符（音名）组成的，数字1～7在音乐中是奇妙的数字。
数字1万物之本。
《老子》云：“道生一、一生二、二生三、三生万物。
”整个宇宙就是一个多样统一的和谐整体。
这也是一条美感基本法则，适用于包括音乐在内的所有艺术及科学之中。
古希腊数学家尼柯玛赫早就提出“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。
”简言之，便是“一”变“多”，“多”变“一”的原理。
中国俗语也说：“九九归一”。
文艺复兴时期以来五百年的专业音乐在内容上和形式上尽管存在天壤之别，但都共同遵循这个原理。
音乐上许多发展乐思的手法，如重复、变奏、衍生、展开、对比等等，有时强调统一，有时强调变化，综合起来，就是在统一中求变化，在变化中求统一。
单音是音乐中最小的“细胞”，一个个单音按水平方向连结成为旋律、节奏，按垂直方向纵合成为和弦，和声。
乐段（一段体）是表达完整乐思的最小结构单位。
数字2巴洛克、古典、浪漫派音乐使用大小调调式体系，形成音阶与和声学的二元论（dualistic theory）。
数字3三个音按三度音程叠置成为各种各弦。
三和弦是最常用的和声建筑材料。
爱因斯坦认为不管是音乐家还是科学家都有一个强烈的愿望，“总想以最适合的方式来画出一幅简化的和易于领悟的世界图像。
”数字“2”与“3”在音乐中概括了最基本的节拍类型二拍子与三拍子以及曲式类型二段式三段式；t2=d3是开普勒行星运动第三定律的数学公式，表示行星公转周期（t）的二次方与它同太阳距离（d）的三次方相等。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。