建筑力学作业题参考答案(1-5套)
建筑力学课后习题答案
建筑力学课后习题答案建筑力学课后习题答案建筑力学是建筑工程中非常重要的一门学科，它研究建筑物在外力作用下的力学性能，为工程设计和施工提供理论依据。
在学习建筑力学的过程中，课后习题是巩固和加深理解的重要环节。
本文将为大家提供一些建筑力学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、静力学1. 一个质量为10kg的物体，受到一个重力为98N的力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律 F = m * a，其中 F为力，m为物体质量，a为加速度。
将已知数据代入公式，可得 a = F / m = 98N / 10kg = 9.8m/s²。
2. 一个物体质量为5kg，受到一个斜向上的力为30N，角度为30°，求物体在水平方向上的加速度。
解答：将斜向上的力分解为水平方向和垂直方向的力。
水平方向上的力为 Fx = 30N * cos30° = 30N * 0.866 = 25.98N。
根据牛顿第二定律 F = m * a，可得 a =F / m = 25.98N / 5kg = 5.196m/s²。
二、结构力学1. 一个悬臂梁，长度为4m，受到一个集中力为10kN的作用，梁的截面形状为矩形，宽度为0.3m，高度为0.5m，求梁的最大弯矩。
解答：悬臂梁的最大弯矩出现在悬臂梁的支点处。
根据悬臂梁的弯矩公式 M =F * L，其中 M为弯矩，F为力，L为悬臂梁的长度。
将已知数据代入公式，可得 M = 10kN * 4m = 40kNm。
2. 一个梁，长度为6m，截面形状为矩形，宽度为0.4m，高度为0.6m，受到一个均布载荷为20kN/m的作用，求梁的最大挠度。
解答：梁的最大挠度出现在梁的中点处。
根据梁的挠度公式δ = (5 * q * L^4) / (384 * E * I)，其中δ为挠度，q为均布载荷，L为梁的长度，E为弹性模量，I为截面惯性矩。
将已知数据代入公式，可得δ = (5 * 20kN/m * (6m)^4) / (384 *E * 0.4m * (0.6m)^3)。
建筑力学试题及答案
建筑力学试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪种力不是建筑结构中常见的力?A. 拉力B. 压力C. 扭力D. 断裂力答案：D2. 建筑结构中的弯矩是由下列哪种力引起的?A. 压力B. 拉力C. 扭力D. 剪力答案：C3. 下列哪个公式可以计算简支梁的最大弯矩?A. M = PLB. M = WL^2/8C. M = WL/2D. M = W^2L/2答案：B4. 建筑结构中的正应力是指在结构元件的哪个方向上的应力?A. 拉伸方向B. 压缩方向C. 剪切方向D. 旋转方向答案：A第二部分：填空题1. 弹性模量的单位是________。
答案：帕斯卡（Pa）2. 下列哪个公式可以计算力(F)与弹性系数(E)和位移(x)之间的关系?F = ________.答案：Ex3. 断面二阶矩也称为________。
答案：截面惯性矩4. 空间桁架结构中，节点处受力的平衡条件是________。
答案：力的合力和力的合力矩均为零第三部分：解答题1. 请简要介绍建筑力学的基本概念和原理。
答案：建筑力学是研究建筑结构受力与变形的学科，其基本概念包括力、弹性模量、应力、弯矩等。
建筑力学的原理主要基于牛顿力学和材料力学，通过分析结构受力状态和应力分布，可以计算出结构的变形和稳定性，从而确保建筑物的安全性和可靠性。
2. 请说明建筑结构中的弯矩是如何产生的，并列举常见结构中可能产生弯矩的情况。
答案：弯矩是由于结构受到非均匀分布的力而产生的。
常见的产生弯矩的情况包括梁受到集中力的作用、悬臂梁受到集中力或均布载荷的作用、连续梁受到均布载荷的作用等。
这些情况下，梁的截面不受力均匀，导致弯矩产生。
3. 请简述应力和应变的概念，并说明它们之间的关系。
答案：应力是指单位面积内的力的大小，反映了材料受力程度的大小。
应变是指物体的长度、体积或形状发生变化的程度，反映了材料的变形程度。
应力和应变之间的关系由材料的弹性模量决定，弹性模量越大，材料对应力的变化越不敏感，即变形越小。
建筑力学 习题库+答案
建筑力学习题库+答案建筑力学-习题库+答案一、填空1、在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称刚体2.力是物体之间的机械相互作用。
这个动作会使物体产生两种机械效应，即外部效应和内部效应。
答：机械作用，外部效应，内部效应3、力的三要素是______力的大小___力的方向_______、_力的作用点_______________、_________________。
答案：力的大小、力的方向、力的作用点4.加减平衡力是物体的公理u___________________。
回答：外面5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必_______汇交于一点_______。
答案：汇交于一点6.使物体移动或倾向于移动的力。
答：载荷（主要作用力）7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向__相反____________。
答案：相反8.柔性体的约束反作用是通过接触点，沿着柔性体中心的方向，通过钢丝的张力。
答：联系中心9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形______________。
答案：自行封闭10.平面交叉力系的综合结果为a _________________。
合力的大小和方向等于。
答案：合力、矢量和11力与轴垂直，力在轴上投影为_______。
回答：零12、σx＝０表示力系中所有的力在___________轴上的投影的______________为零。
答案：X，代数和数学13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于______________。
答案：力偶矩14.力偶在坐标轴上投影的代数和。
回答：零15、力偶对物体的转动效果的大小用______________表示。
答案：力偶矩16.力可以在同一个刚体中转换，但需要额外的。
偶合力矩等于到达新作用点的力矩。
回答：夫妻，武力17、平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况，分别是________________________、____________________________、____________________________、____________________________。
建筑力学复习题及参考答案
《建筑力学》复习题及参考答案—、单项选择题1.固定端约束通常有（C ）个约束反力。
（A）一（B）二（C）三（D）四2.如右图所示结构为（A ）。
A.几何瞬变体系B.几何可变体系C.几何不变体系，无多余约束D.几何不变体系，有一个多余约束3.若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A ）0A.大小相等，方向相反，作用在同一直线。
B.大小相等，作用在同一直线。
C.方向相反，作用在同一直线。
D.大小相等。
4.一个点和一个刚片用（C ）的链杆相连，组成几何不变体系。
A.两根共线的链杆B.两根不共线的链杆C.三根不共线的链杆D.三根共线的链杆5.静定结构的几何组成特征是（D ）0A.体系几何可变B.体系几何瞬变C.体系几何不变D.体系几何不变且无多余约束6.图示各梁中| mox为最小者是图（D ）oA.加12B.加 6bh 3C. D.410.位移法的基本未知量是（A.结点位移 C ・杆件的变形B.多余约束力 D.支座位移A. 尼c （左）二尼』右），左）二佻佑）B. 尼c （左）二耳c （右）-尸I Me （左）二Me 佑）C. 尼C （左）二尼c （右）+F, Me （左）二陆佑）D.尼』左）二尼C 佑）-F,佻（左）工佻（右）8.工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：M = —o 其值为极限应力b° n除以安全系数〃，其中"为（D ）o A. >1 B. <1 C ・ vlD ・ >19・图示构件为矩形截面，截面对Z|轴的惯性矩为（7.简支梁受力如图示，则下述正确的是（B ）0qA ）oI. 不共线 II.共线 111・互相垂直14 •如图所示各杆的受载情况中，使杆件产生纯扭转变形的是图（b ）0（d ） F t2F （e ） （f ）15.正方形结构如图所示，已知各杆的以都相同，则斜杆1-3的伸长为（C ）oA ・ W2F Q / EA11・图示单跨梁的转动刚度S 剧是（A. 2/ 2E1 1/2B ・ 4/ C. 8z D ・ 16712.如图所示为四根材料相同、 直径相等的杆件。
建筑力学习题答案集.
建筑⼒学习题答案集.1、对于作⽤在刚体上的⼒，⼒的三要素是⼤⼩、⽅向、作⽤点。
2、⼒对矩⼼的矩，是⼒使物体绕矩⼼转动效应的度量。
3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。
4、轴⼒是指沿着杆件轴线的内⼒。
5、轴向拉伸（压缩）的正应⼒⼤⼩和轴⼒的⼤⼩成正⽐，规定受拉为正，受压为负。
6、两端固定的压杆，其长度系数是⼀端固定、⼀端⾃由的压杆的 4 倍。
7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加⼀倍，则压杆的临界应⼒为原来的0.25 倍。
8、在⼒法⽅程中，主系数δii恒⼤于零。
9、⼒矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。
10、梁的变形和抗弯截⾯系数成反⽐。
11、结构位移产⽣的原因有荷载作⽤、温度作⽤、⽀座沉降等。
填空⼆1、在任何外⼒作⽤下,⼤⼩和形状保持不变的物体称__刚体__________。
2、2、⼒是物体之间相互的_____机械作⽤_____________。
这种作⽤会使物体产⽣两种⼒学效果分别是____外效果________和____内效果________。
3、⼒的三要素是_______⼒的⼤⼩_________、_____⼒的⽅向___________、____⼒的作⽤点4、4、加减平衡⼒系公理对物体⽽⾔、该物体的___外____效果成⽴。
5、⼀刚体受不平⾏的三个⼒作⽤⽽平衡时，这三个⼒的作⽤线必____汇交于⼀点__________。
6、使物体产⽣运动或产⽣运动趋势的⼒称_______荷载（主动⼒）_______。
7、约束反⼒的⽅向总是和该约束所能阻碍物体的运动⽅向______相反________。
8、柔体的约束反⼒是通过___接触_________点，其⽅向沿着柔体____中⼼________线的拉⼒。
9、平⾯汇交⼒系平衡的必要和充分的⼏何条件是⼒多边形_____⾃⾏封闭_________。
10、平⾯汇交⼒系合成的结果是⼀个_____合⼒_________。
(完整版)建筑力学_习题库+答案
一、填空题1、在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称_________答案：刚体2、力是物体之间相互的___。
这种作用会使物体产生两种力学效果分别是__和_机械作用、外效果、内效果3、力的三要素是__力的大小、力的方向、力的作用点4、加减平衡力系公理对物体而言、该物体的__外_____效果成立。
5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点6、使物体产生运动或产生运动趋势的力称__________荷载（主动力）___。
7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向___相反___________。
8、柔体的约束反力是通过__接触、点，其方向沿着柔体__中心__线的拉力。
9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形____自行封闭___。
10、平面汇交力系合成的结果是一个______________。
合力的大小和方向等于原力系中各力的___________合力、矢量和答案： 11力垂直于某轴、力在该轴上投影为____零12、ΣX＝０表示力系中所有的力在_______轴上的投影的___ X、代数和答案： 13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于____力偶矩__________。
14、力偶在坐标轴上的投影的代数和_______为零15、力偶对物体的转动效果的大小用______力偶矩____表示。
16、力可以在同一刚体内平移，但需附加一个_____________。
力偶矩等于___________对新作用点之矩。
力偶、原力17、平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况，分别是__主矢和主矩都不为零、主矢为零主矩不为零、主矢不为零主矩为零、主矢和主矩都为零18、力偶的三要素是_力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面19、平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是A、B、C三点不共线20、摩擦角的正切值等于__静摩擦系数__21、摩擦角是当静摩擦力下达到____时，全反力与支承面的___线的夹角。
【建筑力学形成性考核册】参考答案
（2）求杆件应力 1-1 截面
σ 1−1
=
FN A
= −10 ×103 400
= −25MPa （压应力）
2-2 截面
σ 2−2
=
FN A
= 10 ×103 400
= 25MPa （拉应力）
二、计算图示所示图形对形心轴 x 、 y 的惯性矩。
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解：
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4 杆件的轴力为 0
3F （拉力）
∑ FyF = 0
得 2(FE)杆件的轴力为 2F （压力）
∑ FxF = 0
得 1(FG)杆件的轴力为 2F （压力）
第 8 页 共 15 页
作业三 一、选择题：
【可可湖娱乐社区】（） 欢迎您！
1.C 2.A 3.B 4.D 5.D
6.C 7.C 8.D 9.C 10.D
6、求图所示物体系统的支座反力。
解：(1)选取研究对象：选取梁ＡＣ以及ＡＤ和ＤＣ为研究对象。 (2)画受力图：作出图(a)、(b)、(c)
(3)列平衡方程并求解：
1)以ＤＣ为研究对象
∑ M D (F) = 0
FC
×2−
1 2
×10 × 22
=
0
2)以ＡＣ为研究对象
得： FC = 10(↑)
∑ Fxi = 0
AB 杆的压应力为
σ AB
=
FN BC A1
= 17.32 ×103 1000
= 17.32MPa p [σ − ] = 20MPa ，安全
四、如图所示矩形截面木梁，已知材料的容许拉应力 [σ ] = 10MPa ，容许剪应力 [τ ] = 2MPa ，试校核梁
建筑力学试题含答案
一、单项选择题1.约束反力中含有力偶的支座为( B )。
A.固定铰支座B.固定端支座C.可动铰支座D.都不是2.由两个物体组成的物体系统，共具有( D )独立的平衡方程。
A.3B.4C.5D. 64.低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在( A )范围内成立。
A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段5.轴心受压直杆，当压力值F P 恰好等于某一临界值FPcr 时，压杆可以在微弯状态下处于新的平衡，称压杆的这种状态的平衡为( C )。
A.稳定平衡B.不稳定平衡C.随遇平衡D.不知道6.位移法的基本未知量是( C )。
A.杆件的变形B.多余约束力C.结点位移D.支座位移7.图示单跨梁AB 的转动刚度S AB 是( B )。
()EI i l =A.3iB.6iC.4iD.-i8二力法中，主系数认11δ是由( B )图乘得出的。
A. 1M 图和P M 图B. 1M 图和1M 图C. P M 图和P M 图D.都不是9.在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围恒大于零的有( A )。
A.主系数B.主系数和副系数C.主系数和自由项D.副系数和自由项10.力偶可以在它的作用平面内( C )，而不改变它对物体的作用。
A.任意移动B.任意转动C.任意移动和转动D.既不能移动也不能转动11.若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必( D )。
A.大小相等B.大小相等，作用在同一直线C.方向相反，作用在同一直线D.大小相等，方向相反，作用在同一直线12.截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为( D )。
A.列平衡方程、画受力图、取分离体B.画受力图、列平衡方程、取分离体C.画受力图、取分离体、列平衡方程D.取分离体、画受力图、列平衡方程13.静定结构的几何组成特征是(B )。
A.体系几何不变B.体系儿何不变且无多余约束C.体系几何可变D.体系几何瞬变14.低碳钢的拉伸过程中，( B )阶段的特点是应力几乎不变。
A.弹性B.屈服C.强化D.颈缩15.图示构件为T 形截面，其形心轴最有可能的是( C )A.Z1B.Z2C. Z3D.Z416.欲求梁某一点的线位移，应在该点设( A )。
《建筑力学》-试卷-答案
专升本《建筑力学》一、（共76题,共152分）1. 在集中力作用处剪力图（）。
（2分）A.发生转折B.发生突变C.无影响D.发生弯曲.标准答案：B2. 厚壁玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于（）（2分）A.内壁B.外壁C.壁厚中间D.内外壁同时.标准答案：B3. 杆AF、BE、CD、EF相互铰接，并支承，如题3图所示。
今在AF杆上作用一力偶(F、F′)，若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线( )。
题3图（2分）A.过A点平行于力F；B.过A点平行于BG连线；C.沿AG直线；D.沿AH直线。
.标准答案：B4. 根据梁的正应力强度条件，梁的合理截面形状应满足的条件是( )。
（2分）A.W/A越小越好B.W/A越大越好C.W/A=1D.W/A=2.标准答案：B5. 下面四个轴向拉压杆件中哪个杆件的轴力图不正确？( ) （2分）A.B.C.D..标准答案：B6. 应用拉压正应力公式σ＝FＮ/Ａ的条件是( )。
（2分）A.应力小于比例极限B.应力小于弹性极限C.外力的合力沿杆轴线D.应力小于屈服极限.标准答案：C7. 等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为( )。
（2分）A.将C轮与D轮对调；B.将B轮与D轮对调；C.将B轮与C轮对调；D.将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调。
.标准答案：A8. 悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案:图A图B、和图C。
其中正确的为( )。
（2分）A.B.C..标准答案：C9. 梁的截面形状如图示，圆截面上半部分有一圆孔。
在xOz平面内作用有正弯矩M，绝对值最大的正应力位置在图上的( )。
题9图（2分）A.a点B.b点C.c点D.d点.标准答案：A10. 梁的某一段内作用有均匀分布力时，则该段内的内力图为( )。
（2分）A.Q水平线，M 斜直线斜直线，M 曲线C.Q曲线，M 曲线斜直线，M 带拐点的曲线.标准答案：B 11. 用几何组成规则分析图示体系是:（）: （2分）A.无多余约束的几何不变体系；B.有多余约束的几何不变体系；C.可变体系；D.瞬变体系。
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东北农业大学网络教育学院 建筑力学作业题参考答案作业题一参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1、平面力系向点1简化时，主矢F R ＝0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（B ）。
A ：F R ≠0，M 2≠0； B ：F R ＝0，M 2≠M 1； C ：F R ＝0，M 2＝M 1； D ：F R ≠0，M 2＝M 1。
2. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C ，试比较四个力对平面上点O 的力矩，哪个力对O 点之矩最大（ B ） A ．力P 1B ．力P 2C ．力P 3D ．力P 43. 两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。
试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？(B )A. Z 轴B. Y 轴C. Z 1轴D. Y 1轴4. 如图所示矩形截面，判断与形心轴z 平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（ D ）A. 截面对Z 1 轴的惯性矩最小B. 截面对Z 2 轴的惯性矩最小C. 截面对与Z 轴距离最远的轴之惯性矩最小D. 截面对Z 轴惯性矩最小5. 指出以下应力分布图中哪些是正确的（ D ）P 3A. 图(a)(b) 正确B. 图(b)(c) 正确C. 图(c)(d) 正确D. 图(b) (d) 正确二、判断题（每小题1分，共5分）1. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。
（ × ）2. 一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。
（ × ）3. 压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。
（ √）4. 下图为几何不变体系且无多余约束。
（× ）5. 矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。
（ ×）三、填空题（每空1分；共15分。
） 1. 横截面面积A=10cm 2的拉杆，P=40KN ，当α=60°斜面上的σ = 40MPa ，σα= 10MPa ，τα=17.32MPa 。
2. 杆件的基本变形形式包括 轴向拉伸或轴向压缩 ，剪切 ，扭转 和 弯曲。
3. 空间固定支座的支座反力包括 X ， Y ， Z ， M x ， M y ， M z 。
4. 如图所示的组合图形的形心坐标c y = 23mm ，c z = 53mm 。
四、作图题（不用写出中间过程，本题共15分。
） 1. 作下杆的轴力图。
（不考虑自重，2.5分） 2. 作圆轴的扭矩图。
（2.5分） 16kN.m 30kN.m 14kN.m1题图 4题图14kN3. 作下梁的剪力图和弯矩图。
（5分）4. 作下梁的剪力图和弯矩图。
（5分）五、计算题（共60分）1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。
（10分）解：∑=0X0628X B =⨯-+ 4kN X B =∑=0MB068-28-103625Y A =⨯⨯+⨯⨯+⨯ 3.6kN Y A =∑=0Y08Y 6.3B =-+ 4.4kN Y B =AC 段N AC =N CA =-3.6kN Q AC =0 Q CA =-12kNM AC =0 M CA =36kN.m(左拉)Y AY BX BM11.25kN.m15kNQMqaQBE 段N BE =N EB =-4.4kN Q BE =Q EB =4kNM BE =0 M EB =24kN.m(右拉)节点CN CD =-12kN Q CD =3.6kN M CD =26kN.m(上拉)节点EN ED =-12kN Q ED =-4.4kN M ED =24kN.m(上拉)CD 段N DC =-12kNQ DC =3.6kNM DC =15.2kN.m(上拉)D 节点N DE =-12kNQ DE =-4.4kNM DC =15.2kN.m(上拉)CDEDCDD其轴力图、剪力图、弯矩图如下图所示：242.由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。
设两杆的横截面面积分别为A1和A2,材料的弹性模量为E，在节点B处承受与铅锤线成θ角的荷载F，试求当节点B的总位移与荷载F的方向相同时的角度θ值。
（10分）解：1）各杆轴力由节点B的平衡条件xF0=∑，12Fsin F cos45F0θ︒--=yF0=∑，1Fsin45Fcos0θ︒-=解得1Fθ，2F F(sin-cos)θθ=2）各杆变形由力——变形间物理关系（胡克定律），得各杆伸长为N11111F l2FlcoslEA EAθ∆==N22222F l Fll (sin cos )EA EA θθ∆==- 3）节点B 位移B ∆与荷载F 同方向时的角度θ由变形几何条件作节点B 的位移图。
由位移图的几何关系，可得22'12221BB l tan l B B l tan 45cos 45A θ︒︒∆====∆-∆21cos cot 1A sin cos θθθθ+=⋅-221sin cos 2sin cos θθθθ-=21cot 2A θ=-211arccot 2A θπ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭3. 直径d =10cm 、长度l =50cm 的等圆截面直杆，在B 和C 截面处分别承受扭转外力偶矩B M =8kN.m 和C M =3kN.m ，如图（a ）所示。
轴材料为钢，切变模量G =82GPa ，试求：（1）杆内的最大切应力。
（2）自由端截面C 的扭转角。
（3）若要求BC 段的单位长度转角与AB 段的相等，则在BC 段钻孔的孔径d 1（图（b ））。
（10分）解：1）最大切应力作扭矩图如图(c)所示。
最大切应力发生在AB 段内各横截面的周边处，其值为36max max3pT 51025.510Pa=25.5MPa W 0.116τπ⨯===⨯2）截面C 的扭转角33BC AB C CB BA9494P P T l T l 3100.55100.50.00125rad 0.072GI GI 82100.182100.13232ϕϕϕππ︒-⨯⨯⨯⨯=+=+=+==⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3）BC 段孔径 由'BC AB ϕϕ=BC AB'P PT T GI GI = '444BCP 1ABT I (d d )d 3232T ππ=-=⋅所以1d 0.08m=8cm == 4. 一悬臂梁AB 的弯曲刚度EI =常数，承受三角形分布荷载作用，如图所示。
试由积分求梁的挠曲线方程，以及自由端的挠度和转角。
（10分）解：1）挠曲线方程由挠曲线近似微分方程及其积分3202q (l x)d vEI M(x)dx 6l -==- (0x l )≤≤ 40q (l x)EI C 24l θ-=+50q (l x)EIv Cx D 120l-=-++由边界条件定积分常数x 0=， A 0θ=：30q l C=-24x 0=， A v 0=：40q l D=120所以，挠曲线方程为345000q q l x q l v (l x)120lEI 24EI 120EI-=--+ (0x l )≤≤ 2）自由端挠度和转角40B x lq l v v 30EI ===-30B x lq l dvdx24EIθ===-5. 跨度l =2m 、由25b 号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。
钢材的许用正应力[]σ=160 MPa ，许用切应力[]τ=100 MPa 。
试对该梁作全面的强度校核。
（10分）解：1）梁的剪力、弯矩图作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。
2）梁的弯曲正应力强度校核最大正应力发生在梁跨中截面E 的上、下边缘处。
下边缘各点处均为单轴拉应力状态，其值为45kN.mM Q[]36max max-6M 4510106.410Pa W 42310σσ⨯===⨯<⨯ 所以，满足正应力强度条件。
3）梁的切应力强度校核最大切应力发生在两支座内侧截面A ，B 的中性轴上。
截面A 中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态，其值为[]*36smax maxmax-3-2F S 2101098.610Pa bI 101021.310ττ⨯===⨯<⨯⨯⨯ 所以，满足切应力强度条件。
a) 梁的主应力强度校核危险点位于截面C 或D 外侧的翼缘与腹板的交界处。
其应力分量为x My88.6MPa Iσ== *s x yFS 71.6MPa bIτ== 其主应力为1x 32σσσ=± 20σ=按第四强度理论进行计算[]6r4152.410Pa σσ===⨯<所以，主应力的强度条件也得到满足。
6. 高宽比/b h =1/2的矩形截面木梁，长度l =2m ，在自由端截面承受与水平面成30o 角的集中荷载F =240N ，如图所示。
设木材的许用正应力[]σ=10 MPa ，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。
（10分）解：1）危险点及其应力危险截面为固定端截面A ，危险点位于角点1和2处，其最大正应力为yz maxy z y zM M cos30sin30Fl()W W W W σ︒︒=+=+ 2）截面尺寸危险点为单轴应力状态，由强度条件[]maxy zcos30sin30Fl()W W σσ︒︒=+≤而 y z W /W b/h 1/2== 所以 []y max3y z W sin 30Fl 3Fl 1(cos30)(cos30sin 30)W W b 2σσ︒︒︒︒=+=+≤ 解得b 5.5cm ≥=所以 b h 5.5cm 11cm ⨯=⨯作业题二参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分） 1. 在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( C )。
A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 2. 图示为一轴力杆，其中最大的拉力为( B )。
A.12kN B.20kN C.8kN D.13kN3. 圆形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的( D )。
A.2倍 B.1.5倍 C.1倍 D.4/3倍4. 图示悬臂梁AC ，C 截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是( C )。
A.f c =θB ·a B.f c =θA ·2a C.f c =f B +θB ·aD.f c =f B5. 图示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ C）。
A.AC 为二力平衡杆件B.BC为三力平衡构件C.反力R A和R B的方向都指向CD.R A的方向指向C，R B的方向不确定二、判断题（每小题1分，共5分）1.力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。