2006年三明中考数学试卷
2006---2013年浙江省数学中考比重分析,各个考点分数分配情况

5,13,18
19,
25,
27
4,7,10,
18,21,26
9,21
3,8,12,25
7,8,21
,4,5,10
8
三视图
11
6
64三角形239,16,1712,
17
16
2,16
10,
15,
26
9,17,25
4,12
8,12,12
平行四边形
7,17,21
3
8,22
18
11,
25
21,
26
12,
15
8
12
不等式
4
10,19
6,25,26
20
14
14
3,24
4
8
一次函数
22
24
12
12
23
10
12
二次根式
12,19
12
2
1
5
一元二次方程(分式方程)
6,24
21
14
24
10
10
反比例函数
8
14
10
6
10
11
18
20
12
二次函数
14,
27
25
18
23
23
18,20
16,26
12
10
空间与图形
图形(认识变换与相似)
24
10
选择题压轴题
概率
圆与直线,不等式
三角形
三角函数
图表数据分析
一次函数,三角形
三视图
代数式,长方形
二次函数图像与性质
2006年中考数学全真模拟试题(十三)

2006年中考数学全真模拟试题(十三)考生注意:1、数学试卷共8页,共24题.请您仔细核对每页试卷下方页码和题数,核实无误后再答题.2、请您仔细思考、认真答题,不要过于紧张,祝考试顺利! 题 号 一 二三 总 分 (1~10) (11~16) 1718 19 2021 22 23 24 得 分一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把你认为正确的选项前的字母填写在本答案表中. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1.芜湖地处长江中下游,水资源丰富,素有“江南水乡”之美称.据测量,仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m 3,用科学记数法记作 ( )A.95.610⨯m 3B.85610⨯m 3C.85.610⨯m 3D.45600010⨯m 32.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应 为 ( )A.18B.12C.14D.343.在“手拉手,献爱心”捐款活动中,九年级七个班级的捐款数分别为:260、300、240、220、240、280、290(单位:元),则捐款数的中位数为 ( )A.280 B.260 C.250 D.270 4.已知1O 和2O 的半径分别是5和4,1O 23O =,则1O 和2O 的位置关系是( ) A.外离B.外切C.相交D.内切 5.在平面直角坐标系中,点(43)-,所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 6.如图,已知一坡面的坡度1:3i =,则坡角α为 ( )A.15B.20C.30D.45 7.下列图形中,是轴对称而不是中心对称图形的是( )A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形D.直角梯形得 分 评卷人 第6题图CBA1:3i =α8.若使分式22231x x x +--的值为0,则x 的取值为( )A.1或1- B.3-或1 C.3- D.3-或1-9.若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为 ( )A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形 10.估算50232+的值 ( )A.在4和5之间 B.在5和6之间 C.在6和7之间 D.在7和8之间二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11.函数6y x =-中,自变量x 的取值范围是 . 12.已知等腰三角形两边长为7和3,则它的周长为 . 13.若反比例函数my x=-的图象经过点(32)--,,则m = . 14.计算:332(3)a a = .15.在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内,还有较著名的洛子峰(海拔8516米)、卓穷峰(海拔7589米)、马卡鲁峰(海拔8463米)、章子峰(海拔7543米)、努子峰(海拔7855 米)、和普莫里峰(海拔7145米)六座山峰,则这六座山峰海 拔高度的极差为 米.16.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为 .三、解答题:本大题共8小题,共80分,解答应写明文字说明和运算步骤.17.(本题共两小题,每小题6分,满分12分) (1)解不等式组:235321x x -<⎧⎨+-⎩≥(2)因式分解:324y x y - 解:(1)解:(2)18.(本小题满分8分)得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人OBCD A302 3 5 第16题图如图,已知在半圆AOB 中,30AD DC CAB =∠=,,23AC =,求AD 的长度.解:19.(本小题满分8分)下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.(1)请你仔细阅读图表,可从图表 中得出:我国经济发展过热的最高点出现在 年;我国经济发展过冷的最低 点出现在 年.(2)根据该图表提供的信息,请你 简单描述我国从1993年4月到2005年4 月经济发展状况,并预测2005年度中国 经济发展的总体趋势将会怎样? 答:第19题图20.(本小题满分8分) 得 分 评卷人得 分 评卷人如图,PA 为O 的切线,A 为切点,PO 交O 于点36B OA OP ==,,,求BAP∠的度数.解:21.(本小题满分10分)如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示. 已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条? (2)试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系? 解:22.(本小题满分10分)得 分 评卷人得 分 评卷人ACB第21题图(1)第21题图(2)A 'C 'B '第20题图POAB已知二次函数图象经过(23)-,,对称轴1x =,抛物线与x 轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?解:23.(本小题满分12分)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我 就能翘到1米25,甚至更高!”(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;(2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明. 解:24.(本小题满分12分)得 分 评卷人得 分 评卷人地面 P OB A第23题图在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.(1)试问小球通过第二层A位置的概率是多少?(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C 位置处的概率各是多少?解:2006年初中毕业学业考试AB C第24题图数学试卷参考答案及评分标准(课改实验区)一、单项选择题(本大题共10小题,每题4分,满分40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCBCDCCCAD二、填空题(本大题共6小题,每题5分,满分30分)11.6x ≤ 12.1713.6-14.654a15.137116.3.75三、解答题:本大题共8小题,共80分,解答应写明文字说明和运算步骤. 17.(本小题满分12分)(1)23532x x -<⎧⎨+⎩,①≥-1.②解:由①得 4x <. ························· 2分由②得 x ≥-1. ························· 4分 ∴不等式组解集为14x -<≤. ··················· 6分 (2)解:324y x y -22(4)y y x =- ························· 2分 (2)(2)y y x y x =+-. ····················· 6分 18.(本小题满分8分) 解:AB 为直径,90ACB ∴∠=, ················· 1分 13060..2CAB ABC BC AC ∠=∴∠=∴=, ···· 2分 1.2AD DC AD DC AC BC AD =∴==∴=,.BC AD ∴=. ···························· 4分 在ABC Rt △中3023CAB AC ∠==,且tan BC AC CAB =∠.··········· 5分 23tan302BC ∴=⨯=. ······················ 6分2AD ∴=. ····························· 8分19.(本小题满分8分)答:(1)1993,1998. ························· 4分 (2)从1993年经济过热逐渐降温,到1998年经济过冷,之后经济逐步回升并趋于稳 定. ································· 6分 由图表预测2005年经济虽然有所降温,但总体保持稳定. ·········· 8分OBCD A 30第18题图20.(本小题满分8分)解:PA 为O 的切线,A 为切点90OA PA OAP ∴∠=⊥,∴. ····················· 2分在OAP Rt △中31sin 3062OA OPA OPA OP ∠===∴∠= ········ 4分 90903060AOP OPA ∴∠=-∠=-=.在OAB △中6060AOP OA OB OAB ∠==∴∠=,,. ········ 6分906030BAP OAP OAB ∴∠=∠-∠=-=. ·············· 8分21.(本小题满分10分)解:(1)在平面展开图中可画出最长的线段长为10. ······················ 1分如图(1)中的A C '',在A C D '''Rt △中 13C D A D ''''==,,由勾股定理得:221910.A C C D A D ''''''∴=+=+= ··· 3分 答:这样的线段可画4条(另三条用虚线标出). · 4分 (2)立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角,45BAC ∴∠=. ·············· 5分在平面展开图中,连接线段B C '',由勾股定理可得: 55A B B C ''''==,. ··········· 7分 又222A B B C A C ''''''+=,由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形.又A B B C ''''=,A B C '''∴△为等腰直角三角形. ········ 8分45B A C '''∴∠=. ············· 9分 所以BAC ∠与B A C '''∠相等. ········ 10分 22.(本小题满分10分)解:∵抛物线与x 轴两交点距离为4,且以1x =为对称轴.抛物线与x 轴两交点的坐标为(10)(30)-,,,. ················ 4分 设抛物线的解析式(1)(3)y a x x =+-. ·················· 6分 又抛物线过(23)-,点, 3(21)(23)a ∴-=+-. ························ 8分第21题图(1)A 'C 'B '第21题图(2)A 'C 'B 'D 'D '解得1a =. ······························ 9分 二次函数的解析式为223y x x =--. ·················· 10分 23.(本小题满分12分) 解:(1)小胖的话不对. ········· 2分 小胖说“真可惜!我现在只能将你最高翘到1 米高”,情形如图(1)所示,OP 是标准跷跷 板支架的高度,AC 是跷跷板一端能翘到的最 高高度1米,BC 是地面..OP BC AC BC OBP ABC OBP ABC ∠=∠∴⊥,⊥,,△∽△.BO OPBA AC∴= ····························· 4分 又此跷跷板是标准跷跷板,BO OA =, 12BO BA ∴=,而1AC =米,得0.5OP =米. ················ 5分 若将两端同时都再伸长相同的长度,假设为a 米(0)a >. 如图(2)所示,BD a =米,AE a =米 ···· 6分 BO OA BO a OA a =∴+=+,,即DO OE =.12DO DE ∴=,同理可得DOP DEF △∽△. DO OP DE EF ∴=,由0.5OP =米,得1EF =米. ······················ 7分 综上所述,跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度, 跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP 高度的两倍, 所以不可能翘得更高.(2)方案一:如图(3)所示,保持BO 长度不变.将 延长一半至E ,即只将小瘦一边伸长一半. ··· 8分使12AE OA =,则25BO BE =. ········· 9分 由BOP BEF △∽△,得.BO OPBE EF= ······ 11分 1.25EF ∴=米. ·············· 12分方案二:如图(4)所示,只将支架升高0.125米.······················ 8分12B O B O P B AC B A ''''''''='',△∽△, 又0.50.1250.625O P ''=+=米. ······· 9分B O O P B A AC ''''∴=''''. ··························· 11分1.25A C ''∴=米. ··························· 12分OPCAB (1)OPC AB (3)FEA '(4) C 'P ' B ' O 'OPCAB EFD(注:其它方案正确,可参照上述方案评分!) 24.(本小题满分12分) 方法1:①实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的∴经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半. ············· 1分画树状图可知,落到A 点位置的概率为111442+=. ············ 4分 ②同理可画树状图得,落到B 点位置的概率为113488+=. ········· 8分③同理可画树状图得,落到C 点位置的概率为13116164+=. ········ 12分 (注:①中画图1分,算出概率2分.②、③中画图2分,算出概率2分.)方法2:(1)实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的,因此小球下落到A 的可能性会有以下的途径{左右,右左}两种情况, ·········· 1分 而下落到第二层,共{左左,左右,右左,右右}四种情况 ········· 2分由概率定义得21()42P A == ······················· 4分 (2)同理,到达第三层B 位置会有以下途径{左右右,右左右,右右左}三种情况··································· 5分 而下落到第三层共有{左左左,左左右,左右左,左右右,右左左,右左右,右右左,右右右}八种情况 ··························· 6分由概率定义得3()8P B =························· 8分 (3)同理,到达第四层C 位置会有{左左左右,左左右左,左右左左,右左左左}四种情况 ································ 9分 而下落到第四层共有{左左左左,左左左右,左左右左,左右左左,右左左左,左右左右,左右右左,左左右右,右左左右,右左右左,右右左左,右右右左,右右左右,右左右右,左右右右,右右右右}共16情况 ················· 10分 由概率定义得41()164P C == ······················ 12分 方法3:本题也可用贾宪三角方法,先算出小球下落路径条数,如下图.由题意知:小球经过每条路径的可能性相同.A BC由概率定义易得221()12142P A ===++,(其中画图2分,算出概率2分) · 4分 33()13318P B ==+++,(其中画图2分,算出概率2分) ········· 8分 441()14641164P C ===++++.(其中画图2分,算出概率2分) ····· 12分 (注:其它方案正确,可参照上述方案评分!)。
2006年深圳市中考数学试题及答案(排好版)

深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试卷8.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数 A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人 9.如图4,王华晚上由路灯A 下的B 处走到C处时,测得影子CD 的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测 得影子EF 的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么 路灯A 的高度AB 等于A.4.5米 B.6米C.7.2米 D.8米图4 10.如图5,在□ABCD 中,AB : AD = 3:2,∠ADB=60°,那么cos A的值等于图5___________________ .12.化简:22193m m m -=-+____________ . 13.如图6所示,在四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA ,对角线AC 与BD 相交于点O .若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD 是正方形,则还需增加的 一个条件是______________. 图614.人民公园的侧门口有9级台阶,小聪一步只能上1级台阶或2级台阶,小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时,上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21……这就是著名的斐波那契数列.那么小聪上这9级台阶共有_____________种不同方法.15.在△ABC 中,AB 边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC 的面积为__________________. (2)(4分)若4AB =,求梯形ABCD 的面积.20.(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. (1)(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?(2)(4分)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售, 每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?AB D OABCDA B C D E F2图10-1图1021.(10分)如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C 在第一象限,满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长.解:(2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解:(3)(4分)在x 轴上是否存在点P ,使△BCP 为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的P 点的坐标;若不存在,请说明理由.解:22.(10分)如图10-1,在平面直角坐标系xoy 中,点M 在x 轴的正半轴上, ⊙M 交x 轴于 A B 、两点,交y 轴于C D 、两点,且C 为AE 的中点,AE 交y 轴于G 点,若点A 的坐标为(-2,0),AE 8=(1)(3分)求点C 的坐标.解:(2)(3分)连结MG BC 、,求证:MG ∥BC 证明:(3)(4分) 如图10-2,过点D 作⊙M 的切线,交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时,PFOF的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律. 解:第 3 页 共 7 页深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)18. (1) 证明: AD ∥BC ,120=∠ADC ,∴60=∠C ……1分又 AD DC AB == ∴ 60=∠=∠C ABC ,30=∠=∠=∠DBC ADB ABD ……2分∴90=∠BDC ,DC BD ⊥ …… 3分(2)解:过D 作BC DE ⊥于E, 在Rt DEC ∆中,60=∠C ,4AB DC ==∴60sin =DCDE, DE = 在Rt BDC ∆ 中, 30sin =BCDC28BC DC == (2分)1)2S AD BC DE =+⋅=梯形( (4分)19. (1)(频数)100,(频率)0.05 ……2分 (2)补全频率分布直方图(略) ……4分 (3) 10000×0.05=500册 ……6分 (4) 符合要求即可. ……8分20. (1) 解.设该工艺品每件的进价是x 元,标价是y 元.依题意得方程组: 4580.858(35)1212y x y x y x-=⎧⎨⋅-=-⋅-⎩ ……2分BCE4解得: 155200x y =⎧⎨=⎩ ……3分答:该工艺品每件的进价是155元,标价是200元. ……4分 (2) 解: 设每件应降价a 元出售,每天获得的利润为W 元.依题意可得W 与a 的函数关系式:(45)(1004)W a a =-+ ……2分 24804500W a a =-++配方得:24(10)4900W a =--+当10a =时,W 最大=4900 ……3分答:每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元. ……4分 21.(1)解:由ax 2-8ax+12a =0(a <0)得x1=2,x2=6即:OA=2,OB=6 ……1分 ∵△OCA ∽△OBC∴OC2=OA·OB=2×6……2分……3分 (2)解:∵△OCA ∽△OBC∴AC OA BCOC ===由AC2+BC2=AB2得 k22=(6-2)2解得k=2(-2舍去)……1分 过点C作CD⊥AB于点D ∴OD=12OB=3 = ……2分 将C 点的坐标代入抛物线的解析式得(3-6)∴抛物线的函数关系式为:y=-3x2+3……3分(3)解:①当P1与O重合时,△BCP1为等腰三角形∴P1的坐标为(0,0)……1分②当P2B=BC时(P2在B点的左侧),△BCP2为等腰三角形∴P2……2分③当P3为AB的中点时,P3B=P3C,△BCP3为等腰三角形∴P3的坐标为(4,0)……3分④当BP4=BC时(P4在B点的右侧),△BCP4为等腰三角形∴P4∴在x轴上存在点P,使△BCP为等腰三角形,符合条件的点P的坐标为:(0,0),,(4,0),……4分22.解(1)方法(一)∵直径AB⊥CD∴CO=12CD……1分AD=AC∵C为AE的中点∴AC=CE∴AE=CD∴CD=AE……2分∴CO=12CD=4∴C点的坐标为(0,4)……3分方法(二)连接CM,交AE于点N∵C为AC的中点,M为圆心∴AN=12AE=4……1分第 5 页共7 页6CM⊥AE∴∠ANM=∠COM=90° 在△ANM和△COM中:CMO AMN ANM COM AM CM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ANM≌△COM ……2分 ∴CO=AN=4∴C点的坐标为(0,4) ……3分解(2)设半径AM=CM=r,则OM=r-2 由OC2+OM2=MC2得: 42+(r-2)2=r2解得:r=5 ……1分 ∵∠AOC=∠ANM=90° ∠EAM=∠MAE∴△AOG∽△ANM∴OG AOMN AN= ∵MN=OM=3 即234OG = ∴OG=32……2分∵ 1.5348OG OC ==38OM OB = ∴OG OMOC OB= ∵∠BOC=∠BOC ∴△GOM∽△COB ∴∠GMO=∠CBO∴MG∥BC ……3分(说明:直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分)解(3)连结DM,则DM⊥PD,DO⊥PM ∴△MOD∽△MDP,△MOD∽△DOP∴DM2=MO·MP;DO2=OM·OP(说明:直接使用射影定理不扣分) 即42=3·OP ∴OP=163……1分当点F与点A重合时:2316523OF AOPF AP===-当点F与点B重合时:8316583OF OBPF PB===+……2分当点F不与点A、B重合时:连接OF、PF、MF∵DM2=MO·MP∴FM2=MO·MP∴FM MP OM FM=∵∠AMF=∠FMA∴△MFO∽△MPF∴35 OF MOPF MF==∴综上所述,OFPF的比值不变,比值为35……4分说明:解答题中的其它解法,请参照给分。
数学f1初中数学2006年中考试题分类汇编

数学f1初中数学2006年中考试题分类汇编本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2006年中考试题分类汇编—三角形1. (20062陕西省如图,在△ ABC 中, D 、 E 、 F 分别是边 AB 、 BC 、 AC 的中点,若△ ABC 的周长为 20cm ,则△ DEF 的周长为( BA . 5cmB . 10cmC . 12cmD . 15cm 2. (20062陕西省如图,△ ABC 是不等边三角形 DE =BC ,以 D 、 E 为两个顶点作位置不同 .... 的三角形,使所作三角形与△ ABC 全等,这样的三角形可以画出 ( BA. 2个 B . 4个 C . 6个 D. 8个3. (20062湛江市在下列长度的四根木棒中,能与 3cm , 7cm 两根木棒围成一个三角形的是( A A . 7cm B . 4cm C . 3cm D . 10cm4. (20062广东省如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠C=20°, 则∠OAD= 95° .5. (20062株洲市如图, AE AD =, 要使 A B D A C E △≌△ , 请你增加一个 .. 条件是 . (只需要填一个 .. 你认为合适的条件 B C ∠=∠6. (20062永州市如右图, 已知 142ABE = ∠ , 72C = ∠ ,则 A =∠ , A B C =∠ .A∠ 7. (20062永州市示, 钉上两条斜拉的木条, 8. (20062永州市如图所示,在等腰三角形第 4题图 BC 72D (第 10题12cm AB AC ==, 30ABC = ∠ ,那么底边上的高 AD = cm . 6 9. (20062江西省在△ ABC 中,∠ A = 80°,∠ B = 60°,则∠ C = . 40°10. ( 20062湖州市已知 Rt △ ABC 中,∠ C=90o。