【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(河北B卷)(考试版)

数学试题 第1页（共8页） 数学试题 第2页（共8页）绝密★启用前|2018年中考考前最后一卷【河北B 卷】数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列计算结果为负数的是 A ．（–1）2B ．–1+2C ．–1–2D ．0÷（–1）2．雄安新区的设立成功拉动了周边经济的发展，某区在一次经贸洽谈会上的合同成交额超过59000万元，59000万用科学记数法表示为 A ．59×104B ．5.9×105C ．5.9×106D ．5.9×1083．观察下列图形，轴对称图形的个数是A ．0B ．1C ．2D ．34．如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于A ．6B ．9C ．12D ．815．下列方程中，有实数根的是 A 10= B ．x +1x=1C ．2x 4+3=0D ．211x =-- 6．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OC ，OB =3OD ），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD =1.8 cm 时，则AB 的长为A ．7.2 cmB ．5.4 cmC ．3.6 cmD ．0.6 cm7．如图，赵老师在点O 处观测到小明站位点A 在北偏西54°30'的方向，同时观测到小刚站位点B 在南偏东15°20'的方向，那么∠AOB 的大小可以是A ．69°50'B ．110°10'C ．140°50'D ．159°50'8．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是A ．主视图不变B ．左视图不变C ．俯视图不变D ．三视图不变9．如图，在数轴上A ，B ，C ，D 四个点中，与表示4的点最接近的是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．用加减法解方程组87208516x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②的解题步骤如下：（1）①–②，得12y =–36，y =–3，（2）①×5+②×7，得96x =12，x =18，下列说法正确的是 A ．步骤（1），（2）都不对 B ．步骤（1），（2）都对 C ．此题不适合用加减法D ．加减法不能用两次数学试题 第3页（共8页） 数学试题 第4页（共8页）11．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ，则CD 的长为A B C D ．4512．已知下列命题：①对顶角相等；②若a >b >0，则1a <1b；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y =x 2–2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为A ．15B ．25C ．35D ．4513．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是 A ．10060100x x -= B ．10010060x x -= C ．10060100x x +=D．10010060x x += 14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，下列选项中不可能得到的结果是A ．9B ．3C ．2D ．115．如图，将Rt △ABC 沿AD 折叠，点B 落在斜边上的点E 处，若DF 平分∠EDC ，且∠BAC =60°，BA 则DF 的长为A.BCD16．如图，已知正方形ABCD 中，点E 是BC 边的三等分点，且靠近点B ，DE 与AC 相交于点F ，下列结论：①2S △ADF =3S △CDF ；②S △ADF =94S △CEF ；③S △DCF =3S △CEF ．其中正确的是A ．①B ．②③C ．①②D ．①②③第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共10分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空2分）17．化简（π–3.14）0+|1–__________．18．如图，已知m ∥n ，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=__________．19．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为x –3，点B 表示的数为2x +1，点C 表示的数为–4，若将△ABC 向右滚动，则x 的值等于__________，数字2018对应的点将与△ABC 的顶点__________重合．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8=–1，求3x +y 的值．=1，得（2x –3）2=1，2x –3=1．①…第一步=–1，得–7–2y =–1．②…第二步 由①可得x =2，由②可得y =–3．…第三步把x ，y 的值分别代入式子3x +y 中，得3x +y =3．…第四步以上解题过程中有错误吗？如果有错，错在第几步？并给出正确的解答．21．（本小题满分9分）P n 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不数学试题 第5页（共8页） 数学试题 第6页（共8页）22．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y =kx 的图象与反比例函数y =mx的图象都经过点A （2，–2）． （1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C ，连接AB ，AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积．23．（本小题满分9分）如图，在⊙O 中，OC 、OA 是圆的半径，直线HF 垂直平分OC 于点D ，HF 交⊙O 于点E 、F ，HA 是⊙O 的切线，A 为切点，连接CA ，交EF 于点B ． （1）若⊙O 的半径为10，求EF 的长； （2）求证：HA =HB ；（3）若HB =15，sin C =15，求AB 的长．24．（本小题满分10分）某学校为了了解学生网上购物的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，发出问卷5000份，每份问卷围绕“习惯网购、从不网购、偶尔网购中，你属于哪一种情况”（必选且只选一种）的问题进行调查，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题： （1）回收的问卷数为__________份；（2）把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“习惯网购”部分的圆心角的度数是__________；（4）全校24000名学生中，请你估计“习惯网购”的人数为多少？25．（本小题满分11分）如图，Rt △AOB 的直角边OB 在y 轴上，点A 的坐标为(–2，1)，将Rt △ABO 绕点O顺时针旋转90°得到Rt △CDO ，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）经过A 、C 两点，且与y 轴交于点E (0，3)．（1）在备用图1中画出旋转过程中点A 的运动轨迹，并计算其长度；（2）求抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的解析式；（3）在备用图2中连接AC ，若点P 是抛物线上一点，且OP 把△AOC 的面积分成相等的两部分，求出点P 的坐标．26．（本小题满分12分）已知四边形ABCD 为圆的内接四边形，对角线BD 平分∠ABC ．问题探究（1）根据你对题干的理解，试着将表格中内容补充完整．（2）如图1，若∠ABC =120°，猜测BC 、AB 与对角线BD 的数量关系并简要说明理由． 问题拓展（3）如图2，若∠ABC =90°，（2）中的结论是否成立，如果不成立，请继续探究边BC 、AB 与对角数学试题 第7页（共8页） 数学试题 第8页（共8页）线BD 的数量关系并说明理由．（4）如果∠ABC =2θ，请探究BC 、AB 与对角线BD 的数量关系并说明理由．。