2017-2018学年度上学期第二次月考七年级数学
_辽宁省锦州市第七中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)
第1页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………辽宁省锦州市第七中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共13题)1. 如果m 是一个有理数，那么－m 是（）。
A ．正数B ．0C ．负数D ．以上三者情况都有可能2. 纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：城市 悉尼 纽约 时差/时＋2－13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间发别是（ ）A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃4.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．以上均不对5. 计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．6. 为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是( ) A. －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B. －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5答案第2页，总8页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C. －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D. －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 7. 下表是我市四个景区今年月份某天时气温，其中气温最低的景区是( )景区 潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温A ．潜山公园B ．陆水湖C ．隐水洞D ．三湖连江8. 下列说法中，正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．最大的负整数是﹣1C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数9. 规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ）A ．B ．C ．D ．10. =（ ）A ．B ．C ．D ．11. 下列说法中，正确的是（ ）A ．若a ≠b ，则B ．若a ＞|b |，则a ＞bC ．若|a |=|b |，则a =bD ．若|a |＞|b |，则a ＞b12. 下列说法正确的有（ ） ①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A ．4个B ．2个C ．1个D ．3个13. 有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A ．b ＞0B ．|a |＞－bC ．a ＋b ＞0D ．ab ＜0第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、解答题（共11题)点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：。
陕西省渭南市前进路中学2017-2018学年七年级上第一次月考数学试题(无答案)
2017-2018学年度第一学期第一次月考七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷；2.答卷前装订线内的项目填写清楚。
一、选择题(共30分)1.在3、0、6、-2,这四个数中,最大的数是A.0B.6C.-2D.32.如图是一长方体包装盒,则它的平面展开图是A B C D3.某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜(24时)下降了15℃,则半举夜的气温是2℃A.3℃B.-3℃C.4℃D.-2℃4.下列说法不正确的是A.圆锥的截面形状可能是圆B.长方体的截面形状不可能是七边形C.球的截面形状一定是圆D.圆锥的截面形状不可能是三角形5.如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数-2.5的点是A.A点B.B点C.C点D.D点6.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，这两袋的质量最多相差A.0.8kgB.0.6kgC.O.5kgD.0.4kg7.在下列的四个几何体中，从正面看和从上面着得到的形状图相同的是A B C D8.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是从正面看从左面看从上面看A.4B.5C.6D.79.一位“粗心”的同学在做加减运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案A.少5B.少10C.多5D.多1010.如图所示的正方体的展开图是A B C D二、填空题(24分)11.-3.5的绝对值是_____，6的相反数是_______，-3的倒数是________。
12.武术中有“枪扫一条线,棍扫一大片”这样的说法,这句话用数学知识可解释为_____。
13如图是正方体的表面展开图,则折成正方体后,“喜”对面的汉是_______.14.已知一棱柱共有12个顶点，且所有侧棱长的和为120cm ，则每条侧棱长为________.15.若0322=-+-b a ，则=-b a __________. 16.已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，C 是绝对值最小的整数,则=++c b a ___.17.如图所示,木工师傅把一根长为1.6m 的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了803cm ，那么这根木料原来的体积是___________.18.若有理数y x 、满足y x y x y x +=+==，且，47，则=-y x _______. 三、解答题19.计算(20分) (1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3121743221 (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---21575.24135.0(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-616923613975 (4)75.3211412417+-+--20.(10分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来:-5.5,4,-2,3.25,0.-121.(6分)在数轴上表示a 、1、0、b 四个数的点如图所示，已知0为AB 的中点。
2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)
∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解 得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、 解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超 出 的 质 量 为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总 质 量 为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这 批 抽 样 检 测 样 品 总 质 量 是 7008 克 ; (2)因 为 绝 对 值 小 于 或 等 于 2 的 食 品 的 袋 数 为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这 批 样 品 的 合 格 率 为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第 一 步 开 始 出 现 了 错 误 , 产 生 错 误 的 原 因 是 等 式 的 右 边 没 乘 6; (2 分 ) (2)第 三 步 变 形 的 依 据 是 等 式 性 质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答 案 不 唯 一 , 例 如 :
深圳市宝安区2017-2018学年七年级上第一次月考数学试卷含解析
2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3 2．圆柱的侧面展开图（）A．是平行四边形B．一定是正方形C．可能是菱形D．必是矩形3．m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）A．m B．C．﹣m D．﹣4．如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在A，B，C 中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）A．1，0，﹣2 B．﹣2，1，0 C．0，﹣2，1 D．2，﹣1，05．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm6．由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种7．a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数8．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．符号相反的数互为相反数C．有理数a的倒数是D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远9．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆台D．圆柱10．代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（）A．0 B．﹣10 C．﹣5 D．3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）.11．若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于．12．已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是．13．自然数一定是正整数．（判断对错）14． |x﹣3|的最小值是，此时x的值为．15．比+6小﹣3的数是．16．如下左图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，把形状可能的截面的序号填入．三、计算题（18分，每小题18分，解答题写过程）17．（18分）计算：5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）．四、解答题（本大题共8小题，共28分）.18．（6分）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示：（1）搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；（2）请你在俯视图的小正方体中用数字表示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；（3）画出其中一种搭成的几何体的左视图．19．（5分）如图是一长方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母．（1）如果面A在长方体的上面，那么哪个面会在下面？（2）如果面F在长方体的后面，从左面看是面B，那么A、C、D、E都在什么位置？20．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．21．（6分）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．22．（5分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？23．（4分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？24．（4分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．25．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．（3分）下列式子简化不正确的是（ ）A ．+（﹣5）=﹣5B ．﹣（﹣0.5）=0.5C ．﹣（+1）=1D ．﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A 、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意； B 、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C 、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D 、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．（3分）圆柱的侧面展开图（ ）A ．是平行四边形B ．一定是正方形C ．可能是菱形D ．必是矩形【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．【解答】解：圆柱的侧面展开图形可能是平行四边形，可能是正方形，可能是菱形，可能是矩形．故选C ．【点评】本题考查了几何体的展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3．（3分）m ＜﹣1，则数m ，，﹣m ，﹣中最小的数是（ ）A ．mB ．C ．﹣mD ．﹣【分析】根据m ＜﹣1可以代入特殊值判断即可．【解答】解：因为m＜﹣1，可设m=﹣2，可得：m=﹣2，=﹣0.5，﹣m=2，﹣=0.5，所以可得：最小的数是m，故选A【点评】此题考查有理数大小的比较，关键是根据特殊值代入去判断大小．4．（3分）如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在A，B，C中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）A．1，0，﹣2 B．﹣2，1，0 C．0，﹣2，1 D．2，﹣1，0【分析】根据相反数的定义，即：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0可知，A与2互为相反数，即A是﹣2；同理，B是1；C是0．【解答】解：根据正方体中相对面的性质和相反数的概念，可得：在A，B，C 中分别填上﹣2，1，0就可以使相对面上的数正好都互为相反数．故选B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5．（3分）钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，水位下降3m记作﹣3m．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．（3分）由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【分析】根据俯视图先画出四个小正方体的形状，再根据只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图，从而得出答案．【解答】解：因为将四个小正方体拼成如图所示的情况，第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图，所以共有两种搭法．故选C．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（3分）a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．故选B．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．8．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．符号相反的数互为相反数C．有理数a的倒数是D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远【分析】根据相反数、倒数以及绝对值的定义和性质进行判断选择即可．【解答】解：A、若a≤0，则﹣a为非负数，故本选项错误；B、符号相反且绝对值相等的数是相反数，故本选项错误；C、若a=0，则a没有倒数，故本选项错误；D、一个数的绝对值即表示它的点在数轴上离原点的距离，所以，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项正确；综上，D选项正确，故应选D选项．【点评】本题考查了相反数、倒数以及绝对值的定义和性质．其中应注意0的绝对值等于0的相反数等于0本身，且0没有倒数．9．（3分）一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆台D．圆柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为圆可得为圆柱体．故选D．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．10．（3分）代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（）A．0 B．﹣10 C．﹣5 D．3【分析】根据不等式的性质分析判断．。
河南省郑州市2017-2018学年七年级下第一次月考数学试卷含答案
郑州2017－2018学年下期第一次月考七年级数学试题一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列运算中，正确的个数是( )①5322x x x =+； ②()632x x =； ③51230=-⨯； ④835=+--；⑤12121=⨯÷ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、已知(－3a+m)(4b+n)＝16b 2－9b 2，则m ，n 的值分为（ ）A 、m ＝－4b ，n ＝3aB 、m ＝4b ，＝－3aC 、 m ＝4b ， n ＝3aD 、m ＝3a ， n ＝4b3、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线。
其中错误的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、若223-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a ，()11--=b ，02⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πc ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、 a>b>c B 、c ＝b>a C 、 a>c>b D 、c>a>b5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个第5题图6、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△ABC的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中( )A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
长安一中2016级（高二阶段）第一学期第二次月考数学试题一.选择题：(本大题共14小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡的相应位置.)1.设函数()ln f x x x =，若0()f x '＝2，则0x ＝（ ）A. e 2B. eC. ln 22D. ln 22.抛物线22y x =-的焦点坐标为( )A. (12-,0) B. (0,12-) C. (18-,0) D. (0,18-) 3.“0x <”是“ln(1)0x +<”的( )A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分而必要条件D. 既不充分也不必要条件4.下列命题中正确的个数是( )①命题“任意(0,),21x x ∈+∞>”的否定是“任意(0,),21x x ∉+∞≤；②命题“若cos cos x y =，则x y =”的逆否命题是真命题；③若命题p 真，命题q ⌝为真，则命题p 且q 为真； ④命题“若3x =，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠”.A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个5.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线的准线交于,A B两点，43AB =；则C 的实轴长为（ ）B. C. 4D. 8 6.若函数f(x)=e x sin x,则此函数图像在点(3,f(3))处的切线的倾斜角为 ( )A. 2π B. 0 C. 钝角 D. 锐角 7.函数31()443f x x x =-+的极大值为（ ） A. 328 B. 6 C. 263 D. 7.8.用数学归纳法证明(1)(2)()213.(21)(*)N n n n n n n n +++=⋅⋅⋅-∈时，从“ 到”左边需增乘的代数式为( ) A. B. C. D.9.如图所示为函数y ＝f(x)，y ＝g(x)的导函数的图像，那么y ＝f(x)，y ＝g(x)的图像可能是( )A. B. C. D.10.设F 为抛物线的焦点，A ，B ，C 为该抛物线上三点，若，则等于( )A. 9B. 4C. 6D. 311.如图：正方体1111ABCD A B C D -中，P 为底面ABCD 上的动点，1PE A C ⊥于E ，且P A P E =，则点P 的轨迹是（ ）．A. 线段B. 圆弧C. 椭圆的一部分D. 抛物线的一部分12.设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数(1)()y x f x '=-的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A 函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)fB. 函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)fC. 函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -D. 函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f13.若函数f(x)＝33x －2a x 2＋x ＋1在区间(12，3)上有极值点，则实数a 的取值范围是( ) A. (2，52) B. [2，52) C. (2，103) D. [2，103) 14.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F (2,0)，设A B 、为双曲线上关于原点对称的两点, AF 的中点为M ， BF 的中点为N ，若原点O 在以线段MN 为直径的圆上，直线AB线的离心率为（ ）A. 4B. 2二.填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请把答案填写在答题纸的相应横线上.） 15.设函数()f x 的导数为()f x '，且()sin cos 2f x f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭'，则4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭' ． 16已知x ∈(0，＋∞)，观察下列各式：x ＋1x ≥2，x ＋24x ＝2x ＋2x ＋24x ≥3，x ＋327x ＝3x 3x ＋3x ＋3x ＋327x ≥4，…，归纳得x ＋na x ≥n＋1(n∈N ＋)，则a ＝________. 17.设F 1、F 2是双曲线2211620x y -=的两焦点，点P 在双曲线上．若点P 到焦点F 1的距离等于9，则点P 到焦点F 2的距离等于_________． ..18.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，第n 个三角形数为()2111222n n n n +=+.记第n 个k 边形数为()(),3N n k k ≥，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式： 三角形数()211,322N n n n =+ 正方形数()2,4N n n =五边形数()231,522N n n n =+ 六边形数()2,62N n n n =-可以推测(),N n k 的表达式，由此计算()10,24N = ．三.解答题：（本大题共4小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤，请在答题纸的相应位置作答.）19.已知函数f （x ）＝x ﹣1xa e +（a ∈R ，e 为自然对数的底数） （1）若曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线平行于x 轴，求a 的值（2）求函数f （x ）的极值．20.如图,在四棱锥P-ABCD 中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,PA⊥PD ,底面ABCD 为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O 为AD 的中点.(1)求直线PB 与平面POC 所成角的余弦值.(2)线段PD 上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D ?若存在,求出PQ QD 的值;若不存在,请说明理由.21.已知点()0-2A ，，椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的长轴长是短轴长的2倍，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF，O 为坐标原点. （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点()0-2A ，的动直线l 与椭圆E 相交于,P Q 两点.当OPQ ∆的面积最大时，求直线l 的方程. 22.（2013•重庆）设f （x ）=a （x ﹣5）2+6lnx ，其中a ∈R ，曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处切线与y 轴相交于点（0，6）．（1）确定a 的值；（2）求函数f （x ）的单调区间与极值．的。
安徽省黄山市屯溪第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考理数试题 Word版含解析
2017-2018学年黄山市屯溪第一中学高三上学期第二次月考理科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}0322>--=x x x A ，集合{}40<<=x x B ，则=B A C R )(（ ）A ．]3,0(B ．)0,1[-C ．]3,1[-D ．)4,3( 【答案】A 【解析】试题分析：{}{}31,13≤≤-=-<>=x x A C x x x A R 或,{}30)(≤<=x x B A C R ,故选A. 考点:集合运算． 2.若复数i z +=2，则2i zz ⋅等于（ ） A ．5 B ．5- C ．i 5 D ．i 5- 【答案】B考点：复数的运算．3.若双曲线)0(12222>=-a by a x 的一条渐近线为x y 3=，则离心率e 等于（ ）A ．2B ．23C ．3D ．2 【答案】D 【解析】试题分析：双曲线12222=-by a x 的一条渐近线为x y 3=，故3=a b ，因为1222222-=-==e aa c ab a b ，解得312=-e ，则2=e ，故选D. 考点:双曲线的简单几何性质．4.已知向量)1,2(),6,32(=--=b k a ，且⊥，则实数k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．3-D ．3 【答案】D 【解析】试题分析：因为b a ⊥，所以0=⋅b a ，即0)6(2)32(=-+⨯-k ，解得3=k . 考点：平面向量垂直关系的坐标表示．5.数字“2016”中，各位数字相加和为9，称该数为“长久四位数”，则用数字6,5,4,3,2,1,0组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有（ ）个A ．39B ．40C ．41D ．42 【答案】C考点：排列、组合与计数原理．6.函数212)(x x f -=的部分图象大致是（ ）【答案】C 【解析】试题分析：∵)(2)(21x f x f x ==--，∴函数)(x f 为偶函数，排除A ，B ，∵02)(21>=-x x f ，排除D ，故选C.考点：函数图象与函数性质．7.某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个等边三角形，则此几何体的体积是（ ） A ．324 B ．38 C ．316 D ．16【答案】B考点：三视图与几何体的体积．8.程序框图如图所示，则该程序输出的结果为（ ）A ．1110 B ．5536 C ．115D ．5572【答案】B 【解析】试题分析：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求1191421311⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯=S 的值， 由)11191(21)4121(21)311(211191421311-+⋅⋅⋅+-+-=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯=S 5536)111101211(21)11141319131211(21=--+⨯=-⋅⋅⋅---+++⨯=，故选B. 考点：程序框图中的循环结构． 9.函数)(x f y =的图象向左平移12π个单位后与函数)22cos(x y -=π的图象重合，则)(x f y =的解析式为（ ）A ．)22cos(π-=x y B ．)62cos(π+=x y C ．)32cos(π+=x yD ．)62sin(π-=x y【答案】D 【解析】试题分析：由题意可得，把函数x x y 2sin )22cos(=-=π的图象向右平移12π个单位后，可得函数)62sin()12(2sin )(ππ-=-==x x x f y 的图象,故选D. 考点:函数图象的平移变换. 10.4)11(++xx 展开式中常数项为（ ） A ．18 B ．19 C ．20 D ．21 【答案】B考点：二项式展开式的系数．【方法点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式的系数问题，属于基础题.本题给出了一个三项式求展开式的常数项，解答时首先通过分组化为二项式，分组时要根据三项式的特征把1x x +作为一个整体，用二项式定理展开，再在1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭根据二项式定理分别求得其常数项，通过计数原理即可得到原式的常数项，本质上就是多次使用二项式定理的过程. 11.已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，过点F 且倾斜角为60的直线l 与抛物线在第一、四象限分别交于B A ,两点，则BFAF 等于（ ）A ．3B ．25C ．35D ．2 【答案】A 【解析】试题分析：设),(),,(2211y x B y x A ，则3860sin 2221p p p x x AB ==++= ，∴4221p x x =+，解得6,2321p x p x ==，∴32221=++=px px BF AF ，故选A. 考点：直线与抛物线的位置关系．【方法点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，抛物线的简单几何性质特别是其焦点弦问题，解答时应重点把握好抛物线定义的应用.设出,A B 两点坐标，利用抛物线的焦半径公式求出AB ,结合抛物线焦点弦的性质得到2124p x x =，求出,A B 两点坐标，根据抛物线焦半径公式即可求得BFAF .12.函数⎩⎨⎧≤++>=0,140,log )(22x x x x x x f ，若实数a 满足1))((=a f f ，则实数a 的所有取值的和为（ ）A ．1B ．51617-C ．1516- D ．2- 【答案】C考点:函数与方程.【方法点睛】本题主要考查了函数与方程，考查了分类讨论的思想和运算能力，属于难题.为方便理解可对1))((=a f f 进行换元处理，设)(a f t =，则1)(=t f ，先通过分段函数解析式，结合讨论求出t 的解，再进一步解方程)(a f t =，即可求得a 的解，解答的过程中，要注意分段函数各解析式的适用范围，保证正确解题.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知命题p ：“0>∀x ，有12≥x成立”，则p ⌝为_______.【答案】12,0<>∃x x 成立 【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，所以原命题的否定p ⌝为“12,0<>∃x x 成立”. 考点:全称命题及其否定．14.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥03010y x y x y ，则y x z -=2的最小值为______.【答案】2-考点：简单的线性规划．15.若圆8)2()1(:22=-++y x C 关于直线062=++by ax 对称，则由点),(b a M 向圆所作的切线长的最小值是________. 【答案】10 【解析】试题分析：由题意知直线062=++by ax 过圆心)2,1(-C ，所以03=--b a .当点),(b a M 到圆心距离最小时，切线长最短，18)2(22682)2()1(2222+-=+-=-++=a a a b a MC ，∴2=a 时，切线长最小，此时1-=b ，切线长等于1022=-r MC .考点：直线与圆的位置关系．【方法点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，属于中档题.本题解答的关键是根据“圆C 关于直线062=++by ax 对称”即直线062=++by ax 经过圆心()1,2C -，得到,a b 的关系，根据勾股定理列出切线长与,a b 的关系，通过消元构造二次函数，利用配方法求出切线长的最小值.16.已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若2,3==b a ，且C B a C c B b A a sin sin 776sin sin sin =-+，则c 的值为______. 【答案】2考点：正弦定理和余弦定理解三角形.【方法点睛】本题主要考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形问题，属于基础题.本题中给出了ABC ∆中边,,a b c 和角C B A ,,的混合式，而且式子中均有一个内角的正弦，应该首先考虑利用正弦定理把左边的sin ,sin ,sin A B C 用,,a b c 代替，这样左边得到222a b c +-，结合余弦定理右边应该保留sin C ,消去sin B 即可求得tan C 和cos C ，再利用余弦定理即可求得边c .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列{}n a 中，已知11=a ，且1452,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令n n n a b ⋅=2，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】（1）12-=n a n ；（2）)32(261-+=+n T n n . 【解析】考点：等差数列的通项公式与乘公比错位相减法求和．18.（本小题满分12分）M 公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作；180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分才能担任助理工作. （1）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？（2）若从所有甲部门人选中随机选3人，用X 表示所选人员中能担任助理工作的男生人数，写出X 的分布列，并求出X 的数学期望.【答案】（1）1413；（2）分布列见解析，95.【解析】试题分析：（1）根据分层抽样和茎叶图可知甲乙两部门选中的人数均为4人，要求“至少有一人是甲部门人选的概率”，可求其对立事件“选中的3人都是乙部门”的概率即可；（2）设选毕业生中能担任助理工作的男生人数X ，其可能的取值分别为3,2,1,0，根据超几何分布求出X 取各值的概率，得其分布列和期望.（2）依据题意，所选毕业生中能担任助理工作的男生人数X 的取值分别为3,2,1,0，301)0(3103604===C C C X P ，103)2(3102604===C C C X P ，21)3(3101634===C C C X P ，61)3(3100634===C C C X P ，因此X 的分布列如下：X 0123P301 1032161 数学期望5961321210313010)(=⨯+⨯+⨯+⨯=X E . 考点：茎叶图、对立事件的概率及离散型随机变量的分布列和期望．19.（本小题满分12分）如图，四棱柱1111D C B A ABCD -的底面ABCD 是菱形，O BD AC = ，⊥O A 1底面ABCD ，21==AA AB .（1）证明：⊥BD 平面CO A 1；（2）若60=∠BAD ，求直线C A 1与平面D D AA 11所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）721. 试题解析：（1）∵⊥O A 1底面ABCD ，⊂BD 平面ABCD ，∴BD O A ⊥1. ∵ABCD 是菱形，∴BD CO ⊥.又O CO O A = 1，∴⊥BD 平面CO A 1.（2）由（1）知1,,OA OB OA 两两垂直，则以1,,OA OB OA 分别为z y x ,,轴建立如图所示的空间直角坐标系.∵60=∠BAD ，21==AA AB ，∴1,3,11====OA AO OD OB，则(0,1,0),A D -(C 1(0,0,1)A ，)1,0,3(),1,0,3(),0,1,3(11--=-=--=C A AA AD ，设平面D D AA 11的一个法向量为),,(z y x n =，由⎩⎨⎧=+-=--⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅03,03001z x y x AA n 得x z y 3-=-=，令1=x ，得3-=y ，3=z ，所以)3,3,1(-=，∵7217232,cos 1-=⨯-=>=<C A n ，∴直线C A 1与平面 D D AA 11所成角的正弦值为721. 考点：空间中直线与平面垂直关系的证明及直线与平面所成的角. 20.（本小题满分12分）如图，设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左、右焦点分别为21,F F ，线段21,OF OF 的中点分别为21,B B ，且21B AB ∆是面积为4的直角三角形. （1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）过1B 作直线交椭圆于Q P ,两点，使21QB PB ⊥，求Q PB 2∆的面积.【答案】（1142022=+y x ；（2【解析】试题分析：（1）根据21B AB ∆是面积为4的直角三角形，21AB AB =，可知21AB B ∠为直角，从而2OB OA =，即2c b =，又222c a b =-，消去b 即得离心率，2121422cS B B OA b b ==⋅==可得22,b a ，从而求得椭圆方程；（2）设直线PQ 的方程为2-=my x ，代入椭圆方程可得0164)5(22=--+my y m ，根据韦达定理，可得121222416,55m y y y y m m -+==++，写出22,B P B Q 的坐标，由于22,PB QB ⊥220QB PB ∴⋅= ，据此可求得m 的值，因为Q PB 2∆的面积121212S B B y y =-，所以求出12y y -=Q PB 2∆的面积.（2）由（1）知)0,2(),0,2(21B B -，由题意，直线PQ 的倾斜角不为0，故可设直线PQ 的方程为2-=my x ，代入椭圆方程，消元可得0164)5(22=--+my y m ，① 设516,54),,(),,(2212212211+-=+=+∴m y y m m y y y x Q y x P ，∵),2(),,2(222112y x B y x B -=-=，∴56416)2)(2(22212122+--=+--=⋅m m y y x x B B ，∵0,2222=⋅∴⊥PB QB QB PB ，∴05641622=+--m m ，∴2±=m ，当2±=m 时，①可化为016892=-±y y ， ∴10984)(2122121=-+=-y y y y y y ， ∴Q PB 2∆的面积109161098421212121=⨯⨯=-=y y B B S . 考点：椭圆的标准方程与几何性质及直线与椭圆的位置关系.【方法点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程与几何性质及直线与椭圆的位置关系，考查了方程的思想和运算能力，属于中档题.求椭圆的离心率通常根据条件求,,a b c 的一个关系即可，求椭圆方程通常采用待定系数法.研究圆锥曲线中三角形的面积时通常采用分割的方法把要求面积的三角形分成两个同底的三角形，根据韦达定理求12y y -，本题中，先根据向量的垂直关系求出参数的值，再求12y y -，这是圆锥曲线中最常见的题型之一. 21.（本小题满分12分）已知函数x x a ax x f ln )2()(2++-=.（1）当0>a 时，若)(x f 在区间],1[e 上的最小值为2-，求a 的取值范围；（2）若对任意2121),,0(,x x x x <+∞∈，且22112)(2)(x x f x x f +<+恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）1≥a ；（2）80≤≤a .试题解析：（1）函数x x a ax x f ln )2()(2++-=的定义域是),0(+∞.当0>a 时，)0(1)2(21)2(2)(2>++-=++-='x x x a ax x a ax x f ，令0)(='x f ，得0)1)(12(1)2(2)(2=--=++-='xax x x x a ax x f ，所以21=x 或a x 1=.当110≤<a，即1≥a 时，)(x f 在],1[e 上单调递增，所以)(x f 在],1[e 上的最小值是2)1(-=f ；当e a <<11时，)(x f 在],1[e 上的最小值是2)1()1(-=<f af ，不合题意； 当e a≥1时，)(x f 在),1(e 上单调递减，所以)(x f 在],1[e 上的最小值是2)1()(-=<f e f ，不合题意， 综上：1≥a .考点：利用导数研究函数的单调性和给定区间上的最值及函数的恒成立．【方法点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和给定区间上的最值及函数的恒成立，考查了分类讨论的数学思想和转化的数学思想，属于中档题.本题（1）中，求函数在给定区间上最值，通过比较两个极值点的大小得到其单调性，判断出最小值点，验证是否符合题意；（2）根据22112)(2)(x x f x x f +<+的形式构造函数x x f x g 2)()(+=，也就是函数()g x 在()0,+∞上单调递增，即()0g x '≥恒成立，分别讨论0a =及0a >两种情况，求出a的范围即可.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，CF 是ABC ∆边AB 上的高，AC FQ BC FP ⊥⊥,，垂足为Q P ,. （1）证明：Q P B A ,,,四点共圆；（2）若354,1,4===PF AQ CQ ，求CB 的长.【答案】（1）证明见解析；（2）6．（2）解：20542=⨯=⨯=CA CQ CF ，直角三角形CPF 中，310)354(20222=-=-=PF CF CP ， 又6,22==-⨯CPCF CB CF CB CP . 考点：四点共圆的应用与直角三角形的基本性质. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知点)4,4(π，直线为1)4sin(=+πθρ.（1）求点)4,4(π的直角坐标系下的坐标与直线的普通方程； （2）求点)4,4(π到直线1)4sin(=+πθρ的距离.【答案】（1）0x y +=；（2）3． 【解析】试题分析：（1）根据cos ,sin x y ρθρθ==可把点)4,4(π化成直角坐标，根据两角和的正弦公式把1)4sin(=+πθρ展开，代换即得直线的普通方程；（2）在（1）化直角坐标方程的基础上，利用点到直线的距离公式即可求得结论.考点：点与直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化及其应用. 24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数1)(+=x x f .（1）求不等式()211f x x <+-的解集M ； （2）设M b a ∈,，证明：)()()(b f a f ab f -->. 【答案】（1）{}11>-<=x x x M 或；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）分1-≤x ，211-<<-x ，21-≥x 三种情况分别去掉绝对值符号，解出不等式的解，取并集即得集合M ；（2）1()(1)ab ab b b +=++-根据绝对值的三角不等式可证得()111f ab ab b b b a b ≥+--=+--，结合01,1>+>a b 可得b a ab f --+>11)(.试题解析：（1）当1-≤x 时，原不等式可化为221--<--x x ，解得1-<x ，此时原不等式的解是1-<x ；当211-<<-x 时，原不等式可化为221--<+x x ，解得1-<x ，此时不等式无解；考点：绝对值不等式的解法与绝对值中的三角不等式.。
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在3，0，﹣2，﹣ 四个数中，最小的数是（ ） A ．3B ．0C ．﹣2D ．﹣2. “x 的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（ ）A. 453≤+xB. 453<+xC. 453<-xD. 453≤-x 3．在实数﹣，0.21，，，9，0.20202中，无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列选项正确的是（ ） A ．=±3 B ．=﹣2 C ．﹣1的算术平方根是1 D ．=﹣56．若+|y+2|=0，则（xy ）2的值是|（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4 7．关于x 的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设n 为正整数，且n ﹣1＜＜n ，则n 的值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．69．如图所示，数轴上点A 、B 分别表示1、，若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．2﹣B ．﹣2 C ．1﹣D ．﹣110．在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x ≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z ，则2015♀2017的值是（ ）A．2 B．3 C．2015 D．2017二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．的平方根是．12．2﹣的绝对值为．13．比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．14．已知|a|=3，=2，且ab＜0，则a﹣b= ．15．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是．16．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________ ．17．已知|m--=，则2+m2013|2014mm的值为______ ．2013-18．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．三．解答题（本大题共5小题，共58分）19．计算：（20分）（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（3）4（x+3）2﹣16=0（4）27（x﹣3）3=﹣8．20．解下列不等式及不等式组：（10分）（1）（2）21．若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．（8分）22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数。
武钢实验学校学年度上学期10月月考七年级数学试题
武钢实验学校2016~2017学年度上学期10月月考七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．在数－3、－2、0、3中，最小的数是（ ） A ．3B ．0C ．－2D ．－3 3．太阳的半径约为696 000千米，将数字696 000用科学记数法表示为（ ） A ．69.6×104B ．6.96×105C ．6.96×106D ．0.696×106 4．已知4个数中：(－1)2015、|－2|、－(－1.2)、－32，其中正数的个数有－（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 5．若|a |＝a ，则a 一定是（ ） A ．非负数 B ．负数 C ．正数 D ．零 6．(－0.125)2003×(－8)2004的值为（ ）A ．－4B ．4C ．－8D ．8 7．已知a ＝|1－b |，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（ ）A ．2.5B ．0.5C ．±2.5D ．1.58．已知a ＜0，b ＞0且|a |＞|b |，则a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（ ） A ．b ＞－a ＞a ＞－b B ．－b ＞a ＞－a ＞b C ．a ＞－b ＞－a ＞b D ．－a ＞b ＞－b ＞a 9．下列计算各式中错误的是（ ）A ．－[－(＋a )]＝aB ．－|－a |＝a （a ＜0）C ．－|－a 2|＝－a 2D ．|－a 3|＝a 310．若a ＋b ＋c ＝0，则abcabc c c b b a a ||||||||+++可能的值的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．绝对值最小的数是___________ 12．将3.1415精确到千分位为___________13．在数－5、1、－3、5、－2中任取三个数相乘，其中积最大值记为a ，积最小值记为b ，则b －a 的值为___________ 14．若－1＜a ＜0，则a 、a 3、a1的大小关系是___________ 15．倒数等于本身的数是±1，若x 3＝x ，则x ＝___________16．设a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a ≥b ≥c ，则|a －b |＋|b －c |＋|c －a |可能取得的最大值是___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 12－(－18)＋(－7)－15 (2) )25.0()43()32(42-÷-+-⨯(3) 8)23()121()12161211(2⨯-+-÷-+(4) 201422)1(]1)32(4[1--+-÷---18．（本题8分）已知：a 是|2|的相反数，b 是3的倒数的相反数，c 是－3的绝对值，d 是322-的绝对值，求d c ba 322+-+-的值19．（本题8分）若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 2＝(－2)2，求x mnb a ---+20152014)1()(的值20．（本题8分）若|a |＝5，|b |＝2，且|a －b |＝b －a ，求325b a -的值21．（本题8分）观察下面三行数2、－4、8、－16、32、－64、……①0、－6、6、－18、30、－66、……②－1、2、－4、8、－16、32、……③(1) 求①行第n个数是________________(2) 第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？(3) 取每行数的第9个数，计算这三个数的和22．（本题10分）对于有理数a、b，定义一种新新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a＋b|－|a－b|(1) 计算2⊙(－3)的值(2) 已知(a⊙a)⊙a＝8＋a，求a的值23．（本题10分）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（与前一天比较）＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6(1) 星期三收盘时，每股多少元？(2) 本周内每股最高价的多少元？最低价是多少元？(3) 已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还要付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？24．（本题12分）已知|a ＋4|＋(b －3)2＝0(1) 求出a 、b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来(2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB |，定义|AB |＝|a －b |，设点P 在数轴上对应的数为x ．当|P A |＋|PB |＝13时，直接写出x 的值_____________(3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ，求点B 的速度武钢实验学校2016~2017学年度上学期10月月考七年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D BCA CADDA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．0 12．3.142 13．－40 14．a 3＞a ＞a115．0、±116．18三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 8；(2) －25；(3) －1；(4) 6 18．解：－519．解：∵a 、b 互为相反数∴a ＋b ＝0 ∵m 、n 互为倒数 ∴mn ＝1 ∵x 2＝(－2)2 ∴x ＝±2∴原式＝0－(－1)－x 当x ＝2时，原式＝1＋2＝3 当x ＝－2时，原式＝1－2＝－1 20．解：∵|a |＝5，|b |＝2∴a ＝±5，b ＝±2 ∵|a －b |＝b －a ∴a －b ≤0当a ＝－5，b ＝2时，原式＝－3 当a ＝－5，b ＝－2时，原式＝13 21．解：(1) (－1)n ＋1·2n(2) 第②行比第①行相应的数小2 第③行是第①行相应的数的)21((3) 第①行第9个数为512三个数的和为＝512＋510＋(－256)＝766 22．解：(1) 2⊙3＝|2＋(－3)|－|2－(－3)|＝－4(2) 当a ＞0时，a ⊙a ＝|a ＋a |－|a －a |＝2a (a ⊙a )⊙a ＝2a ⊙a ＝|2a ＋a |－|2a －a |＝3a －a ＝2a 2a ＝8＋a ，a ＝8当a ＜0时，a ⊙a ＝|a ＋a |－|a －a |＝－2a(a ⊙a )⊙a ＝－2a ⊙a ＝|－2a ＋a |－|－2a －a |＝－a －(－3a )＝2a 2a ＝8＋a ，a ＝8（不符合题意） 综上所述：a ＝8 23．解：(1) 29(2) 最高价35.5，最低价29 (3) 27×1000×0.0015＝40.5 29×1000×(0.0015＋0.001)＝72.5 28000－27000－40.5－72.5＝887 24．解：(1) a ＝－4，b ＝3(2) x ＝－7或6(3) 设B 的速度为x ，经过3秒后 A 对应的数为：－4＋6x B 对应的数为：3＋3x ∴OA ＝|－4＋6x |，OB ＝3＋3x ∵23AO ＝OB ∴23|－4＋6x |＝3＋3x 当23(－4＋6x )＝3＋3x 时，x ＝23当23(－4＋6x )＋3＋3x ＝0时，x ＝41。
2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县马城中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县马城中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．52．（3分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃3．（3分）（2016秋•蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．64．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小5．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣16．（3分）（2015秋•黄石港区期末）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A．B．8 C．D．7．（3分）（2010秋•永宁县期中）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）（2013秋•惠山区校级期中）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是℃．12．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是．13．（4分）（2012秋•蕉岭县校级期中）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是．14．（4分）（2014秋•灌南县校级期中）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为．15．（4分）（2014秋•天水期末）平方得的数是；立方得﹣64的数是．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．17．（4分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m 是绝对值最小的数，则=．18．（4分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：千人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县马城中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．5【分析】直接根据相反数的定义求解．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．（3分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃【分析】首先根据正数大于一切负数，可知1℃排在第一位；再根据两个负数，绝对值大的其值反而小，可知﹣5℃＞﹣9℃；从而得出结果．【解答】解：∵正数大于一切负数，∴1℃排在第一位；又∵|﹣9|=9＞|﹣5|=5，∴﹣5＞﹣9，所以把它们从高到低排列正确的是1℃，﹣5℃，﹣9℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则．主要利用了以下知识点：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（3分）（2016秋•蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．4．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小【分析】根据各个选项中的语句可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：平方等于本身的数只有0和1，故选项A正确；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故选项B正确；0除以任何不为0的数都得0，故选项C错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，故选项D正确，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值、理数的除法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确．5．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣1【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法逐一判断即可．【解答】解：∵2+1=﹣1，∴选项A不正确；∵﹣5﹣2=﹣7，∴选项B不正确；∵﹣12=﹣1，∴选项C不正确；∵（﹣1）3=﹣1，∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．6．（3分）（2015秋•黄石港区期末）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A．B．8 C．D．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（）*3的值是多少即可．【解答】解：（）*3=（）3=．故选：C．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7．（3分）（2010秋•永宁县期中）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm【分析】分别求出对折一次、二次、三次纸的厚度，找出规律，即可求出对折5次后纸的厚度．【解答】解：∵对折一次后的厚度为21×0.1=0.2（mm）；对折二次后的厚度为22×0.1=0.4（mm）；对折三次后的厚度为23×0.1=0.8（mm）；∴对折五次后的厚度为25×0.1=3.2（mm）．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，此题属规律性题目，解答此题的关键是根据题意求出对折一次、二次、三次…的厚度，找出规律解答．8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位【分析】利用近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：9.60×106km2，它有三个有效数字，精确到万位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则和有理数的乘法法则，要熟练掌握．10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）（2013秋•惠山区校级期中）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是8℃．【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差．【解答】解：4﹣（﹣4）=4+4=8℃．答：这一天的温差是8℃．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是±2．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2【解答】解：设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2，故答案为：±2【点评】本题考查绝对值的性质，属于基础题型．13．（4分）（2012秋•蕉岭县校级期中）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥最重为50+0.5=50.5kg，这袋化肥最轻为50﹣0.5=49.5kg，∴袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥介于49.5kg到50.5kg之间．故答案为化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确正数和负数相加的计算是解题的关键．14．（4分）（2014秋•灌南县校级期中）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为4.73×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将4730000000用科学记数法表示为4.73×109．故答案为：4.73×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（4分）（2014秋•天水期末）平方得的数是±；立方得﹣64的数是﹣4．【分析】根据平方根及立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵±=±，=﹣4，∴平方得的数是±，立方得﹣64的数是﹣4．故答案为：±，﹣4．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第5个数为=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题．17．（4分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m 是绝对值最小的数，则=1．【分析】由a、b互为相反数得a+b=0，c、d互为倒数得cd=1，且m是绝对值最小的数得m=0，由此代入代数式求值即可．【解答】解：∵a+b=0，cd=1，m=0，∴=0+1﹣0=1．故答案为：1．【点评】此题考查绝对值、相反数、倒数的意义以及代数式求值，有理数的混合运算的等知识．18．（4分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【分析】这几个等式中，左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【解答】解：根据分析：即第n个式子是9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1=10n﹣9．故答案为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【点评】找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．【分析】（1）将减法转化为加法后，根据加法法则计算可得；（2）先计算括号内的、并将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（4）每两个数的差为﹣1，据此可得原式=（﹣1）×1007，计算可得；（5）根据非负数的性质得出x=4、y=3，代入计算可得．【解答】解：（1）原式=33+（﹣32）+7+3=43﹣32=11；（2）原式=×（﹣）××=﹣；（3）原式=﹣8﹣（﹣6）+3﹣1=﹣8+6+3﹣1=﹣9+9=0；（4）原式==﹣1×1007=﹣1007；（5）∵|x﹣4|+（3﹣y）2=0，∴x﹣4=0，3﹣y=0，则x=4、y=3，∴xy=4×3=12．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则及非负数的性质．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．【分析】（1）根据统计表可以得到高度每年增加15厘米，据此即可求解；（2）解法与（1）相同；（3）把a=10代入（2）所列的代数式，求值即可．【解答】解：（1）145+15=160（厘米）；（2）h=15a+100（或h=115+15（a﹣1））；（3）当a=10时，h=15×10+100=250．答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米．【点评】本题考查了代数式求值，正确理解高度每年增加15厘米这一规律是关键．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1010月1010月10月1010月月1日2日月3日4日5日月6日7日人数变化单位：千人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=5（千人）代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．【解答】解：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多；（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×5+13.2=48.2（千人），∴黄金周期间该公园门票收入是48.2×1000×10=4.82×105（元）．【点评】本题考查了正负数的意义，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一是解题关键．五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【分析】根据前4条算式即可求出得出规律．【解答】解：（1）第五个等式为：5×=5﹣，如图所示．（2）第n个等式为：n×=n﹣【点评】本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．。
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2017-2018学年度上学期第二次月考七年级数学
完成时间：120分钟 满分：150分
学校_________班级______姓名________座号______成绩_______ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A 、4x ＝3y
B 、y ＝0
C 、 x 2＋12(x －1)＝1
D 、x
1
－2＝x 2、运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A 、如果b a =，那么32+=+b a
B 、如果b a =，那么32-=-b a
C 、如果
c
b
c a =，那么b a = D 、如果a a 32=，那么3=a 3、下列方程变形中，正确的是（ ）
A 、方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x x
B 、方程)1(523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x
C 、方程
23
32=t ，系数化为1，得1=t D 、方程521x
x =-，去分母，得x x 2)1(5=- 4、方程2143
x x
++=，去分母后正确的是（ ）. A 、 ()32124x x ++= B 、()1221212x x ++= C 、()42123x x ++= D 、()3214x x ++= 5、十位数字是a ，个位数字是b 的两位数是（ ）
A ．ab
B ．a +10b
C ．ba
D ．10a +b
6、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） A 、51元 B 、35元 C 、8元 D 、7.5元
7、.若关于x 的方程mx=15的解是正整数，则m 的整数值有（ ）个。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
8、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不赔不赚 B ．赚了10元 C ．赔了10元 D ．赚了50元
共43元
共94元
9、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．2×1000（26﹣x ）=800x
B ．1000（13﹣x ）=800x
C ．1000（26﹣x ）=2×800x
D ．1000（26﹣x ）=800x
10、某人沿河流逆流游泳而上，途中不慎将矿泉水壶失落，水壶沿河水漂流而下，10min 后此人发现并立即返身回游，则此人返游到追上矿泉水壶所用时间是（ ） A 、12秒 B 、11秒 C 、10秒 D 、8秒 二、填空题（每小题4分，共24分）
11、方程2x ﹣3=5的解是x=_______.
12、已知236m x m -+=是关于x 的一元一次方程，则m=______. 13、如果单项式5a m －
1b n
－5
与a 2m ＋
1b
－n ＋ 3
是同类项，则mn ＝______.
14、 如果(a ＋b)2＋|2b －1|＝0，则a b ＝______.
15、当x=_______时，代数式6x +16与7x ﹣18互为相反数.
16、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b=ab +1，则方程（3△4）△x=2的解应为x= ．
三、解答题（共86分） 17、解方程（6+6+6+6=24分）
（1）231x x -=+ （2）()5232x x -+=-
（3）232
163
x x +--= （4）
1.510.530.6x x --=
18、（10分）已知:关于x 的方程134+=x x 的解是m x x 32-=的解，求m 的值。
19、（10）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染
的方程是：11
222
y y -
=-■ 怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是5
3
y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？
20、（10分）一列火车匀速通过810米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用40秒，火车整体在隧道里的运行时间是30秒，求火车的长度.
21、（12分）在学完“一元一次方程”后，励志中学七年级各班各选出五名学生组成一个代表队，在校数学组的组织下进行知识竞赛，赛程分两轮，每队在这两轮中分别共答50道题，经过第一轮竞赛后，成绩如下表所示. （1）根据表格提供的信息可知，本次竞赛规则是：答对一题得 分， 不答或答错一题得 分；
（2）竞赛结束，二班代表队最后得分143分，那么二班代表队回答对了多少道题？
（3）三班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
第一轮比赛得分情况统计表
22、（12分）公园门票价格规定如右表： 某校七年级（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，
但不足100人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
23、（8分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将∙
7.0化成分数． 设x =∙
7.0．
由 777.07.0=∙，可知 777.07777.77.010+==⨯∙
， 即x x +=710．（请你认真体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得9
7
=x ，即将∙7.0写成分数形式为_____________ ．
（2）请仿照上述方法把小数∙
∙54.0化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程. （3）。