水文预报中马斯京根法试算
工程水文学(单选)复习题与参考答案
工程水文学（单选）复习题与参考答案一、单选题（共90题，每题1分，共90分）1、对特大洪水进行处理的内容是[ ]。
A、代表性分析B、经验频率和统计参数的计算C、插补展延洪水资料D、选择设计标准正确答案：B2、皮尔逊 III 型频率曲线的三个统计参数 x 、Cv、Cs 值中，为无偏估计值的参数是[ ]。
A、xB、CvC、CsD、Cv 和Cs正确答案：A3、天然河道中的洪水受到水生植物影响时，在水生植物生长期，水位流量关系曲线（）。
A、呈逆时绳套状B、上抬C、下降D、呈顺时绳套状正确答案：C4、用经验法（Pa，P=KIm）确定设计暴雨的前期影响雨量 Pa，P 时，在湿润地区设计标准愈高，一般[ ]。
A、K 愈大B、K 愈小C、K 不变D、K 值可大可小正确答案：A5、在年径流系列的代表性审查中，一般将 [ ] 的同名统计参数相比较，当两者大致接近时，则认为设计变量系列具有代表性。
A、参证变量长系列与设计变量非同期的参证变量系列B、同期的参证变量系列与设计变量系列C、参证变量长系列与设计变量同期的参证变量系列D、参证变量长系列与设计变量系列正确答案：C6、在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i 大于稳渗率fc ，则此时下渗率f 为[ ]。
A、f = iB、f < fcC、f = fcD、f > i正确答案：C7、甲流域为羽状水系，乙流域为扇状水系，其它流域下垫面因素和气象因素均相同，对相同的短历时暴雨所形成的流量过程，甲流域的洪峰流量比乙流域的[ ]。
A、洪峰流量小、峰现时间晚B、洪峰流量大、峰现时间早C、洪峰流量小、峰现时间早D、洪峰流量大、峰现时间晚正确答案：A8、水文预报，是预计某一水文变量在[ ]的大小和时程变化。
A、任一时期内B、以前很长的时期内C、某一时刻D、预见期内正确答案：D9、用马斯京根法作洪水预报，当计算时段t = 2kx （ k ， x 为该法的两个参数）时预见期为[ ]。
水文预报 第四章 河道流量演算与洪水预报
涨水时
I
dsw
Q0
Q
−dz
l /2
l /2
21
公式法
涨水时
Q = Q( z , sw )
I
dsw
Q0
Q
−dz
对特征河长，
l /2
∂Q ∂Q dQ = dz + dsw = 0 ∂z ∂sw
l /2
− dz dsw = l/2
∂Q l ∂Q − =0 ∂z 2 ∂sw
22
∞
31
泊松分布汇流曲线
O(t ) = 1 m n −1e − m 为瞬时单位线的汇流曲线， K l Γ( n)
为方便汇流计算，需将其转化为时段单位线。 这要用到 S 曲线：
S (t ) =
t
t
∫ O (t ) dt
0
m 0
=∫
0
1 m n −1e − m dt K l Γ ( n)
=∫
1 m n −1e − m dm Γ ( n)
1 Pm , n ∆ m n −1e − m 称为泊松分布函数 。 Γ ( n)
32
泊松分布汇流曲线
得到 S 曲线后，再求时段单位线 u (∆t , t ) ：
u(∆t , t ) = s(t ) − s(t − 1) = s(t ) − s(t − ∆t )
最后，用时段单位线进行河道洪水的汇流计算 。 采用泊松分布的汇流曲线进行汇流计算的难点
dW I −O = dt
W = Kl ⋅ O
26
特征河长法
采用差分法解 过程：
I −O = dW dt
I1 + I 2 I= 2
dW I −O = dt
第五章 河道洪水演算及实时洪水预报
第五章 河道洪水演算及实时洪水预报河道洪水演算，是以河槽洪水波运动理论为基础，由河段上游断面的水位、流量过程预报下游断面的水位、流量过程。
本文着重介绍马斯京根洪水演算方法以及简化的水力学方法。
5.1 马斯京根演算法马斯京根演算法是美国麦卡锡(G . T. McCarthy)于1938年在美国马斯京根河上使用的流量演算方法。
经过几十年的应用和发展，已形成了许多不同的应用形式。
下面介绍主要的演算形式。
该法将河段水流圣维南方程组中的连续方程简化为水量平衡方程，把动力方程简化为马斯京根法的河槽蓄泄方程，对简化的方程组联解，得到演算方程。
5.1.1 基本原理该法的基本原理，就是根据入流和起始条件，通过逐时段求解河段的水量平衡方程和槽泄方程，计算出流过程。
在无区间入流情况下，河段某一时段的水量平衡方程为122121)(21)(21W W t O O t I I -=∆+-∆+ (5-1) 式中：1I 、2I 分别为时段初、末的河段入流量；1O 、2O 分别为时段初、末的河段出流量；1W 、2W 分别为时段初、末的河段蓄量。
河段蓄水量与泄流量关系的蓄泄方程，一般可概括为)(O f W = (5-2)式中：O 为河段任一流量O 对应的槽蓄量。
根据建立蓄泄方程的方法不同，流量演算法可分为马斯京根法、特征河长发等。
马斯京根法就是按照马斯京根蓄泄方程建立的流量演算方法。
5.1.2 马斯京根流量演算方程马斯京根蓄泄方程可写为Q K O x xI K W '=-+=])1([ (5-3)式中：K 为蓄量参数，也是稳定流情况下的河段传播时间；x 称为流量比重因子；Q '为示储流量。
联立求解式(5-2)和(5-3)，得到马斯京根流量演算公式为1211202O C I C I C O ++= (5-4)其中：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆+-∆--=∆+-+∆=∆+--∆=t Kx K t Kx K C t Kx K Kx t C t Kx K Kx t C 5.05.05.05.05.05.0210 (5-5) 1210=++C C C (5-6)式中：0C 、1C 和2C 为马斯京根洪水演算方法的演算系数，，都是K 、x 和t ∆的函数。
第四章 河段洪水预报
2Kx ≤ Δt ≤ 2K (1− x)
上 t1
t2
△t<K 下 △t=K t3
△t>K t4
马斯京根法差分解的前提条件与∆t的选取
四、马斯京根分段连续演算法
将演算河段划分为n个单元河段，用马斯京根法连续进行n 次演算，以求得出流过程。
1、参数Kl、xl和n值的确定
（1）当已知预报河段的 K、x 以及河长 L 时，先选定△t 值，令Kl= △t，则
C0、C1、C2 均可根据K, x, Δt 求到。可见对于
一个河段，只要选定 Δt 并已知K和x ，根据上断面
的输入Q上,1， Q上,2 和下断面的初始条件Q下,1，则 可按式(I)求到下断面的输出Q下,2。
应用马斯京根法的关键是合理确定槽蓄系数K 和流量比重因子x。
三、马斯京根法－试算法确定K、x
(9) (10)
0
75
75
164
164
145 178
790
954
691 816
947
1901
1810 1870
427
2328
2190 2210
-100
2228
2200 2160
-437
1791
1590 1540-450Fra bibliotek1341
1180 1140
-355
986
826 799
-235
751
640 620
得：
Q下,2 = C0Q上，2 + C1Q上，1 + C2Q下，1
式中，C0， C1，C2分别为K, x, Δt 的函数，它们的
数学表达式分别为：
4.3 马斯京根法
水资答辩题198
水文与水资源专业毕业答辩必答题本题库共有198题，每位同学从中1-55、56-133、134-198中分别随机抽出一道，共三道题必答。
每一问是最前一个字和最后一个字除去“简述如何利用”170输入水低法171输入水高法水文预报马义试x 1.马斯京根流量演算方程中的系数k、x的物理意义。
简述如何利用试算法确定马斯京根流量演算方程中的系数k、x。
答：K：恒定流时的河段传播时间；X：流量比重因数；试算法定参：1、根据水量平衡方程计算槽蓄量；2、假定x=x1时，计算示储流量；3、点绘x=x1时的的槽蓄量与示储流量的相关线；4、重新假定x=x2，计算示储流量；5、点绘x=x2时槽蓄量与示储流量的相关线；6、假定若干x值，重复上述2、3步，从中选出槽蓄量与示储流量近似直线的x即为率定的x；7、在相应的槽蓄量与示储流量的相关线上量取k=∆w/∆Q' 。
三发 2 .简述如何利用三层土壤蒸发模型计算流域蒸散发。
答：三层蒸发模型：总蒸发由三部分构成：E=EU+EL+ED（上层、下层、深层）；总土壤蓄水量由三部分构成：W=WU+WL+WD；土壤蓄水量容量由三部分构成：WM=WUM+WLM+WDM；按照先上层后下层的次序，分如下四种情况计算蒸发：1、WU+P EP时，EU=EP,EL=0，ED=0；2、当WU+P<EP,WL C*WLM时；EU=WU+P,EL=(EP-EU)*WL/WLM,ED=0；3、当WU+P<EP,C*(EP-EU)WL<C*WLM时，EU=WU+P,EL=C*(EP-EU),ED=0；4、当WU+P<EP,WL<C*(EP-EU)时，EU=WU+P,EL=WL,ED=C*(EP-EU)-EL。
制线 3 如何制作流域平均退水曲线和地下水退水曲线。
答：1、选择若干场峰后无雨的退水段，以相同的比例尺，在方格纸（或单对数坐标纸）上绘出各场洪水的退水段流量过程线；2、用一张透明纸蒙在退水曲线图上，描绘出最低的退水过程线；3、将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上；如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线；4、取这些曲线的下包线即为地下水退水曲线（标准退水曲线）；5、取下部重合的曲线和上部分散曲线的平均值，即构成流域平均退水曲线。
洪水预报技术2
1
C02
C03C02
C04C03C02
0
1 C03 C04C03
0 0
1 C04
0 0 0
C12 C12 0
1
0
0
C22 C13
0
0
0 C23 C14
0
0
0
C24
C12
0
0
0
C04CC0033CCC000222CCC111222
j2 时
31
p32
1 l33
l3k
k 2
pk 2
(l32 p22)
(C03 )
C03
41
p42
1 l44
l4k
k 2
pk 2
(l42 p22
l43 p32)
(C04 )C03
C04C03
j 3时
41
p43
1 l44
l4k pk3
k 3
应加一误差项
Xt1 Xt GUt Wt
或 式中
Xt Xt1 GUt1 Wt1 (A)
1t
Wt
2t 3t
4t
11 12 13 14
21 31
22 32
23 33
24
马斯京根法河系预报模型的卡尔曼滤波算法的具 体处理可分为下述几种情况
⑴ , H 为常数矩阵，且 H为单位矩阵，即只是 预报流量。不考虑误差校正，即 Q, R 均为零矩阵。 应用卡尔曼滤波可实现系统流量预报，这是最简单的 情况。
2021知到答案 水文预报 最新智慧树满分章节测试答案
第一章单元测试1、单选题：水文预报是根据已知的信息对未来一定时期内的水文状态作出（）的预测。
选项：A:定量B:定性C:定性或定量D:半定量答案: 【定性或定量】2、单选题：水文预报可以利用水文现象的（）来开展。
选项：A:确定性规律和统计规律B:相似性规律C:统计规律D:确定性规律答案: 【确定性规律和统计规律】3、多选题：预见期的长短随( )的不同而异。
选项：A:技术水平B:预报项目C:预报人员D:预报条件答案: 【技术水平;预报项目;预报条件】4、多选题：水文预报的方法有( )。
选项：A:水文模型方法B:统计预报方法C:半经验方法D:经验方法答案: 【水文模型方法;统计预报方法;半经验方法;经验方法】5、多选题：水文预报研究思路与方法包括( )。
选项：A:相似性研究B:模拟实验研究C:概化研究D:分解研究E:规律描述方法的物理化研究答案: 【相似性研究;模拟实验研究;概化研究;分解研究;规律描述方法的物理化研究】6、判断题：水文预报预见期增长，影响因素增多，偶然性加大，使得预报精度降低。
（）选项：A:错B:对答案: 【对】7、判断题：洪水预报是防洪的非工程措施之一。
（）选项：A:对B:错答案: 【对】8、判断题：水文预报方法研究以统计描述方法研究为核心。
（）选项：A:对B:错答案: 【错】9、判断题：水文预报中应用最广泛的是对枯水和旱情的分析预报。
（）选项：A:错B:对答案: 【错】10、判断题：水文预报工作程序分两步：制作预报方案、进行作业预报。
（）选项：B:错答案: 【对】第二章单元测试1、单选题：运动路径短，汇集速度快，受流域调蓄作用小，流量过程线陡涨陡落的径流是（）。
选项：A:地面径流B:总径流C:地下径流D:壤中流答案: 【地面径流】2、单选题：蓄满产流和超渗产流最本质的差别是（）。
选项：A:降雨强度对产流影响的大小B:地下径流产生比例的大小C:流量过程线不对称系数的大小D:土壤缺水量的大小答案: 【地下径流产生比例的大小】3、单选题：天然流域的蒸散发中最主要的是（）。
马斯京根法总结
马斯京根法总结马斯京根法洪水演算总结河道洪水演算的方法很多，主要分为两类，一是以圣维南方程组为基础的水力学方法；另一类是以水量平衡方程和槽蓄方程为基础的水文学方法。
水力学方法物理意义明确，但是需要详细的河道形态、糙率、比降资料。
水文学方法重点考虑水文要素之间的联系，能很好模拟洪水在河道内的主要特征，简单实用，可操作性强。
水文学的河道洪水演进方法主要有：马斯京根法、线性回归法、汇流系数法、特征河长法、滞后演算法等，其中以马斯京根法应用最为广泛。
马斯京根法计算简单、快捷，对河道地形和糙率资料要求低，在一般的河道洪水演算中效果较好。
马斯京根法可分为线性和非线性两类，求解的参数估计方法包括试算法、最小二乘法、矩法、最小面积法和遗传算法等。
1．线性回归法基于水文学方法和线性汇流叠加原理，建立了河段下断面某日演算流量与上断面多日流量的相关关系:1,1,1,11()nS S S S S S S S t i t i tt t i Q Q L W R α++++-==--+∑ (1) 11n i i α==∑ (2)式中：t S Q 为s 断面t 时段断面平均流量3/m s ；i=0,1,…,n 为系数个数；iα为线性组合系数；,1t S S L +为河段损失流量3/m s ；,1tS S W +为河段区间饮水流量3/m s ；,1t S S R +为河段区间加水流量3/m s 。
上述枯水流量演算方程的实质是建立河段下断面流量与上断面若干历史时刻流量以及河段引水、损失等因子间的多元线性关系，系数i α反映了对枯水流量演进规律的定量描述，式(2)为河段水量平衡约束方程。
线性回归法的基本原理是在保证河段水量平衡的条件下，建立演算河段下断面出流与上断面各日入流过程的相关关系。
通过优化，能充分反映河段演进规律的演算系数。
2．汇流系数法汇流系数法的实质是基于马斯京根线性运动波方程，根据上断面的入流过程(上边界条件)和T=0时刻的流量沿程分布(初始条件)，通过连续应用运动波演算方程推求下断面的出流过程。
常用水文预报模型介绍
不率定KK，而率定参数MP（马法分段演算的河段数）。
小
结
蓄满产流、一个水库、两条曲线、三种水源
马斯京根洪水演算法
方 法
简
介
马斯京根法(Muskingum)是美国人麦卡锡(G. T. McCarthy)
于1938年提出，因最早应用于美国马斯京根河而得名，是一种 经典的的河道汇流计算方法。该法将圣维南方程组中的连续方 程简化为水量平衡方程，把动力方程简化为马斯京根法的槽蓄 方程，并联立求解而得到演算方程。经过几十年的应用和发展 ，已形成了许多不同的应用形式，下面介绍主要的演算形式。
参
数
意
义
（10）CI：深层壤中流水库消退系数，控制壤中流退水形态
，决定洪水尾部退水的快慢。如无深层壤中流时，CI趋于零。
当深层壤中流很丰富时， CI趋于0.9，相当汇流时间约为10天。 其作用是弥补KG+KI =0.7的不足，对整个洪水过程的影响
，远不如SM、KG/KI明显。
（11）CG：地下水库消退系数，反映地下水退水的快慢。可 根据枯季地下径流的退水规律推求， CG =Qt+△t/Qt。如以日为时 段长，则 CG=0.950～0.998，相当于退水历时20～500天。 上述为日模（24h），若转换为次模（一天分为D个时段） ，则公式为：
规律均按线性水库出流。
输入：产流量R 参数：自由水蓄水容量SM
地下水出流系数KG
壤中流出流系数KI 输出：地面径流RS 壤中流RI 地下径流RG
水
源
划
分
由于产流面积是不断变化的，而且在产流面积上自由水蓄水容 量分布也是不均匀的。因此，采用类似流域张力水蓄水容量面积 分布曲线的流域自由水蓄水容量面积分配曲线来考虑上述不均匀 性。所谓流域自由水蓄水容量面积分配曲线是指：部分产流面积 随自由水蓄水容量而变化的累计频率曲线
第4章 河道流量演算与洪水预报2
7.8 8:00
7.9 2:00 7.9 20:00 ∑
22400
19600
29300
24200 21300
300
300 200 6800
29000
23900 21100
-6600
-4300
-5450
-2150
8200
2750
28340
23470
27350
22825
28010
23255
385000
391800
dW L K dQ0 C (Q' ) C (Q' )为波速度
经过分析推导，可以得到：
l x x1 2L
l Q0 z ( )0 S0 Q
x1--水面线形状参数，反映了楔蓄的大小。当水面为 直线 x1=1/2; l--特征河长
x x1
l 2L 1 l 2 2L
l
Q0 z ( )0 S0 Q
由上面公式可以看出：
1. x由两部分组成，x1代表水面曲线形状，反映了楔蓄的影响；L/l为按特征河长划
分的河段数，反映了河槽的调蓄主要
2.由于l>0，故x<0.5;当l>L,x<0. 3. 在上游河道，S0较大，l较小，河道的调蓄能力小，x较大； 4. 在下游河道，S0较小，l较大，河道的调蓄能力大，x较小； 5. 对于一般的河道，上游的x较大；下游的x较大。
【例】 已知长江万县-宜昌河段的洪水实测资料，求K, x值。
时间 （月.日 时： 分） 7.1 14:00 7.2 08:00 7.3 2:00 7.3 20:00 7.4 14:00 7.5 8:00 7.6 2:00 7.6 20:00 7.7 14:00 万县实测入流量I 19900 24300 38800 50000 53800 50800 43400 35100 26900 23700 27000 37800 48400 51900 49600 43000 35600 600 1600 1200 900 500 400 400 400 23100 25400 36600 47500 51400 49200 42600 35200 1200 13400 13400 6300 -600 -5800 -7500 -8300 7300 13400 9850 2850 -3200 -6650 -7900 -7450 0 7300 20700 30550 33400 30200 23550 15650 23220 26740 37940 48130 51340 48620 41850 34370 23400 28750 39950 49075 51250 47750 40725 33125 23280 27410 38610 48445 51310 48330 41475 33955 宜昌演算 出流Q 区间径 流量q 修正实测出流 量Qr=Q-q ΔQ=IQr Q'=Qr+x(I-Qr) ΔQ S x=0.10 x=0.25 x=0.15