九年级数学下册圆的知识点整理
初三下册数学圆知识点定理总结
1.垂径定理及推论:如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”.几何表达式举例：∵ CD过圆心∵CD⊥AB2.平行线夹弧定理：圆的两条平行弦所夹的弧相等.几何表达式举例：3.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）“等角对等弦”；“等弦对等角”；“等角对等弧”；“等弧对等角”；“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.几何表达式举例：(1) ∵∠AOB=∠COD∴ AB = CD(2) ∵ AB = CD∴∠AOB=∠COD4．圆周角定理及推论:（1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)（3）“等弧对等角”“等角对等弧”；（4）“直径对直角”“直角对直径”；(如图)（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)（1）（2）（3）（4）几何表达式举例：（1）∵∠ACB=∠AOB∴……………（2）∵ AB是直径∴∠ACB=90°（3）∵∠ACB=90°∴ AB是直径（4）∵ CD=AD=BD∴ΔABC是RtΔ5．圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.几何表达式举例：∵ ABCD是圆内接四边形∴∠CDE =∠ABC∠C+∠A =180°6．切线的判定与性质定理:如图：有三个元素，“知二可推一”；需记忆其中四个定理.（1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；※（3）经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；※（4）经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.几何表达式举例：（1）∵OC是半径∵OC⊥AB∴AB是切线（2）∵OC是半径∵AB是切线∴OC⊥AB（3）……………7．切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.几何表达式举例：∵ PA、PB是切线∴ PA=PB∵PO过圆心∴∠APO =∠BPO8．弦切角定理及其推论: 几何表达式举例：（1）弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；（2）如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等；（3）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.（如图）（1）∵BD是切线，BC是弦∴∠CBD =∠CAB（2）∵ ED，BC是切线∴∠CBA =∠DEF9．相交弦定理及其推论:（1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；（2）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项. 几何表达式举例：（1）∵PA·PB=PC·PD∴………（2）∵AB是直径∵PC⊥AB∴PC2=PA·PB10．切割线定理及其推论:（1）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；（2）从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.几何表达式举例：（1）∵PC是切线，PB是割线∴PC2=PA·PB （2）∵PB、PD是割线∴PA·PB=PC·PD11．关于两圆的性质定理:（1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；（2）如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.（1）（2）几何表达式举例：（1）∵O1，O2是圆心∴O1O2垂直平分AB （2）∵⊙1 、⊙2相切∴O1 、A、O2三点一线12．正多边形的有关计算:（1）中心角αn ，半径R N ，边心距r n ，边长a n ，内角βn ，边数n；（2）有关计算在RtΔAOC中进行. 公式举例：(1) αn =；(2)几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：圆的几何定义和集合定义、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、三角形的内心、圆心角、圆周角、弦切角、圆的切线、圆的割线、两圆的内公切线、两圆的外公切线、两圆的内（外）公切线长、正多边形、正多边形的中心、正多边形的半径、正多边形的边心距、正多边形的中心角.二定理：1．不在一直线上的三个点确定一个圆.2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3．正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.三公式：1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=；（3）圆的面积S=πR2.（4）扇形面积S扇形=；（5）弓形面积S弓形=扇形面积S AOB±ΔAOB的面积.（如图）2.圆柱与圆锥的侧面展开图：（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh； (r:底面半径；h:圆柱高)（2）圆锥的侧面积：S圆锥侧 =. （L=2πr，R是圆锥母线长；r是底面半径）四常识：1．圆是轴对称和中心对称图形.2．圆心角的度数等于它所对弧的度数.3．三角形的外心⇔两边中垂线的交点⇔三角形的外接圆的圆心；三角形的内心⇔两内角平分线的交点⇔三角形的内切圆的圆心.4．直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）直线与圆相交⇔ d＜r ；直线与圆相切⇔ d=r ；直线与圆相离⇔ d＞r.5．圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r）两圆外离⇔ d＞R+r；两圆外切⇔ d=R+r；两圆相交⇔ R-r＜d＜R+r；两圆内切⇔ d=R-r；两圆内含⇔ d＜R-r.6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线.7．关于圆的常见辅助线：已知弦构造弦心距.已知弦构造RtΔ. 已知直径构造直角.已知切线连半径，出垂直.圆外角转化为圆周角. 圆内角转化为圆周角. 构造垂径定理. 构造相似形.两圆内切，构造外公切线与垂直.两圆内切，构造外公切线与平行.两圆外切，构造内公切线与垂直.两圆外切，构造内公切线与平行.两圆同心，作弦心距，可证得AC=DB.两圆相交构造公共弦，连结圆心构造中垂线. PA、PB是切线，构造双垂图形和全等.相交弦出相似.一切一割出相似, 并且构造弦切角.两割出相似,并且构造圆周角.双垂出相似,并且构造直角.规则图形折叠出一对全等，一对相似.圆的外切四边形对边和相等. 若AD ∥BC都是切线，连结OA、OB可证∠AOB=180°，即A、O、B三点一线.等腰三角形底边上的的高必过内切圆的圆心和切点,并构造相似形.RtΔABC的内切圆半径：r=.补全半圆.AB=. AB=.PC过圆心，PA是切线，构造双垂、RtΔ.O是圆心，等弧出平行和相似. 作AN⊥BC，可证出:.。
九年级数学圆的知识点总结大全
圆是数学中的一个基本几何概念，九年级数学中关于圆的知识点如下：一、圆的定义和要素：1.圆的定义：由平面上离一个确定点（圆心）的距离相等的点的全体，构成一个平面图形，称为圆。
2.圆的要素：圆心、半径、直径、弧、弦、切线、割线、扇形、弓形等。
二、圆的性质：1.圆的任意两点之间的距离相等。
2.圆的半径是圆上任意一点到圆心的距离。
3.圆的直径是通过圆心的一条线段，直径的长度等于半径的两倍。
4.圆的弧是圆上两点之间的一段曲线，圆的圆心角对应的弧长是圆的周长的一部分。
5.圆的弦是圆上的两点间的线段。
6.圆的切线是与圆只有一个交点的直线。
7.圆的割线是与圆有两个交点的直线。
8.圆的相似圆是指具有相同圆心，半径成比例的圆。
9.圆与其他几何图形的关系，如圆与直线、圆与多边形等。
三、圆的图形和公式：1.圆的标准方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
2.圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0，对应一般方程的圆心坐标为(-D/2，-E/2)，半径为√（(D²+E²)/4-F）。
3.圆的表示方法：各种符号和字母的含义及表示。
四、圆的计算题：1.圆的周长：C=2πr，其中C为周长，r为半径。
2.圆的面积：A=πr²，其中A为面积，r为半径。
3.圆的弧长公式：L=2πr(θ/360°)，其中L为弧长，r为半径，θ为圆心角的度数。
4.扇形的面积公式：A=(θ/360°)πr²，其中A为扇形的面积，r为半径，θ为圆心角的度数。
5. 弓形的面积公式：A=(θ/360°)πr²-hr，其中A为弓形的面积，r为半径，θ为弧对应的圆心角的度数，h为弓形的高。
五、圆的证明题：1.圆上的弦垂直于直径。
2.圆上的垂直于弦的直径。
3.圆的半径与切线垂直。
六、圆的应用：1.圆的模拟应用，如钟表等。
九年级数学圆知识点总结
九年级数学圆知识点总结在九年级数学学习的过程中，我们接触到了许多关于圆的知识。
圆是几何学中的重要概念之一，它有着特殊的性质和应用价值。
接下来，本文将对九年级数学中的圆知识点进行总结。
一、圆的定义与性质1. 圆的定义：圆是由平面上所有到一个给定点距离相等的点组成的图形。
这个给定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
2. 相关性质：- 圆的直径是圆上任意两点之间的最长距离，直径的长度是半径长度的两倍。
- 圆的半径相等，且平行于任意切线。
- 圆的弦是连接圆上任意两点的线段，直径是最长的弦。
- 相等弧所对的圆心角相等，且圆心角大于它所对的弧上任意角。
二、圆的周长与面积1. 周长：- 弧长：圆的周长也被称为圆的周长，用C表示。
弧长是圆上一段弧的长度，计算公式为：C = 2πr，其中r是圆的半径。
- 弧度制：弧度制是角度的一种衡量方式，常用的单位是弧度（radian）。
一个完整的圆周对应的弧度数为2π。
2. 面积：- 圆的面积：用A表示，计算公式为：A = πr^2，其中r是圆的半径。
三、圆的位置关系1. 内切与外切：- 内切：当一个圆的圆心与另一个圆的圆心重合，并且两个圆唯一的内外切点是同一个时，我们称这两个圆为内切圆。
- 外切：当一个圆的圆心与另一个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和，并且两个圆唯一的内外切点是同一个时，我们称这两个圆为外切圆。
2. 切线与割线：- 切线：从圆外一点引出的与圆相切的直线称为切线，切线与半径垂直。
- 割线：与圆相交于两点的直线称为割线。
四、圆的常见定理和应用1. 切线定理：如果一条直线与一个圆相切，那么它与半径的垂直角都是直角。
2. 弧长与圆心角关系：弧长等于半径与对应圆心角的乘积。
3. 弧度制与角度制的转换关系：一周的弧度数为360°。
4. 圆心角、弦与弧的关系：圆心角的度数是对应的弧度数的两倍。
5. 弦切角定理：一个弦与切线所夹的角等于被切割的弧所对的圆心角。
九年级数学圆的知识点总结大全
一、基本概念1.圆：由平面上到一个定点的距离等于常数的所有点构成的集合。
2.圆心：定点的位置，通常用字母O表示。
3.半径：从圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
4.直径：通过圆心的一条线段，它的两个端点都在圆上，直径是半径的两倍。
5.弦：在圆上任意两点之间的线段。
6.弧：圆上两点之间的一段弧线。
7.弧长：弧上的一段线段的长度。
8.弧度制：以半径长的弧作为单位，一个圆的弧度数为2π。
9.角度制：以一度为单位，一个圆被分成360个角度。
二、圆的性质1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²3.直径和半径的关系：直径是半径的2倍。
4.弧度和角度的关系：360°=2π弧度5.同心圆：多个圆的半径相同，但圆心不同。
6.相交圆：两个圆的圆心不重合，但有部分区域重叠。
7.相切圆：两个圆只有一个公共切点。
8.外切圆：与三角形三边相切的圆，切点分别是三角形的三个顶点。
9.内切圆：与三角形的三条边都有两个切点。
10.切线：与圆只有一个公共切点的直线。
11.弦切角：以弦为一边，切线为另一边的角。
12.切角定理：切线与半径的位置关系决定了切角大小，切角等于对应的弧所对的圆心角的一半。
三、圆的角度关系1.圆内角：圆上的两条弦所对的圆心角的一半。
2.圆周角：以圆心为顶点的角，它的两边分别是圆上两条相交弧的切线。
3.同弧角：以相同弧为两边的角度。
4.弦弧关系：相等的弦所对的弧相等，相等的弧所对的弦也相等。
5.弧线关系：当两个弧相等时，它们所对的弦相等，并且它们所对的圆心角相等。
6.垂径定理：一个直角三角形的斜边与圆的直径相切。
7.切弦角：切线与弦所夹的角相等。
四、圆的相交关系1.内切圆和外切圆的半径关系：内切圆的半径小于等于外切圆的半径。
2.相切圆的判定：两个圆的半径之和等于两个圆心之间的距离。
3.外接四边形：四边形的顶点都在同一个圆上。
4.内接四边形：四边形的四个边都切到同一个圆上。
数学九年级下册知识点圆
数学九年级下册知识点圆数学九年级下册知识点：圆圆作为数学中的一种几何图形，是我们在日常生活中经常遇到的。
它具有独特的性质和特征，对于我们的学习和理解都有着重要的作用。
本文将从不同的角度来介绍数学九年级下册关于圆的知识点，从基本概念到应用实践，让我们一同探索圆的奥秘吧！1. 圆的定义圆是由平面上离一个给定点（圆心）距离相等的所有点构成的图形。
在坐标系中，圆的方程通常是`(x-a)² + (y-b)² =r²`，其中`(a,b)`为圆心的坐标，`r`为半径的长度。
2. 圆的元素圆的元素包括圆心、直径、半径、弧、弦等。
圆心是圆的中心点，它到圆上任意一点的距离都相等。
直径是通过圆心的任意两点之间的线段，它的长度是圆的两倍。
半径是从圆心到圆上任意一点的线段，它的长度是圆的一半。
弧是圆上两点之间的一段曲线，弦是连接圆上两点的线段。
3. 圆的性质圆有许多独特的性质。
首先，圆的半径相等，也就是说，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
其次，圆的直径是圆上任意两点的最长线段。
此外，圆的弧度等于它所对应的圆心角的度数。
圆的周长等于`2πr`，其中`r`为半径的长度。
圆的面积等于`πr²`，其中`r`为半径的长度。
4. 圆的相关定理在学习圆的过程中，我们还需要熟悉一些与圆有关的重要定理。
首先是相交定理，即如果两个圆相交于两个不重合的点，则它们的交点与圆心之间的连线垂直于相交的圆弧。
其次是切线定理，即如果一条直线与圆相切于某点，则该直线与过该点的半径垂直。
最后是弦切角定理，即当一个切线与一条弦相交时，所夹的角等于其对应的弧所对的圆心角。
5. 圆的应用在现实生活中，圆的应用非常广泛。
比如，圆形的物体常常是我们日常生活中使用的，比如饼干、盘子等。
圆柱体、圆锥体和球体都是由圆的运动轨迹产生的。
在建筑设计中，圆形的建筑物常常给人以温暖和宽敞之感。
在数学学科的应用中，圆的相关定理也被广泛应用于几何证明和计算问题中。
九年级下册数学圆的知识点
九年级下册数学圆的知识点【九年级下册数学圆的知识点】数学是一门以逻辑严谨和推理为基础的学科，而数学的各个分支中，圆是一个重要且基础的概念。
在九年级下册数学学习中，圆的知识点是必须掌握的内容。
本文将为大家介绍九年级下册数学中关于圆的重要知识点。
一、圆的定义与性质1. 圆的定义：圆是平面上所有与圆心距离相等的点的轨迹。
2. 圆的元素：圆心、半径和直径。
圆心是平面上距离圆上任意一点的距离都相等的点；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；直径是通过圆心的，并且两个端点在圆上的线段，直径是半径的两倍。
3. 圆的性质：每条半径都相等；直径是任意圆周上两点的最长线段；圆的半径垂直于圆的弧上的切线；相交于圆上同一条弧的两条弦相等；圆心角所对的弧和该角度所在的圆弧的长度成正比。
二、圆的相关计算1. 圆的周长：圆的周长公式是C=2πr，其中C表示周长，π是一个常数（约等于3.14），r是圆的半径。
2. 圆的面积：圆的面积公式是S=πr²，其中S表示面积，π是常数，r是圆的半径。
3. 弧长和扇形面积：给定圆心角的度数θ和圆的半径r，可以利用公式计算弧长L和扇形面积A。
弧长公式为L=2πr(θ/360°)，扇形面积公式为A=πr²(θ/360°)。
三、圆的位置关系与定理1. 圆内切和外切：当两个圆的内部或外部只有一点重合时，称这两个圆内切或外切。
2. 弦的性质：圆内任意两点可连成一条弦，弦的性质有：等长的弦所对的圆心角相等；垂直于半径的弦是半径所对的圆心角的平分线。
3. 切线的性质：切线与半径垂直；切线与切点间的半径是切线的切点处的切线角的平分线。
4. 切线与圆的位置关系：切线与圆的位置关系有内切、外切和相离三种情况。
内切时切线只与圆的内部相切；外切时切线只与圆的外部相切；相离时切线与圆没有交点。
四、圆的相关定理1. 余弦定理：在任意三角形ABC中，设AB=c、AC=b、BC=a，则有c²=a²+b²-2abcos∠C。
人教版九年级数学第二十四章《圆》单元知识点总结
人教版九年级数学第二十四章《圆》单元知识点总结1.弦弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦. 直径：经过圆心的弦叫做直径.弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.2.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”.①半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；②优弧：大于半圆的弧叫做优弧；③劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.3.同心圆与等圆圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆.圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径相等.4.等弧在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧.5、弧、弦、圆心角的关系(1)圆心角定义如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．(2)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．6、圆周角（1）圆周角定义：像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．（2）.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．（3）.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．要点诠释：(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.7.圆内接四边形：（1）定义: 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形．（2）性质：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角（即它的一个外角等于它相邻内角的对角）．8.弦、弧、圆心角、弦心距的关系：在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量相等，(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等)。
九年级下册数学圆相关知识点
九年级下册数学圆相关知识点在九年级下册数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
本文将介绍一些与圆相关的知识点，包括圆的定义、圆的性质、圆上的重要点及其运算等内容。
通过对这些知识点的学习，我们可以更好地理解和应用圆的相关概念，提高我们的数学能力。
1. 圆的定义与性质圆是由平面上到一个点的距离恒定的所有点的集合。
其中，距离这个点的常数叫做半径，用字母r表示。
而圆心则是那个到圆上所有点的距离都相等的点，表示为字母O。
圆的边缘叫做圆周，用字母C表示。
根据圆的定义，我们可以得出一些圆的性质。
首先，任意两点到圆心的距离相等；其次，半径相等的两个圆是同心圆；再次，圆上的任意一条弧都小于圆周；最后，直径是圆的一条特殊的弧，它由圆上两点组成，且经过圆心。
2. 圆上的重要点圆上有一些与圆心和半径相关的重要点，它们分别是弦、切线、弦长、角心、弧度、弧长等。
弦是连接圆上两点的线段，具有固定的长度，可以通过勾股定理来推导。
切线是与圆相切的直线，它与半径垂直。
弦长是连接圆上两点的弧的长度，可以通过利用半径和弦的长度来计算。
角心是连接圆上任意三点的圆心连线的交点，它是一个圆的重要属性。
弧度是圆上的弧所对应的角的度量单位，它等于以半径为半径的圆所对应的弧长。
弧长则是圆上弧的长度。
3. 圆的运算在数学中，我们可以通过一些运算来计算圆的相关参数，比如周长和面积。
圆的周长是一条圆周的长度，可以通过使用半径或直径计算。
周长的计算公式是C=2πr（其中π约等于3.14）。
如果使用直径来计算，那么周长的计算公式是C=πd。
而圆的面积则是圆内所有点到圆心的距离的积的平均值。
面积的计算公式是A=πr²。
通过这个公式，我们可以得知，当半径增大时，圆的面积也随之增大；而当半径减小时，圆的面积也相应减小。
此外，我们也可以利用圆的面积来计算扇形和弓形的面积。
扇形是由圆心和两个弧所构成的图形，它的面积可以通过扇形圆心角的大小和圆半径的平方来计算。
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九年级数学下册《圆》知识点整理
第十章 圆
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同
圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理
4.垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质：
初中数学复习提纲
2.切线的性质(重点)
3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
初中数学复习提纲1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
初中数学复习提纲1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角： 初中数学复习提纲
内角的一半： 初中数学复习提纲 (右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素, 初中数学复习提纲 、 初中数学复习提纲
等)
六、一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
初中数学复习提纲4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、点的轨迹
六条基本轨迹
八、有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周：4、8;6、3等分
九、基本图形
十、重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦