最新部编版数学八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质2同课异构教案
13.1.2线段垂直平分线的性质教案2022-2023学年人教版八年级上册数学
13.1.2 线段垂直平分线的性质教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够： 1. 理解线段垂直平分线的定义； 2. 掌握线段垂直平分线的性质； 3. 能够应用线段垂直平分线的性质解决相关问题。
二、教学重点1.理解线段垂直平分线的定义；2.掌握线段垂直平分线的性质。
三、教学难点能够应用线段垂直平分线的性质解决相关问题。
四、教学过程1. 导入新课•引入新知识：“垂直平分线”是指将一条线段垂直地平分为两段相等的线段的线。
请同学们介绍一下垂直平分线的特点。
2. 线段垂直平分线的定义•结合教材内容，向学生介绍线段垂直平分线的定义，并在黑板上画出示意图。
3. 线段垂直平分线的性质•向学生介绍线段垂直平分线的性质：–性质一：线段垂直平分线两侧的线段相等；–性质二：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等。
4. 线段垂直平分线的判定•向学生介绍线段垂直平分线的判定方法：–方法一：使用经验判断，线段两侧的长度是否相等；–方法二：使用尺规作图法，画出垂直平分线并测量线段两侧的长度。
5. 线段垂直平分线的应用•引导学生思考并讨论线段垂直平分线在日常生活中的应用场景，如建筑设计、道路规划等。
6. 解决相关问题•给学生分发练习题，让学生独立完成并互相交换讨论，并在黑板上解答相关问题。
五、课堂小结•对本节课的学习内容进行简要总结，并提醒学生查漏补缺。
六、课后作业•布置相关练习题，要求学生独立完成，并在下节课集中讨论。
同时，要求学生每天至少观察一处线段垂直平分线的应用场景，并写下自己的思考。
注：本文档采用Markdown文本格式编写，无网址和图片。
人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质课程设计
人教版八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质课程设计一、教学目标1.掌握线段垂直平分线的定义及性质；2.能够判断一个线段是否有垂直平分线，并求出其垂直平分线；3.了解垂直平分线在几何图形中的应用。
二、教学重难点1.教学重点：线段垂直平分线的性质及应用；2.教学难点：如何求出线段的垂直平分线。
三、教学过程1. 导入环节（5分钟）1.教师出示一幅图，引导学生思考并回答问题：“你们在这张图中看到了什么？”2.学生回答完毕后，教师引导学生深思：“这两条线段是否有什么特别之处呢？”2. 学习内容（30分钟）1.线段垂直平分线的定义；2.线段垂直平分线的性质；3.求出线段的垂直平分线。
2.1 线段垂直平分线的定义1.定义：如果一条直线同时与一条线段相垂直，并且把这条线段平分成两段，那么这条直线就是这条线段的垂直平分线。
2.用语言描述线段垂直平分线的特点，并与学生一起画出图形以加深理解。
2.2 线段垂直平分线的性质1.特点 1：线段的垂直平分线必定过线段的中点；2.特点 2：线段的垂直平分线与线段的一端点间的距离等于这个点到线段另一端点的距离。
2.3 求出线段的垂直平分线1.线段垂直平分线的求法：1.找到线段的中点；2.作出一个垂直于线段的平分线，这条线就是线段的垂直平分线了。
2.与学生一起练习做些实际问题的求解。
3. 拓展练习（15分钟）1.练习一：已知直角三角形的两条直角边，如何画出这个直角三角形？2.练习二：已知四边形ABCD中，AB=BC，且对角线AC的中点为O，求出BD的长度。
4. 总结归纳（5分钟）1.课堂小结，总结本节课的重点知识；2.课后预习，了解下一节课的学习内容。
四、教学评价1.课堂练习评价；2.课后作业评价；3.实际应用评价。
五、课堂反思1.教学效果评价；2.问题剖析及改进措施。
人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质教学设计
人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质教学设计一、教学目标1.理解线段的垂直平分线的概念。
2.掌握线段的垂直平分线的性质及证明方法。
3.运用垂直平分线的性质求解相关问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：线段的垂直平分线的定义和性质。
2.教学难点：垂直平分线的证明方法。
三、教学方法和手段1.案例分析法：通过具体案例，引导学生认识线段的垂直平分线的性质。
2.演示法：通过绘制图形、推导公式等形式说明垂直平分线的性质和证明方法。
3.讨论法：引导学生通过讨论、对比来深入理解垂直平分线的性质和应用。
四、教学过程设计1. 自主探究（15分钟）1.引导学生观察并思考。
线段AB的垂直平分线CD线段AB的垂直平分线CD2.学生通过观察和思考，得出线段AB的垂直平分线CD的定义。
2. 案例分析（15分钟）1.给出。
线段OA的垂直平分线BC线段OA的垂直平分线BC2.要求学生利用线段OA的垂直平分线BC的性质，求出线段OA的中点坐标。
3. 教师讲解（20分钟）1.给出。
线段AB的垂直平分线CD和EF线段AB的垂直平分线CD和EF2.讲解垂线的定义和性质，并推导出线段AB的垂直平分线CD与EF的性质及证明方法。
4. 讨论练习（20分钟）1.给出。
线段AB的垂直平分线CD和EF，以及G点的坐标线段AB的垂直平分线CD和EF，以及G点的坐标2.让学生在小组内，通过讨论、对比来解决求证垂直平分线、求证垂线与平行线的问题。
五、教学作业1.完成与本节课相关的练习题。
2.思考并总结垂直平分线的性质及证明方法。
六、板书设计1.线段的垂直平分线的定义。
2.垂线的定义和性质。
3.线段的垂直平分线的性质及证明方法。
七、教学反思本节课通过探究、案例分析和讨论等探究性教学方法，激发了学生的学习兴趣和自主探究能力。
但部分学生还存在证明垂线与平行线的方法上的困难，需要在后续的教学中进一步加强讲解和引导。
人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质课程设计 (2)
人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质课程设计一、课程背景本课程是人教版八年级上册数学课程中的第13章第1节第2小节，主要介绍线段的垂直平分线的性质，并通过实例进行深入理解和掌握。
本课程是培养学生数学思维，提高学生数学素养的关键。
二、教学目标1.理解线段的垂直平分线的概念和性质。
2.掌握如何求线段的垂直平分线。
3.提高学生解决实际问题的能力。
三、重点难点1.重点：线段的垂直平分线的概念和性质。
2.难点：求线段的垂直平分线的具体方法。
四、教学过程1. 导入（10分钟）通过大屏幕展示图片，引导学生回忆平面直角坐标系中两个点之间连线的概念。
提出“线段的垂直平分线”，引导学生思考，猜测垂直平分线的性质是什么。
2. 概念讲解（15分钟）通过白板教学，将线段的垂直平分线的概念、性质进行详细解释。
讲解完毕后，老师设计一些小问题，带领学生猜测、验证垂直平分线的性质。
3. 计算实例（20分钟）分组设计练习——同桌合作完成书本上的计算实例。
老师在课堂上巡视，及时给予学生指导，强化学生的应用能力和问题解决能力。
4. 综合应用（20分钟）通过实例的综合运用，将垂直平分线的概念和性质与实际问题联系在一起，让学生明确线段垂直平分线的实际应用，从而加深对线段垂直平分线的理解。
5. 课堂小结（5分钟）通过课堂小结，巩固学生对今天所学知识的理解和记忆。
五、课后作业1.预习下节课内容。
2.完成《人教版》上的练习题。
3.自己设计一个简单的实例，在课后回答。
六、教学反思本课程通过白板讲解、小组练习和实例综合应用，使学生逐步理解垂直平分线的概念和性质。
在今后的教学中，应该根据学生掌握情况，适当增减讲解内容，加强实例应用。
【初中数学】部编本新人教版八年级上册数学13.1.2 第1课时 线段垂直平分线的性质教案
第十三章 轴对称13.1 轴对称11.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段垂直平分线的性质和判定学习目标：1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法． 2.会用尺规过一点作已知直线的垂线.3.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题． 重点：线段的垂直平分线的性质和判定方法难点：运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题一、知识链接线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB 的对称轴l ，交AB 与O. （1）点A 的对称点是_______（2）量出AO 与BO 的长度，它们有什么关系？ （3）AB 与直线l 在位置上有什么关系？经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.二、新知预习已知直线l 垂直平分线段AB ，交AB 与O.点C 是l 上任意一点,连接AC,BC. （1）量出AC,BC 的长度，它们有什么关系？（2）另在l 上任找一点D ，量出AD,DB 的长度，它们有什么关系？（3）由（1），（2），你得到什么结论？要点归纳：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________. 三、自学自测如图所示，直线CD 是线段PB 的垂直平分线，点P 为直线CD 上的一点，且PA=5，则线段PB 的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3四、我的疑惑___________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分配套课件二维码导学案WORD 版二维码一、要点探究探究点1：线段垂直平分线的性质证一证：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.已知：如图，直线MN ⊥AB ，垂足为C ，AC =CB ，点P 在MN 上．求证：PA =PB ．典例精析例1：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为( )A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．17.5cm方法总结:利用线段垂直平分线的性质，实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．例2： 已知:如图,在ΔABC 中,边AB ，BC 的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等. 实际应用：某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A 、B 、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.导入新课 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-15）B ACM N M ' N ' PBAC例3：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F. 求证：(1)FC ＝AD ；(2)AB ＝BC ＋AD.方法总结:证明线段相等的方法一般有：1.由全等得对应线段相等；2.由线段垂直平分线的性质得出线段相等. 针对训练1.如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，∠A=50°，则∠BDC=（ ）第1题图 第2题图2.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝18cm ，BC ＝10cm ，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D 点，则△BCD 的周长为_________.3.如图，在△ABC 中，∠ACB=90゜，BE 平分∠ABC ，交AC 于E ，DE 垂直平分AB ，交AB 于D ，求证：BE+DE=AC ．探究点2：线段垂直平分线的判定1.做一做:用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去.图② （1）如图①要使CO 垂直于AB ，需要添加什么条件？为什么？点C 在_____________上.（2）如图②，拉动C ，到达D 的位置，若AD=DB ，那么点D 在__________上. （3）由（1），（2），你得到什么猜想？教学备注 配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片16-21）D A B O O B AC要点归纳：与线段两个端点距离________的点在这条线段的______________上. 2.证一证：已知：如图，PA =PB ．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．典例精析例4： 已知：如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA,ED ⊥OB,垂足分别为C,D ，连接CD.求证：OE 是CD 的垂直平分线.针对训练1.三角形纸片上有一点P ，量得PA=3cm ，PB=3cm ，则点P 一定（ ） A ．是边AB 的中点 B ．在边AB 的中线上 C ．在边AB 的高上 D ．在边AB 的垂直平分线上2.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH ，ED=FD ，小明说不用测量就知道DH 是EF 的垂直平分线．其中蕴含的道理是__________________________________________.3.如图，在△ABC 中，AD 是高，在线段DC 上取一点E ，使BD=DE ，已知AB+BD=DC ，求证：E 点在线段AC 的垂直平分线上．二、课堂小结PA B 教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的性质与判定线段垂直平分线的性质三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等.证明线段相1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ ACB2.在锐角三角形ABC 内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P 是△ABC ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点3.已知线段AB ，在平面上找到三个点D 、E 、F ，使DA ＝DB ，EA ＝EB,FA ＝FB ，这样的点的组合共有_________种.4.下列说法：①若点P 、E 是线段AB 的垂直平分线上两点，则EA ＝EB ，PA ＝PB ；②若PA ＝PB ，EA ＝EB ，则直线PE 垂直平分线段AB ；③若PA ＝PB ，则点P 必是线段AB 的垂直平分线上的点；④若EA ＝EB ，则经过点E 的直线垂直平分线段AB ．其中正确的有_________（填序号）.5.如图，△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线交AC 于E,连接BE ，AB+BC=16cm,则△BCE 的周长是_________cm.6.如图所示，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，试说明AD 与EF 的位置关系．拓展提升7.如图，在四边形ADBC 中，AB 与CD 互相垂直平分，垂足为点O. (1)找出图中相等的线段；(2)OE ，OF 分别是点O 到∠CAD 两边的垂线段，试说明它们的大小有什么关系．当堂检测温馨提示：配套课件及全册导学案WORD 版见光盘A BDC教学备注 配套PPT 讲授5.当堂检测 （见幻灯片22-27）。
人教版数学八年级上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 教案
第十三章轴对称13.1 轴对称第二课时13.1.2 线段的垂直平分线的性质1 教学目标1.1 知识与技能：[1]掌握线段的垂直平分线的性质和判定定理，并会用全等三角形证明。
[2]了解三角形每边的垂直平分线交于一点，了解外心的性质。
[3]掌握尺规作图画垂直平分线的方法，能用尺规作图画出对称轴。
1.2过程与方法：[1]在学习垂直平分线判定和性质的过程中，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
[2]在探究垂直平分线性质的过程中培养学生的动点思维能力。
1.3 情感态度与价值观：[1]在尺规作图过程中培养同学动手操作的能力以及做事严谨细致的品德。
[2]在探究过程中，激发同学探究问题的兴趣和探索精神。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点[1]垂直平分线的性质及判定定理。
[2]尺规画垂直平分线。
2.2 教学难点[1]性质定理和判定定理的区别和灵活运用。
[2]三角形外心的存在性。
3 专家建议本节内容含有抽象的成分较多。
一方面，尝试向学生渗透“垂直平分线平分线是满足特定条件的点的集合”的思想，在动点演示中，培养学生的思维能力，提升学生的数学素养。
另一方面，在探究三角形外心的存在时，应给与学生充分的思考时间。
4 教学方法观察思考——交流讨论——归纳结论——动手操作——补充讲解——练习提高5 教学用具多媒体，教学用尺规，学生课前准备好尺规。
6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。
上节课我们学习了轴对称的相关知识，这里面涉及到对称轴与垂直平分线的关系。
那这节课开始，我们先来看这样一组问题，请大家看投影。
图中的△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称。
直线l与线段AA′有什么关系？线段BB′呢？线段CC′呢？【生】直线l是这些线段的垂直平分线。
【师】右图中的图形的对称轴是直线l，A、A′是对应点，B、B′是对应点。
直线l与线段AA′有什么关系？线段BB′呢？【生】直线l是这些线段的垂直平分线。
【师】很好，那也就是说，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
部编版人教数学八年级上册《13.1.2线段的垂直平分线的性质 备课资料教案》精品优秀
前言：
该备课资料教案由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的备课资料教案是高效课堂的前提和保障。
（最新精品备课资料教案）
第十三章 13.1.2线段的垂直平分线的性质
知识点：线段垂直平分线的性质
(1)线段垂直平分线的定义:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,
叫做这条线段的垂直平分线.
(2)线段垂直平分线的性质:
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
如图所示,直线l是线段AB的垂直平分线,P在直线l上,则AP=BP.
用几何符号表示:
∵l是线段AB的垂直平分线,∴AP=BP.
如果反过来,也是成立的.若AP=BP,则点P在线段AB的垂直平分线上.用几何语言表示:
∵AP=BP,∴点P在线段AB的垂直平分线上.
反思：线段垂直平分线的两个性质是定理及逆定理的关系,有时也将性质“与一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”看作是线段垂直平分线的判定定理.借助于线段垂直平分线的两条性质,可以对其用集合进行定义,线段垂直平分线可以看成是到线段两个端点的距离相等的所有点的集合.这一定义揭示了线段垂直平分线的本质.
1。
八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1)同课异构教案 新人教版(2021年整理)
陕西省石泉县八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）同课异构教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省石泉县八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）同课异构教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为陕西省石泉县八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）同课异构教案（新版）新人教版的全部内容。
13.1。
2线段的垂直平分线一、教材分析线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。
这部分内容是后续学习的基础, 它是在认识了轴对称性的础上进行的.是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
二、学情分析学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。
三、教学目标1.了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。
2。
自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。
3.要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美四、教学重点难点重点探究线段垂直平分线的性质.难点明确线段垂直平分线的性质和判定的区别五、教学过程设计一、知识回顾1. 线段垂直平分线的定义：2. 轴对称的性质二、探究新知活动1：画一画、量一量画一画:作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB;量一量：PA、PB的长,你能发现什么？在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…,作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律？活动2：猜一猜、证一证线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．已知：如图,直线l⊥AB，垂足为C,AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB．证法一：利用判定两个三角形全等．证法二：利用轴对称性质．由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用符号语言表示为：∵ CA =CB,l⊥AB,∴ PA =PB．探究结论:与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．让学生自己证明这个结论。
八年级数学上册《线段的垂直平分线的性质》教案、教学设计
（三）学生小组讨论，500字
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
a.线段垂直平分线的定义是什么？
b.如何作出线段的垂直平分线？
c.线段垂直平分线有哪些性质？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
3.学生回答后，教师总结：“这些线段都有一个共同的性质，那就是它们都是其他线段的垂直平分线。今天我们就来学习这个性质。”
（二）讲授新知，500字
1.回顾线段、角等基本概念，为新课的学习做好知识铺垫。
2.讲解线段垂直平分线的定义，解释垂直平分线是垂直于线段且将其平分的直线。
3.通过尺规作图，演示如何作出线段的垂直平分线，让学生跟随操作，加深理解。
2.自主探究，合作交流
（1）让学生回顾已学的线段、角等知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）引导学生通过尺规作图，探究线段垂直平分线的性质，发现线段中点到垂直平分线的距离相等这一关键性质。
（3）组织小组讨论，让学生在合作交流中掌握线段垂直平分线的判定方法，提高他们的团队协作能力。
3.知识巩固，拓展提高
设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，提高自己的几何解题能力。同时，针对学有余力的学生，设置拓展题，激发他们的学习潜能。
2.引导学生运用尺规作图法，动手操作，探究线段垂直平分线的性质，培养他们的观察力和动手能力。
3.组织小组讨论，让学生在合作交流中掌握线段垂直平分线的判定方法，提高他们的团队协作能力。
4.设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的几何解题能力。
（三）情感态度与价值观
人教版 数学 八年级上册13.1.2《线段的垂直平分线性质》 【教案】
《线段的垂直平分线性质》◆教材分析线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的，这部分内容是后续学习的基础，它是在认识了轴对称的基础上进行的，是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
◆教学目标【知识与能力目标】1.掌握线段的垂直平分线的性质和判定定理，并会用全等三角形证明。
2.了解三角形每边的垂直平分线交于一点，了解外心的性质。
3.掌握尺规作图画垂直平分线的方法，能用尺规作图画出对称轴。
.【过程与方法目标】1.在学习垂直平分线判定和性质的过程中，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2.在探究垂直平分线性质的过程中培养学生的动点思维能力。
【情感态度价值观目标】1.在尺规作图过程中培养同学动手操作的能力以及做事严谨细致的品德。
2.在探究过程中，激发同学探究问题的兴趣和探索精神。
◆教学重难点【教学重点】1.垂直平分线的性质及判定定理。
2.尺规画垂直平分线。
【教学难点】1.性质定理和判定定理的区别和灵活运用。
2.三角形外心的存在性。
◆课前准备多媒体，教学用尺规，学生课前准备好尺规。
◆教学过程一、引入新课：【师】同学们好。
上节课我们学习了轴对称的相关知识，这里面涉及到对称轴与垂直平分线的关系。
那这节课开始，我们先来看这样一组问题，请大家看课件。
图中的△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称。
直线MN与线段AA′有什么关系？线段BB′呢？线段CC′呢？【生】讨论回答【师】很好，那也就是说，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
我们今天，就接着来学习线段的垂直平分线，这里面可大有文章。
二、知识讲解：垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
这就是垂直平分线的定义（多媒体展示定义）。
几何语言：∵MN是AA′的垂直平分线∴AP=PA′(即点P是AA'的中点)∠MPA= ∠MPA′=90°探究：线段的垂直平分线的性质【师】下面我们来思考这样一个问题：如图，课件展示，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是直线l上的点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
13.1.2线段的垂直平分线的性质
一、教材分析
线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的.这部分内容是后续
学习的基础, 它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线
互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
二、学情分析
学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认
识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能
会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。
三、教学目标 1.探索作出轴对称图形的对称轴的方法．掌握轴对称图形对称轴的作法。 2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。
3.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心,增强应用意识。
四、教学重点难点
重点 轴对称图形对称轴的作法.
难点
探索轴对称图形对称轴的作法
2
五、教学过程设计 一．提出问题，引入新课 1.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？ 2.轴对称图形性质．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线． 3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了． 4.问题：如何作出线段的垂直平分线？ 二．导入新课 1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线． [例 1]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
已知：线段AB[如图（1）]．
2.[例 2]图中的五角星有几条对称轴？
作出这些对称轴．
作法：
1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．
2．作出线段AA′的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．
三．随堂练习
四．课堂小结
本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一
个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对
应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴。
3
六、练习及检测题 课本64练习 1、2、3.
七、作业设计
课本习题13．1
10、12题