江西省2020年中考数学模拟试卷解析版

C. （a2）3=a5
D. =a
4. 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 图 1，图 2 分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第 一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（ ）
A. 平均数变大，方差不变 C. 平均数不变，方差变小
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（4）学校为开设这四门课程预计每生 A，BCD 四科投资比为 4367 若“3D”打印 课程每人投资 200 元求学校为开设创客课程需为学生人均投人多少钱？
绘制成两均不完整的统计图表．
创客课程 频数
频率
“3D 打印” 36
0.45
数学编程
0.25
智能机器人 16
b
陶艺制作
wenku.baidu.com
8
合计
a
1
请根据图表中提供的值息回答下列问题： （1）统计表中的 a=______b=______； （2）“南艺制作”对应扇形的圆心角为______； （3）根据调查结果，请你估计该校 3000 名学生中最喜欢“智能机器人”创客课程 的人数；
三、解答题（本大题共 11 小题，共 84.0 分） 13. （1）计算：（-2）2-| -2|-2cos45°+（3-π）0；
（2）如图，点 E 在 AB 上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证 ：CD=CA．
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14. 解方程组：
．
15. 如图，10×10 的网格中，A，B，C 均在格点上，请用无刻度的直尺作直线 MN，使 得直线 MN 平分△ABC 的周长（留作图痕迹，不写作法） （1）请在图 1 中作出符合要求的一条直线 MN； （2）如图 2，点 M 为 BC 上一点，BM=5．请在 AB 上作出点 N 的位置．
16. 为弘扬中华传统文化、某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗； B．宋词；C．元曲；D．论语，比赛形式分为“单人组”和“双人组” （1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是 ______事件，其概率是______ （2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的 两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽 到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
12. 定义：若抛物线的顶点与 x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物 线被称为：“直角抛物线”．如图，直线 l：y= x+b 经过点 M（0， ），一组抛物 线的顶点 B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn） （n 为正整数 ），依次是直线 l 上的点，第一个抛物线与 x 轴正半轴的交点 A1（x1，0）和 A2（x2 ，0），第二个抛物线与 x 轴交点 A2（x2，0）和 A3（x3，0），以此类推，若 x1=d（ 0＜d＜1），当 d 为______时，这组抛物线中存在直角抛物线．
C 为西门中点，从点 C 往正西方向走 750 步到 D 处正好看到 B 处的树木，则正方
形城池的边长为_______步．
9. 设 m、n 是方程 x2-x-2019＝0 的两实数根，则 m3+2020n-2019＝_____． 10. 如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A→D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动
中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 1. -2 的相反数是（ ）
A. 2
B. -2
C.
D. -
2. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列各式正确的是（ ）
A. 2a2+3a2=5a4
B. a2•a=a3
到点 B，图 2 是点 F 运动时，△FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象 ，则 a 的值为______．
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11. 如图，已知∠XOY=60°，点 A 在边 OX 上，OA=2．过点 A 作 AC⊥OY 于点 C，以 AC 为一边在∠XOY 内作等边三角 形 ABC，点 P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点 ，过点 P 作 PD∥OY 交 OX 于点 D，作 PE∥OX 交 OY 于点 E．设 OD=a，OE=b，则 a+2b 的取值范围是______．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 在第一象限内，AD∥y 轴，
点 A 的坐标为（5，3），已知直线 l：y= x-2．
（1）将直线 l 向上平移 m 个单位，使平移后的直线恰好经过点 A，求 m 的值； （2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长 BC 交于点 E，求△ABE 的 面积．
18. 在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力 于从小培养孩子的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印、数学编程、智 能机器人、陶艺制作四门创客课程记为 A，B，C，D，为了解学生对这四门创客课 程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后
B. 平均数变小，方差不变 D. 平均数不变，方差变大
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6. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ x 与双曲线 y＝ 交于 A、B 两点，且点 A 的坐标为（4，a），将直线 y＝ x 向上平移 m 个单位，交双曲线 y＝ （＞0）于 点 C，交 y 轴于点 F，且△ABC 的面积是 ．给出以下结论：（1）k＝8；（2）点 B 的坐标是（﹣4，﹣2）；（3）S△ABC＜S△ABF；（4）m＝ ．其中正确的结论有（）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
7. 因式分解：x3-9x=______．
8. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中
门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如
图，一座正方形城池，A 为北门中点，从点 A 往正北方向走 30 步到 B 处有一树木，