内蒙古包头市第九中学2013-2014学年高二下学期期中考试语文试题
2013-2014学年高二语文上学期期中试题(含解析)新人教版 第101套)
白鹭洲中学2013—2014学年上学期高二年级期中考试语文试卷考生注意：1.本试卷设试卷I、II卷和答题纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。
2.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3.考试时间为150分钟，试卷满分为150分。
第I卷（选择题共36分）一、（18分，每小题3分）1.下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）A．咀嚼．（juã）繁芜．（wǔ）譬．如（pì）决．起而飞（xuâ）B．尺牍．（dú）盛筵．（yán）脊．骨（jí）锱．铢必较（zī）C．迤．逦（yí）风靡．（mǐ）蕴藉．（jiâ）瑕瑜互见．（jiàn）D．流弊．（bì）怔．(zhâng)住喟．叹（kuì）汗流浃．背（jiā）2.下列各组词语中，字形完全正确的一项是（）A．辖制玷辱殒首响遏行云B．晦朔懿范蓬蒿一蹴而就C．怂恿渎职贯例舸舰弥津D．房檩木讷雾霾讫今为止3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A. 接到这个任务，团长董正山首先想到了胆大心细的部下高志平，于是当仁不让．．．．地把任务交给了高志平所带的九连。
B．日本政府在钓鱼岛问题上的危言危行．．．．，不仅受到中国人民的强烈抗议，也将受到全世界人民的唾弃。
C. 操场上锣鼓喧天，人声鼎沸，可是高三同学安然无恙．．．．地坐在教室里，看书的看书，做习题的做习题，谁也没有关注教室外的事情。
D. 中国政府在筹建期货市场时派出了大批人员到国外考察，包括对美国期货市场的考察，得出的结论是日本模式不足为训．．．．。
4．下列句子标点符号的使用，全都正确的一项是（）A. 例如吴均的《答柳恽》说，“秋月照层岭，寒风扫高木。
”这里用“高树”是不是可以呢？当然也可以。
B. 网络技术对艺术传统的冲击不容忽视，人们不得不思考，高科技的发展将导致艺术的沉沦？还是会迎来新时代的文艺复兴？C. 修正案坚持从我国基本国情出发，落实“国家尊重和保障人权”的宪法原则，正确处理“惩罚犯罪和保障人权”的平衡关系，使刑事诉讼制度进一步法治化、民主化和科学化。
内蒙古包头市昆都仑区第九中学2024-2025学年八年级上学期期中考试道德与法治试题(含答案)
昆区九中2024-2025年度第一学期阶段性测试八年级道德与法治命题人：初二政治组审题人：初二政治组一、单项选择题（下列每小题四个选项中只有一个最符合题意，每小题3分，共计 45分）1．意大利某洞穴专家曾一个人度过了一年多暗无天日的地下生活后，变得情绪低落，不善与人交谈，丧失了交际能力。
这说明了（ ）①人的生存与发展离不开社会②我们需要在社会中获得精神滋养③个人是社会的有机组成部分④社会的进步和发展离不开个人A．①②B．②③C．③④D．①④2．药品生产企业根据国家相关要求推出“大字版”药品说明书。
对此，老人们感慨道：“过去药品说明书字小如蚁，现在能看清也就放心了。
”药品说明书放大的不仅是字，还是（ ）①换位思考的尊老之道②满腔热忱的爱国之情③文明用语的友善之行④传递温暖的关爱之举A．①③B．①④C．②③D．②④3．一些青少年网络言行失范，有的人有意无意地传播谣言，随意宣泄情绪，谩骂、中伤他人等。
以下是两位同学对此的观点，你的看法是（ ）甲：网络是虚拟世界，不需要在乎文明礼仪乙：在网络中也要恪守道德、遵守法律A．认同甲，文明礼仪只在现实生活中需要，在网络世界不需要B．认同甲，在网上发言属于言论自由，想说什么就可以说什么C．认同乙，网络无限，自由有界，每个人都应对自己的言行负责D．认同乙，网络违法行为都有严重的社会危害，都将受到刑罚处罚4．社交是青少年走向社会的重要途径之一。
如今，部分青少年不是宅家，就是与手机游戏相伴，在日光下呼朋唤友奔跑嬉闹的场景已逐渐消失，他们不愿主动参与社会生活，融入社会，有的甚至产生社交恐惧。
为克服“社交恐惧”，你建议（ ）①养成健康生活方式和良好的行为习惯②积极参与社会生活，养成亲社会行为③关注自我发展，积极谋求个人的利益④拒绝融入社会，寻求自身的舒适安逸A．①②B．①③C．②④D．③④5．古文《陈太丘与友期行》中描述到“君与家君期日中。
日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。
内蒙古包头市四校2022-2023学年高二下学期期中联考语文试卷及参考答案
内蒙古包头市四校2022-2023学年高二下学期期中联考语文试卷考生注意：1.本试卷共150分，考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。
①中国古代“天人合一”是物我融合的思维模式，在经济、社会变化的推动下，在儒、道、禅及萌芽形态的资本主义文化此消彼长的变奏中，各发展阶段又具有不同的模式和特色。
②在先秦两汉时期，人与自然的矛盾还占据突出重要的地位，封建的自然经济、金字塔式的政治结构把人严格限制在依附关系中。
面对天道自然的威胁，个体依附于社会、心理依附于伦理的儒学由形成、发展再到系统化、经典化，这时的“天人合一”落脚于天(客体理性)。
主张“诸不在六艺之科、孔子之术者，皆绝其道，勿使并进”(《举贤良对策》)、促成“独尊儒术，罢黜百家”的汉儒董仲舒认为，“天人感应”“天人一也”是天有意志，人有情感，天道与人事相对应，君权神授，“君子治身不敢违天”，臣则要像敬天一样侍奉君主，其中心目的不过是证明天有惩恶扬善的法力，为大一统的封建秩序提供理论依据。
重心在天的“天人合一”理论，侧重于天、外物、集体、理性、道德。
与之相适应，前和谐时期的美学才表现为偏重审美关系中客观、现实、物、意志、再现、形式的倾向。
当然，与之相对立的另一面不是不存在，而是不可能占据主导地位。
③由汉末、魏晋开始，中国封建社会的结构发生了变化。
封建贵族大地主的统治地位在农民起义的打击下瓦解了，由此促成了庄园经济的发展，庶族地主登上经济和政治的舞台，人与集体、人与人的矛盾跃居首位。
随着儒家经学的崩溃，以道家庄学为核心的魏晋玄学盛行起来，并逐渐与佛教禅学相结合，而儒学的人文价值思想却在扬弃中得以保存。
于是被天道、伦理压抑的个体生命、感性价值逐渐呈现出来，并要求与自然相结合，在庄学、玄学、儒学和后起的禅学合流中追求“天人合一”，追求人与自然的平等互化，这才催生了和谐时期美学上曹丕的文气说、陆机的物感说、刘勰的“神与物游”说、钟嵘的自然事物“摇荡情性”说、司空图的韵味说。
2024届内蒙古自治区包头市第九中学高中毕业班阶段性测试(四)数学试题
2024届内蒙古自治区包头市第九中学高中毕业班阶段性测试（四）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量(,1),(3,2)a m b m ==-，则3m =是//a b 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件2．设()f x x =，点()00O ，，()01A ，，()()n A n f n ，，*n N ∈，设n n AOA θ∠=对一切*n N ∈都有不等式22223122222sin sin sin sin 123n nθθθθ+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ 222t t <--成立，则正整数t 的最小值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知23C π=，1c =．当,a b 变化时，若z b a λ=+存在最大值，则正数λ的取值范围为 A ．(0,1)B ．(0,2)C ．1(,2)2D ．(1,3)4．网格纸上小正方形边长为1单位长度，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．1B ．43C ．3D ．45．集合{}2,A x x x R =>∈，{}2230B x x x =-->，则A B =（ ）A ．(3,)+∞B ．(,1)(3,)-∞-+∞C ．(2,)+∞D ．(2,3)6．已知直线22y x a =-是曲线ln y x a =-的切线，则a =（ ） A ．2-或1B ．1-或2C ．1-或12D ．12-或17．若()12nx -的二项展开式中2x 的系数是40，则正整数n 的值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．78．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，1,03A ⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（ ）A ．,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭9．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为[)0,+∞的是（ ） A ．()lg 1y x =+B ．12y x =C ．2x y =D ．ln y x =10．若x yi +(,)x y ∈R 与31ii+-互为共轭复数，则x y +=（ ） A ．0B ．3C ．－1D ．411．已知x 与y 之间的一组数据：x1 2 3 4 ym3.24.87.5若y 关于x 的线性回归方程为 2.10.25y x =-，则m 的值为（ ） A ．1.5B ．2.5C ．3.5D ．4.512．若命题：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边长为4的正方形内任取一点，则的概率为，则下列命题是真命题的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024-2025学年北京市石景山区第九中学高二上学期期中考试历史试题(含答案)
2024-2025学年北京市石景山区第九中学高二上学期期中考试历史试题一、单选题：本大题共36小题，共36分。
1.《中华民国临时约法》规定：参议院行使立法权，有权选举临时大总统、弹劾临时大总统及国务员：临时大总统及国务员行使行政权，国务员“辅佐临时大总统，负其责任”。
这说明中华民国临时政府实行A. 君主立宪制B. 总统制C. 责任内阁制D. 君主制2.有学者研究认为，设立陪审法庭的做法“恐怕是雅典民主制度最重要的一点”。
支持其观点的依据是A. 实行抽签选举和轮流坐庄B. 有利于改变贵族专权的局面C. 陪审法庭成员以部落为基础D. 低等级公民参与其中可以领取津贴3.谈到西汉的政权建设，史家常以“汉承秦制”作论。
下列选项中能体现该论断的是( )A. 皇帝制与郡县制B. 郡县制与刺史制C. 皇帝制与封国制D. 丞相制与刺史制4.1934年2月，中央苏区的消费合作社达到1140个，成为中央苏区各区各乡普遍的经济组织，自成立以来，“不间断供给与优惠价格满足了民众对生活必需品的需求”，部分合作社还提供“免费看病等福利”。
这有利于（）A. 增强党在苏区的社会动员能力B. 建立革命统一战线C. 推动根据地土地改革顺利实施D. 巩固无产阶级专政5.有学者把五帝时代到夏代中期首领的更迭情况制作成图，如图。
据此可知（）A. 东夷族是早期国家形成中的主角B. 华夏族在文明起源过程中占中心地位C. 夷夏两族彼此争胜并且联盟执政D. 夷夏两族的融合主要以战争方式实现6.汉成帝时，薛宜上疏指出当时国家治理不善，“大率咎在部刺史，或不循守条职，举错各以其意，多与郡县事。
”汉桓帝时，“夷寇钞百姓，益州刺史山昱击破之。
”“荆州刺史度尚击零陵、桂阳盗贼及蛮夷，大破平之。
”由此可见，汉代刺史（）A. 职权范围日渐缩小B. 职权重心发生转变C. 监察权力不断分化D. 监察范围逐步扩大7.1902年12月25日，《北洋官报》第1期“译报第一”栏目有一段相当于“编者按”的文字“五洋六洲广漫漫，我国其中如弹丸。
北京市第六十六中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题(含答案)
不忍见此物，焚之已成灰。黄河捧土尚可塞，北风雨雪恨难裁！
【注】①烛龙：中国古代神话传说中的龙。人面龙身而无足，居住在不见太阳的极北的寒门，睁眼为
昼，闭眼为夜。②虎文金鞞（bǐng chá）：绘有虎纹图案的箭袋。
16．下列对本诗的理解与赏析，不正确的一项是（ ）（3 分）
A．前两句借“烛龙”神话传说起兴，凸显北方极其寒冷。
四、本大题共 3 小题，共 15 分。
阅读下面的作品，完成 20-22 题。（共 15 分） 圣彼得堡的留恋
莫斯科和圣彼得堡之间，我更倾向选择后者。我觉得圣彼得堡更加宁静，更有历史底蕴。傍晚走在最 笔直的涅瓦大街上，那些看上去已经非常老旧的灰色建筑，在灯光下似乎成为一件古老的工艺品。“旧”， 让悠远的彼得堡更加真切，似乎有一种抚摸天鹅绒般的质感。
（取材于孟子《人皆有不忍人之心》）
7．下列句中加点词语解释不正确的一项是（ ）（3 分）
A．我树之成而实五石
树：种植
B．今一朝而鬻技百金
鬻：卖
C．非所以要誉于乡党朋友也
要：合乎，符合
D．恻隐之心，仁之端也
端：发端
8．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（ ）（3 分）
A．魏王贻我大瓠之种
人之有是四端也，犹其有四体也
A．遂受而籍之以归
籍：登记造册
B．太祖典禁旅
典：主管，掌管
C．副帅潘美预以为贺 预：参与，加入
D．仍赐白金万两
仍：于是，又
12．下列各组语句中，加点的词意义和用法都不相同的一项是（ ）（3 分）
A．以百玩之具罗于席 吴越人以轻舟追遗之
B．观其所取
一无所受
C．汝何故疏我
吾何功劳哉
D．彬之总师也
内蒙古包头市第二十九中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
内蒙古包头市第二十九中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题一、单选题1．福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）A ．100.24210⨯美元B ．110.24210⨯美元C ．102.4210⨯美元D ．112.4210⨯美元 2．下列运算正确的是（ ）A ．22423a a a +=B a =C ．2222a a a ÷=D 4 3．有一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 a 的值大约是（ ）A ．12B ．15C ．18D ．214．在Rt △ABC 中，90C ∠=o ，BC =，AC ∠A 的度数为（ ）． A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A ．12πcm 2B ．8πcm 2C ．6πcm 2D ．3πcm 26．下面三个命题：①若x a y b =⎧⎨=⎩是方程组223x x y ⎧=⎨-=⎩的解，则1a b +=或0a b +=；②函数2241y x x =-++通过配方可化为()2213y x =--+；③最小角等于50︒的三角形是锐角三角形，其中真命题的个数（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）8．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．321y y y >>B ．312y y y >=C ．123y y y >>D ．123y y y =>9．已知抛物线y=x 2+2x+k+1与x 轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx ﹣k 与反比例函数y=k x在同一坐标系内的大致图象是（ ） A ． B ． C ．D ．10．如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，已知DEF V 的面积为S ，则BCF V 的面积为（ ）A ．SB ．2SC ．3SD ．4S11．已知关于x 的一元二次方程210x -=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．3k >-B ．1k ≥C ．3k >-且0k ≠D ．1k >12．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，E ，F 为BD 所在直线上的两点，若∠EAF=135°，则下列结论正确的是（ ）A ．DE=1B ．tan ∠AFO=13C ．D ．四边形AFCE 的面积为94二、填空题13．化简：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++ =14．计算：212cos3012-⎛⎫+︒-= ⎪⎝⎭． 15x 的取值范围为．16．如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知折痕AE ＝， 且tan ∠EFC ＝34，那么矩形ABCD 的周长cm ．17．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是18．如图ABC V 中，12cm BC =，高8c m AD =，正方形PQMN 如图所示，则正方形边长PQ =．19．已知双曲线k y x=经过Rt △OAB 斜边OA 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ，若S △OAC =3，则k =．三、解答题20．为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x （单位：C)︒进行调查，，并将所得的数据按照1216x ≤<，1620x ≤<，2024x ≤<，2428x ≤<，2832x ≤<分成五组，得到如图频率分布直方图．（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）； （2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于24C ︒的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．21．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B 处的求救者后，又发现点B 正上方点C 处还有一名求救者．在消防车上点A 处测得点B 和点C 的仰角分别是45°和65°，点A 距地面2.5米，点B 距地面10.5米．为救出点C 处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC 约为多少米？（结果保留整数．参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4）22．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y （千克）与销售价x （元/千克）存在一次函数关系，如图所示．(1)求y 关于x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2)应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？(3)超市销售这种苹果每天要获利150元并要使顾客实惠，那么每千克这种苹果的售价应定为多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于点()A 1,2和()B 2,m -． ()1求一次函数和反比例函数的表达式；()2请直接写出12y y >时，x 的取值范围；(3)过点B 作BE //x 轴，AD BE ⊥于点D ，点C 是直线BE 上一点，若AC 2CD =，求点C 的坐标．24．已知：如图所示，抛物线y =-x 2+bx +c 与x 轴的两个交点分别为A （1，0），B （3，0）．(1)求抛物线的解析式；(2)设点P 在该抛物线上滑动，且满足条件S PAB ∆=1的点P 有几个？并求出所有点P 的坐标；(3)设抛物线交y 轴于点C ，问该抛物线对称轴上是否存在点M ，使得△MAC 的周长最小．若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．25．综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在A B C D Y 中，BE AD ⊥，垂足为E ，F 为CD 的中点，连接EF BF ，．独立思考：（1）试猜想EF 与BF 的数量关系：______；实践探究：（2）希望小组将ABCD Y 沿着BF （F 为CD 的中点）所在直线折叠，如图②，点C 的对应点为C '，连接DC '并延长交AB 于点G ，请判断AG 与BG 的数量关系，并加以证明；问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将ABCD Y 沿过点B 的直线折叠，如图③，A 的对应点为A '，使A B CD '⊥于点H ，折痕交AD 于点M ，连接A M '，交CD 于点N ．该小组提出一个问题：若此ABCD Y 的面积为20，边长5AB =，BC =求图中阴影部分（四边形BHNM ）的面积．请你解答此问题．。
2024-2025学年内蒙古昆都仑区初三下学期尖子生语文试题含解析
2024-2025学年内蒙古昆都仑区初三下学期尖子生语文试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累1．下列句子加点词语使用正确的一项是（）A．这庙是什么时候修建的，也许有碑文可查，可惜那时候我没有读过《碑板广例》之类的书，对于石刻等等不怎么热心，以致熟视无睹．．．．。
B．这是种别开生面．．．．的场所，对调子的来自四方，各自蹲在松树林子和灌木丛沟洼处，彼此相去虽没有多远，却互不见面，唱的多是情歌酬和。
C．本刊将洗心革面．．．．，继续提高稿件的编辑质量，决心向文学刊物的高层次、高水平攀登。
D．谈起电脑、互联网，这个孩子竟然说得头头是道，左右逢源．．．．，使在场的专家也惊叹不已。
2．下列说法不正确的一项是( )A．辩论是“智商”的交锋,也是“情商”的考验。
站在辩论场上进行唇枪舌战时,既要耳聪目明、能言善辩,也要保持良好的仪态风度B．“元丰六年十月十二日夜,解衣欲睡……”文中的纪年历法,是我国长期采用的一种传统历法,就是俗称的“阳历”。
C．《陈太丘与友期行》中,当友人怒骂“非人哉”时,七岁的陈元方回应“日中不至,则是无信;对子骂父,则是无礼”,是针锋相对的应对典型。
D．“宋词”是相对于古体诗的新体诗歌之一,它始于梁代,形成于唐代而极盛于宋代,标志宋代文学的最高成就。
按风格可分为“婉约派”和“豪放派”。
3．下列对病句的修改不正确的一项是（）A．据报道：因支持韩美部署“萨德”反导系统，韩国乐天超市遭受中国人抵制，90%的门店在中国已关停。
（把“在中国”移到“90%的门店”之前）B．在国家批准建设雄安新区的消息公布之日当天，大量“炒房客”蜂拥来到安新县、雄县和容城县“炒房”，遭到有关部门痛斥。
2019-2020学年包头市第九中学高三英语下学期期中考试试卷及参考答案
2019-2020学年包头市第九中学高三英语下学期期中考试试卷及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ALOI English—English Conversation ClassesTake English conversation classes with native English -speaking teachers from theUnited States,IrelandandAustralia, live, 1 - on - 1.This is by far the best way to improve your real spoken English and listening abilities and get to a level where you can use it in real - life situations. Our teachers mainly carry on conversations about work in different fields, such as business, finance, politics and travel. However, if you like, you can have normal day - to - day conversations about events, weather, etc. If you would like to learn some grammar during conversation, we can do that too!Our English Conversation classes：• Your conversations will always be with a native English speaker.• You can choose the time, day and teacher for each class.• The classes are made for each student individually. They will be at your level, studying what you need and what interests you.Packages10 Classes Package $ 229.90Interested in taking 10, 55 - minute conversation English classes?Schedule a first free class with LOI English and talk to the teacher about it. After that, you can arrange to take our 10 - class conversation English course.20 Classes Package $ 439,80Interested in taking 20, 55 - minute conversation English classes?Schedule a first free class with LOI English and talk to the teacher about it. After that, you can arrange to take our 20 - class conversation English course.1. What do the classes mainly focus on?A. Daily conversations.B. Work - related topics.C. Grammar rules.D. Area - based accents.2. Which is NOT offered to the students?A. Native English - speaking teachers.B. Personalized courses.C. Choice of class time and teacher.D. Offline learning materials.3. What should a student do first if he decides on either of the packages?A. Arrange a free class with LOI English.B. Bargain with LOI English for lower fees.C. Choose an experienced LOI English teacher.D. Make a promise to sit through each class.BOne billion people in the world are short of water. How can this problem be solved. Some suggestions have been to desalinate ocean water or to build enormous water pipelines from areas where water is abundant. (Suggestions such as these prove extremely expensive when they are actually used.) One possibility that scientists are considering is pulling icebergs from either the North Pole or the South Pole to parts of the world with a water shortage. Although many questions must be answered before such a project could be tried, moving icebergs seems a reasonable possibility in the future.Engineers, mathematicians, and glaciologists from a dozen countries have been considering the iceberg as a future source of water. Saudi Arabia is particularly interested in this project because it has a great water shortage. Scientists estimate that it would take 128 days to transport a large iceberg (about 1/2 square mile) to Saudi Arabia. Yet the iceberg would be completely melted by the 104th day. Therefore, insulation would be essential, but how to insulate the iceberg remains an unsolved problem.The problems in transporting an iceberg are numerous. The first problem is choosing the iceberg to pull. The icebergs that form in the North Pole are quite difficult to handle because of their shape. Only a small portion extends above the water — most of the iceberg is below the surface, which would make it difficult to pull. South Pole icebergs, on the other hand, are flat and float like table tops. Thus they would be much easier to move.How can a 200-million-ton iceberg be moved. No ship is strong enough to pull such enormous weight through the water. Perhaps several ships could be used. Attaching ropes to an iceberg this size is also an enormous problem. Engineers think that large nails or long metal rods could be driven into the ice. What would happen if the iceberg splits into several pieces during the pulling. Even if an iceberg with very few cracks were chosen, how could it be pulled through stormy waters. Furthermore, once the iceberg reached its destination, very few ports would be deep enough to store it.All of these problems must be solved before icebergs can become a reasonable source of water. Yet scientists estimate that it will be possible to transport them in the near future. Each year, enough icebergs form to supply the whole world with fresh water for a full year. In addition, icebergs are free and nonpolluting. As a solution to the world’s water problems, icebergs may be a workable possibility.4. What is a problem in transporting iceberg?A. The size of the iceberg.B. The colour of the iceberg.C. The salt in the iceberg.D. The movement of air and water.5. What is the author’ attitude towards transporting iceberg?A. Pessimistic.B. Objective.C. Optimistic.D. Unconcerned.6. What does the last paragraph mainly tell us?A. It is hard to use iceberg.B. Iceberg are a good choice.C. There are problems with iceberg.D. Man finds no other ways to solve water shortage.7. What can be a suitable title for the text?A. Shortage of water.B. Icebergs for water.C. Scientists and icebergs.D. Iceberg—scientists headache.CExperts are warning about the risks of extremely picky(挑剔的)eating after a teenager living on a diet of chips and crisps developed lasting sight loss. Eye doctors inBristolcared for the 17-year-old after his sight had gone to the point of blindness. Tests showed he had serious vitamin deficiency(缺乏). Dr. Denize Atan, who treated him at the hospital, said, “His diet was basically a portion of chips from the local fish and chip shop every day. He also used to snack on crisps and sometimes white bread and ham, and not really any fruit and vegetables.”The teenager saw his doctor at the age of 14 because he had been feeling tired and unwell. At that time he suffered from vitamin B12 deficiency, but he did not stick with the treatment or improve his poor diet. Three years later, he was taken to theBristolEyeHospitalbecause of progressive sight loss.He was not overweight or underweight, but he had lost minerals from his bones, which was really quite shocking for a boy of his age. In terms of his sight loss, he met the standards of being blind. “He had blind spots right in the middle of his sight,” said Dr Denize Atan, “That means he can’t drive and would find it reallyarduoustoread, watch TV or recognize faces.”Dr Denize Atan said that parents should learn about the harm that can be caused by picky eating, and turn to experts for help. For those who are concerned , she advised, “It’s best not to be anxious about picky eating , and instead calmly introduce one or two new foods with every meal.” She said multivitamin tablets can supplement(补充) a diet, but cannot take the place of eating healthily. “It’s much better to take in vitamins through a varied and balanced diet,” she said, adding that too manycertain vitamins , including vitamin A, can be harmful ,“so you don’t want to overdo it.”8. What does Dr Denize Atan imply in paragraph 1?A. The diet of the boy is not balanced.B. Fruit and vegetables are rich in vitamins.C. Picky eating is common among teenagers.D. The cause of the boy’s disease is unknown.9. Why did the boy go to see his doctor at the age of 14?A. To improve his poor diet.B. To get some help to lose weight.C. To be treated for his discomfort.D. To slow down his progressive sight loss.10. What does the underlined word “arduous” in paragraph 3 probably mean?A. Important.B. Easy.C. Necessary.D. Difficult.11. What does the last paragraph mainly talk about?A. Reasons why the boy is seriously ill.B.Suggestions for the boy’s family to care for him.C. Advice for parents worried about picky eating.D. Waysof taking in enough vitamins and minerals.DKids ages 6 to13 inCape Town,South Africa, really do dig learning at school! With the help of the Earthchild Project, which is offered in schools in two townships, students make worm(蠕虫) farms. The worms break down food waste and make the soil richer. Kids grow seedlings(幼苗) in containers and learn about the importance of good nutrition.The school program also offers yoga(瑜伽). Teachers find that the exercises help students focus better. Thestudents enjoy Earthchild activities. “The children gets so excited”, says teacher Vuyelwa Rola.“The society we are in has a lot of noise. When students are taking part in the Earthchild Project, they feel calm.”Director Janna Kretzmar came up with the idea for the project in 2005. She read about schools inIndiathat involved kids in yoga and learning outside the classroom. She developed the Earthchild Project to offer similar activities inCape Townschools.“We hope the Earthchild Project can help students find solutions to all the challenges they are facing in the world today,” Kretzmar said. “The best place to create change is with the youth, through education.”The Earthchild Project combines schoolwork with hiking, gardening, healthy living, and yoga. “We need more than just math and science to become happy, healthy, inspired, and active citizens of our communities,” says Kretzmar. In some communities inCape Town, children live in poverty. They must walk long distances to get clean drinking water. Life is hard. But according to the Earthchild Project’s Carly Appleby, the project works to give hope to every child. “Students who have hope,” she says, “aim for bigger goals”.12. What do students benefit from yoga?A. It helps them calm down.B. It helps them concentrate.C. They can learn some living skills.D. They can learn about the importance of nutrition.13. What are students’ attitude towards the Earthchild Project?A. Uncaring.B. Doubtful.C. Supportive.D. Negative.14. What do you know about the Earthchild Project?A. It was founded in 2005.B. It only offers outside activities.C. The idea came up by Vuyelwa Rola.D. It is aimed at helping students find solutions to challenges.15. What’s the best title of the passage?A. Hard Life inSouth Africa.B. Students’ school life inCape Town.C. Hope from Earthchild Project inCape Town.D. The differences between traditional lessons and Earthchild Project.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2022-2023学年内蒙古自治区包头市第九中学高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
2022-2023学年内蒙古自治区包头市第九中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．命题“21,1x x ∀>>”的否定是（ ） A ．21,1x x ∀>≤ B ．21,1x x ∀≤≤ C ．21,1x x ∃≤≤ D ．21,1x x ∃>≤【答案】D【解析】根据命题的否定的定义写出命题的否定． 【详解】命题“21,1x x ∀>>”的否定是21,1x x ∃>≤． 故选：D ．2．已知直线10x ay +-=是圆C ：224210x y x y +-++=的对称轴，过点()4,A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则AB =（ ）A ．5B ．6C ．D ．【答案】B【分析】根据直线经过圆心即可求出1a =，再利用两点间距离公式求出AC ，最后由勾股定理即可求解.【详解】因为直线10x ay +-=是圆C ：224210x y x y +-++=的对称轴，圆心坐标为(2,1)C -2=.所以210a --=，解得1a =，所以()4,1A -， 因为过点()4,1A -作圆C 的一条切线，切点为B ，所以6AB ==.故选：B.3．观察下列各式：1234533393273813243,,,,=====，，则20223的个位数字是（ ） A ．3 B ．9C ．7D ．1【答案】B【分析】个位数出现顺序为3,9,7,1，且周期为4，即可确定20223的个位数字. 【详解】由题设，个位数出现顺序为3,9,7,1，且周期为4，所以55022422033⨯+=，即20223的个位数字与239=相同. 故选：B4．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当FB AB ⊥时，其离心率为512-，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于（ ）A 51+ B 51- C 5 1 D 5 1【答案】A【分析】根据FB AB ⊥可得出0FB AB ⋅=，可得出a 、b 、c 的齐次等式，进而可求得“黄金双曲线”的离心率的值.【详解】根据“黄金椭圆”的性质是FB AB ⊥，可以得到“黄金双曲线”也满足这个性质， 设“黄金双曲线”方程为()222210,0x y a b a b-=>>，则()0,B b 、(),0F c -、(),0A a ．在“黄金双曲线”中，FB AB ⊥，0FB AB ∴⋅=．又(),FB c b =，(),AB a b =-，则2220FB AB b ac c ac a ⋅=-=--=， 在等式220c ac a --=的两边同时除以2a 可得210e e --=，1e >，解得51e +=故选：A.【点睛】方法点睛：求解椭圆或双曲线的离心率的方法如下：（1）定义法：通过已知条件列出方程组，求得a 、c 的值，根据离心率的定义求解离心率e 的值； （2）齐次式法：由已知条件得出关于a 、c 的齐次方程，然后转化为关于e 的方程求解； （3）特殊值法：通过取特殊位置或特殊值，求得离心率. 5．下列命题正确的是（ ） A ．“x y ≥”是“22x y ≥”的充要条件．B ．指数函数的图象过点()0,1，()2x f x =是指数函数，因此()2xf x =的图象过点()0,1，这是归纳推理C ．用反证法证明结论：“自然数a ，b ，c 中至少有一个是奇数”时，可用假设“a ，b ，c 全是奇数”．D ．类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方． 【答案】D【分析】利用命题、推理、反证法的概念一一判断即可. 【详解】对于A ，由x y ≥可得0x y ≥≥，所以22x y ≥， 由22x y ≥得x y ≥得不到x y ≥，所以“x y ≥”是“22x y ≥”的充分不必要条件，故A 错误；对于B ，该推理方法是从一般到特殊的推理过程，所以是演绎推理，故B 错误； 对于C ，反证法应该假设“a ，b ，c 全是偶数”，故C 错误；对于D ，类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方， 故D 正确. 故选:D.6．已知关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：甲：5x =-是该方程的根； 乙：=1x -是该方程的根； 丙：该方程两根之和为3-； 丁：该方程两根异号.若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（ ） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁【答案】B【分析】对甲、乙、丙、丁同学命题分别是假命题进行分类讨论，分析各种情况下方程()200ax bx c a ++=≠的两根，进而可得出结论.【详解】若甲同学命题是假命题，则乙丙丁同学命题是真命题，则关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠的一根为1-，由于两根之和为3-，则该方程的另一根为2-，两根同号，不合乎题意；若乙同学命题是假命题，则甲丙丁同学命题是真命题，则5x =-是方程()200ax bx c a ++=≠的一根，由于两根之和为3-，则另一根为2，两根异号，合乎题意；若丙同学命题是假命题，则甲乙丁同学命题是真命题，则关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠的两根为5-和1-，两根同号，不合乎题意；若丁同学命题是假命题，则甲乙丙同学命题是真命题，则关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠的两根为5-和1-，两根之和为6-，不合乎题意. 综上所述，乙同学命题为假命题. 故选：B.7．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，以OF 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于另一点A （O 为坐标原点），且2OA AF =，则双曲线C 的离心率e 为（ ） A ．5 B ．52C ．2D ．2【答案】B【解析】设点A 为第一象限的点，求得tan b AOF a =∠，再利用公式21b e a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭可计算出双曲线C 的离心率.【详解】如下图所示：设点A 为第一象限的点，由于以OF 为直径的圆交双曲线C 的渐近线by x a=于点A ， 则2OAF π∠=，且122tan AF b A O F F A F a OA A =∠===， 22222251c c a b b e a a a a +⎛⎫∴==+ ⎪⎝⎭因此，双曲线C 的离心率为52. 故选：B.【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，在涉及双曲线的渐近线方程时，利用公式21b e a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭计算较为简便，考查计算能力，属于中等题.8．已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的最大值为A ．7B ．6C ．5D ．4【答案】B【详解】由题意知，点P 在以原点（0，0）为圆心，以m 为半径的圆上，又因为点P 在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以15m -=，故选B.【解析】本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力.9．1934年，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sundaram ）发现了“正方形筛子如下图，则其第10行第11列的数为（ ）A ．220B ．241C ．262D ．264【答案】B【分析】根据每行第一列之间相差3，每行不同列之间差3，5，7，9，11...以此类推即可找到规律. 【详解】记,i j a 为第i 行第j 列所代表的数字， 则10143(101)31a =+⨯-=，， 10113121(111)241a =+⨯-=，.故选：B.10．已知椭圆22x a ＋22y b＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为A ．245x ＋236y ＝1B ．236x ＋227y ＝1C ．227x ＋218y ＝1D ．218x ＋29y ＝1【答案】D【详解】设11(,)A x y 、22(,)B x y ，所以22222211222211x y ax y a b b ⎧+=⎪+⎨=⎪⎪⎪⎩，运用点差法，所以直线AB 的斜率为22bk a =，设直线方程为22(3)b y x a=-，联立直线与椭圆的方程222224()690a b x b x b a +-+-=，所以2122262b x x a b+==+；又因为229a b -=，解得229,18b a ==. 【考点定位】本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查学生的化归与转化能力.11．若椭圆221(1)x y m m+=>与双曲线221(0)x y n n -=>有相同的焦点12F F 、，P 是两曲线的一个交点，则12F PF ∆的面积是 A ．4 B ．2C ．1D ．12【答案】C【详解】试题分析：因为两曲线的焦点相同，所以211c m n =-=+，即2m n -=．设P 是两曲线在第一象限内的交点，则由椭圆与双曲线的定义，有1212{PF PF PF PF +=-=12{PF PF ==12·2PF PF =．在12F PF ∆中，由余弦定理，得22212121212||||cos 2?PF PF F F F PF PF PF +-∠=＝2()404n m -+=，所以122F PF π∠=，所以12121·2F PF S PF PF ∆=，故选C ．【解析】1、椭圆与双曲线的定义及性质；2、余弦定理．12．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 交于,P Q 两点，且30FP FQ +=，则(OPQ O △为坐标原点)的面积S 等于（ ） AB．CD【答案】D【解析】设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，直线l 的方程为1x ky =+，直线方程代入抛物线方程整理后应用韦达定理得1212,y y y y +，由30FP FQ +=得123y y =-，从而可求得k ，12,y y ，再由面积公式1212S OF y y =-得结论． 【详解】设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，直线l 的方程为1x ky =+，将1x ky =+代入24y x =，消去x 可得2440y ky --=，所以124y y k +=，124y y =-．因为3FP QF =，所以123y y =-，所以2234y y k -+=，则22y k =-，16y k =，所以264k k -⋅=-，所以||k ， 又||1OF =，所以OPQ △的面积S=1211||||18||22OF y y k ⋅-=⨯⨯ 故选：D ．【点睛】方法点睛：本题考查直线与抛物线相交问题，解题方法是应用韦达定理．即设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，直线l 的方程为1x ky =+，直线方程代入抛物线方程后整理，应用韦达定理得1212,y y y y +，再结合已知求出12,,y y k ，然后求出三角形面积．二、填空题13．已知双曲线C ：()222210,0y x a b a b-=>>的焦距长为4，离心率为2，则它的焦点到渐近线的距离为______．【分析】先求出焦点()0,2F，渐近线方程为y =，即可求出焦点到渐近线的距离 【详解】因为双曲线C ：()222210,0y x a b a b-=>>的焦距长为4，离心率为2，所以222242c c e a b c a =⎧⎪⎪==⎨⎪=-⎪⎩，解得：21c a b ⎧=⎪=⎨⎪⎩不妨设上焦点()0,2F，渐近线方程为a y x b =±=，所以焦点到渐近线的距离为d ==.14．命题“对R b ∀∈，方程22211x y ab +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”为真命题，则满足条件的a 的一个值可以是______．【答案】0.5（填满足01a <<的任意实数均可）【分析】由题意知，210b a +>>，又因为211b +≥，可求出01a <<，即可得出答案.【详解】因为命题“对R b ∀∈，方程22211x y ab +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”为真命题，则210b a +>>，因为211b +≥，所以01a <<.故答案为：0.5（填满足01a <<的任意实数均可）.15．已知抛物线2:2C x y =上有两动点P ，Q ，线段PQ 的中点E 到x 轴距离的是2，则线段PQ 长度的最大值为______. 【答案】5【分析】根据椭圆定义及三角形三边关系得11||||||PQ PF QF PP QQ ≤+=+，再结合梯形中位线性质即可得到最值.【详解】设抛物线C 的焦点为F ,点P 在抛物线的准线12y =-上的投影为1P ,点Q 在直线12y =-上的投影为1Q ,线段PQ 的中点为E ,点E 到x 轴的距离为2,则1111||||||222522E PQ PF QF PP QQ y ⎛⎫⎛⎫≤+=+=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,当且仅当||||||PF QF PQ +=,即P 、F 、Q 三点共线时等号成立， 所以PQ 的最大值为5. 故答案为：5.16．若函数()241y x =--20x y m -+=有公共点，则实数m 的取值范围为______. 【答案】251,1⎡⎤-⎣⎦【分析】作出()241y x =---. 【详解】由()241y x =--()2214x y -+=且0y ≤，()241y x ∴=---()1,0为圆心，2为半径的圆在x 轴及其下方的部分，函数()241y x =---的图象如图所示由图象知：当直线过点()1,0A -时，1m =； 当直线与半圆相切时，圆心到直线距离125m d +==，解得：251m =-或251m =（舍）；函数()241y x =--20x y m -+=有公共点， ∴实数m 的取值范围是251,1⎡⎤-⎣⎦. 故答案为：251,1⎡⎤-⎣⎦.三、解答题17．已知圆C ：228120x y x +-+=，点O 是坐标原点，A 是圆C 上一动点． (1)求线段OA 的中点M 的轨迹方程；(2)设(),P x y 是（1）中轨迹上一点，求224x y y ++的最大值和最小值． 【答案】(1)()2221x y -+=(2)最大值：542+542-【分析】（1）设出中点M 并确定其与A 的关系，代入圆的方程即可； （2）明确224x y y ++的几何意义，利用点与圆的位置关系即可求解. 【详解】（1）设点()00,M x y ，(),A x y ，M 为线段OA 的中点， ∴00022022x x x y y y +⎧==⎪⎪⎨+⎪==⎪⎩，即0022x x y y =⎧⎨=⎩，A 是圆C 上一动点，∴()()()200200228122x y x +-+=，∴00220430x x y +-+=，即()220021x y -+=所以线段OA 的中点M 的轨迹方程为：()2221x y -+=. （2）()2222424x y y x y ++=++-，∴可以看作点(),P x y 与()0,2-的距离的平方再减4， ∴只要求得圆()2221x y -+=的圆心()2,0到()0,2-的距离d ，就可以求得点(),P x y 与()0,2-的距离的最大值与最小值.∴d =∴(),P x y与()0,2-的距离的最大值为：1，(),P x y与()0,2-的距离的最小值为：1∴224x y y ++的最大值为：()2145-=+，224x y y ++的最小值为：()2145-=-18．已知a >0，b >0，a +b =2. （Ⅰ）求111a b ++的最小值； （Ⅱ）证明：2.a b b a ab+≥ 【答案】（Ⅰ）最小值为43；（Ⅱ）见解析【解析】（1）根据题意构造平均值不等式，结合均值不等式可得结果； （2）利用分析法证明，结合常用不等式和均值不等式即可证明. 【详解】（Ⅰ）11111[(1)]131a b a b a b ⎛⎫+=+++ ⎪++⎝⎭则1111421313b a a b a b +⎡⎤+=++≥⎢⎥++⎣⎦ 当且仅当21a b a b +=⎧⎨=+⎩，即32a =，12b =时，所以111a b ++的最小值为43．（Ⅱ）要证明：2a b b a ab+≥， 只需证：20a b b a ab +-≥， 即证明：2220a b ab+-≥，由0,0a b >>， 也即证明：222a b +≥．因为2a b + 所以当且仅当a b =1，即222a b +≥，当1a b ==时等号成立． 所以2.a b b a ab+≥ 【点睛】本题考查均值不等式，分析法证明不等式，审清题意，仔细计算，属中档题.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2:2C y px =（0p >）的焦点F 到双曲线2213x y -=的渐近线的距离为1. (1)求抛物线C 的方程；(2)若不经过原点O 的直线l 与抛物线C 交于A ､B 两点，且OA OB ⊥，求证：直线l 过定点. 【答案】(1)28y x = (2)证明见解析【分析】（1）求出双曲线的渐近线方程，由点到直线距离公式可得参数p 值得抛物线方程； （2）设直线方程为x ty m =+，1122(,),(,)A x y B x y ，直线方程代入抛物线方程后应用韦达定理得1212,y y y y +，代入0OA OB ⋅=可得m 值，得定点坐标．【详解】（1）已知双曲线的一条渐近线方程为x，即0x -=， 抛物线的焦点为(,0)2p1=，解得4p =（因为0p >），所以抛物线方程为28y x =；（2）由题意设直线l 方程为x ty m =+，设1122(,),(,)A x y B x y ．由28x ty m y x =+⎧⎨=⎩得2880y ty m --=，128y y t +=，128y y m =-， 又OA OB ⊥，所以12120OA OB x x y y ⋅=+=，所以22121212121212()()(1)()x x y y ty m ty m y y t y y tm y y m +=+++=++++2228(1)80m t t m m =-+++=，直线不过原点，0m ≠，所以8m =．所以直线l 过定点(8,0)．20．已知左､右焦点分别为1F ､2F 的椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>过点，以12F F 为直径的圆过C 的下顶点A . （1）求椭圆C 的方程；（2）若过点(0,1)P 的直线l 与椭圆C 相交于M ，N 两点，且直线AM ､AN 的斜率分别为1k ､2k ，证明：12k k ⋅为定值.【答案】（1）22184x y +=；（2）证明见解析.【分析】（1）由以12F F 为直径的圆过下顶点A 得b c =，结合椭圆参数关系及点在椭圆上求,a b ，写出椭圆方程即可.（2）由题意，可设直线l 为()()11221,,,,y kx M x y N x y =+，联立椭圆方程，由韦达定理得1212,x x x x +，又12121222,y y k k x x ++==，得12k k ⋅表达式并求值，即可证明结论. 【详解】（1）∵以12F F 为直径的圆过点(0,)A b -， ∴b c =，又a ，∴椭圆222212x y C b b +=:，又C过点，∴222312b b+=，解得2,b a ==， ∴椭圆C 的方程为22184x y +=.（2）由题意，直线l 的斜率一定存在，∴设直线l 的方程为()()11221,,,,y kx M x y N x y =+，由221841x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得()2212460k x kx ++-=，264240k ∆=+>.于是12122246,1212k x x x x k k -+=-=++，又(0,2)A -， ∴12121222,y y k k x x ++==，则()()()()()21212121212121212223339y y kx kx k x x k x x k k x x x x x x +++++++⋅===()2229123262k k k +=+-=-为定值.【点睛】关键点点睛：第二问，首先确定直线l 的斜率一定存在，再设直线方程并联立椭圆方程，应用韦达定理、斜率两点式，求得12k k ⋅表达式，最后求证是否为定值.21．已知抛物线E ：()220y px p =>的焦点为F ，O 为坐标原点，M 为抛物线上一点，且3MF OF =，MFO △(1)求E 的方程；(2)若不过点F 的直线l 与E 交于A ，B 两点， ①线段AB 的中点的纵坐标为3； ②ABF △的重心在直线2y =上；③13AF BF +=．请从以上三个条件中任选两个作为补充条件，问满足条件的直线l 是否存在，若存在求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)26y x = (2)见解析【分析】（1）根据抛物线的定义及3MF OF =，求出p（2）分析得知①②条件一样，此题只有①③和②③成立，设出直线l 的方程，与抛物线联立，根据13AF BF +=和线段AB 的中点的纵坐标为3（或ABF △的重心在直线2y =上）列两个等式解决.【详解】（1）根据抛物线的定义得22332222M M M M p p MF x OF x p y p p p y =+=⨯=∴=∴=⋅=∴=113222MFOM p SOF y p =⋅=⋅== 所以E 的方程为：26y x =（2）若选择①②，线段AB 的中点的纵坐标为3，即6A B y y +=ABF △的重心在直线2y =上，即23A B y y ++=，即6A B y y +=直线l 确定需要两个不同的条件，所以若选择①②不能求出直线l 的方程.若选择①③由题意得直线l 的斜率不为零，设方程为x ty m =+与抛物线联立26y x x ty m⎧=⎨=+⎩得2660y ty m --=，设()()11223,,,02A x y B x y F ⎛⎫⎪⎝⎭所以236240t m ∆=+>，即2320t m +>，根据韦达定理有12126,6y y t y y m +=⋅=-， 又因为,A B 中点的纵坐标为3，所以12661y y t t +==∴=， 又因为121213137AF BF x x p x x +=⇒++=⇒+= 又因为()12121216272x x t y y m m m +=++=⨯+=∴=，故直线l 的方程为12x y =+，即2210x y --= 若选择②③，答案同①③22．在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为1cos tan x y αα⎧=⎪⎨⎪=⎩（α为参数）．(1)写出曲线C 的普通方程；(2)设P 为曲线C 上的一点，将OP 绕原点O 逆时针旋转4π得到OQ ．当P 运动时，求Q 的轨迹． 【答案】(1)221x y -= (2)12xy =【分析】(1)由参数方程消去参数方程可得其普通方程；(2) 设(),Q ρθ，则,4P πρθ⎛⎫- ⎪⎝⎭，将P 的直角坐标代入对应的直角坐标方程可得其极坐标，再将其化为直角坐标方程可得.【详解】（1）∵2222221sin 1sin 1cos cos cos x y ααααα-⎛⎫⎛⎫-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴曲线C 的普通方程为221x y -=；（2）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设(),Q ρθ，则,4P πρθ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则点P 的直角坐标为cos sin 44ππρθρθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，， ∴22cos sin 144ππρθρθ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦∴22cos sin 1ρθθ=，∴1cos sin 2ρθρθ⋅=， 即12xy =，∴点Q 的轨迹方程为12xy =． 23．已知函数()1f x x =-.（1）求不等式()32f x x ≥-的解集；（2）若函数()()5g x f x x =+-的最小值为m ，正数a ，b 满足a b m +=，求证：224a b b a+≥. 【答案】（1）{4|3x x ≥或23x ⎫≤-⎬⎭；（2）证明见解析.【解析】（1）根据()32||f x x -，可得3131x x -⎧⎨>⎩或1301x x +⎧⎨⎩或3130x x -+⎧⎨<⎩，然后解不等式组即可得到解集；（2）先利用绝对值三角不等式求出()g x 的最小值，再利用基本不等式求出22a b b a+的最小值即可．【详解】解：（1）当1x ≥时，得41323x x x -≥-⇒≥，∴43x ≥；当01x <<时，得1322x x x -≥-⇒≥，∴无解； 当0x ≤时，得21323x x x -≥+⇒≤-；综上，不等式的解集为{4|3x x ≥或23x ⎫≤-⎬⎭.（2）∵()()()15154g x x x x x =-+-≥---=，∴4m =，即4a b +=， 又由均值不等式有：22a b a b+≥，22b a b a +≥，两式相加得2222a b b a a b b a ⎛⎫⎛⎫+++≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴224a b a b b a +≥+=.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式和基本不等式，考查了转化思想和分类讨论思想，属于中档题．。
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包九中2013-2014学年度第二学期期中考试语文第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分。
每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
PM2.5，一个耳熟能详的词汇。
对它的准确定义是：“空气动力学直径小于或等于 2.5微米的固体颗粒或液滴的总称”，又被称为细颗粒物或入肺颗粒物。
由于体积小，重量轻，PM2.5可以在空气中滞留很长时间，在空气中被大气环流带到较远的地方。
PM2.5的比表面积①比较大，可以吸附更多的病毒细菌和各种对人体健康有害的污染物。
空气中的PM2.5，可以通过呼吸道，进入肺泡，在肺泡内积聚，干扰肺内的气体交换，引发各种疾病。
因此，PM2.5对健康的危害特别严重。
1982年，美国已经开始展开有关PM2.5的前瞻性研究，并于2002年将论文发表于《美国医学会杂志》。
虽然起步较晚，但中国同样不缺乏这方面的研究。
从2004年开始，北京大学医学部教授潘小川就开始监测空气中PM2.5的日均浓度。
研究显示，PM2.5的增长与医院急诊相关疾病的病人的人数成正相关②。
随后，潘小川等人利用模型计算PM2.5对北京市人群的健康威胁，发现当PM2.5浓度增加10微克/立方米时，呼吸系统疾病死亡、循环系统疾病死亡和非意外总死亡的死亡百分率分别上升0.76%、0.43%和0.67%。
PM2.5浓度升高既有气象原因，也有污染排放原因，其中污染排放为首的主要因素有：汽车尾气的排放，使用柴油的大型车是“重犯”，包括大型公交车、各单位的班车，以及大型运输卡车等；工业生产排放的废气，在工业生产过程中，不可避免地会向大气排放大量的工业废气，包括可燃性气体、含硫化物的气体、有毒的气体以及含放射性物质的气体等，这些气体随着废气的排放扩散到空气中；工地建筑和道路交通产生的扬尘，正在城镇化中崛起的新型城市，建筑工地扬尘、“泥头车”上路撒漏扬尘以及城市道路交通产生的扬尘均会促使PM2.5浓度升高。
为了更好的控制PM2.5的浓度，专业人士建议出台整治施工工地扬尘和餐饮油烟污染、限制燃煤锅炉使用、加强清扫保洁作业、生活垃圾填埋处理等一系列问题的措施。
抑制交通污染，包括优先发展公共交通网络、抑制私车发展，机动车限行以及减少汽车尾气排放、整治交通拥堵等等；加强工业污染防治，从源头抓起，开展工业生产项目的环境评价准入制度，进一步加大对水泥厂、化工厂、冶炼厂和火电厂等大气污染排放企业的监控，确保达标排放，对大气污染较重的企业根据具体情况要采取停产、限产措施，减少大气污染物的排放。
同时，也可借鉴英美国家关于空气污染防控法案举措，加快我国清洁空气的立法保护。
（注：①：比表面积是指单位质量物料所具有的总面积。
分外表面积、内表面积两类。
②正相关：是指两个变量变动方向相同，一个变量由大到小或由小到大变化时，另一个变量亦由大到小或由小到大变化。
不过日常生活中常说的“正比”多与“正相关”混淆。
正比，有一个确定的比例系数。
）1．下列有关PM2.5的表述不正确的是（）A、细颗粒物PM2.5，是“空气动力学直径小于或等于2.5微米的固体颗粒或液滴的总称”。
B．PM2.5之所以能够在空气中被大气环流带到较远的地方，是因为它的体积小，重量轻，且能够在空气中滞留很长时间。
C．由于比表面积较大，因此在PM2.5上可以吸附更多的有害物质。
D．PM2.5主要是通过影响人们呼吸系统的正常运转，引发各种疾病，因此对人们的健康造成极大的危害。
2 下列理解，符合原文意思的一项是（）A．美国最早于1982年开始了有关PM2.5前瞻性研究，中国在此方面虽起步较晚，但至今也有近十年的研究。
B．根据潘小川教授等人利用模型计算，当空气中PM2.5的浓度增加10微克/立方米，就会造成呼吸系统疾病死亡率上升0.76%。
C．PM2.5浓度升高既有气象原因，也有污染排放的原因，其中污染排放是客观因素。
D．只有减少在城市化过程中因建筑和道路交通而产生的扬尘才会降低PM2.5浓度。
3下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（）A．为了控制PM2.5的浓度，整治工地扬尘、餐饮油烟污染，限制使用燃煤锅炉，加强清洁作业，处理好生活垃圾等措施是不可或缺的。
B．要想整治好交通污染，必须优先发展公共交通网络，禁止私车发展，以求达到减少汽车尾气排放的目标。
C．在工业领域一定要开展工业生产项目的环境评价准入制度，加大对大气污染排放企业的监控，也可以适当地采取停产、限产措施。
D．为了更好的控制PM2.5的浓度，制定适应我国国情的空气污染防控法案是必然趋势。
二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4-7题。
庞籍字醇之，单州成武人。
及进士第。
久之，出知秀州。
召为殿中侍御史，为开封府判官，尚美人遣内侍称教旨免工人市租。
籍言：“祖宗以来，未有美人称教旨下府者，当杖内侍。
”诏有司：“自今宫中传命，毋得辄受。
”数劾范讽罪，讽善李迪，皆寝不报，反坐言宫禁事不得实，以祠部员外郎罢为广南东路转运使。
景佑三年，进天章阁待制。
坐令开封府吏冯士元市女口，降知汝州。
徙同州，就除陕西都转运使。
文彦博鞫黄德和狱，未上，诏籍同案。
籍言曰：“德和退怯当诛。
刘平力战而没，宜加恤其子孙。
”又建言：“频岁灾异，天久不雨。
臣窃谓凡乘舆所费，宫中所用，宜务加裁抑，取则先帝，修德弭灾之道也。
”改左谏议大夫。
自元昊破五龙川，边民焚掠殆尽，籍至，稍葺治之。
戍兵十万无壁垒，皆散处城中，畏籍，莫敢犯法。
金明西北有浑州川，土沃衍。
川尾曰桥子谷，寇出入之隘道。
使部将狄青将万余人，筑招安寨于谷旁，数募民耕种，收粟以赡军。
周美袭取承平寨，王信筑龙安寨，悉复所亡地。
元昊既臣，召籍为枢密副使。
籍言：“自陕西用兵，公私俱困，请并省官属，退近塞之兵就食内地。
”从之，于是颇省边费。
拜同中书门下平章事、昭文馆大学士。
籍初入相，且独员，而遽为昭文馆大学士，出殊拜也。
侬智高反，师数不利，遣狄青为宣抚使。
谏官韩绛谓武人不宜专任，帝以问籍。
籍曰：“青起行伍，若以文臣副之，则号令不专，不如不遣。
”诏岭南诸军，皆受青节度。
既而捷书至，帝喜曰：“青破贼，卿之力也。
”仁宗不豫，籍尝密疏，请择宗室之贤者为皇子，其言甚切。
迁尚书左丞，不拜。
徙定州，召还京师，上章告老，寻以太子太保致仕，封颍国公。
薨，年七十六。
4．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是( )A．自今宫中传命，毋得辄受辄：总是B．皆寝不报报：回复C．坐令开封府吏冯士元市女口市：买卖D．悉复所亡地复：收复5．以下各组句子中，全都表现庞籍注重开源节流的一组是( )①未有美人称教旨下府者，当杖内侍②宫中所用，宜务加裁抑③籍至，稍葺治之④数募民耕种，收粟以赡军⑤请并省官属，退近塞之兵就食内地⑥籍初人相，且独员A．①②④ B．①③⑥C．②④⑤ D．③⑤⑥6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是( )A．庞籍处事刚正不阿。
无论是地方官员还是宫中贵人，只要他们的行为不合法度，庞籍都予以抵制。
B．庞籍敢于直谏。
文彦博带兵打仗，却临阵脱逃，庞籍上书认为文彦博应当诛杀；他还上书建议每当灾年，应裁减皇帝出巡和宫中的费用。
C．庞籍主张用人不疑。
当朝中有人要求限制狄青的权力时，庞籍对此明确反对，认为这样做有弊端。
D．庞籍治军纪律严明。
庞籍统兵戍边时，分散驻扎在城里的十万戍边士兵没有一个人敢于违法犯禁。
7．把画横线的句子翻译成现代汉语。
(1O分)(1)刘平力战而没，宜加恤其子孙。
(5分)(2)仁宗不豫，籍尝密疏，请择宗室之贤者为皇子，其言甚切。
(5分)（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首宋诗，完成8-9题。
竹轩诗兴张镃柴门风卷却吹开，狭径初成竹旋栽。
梢影细从茶碗入，叶声轻逐篆烟来。
暑天倦卧星穿过，冬昼闲吟雪压摧。
预想此时应更好，莫移墙下一株梅。
篆烟：盘香。
因盘香曲绕如篆文，故称。
8.本诗第二联描写精妙，请简要分析。
（5分）9.请结合全诗，简要分析诗人的形象。
（6分）(三)名篇名句默写(6分)10．补写下列名篇名句中的空缺部分。
(6分)（1）世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，，。
（2），。
但为君故，沉吟至今。
（3）况吾与子渔樵于江渚之上，，驾一叶之扁舟，。
四、实用类文本阅读（25分）11.阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。
（25 分）一颗数学巨星陨落了2012年6月24日凌晨，著名的数学家、中国科学院院士、复旦大学数学科学学院教授谷超豪先生驾鹤西去。
谷超豪曾经的学生纷纷哀悼这位终身痴迷于探索数学王国奥秘的老人。
谷超豪毕生的精力投入到三大研究领域：微分几何、偏微分方程和数学物理。
1959年，谷超豪从苏联留学归国，无论是能力还是已经取得的成果，都已接近微分几何研究领域的顶峰了。
但谷超豪并没有继续微分几何研究，而是转向了偏微分方程研究。
因为当时苏联的第一颗人造卫星上天，开辟了星际航行时代，谷超豪敏锐地看到，偏微分方程研究大有可为。
这一时期，谷超豪带着复旦大学数学系的李大潜等人，天天开会、讨论和研究超音速绕流，仅过了一年多，他们便获得了可以“确定含激波的流场变”问题的双曲线方程。
这一突破性的结果具有相当的先进性，15年以后，美国一个数学家才发表了类似研究结果。
上世纪70年代，根据国家需要，谷超豪再一次转换方向，主攻数学物理。
这一次，他和诺贝尔物理学奖得主杨振宁共同研究规范场理论，再次取得了令人注目的成绩。
结束合作后，杨振宁称他的研究“好像站在山顶上，能看到全局”。
不同的三大研究领域，意味着三次转型，而这只是因为国家的需要。
“这也是他们那一代科学家的特点：永远把国家的需要放在自己的发展之前。
他们之后很少有人能做到这一点。
”谷超豪的学生、如今的中科院院士洪家兴如此评价老师。
对于谷超豪的“转向”，洪家兴也打过这么一个比方：“他带队找到一条通往金矿的路后，就把金矿让给跟随他的年轻人去继续开掘，自己则带另一批年轻人去寻找另一个金矿。
”谷超豪是在大学里开始他的数学研究历程的。
因才华出众，他被破例允许同时参加复旦两位名家的课程：苏步青教授主持的微分几何专题讨论和陈建功教授主持的函数论与傅立叶分析专题讨论。
从两位著名数学家那里，谷超豪学到了治学的方法，并在几何及分析两方面打下了扎实的功底。
除了专注研究，育人也是谷超豪一生中莫大的贡献。
谷超豪带出来的学生中已经有三位院士，分别是李大潜、洪家兴、穆穆。
令李大潜心生敬意的则是老师的严谨作风。
曾经有一位博士生的论文写得不错，答辩也很精彩，只是在空气动力学的章节上略有瑕疵。
大多数的导师很可能就会放他通过，谷超豪却让他延期半年毕业，理由是他必须重新将空气动力学读一读。
“虽然很多思想是老师提出来的，但除非他确实参与了工作，否则决不肯在文章上署名。
”谷超豪的另一名学生周子翔教授说。
谷超豪发表的130篇论文中，近八成都是他独立完成研究的。
1999年，他受邀出任温州大学校长，待到2006年离开之时，竟是分文未取，将温大支付的140万元薪资全部捐给了温州大学，给贫寒学子设立奖学金。