30m后张法预应力砼空心板梁的反拱度计算
浅谈后张法预应力空心板施工要点与常见问题处理
浅谈后张法预应力空心板施工要点与常见问题处理作者：王焕来源：《中国新技术新产品》2014年第07期摘要：后张法预应力空心板（梁）广泛应用于公路、市政等桥梁建设中。
作为桥面的承重构件，其施工质量的好坏直接影响到结构的安全和使用寿命。
本文结合本人多年的施工经验，谈谈在施工质量控制方面的要点，以及施工中常见问题的分析和预防处理。
关键词：后张法预应力；空心板（梁）；施工要点；常见问题处理中图分类号：TU75 文献标识码：A一、后张法预应力空心板（梁）施工要点后张法预应力空心板（梁）的施工质量保障，主要从原材料、预制、张拉、压浆及封锚等方面进行控制。
（一）原材料。
原材料是确保施工质量的前提。
水泥、粗细集料、钢筋、预应力筋及锚具等均应符合有关国家标准，以及设计和规范要求，并定期进行检验。
（二）空心板（梁）预制。
1 预制场地按规划设置，场地应整平压实，设置排水系统，确保场内不积水。
低洼不平处及软弱土质要进行处理改善。
2 预制台座的数量应视预制板梁的尺寸、数量及工期而定，台座筑成后应坚固不沉陷，台座上铺钢板底模或用角钢镶边代作底模，确保底模沉降≤2mm。
当预制梁跨大于20m时，应按规定设置反拱。
3 统筹规划拌和站及水、电管路的布设，根据施工需要和条件，选择合理的吊运设备。
4 预制模板由钢板、型钢组焊而成，应具有足够的强度、刚度和稳定性，尺寸规范、表面平整光洁、接缝紧密、不漏浆，试拼合格后，方可投入使用。
5 在台座上将钢筋绑扎焊接成钢筋骨架，把制孔管按坐标位置定位固定，如使用橡胶抽拔管要插入芯棒。
如在绑扎工作台上制作钢筋骨架，应用吊机将钢筋骨架吊装入模，埋设预埋件，安装锚垫板后，先安装端模，再安装钢侧模，统一紧固调整和支撑后进行检验。
当钢筋与管道有干扰时，钢筋应避开管道，确保管道座标正确。
（三）张拉及管道压浆。
1 将符合设计要求的预应力筋按计算长度下料，梳理顺直，编匝成束，用人工或卷扬机或其他牵引设备穿入孔道。
对于短束用人工从一端向另一端穿束；对于较长束，应套上穿束器，由引线及牵引设备从另一端拉出。
30m空心板先张法预应力张拉伸长量的计算与测定
图 1 各区段平均张拉力
图中各个区段的平均张拉力分别为 P 1、 P 2、 P 3、
P 4、 P i , 各区段端的有效张拉力分别为 P 1、 P 2、 P 3、 P 4、 P i , 其计算式分别为: P 1= P P 2 = P 1 ・e
) - (u Η 1 + kL 1
ห้องสมุดไป่ตู้
式中: P i ——第 i 段的平均张拉力, N ; L i ——第 i 段的工作长, cm ;
1 伸长值的计算
E y ——预应力筋弹性模量, N mm 。
2
关于平均张拉力 P i 的计算公式, 规范上也有介 绍, 为:
P i= P [ 1- e kL + ΛΗ
) - ( kL + ΛΗ
]
………………………… ( 2)
预应力施工一般有先张法与后张法两种, 先张法 的预应力筋一般为直线, 计算简便, 可以作为后张法无 管道摩擦的特例进行研究, 因此这里着重论述后张法 伸长值的计算方法。 计算伸长值的第一步, 首先要确定预应力筋的工 作长度和线型段落的划分。 后张法钢筋的线型一般均 是既有直线, 又含曲线, 由于不同线形区间的平均应力 会有很大差异, 因此需要分段进行伸长值计算, 然后再 累加。 值得一提的是, 在计算工作长度时, 一定要考虑 位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸, 这部分的 伸长值对工作长度小于 20 m 时的情况影响尤为明 显。 根据施工规范, ∃L = ∃L 1 + ∃L 2 + …… ∃L n; 其中 为预应力钢材工作长度 ∃L L 的理论伸长值。 对于各 区段的伸长值 ∃L i , 其计算式为: ∃L i =
李玉良, 李 民, 高峰俊
( 山西省公路局 第二工程公司, 山西 临汾 041051)
先张法预应力空心板梁预拱度理论值与实测值之偏差
先张法预应力空心板梁预拱度理论值与实测值之偏差摘要：通过徐圩226省道桥梁工程先张法预应力空心板梁的施工，对空心板的预拱度进行了理论计算与跟踪测量，经分析比较，提出自已的观点和看法，以备今后施工设计参考。
关键词：预拱度控制应力有效预应力加荷龄期弹性模量荷载对预应力构件而言，施加预应力的目的是为了用承受的预压应力来抵消使用荷载引起的砼拉应力，预应力砼构件的一个显著特点就是存在预拱度，它也是衡量预应力砼结构质量的一项重要指标。
在先张预应力砼构件施工中，从张拉到砼浇筑再到放张，每道工序的优劣直接关系到结构质量及使用寿命，因此在施工中应引起足够重视。
1 先张法预应力空心板梁预拱度的计算先张法预应力砼构件施工的特点就是需要设有专门的承力台座，在浇筑砼前将钢绞线临时固定在台座上进行张拉，钢绞线张拉8小时后，开始绑扎钢筋，然后浇筑砼，待梁体砼强度达到设计规定强度等级的85%，且砼龄期达到7天方可放松并切断预应力钢绞线。
通过钢绞线与砼之间的粘结力，使砼获得有效预加力Ny，在预加力Ny及预加力弯矩My=NY×ey（ey为偏心矩）作用下，构件下边缘各点均受压，上边缘各点均受拉，从而产生向上的预拱度fmy，它是由偏心预加力Ny作用下引起的。
1.1预应力空心板预拱度的理论计算徐圩226省道桥梁工程空心板设计资料：标准跨径L=20m，材料：钢铰线采用φj=15.24mm，公称面积A=140.00mm2符合高级低松驰钢绞线标准，其标准抗拉强度Ryb=1860Mpa,弹性模量Ey=1.95×105Mpa；非预应力筋采用螺纹钢筋Ф16，截面面积=201mm2，弹性模量Eg=2.0×105Mpa；砼设计强度C50弹性模量Eh=3.5×104Mpa。
2.2跨中预拱度计算（a）确定换算截面积Ay=15×140=2100㎜2=21.0㎝2 (15为钢绞线的根数)Ag=4×2.01=8.04㎝2 (4为非预应力筋的根数)Ah=79×90+2×1/2×75×5+2×1/2×（10+15）-62.52×π/4=4443.6cm2 (Ah为空心板截面面积)Ao=Ah+(ny-1)Ay+(ng-1)Ag=4443.6+(5.57-1)×21.0+(5.71-1)×8.04=4577.4cm2 (式中ny=Ey/Eh=1.95×105/3.5×104=5.57 ng=Eg/Eh=2.0×105/3.5×104=5.71) （b）换算截面重心位置换算截面对空心板毛截面重心的静矩为Sy=(5.71-1)×21×(45-5-4.5)+(5.71-1)×8.04×(45-5-4.5)=4855.6cm3换算截面重心对毛截面重心的偏离为dho=Sy/Ao=4855.6/4577.4=1.06cm则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为Yo下=45-5-1.06=38.94cm钢绞线重心至换算截面重心的距离为ey=(45-5-1.06)-4.5=34.44cm(c)换算截面对其中性轴的惯性矩为：Io=Ih+Ahdho2+(ny-1)Ayey2+(ng-1)Ageg2=4601072cm4 (式中Ih=4437.3×103cm4为空心板毛截面对重心的惯性矩，计算过程略，ey=eg=34.44cm)(d)由预加力Ny产生的偏心弯矩My估算预应力损失σs及有效预应力值σy:张拉控制应力为σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395Mpa应力损失估算为σs=σs2+σs3+σs4+σs5+σs6=187.5Mpa其中：σs2为锚具变形等引起的应力损失，σs2=△L×Ey/L=6×2×1.95×105/94.5×103=24.8Mpaσs3为自然养生产生的应力损失，σs3=0σs4为钢绞线松驰引起的应力损失，σs4=0.0168σk=23.4Mpaσs5为砼弹性压缩所引起的应力损失，σs5=ny(Nyo/Ao+NyoEy2/I)=33.5Mpa σs6为砼收缩、徐变引起的应力损失，σs6=0.9[nyohφ（t∞,τ）+Eyε（t∞,τ）]/(1+15μpA)在砼受荷载时的实际龄期为τ=1~6天时，σs6=105.8Mpa则有效预应力σy=σk-σs=1395-187.5=1207.5Mpa放松预应力钢绞线产生预加力Ny及偏心弯矩My为：Ny=σyAy=1207.5×2100=2535.75KN My=Nyey=2535.75×34.44=873.31KN.m由预加力Ny作用下引起的上挠度fmy为：Fmy=MyL2/(8×0.9EhIo)=873.31×103×212/8×0.9×3.5×104×106×4601072×10-8=3.3 2cm()由空心板自重引起的下挠度fg为：Fg=5qL4/(384×0.9EhIo)=5×11.23×103×214/384×0.9×3.5×104×4601072×10-8=1.96c m(式中q 为均布线荷载=11.23KN/m)则产生的预拱度为△f=fmy-fg=3.32-1.96=1.36cm()假设砼受荷龄期τ=90~120天，此时板梁还处于安装状态，即对二期恒载（包括铰缝、桥面铺装、护拦等）未进行施工。
30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书
30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书一、计算公式及参数△L=Ep Ap LPp ?? Pp=1、预应力平均张拉力计算公式及参数：△L—钢绞线一端伸长量（mm ） P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.232、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），单根取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取2.0×105 N/ mm 2（Mpa ）在计算一端伸长量时，X=L二、伸长量计算以中跨为例：1、N1束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N X=30.72÷2=15.36m θ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.36+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760803.74N △L=P p×L÷(A p×E p)= 760859×15360÷(140×4×2.0×105)△L=104.3mm扣除10%初应力后△L=104.3×（1-10%）=93.90mmN1总伸长量为93.9mm×2=187.80mm2、N2束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.78÷2=15.39mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.39+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/ ( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760787N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 760859×15390÷(140×4×2.0×105)△L =104.54mm扣除10%初应力后△L=104.54×（1-10%）=94.09mmN2总伸长量为94.09mm×2=188.17mm3、N3束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.85÷2=15.425mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.425+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)=195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760767N △L= P p×L÷(A p×E p)=760859×15425÷(140×4×2.0×105)△L =104.78mm扣除10%初应力后△L=104.79×（1-10%）=94.30mmN3总伸长量为94.31mm×2=188.60mm4、N4束一端的伸长量：（中跨5股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.56÷2=15.28mθ=1.4×π÷180=0.024radKX+μθ=0.0015×15.28+0.23×0.024=0.029P p=P×[1-e-(KX+μθ)]/ (KX+μθ)= 195300×5×(1-e-0.028) ÷0.028=962696N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 962696×15280÷(140×5×2.0×105)△L =105.07mm扣除10%初应力后△L=105.07×（1-10%）=94.56mmN4总伸长量为94.56mm×2=189. 12mm依次计算出边跨梁板的单端伸长量为：N1单端伸长量=93.11mm N2单端伸长量=94.87mmN3单端伸长量=94.78mm N4单端伸长量=95.79mm三、钢绞线的张拉控制应力计算（以中跨N1为例）N1 4股钢绞线：σcon=0.75×1860×140×4=781.2KN0111号千斤顶张拉、10075122号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0316X+0.9式中：Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×78.12+0.9=3.37MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×156.24+0.9=5.84MPa③100%σcon=781.2KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×781.2+0.9=25.6MPa0112号千斤顶张拉、10075127号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0319X+0.77：式中： Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×78.12+0.77=3.26MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×156.24+0.77=5.75MPa ③．100%σcon=781.2KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×781.2+0.77=25.69MPa 30米箱梁（边跨）张拉数据表30米箱梁（中跨）张拉数据表。
30米后张法预应力混凝土简支T梁桥设计说明
30⽶后张法预应⼒混凝⼟简⽀T梁桥设计说明预制装配式30⽶后张法预应⼒混凝⼟简⽀T梁桥设计⼀、设计依据1、《公路⼯程技术标准》（JTG B01-2003）；2、《公路桥涵设计通⽤规范》（JTG D60-2004）；3、《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》（JTG D6２-2004）；⼆、设计标准1、公路技术等级：⾼速公路；2、设计时速：80km/h；3、路基横断⾯：1)整体式路基；2)车道数量：双向四车道；3)车道宽度：3.75m；4)右侧硬路肩宽度：2.5m；5)右侧⼟路肩宽度：0.75m；6)左侧路缘带宽度：0.5m；7)中央分隔带：2.00m；8)路基横断⾯图，如图1所⽰。
4、汽车荷载：公路I级；5、桥梁横断⾯：根据路基横断⾯确定如图所⽰。
1)整体式；2)车道数量：双向四车道；3)车道宽度：3.75m；4)右侧硬路肩宽度：2.75m ；5)防撞护栏宽度：0.5m ；6)左侧路缘带宽度：0.5m ； 7)中央分隔带：2.00m ；8)桥梁横断⾯图：如图2所⽰，其中桥⾯净宽为10.75m （半幅）；6、标准化跨径：m 30k =L 。
三、基本资料1、桥梁跨径类型：⼤桥（4跨）；2、安全等级：安全等级为⼀级，结构重要性系数：1.10=γ；3、环境条件：I 类；4、材料1)主梁（1）混凝⼟：C40，MPa 8.26ck =f ，MPa 4.18cd =f ，MPa 4.2tk =f ，MPa 65.1td =f ，MPa 1025.34c ?=E ；（2）预应⼒钢筋：71?型钢绞线，mm 2.15=d ，MPa 1860pk =f ，MPa 1260pd =f ，MPa 390'pd =f ，MPa 1095.15p ?=E ；（3）⾮预应⼒钢筋R235：MPa 235sk =f ，MPa 195sd =f ，MPa 101.25s ?=E ； HRB335: MPa 335sk =f ，MPa 280sd =f ，MPa 100.25s ?=E ；（4）锚具：夹⽚式群锚；（5）波纹管：塑料波纹管；（6）容重：3KN/m 25。
[建筑]30m后张梁施工技术方案
![[建筑]30m后张梁施工技术方案](https://img.taocdn.com/s3/m/d8b753f3f78a6529657d5341.png)
30m后张梁施工技术方案一、场地准备后张梁采用现场集中预制、龙门吊跨墩架设，预制场较低洼处，回填4%石灰土，分层夯实，分层厚度20cm，其余原地面清除杂物与表土，再作4%掺灰处理，碾压达到80%的压实度，再填筑两层20cm厚6%的石灰土，压实度90%以上。
上铺10cm厚C20素砼进行场地整体硬化。
二、施工准备1、制梁台座根据梁的截面尺寸和结构特点与设计图纸要求，在台座中部设1.7cm反拱预拱度，按抛物线预留，在10cm的砼垫层上浇注一层10cm的C30砼，并预埋钢筋头，控制好其上部标高，点焊固定45×45×5角铁，预埋ф50PVC管，在角铁标高符合要求后，浇筑25cm厚的C30砼，在预埋角铁上焊1cm厚的钢板作为面板，并打磨平整、光滑。
整个台座标高的误差控制在2mm之内，满足规范和设计要求。
2、拼装龙门架(1)龙门架搭设吊梁方案采用一台大龙门吊，采用为贝雷片结构形式支腿为八字形，行走体系为双轨。
(2)地基处理预制场地准备结束后，根据两面布置精确放出龙门吊轨道线，铺设道床碎石垫层，现场进行轨道设计、门架拼装，拼装完毕后进行门架调试验收。
确保吊装的顺利进行。
3、模板后张梁的模板均采用新加工的大块钢模，每节长5m，其面板采用δ=5mm的钢板，水平肋和纵向肋用8#槽钢制成，竖向加劲肋用5mm厚钢板，肋间距接50×50cm制作，两侧分别用角铁制成支架，能保证模板的整体稳定性；上下分别采用ф18带螺栓的拉模钢筋，间距80cm分布，将模板拉紧。
4、材料准备后张箱梁的钢筋与钢绞线经检验合格后才能进场，分类挂牌堆放，并且加以覆盖、防止锈蚀。
原材料经试验室化验合格后，进入料场指定的位置，并应做为标识牌，注明批号品种、规格、产地。
5、机具配置目前预制场采用的三台JS500和一台HS2000强制式搅拌机经过调试并能达到正常使用。
张拉千斤顶为与锚具相配套的YCJ100型，其他机械设备性能良好，张拉设备已标定，满足施工需要。
预应力混凝土梁拱度设置与控制
工 程 技 术
预应 力 混 凝 土梁 拱度 设置 与控 制
青 海省路桥 机 运公 司 胡宏 霞
［ 摘 要］ 本文简单地叙述 了预应力梁反拱度 的设置 ， 并就起拱 大小的影响 因素 ， 结合施 工体会进行 了分析阐述 。 ［ 关键词 ］ 顸应力 拱度 控制
预应力砼梁由于偏心预加力 Ｎ 的存在 ， ｙ 较普通钢筋砼梁 的变形 复 杂， 相应 的拱度设置与施工 中拱度的控制都比较困难 。 合理的拱度设 置 与精确 的拱度控制 ，对于预应力砼梁 的行车舒适 以及梁 的受力都十分 有利 。因此 ， 预应 力梁拱度设置与控制 问题应作为预应力桥 梁施工 的一 个重点来考虑。 为了便于对预拱度控制分析 ， 先对预拱度 的设置作一简单描述 。 １ ． 预拱度 的设置（ 以简支梁为例 ） １１ ． 预拱度设置 的前提条件 按《 公路桥规》 规定 ， 预应力砼受弯构件 ， 在使用荷载（ 即结构恒载 、 预 加力 和不计 冲击 的汽车荷 载 ） 用下 的最大 竖 向挠 度超 过跨 径 的 作 １１０ ／６ ０时 ， 应设预拱度 ， 以抵消荷载长期作用下逐渐增加的变形。
ｒＬ
晚以产 生效 益角 度来 讲不 合理 。从拱 度 的放 置 中看 出 ： Ｊ ｙ Ｍ ×
Ｊ Ｕ
其中 ｇ 、 分别 为粱 自 ｌｇ ２ 重及二期恒载 ，１ Ｐ 为汽车荷载 。 ｌ 预拱度的放置数值 ＿ ４ 按《 公路 桥规》 规定 ， 度值 ｆ等于结构 重力（ 预拱 ｇ 恒载 ） 和半个 汽车 荷载（ 不计冲击力 ） 所产生 的竖 向挠度。
砼长期承受着巨大的压力作用其应变也随时间的延长而增大前期徐变增长很快6个月即可达到最终徐变的70一80以后徐变增长逐渐缓慢般两年趋于稳定三年左右徐变即将告终虽然砼的收缩和徐变使砼构件缩短将会引起预应力损失但由于偏心压力作用中性轴靠近预压引起砼收缩的原因在砼硬化初期主要是水泥石在水化凝固结硬过程中产生的体积变化后期主要是砼内的水分蒸发而引起的干缩
30米T梁预应力计算专项说明书
30m后张法T梁预应力计算书一、预应力配套张拉机具阐明1、张拉机具选用：根据设计文献给定旳圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多旳圆锚进行计算。
查设计文献得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝8。
计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×8＝1551240（N）据此：我部选用规格为200t旳油压千斤能满足施工规定。
2、张拉机具数量表：3、千斤顶旳标定和压力表读数旳拟定①千斤顶旳标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。
我部对其已经进行标定，标定报告附后。
②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量暂以设计为准。
二、张拉程序及张拉力阐明1、查《公路桥涵施工技术规范》，对于夹片式具有自锚性能旳锚具，采用旳是低松弛力钢绞线，其张拉程序：0 初应力 δcon （持荷2min 锚固） （δcon 是指张拉时旳控制应力，涉及预应力损失值）。
设计图纸规定δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,原则强度1860 Mpa ，2、张拉应力控制（1）预应力筋旳张拉控制应力应符合设计规定。
当施工中预应力筋需要超张拉或计人锚圈口预应力损失时，可比设计规定提高5％，但在任何状况下不得超过设计规定旳最大张拉控制应力。
（2）预应力筋采用应力控制措施张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值旳差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明因素并采用措施予以调节后，方可继续张拉。
（3）预应力筋旳理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：P P P E A LP L =∆式中：P P ——预应力筋旳平均张拉力(N)L ——预应力筋旳长度(mm)；A P ——预应力筋旳截面面积(mm2)；E P ——预应力筋旳弹性模量(N ／mm2)。
先张法预应力混凝土16M空心板反拱度的计算与实测
先张法预应力混凝土16M空心板反拱度的计算与实测
景彦平;李铁成
【期刊名称】《河南交通科技》
【年(卷),期】1997(000)004
【摘要】目前，许昌市大、中桥梁上部结构均采用先张法预应力混凝土空心板，
特别是１６ｍ跨径的空心板占６７％。
在预应力空心板的预制过程中，预应力筋的张拉是一个至关重要的环节，它直接关系到空心析牟质量好坏。
本文对先张法预应力混凝土空心板的反拱度进行了计算和实测，可间接得现预应力筋的张拉力的大小。
而为工程技术人员在先张法预应力混凝土空心板预测过程中质量控制和检测，提供了理论依据。
【总页数】3页(P19-21)
【作者】景彦平;李铁成
【作者单位】许昌市公路管理总段;许昌市公路管理总段
【正文语种】中文
【中图分类】TU378.5
【相关文献】
1.先张法空心板反拱度计算及施工与实际不符的分析 [J], 王玉泉
2.浅议先张法预应力空心板梁反拱度理论值与实测值之差异 [J], 赵莹
3.微分法计算先张法预应力空心板反拱度 [J], 陈海波
4.先张法空心板反拱值计算及预拱度过程控制 [J], 潘明明;雷洋
5.先张法预应力混凝土空心板反拱度的计算与实例 [J], 王社;吴斌
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微分法计算先张法预应力空心板反拱度
（） ５
２ 计算实例
２ １ 空心 板设计 资料 ．
一 一
（＋ ） ｅ
（） １ １
＝ 一
式 （ ） 就是 空 心 板 在 预 加应 力 施 工 阶 段 的 反 拱 １ 也 １
布 ： Ｅｙ ｌ｜ ｖ＋Ｎ ｔ：ｑ ｙ ｔ ｑ ｉ Ｎ ： ｖ＋
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缩 、 变 等 ） 但 本 文 则认 为 预 应 力 作 为轴 压 力 作 用 徐 ， 引起 的 附加弯 矩 的 影 响 不 能 忽 略 。基 于 这 个 原 因 ， 本文 对先 张 法 预 应 力 混 凝 土 空 心 板 的 反 拱 度 的 精 确计算 理 论进 行 了推 导 ， 间 接得 出作 用 在 空 心 板 并 上预加 力 Ⅳ数 值 ， 即预 应 力 筋 的 张 拉 力 的 大 小 ， 并 通过计 算 实例 进 行 了 比 较 分 析 。 这 样 可 为 工 程 技
Ｍ ＋ １
一
ｇ（ — ｚ ）＋
现对 式 （ ） 行二 次微分 有 ： ２进
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ｙ ｙ ） ＋ 广 ＝ｅ ｓ ＋ｅ ）ｓ＋ 广 ＋ ｙ Ｊ ＋ ｃ “ ∞ ｏ 船
管影 响实 际 预 拱 度 的 因素 有 很 多 ． （ 混 凝 土 收 ４ 如
算 中 ， 虑 预 加 力 Ⅳ 轴 向 力 产 生 的 附 加 弯 矩 的 考
影 响 。
在理 论公 式推 导 中采用 如 下假定 ：
（ ）空 心板 为均 质弹性 材 料 ； １ （ ）预加 力 Ⅳ沿梁 长不 变 ； ２ （ ）空 心板沿 梁 长 的截 面几何特 性 相 同。 ３ １２ 理 论公 式推 导 ． ．
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吴江市明港预应力桥梁构件厂技术文件 - 1 - 昆山市石牌~相城一级公路新建工程——峁沙塘特大桥30m预应力空心板梁 昆山市相城—石牌一级公路Q1标茆沙塘大桥 后张法30m预应力砼空心板梁反拱度理论计算与施工控制 一、后张法预应力砼空心板梁基本资料： 空心板梁预制长度L=29.96m，计算跨径（支座中心线之间距离）l=2936cm，宽度B=124cm，高度h=135cm，混凝土设计强度等级为C50，非预应力钢筋均为Ⅱ级螺纹钢，预应力筋采用φj15.24高强度低松弛钢绞线，钢绞线质量符合GB/T5224-1995标准要求，MPaRby1860，
MPaEy51095.1。 每片空心板梁中板共设11束预应力钢束：底板为5N4束，每束为3根钢绞线，配套锚具为BM15-3型，两侧腹板为2N1束、2N2束、2N3束，每束均为2根钢绞线，配套锚具为OVM15-2型。中板梁顶板设非预应力钢筋为14根Φ10mm螺纹钢，共分二层布臵，第一层7根钢筋中心到顶板的距离为ag1=3.5cm，第二层7根钢筋中心到顶板的距离为ag2=8.5cm。底板非预应力钢筋也分二层布臵，第一层共计12根Φ12mm螺纹钢，钢筋中心到底板的距离为ag1=4cm，第二层共计8根Φ10mm螺纹钢，钢筋中心到底板的距离为ag2=9cm。根据设计要求，预制梁混凝土强度达到设计强度的90%以上方可进行张拉，张拉时锚下控制应力为MPaRbyk8.135773.0（不包括锚外应力损失）。
中板主要技术数据如下： 张拉锚下控制应力为MPaRbyk8.135773.0（不包括锚外应力损失），混凝土容重3/25mKNrh，C50混凝土弹性模量MPaEh4105.3，钢绞线弹性模量为
MPaEy51095.1，钢筋弹性模量MPaEg5100.2，弹性模量比：钢绞线
571.5hyyEEn，钢筋714.5hggEEn。
OVM15-2型锚具、BM15-3型回缩锚具变形值取为6mm（一端），孔道拟采取陕西奉天产橡胶抽拔棒成孔，其每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015，预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数μ=0.55。 每根φj15.24mm钢绞线的截面积为140mm2，每根Φ10mm螺纹钢的截面积为78.5mm2，每根Φ12mm螺纹钢的截面积为113mm2，每个OVM15-2锚具所对应的预留孔直径为φ55mm，每个BM15-3锚具所对应的预留孔尺寸为20×60mm，每片中板的混凝土立方量为V=19.86m3。 二、中板截面几何特性计算： 吴江市明港预应力桥梁构件厂技术文件 - 2 - 昆山市石牌~相城一级公路新建工程——峁沙塘特大桥30m预应力空心板梁 反拱度计算原则：以跨径四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，按材料力
学方法计算空心板梁的跨中挠度值。 梁长为L/4处截面几何尺寸详见下图：
3.88.514.77×1014.78.53.8224×2022124
7.57.5
45
3.555.5194×1719
5.5117
6.517.13
4
.455.4
135
14Φ10mm螺纹钢N1束N2束N3束N3束N2束N1束N4束N4束N4束N4束N4束8Φ10mm螺纹钢
12Φ12mm螺纹钢L/4跨截面示意图 a）、L/4跨截面毛截面积： 26302.02]12.0)09.004.0(5.013.009.05.0[)1.01.013.013.011.194.0(35.124.1mAm
按L/4跨毛截面考虑，每延米空心板梁荷载集度mKNrAqhm/76.15256302.01 按全梁整体考虑每延米荷载集度mKNLrVqh/57.1696.292586.192 由于12qq，故计算时选择mKNq/57.162 中梁的毛截面积26302cmAm 毛截面积的静矩iS（以空心板梁底板为准）：3413355cmSi
毛截面积中性轴到底板的距离cmASymi6.656302413355下 毛截面积中性轴到顶板的距离cmy4.696.65135上 毛截面积的惯性矩43.14520495cmIh b）、L/4跨截面净截面积： 吴江市明港预应力桥梁构件厂技术文件 - 3 - 昆山市石牌~相城一级公路新建工程——峁沙塘特大桥30m预应力空心板梁 净截面积2245.6099562645.56302cmAj
净截面积的静矩iS（以空心板梁底板为准）：35.407885cmSi 净截面积中性轴到底板的距离cmASyji87.6645.60995.407885下 净截面积中性轴到顶板的距离cmy13.6887.66135上 净截面积的惯性矩413.14137783cmIh c）、L/4跨截面换算截面积： 换算截面积： 212.66204.1)1571.5(27785.0)1714.5(2213.1)1714.5(126302cmAh
换算截面积的静矩iS（以空心板梁底板为准）：35.423920cmSi
换算截面积中性轴到底板的距离cmASyhi04.6412.66205.423920下 换算截面积中性轴到顶板的距离cmy96.7004.64135上 换算截面积的惯性矩43.15473179cmIh 三、预加应力阶段各束应力损失计算： 底部5N4束，腹板束2N1、2N2、2N3均为直线与圆曲线组成的束，竖直方向的坐标值均在变化。 根据设计要求，钢绞线的张拉顺序为2N4—2N1—2N4—2N2—2N3—1N4 a)、摩阻应力损失1s： 1、底部5N4束:
直线段
14881237.52°曲线段150.5100直线段
13.56.58.26.5L/4处6.5
底部5N4束 N4束因摩阻引起的预应力损失为： ]1[)(1kxkse
式中：k为张拉钢绞线锚下控制应力，本例中MPaRbyk8.135773.0 为钢绞线与管道壁间的摩擦系数，本例中=0.55 吴江市明港预应力桥梁构件厂技术文件 - 4 - 昆山市石牌~相城一级公路新建工程——峁沙塘特大桥30m预应力空心板梁 为从张拉端至计算端截面间，曲线管道部分的夹角之和，本例中0349.01802
x为从张拉端至计算端截面管道长度在纵轴上的投影长，本例中x=7.49m。 k为管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本例中k=0.0015。 将上述数值代入公式计算得5N4束钢绞线摩阻引起的预应力损失为 MPaeekxks7.40]1[8.1357]1[)49.70015.00349.055.0()(1
2、腹板两侧2N3束：
1488555.278533.6399.217.0529.4
1212
腹板侧2N3束5°
直线段
直线段
曲线段
183.8
L/4截面
N3束因摩阻引起的预应力损失为： 从张拉端到固定端曲线管道部分的夹角计算：0401.09.45808.183sin，故3.2，
换成弧度值为0401.01803.2 MPaeekxks5.44]1[8.1357]1[)49.70015.00401.055.0()(1
3、腹板两侧2N2束：
1488399.2715.29934.3836.4373.61919腹板侧2N2束
5°曲线段直
线段
直线段
23.8
L/4截面
N2束因摩阻引起的预应力损失为： 从张拉端到固定端曲线管道部分的夹角计算：0052.07.45808.23sin，故3.0，
换成弧度值为0052.01803.0 MPaeekxks19]1[8.1357]1[)49.70015.00052.055.0()(1 吴江市明港预应力桥梁构件厂技术文件 - 5 - 昆山市石牌~相城一级公路新建工程——峁沙塘特大桥30m预应力空心板梁 4、腹板两侧2N1束：
1488399.2875.212055.3243.4213.62626腹板侧2N1束
直线段
5°直线段
曲线段
L/4截面
N1束因摩阻引起的预应力损失为： 从张拉端到L/4截面均为直线管道部分，0 MPaeekxks2.15]1[8.1357]1[)49.70015.0055.0()(1
b)、因锚具变形、钢束回缩引起的损失2s： 设计规定，所有钢束均采取两端张拉工艺，查“预应力技术及材料设备”一书关于一个OVM型锚具、BM型锚具的锚具变形及钢束回缩值为mmL6。则每束钢束的应力损失值为：
1、底板束5N4，束长l=2976.1cm，MPaEllys6.781095.1101.29766252
2、腹板束2N3，束长l=2981.4cm，MPaEllys5.781095.1104.29816252 3、腹板束2N2，束长l=2982.7cm，MPaEllys5.781095.1107.29826252 4、腹板束2N1，束长l=2983.9cm，MPaEllys4.781095.1109.29836252 上述应力损失计算时为简化计，不考虑钢束的反向摩阻影响。 c)、因梁体混凝土弹性压缩引起的应力损失4s：（即后期张拉束对前期张拉束影响的损失） 设计规定的张拉顺序为2N4底板束—2N1腹板束—2N4底板束—2N2腹板束—2N3腹板束—1N4底板束。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进，并忽略空心板梁混凝土自重对张拉束的影响。 1、1N4底板束锚固时钢束内应力为MPasskN5.12386.787.408.13572141 1N4底板束锚固时对梁体的预加纵向轴力 NCOSCOSANNyy52017005.1238140341
对梁体的预加弯矩mNeNMyyy.6.3140261037.605201702 2N3腹板束至截面净中性轴的距离为cmey82.49