陀螺仪随机漂移的测取和数学模型的确立
MEMS陀螺误差模型标定实验与分析
MEMS陀螺误差模型标定实验与分析李勋;张欣;孙朔冬;鲍其莲【摘要】In this paper, two simplified linear and nonlinear models were established for MEMS gyroscopes static errors as well as a random model for random errors exiting in gyroscopes. Parameters of static models were estimated by least square method. The parameters of random error models were given by Allan variance analysis. The experiment results of two MEMS gyroscopes showed that the characteristic parameters are determined by given methods.%陀螺仪的误差模型与标定对于陀螺仪误差补偿非常关键.本论文针对陀螺仪的误差,分别建立了静态一阶与二阶简化模型以及随机误差模型,通过采用最小二乘法与Allan方差分析法进行了参数标定.最后,通过MEMS陀螺的实验结果获得了陀螺的特性参数,验证了模型及标定方法的有效性.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)017【总页数】4页(P164-167)【关键词】陀螺仪;误差模型;最小二乘法;Allan方差【作者】李勋;张欣;孙朔冬;鲍其莲【作者单位】深圳供电局有限公司广东深圳 518048;深圳供电局有限公司广东深圳 518048;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TN967.2微惯性器件是MEMS发展的重点，如硅微加速度计、硅微陀螺仪和硅微惯性测量组合等，硅微惯性器件相较于传统陀螺，具有轻便易于安装、使用寿命长、可靠性高、耐冲击、易于批量生产等特点，在汽车、无人机、等导航系统中具有广泛应用。
加速度计和陀螺仪指引——数学模型和基本算法
加速度计和陀螺仪指南——数学模型和基本算法本帖转自/thread-1695-1-1.html本帖翻译自IMU（加速度计和陀螺仪设备）在嵌入式应用中使用的指南。
这篇文章主要介绍加速度计和陀螺仪的数学模型和基本算法，以及如何融合这两者，侧重算法、思想的讨论.介绍本指南旨在向兴趣者介绍惯性MEMS（微机电系统）传感器，特别是加速度计和陀螺仪以及其他整合IMU（惯性测量单元）设备。
IMU单元例子：上图中MCU顶端的ACC Gyro 6DOF，名为USBThumb，支持USB/串口通信在这篇文章中我将概括这么几个基本并且重要的话题：- 加速度计（accelerometer）检测什么- 陀螺仪（gyroscope，也称作 gyro）检测什么- 如何将传感器ADC读取的数据转换为物理单位（加速度传感器的单位是g，陀螺仪的单位是度/秒）- 如何结合加速度传感器和陀螺仪的数据以得到设备和地平面之间的倾角的准确信息在整篇文章中我尽量将数学运算降低到最少。
如果你知道什么是正弦、余弦、正切函数，那无论你的项目使用哪种平台你应该都会明白和运用这篇文章中的思想，这些平台如Arduino、Propeller、Basic Stamp、Ateml芯片、PIC芯片等等。
总有些人认为使用IMU单元需要复杂的数学运算（复杂的FIR或IIR滤波，如卡尔曼滤波，Parks-McClellan滤波等）。
你如果研究这些会得到很棒且很复杂的结果。
我解释事情的方式，只需要基本的数学。
我非常坚信简单的原则。
我认为一个简单的系统更容易操作和监控，另外许多嵌入式设备并不具备能力和资源去实现需要进行矩阵运算的复杂算法。
我会用我设计的一个新IMU模块——Acc_Gyro Accelerometer + Gyro IMU作为例子。
在下面的例子中我们会使用这个设备的参数。
用这个模块作为介绍非常合适，因为它由3个设备组成：- LIS331AL (datasheet) – 3轴 2G 模拟加速度计- LPR550AL (datasheet) –双轴（俯仰、翻滚）500°/s 加速度传感器- LY550ALH (datasheet) –单轴（偏航）陀螺仪最后这个设备在这篇介绍中不使用，不过他在DCM Matrix implementation中有重要作用它们一起组成了一个6自由度的惯性测量单元。
基于四元数 EKF 算法的小型无人机姿态估计
基于四元数 EKF 算法的小型无人机姿态估计宋宇;翁新武;郭昕刚【摘要】A new algorithm of quaternion extended Kalman filter was adopted to estimate the attitude of small UAV.After the establishment of the models of quaternion attitude movement and magnetic, angularrate,and gravity sensor measurement,a new designed extended Kalman filter was given with the quaternion and random drifting of gyro being the static vectors and the accelerometer measurements and the heading solved by the magnetometer being the observational vectors.What’s more,an innovation amendment method based on an adaptive approachto construct the measurement noise covariance matrix wasdesigned.Experimental results show that the algorithm not only solves the problems of micro electro mechanical systems inertial sensors used for attitude measurement to show low accuracy and to be easy to diverge and to disturb,but also significantly reduces the effect of random drifting of gyro scope on attitude estimation,and proves to be effective at improving the accuracy of attitude estimation.%针对小型无人机设计的姿态测量系统，提出一种用于小型无人机姿态估计的四元数扩展 Kalman 滤波算法。
现代导航技术第八章(陀螺仪的测试、标定与补偿)
§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （2）速率传递试验 测试方法
在典型的测试中，速率转台的转动速率从零开始，逐级分成 一系列角速率值，同时记录每一级的数据。 旋转速度对于每一级设定的周期上保持常量，使得敏感器的 输出在记录前已处于稳定状态。 施加的角速率在最大和最小的期望值之间递增变化。
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§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （3）温度试验
如：全温范围 下的某型号光 纤陀螺标度因 数漂移特性
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§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （4）摇摆速率转台试验
此类试验的目的是确定陀螺仪及其相关电子控制电路对施加 于敏感器输入轴的振荡旋转的频率响应特性 测试设备与速率变换测试中所述的速率转台非常类似。 在该情况下，转台同样安装在合适的基座上以提供稳定性， 并施加各种预先设定频率的角运动。
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§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （7）冲击试验
试验的目的是测量陀螺仪对于施加的冲击 的响应，并确定该敏感器对于施加的极短 周期(一般为毫秒级)的加速度的恢复能力。 敏感器要安装到金属台上，并将该台从给 定的距离上落到一合适形状的铅块上。 在施加冲击过程中且同样在冲击后的一定 时间内记录输出信号。陀螺仪在冲击前后 漂移均值的对比能够表明该陀螺仪特性的 瞬态或永久性变化。
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§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （2）速率传递试验
输出角速率偏差（deg/s）
数据分析
与实际相比的输出偏差曲线
IFOG标度因数测试情况（10℃）
速率积分陀螺的数学模型和常值漂移的在轨标定
速率积分陀螺的数学模型和常值漂移的在轨标定
速率积分陀螺的数学模型:
1. 速率积分陀螺是一种高精度姿态传感器。
其测量原理是通过积分角
速度信号得到姿态角信号。
2. 速率积分陀螺的数学模型基于欧拉运动方程和四元数表示法。
3. 欧拉运动方程描述了刚体在三个轴向上的转动运动，分别为横滚、
俯仰和偏航运动。
4. 四元数表示法是一个用四元组表示旋转变换的方法，可以用来表示
陀螺的姿态角度。
5. 速率积分陀螺的数学模型在不考虑干扰的情况下可以获得非常高精
度的姿态测量结果。
6. 然而，在实际应用中，速率积分陀螺的数学模型需要考虑温度、震
动等因素对测量结果的影响，才能获得更加准确的姿态信息。
常值漂移的在轨标定:
1. 速率积分陀螺在使用过程中可能会产生常值漂移，这会导致姿态测
量的误差。
2. 常值漂移可以通过在轨标定来进行修正，从而提高姿态测量的精度。
3. 在轨标定需要通过地面站点和轨道测量设备来获取陀螺的绝对姿态
信息。
4. 在轨标定的过程中需要对速率积分陀螺进行矫正，包括修正橡皮圈
效应、电子随机噪声和系统固有偏差等因素。
5. 在轨标定完成后，可以根据测量结果来优化陀螺的参数设置，从而提高其测量精度。
6. 常值漂移对于速率积分陀螺的测量精度有很大的影响，因此在实际应用中需要对常值漂移进行有效的修正和标定。
MEMS陀螺随机漂移在线补偿技术
2010年12月第36卷第12期北京航空航天大学学报Journa l o f Be iji ng U nivers it y of A eronauti cs and A stronauti cs D ecember 2010V o.l 36 N o 12收稿日期:2009 10 27基金项目:总装预研基金资助项目(9140A09031008CB01作者简介:袁赣南(1945-,男,江西赣州人,教授,yu angannan @163.co m.ME M S 陀螺随机漂移在线补偿技术袁赣南梁海波何昆鹏谢燕军(哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨150001摘要:为了提高微机电系统(M E MS,M icro E lectro M echanical Syste m 陀螺测量的精度,提出了一种陀螺随机漂移的在线补偿方法.在静态时在线建立随机漂移的自回归滑动平均(ARMA,Auto Regressi v e M ov i n g Average模型,并针对随机漂移模型随时间慢变的特性,引关键词:陀螺仪;随机漂移;时间序列分析;目标跟踪;自适应滤波中图分类号:V 241.6文献标识码:A 文章编号:1001 5965(201012 1448 05On li n e co mpensati o n t echni q ue f or m i c ro mechanica lgyroscope rando m errorYuan GannanLiang H ai b oH e KunpengX ie Yan j u n(C ollege of Auto m ati on ,H arb i n Eng i neeri ng Un i vers i ty ,H arb i n 150001,C h i naAbstr act :To i m prove the m easure m en t prec ision of m icro electr o m echan ical syste m (ME M S gyro scope ,an on li n e co m pensation approach forME M S gyroscope rando m error was presented .The autoregressi v e m oving average (ARMA m odel of rando m error w as estab lished under static conditi o n ,and the fictitiousno ise co m pensation technique w as i n troduced to acco mm odate the ti m e varying m ode.l Due to t h e unkno wn m ove m ent o f carrier ,t h e techn ique ofm aneuveri n g target track i n g w as presented to obta i n the m aneuveri n g an gular rate m ode.l The rando m error and angu lar rate w ere esti m ated in real ti m e by using adapti v e K al m an fil ter in the dyna m ic tes.t The resu lt of test i n dicates t h at the m odel of rando m error ,the angu lar rate ,and the algorithm of filteri n g can satisfy the dyna m ic application of the ME M S based attitude headi n g reference syste m.Further m ore ,t h e precisi o n of syste m is greatly i m proved after co m pensated .Key wor ds :gyroscopes ;rando m errors ;ti m e ser i e s ana l y sis ;tar get track i n g ;adapti v e filtering微机电系统(ME M S ,M icro E lectro M echani ca l Syste m 陀螺的漂移由确定性漂移和随机漂移两部分构成.确定性漂移可以通过标定和测试,建立其精确的数学模型加以补偿,而随机漂移则表现为随时间缓慢变化、无规律的过程.由于随机漂移是影响陀螺精度的重要误差源之一,对整个导航系统精度有较大的影响,因而针对随机漂移开展研究具有重要意义[1].M E M S 陀螺随机漂移的补偿一般采用时间序列分析建模的方法,然后利用Ka l m an 滤波对随机漂移进行估计并加以补偿.然而,实际中的随机漂移的均值和方差都会随时间缓慢地发生变化,这明显不符合经典K al m an 滤波器的使用条件,无法保证估计的精度.本文采用一种在线的随机漂移补偿方法,以适应随机漂移的时变特性,从而达到提高系统精度的目的.1系统状态空间模型的构建1.1随机漂移模型的状态空间构建采用文献[2]的方法,建立陀螺随机漂移的自回归滑动平均(ARMA,Auto Reg ressive M ov ing A verage模型.利用Kal m an滤波器对ME M S陀螺随机漂移进行估计,需要将ARMA模型转化为状态空间模型.为表述方便起见,这里以ARMA(2, 1模型为例,其表达式为z k= 1z k-1+ 2z k-2+a k+ 1a k-1(1式中, 1和 2为模型中自回归部分的参数; 1为模型中滑动平均部分的参数.设状态变量为X k=[x k x k-1]T,系统噪声变量为W k=a k,满足如下系统方程(定义为系统 :X k=A X k-1+B W k(2Z k=H X k+V k(3式中A =01 2 1B =G0G1H =[1 0]其中,V k为量测噪声;G0,G1为ARMA(2,1模型的格林函数[3-4].根据文献[2]对格林函数的相关阐述,可以推导出AR MA(2,1模型的格林函数如下:G0=1G1= 1G0+ 1= 1+ 11.2角速率模型的状态空间构建在载体运动过程中,角速率的变化情况是无法提前预知的,因此角速率模型要能够适应载体运动状态的变化.本文使用机动目标跟踪理论中的当前!概率密度模型[5],其模型为∀t∀∀=010-!t∀+!∀-t+1w t(4式中,t,∀t为陀螺敏感的角速率和角加速度;! 为机动加速度时间常数的倒数;∀-t为当前角加速度均值;w t是均值为零、方差为2!#2a的白噪声序列,#2a为角加速度方差.在满足一定采样周期T s下,利用离散化处理方法,得到离散系统状态方程(定义为系统#:X#k=A#X#k-1+U#∀-k+W#k(5式中X#k=[k ∀k]TA#=11!(1-e-!T s0e-!T s(6U#=T s-1-e-!T s!1-e-!T sT(7其中,W#k是均值为零、方差为Q#k的高斯系统噪声.离散系统量测方程为Z#k=H#X#k+V#k(8当仅有含噪声的角速率可量测时,有H#=[1 0].V#k是均值为零、方差为R#k的高斯量测噪声.式(5和式(8就构成了机动角速率状态空间模型.2自适应Kal m an滤波器设计2.1随机漂移滤波器考虑到陀螺随机漂移是一个随时间缓慢变化的近似随机过程,随着时间的推移,前文所建立的ARMA模型参数必然发生变化,采用经典Ka l m an 滤波显然不能满足实际情况.本文通过引入带未知时变噪声统计的虚拟噪声来补偿模型误差,从而把问题归结为带未知时变噪声统计系统的自适应Kal m an滤波问题,自适应K al m an滤波器方程[6]如下:X∃ k,k-1=A X∃ k-1+q∃ k-1(9P k,k-1=A P k-1A T +Q∃ k-1(10K k=P k,k-1H T (H P k,k-1H T +R∃ k-1-1(11∃ k=Z k-H X∃ k,k-1-r∃ k-1(12X∃ k=X∃ k,k-1+K k∃ k(13P k=(I-K k H P k,k-1(14并且Dk=H T (H P k,k-1H T +R∃ K-1-1(15q∃ k=q∃ k-1+%Q∃ k-1D k∃ k(16Q∃ k=Q∃ k-1+%Q∃ k-1D k(∃ k∃T k-H P k,k-1H T -R∃ k-1D T k Q∃ k-1(17r∃ k=(1-%r∃ k-1+%(Z k-H X k (18R∃ k=(1-%R∃ k-1+[(I-H K k∃ k∃T k∀(I-H K kT+H P k H T ](19式中,q k,Q k分别为时变系统噪声的均值和方差;r k,R k分别为时变量测噪声的均值和方差;上标∃表示滤波器变量的一步预测值;I为单位阵;%=(1-b/(1-b k+1,b为遗忘因子,0%b%1,对于慢时变噪声统计应取较大的接近于1的b[6-7].交替使用式(9~式(14和式(15~式1449 第12期袁赣南等:M E M S陀螺随机漂移在线补偿技术针对机动角速率模型式(5和式(8的经典K al m an 滤波方程为X ∃#k,k-1=A #X ∃#k-1+U #∀-k (20P #k,k-1=A #P #k-1AT #+Q ∃#k-1(21K #k =P #k,k-1H T #(H #P #k ,k-1HT#+R #-1(22∃#k =Z #k -H #X ∃#k ,k-1(23X ∃#k =X ∃#k,k-1+K #k ∃#k(24P #k =(I -K #k H #P #k,k-1(25根据机动目标跟踪理论,将状态变量∀k 的一步预测值∃∀k,k -1看作在k T s 时刻的∀-k ,就可得到角加速度的均值自适应算法.因此,设∀-k =^∀k,k -1,联立式(6、式(7和式(20,有X ∃#k,k-1=A &#X ∃#k-1(26其中,A &#=1T s 01.此时系统状态方程等效为X #k =A &#X #k-1+W #k(27由于系统噪声W #k 是均值为零、方差为2!#2 a的白噪声序列,有Q ∃#k =E [W #k ∀W T#k ]=2!#2aq 11q 12q 21q 22式中 q 11=12!3(4e-!T s -3-e -2!Ts +2!T s q 12=q 21=12!2(e-2!T s +1-2e -!Ts q 22=12!(1-e -2!Ts#2a =4-&&(∀m ax -| ∃∀k,k-1|2其中,∀max 为角加速度机动的最大值.由此,Q ∃前文已经分别设计了基于陀螺随机漂移和机动角速率的自适应Ka l m an 滤波器,二者既有联系又存在差异,因此有必要通过适当的处理,将其结合在一起以便于实用.系统强调噪声均值和方差的时变特性,在每个滤波周期中,分别对系统噪声和量测噪声的均值、方差进行实时估计;而系统#则只强调系统噪声的方差随角加速度的变化,均值恒定为零,且其量测噪声均值为零,方差恒定.设结合后的系统为系统∋,取X ∋k =[x k x k-1 k ∀k ]T W ∋k =[a k a k-1 w 1k w 2k ]T满足系统方程:X ∋k =A &∋X ∋k-1+B ∋W ∋k(28Z ∋k =H ∋X ∋k +V ∋k(29式中A &∋=A 00A&#B ∋=B 00B #H ∋=[1 0 1 0]Q ∃∋k =Q ∃k 00Q ∃#kq ∃∋k =[q ∃k q ∃#k ]T=[q ∃ k 0]TR ∃∋k =va r (Z ∋kr ∃∋k =m ean (Z ∋k以系统的滤波器为主体,并加入对Q ∃#k 的估计算法,便构成了系统∋的自适应K al m an 滤波器.在每个滤波周期内,分别对X ∋k ,Q ∃∋k ,R ∃∋k ,q ∃∋k 和r ∃∋k 中的各分量进行实时估计.3随机漂移补偿试验为了验证自适应Kal m an 滤波器对随机漂移的实时补偿效果以及对ME M S 姿态测量系统的精度改善情况,将该滤波算法装订在某型ME M S 姿态测量仪中,在线建立陀螺随机漂移模型,将实时补偿后的数据用于姿态解算,通过对比随机漂移补偿前后的姿态解算结果来获取滤波器的性能信息.具体试验方案如下:将ME M S 姿态测量仪安装于三轴速率转台上,使载体坐标系、转台坐标系与东北天地理坐标系重合.以天轴上的陀螺作为试验对象,控制转台按照如下方式运动:0~320s :陀螺静止;321~660s :陀螺绕敏感轴以5((/s 的速率转动;661~1000s :陀螺绕敏感轴以10((/s 的速率转动;1001~1650s :陀螺绕敏感轴做幅值为10(,周期为10s 的摇摆运动;1651~1800s :陀螺静止.以50H z 的采样频率采集陀螺输出信号,并对陀螺信号进行确定性漂移补偿后的结果如图11450北京航空航天大学学报 2010年所示.图1 动态试验数据在0~320s 范围内陀螺处于静止状态,此时的数据可以认为是陀螺的随机漂移.利用前8s 的数据(400个点在线建立最优模型为ARMA (2,1,其表达式为z k =0.681z k-1-0.255z k-2+a k +0.504a k-1(30结合机动角速率模型,建立形如式(28和式(29的线性系统方程,其参数为A &∋=100-0.2550.681000010.020001B ∋=10001.18500000000001H ∋=[1 0 1 0]自适应K al m an 滤波器选取如下初始参数:X ∋0=[0 0 0 0]TP ∋0=10I系统噪声方差阵元素分别取自陀螺的ARMA 在线建模残差方差和A llan 方差分析结果,具体数值为Q ∋0=d iag [2.954 2.954 11.421 0.383]10-6R ∋0=va r (Z ∋k =7.69910-6以9~1800s 的试验数据作为量测值,使用自适应K alm an 滤波器进行实时滤波,滤波器估计结果如图2~图5所示.图2 估计角速率图3 估计随机漂移图4 估计虚拟噪声均值图5 估计虚拟噪声方差由图2~图5可知,估计出的角速率对量测值跟踪性能良好,估计出的虚拟噪声均值和方差随着时间的推移,在缓慢地发生变化,与实际情况相符.由此可见,滤波器能够适应ME M S 姿态测量仪在一定动态条件下的应用.将角速率估计结果用于实时姿态解算,由于试验对象为天轴陀螺,只需考察解算出的航向角即可.表1给出了统计意义下的航向角解算误差值的比较结果.表1 航向角解算误差比较rad项目运动状态静态0.09710.55320.1789结合图1、图2和表1,可以得出以下结论:1在静态条件下,补偿后的解算结果优于补偿前的情况,误差均值和标准差均降为补偿前的50%.3摇摆条件下,补偿后的解算结果较补偿前1451第12期袁赣南等:M E M S 陀螺随机漂移在线补偿技术的性能也有所提高,误差均值降为补偿前的29%,误差标准差降为补偿前的53%.4 结束语M E M S陀螺随机漂移是随时间缓慢变化的、无规律的近似随机过程,是影响姿态测量系统精度的主要因素之一,有必要加以补偿.通过在线建立随机漂移的ARMA模型和机动角速率模型,进行基于虚拟噪声补偿理论的自适应K al m an滤波,对随机漂移和角速率进行实时估计.试验结果表明,文中采用的系统模型和滤波算法能够适应姿态测量系统动态应用的需要,且使姿态解算精度有了较大程度的提高.参考文献(References[1]王新龙,马闪.光纤陀螺随机漂移误差补偿适用性方法[J].北京航空航天大学学报,2008,34(6:681-685W ang X i n l ong,M a Shan.Appli cab ili ty co m pensati on m et hod f orrando m drift of fi ber opti c gyroscopes[J].J ou rnal ofB eiji ng Un ivers i ty ofAeronau ti cs and A stronau tics,2008,34(6:681-685(i n C h i 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an滤波的白噪声估计理论[J].自动化学报,2003,29(1:23-31D eng Zil,i Xu Yan.W hite noise esti m ati on t heory based on Kalm an filteri ng[J].A cta Au t om ati ca S i n i ca,2003,29(1:23-31(i n Ch i n ese(编辑:赵海容(上接第1439页5 结论1本文完成B737 800驾驶舱空气流动和传热的数值模拟,得出的数值模拟结果符合大型客机驾驶舱空气设计要求,且与飞行员主观评价结果相一致;2根据数值模拟结果求得驾驶舱P MV指标,该客观评价得出B737 800驾驶舱处于舒适区的范围内,与飞行员主观评价结果相一致;3根据以上两个结论,得出本文驾驶舱的模型设计、简化与驾驶舱边界条件、计算条件的处理均为合理的,本文的驾驶舱数值模拟方法和客观评价方法可运用于此类机型驾驶舱的初期设计研究中.参考文献(References[1]Ab oos a i d iF,W arfi eld M J.Num eri cal an al ysis of a i rflo w i n aircraft cab i n s[R].SAE 91 1441,1991[2]DeJ ager A W,Lytle D m erci al airplane air d i stribu tions yste m developm ent through t h e u se of co m putational fl u i d dy na mics[R].AI AA 1992 0987,1992[3]S ingh A,H os n iM H,H orts m an RH.Nu m erical si m u l ation of airflo w i n an aircraft cabin section[J].ASHRAE T ransacti ons,2002,108(1:1005-1013[4]寿荣中,何慧珊.飞行器环境控制[M].北京:北京航空航天大学出版社,2006:7Shou Rongzhong,H e H uis h an.Aerocraft environm ent con trol sys te m[M].Be iji ng:Beiji 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陀螺角度随机游走系数和陀螺噪声单位转换-概述说明以及解释
陀螺角度随机游走系数和陀螺噪声单位转换-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:陀螺角度随机游走系数和陀螺噪声单位转换是陀螺仪在导航、飞行控制等领域中非常重要的参数和技术。
随机游走系数是描述陀螺仪输出信号随机漂移的一个重要指标，而噪声单位转换则是将陀螺噪声从一种单位转换为另一种单位，以方便分析和应用。
本文将从背景介绍、定义和计算方法、噪声的来源和特点、单位转换的原理和方法等方面系统地介绍陀螺角度随机游走系数和陀螺噪声单位转换的相关知识，希望能够帮助读者更好地理解和应用这些技术。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，将介绍本文研究的背景和意义，以及文章的结构安排。
在正文部分，将分为两个小节：陀螺角度随机游走系数和陀螺噪声单位转换。
在陀螺角度随机游走系数部分，将首先介绍背景知识，然后详细解释游走系数的定义和计算方法。
在陀螺噪声单位转换部分，将探讨噪声的来源和特点，然后深入讨论单位转换的原理和方法。
在结论部分，将总结陀螺角度随机游走系数和陀螺噪声单位转换的研究成果，分析它们对陀螺的影响及应用。
1.3 目的本文的主要目的是探讨陀螺角度随机游走系数和陀螺噪声单位转换的相关理论和方法。
通过对陀螺角度随机游走系数的背景介绍和计算方法的详细论述，希望读者能够更深入地了解陀螺在实际应用中的角度变化规律。
同时，对陀螺噪声单位转换的原理和方法进行讨论，旨在帮助读者更好地理解陀螺噪声的特点以及如何进行单位转换以满足实际需求。
通过本文的研究，可以为陀螺在导航、航空航天等领域的应用提供理论支持和技术参考，进一步提高陀螺系统的性能和精度，促进相关领域的发展和进步。
希望读者通过阅读本文，能够深入了解陀螺技术的前沿发展动态，拓宽视野，提升专业水平。
2.正文2.1 陀螺角度随机游走系数2.1.1 背景介绍陀螺角度随机游走系数是描述陀螺仪在姿态估计中的误差漂移情况的重要参数之一。
在惯性导航系统中，陀螺角度随机游走系数表示了陀螺仪输出角度随机误差的增长速率。
基于MARG传感器的头部姿态解算方法研究
基于MARG传感器的头部姿态解算方法研究李小青;杨亚楠;于鸿彬;吴天山【摘要】针对头盔显示器(HMD)的头部姿态检测系统中单一传感器进行头部姿态解算准确度低、精度粗略的问题,提出了一种基于MARG传感器的头部姿态解算方法.将互补滤波与PI算法相结合估算陀螺仪的漂移误差,再通过扩展卡尔曼滤波(EKF)实现姿态数据融合.设计了由CC1310、陀螺仪、加速度计和磁强计组成的头部姿态检测单元进行测试实验.与单独的EKF对比,结果表明,这种算法对陀螺仪自身的漂移和加速度计噪声有抑制作用,提高了头部姿态解算的精度和稳定性.【期刊名称】《电光与控制》【年(卷),期】2019(026)005【总页数】6页(P14-19)【关键词】头盔显示器;头部姿态检测;MARG传感器;姿态解算;互补滤波;PI算法【作者】李小青;杨亚楠;于鸿彬;吴天山【作者单位】天津工业大学,电子与信息工程学院,天津 300387;天津工业大学,电子与信息工程学院,天津 300387;天津工业大学,机械工程学院,天津 300387;天津工业大学,机械工程学院,天津 300387【正文语种】中文【中图分类】TP301.60 引言头位跟踪技术在高技术信息化战争中的应用愈加广泛，而头盔快速准确定位是实现头位跟踪的重要前提，其姿态精度的高低直接关系到目标捕获率[1]。
单一传感器的头位跟踪方法精度不高，抗干扰能力不强，采用多传感器数据融合能有效地提高头位跟踪的精度。
目前姿态解算方法的研究以MARG传感器为基础,MARG传感器为陀螺仪、加速度计和磁强计3种传感器的组合。
在头部姿态检测过程中，陀螺仪短时间内动态性能好，由于容易受温漂的影响，长时间使用测量数据精度低，且存在较大的累计误差；加速度计较长时间动态性能好，但是容易受自身运动加速度的影响，受噪声干扰严重；磁强计容易受外界磁场的干扰。
因此传感器本身的测量缺陷严重降低了头部姿态检测的准确度。
文献[2]用卡尔曼滤波实现两轮车姿态稳定方法，有效地修正了陀螺仪输出量中随机漂移的部分，但是没有考虑到加速度计中的噪声影响;文献[3]将共轭梯度法与互补滤波相结合实现姿态解算，姿态解算的精度有所提高，但是系统的计算量大;文献[4]基于互补滤波和卡尔曼滤波的数据融合方法，降低了姿态角的漂移，但是系统噪声和观测噪声难以确定。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。