竖向预应力筋伸长值计算
谈预应力筋理论伸长值的精确计算
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第 ４期 ２１ ０ １年 ７月
谈 预应 力筋 理 论伸 长值 的精确 计 算
陈继锋
（ 力艾（ 建） 艾 福 市政 工 程 建 设 有 限 公 司，福 建 莆 田 ３ １Ｏ ） ５ ｌＯ
算进 行初 步探 讨 。
１ 计 算 精 确 度 的影 响 因素 分 析
众 所周 知 ， 长值 的校 核其 实就 是 实 际伸 长值 伸 和 理论伸 长值 的差值 计算 。实 际伸长值 大小 与施 工 工 艺水平 、 拉设备 状况 、 张 伸长值 的量测 方法 等 因素 有 着很 大关 系 。如 果 理 论伸 长 值计 算 结 果偏 低 ， 而 施 工 时孔道质 量较 差 产 生较 大 的摩 阻力 ， 实 际伸 使 长值也 偏低 ， 其 差 值 仍 可 能符 合 设 计 要 求 或 ６ 但 ％ 以 内 ， 就使 得校 核结果 失真 ， 这 因为此 时预应 力筋应 力损失 过大 ， 没达 到 要 求 的应 力 。所 以伸 长 值 的 并 校 核 能否真 实反 映结 构 的 实际 应力 情 况 ， 否 正确 能
满 足施 工要求 。为 此 ， 文结 合 多 年 的工 程 实 践 和 该
数； 为从 张拉 端 至 计 算 截 面 的孔 道 部 分 切 线 的 夹
角 之和 （ａ ） ｒｄ 。
下 面就理论 伸 长值计 算公 式本 身对计算 精确 度 的影 响因素进 行分 析 。
１ １ Ｊ 值 的 影 响 ． ， Ｐ
ｆ
、
评 判预 应力 的施工 质 量 ， 先应 保 证 理论 伸 长 值 的 首 计 算精 确度 。预应 力筋 的理论 伸长值
伸长量计算公式
钢绞线理论伸长值计算的理论依据（A3合同段）
钢绞线的理论伸长值ΔL L(mm)计算公式如下：
ΔL L=P P L/A P E P
式中：
P P——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，P P的计算方法在下面列出。
L——预应力筋的长度(mm)；
A P———预应力筋的截面面积(mm2)，取值为140 mm2
E p————预应力筋的弹性模量（N/ mm2）
两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算公式如下：
P P=P(1-e-(kx+μθ))/kx+μθ
式中：
P P——预应力筋的平均张拉力(N)；
P———预应力筋张拉端的张拉力(N)；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，金属波纹管取值为0.0015
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取值为0.25
注：当预应力筋为直线时P P=P
以上计算公式源自规范JTG/TF50—2001
1
附表：单股张拉控制力P的计算
T梁
A P=140 mm2 0.75F pk=1395 MPa
单股张拉控制力P=0.75F pk*A P=1395MPa*140mm2=1.395KN/ mm2*140 mm2=195.3 KN
空心板
A P=140 mm2 0.72F pk=1339 MPa
单股张拉控制力P=0.72F pk*A P=1339MPa*140mm2=1.339KN/ mm2*140 mm2=187.46 KN
2。
现浇悬灌梁预应力筋张拉记录表
活塞伸出量
断筋滑脱情况
开油泵人
量测人
记录人
施工责任人
质检工程师
监理工程师
备注：预应力筋张拉伸长量计算式： = l+ 2
式中： l——从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值(mm)； 2——初应力以下的推算伸长值(mm)，采用相邻级的伸长值。
新建张家口至唐山铁路工程
现浇/悬灌梁竖向预应力筋张拉记录表Biblioteka 编号：标段名称施工单位
单位工程
工程部位
浇筑日期
混凝土强度
混凝土弹性模量
张拉日期
环境温度（℃）
设计张拉力
锚具、夹具型号
千斤顶号
校验日期
油表号
校验日期
张
拉顺序
钢束
编号
初始应力
（MPa）
控制应力
（MPa）
量测钢 束 伸 长（mm）
偏差
（%）
初始应力
控制应力
钢筋
总伸长值
计算
伸长值
应力值
油表值
应力值
油表值
伸出量
伸出量
断筋滑脱情况
开油泵人
量测人
记录人
施工责任人
质检工程师
监理工程师
备注：ΔL钢筋总伸长量=[L2（控制应力）-L1（初始应力）]/0.90
新建张家口至唐山铁路工程
现浇/悬灌梁横向预应力筋张拉记录表
编号：
标段名称
施工单位
单位工程
工程部位
浇筑日期
混凝土强度
混凝土弹性模量
张拉日期
设计张拉力
环境温度（℃）
锚具、夹具型号
千斤顶号
校验日期
油表号
校验日期
张拉顺序
1、长束和短束。
应该是先张拉长束，后张拉短束。
假如反过来的话，当长束张完后，则短束的预应力损失太大，效率太低。
2、纵束、横束、竖向束。
应是纵束、横束和竖向束。
纵束是主要钢束，是根据当时施工进度而必须张拉的。
横向束次之，有时一期作用下不张拉受力都通得过。
竖向最后。
3、同一截面。
首先要根据施工方法相应的受力要求确定。
对于可同一工况张拉的同类型钢束（例如都是短束、或都是长束），应遵循对称，由内向外的原则。
例如先张拉腹板束，再张拉顶底板。
其实对于直线桥，截面张拉顺序对应力影响不大，可灵活调整。
但是对于弯桥，研究证明，遵循对称张拉的大前提下，宜先张拉外侧腹板束，再张拉内侧腹板束。
原因是外侧钢束会使曲率降低而内侧钢束则会增大曲率，即“外侧安全内侧危险”。
预应力张拉技术交底（旧规范）一、预应力系统安装：1、波纹管、锚垫板和连接器安装：(1)、波纹管安装:预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。
(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。
要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。
锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。
对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。
安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，对于一端张拉的P锚、H锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。
(3)、连接器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。
2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。
伸长值计算
一、工程简介：本桥22+22.5m连续箱梁共计2跨，均为后张预应力钢绞线。
二、张拉控制各要素：根据设计图纸，其中3孔钢绞线束张拉控制力为585.9KN ，5孔钢绞线束张拉控制力为976.5KN，15孔钢绞线束张拉控制力为2929.5KN，19孔钢绞线束张拉控制力为3710.7KN，张拉控制应力为σK=1395Mpa，每根公称截面积为140mm2。
四、张拉计算1、张拉顺序：按设计图纸进行。
2、油表读数：按标定结果及张拉控制应力进行控制。
3、理论伸长值计算：理论伸长值计算公式为：ΔL=Pp*L/Ap*EpPp=P*(1-e-（KX+μθ）)/ （KX+μθ）Ep——1.96×105MpaAp——预应力钢材截面面积，根据钢绞线质保书上的数据，采用140mm2K——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响系数，取值0.0015（查相关资料）μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取值0.225（查相关资料）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）因N3、N4束钢绞线束孔道呈对称型，取对称中心线之右部分计算其平均张拉力Pp。
（一）箱梁纵向预应力钢绞线a、对于N1束：曲线段的平均张拉力：θ=arctg(36/150)=0.0375Pp=P*(1-e-（KX+μθ）)/ （KX+μθ）=976.5*（1- e-（0.0015*1.5+0.225*0.0375）)/ （0.0015*1.5+0.225*0.0375）=971.3KN曲线段的理论伸长值：ΔL=Pp*L/Ap*Ep=971.3×103×150/(5×140×1.96×105)=1.062cm交界点的张拉力：Px=P*e-（KX+μθ）=976.5×e-（0.0015*1.5+0.225*0.0375）=966.119KN由于另外两点垂直距离相差不多，故按直线段进行计算直线段的平均张拉力：Pp= Px *(1-e-（KX+μθ）)/ （KX+μθ）=966.119*（1- e-0.0015*22.6)/ （0.0015*22.6）=949.927KN直线段的理论伸长值：ΔL=Pp*L/Ap*Ep=949.927×103×2260/(5×140×1.96×105)=15.647cm孔道内整根钢绞线的理论伸长值为：ΔL=1.062+15.647=16.709cmb、对于N2束：曲线段的平均张拉力：θ=arctg(36/150)=0.0375Pp=P*(1-e-（KX+μθ）)/ （KX+μθ）=976.5*（1- e-（0.0015*1.5+0.225*0.0375）)/ （0.0015*1.5+0.225*0.0375）=971.3KN。
二次张拉低回缩钢绞线竖向预应力锚固系统施工,验收技术规范
1.1.14 回缩值 预应力筋在放张至锚固时段内，锚口部位所产生的位移值。回缩值的大小与锚具
旋扭支承螺母来补偿锚杯下端面与垫板之间间隙，达到弥补第一次张拉放张回缩损失 的新型锚具。
1.1.7 锚杯 它是低回缩二次张拉锚具的关键零件。锚杯圆柱（或圆台）的内侧设置夹片座套，
外周设置螺纹，并与支承螺母内螺纹旋接。
1.1.8 支承螺母 它是低回缩二次张拉锚具的另一个关键零件。其外周设有若干槽口便于转动螺
4、验收 ...........................................................................................................................................16
4.1 一般规定......................................................................................................................................... 16 4.2 工序施工验收................................................................................................................................. 16 4.3 分项工程施工验收 ......................................................................................................................... 17
预应力筋理论伸长值计算方法的探讨
一
、
“ 规 ”伸 长 值 计 算 方 法 桥
预 应 力筋 理论 延 伸量 计 算公 式 为 ：
△ Ｌ Ｐｌ． １ Ｌ／Ａ Ｅ ｖ’
ｄ ．Ｐｄ Ｎ ｉｄｅ ２ （ ｄ ）ｎ ／ Ｐ一 Ｌ ｓ ／ ＋Ｎ＋ ｓ ｄｅ ｎ ｉ
２ Ｎｄ ｅ
式 中： 预应 力钢 束平 均张 拉力 （ Ｐ一 、 Ｎ）
产生摩擦力使预应力形成在张拉端高 ， 向跨 中
方 向逐渐 减小的 情况 。 应力 筋在任 意两截 面 预
设 令 ｋ ｕ／ 为管道 的偏 差系数 ，则 ＝ Ｒ，
ｄＦ２ ＝ｋＮ ｄＬ＝－ｄ Ｎ ２
间的应力差值就是此截 面间由摩擦 引起的应 力
３ 、弯 道部 分 的 总摩 擦 力
■■■一
预应 力钢筋在 管道弯 曲部分 微段ｄ 内的 Ｌ 摩擦 力为 上述 两 部分 之和 ，即
ｄ Ｆ＝ｄ ，ｄ ， Ｎ ｕｄｅ＋ ｄ ） Ｆ＋ Ｆ＝ （ ｋ Ｌ
段 计算 第 ｉ 曲线要 素 值 。然 后 ，计 算 出相 段 应 的有 效应 力值 。则每 一 段 伸长 值为 △ Ｌ＝ ＋
（ ＋ｏ 。总 伸长 值为 Ｌ Ａ ｏ ） 一 Ｌ。
积误 差 。
ｅ １・ －０．０ ３ Ｅ ） ０ ５ ｍ
ｇ
一
各 段 伸长 值 计算 如 下 ：
ｅ２‘ ｇ ０ ０ ５ｍ Ｅ＝ ．０ ８ ）
维普资讯
△ Ｌ ＝ ‘１ ’ 一 ） Ｘｊ ＫＸ』 ｕ ｉ ｏｋ （ ‘ ‘ ／（ ＋ 们 △ Ｌ ｏｋ （ ＿ ２ ‘１ ｇ岬 ） Ｘ ／ ＫＸ ４ ‘ ２（ ２ －ｕ △ Ｌ ＝ｏ （一 ３ １ ｔ ‘ ３ （ ３ ｕ ｋ‘ ） Ｘ ／ ＫＸ ＋ 打
损 失值 。 擦损失 主要 由于 管道 的弯 曲和管 道 摩 位 置偏差 及预应 力钢束与 管道的摩 擦而产生 。 １ 、管道 弯 曲影 响 引起的 摩擦 力
伸长量计算
1、计算公式及说明：预应力钢绞线张拉理论伸长值计算公式(参照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-200 0)ΔL＝（PpL）/（ApEp）………………①①式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式②；L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（Mpa）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）……②②式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数对公式的两点说明：（1）、因为预应力筋大多呈曲线布置，因此Pp的计算通常采用公式②进行，对于曲线筋还应根据不同的曲率半径进行分段，分别计算相应的Pp和ΔL。
（2）、对于②式中的θ，由它的符号解释可知，曲线孔道部分切线的夹角之和应等于曲线所对应的圆心角，根据几何关系得出：θ=L/R(rad),式中L是从张拉端至计算截面曲线孔道的长度（m），R是该段曲线孔道的曲率半径（m）。
2、基础数据选定由工程概况介绍及技术规范和钢绞线的规格选定下列数据：系数k及μ值表孔道成型方式k μ（钢绞线）预埋金属螺旋管道0.0015 0.20～0.25采用值0.0015 0.20钢绞线强度：钢绞线截面积：Ap＝140mm2钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa二、理论伸长值计算本例通过对中梁N1钢绞线的计算进行说明，钢绞线的设计见下图，由图可知，钢绞线成直线和曲线交错对称布置，因此选定半幅钢绞线分成AB，BC，CD三段分别计算伸长值，另外半幅伸长值与此相等。
对于中梁N1钢绞线：钢绞线股数：n＝7股1、张拉控制力计算钢绞线总的截面积：Ap＝7*140＝980mm2钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa钢绞线强度：单束钢绞线张拉控制应力σcon=0.75×1860=1395Mpa单束钢绞线张拉控制力：P1=1395*140=195300N超张拉张拉力：1.03P1×7＝1.03*195300*7＝1408113N2、分段起、终点力及平均张拉力计算，列表如下注：（rad）＝3.543/29＝0.1223、伸长量计算，将已知数据代人公式①，计算出△LAB=1397477.51*10124/(980*195000)=74.03mm△LBC=1366490.10*3543/(980*195000)=25.33mm△LCD=1345199.27*1074/(980*195000)=7.56mm△L/2=74.03+25.33+7.56＝106.92mm总伸长量：△L＝2*106.92＝214mm同理可知，初应力推算伸长值：△L2=(214/1.03)*0.1=21mm,式中张拉1.03时的伸长量为214，张拉至0.1时的应力为21mm。
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竖向预应力筋伸长值计算
竖向预应力筋伸长值是指预应力筋在受到外力作用下发生的伸长变化。
预应力技术是一种通过在混凝土结构中施加预先拉力的方法，通过对结构进行压应力预处理，以提高结构的抗弯、抗剪和抗压能力。
在预应力结构中，预应力筋通过锚固装置与混凝土紧密结合，承担起了抵抗结构受力的重要作用。
竖向预应力筋伸长值的计算是预应力结构设计中的重要步骤，它直接影响到结构的受力性能和安全性。
预应力筋的伸长值主要受到以下几个因素的影响：
1. 预应力筋的材料特性：预应力筋通常采用高强度钢材制成，其弹性模量较大，能够承受较大的拉力。
预应力筋的材料特性对其伸长值有直接影响。
2. 预应力筋的拉力大小：预应力筋的拉力大小是预应力结构设计的关键参数之一。
拉力越大，预应力筋的伸长值越大。
3. 预应力筋的长度：预应力筋的长度也会影响其伸长值。
预应力筋越长，伸长值越大。
4. 预应力筋的锚固长度：预应力筋的锚固长度是指预应力筋与混凝土的粘结长度。
锚固长度越长，预应力筋的伸长值越大。
在计算竖向预应力筋伸长值时，可以采用以下方法：
1. 根据预应力筋的材料特性和拉力大小，计算预应力筋的伸长应变。
预应力筋的伸长应变可以通过材料力学的基本原理计算得出。
2. 根据预应力筋的长度和锚固长度，计算预应力筋的伸长长度。
预应力筋的伸长长度可以通过几何关系计算得出。
3. 将预应力筋的伸长应变和伸长长度代入公式中，计算竖向预应力筋的伸长值。
预应力筋的伸长值可以通过应变与长度的乘积计算得出。
竖向预应力筋伸长值的计算是预应力结构设计的重要环节，合理的伸长值计算可以确保预应力结构的受力性能和安全性。
在实际工程中，设计人员需要根据结构的具体要求和预应力筋的特性，合理选择预应力筋的拉力大小和锚固长度，以保证结构的稳定性和耐久性。
竖向预应力筋伸长值的计算是预应力结构设计中的重要步骤，它直接影响到结构的受力性能和安全性。
设计人员需要根据预应力筋的材料特性、拉力大小、长度和锚固长度等因素，合理计算竖向预应力筋的伸长值，以确保结构的稳定性和耐久性。
通过合理的伸长值计算，可以提高预应力结构的抗弯、抗剪和抗压能力，延长结构的使用寿命。