填空题满分系列第二讲 以不等式恒成立或有解问题为背景的填空题学生(1)

填空题满分系列
第二讲 以不等式恒成立或有解问题为背景的填空题
类型一 可转化为二次函数的恒成立问题
典例1．【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题】已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ． C. D ． 类型二 利用构造函数求最值方法求恒成立问题
典例 1 【山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试】若不等式()()21112x n x ax ax ++<+在()0+∞，
上恒成立，则a 的取值范围是________. 类型三 利用参变分离求恒成立问题
典例2 【江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题】设函数
x x e x f 1)(22+=，x e x e x g 2)(=，对),0(,21+∞∈∀x x ，不等式1
)()(21+≤k x f k x g 恒成立，则正数k 的取值范围为 .
类型四 利用图像法求恒成立问题
典例 3 【2020江西南昌摸底】已知函数()21,0,
()={ 3,0ln x x f x x x x +>-+≤，若不等式
()20f x mx -+≥恒成立，则实数m 的取值范围为__________．
【精选名校模拟】
1．已知函数()()221f x ax a x =-+， ()1x
g x e x =--，若对于任意的()10,x ∈+∞， 2x R ∈，不等式()()12f x g x ≤恒成立，则实数a 的取值范围为__________．
2．【华大新高考联盟2018届高三】设函数()222(3
x f x x e mx m e =-+为自然对数的底数），当x R ∈时， ()0f x ≥恒成立，则实数m 的取值范围是__________．
3．已知函数2()ln f x x x =，若关于x 的不等式()10f x kx -+≥恒成立，则实数k 的取
值范围是__________．
4．已知函数()2x f x e x =--，若任意的[]1,1a ∈-，总存在[]
1,1x ∈-，使得()224f x t at ≤--恒成立，则t 的取值范围是__________．
R ()f x 0x ≥()3
f x x =()()242f t f m mt ->+t
m (,-∞
()(
))
,0-∞⋃
+∞(
),-∞⋃+∞
5．【河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试】若对于任意的正实数,x y 都有
2?ln y y x x e x me ⎛⎫-≤ ⎪⎝
⎭成立，则实数m 的取值范围为______
6．【上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）】若不等式()222x y cx y x -≤-对任意满足0x y >>的实数x ， y 恒成立，则实数c 的最大值为__________．
7．【山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试】若不等式()()21ln 12x x ax ax
++<+在(0，+∞)上恒成立，则a 的取值范围是________.
8．已知关于x 的不等式12x a x
>对任意的()1,x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是______．
9.已知函数()()ln f x x e a x b =+-+，其中e 为自然对数的底数，若不等式()0f x ≤恒成立，则b a
的最大值为__________．
10．设0απ≤≤，不等式28(8sin )cos20x x αα-+≥对x R ∈恒成立，则α的取值范
围________．
11．已知函数()f x 3213x x ax =++，若1()x g x e =，对任意11,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，存在21,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，使12'()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是 ．
12．【江西省莲塘一中、临川二中2018届高三上学期第一次联考】已知函数()ln f x x =，对(]0,x e ∀∈不等式()()()11f x f c x -≥-恒成立，则实数c 的取值范围是__________。