高程控制网结点法平差程序
高程控制网计算和平差概要
ˆ h P1 1 0 0 0 h H A 1 2 ˆ h 2 s 1 0 0 0 H B h1 2 ˆ ˆ H s6 1 X 6 h3 0 s1 0 h0 1 A h ˆ ˆ 0 0 1 P1 X 2 0 B 4 A 2 ˆ h ˆ h 0 0 1 0 H X B 8 3 s 5 h7 s 3 h s 3 ˆ 0 ˆ s5 1 1 7 0 0 8 X h 4 6h 5 0 0 1 1 0 ˆ h 7 0 1 0 s 4 1 P 4 0 ˆ P3 h4 h8
昆明冶金高等专科学校测绘学院
列出各误差值方程：
ˆ X ˆ H h 1 1 A ˆ X ˆ H h 2 1 B ˆ X ˆ H h
3 4 B
0 l1 h1 X 1 HA
l 2 h2 l 3 h3 l4 h4 l5 h5 l6 h6 l7 h7 l8 h8
h1
B
s1 h3 s3
D
0 2
s2
h2
C
A
h5
l 2 h2 l 3 h3 l4 h4 l5 h5
0 1
s5
s4
h4
3、计算误差方程常数项 l
0 l1 h1 X 1 HA 0
X X 23 X H 0 X X 14 X H 0
ˆ h 1 h1 ˆ h h 2 2 ˆ h3 h3 ˆ h4 h4 h ˆ h5 5
v1 5.847 v2 3.791 v 3 9.638 m v 4 7.375 2.263 v5
工程测量控制网平差算法设计
工程测量控制网平差算法设计摘要：本文主要介绍了工程测量平差程序所用到的函数模型与算法，重点讨论了参数平差方法.对于近似坐标推算作了较多的分析,采用了深度遍历算法,并且解决了导线网和三角网近似坐标的问题。
在此基础上设计了能够解决工程测量中各种网型平差问题的平差算法。
关键词：测量平差参数平差工程测量网深度遍历Abstract：This paper mainly introduces the engineering measurement adjustment procedure used by the function model and algorithm, discusses the parameter adjustment method. For approximate coordinate calculation made more analysis, using depth traversal algorithm, and solved the wire network and the triangular mesh approximation the problem of coordinate. Based on the design can solve the engineering measurement of a variety of network type adjustment adjustment algorithm.Key Words：Surveying adjustment; Parameter adjustment; Engineering Surveying;引言工程控制网在平差模型的选择上，由于参数平差误差方程组成非常有规律，便于程序解算，因此在平差实践中间接平差得到了广泛的应用，本文主要以参数平差为模型建立数据结构，并以此编写主要算法解决以下问题。
一、最小二乘平差原理在程序中的实现；二，适合各种工程测量网型的点位近似坐标的推算；三、程序能解决理论上可解算的各种复杂网型。
基于MATLAB的高程控制网平差系统的设计与应用
基于MATLAB的高程控制网平差系统的设计与应用高霞;应建福【摘要】文中利用MATLAB开发的计算机程序代码短小高效,能够快速的实现图形绘制和精度分析,与利用C++等高级编程语言开发的平差处理程序相比,可以在短时间内完成对平差的设计和验证.【期刊名称】《矿山测量》【年(卷),期】2016(044)004【总页数】3页(P63-65)【关键词】MATLAB;高程控制网;条件平差【作者】高霞;应建福【作者单位】甘肃工业职业技术学院测绘学院,甘肃天水741025;天水天正设计咨询有限公司,甘肃天水741000【正文语种】中文【中图分类】P224测绘科学是一门以大规模数据甚至是海量数据处理、分析与应用为基础的学科，其各项具体工作如测量计算、测量平差、大地测量数据处理、GPS数据结算、图像处理、坐标换算等都涉及大量的数值计算与分析。
运用MATLAB解算测绘信息数据处理问题具有其它程序设计语言难以比拟的优越性。
在高程控制网平差的计算中涉及大量的矩阵求逆和方程组的求解等问题，而MATLAB正是解决此类问题较好的数学软件。
对于一些常用的平差模型，可以用MATLAB软件通过调用其函数来完成，从而大大提高工作效率。
(1)简单易用的程序语言。
MATLAB是一个高级的矩阵/列阵语言，它包括控制语句、函数、数据结构、输入输出和面向对象编程特点。
用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编好一个较大的复杂的应用程序后一起运行。
而且这种语言可移植性较好，可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算的重要原因。
(2)强大的科学计算、数据处理能力。
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合，其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
在通常情况下，使用编程工作量会大大的减少。
其函数能解决的问题大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、特征向量、微分方程及偏微分方程的求解、工程中的优化问题、多维数组操作以及建模动态仿真等。
高程控制网平差
i
i
i
h h V 改厕厕短的改正数， 代入上式，得：
i
i
i
V1 V2 V3 V4 W 0
W H A h1 h2 h3 h4 H B
1.附合水准路线的条件数和条件方程式组成
观测值5个，待定水准点2 个，所以条件有3个，可 以列出3个条件方程：
h1
H B h1 h2 H A 0
V 1 V 3 V 2 W a 0 V 2 V 4 V 6 W b 0 V 4 V 5 V 3 W c 0
(二)观测值权的确定：
1.各水准路线都进行了往返观测，每公里水准路线的观测中误差为 ，
则m：i
R mi2
1 4n
n i
2 i
i
式中，为测往返测高程不符值，以mm为单位；R为测段长度，以km为单位；n
H A h2 h3 h5 H D 0
H B h1 h3 h4 H C 0
一般以1个已知点为起点，其它已知点为终点，所构成的附合 水准路线为已知点数减1，这样可以列出的条件方程式为已知 水准点个数减1.
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组成
从一个水准点出发，经过若干水准测段，又回到该 水准点，这样的水准路线称为闭合水准路线。
V 1 V 7 V 8 W b 0
V 2 V 8 V 7 W c 0
V 3 V 5 V 8 W d 0
V 4 V 6 V 5 W e 0
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组 成
图(c)是四边形状水准网，网中有4个待定点，没有已知点， 在平差计算时，只能确定个待定水准点之间的相互关系，如 果确定一个水准点的高程，就可以确定其他点的高程。因此， 该网的必要观测是3个，观测值总数是6个，又3个多余观测， 可以列出3个条件方程。为了让所列立的条件方程式互相独 立，没个条件方程都要求有一个其他方程没有用到的观测值， 即：
水准网间接平差程序设计(C++)
水准网间接平差程序设计(C++)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN////////////////////////////////////////////////////// visual C++ 编译通过 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 参考资料 //// 部分网络资料 //// 宋力杰《测量平差程序设计》 ////姚连壁《基于matlab的控制网平差程序设计》 /////////////////////////////////////////////////////#include<iostream>#include<fstream>#include <>#include<>#include <iomanip>using namespace std;//////////////////////////////////////////////////////////////////////////class class SZWPC{private:int gcz_zs; //高差总数int szd_zs; //总点数int yz_szd_zs; //已知点数double m_pvv; //[pvv]int *qsd_dh; //高差起点号int *zd_dh; //高差终点号char **dm; //点名地址数组double *gcz; //观测值数组double *szd_gc; //高程值数组double *P; //观测值的权double *ATPA,*ATPL; //法方程系数矩阵与自由项double *dX; //高程改正数、平差值double *V; //残差double m_mu; //单位权中误差public:SZWPC();~SZWPC();int ij(int i,int j);//对称矩阵下标计算函数bool inverse(double a[],int n);//对称正定矩阵求逆(仅存下三角元素)(参考他人）void inputdata(char *datafile);//输入原始数据函数int dm_dh(char *name); //点名转点号void ca_H0(); //近似高程计算函数void ca_ATPA(); //法方程组成函数void ca_dX(); //高程平差值计算函数void printresult(char *resultfile); //精度估计与平差值输出函数double ca_V(); //残差计算函数void zxecpc(char *resultfile);//最小二乘平差函数};//////////////////////////////////////////////////////////////////////// 构造函数SZWPC::SZWPC(){gcz_zs=0;szd_zs=0;yz_szd_zs=0;}//////////////////////////////////////////////////////////////////////// 析构函数SZWPC::~SZWPC(){if(gcz_zs>0){delete []qsd_dh;delete []zd_dh;delete []gcz;delete []P;delete []V;}if(szd_zs>0){delete []szd_gc;delete []ATPA;delete []ATPL;delete []dX;for(int i=0; i<szd_zs;i++)if(dm[i]!=NULL)delete[](dm[i]);delete []dm;}}////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 对称矩阵下标计算函数int SZWPC::ij(int i,int j){return (i>=j) i*(i+1)/2+j :j*(j+1)/2+i;}////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 对称正定矩阵求逆(仅存下三角元素)(参考他人）bool SZWPC::inverse(double a[],int n){double *a0=new double[n];for(int k=0;k<n;k++){double a00=a[0];if(a00+=={delete []a0;return false;}for(int i=1;i<n;i++){double ai0 = a[i*(i+1)/2];if(i<=n-k-1)a0[i]= -ai0/a00;else a0[i]= ai0/a00;for(int j=1;j<=i;j++){a[(i-1)*i/2+j-1]=a[i*(i+1)/2+j]+ai0*a0[j];}}for(i=1;i<n;i++){a[(n-1)*n/2+i-1]=a0[i];}a[n*(n+1)/2-1]=a00;}delete []a0;return true;}/////////////////////////////////////////////////////////////////////// 原始数据输入函数void SZWPC::inputdata(char *datafile){ifstream infile(datafile,ios::in);if(! infile){cerr<<" Open error!"<<endl;}infile>>gcz_zs>>szd_zs>>yz_szd_zs;int unPnumber=szd_zs-yz_szd_zs;szd_gc=new double [szd_zs];dX=new double [szd_zs];ATPA=new double [szd_zs*(szd_zs+1)/2];ATPL=new double [szd_zs];qsd_dh=new int [gcz_zs];zd_dh=new int [gcz_zs];gcz=new double [gcz_zs];V=new double [gcz_zs];P=new double [gcz_zs];dm=new char* [szd_zs];for(int i=0;i<szd_zs;i++){dm[i] = NULL;// dm_dh函数根据dm[i]是否为NULL确定dm[i]是否为点名地址}char buffer[128]; //临时数组，保存从文件中读到的点名for( i=0;i<=yz_szd_zs-1;i++)// 读取已知高程数据{infile>>buffer;int c=dm_dh(buffer);infile>>szd_gc[i];}for(i=0;i<gcz_zs;i++)// 读取观测数据{infile>>buffer; //读取高程起点名qsd_dh[i]=dm_dh(buffer);infile>>buffer;//读取高程终点zd_dh[i]=dm_dh(buffer);infile>>gcz[i]>>P[i]; //读取高差值与路线长度P[i]=P[i];//线路长转化为观测值的权}();}//////////////////////////////////////////////////////////////////// 点名转点号，返回点名对应的点号int SZWPC::dm_dh(char *name){for(int i=0; i<szd_zs; i++){if(dm[i]!=NULL){if(strcmp(name,dm[i])==0)return i;//将待查点名与已经存入点名数组的点名比较，若存在返回点号}else{int len = strlen(name);//判断点名长度dm[i] = new char[len+1];//为点名申请存储空间strcpy(dm[i], name);//待查点名是一个新的点名，将新点名的地址放到dm数组中return i;//返回点号}}return -1; //dm数组已经存满，且没有待查点名}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////高程近似值计算void SZWPC::ca_H0(){for(int i=yz_szd_zs;i<szd_zs;i++)szd_gc[i]=;//为计算机设置辨别未知高程点的标志for(int j=1;;j++){int k=0; //计算出近似高程的点数for(i=0;i<gcz_zs;i++){int k1=qsd_dh[i]; //高差起点号int k2=zd_dh[i]; //高差终点号if(szd_gc[k1]> && szd_gc[k2]<//k1点高程或高程近似值已知，k2点高程或高程近似值未知{szd_gc[k2]=szd_gc[k1]+gcz[i];//计算近似高程k++;}elseif(szd_gc[k1]< && szd_gc[k2]>//k2点高程或高程近似值已知，k1点高程或高程近似值未知{szd_gc[k1]=szd_gc[k2]-gcz[i];//计算近似高程k++;}}if(k==(szd_zs-yz_szd_zs))break;//所有的近似高程计算完成，退出}}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 组成法方程void SZWPC::ca_ATPA(){//int t=szd_zs;for(int i=0; i<szd_zs*(szd_zs+1)/2; i++) ATPA[i]=;//赋初值for(i=0; i<szd_zs; i++) ATPL[i]=;//赋初值for(int k=0; k<gcz_zs; k++){int i=qsd_dh[k];//获取点号int j=zd_dh[k];//获取点号double Pk=P[k];//获取权值double lk=gcz[k]-(szd_gc[j]-szd_gc[i]);//获得第k个自由项ATPL[i]-=Pk*lk;//获得法方程自由项ATPL[j]+=Pk*lk;ATPA[ij(i,i)]+=Pk;//获得法方程系数矩阵ATPA[ij(j,j)]+=Pk;ATPA[ij(i,j)]-=Pk;}}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 高程平差值计算void SZWPC::ca_dX(){for(int i=0;i<yz_szd_zs;i++) ATPA[ij(i,i)]=;//处理已知点if(!inverse(ATPA,szd_zs))//矩阵求逆{cerr<<"法方程系数矩阵降秩!"<<endl;//矩阵为奇异矩阵，无法求逆exit(0);//退出程序}for(i=0; i<szd_zs; i++)//计算高程改正数{double xi=;for(int j=0; j<szd_zs; j++){xi+=ATPA[ij(i,j)]*ATPL[j];}dX[i]=xi;szd_gc[i]+=xi;//计算高程平差值}}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 残差计算double SZWPC::ca_V(){double pvv=;for(int i=0;i<=gcz_zs-1;i++){int k1=qsd_dh[i];int k2=zd_dh[i];V[i]=szd_gc[k2]-szd_gc[k1]-gcz[i];pvv+=V[i]*V[i]*P[i];}return(pvv);}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 原始数据和平差值输出void SZWPC::printresult(char *resultfile){double pvv=ca_V(); // 残差计算ofstream outfile(resultfile,ios::out);//以输出方式打开文件，若文件不存在，创建文件//输出原始观测数据outfile<<endl<<"观测总数："<<gcz_zs<<" "<<"总点数:"<<szd_zs;outfile<<" "<<"已知点数："<<yz_szd_zs<<endl;outfile<<endl<<"===================== 已知高程====================="<<endl;//输出原始观测数据已知点点号、高程for(int i=0;i<=yz_szd_zs-1;i++){outfile<<" "<<dm[i];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(10)<<setprecision(4)<<szd_gc[i]<<endl;}outfile<<endl<<endl<<"===================== 高差观测值====================="<<endl<<endl;//输出原始观测数据高程观测值与路线长outfile<<"起始点名"<<" "<<"终点点名"<<" "<<"高差观测值(m)"<<" "<<"两点间距离(km)"<<endl;for(i=0;i<=gcz_zs-1;i++){outfile<<" "<<dm[qsd_dh[i]]<<setw(9)<<dm[zd_dh[i]];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(16)<<setprecision(4)<<gcz[i];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(16)<<setprecision(4)<<P[i]<<endl;}m_mu=sqrt(pvv/(gcz_zs-(szd_zs-yz_szd_zs)));//计算单位权中误差outfile<<endl<<"===================== 单位权中误差====================="<<endl;//输出单位权中误差outfile<<endl<<"σ0="<<m_mu<<endl;outfile<<endl<<"===================== 高程平差值及其精度====================="<<endl<<endl;//输出高程平差值及其精度outfile<<"点名近似高程改正数高程平差值中误差"<<endl;for( i=0; i<szd_zs; i++){outfile<<setw(2)<<dm[i];double dx=dX[i];double qii=ATPA[ij(i,i)];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(12)<<setprecision(4)<<szd_gc[i]-dx;outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(10)<<setprecision(4)<<dx;outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(11)<<setprecision(4)<<szd_gc[i];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(10)<<setprecision(4)<<sqrt(qii)*m_mu<<endl;}//输出观测值平差值及其精度outfile<<endl<<endl<<"===================== 观测值平差值及其精度====================="<<endl<<endl;outfile<<"起点终点观测高差ｖ"<<" 高差平差值观测权中误差"<<endl;for(i=0;i<=gcz_zs-1;i++){int k1=qsd_dh[i];int k2=zd_dh[i];double qii=ATPA[ij(k1,k1)];double qjj= ATPA[ij(k2,k2)] ;double qij=ATPA[ij(k1,k2)];double ml=sqrt(qii+*qij)*m_mu;(2);outfile<<dm[k1];(7);outfile<<dm[k2];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(12)<<setprecision(4)<<gcz[i];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(10)<<setprecision(4)<<V[i];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(10)<<setprecision(4)<<gcz[i]+V[i];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(10)<<setprecision(4)<<P[i];outfile<<setiosflags(ios::fixed);outfile<<setw(10)<<setprecision(4)<<ml<<endl;}();}////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 水准网最小二乘平差void SZWPC::zxecpc(char *resultfile){ca_H0(); //近似高程计算ca_ATPA(); // 组成法方程ca_dX(); // 高程平差值计算}/////////////////////////////////////////////////////////////////////// int main(){char *datafile ="算例\\";//原始数据文件存储地址指针char *resultfile ="算例\\";//平差结果输出地址指针cout<<endl<<endl<<"水准网经典间接平差"<<endl<<endl;cout<<"原数据文件位置："<<datafile<<endl;cout<<"平差结果文件位置："<<resultfile<<endl<<endl;SZWPC new_net;//定义新的对象(datafile);//输入原始数据(resultfile);//最小二乘平差计算(resultfile);//输出平差结果return 0;}11。
高程控制网平差计算程序
高程控制网平差计算程序
王金;王宇辉
【期刊名称】《黑龙江测绘》
【年(卷),期】1996(019)002
【摘要】1 程序功能及特点本程序以测段高差为平差克素,采用间接平差法,用BASIC语言编制。
适用于独立的,非独立的,秩亏的三角高程控制网和水准网的平差计算。
可完成待定点的高程计算;观测平差及改正数的计算;待定点的平差值计算;可评定任意点高程和任意两点间高差的精度。
任何网型不需要辅入附加信息,使用IBM(286,386、486等)
【总页数】5页(P20-24)
【作者】王金;王宇辉
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P216
【相关文献】
1.赫尔墨特方差分量估计在CPⅢ高程控制网平差中的应用 [J], 陈龙
2.基于MATLAB的高程控制网平差系统的设计与应用 [J], 高霞;应建福
3.基于VC平台的高程控制网平差软件设计与实现 [J], 朱楠;徐良骥;郭辉;刘利君;吴鸿涛
4.CASIO fx—4850P计算器高程控制网按间接平差计算程序 [J], 余志贵
5.几种CPⅢ精密三角高程控制网平差方法对比研究 [J], 李建章
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CPⅢ高程网测量方法及其数据处理
CPⅢ高程网测量方法及其数据处理摘要简单介绍铁路客运专线建设CPⅢ高程控制网测量及平差方法关键词CPⅢ高程控制网测量德国中视法观测平差方法1 前言目前国内铁路客运专线建设中CPⅢ高程控制网测量方法主要包括德国中视法、中国矩形法和三角高程法。
德国中视法是一种水准测量方法，其特点是测量精度高，测量原理及方法明晰，本文就德国中视法测量方法及数据平差处理做具体介绍。
2测量方法德国中视法采用水准测量往返观测的方法进行，往测时以线路一侧(图2-1下方)的CPⅢ点为主线进行水准测量，而另一侧的CPⅢ点(图2-1上方)在进行水准测量时作为中视进行观测，其往测水准路线如图2-1所示。
返测时以另一侧的CPⅢ点为主线进行水准测量，而对侧的CPⅢ点在进行水准测量时也是作为中视进行观测，返测水准路线如图2-2所示。
CPⅢ点与线路水准基点每两公里应联测一次，联测线路水准基点时也应按照往返测的方法进行。
从图2-1和图2-2中可以看出，任何一段CPⅢ高程网均由两条附合路线组成，这两条附合路线均起闭于CPⅢ高程网线路两端的二等水准基点上。
图2-1 德国中视法往测路线示意图图2-2 德国中视法返测路线示意图3数据处理采用电子水准仪（天宝DINI12）完成一测段德国中视法测量后获得如图3-1a和图3-1b的数据。
其中Rb为后视，Rf为前视，HD为视距，Z为高程。
完成往返测量后，构成如图3-2的高差闭合环。
图3-1a 测量高程控制点与CPⅢ控制点高差观测数据图3-1b 第一测站和第二测站数据图3-2 德国中视法高差闭合环示意图3.1 平差方法经典平差方法包括：条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有限制条件的间接平差和附有限制条件的条件平差五种平差方法。
基于德国中视法的高差闭合环网形和利于计算机处理，德国中视法平差模型选择间接平差模型。
选取待定点的高程作为未知参数，搜索闭合环网形中与已知点发生联系的待定点，计算出此待定点的高程值并将其作为新的已知点，循环搜索直到所有待定点的高程都被解算出来，从而完成所有待定点近似高程的推算。
3-2 高程网条件平差
§3-2 高程网条件平差0．5学时高程网包括水准网和三角高程网。
对高程网进行条件平差时，一般以已知高程点的高程值作为起算数据，以各测段的观测高差值作为独立观测值，写出其满足的条件关系式，按照条件平差的原理解算各高差值的改正数和平差值，然后再计算出各待求点的高程平差值，并进行精度评定。
一、高程网条件方程的个数及条件方程式进行条件平差时，首先要确定条件方程的个数。
从上节内容可知道，在一般情况下，条件方程式的个数与多余观测的个数r相符。
而要确定多余观测个数就必须先确定必要观测个数t。
高程测量（包括三角高程测量和水准测量）的主要目的是确定未知点的高程值。
如图3-2所示高程网中，有2个已知高程点A、B，3个未知高程点C、D、E和8个高差观测值。
从图中可以看出，要确定3个未知点的高程值，至少需要知道其中的3个高差观测值（如h1、h2、h3，或h6、h7、h8，或h2、h4、h5等多种选择），即必要观测个数t = 3。
图3-2 则多余观测个数r = n – t = 8 - 3 = 5，可以写出这5个条件方程式⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-++=+-=-+=+-=--0ˆˆ0ˆˆ ˆ0ˆˆˆ0 ˆˆˆ 0ˆˆˆ72875764532421B A H H h h h h h h h h h h h h h h相对应的改正数条件方程式形式⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-+=-+-=--+=-+-=--+00 0005724875376425321421w v v w v v v w v v v w v v v w v v v其中⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-++-=+--=-+-=+--=---=)()()()()(7258754764353224211B A H H h h w h h h w h h h w h h h w h h h w这些条件方程式（或改正数条件方程式），大体上分为两类：其一是闭合路线情况，如条件方程式中前四个条件方程式，可称为闭合条件方程式；其二是附合路线情况，如条件方程式中第五个，反应的是从A 点出发后测得的B 点的高程值是否与B 点的已知高程值相等的问题，可称为附合条件方程式。
如何进行高程网平差计算
如何进行高程网平差计算在土地测量、工程建设以及地形地貌研究等领域，高程网平差计算是一项重要的技术手段。
它可以通过对给定高程测量数据进行处理，得到地表上不同点的准确高程数值。
本文将介绍高程网平差计算的基本原理、计算步骤以及常见的处理方法。
一、高程网平差计算的基本原理高程网平差计算是基于高程测量的数学模型和统计原理进行的。
其基本原理是将地表上的若干测量点按照一定的规则和约束条件连接起来，形成一个连续的三角网，然后利用观测数据之间的差异来求解各个测量点的准确高程值。
二、高程网平差计算的步骤1. 建立高程网：首先，从实际测量数据中选取一部分具有代表性的点，这些点应覆盖整个测量区域。
然后，根据这些点之间的距离和角度关系，建立起一个完备的三角网。
2. 录入观测数据：在建立好高程网之后，需要将实际观测得到的数据录入计算机中进行处理。
观测数据包括各个测点的坐标值、高程差以及精度等信息。
3. 构建观测方程：根据高程网的结构和观测数据，可以建立一系列观测方程。
观测方程描述了一系列点之间的几何关系，并将其与观测数据进行关联。
4. 解算观测方程：通过解算观测方程，即求解一系列未知数（各个测点的准确高程）的数值解。
这一步需要运用数学和计算机技术，进行迭代和优化计算，以求得最优解。
5. 进行检查和验证：解算出高程值之后，需要进行数据检查和验证。
可以通过计算观测值与计算值之间的差异，来评估解算结果的精度和可靠性。
三、常见的处理方法1. 最小二乘法：最小二乘法是一种常见的处理方法，通过最小化观测方程中的残差平方和，来优化测点的高程值。
这种方法适用于误差服从正态分布的情况。
2. 点高程带权平均法：该方法通过对不同点的测量精度进行加权，来进行平均。
测量精度越高的点，所占权重越大，从而提高了解算结果的准确性。
3. 权衰减法：在高程测量中，近处点的观测精度通常高于远处点。
权衰减法通过给不同距离的点赋予不同的权重，来体现这种测量精度的差异。
水准网平差程序设计
水准网平差程序设计水准测量是现今城市测量工作中测定高程和对建筑物进行变形观测常用的测量方法。
水准网平差的目的在于依据最小二乘原理，消除观测之间的矛盾和不符值，进而求出点的最后高程及评定精度，编制相应的计算程序，实现水准网的自动平差，才能提高计算效率，然而近似高程的自动推算、闭合差的计算、以及误差方程、法方程的列立解算是程序设计的重点和难点。
标签：水准网平差；高程；程序设计1 数据库的建立1.1 建立建网信息表格建网信息表用于保存建网信息。
1.2 建立观测高差录入表格记录高差和高差起点终点点号和两点之间的距离。
1.3建立已知高程录入表格记录高程用于以后计算。
1.4建立平差成果表用于记录和输出结果。
2 应用软件用户界面的设计本程序共设计了五个窗体，分别为主窗体，建网信息输入窗体，测量高差输入窗体，已知高程输入窗体，平差计算结果显示窗体。
其中主窗体是程序的启动窗体，所有窗体都从主窗体界面弹出。
建网信息输入窗体用于输入项目名称，测量单位，负责人，测量范围，备注信息，并于数据库连接。
测量高差输入窗体用于输入高差观测值和路线长度，并和数据库连接。
已知高程输入窗体用于输入已知高程，并连接数据库。
平差计算结果显示窗体聚集了大部分的算法，包括待定点高程计算，误差方程和法方程的列立，法方程的运算等等，并通过DataGrid控件输出。
3 程序算法的基本思想及部分代码3.1 高程控制网间接平差的步骤（1）计算待定点的近似高程X=（x1，x2 …）T；（2）列出误差方程；（3）组成法方程；（4）解算法方程，求得dX=（dx1，dx2 …）T；（5）求得平差后的高程X=X+dX；（6）精度评定。
3.2 网形的编号及部分变量的定义3.2.1 网形编号为了使编程更加方便，首先约定各高程点编号由小到大按自然数的顺序编码，不可重复也不可缺少。
已知点优先于待定点，靠近已知点的待定点编号要尽量小。
3.2.2 部分变量定义Option Base 1Public IKP As Integer’已知点点个数；Public IUP As Integer’未知点点个数；Public IQ As Integer’总点个数；Public IOH As Integer’高差观测数；Public IZ As Integer’必要观测数。
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高程控制网结点法平差程序
施正琛;卢明岳
【期刊名称】《浙江测绘》
【年(卷),期】1997(000)001
【摘要】目前，微机在测量上的应用绝不亚于当年的Pc-1500，但微机上所用的测量程序大多由PC-1500上的程序改化而来，程序冗长，结构性、可读性差，人机交互界面不友好，原先PC--1500程序也因输出幅面太小而对图形输出一般不予考虑，这不能说不是一大缺憾，本文以高程网为例，摒弃PC—1500之BASIC，采用简单高效C语言编程，从原理入手．设计了一个中文界面友好，输出美观、速度极快，易学易用的实用结点法平差程序。
供同行参考。
【总页数】5页(P17-21)
【作者】施正琛;卢明岳
【作者单位】温州市勘察测绘院
【正文语种】中文
【中图分类】P209
【相关文献】
1.客运专线无砟轨道平面控制网分级平差与整体平差的差异分析 [J], 许曦;杨永林
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