机理计算公式
fmea风险评估三要素及计算公式
fmea风险评估三要素及计算公式
fmea的三要素：风险量化评估、列出原因/机理、寻找预防/改
善措施。
风险量化评估是指，在风险事件发生之前或之后（但还没有结束），该事件给人们的生活、生命、财产等各个方面造成的影响和损失的可能性进行量化评估的工作。
即，风险评估就是量化测评某一事件或事物带来的影响或损失的可能程度。
严重度（S）、频度（O）、不易探测度（D）;因为这三个参数决定最终的RPN值。
如果想有效管理fmea，最好上线专业fmea软件，有消息称：上海通用已经明确要求，DFMEA需要专业系统管理FMEA风险系数，RPN Risk Priority Number.是严重度，发生率，探测度的乘积。
RPN=S×O×DS ---严重度1-10，数字越大，严重度
级别越高；O---频度1-10数字越大，越容易发生；D--探测度1-10
数字越大，越容易探测；RPN分值越高，风险系数越大，RPN的高低
并不是唯一判断FMEA的风险大小、实施相应对策的评价标准。
需要综合考虑S、O、D的先后顺序，以及对此三种影响着风险大小的理解与评估。
大体积混凝土变形裂缝产生机理及计算分析
大体 积 混 凝 土 变 形 裂 缝 产 生 机 理 及 计 算 分 析
雷 宝 珍
摘 要： 对混凝 土收缩 、 变和施工等 因素产 生变形裂缝 的机 理进行 了研 究， 混凝土 收缩 、 徐 对 徐变 的计算公 式作 了分 析 ， 并指 出大体积 混凝土 温度 裂缝 的产 生主要受收缩、 变、 徐 水泥水化 热 以及外界 气温变化的影响。 关键词 ： 大体积混凝土 ， 变形裂缝 ， 理， 机 收缩 ， 徐变
￡（ ） ０ Ｍ ｌＭ ２ 一 ｔ ＝Ｅ ‘ … （ —８ ） ‘ １ 一 （） １
其 中 ， ｔ为任 意时 间的 收缩 ， （ 间） ｅ（ ） ｔ时 以天为 单位 ； ｂ为经
两大类 荷载 ， 有各 种外 荷载和 变形 荷载 ， 统称 为广 义荷载 。第一 验系数 ， 一般取 ０ ０ ， ．１ 养护 较差 时取 ０ ０ ；０为 标准状 态下 的极 ．３ ￡ 类荷载 ， 包括 永久荷载 、 可变 荷载 、 风载和雪 载等 ； 第二类 荷载 ， 包 限收缩 ， 以结构 相对 收缩 变形 表示 为 ： ． ４×１ ； １Ｍ２ … ， ３２ ０ Ｍ ， ， 括温度 、 收缩及不 均匀沉陷等 。裂缝产 生 的主要 原 因不外乎 由以 Ｍ 为考虑各种 非标准条件下 的修正 系数 。 上两种荷 载引 起。据统 计 ， 在工程 实践 中结构 物 的裂缝原 因 ， 由 构件截 面尺寸对干缩 的影响 ， 采用截 面水力半径倒 数作为反 第二类 荷载 （ 变形 荷载 ） 引起 的裂缝 约 占 ８ ％以上。深刻 分析 产 ０ 映截面在大气 中的暴露 程 度来 表示 。水 力半 径按 水力 学概 念是 生裂缝的机理对防治裂缝有重要 意义 。 河 流横截面积与其 润周 之 比（ 润周 是水 与土基接触 的周边 长度 ） 。
化学反应四种速率计算方法
化学反应四种速率计算方法
在化学反应中，速率是指单位时间内反应物消失或生成物出现
的量。
了解和计算反应的速率对于研究和理解化学反应机理至关重要。
本文将介绍四种常用的化学反应速率计算方法。
1. 消失物质质量法
这是最简单的速率计算方法之一。
通过测量反应物的质量变化，可以确定反应物的消失速率。
计算公式如下：
速率= (Δ质量/ Δ时间)
其中，Δ质量表示反应物质量的变化量，Δ时间表示时间间隔。
2. 生成物质量法
类似于消失物质质量法，生成物质量法通过测量生成物质量的
变化来确定生成物的速率。
计算公式如下：
速率= (Δ质量/ Δ时间)
其中，Δ质量表示生成物质量的变化量，Δ时间表示时间间隔。
3. 体积变化法
在某些反应中，可以通过测量气体的体积变化来确定反应的速率。
这种方法通常适用于气体生成或消耗的反应。
计算公式如下：
速率= (Δ体积/ Δ时间)
其中，Δ体积表示气体体积的变化量，Δ时间表示时间间隔。
4. 反应物浓度法
反应物浓度法是一种常用的速率计算方法，特别适用于液相反应。
通过测量反应物浓度的变化，可以确定反应物的速率。
计算公
式如下：
速率= (Δ浓度/ Δ时间)
其中，Δ浓度表示反应物浓度的变化量，Δ时间表示时间间隔。
以上是化学反应中常用的四种速率计算方法。
根据具体反应的
特点选择合适的方法进行速率计算，有助于更好地研究和理解化学
反应的进程和机制。
材料激活能计算公式
材料激活能计算公式
激活能是物理学或化学中一个重要的概念，它指的是物质特定反应发生所需要的能量。
它可以用来解释和描述反应过程，激活能也是热化学中反应速率的重要因素之
激活能的计算公式是ΔG‡＝ΔH‡－TΔS‡，其中ΔG‡是激
活能，ΔH‡是激活焓，T是反应温度，ΔS‡是激活熵。
其中，
ΔG‡可以由ΔH‡和ΔS‡来计算，其中ΔH‡是指反应开始到反
应完成所需要的能量，而ΔS‡是指反应开始到反应完成所需要的熵变化。
激活能是决定反应发生的重要因素，反应发生的可能性与激活能大小成反比。
当激活能达到一定的阈值时，反应就可以发生，反应速率也会出现很大的变化。
因此，激活能是反应速率的重要因素之
一。
激活能的计算公式是一种重要的工具，可以用来研究物质的反应过程及其变化。
它可以帮助研究人员更好地理解反应的机理，以及反应的过程和速率的变化，从而为研究反应机理提供有用的信息。
激活能的计算公式是一种非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解物质反应的机理，也可以帮助我们更好地控制反
应的速率。
因此，激活能的计算公式在物质反应机理研究及热化学研究中具有重要意义。
化学反应动力学中的反应级数计算方法
化学反应动力学中的反应级数计算方法化学反应是指化学物质相互转化的过程。
化学反应动力学是研究化学反应速率、机理和反应热力学的科学。
化学反应动力学中，反应级数是一个非常重要的概念，它决定了反应速率的特征和机理。
本文将详细介绍化学反应动力学中的反应级数计算方法。
一、反应级数的概念反应级数是指一个反应中各反应物的浓度对反应速率的影响程度。
根据反应级数，可将反应分为一级反应、二级反应、三级反应等不同类型，其中一级反应影响反应速率最大。
一级反应表示反应物的浓度对反应速率的影响程度为一次方，例如：A → 前体 + 产物当反应速率只随反应物A的浓度变化时，这个反应就是一级反应。
二级反应表示反应物的浓度对反应速率的影响程度为二次方，例如：A +B → 产物当反应速率随反应物A、B的浓度变化时，这个反应就是二级反应。
同理，三级反应表示反应物的浓度对反应速率的影响程度为三次方。
二、反应级数的计算方法反应级数的计算方法通常有两种：比值法和时间法。
1. 比值法比值法又称为初始斜率法，基本原理是利用反应前一段时间内的反应速率来确定反应级数。
反应前一段时间内，反应物的浓度变化很小，在反应速率与反应物浓度呈线性关系的情况下，反应级数即为反应速率与反应物浓度的线性关系次数。
①在一定温度下，将反应物A、B加入反应釜中，调节pH、加入催化剂等，使反应得以快速进行。
②在反应前的十分之一到五分之一段时间内，每隔一段时间（如10s或20s）记录反应物A、B的浓度。
③用第二组与第一组浓度数据差值除以时间得到反应物A、B 的反应速率。
④根据浓度-反应速率的关系作图，根据线性部分确定反应级数。
2. 时间法时间法又称为半衰期法，是利用反应速率和反应物浓度随时间变化的关系求解反应级数的方法。
通过测量半衰期来确定反应级数。
①在一定温度下，将反应物A、B加入反应釜中，调节pH、加入催化剂等，使反应得以快速进行。
②记录反应物A、B的浓度随时间的变化。
③求取半衰期T1/2，通过反应级数公式计算反应级数。
混凝土温度应力的计算原理
混凝土温度应力的计算原理一、引言混凝土是建筑工程中常用的建筑材料，它具有强度高、耐久性好等特点。
但是，混凝土在硬化过程中会产生温度，这种温度会导致混凝土的体积发生变化，从而产生温度应力。
因此，在混凝土结构设计中，需要考虑混凝土温度应力的影响。
本文将介绍混凝土温度应力的计算原理。
二、混凝土温度应力的产生机理混凝土在硬化过程中，会因为水泥的水合反应而产生放热。
同时，混凝土表面会受到外界的影响，从而产生热量的吸收或散发。
这些因素都会导致混凝土温度的升高或降低，从而产生温度应力。
三、混凝土温度应力的分类混凝土温度应力可分为早期温度应力和长期温度应力。
早期温度应力是指混凝土在浇筑后的前几天内，由于水泥水化反应放热，混凝土温度升高从而产生的应力。
这种应力在混凝土强度未达到一定水平时较为明显。
长期温度应力是指混凝土在长时间内，由于温度变化而产生的应力。
这种应力与混凝土的强度有关，其产生的时间一般在混凝土强度达到一定水平后。
四、混凝土温度应力的计算方法混凝土温度应力的计算方法可以分为两种，分别是杆件法和板块法。
杆件法是指将混凝土结构看成一系列杆件，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
这种方法适用于混凝土结构比较简单的情况。
板块法是指将混凝土结构看成一系列板块，通过计算单个板块的应力来计算整个结构的温度应力。
这种方法适用于混凝土结构比较复杂的情况。
五、杆件法的计算方法杆件法的计算方法可以分为一维杆件法和二维杆件法。
一维杆件法是指将混凝土结构看成一维线性结构，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
该方法适用于混凝土结构比较简单的情况。
二维杆件法是指将混凝土结构看成二维的结构，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
该方法适用于混凝土结构比较复杂的情况。
杆件法的计算公式如下：温度应力σt = αEΔT其中，α为混凝土的线膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，ΔT为混凝土温度的变化量。
六、板块法的计算方法板块法的计算方法可以分为平面板块法和三维板块法。
化学结构理论计算公式
化学结构理论计算公式化学结构理论计算是一种重要的理论方法，它可以用来预测分子的结构、性质和反应。
在化学研究中，理论计算可以帮助化学家理解分子的行为，并为实验设计提供指导。
本文将介绍一些常用的化学结构理论计算公式，并探讨它们在化学研究中的应用。
1. 分子轨道理论。
分子轨道理论是一种描述分子电子结构的理论方法。
它通过求解分子的薛定谔方程来得到分子的轨道能级和轨道波函数。
分子轨道理论的基本公式可以用哈密顿算符表示：HΨ = EΨ。
其中，H是分子的哈密顿算符，Ψ是分子的波函数，E是分子的能量。
通过求解这个方程，可以得到分子的轨道能级和轨道波函数，从而揭示分子的电子结构和性质。
分子轨道理论在化学研究中有着广泛的应用。
它可以用来解释分子的光谱性质、化学键的形成和断裂过程，以及分子的反应机理。
此外，分子轨道理论还可以用来设计新的分子材料，预测分子的性质和反应活性。
2. 密度泛函理论。
密度泛函理论是一种用来描述分子电子结构的理论方法。
它通过求解分子的电子密度来得到分子的能量和性质。
密度泛函理论的基本公式可以用密度泛函表示：E[ρ] = T[ρ] + V[ρ] + Eee[ρ] + Exc[ρ]其中，E[ρ]是分子的总能量，T[ρ]是分子的动能，V[ρ]是分子的外势能，Eee[ρ]是分子的电子-电子相互作用能，Exc[ρ]是分子的交换-相关能。
通过求解这个方程，可以得到分子的能量和电子密度，从而揭示分子的结构和性质。
密度泛函理论在化学研究中有着广泛的应用。
它可以用来预测分子的结构、光谱性质和反应活性，解释分子的化学键和反应机理，设计新的分子材料。
此外，密度泛函理论还可以用来模拟分子的动力学过程，预测分子的稳定性和反应速率。
3. 分子力场理论。
分子力场理论是一种用来描述分子结构和振动的理论方法。
它通过求解分子的势能函数来得到分子的力场和振动频率。
分子力场理论的基本公式可以用势能函数表示：V(r) = Σi<j Vi,j(r)。
流水动能计算公式
流水动能计算公式
在自然界“水往低处流”是一个亘古不变的现象。
从物理学角度考证，它在流动的过程中，包含了由势能转化为动能的机理。
即地面流水在重力作用下，由高处往低处流，最终汇入湖泊、海洋，达到势能最低的相对稳定状态。
在流动的进程中，不断地将势能转化成为动能，并形成各种地质作用(侵蚀、搬运、沉积)。
地面流水的动能可用下式表达：
XXX·XXX在1726年提出了“伯努利原理”。
这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。
即：动能+重力势能+压力势能=流水动能。
其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。
XXX原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为XXX 方程。
式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。
它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由于XXX方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。
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贮存失效机理模型研究贮存失效机理模型贮存失效机理模型贮存寿命模型分析 单应力模型（1）阿伦尼斯模型19世纪阿伦尼斯研究了温度应力激发类化学过程，在大量数据的基础上提出了阿伦尼斯加速模型。
该模型适用于加速应力为单一温度应力的产品，导弹在贮存期内遭受的最主要的应力是温度应力，所以阿伦尼斯模型在电子产品的加速贮存寿命试验中得到了广泛的应用。
如在美军导弹研究和发展报告《小型/中型数字和无偏集成电路分析》（ADA053415）中运用阿伦尼斯模型来估计非工作状态下的集成电路的寿命。
阿伦尼斯模型的形式如下：*aE kTL t C e（4-1）L t 为产品贮存寿命；a E 为激活能；T为温度应力（单位：开尔文）； k为波耳兹曼常数；C 为常数。
阿伦尼斯模型是基于激活能的模型，激活能是一个量子物理学概念，表征了在微观上启动某种粒子间的重新结合或重组所需要克服的能量障碍，所以阿伦尼斯模型的物理基础是化学反应速率，因此，它主要用来描述电子产品中非机械（非材料疲劳）的、取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。
（2）艾林模型Eyring 于1935年提出了艾林模型。
单应力的艾林模型是根据量子力学原理推导出的，它表示某些产品的寿命特性是绝对温度的函数。
当绝对温度在较小范围内变化时，单应力艾林模型近似于阿伦尼斯模型，在很多应用场合可以用这两个模型去拟合数据，根据拟合好坏来决定选用哪一个加速模型。
所以，艾林模型也常常用于电子产品的加速贮存寿命试验。
Glasstene 、Laidler 、Eyring 在1941年提出一个加速模型，该模型被称为广义艾林模型，该模型适用于产品同时遭受温度应力与另一其他环境应力的情况，但需要假设温度应力与另一环境应力互不干涉。
导弹在贮存期内的运输、装卸和定期检测等环境情况下，弹上产品会同时遭受温度和其他应力，此时就可以使用广义艾林模型。
单应力艾林模型的形式如下：*aE kTL t CT eα= （4-2）L t 为产品贮存寿命；a E 为激活能；T为温度应力（单位：开尔文）； k为波耳兹曼常数； C α、为常数。
广义艾林模型的模型形式如下：*ai i i iE A B S kTT L t CT eα⎛⎫++ ⎪⎝⎭∑= （4-3）L t 为产品贮存寿命；a E 为激活能；T为温度应力（单位：开尔文）；i S 为除温度应力外的其他应力；k为波耳兹曼常数； C α、为常数。
不管是单应力艾林模型还是广义艾林模型，它们都与阿伦尼斯模型一样是基于激活能的模型，同样，它们主要用来描述电子产品中非机械（非材料疲劳）的、取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。
但是它们与阿伦尼斯模型的主要不同点反应在两个方面：1、阿伦尼斯模型是一个基于实验结果的经验公式，而艾林模型则是一个基于化学和量子力学的理论结果；2、阿伦尼斯模型只描述了失效与温度之间的关系，而艾林模型则认为失效与其他类型应力间的关系也可以在模型中通过类似的数学形式给出。
（3）逆幂率模型该模型描述了电压或压力等应力和产品寿命的关系，模型形式如下：()1nL V KV =（4-4）()L V 为产品贮存寿命；V为电压或压力应力；K 为常数。
逆幂率模型适用于电应力及机械应力等单一应力，在导弹贮存中，许多产品都要经历运输、装卸、定期检测。
这些任务阶段产品会遭受电应力或机械应力，此时可以考虑使用逆幂率模型。
建议在可能由电应力或机械应力引发的失效上使用该模型。
（4）Coffin-Manson 模型Coffin-Manson （CM ）模型描述的是温度循环与产品寿命的关系，成功应用于焊料的裂纹生长失效机理上，模型形式如下：()max f N Af T G T αβ--=∆ （4-5）f N 为产品贮存寿命；()max G T 为最高温度应力的阿伦尼斯激活能；T∆为最高温度与最低温度之间的温差（单位：开尔文）；f为循环频率（单位：赫兹）A αβ、、为常数。
CM 模型用于由热疲劳引起的材料疲劳、变形及裂缝等失效机理，建议使用于焊料及金属材料的器件。
多应力模型（1）温度-湿度模型在实际的电子产品的贮存寿命问题中，影响非密封器件，即塑封器件贮存寿命的一个重要因素就是环境湿度，环境中得水分可以透过塑封材料造成芯片的腐蚀和失效。
但是单应力模型均无法给出环境湿度影响器件贮存寿命的具体表达形式。
Peck 模型20世纪70年代，研究人员开始在阿伦尼斯模型的基础上通过引入湿度来构建新的寿命模型，Peck 模型是稳态条件下的温湿度模型。
Peck 汇总了众多稳态实验的结果，并以85℃/85%RH 的结果为基准进行了比较和分析，在1986年给出如下形式塑封器件的寿命表达式：*aE nkTL t C He-= （4-6）L t 为产品贮存寿命；a E 为激活能；T为温度应力（单位：开尔文）；H 为相对湿度（单位：%RH ）k为波耳兹曼常数；C 为常数，n 为大于0的无单位常数。
Peck 模型适用于由温度、湿度两种应力引起的产品失效。
建议使用在失效由温度、湿度两种应力引发的非密封性电子或机电器件。
Shirley 模型这一模型重点是在Peck 模型的基础上，考虑了器件在实际的工作过程中电源经常开启和关断对于空气中的水分进出塑封器件过程的非稳态影响。
模型形式如下：()()()*{}exp()()m sat a asat j iP T QAF steady state a bV H P T kT --=+ （4-7） 各参数含义详见《THB Reliability Models And Life Prediction For Intermittently-powered Non-hermetic Components 》该模型适用于在定期检测或战备值班阶段经常需要电源开启和关断的非密封器件，且器件失效由温度与湿度两种应力共同作用引起。
（2）温度-电应力模型在导弹贮存期内要经历定期检测、战备值班等，部分器件需要同时遭遇温度与电应力两种应力。
如产品失效由这两种应力引起可选用温度-电应力模型。
由温度和电应力共同引起的失效机理主要有两种，一种是电迁移；一种是电介质击穿。
在电流流过金属线时，金属离子会在电流及其他因素的相互作用下移动并在金属层内形成孔隙或裂纹，这种失效机理被称为电迁移。
电介质击穿是指在电场作用下，电介质丧失绝缘能力的现象。
电场强弱对电介质击穿的影响很大，使用的失效物理模型也不一致。
电迁移模型电迁移是由于金属离子的扩散所引起的，这种扩散有三种基本的形式，即表面扩散、晶格扩散、晶界扩散。
不同的金属材料所涉及的扩散形式可能不同，例如，凸点中的扩散主要是晶格扩散；Al 互连线的扩散主要是晶界扩散；而Cu 互连线的扩散主要是表面扩散等。
影响电迁移的因素主要可以归纳为如下的三类：1、导致扩散的外力。
这些外力包括了由电子与金属离子动量交换和外电场产生的综合力、非平衡态离子浓度产生的扩散力、由纵向压力梯度产生的机械应力以及温度梯度产生的热应力。
这些应力的存在会导致金属的离子流密度不连续从而产生电迁移。
2、几何因素。
转角、台阶、接触孔的存在都会加大局部的应力梯度从而加速电迁移现象的发生。
此外，当线宽变得可以和晶粒大小相比拟甚至更小时，晶界扩散会减少且向晶格扩散和表面扩散转化。
3、金属材料本身。
通常合金可有效地抑制电迁移，正如前面所提到的那样，掺一点铜能大大提高铝金属层的寿命，加入少量硅也可提高可靠性，因为铜原子沿晶粒界面的吸收使可扩散的部位减少。
电迁移失效物理模型建立了元器件的电迁移与流过金属的电流密度以及金属的几何尺寸、材料性能和温度分布的关系。
流过金属的电流可以是直流或交流，交流条件下的电迁移研究是建立在直流物理模型基础上的，通常采用平均电流密度并对电迁移寿命作近似评估。
直流模型直流条件下的，电迁移失效物理模型如下式：aEm kTnwdT MTTF e Cj（4-8） MTTF为产品的平均故障前时间；a E 为激活能；T为温度； j为电流密度；w d 、为金属的几何尺寸参数；k 为波耳兹曼常数；C 为常数，低电流情况下m=n=1，高电流情况下m=n=3。
电子、机电、光电设备发生失效，如失效原因是由于战备值班或定期检测时，直流电应力引起的电迁移失效机理，建议使用该模型。
交流模型在交流条件下，大致说来电迁移失效寿命比直流条件下都要长，对这一现象的物理解释为：在正半周期内产生的离子流扩散在负半周期内发生了部分回扩散，根据这一解释，在交流条件下的电迁移可以认为是一种平均电流密度的结果，交流情况下的电迁移失效物理模型如下式：aEm kT nwdT MTTF e Cj =，其中01()j j t dt ττ=⎰ （4-9） MTTF为产品的平均故障前时间；a E 为激活能；T为温度； j为电流密度；w d 、为金属的几何尺寸参数；k 为波耳兹曼常数；C 为常数，τ为通电时间。
电子、机电、光电设备发生失效，如失效原因是由于战备值班或定期检测时，交流电应力引起的电迁移失效机理，建议使用该模型。
介质击穿模型 E 模型E 模型是一种随时间退化的电介质击穿模型，建立在偶极子与电场作用基础上的，认为氧化层的退化与击穿实际上是电场作用的结果，由缺陷的产生和积累决定。
其方程形式如下：1ln()ox Q TF E kTγ∝- （4-10） TF为产品贮存寿命；1Q 为激活能；T为温度；k 为波耳兹曼常数；ox E 为电场加速因子；γ为常数。
电子、机电、光电设备发生失效，如失效原因是由于战备值班或定期检测时，电应力引起的介质击穿失效机理，建议使用该模型。
特别是在低电场范围内该模型更为适用。
1/E 模型1/E 模型是一种随时间退化的电介质击穿模型，是建立在电子隧穿注入基础上的，认为氧化层击穿是由空间电荷积累造成的，并认为击穿所需的总俘获空穴电荷量一定，其方程形式如下：2ln()(1/)ox Q TF G E kT∝- （4-11） TF为产品贮存寿命；2Q 为激活能；T为温度；k 为波耳兹曼常数；(1/)ox G E 为电场加速因子。
电子、机电、光电设备发生失效，如失效原因是由于战备值班或定期检测时，电应力引起的介质击穿失效机理，建议使用该模型。
特别是在高电场范围内该模型更为适用。
（3）温度-振动模型1991年Donald B. Barker 等人经过对印制电路板焊点的研究，提出了温度与振动应力共同加载时对产品寿命影响的加速模型，其公式描述如下：11[]22D e c f L T F N hαε∆∆=• （4-12）f N 为产品贮存寿命；如果芯片载体使用无铅焊料 1.0F>，反之=1.0F ；ε为疲劳延性系数；h 为焊点高度；e T ∆为等价温度范围； D L 为器件焊点间最大距离；α∆为部件和衬底间TCE 绝对误差。