陀螺随机漂移引起的惯导系统误差特性分析
陀螺仪和加速度计的精度漂移原理
陀螺仪和加速度计的精度漂移原理
陀螺仪和加速度计是惯性传感器，用于测量物体的姿态和加速度。
它们都存在
精度漂移的问题，但原理略有不同。
陀螺仪通过测量物体的角速度来确定其旋转状态。
其精度漂移主要由两个原因
引起：器件内部的噪声和器件本身的不完美特性。
首先，陀螺仪内部存在噪声源，如温度变化、电子元件的不均匀性和机械振动等。
这些噪声会引起输出信号的波动，从而导致精度漂移。
此外，陀螺仪的灵敏度也可能会随时间发生变化，进一步增加了漂移的可能性。
其次，陀螺仪的不完美特性也会导致精度漂移。
例如，陀螺仪的零偏误差（Bias）是指在无旋转状态下输出的非零信号，这会导致姿态测量的误差。
此外，
陀螺仪还可能受到机械结构的非线性影响，进一步增加了精度漂移的可能性。
与陀螺仪不同，加速度计测量的是物体的加速度。
它的精度漂移主要由重力、
振动和温度等因素引起。
首先，重力是一个常量，但在实际应用中，加速度计可能受到非重力加速度的
影响，例如振动或外力干扰。
这些非重力加速度会引起加速度计输出的误差，从而导致精度漂移。
其次，加速度计的灵敏度也可能受到温度的影响。
温度变化会导致加速度计内
部元件的特性发生变化，从而引起输出信号的波动。
综上所述，陀螺仪和加速度计的精度漂移主要受到内部噪声、器件特性、重力、振动和温度等因素的影响。
为了减少精度漂移，常常需要采取校准、滤波、温度补偿等方法来对传感器进行校正和补偿，以提高其测量的准确性和稳定性。
半球谐振陀螺谐振子误差分析与性能评估
半球谐振陀螺谐振子误差分析与性能评估半球谐振陀螺谐振子误差分析与性能评估引言：陀螺是一种利用陀螺效应来测量方向、稳定运动或者导航的装置，具有广泛的应用领域，例如导航系统、惯性导航等。
作为陀螺的一种改进型，半球谐振陀螺谐振子在较大转速范围内具有更好的误差性能和较高的精度。
1. 谐振原理及结构半球谐振陀螺谐振子是一种基于谐振原理工作的陀螺仪器。
其结构由一个半球形的壳体和一根悬挂在其中的陀螺转子组成。
当谐振子转子受到外界扰动时，谐振子壳体会根据陀螺效应的作用力引导转子在壳体内保持自由旋转。
通过测量转子的旋转状态变化，可以获知外界扰动信息。
2. 误差源分析在实际应用中，半球谐振陀螺谐振子的运动状态往往受到各种误差的影响，包括器件误差、环境误差等。
对这些误差源进行分析是评估其性能的关键。
2.1 器件误差器件误差是指因制造、安装或使用不当等原因导致的陀螺谐振子的运动状态发生偏差的误差。
例如，由于壳体和转子之间的制造偏差或者装配误差，使得谐振子在工作过程中受到非均匀的摩擦力。
此外，传感器的灵敏度固有偏差和跨度非线性等也会对谐振子的准确度产生影响。
2.2 环境误差环境误差是指由于谐振子所处环境的因素导致其运动状态发生偏差的误差。
例如，温度变化会引起壳体和转子材料的热膨胀，从而影响谐振子壳体和转子的相对位置。
此外，谐振子受到的振动、加速度等外部扰动也会对其运动状态产生干扰。
3. 误差影响分析分析误差源对半球谐振陀螺谐振子的性能影响可以帮助我们更好地了解其在不同应用场景下的适用性。
3.1 器件误差对性能影响器件误差的存在会导致谐振子输出信号与实际扰动信号之间存在偏差，降低了测量的准确性。
例如，传感器的固有偏差会导致输出信号始终存在一个常量的偏移，而传感器的非线性特性则会导致输出信号的非线性变化，影响对扰动信号的精确度测量。
3.2 环境误差对性能影响环境误差会直接影响谐振子的运动状态，进而影响对外部扰动信号的测量。
例如，温度变化引起的热膨胀会改变谐振子壳体和转子之间的相对位置，从而导致输出信号偏移。
捷联惯导用挠性陀螺静态漂移误差建模
２ 陀螺静态误 差漂移模 型的确定
本文主要分析陀螺 自转轴与地球极轴平行时的翻滚试验 ， 试验方法采用力反馈测试法…。
２ １ 试 验方位 的选 择 ．
图１ 给出了这种翻滚试验的轴 向关系 ， 表示实验室当地纬度。陀螺和转台一起相对基座的转角 ０以 陀螺 自 转轴 ｚ与地理西 向 之间的夹角来确定 ， 自 从 转轴 ｚ顶端看去 ， 顺时针方向为正。试验时 ， 比力就是 当地重力矢量 ｇ 沿陀螺各轴的比力分量相应为 ｇ ｇ ， 向向上为正 ， ， ｇ 、 方 并使陀螺 自转轴分别指 向地球极 轴的正（ 和负（ ） 北） 南 方向， 采集每次试验的电流值 。
陀螺漂移误差是造成惯导系统误差的主要因素。陀螺漂移误差一般 由三部分构成 … ： 一是 由线运动或 比力引起的静态误差 ； 二是由角运动引起的动态误差 ； 三是由随机干扰因素引起 的随机误差 。由于载体必然 存在线加速运动， 故建立精确的陀螺静态漂移误差模型对惯导系统 的误差补偿就显得尤为重要 。
Ｊｎ２ ｏ ｕ． ｏ ６
捷 联 惯 导 用 挠 性 陀 螺 静态 漂 移误 差 建 模
朱家海 ， 李 程
（ 军工程大学 工程学院 ，陕西 西安 ７ ０ ３ ） 空 １０ ８
摘
要： 运用极轴翻滚试验， 究了捷联惯导 系统使用的动力调பைடு நூலகம்式挠性 陀螺 的静态漂移误差的建 研
模方法。仿真分析和试验验证表明， 本方法具有建模准确 、 估计参数较 多， 对试验 数据异常值不敏 感等优点， 具有较强的实用性。 关键词： 陀螺漂移； 极轴翻滚试验； 建模 中图分类号：Ｖ ４ ． ２ １５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ０ — ５ ６ ２０ ）３— ０４— ３ １ ９ ３ １ （０ ６ ０ ００ ０ ０
陀螺仪角度随机游走定义
陀螺仪角度随机游走定义
陀螺仪角度随机游走是指陀螺仪在没有外界干扰的情况下，其角度随机变化的
性质。
陀螺仪是一种测量和检测物体旋转姿态的装置，在惯性导航系统、航空航天等领域有着广泛的应用。
陀螺仪内部的转子通过陀螺效应来感应旋转角度，这种效应是指当陀螺仪在一
定速度旋转时，会产生一个力矩，使其保持固定的旋转轴。
然而，在没有外界干扰的情况下，陀螺仪的旋转轴并不总是能保持在一个特定的方向上。
陀螺仪角度随机游走是由于微小的不均匀性和噪音引起的。
陀螺仪内部的各种
元件、材料和电路都存在微小的不均匀性，这些不均匀性会导致转子受到微小的扰动。
而同时，环境中的噪音也会对陀螺仪产生影响。
这些微小的扰动和噪音导致了陀螺仪角度的随机变化。
陀螺仪角度随机游走在实际应用中需要进行补偿和校正。
由于随机游走的性质，陀螺仪在长时间的使用中角度会逐渐偏离真实值。
为了解决这个问题，需要利用其他传感器或者算法来校正陀螺仪的角度，以确保其测量结果的准确性。
总之，陀螺仪角度随机游走是由于微小的不均匀性和噪音引起的陀螺仪角度随
机变化现象。
在实际应用中，需要进行补偿和校正，以确保陀螺仪测量结果的准确性。
02-8.2 船用惯导基本原理
速度误差曲线
time(h)
0.2
0
-0.2 0
0.2
5
10
15 20
25 30 35
40 45
50
0
-0.2 0
4
5
10
15 20
25 30 35
40 45
50
3
2
姿态角误差曲线 0
5
10
15 20
25 30
time(h)
35
40
45
50
船用惯导基本原理
➢船用惯导系统误差方程
尽管惯性导航系统的误差会随时间累积，位置误 差甚至达到以海里为单位的量级，但由于其独特的自 主性和安全性，未来很长一段时期内，仍然会是舰船 的核心导航设备。
船用惯导基本原理
➢船用惯导系统误差方程
姿态误差方程：
n n inn inn n
inn
{
VN , VE
RR
ie
sin ,( VE
R
sec2 Ωie
cos)
1 R
tgV
E}
ε n —陀螺漂移
在地理坐标系的投影；
n
平台惯导： n
捷联惯导： n Cbn
Cn b
—船体坐标系到地理坐标系的方向余弦阵。
船用INS/GNSS组合导航技术
船用惯导基本原理
主讲教师：程建华
C
01 船用惯导系统原理及分类
ONTENTS
目
02 船用平台式惯导系统
录
03 船用捷联式惯导系统
04 船用惯导系统误差分析
05 船用惯导系统误差方程
船用惯导基本原理
➢船用惯导系统原理及分类
长航时惯导系统的随机游走误差传播规律及抑制方法
长航时惯导系统的随机游走误差传播规律及抑制方法张仲毅 , 徐烨烽 , 李 魁 , 冯培德(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院 , 北京 100191)摘 要 : 角度随机游走 ( a n gle ran d o m wal k , A R W ) 误差已成为制约长航时惯性导航系统精度的主要因素 。
为了减弱 A RW 对系统精度的影响 ,针对初始对准和长航时导航两个方面研究误差传播规律及抑制方法 。
仿真 结果表明 : A R W 直接影响方位对准精度 ,在长航时的导航中 ,游走系数 N 所产生的速度振荡幅值与 60 N 的常值 漂移大致相当 ,姿态振荡误差中的 24 h 周期因素更为关键 ,A RW 产生的经度误差发散项均方差随时间的平方根 增长 ;系统可采用卡尔曼滤波削弱 A RW 所造成的对准误差 ,通过水平阻尼方法可以消除由 A RW 引起的位臵误 差中的振荡项 。
关键词 : 角度随机游走 ; 惯性导航系统 ; 光学陀螺 ; 水平阻尼中图分类号 : V 249 . 3文献标志码 : ADO I :10 . 3969/ j . i s sn . 10012506 X. 2011 . 09 . 25A ngl e random w al k error propagat i on an d suppression methods inl o ng 2term inert i al navigat i on systemZ H A N G Zho n g 2yi , XU Ye 2f e n g , L I Kui , F EN G Pei 2de( S c h ool o f I n st r um e nt a t i o n S cience an d O p t o 2elect ronics En g i n ee r i n g , B ei h a n g U n i v e r si t y , B ei j i n g 100191 , Chi n a )Ab stract : The a ngle ra ndo m wal k ( A R W ) er ro r i s a significa nt li mit at io n of t he navi gat io n p erfo r m a n ce i n lo ng 2t er m i nert ial navi gat io n syst e m ( IN S ) . To wea ken t he i mp act of A R W o n t he sy st e m accuracy , it s er r o r p rop a gat io n law a nd supp re s sio n met h o ds a re st udied i n t w o a sp ect s : i nit ial ali gnme nt a nd lo ng 2t er m nav igatio n . S i mulat io n re sult s sho w t hat A R W direct l y aff ect s t he azi mut h ali gnme nt accuracy , a nd duri ng lo ng 2t e r m nav i 2gat io n , t he o scill at io n a mp lit ude of velocit y p ro duced by A R W coefficie nt N i s app ro xi mat el y equivale n t to t h e co n st a n t drif t of 60 N . The er r o r by 24 h cycle i s t h e key to t h e o s cillat io n er r o r of at t it u de , a n d t h e varia n ce of t he o scillat io n t er m i n po s it io n er ro r gro w s wit h t he squa re root of t i me , mea nw hile , t he i mp r o v e m e n t to t h e A R W ali gn me nt er ro r by Kal ma n filt er i s validat ed , a nd level da mp ha s a n eff ect o n wea keni ng t he o s cillatio n t e r m of t h e sy st e m po s it io n er r o r .K ey w ord s : a n gle ra n do m wal k ( A R W ) ; i n ert ial navi gat io n sy st e m ( IN S ) ; op t ic gyro s cop e ; level da m p[ 1 ]源 ,改进型的 M K49 旨在消除陀螺 A R W 对导航的影响 。
陀螺罗经误差及消除
3.第二类冲击误差的补偿法： •高于和等于设计纬度时， BI与BII符号相同， B=BI+BII， •可关闭阻尼器，减小总的冲击误差。 •低于设计纬度时， BI与BII符号相反， B=BI－BII， •不关闭阻尼器，减小总的冲击误差。 •可以将设计纬度定为60°，则船舶大部分时 间使航行在低于设计纬度状态，因此可以不装 阻尼开关 。
舒拉条件：不产生第一类冲击误差的条件
Re H T0 2 2 84.4 min M1 g
或:
φ =φ 0
（罗经的设计纬度）
结论： 当摆式罗经的等幅摆动周期等于84.4分钟时， 在船舶机动持续时间内罗经主轴将由旧的稳定位置非 周期地过渡到新的稳定位置而不产生第一类冲击误差
第一类冲击误差的特点及补偿法 1.发生在机动终了时刻 2.当
三、摇摆误差的消除：
下重式（安许茨）罗经：采用双转子。 液体连通器（斯伯利）罗经：采用高粘性的硅油。
电控式罗经：采用在强阻尼电磁摆内设置高粘性 硅油。
总的消除原则:增长陀螺球的摇摆周期
基线误差
一.定义：
罗经的基线与船舶首尾线不平行引起的读数 误差。包括主罗经基线误差、分罗经基线误 差和传向误差。
二.特点： 大小、符号不随时间、航向而变化，与罗经 本身无关,是固定值，又称为固定误差。
三.消除方法（大于0.5º 时） 消除步骤： （1）先消除分罗经基线误差 （2）后消除主罗经基线误差
基线偏左舷，罗方位<真方位，东误差；基线偏右 舷，罗方位>真方位，西误差。 罗经误差的修正公式： 真航向（TC）=罗航向（CC）±误差（△C） （东误差取+，西误差取-）
惯性器件模型分析
26
惯性器件性能精度的主要标志
除了上面的漂移速率和零位偏值之外，分辨率也被看作陀 螺仪和加速度计的主要性能指标： 设地球是个半径R=6.370×106m的球体，过地心大圆 （地球表面）的弧长为1nmile，即1852m，圆心角的一角 秒对应大圆弧长为30.48m。对定位精度为300m的惯性系统 来说，陀螺仪的分辨率应为10〞左右，或5×10-5rad。同 样，加速度计的分辨率也可作为相似的说明，当完全由它 来考虑惯性系统的定位精度时，300m的定位精度要求加速 度计的分辨率约为：5×10-5g。
22
加速度计的性能指标
交叉耦合系数crosssensitivity： 交叉耦合系数cross-axis sensitivity：沿加速度计的 cross 输入轴及其垂直方向都有加速度作用时，加速度计的输 出中有一项与这两个加速度的乘积成比例，这个比例系 数称为交叉耦合系数。这种系数随着交叉加速度的方向 而变化。交叉耦合系数在模型方程中以Kio表示。
内容安排
典型误差模型 典型特征参数 误差项） （误差项）
陀螺仪 加速度计
统 计 分 析 特 性
1
第一节 1. 惯性器件的性能指标 1.1 陀螺仪的性能指标 1.2 加速度计的性能指标 1.3 惯性器件性能精度的主要标志
2
陀螺仪的性能指标
从惯性系统的要求来说，陀螺仪性能指标中首 先要考虑的是它的精度指标 精度指标，然后才是它的电 精度指标 电 气性能、机械性能、环境条件及寿命等； 气性能、机械性能、环境条件及寿命 当仪器的工作原理变化时，某些性能指标或参 数会有变动。
24
第一节 1. 惯性器件的性能指标 1.1 陀螺仪的性能指标 1.2 加速度计的性能指标 1.3 惯性器件性能精度的主要标志
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方根会越来越大 。常用的方法是采用阻尼来消除其影响。然而，在设计综合导航系统 、无阻尼综合校
正等场 合 Ｌ Ｊ 导系 统必 须保 持无 阻尼 状 态 ， 以保 证系 统满 足舒 拉调 谐条 件 。 因此 ，研 究 随机 漂移 作 ２ ，惯 用 下 的惯 导 系统 误差 发 散规 律 ，具 有重 要 的指 导 意义 。经 典 的惯 导误 差理 论 中 ，较 多地探 讨 了 陀螺常
Ｅ （ ＝ ， ｔ） （ ， （ ｆ ０ Ｂ ，＝ ｆ ） ） 一
式中， 、 、
ｚ且哂、 、 相 独 ， 互立
（ ３ ）
分别 为 东 向、北 向和方 位 陀螺 随机 漂 移 的方差 。
由式 （ ）得到 惯 导系统 误 差 的期望 和 中心 自相 关 函数分 别 如式 （ ）和式 （ ） ３ ４ ５：
１ Ｒ ／
ｔｎｇ／ ａ ｏ Ｒ
Ｑ ｓｎ ｉ
￣ ｃ ｓｐ ｏ ｒ
斟
（） ２
０
Ｏ
Ｑ
Ｃ
Ｏ Ｏ Ｏ ０
方程 （ ）的解 为 １
Ｓ
（ ＝ ｆ ０＋ （（ ｆ ， （） ｆ （ （ ） ） ） ｆ （ ＋ ・ ｄ ） ） ）
．
０
式 中 ，状态 转移 阵 （ ＝ｘ （ ） ｆ ｅｐＡｔ ） ，可 以由拉 氏变换 的方 法 求 出。 设 陀螺 的 随机漂 移 为 白噪声 ，其 统计 特 性为
（ ＝ （＋ ｆ ， （ ｆ ｆ （ ＋ ・ ｆ ） ） ） ）
收稿 日期 ：２ １．３１ ；修改 稿收 稿 日期 ：２ １－７２ ０ １ —６ ０ ０１０ ．２
（） １
中
国
造
船
学术 论 文
式 ， 态 量 ｆ［ 中 状 变 （＝ ）
系 常 误 （＝ 统值 差 ｆ［ ）
＝
００
（） ５
・
＝
（ ｍ ｒ ｒ （— ｆ ）Ｏ —
０
式， 中 ￣ Ｑ ｄｇ－ ２ － 。 ＝ｉ（ ０） ａｏ ２ ２
令 式 （ ） 中 ｆ ，化为 Ｘ 的方差 阵 ： ５ ＝ｔ
＝
０
￣（ｍｒｒ Ｔ一 ｔ ） Ｔ － Ｑ ｔ
陀螺 随 机 漂 移 引起 的惯导 系统 误 差 特 性 分 析
邓 太 光 ， 杨 晓东
（ 军潜艇 学院， 青岛 ２６４ ） 海 ６ ０２
摘
要
为研 究陀螺随机 漂移作用下 的惯导系统误差发散规律 ，当陀螺 随机 漂移 为 白噪声时，基 于静基座 下的惯 导系统误 差方程 ，得 到 了惯导系统误差 的计算方法 。基于 白噪 声的统计特性 ，理论推 导 了惯导误差方差 的解 析解 ，并分析 了 因素对惯导系统误差 的影响。基于理论推导公 式，对 白噪 声作用下 的惯 导系 统误差做 了 各 仿 真计算 。结果表 明：在陀螺随机漂移作用下 ，惯导系统误差 与航行纬度有 关。方 差中包含 舒拉 、傅科 、地球 三种周期振荡和 非周 期项 。其 中的非周 期项与陀螺漂移率 的方差成 线性 关系 ，同时是 时间的斜坡 函数；经度 误差 的方差 中，三种周期 性振 荡受非周 期项 的调制作用 ，振荡 幅值 随时间线性增 大。
值漂移对惯导精度的影响Ｌ。文献［ 中，对陀螺随机漂移引起的惯导系统误差做了定性的分析 ，并以 ４ Ｊ ５ ］
东 向陀螺 随机 漂 移对 平 台水 平 失调 角 的影 响 为例 ，得 到 了解 析解 。文献 ［卜文 献［］ ６ ８中讨 论 了陀 螺 随机
漂 移 的建 模和 补 偿 。上述 文 献均 未 定量 讨论 陀 螺 随机漂 移 引起 的惯 导 系统 误差 。本 文 基于 惯 导系 统静 基 座下 的误差 方程 ，采用 经 典 的 白噪声 模型 ，来讨 论惯 导 系统 误差 发 散规律 ，并 分析 各 因素对 惯 导系
５ 卷 第 １ 总第 １９ ） ３ 期（ ９期
２１ 年 ３月 ０２
中
国
造
船
Ｖ １ ３ Ｎｏ １ （ ｅｉ１ ． ９ ｂ． ５ ． Ｓｒ ａ Ｎｏ １ ９）
Ｍ ｆ ． ０１ ｉ ２ ２ ｔ
Ｓ Ｐ ＨＩ ＢＵＩ ＬＤＩ ＮＧ ＯＦ ＣＨＩ ＮＡ
文 章 编 号 ： １ ０ ．８ ２ （０ ２ １０ １ ．６ ０ ０４ ８ ２ １ ）０ ．１７０
统精 度 的影 响 。
１ 惯 导 系统 误 差特 性 分 析
描 述 陀螺 随机漂 移 的常 用数 学模 型有 白噪声 加、一 阶马尔 可 夫过程 及 高 阶 ＡＲ模型 ［等 。为 简 ９］ ’
便起见，本文采用 白噪声模型分析 陀螺随机漂移引起 的惯导系统误差特性。
不考 虑补 偿 有害 加速 度不 完全 而 引起 的傅科 周 期振 荡 ，惯 导系 统误差 方程 的形 式 为
０ ０ ０ ０
却 口
０
Ｏ
ｇ ０ ０
一
］
．
６］ 随 误 （＝ ｃ； 机 差 ｆ［ ｚ － ）
—
］ ；
ｇ
Ｏ
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－
０
Ａ＝ ０
一
１ ／ １ Ｒ ／ Ｏ
Ｏ
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０
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； ， Ｄ ｃ ｓｏ ｏ （ ０ ０
Ｅ ） （ｘ（） （ （） （ ＝ ｆ ０＋ ｆ ） ｄ ） —
．
（ ４）
０
（： ）（ （ — ］ 一 ． （） ）ｆ（ ｏ ） ＼ ｏ ，
＝ ｆ（ ｍ （）刀 ＶＩ ￣ｔ ） ）Ｔ －１ ） ｛ － ， （ ）／：船舶、舰船工程；误差分析；陀螺随机漂移；惯性导航系统；白噪声
中图分 类号 ：Ｕ ６． ６６ １
文献标 识码 ：Ａ
０ 引 言
陀螺 漂 移是 引起 惯 导系 统 误差 最 主要 的 因素之 一 。其 中， 由随机 干扰 引起 的、难 以用确 定 的函数
模 型 来 表达 的部分 称 为 陀螺 随机 漂 移ｕ。受 其 影 响 ，惯 导 系 统会 产 生缓 慢 的精度 发 散 过程 ，误 差 的均 Ｊ