三年级数学上册第八单元数学广角

数学广角

教学内容：人教版数学第八单元数学广角

教材简析：《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

单元教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。

单元教学重点、难点：

1. 学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2. 培养学生初步的观察、分析及推理的能力。

3. 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

单元课时安排：

2课时左右

数学广角——简单的排列和组合

教学目标：

知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数；过程与方法：使学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

情感与态度：在合作、交流、体验中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学方法：观察法、自主探究、合作交流。

教学准备：数字卡片（1、2、3），教学课件

教学过程：

一、情景导入，展开教学。

师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。我先来猜猜你们的年龄吧。你们能猜出老师的年龄吗？（学生任意猜）

师：这样吧。老师给你们一点提示：我的年龄是由3、4两张数字卡片排成的两位数。（板贴：3、4）

生：34、43。

师：还有其他的可能吗？用这两个数字能排列出几个不同的两位数？（板书：2个）师：老师的年龄到底是多少岁呢？为什么？

生：是43岁。

二、感知排列，探究方法。

（一）感知排列。

1、师：刚才我们用数字卡片3、4排出了两个不同的两位数，那如果用1、3、4三张数字卡片能排出几个不同的两位数呢？这节课我们就一起来学习有趣的“排列”。（板书课题）

2、师：老师为大家准备了1、

3、4三张数字卡片和记录纸，请同桌小朋友合作一人摆数、一人记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复、不要遗漏，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。

出示要求：

1、同桌小朋友合作，看看你们能摆出几个不同的两位数。

2、注意不要重复、不要遗漏。

学生动手试摆——学生汇报——发现问题。

（二）探讨排列方法。

学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）

1、学生汇报。

师：谁先来说说你是怎样摆的？（哪组同学来给大家汇报一下。）摆出了哪几个不同的两位数？

师：还有和他不一样的摆法吗？（有没有需要补充的呀？）

板书：

方法一：13、14、34、41、43、31

方法二：13、14、31、34、41、43

方法三：13、31、14、41、34、43

2、把第一种方法排列的数补充完整。

3、老师和学生共同评议方法：尽量让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）

师：你喜欢哪种排列方法？

师：为什么不喜欢第一种方法？（这种方法没有规律，而且容易重复或漏掉。）

如果学生说不上喜欢的理由，可进行提示、引导：

师：刚才我们用不同的方法摆出了几个不同的两位数？（板书：6个）

师：仔细观察这三种不同的排法，你发现哪种方法有明显的规律？有什么规律？

（第二种方法有明显的规律，每组两个数的十位都是固定的，换个位上的卡片。

第三种方法也有规律，每组两个数的卡片是一样的，只是卡片的位置调换了。）

4、课中小结：看来，这种先固定一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。这就要我们按照一定的规律，进行有序的思考。方法很重要！

三、感知组合。

1．握手问题。

小丽和小明、小红已经好久没见面了，你瞧这不刚一见面他们几个可高兴了，它们激

动地互相握起手来，小明边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”

生：2次、3次、6次师：为什么猜6次？

生：因为三张数字卡片可以摆成6个两位数，3个人就是握6次手。

实践握手：我们看看到底握了几次手？请3名同学上台演示。

对比建构：为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？

生：摆数交换两个数字的位置发生变化，而握手交换位置不会发生变化。

结论：摆数与顺序有关,握手与顺序无关。

师:像摆数这样的问题我们可以称为排列问题，像握手这样的问题我们称为组合问题。就是我们这节课学习的“简单的排列与组合”(师板书课题。)

师：排数时用了3个数字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手交换了也只能算一次。）

比较“排列”与“组合”的不同

2、对比观察

师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事?

小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。

（师：如果在书本上表示握手的次数，我们可以用连线的方式来表示。）

3、课中小结：看来我们生活中有些问题是与顺序有关的，前后位置需要交换。（比如排数问题）有些问题是与顺序无关的，前后位置不需要交换。（比如握手问题）我们数学把这种与顺序无关的叫“组合”。但是，我们在处理这两种问题的时候都应该进行有序的思考。

四、变式练习，检测目标

1、解决打几场比赛的问题。

师：听说咱们班的靖斯同学乒乓球打得很棒，同学们喜欢打乒乓球吗？（喜欢）这里边也藏着有趣的数学问题。想试试看吗？（想）

①想一想：

师：每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢？分别是谁与谁比的？

②学生独立思考后全班交流。课件演示比赛方法。

小结：这个问题其实和握手是一样的。

2、解决照相排队问题。

比赛结束，两位小朋友说想和老师拍张照片作为纪念。请同学们想一想，我们三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）

师：如果用数字1、2、3分别表示我们三个人，应该怎么排？请同学们利用有序的排列，把排队的结果记录下来。

师：一共有几种不同的排队方案？

生汇报：123、132、213、231、312、321

五、基础作业

1、1、△○□能摆成6种排法，例如：□○△

2、用2、5、9 能摆出多少个不同的两位数？

3、喜欢王老师吗?我的手机号码是1530992□□□,最后三个数字是由0、2 、6组成的,猜猜我的号码会是多少呢?

五、总结评价，升华目标

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？同学们，其实生活中有很多有关排列和组合的知识，只要你会有序地去思考问题，都能够迎刃而解。我们今后要学习更多有趣的数学知识，把我们的生活点缀的更加美丽！

板书设计：

第二课时

教学内容：简单的组合

教学目标：

知识与技能：使学生学会找出最简单的排列数和组合数。

过程与方法：培养学生初步的观察、分析及推理能力。

情感态度与价值观：初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

教学重难点：

1. 学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2. 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教具准备：多媒体

教学过程：

一、复习

有3张数字卡片，5、7、9，用它们组成不同的两位数，能组成多少个两位数？

二、学习新知：

1、出示例题

如果用着3张数字卡片，任意取出其中的两张求它们的和，得数有多少种可能呢？2、解决问题

请学生尝试解决后全班交流

1）用填表的方法

2）用连线的方法

3）随便写

3、思考

只有3种结果，为什么摆两位数却有6种结果呢？

摆两位数跟卡片的位置有关，加法算式的结果和卡片的位置无关。

4、观察

上面的几种方法，你喜欢哪一种，为什么？随便写，容易漏掉或重复。

三、巩固练习

1、完成做一做第1题

2、完成做一做第2题

师：仔细观察这些方案的排列有什么规律？这个问题和我们刚才解决的哪个问题是类似的？从图中你知道小刚要付多少钱吗？

（课件出示）可以怎样付钱是什么意思？你们有什么好的办法？请你按着你的想法试一试。

师：5角钱有这么多种拿法，真棒。

四、课堂总结

部编人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配》优质教案

部编人教版数学三年级下册第八单元优质教案 1.简单事物的排列数。 2.简单事物的组合数。 1.联系学生的生活实际,使学生通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。 2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题,感受数学的价值。 4.渗透数学思想和方法,提高学生的数学素质。 5.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 “数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。 1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。 2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。 3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏? 4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。数学广角——搭配(二) 3课时

三年级上册数学数学广角——集合练习题

小学数学三年级上册数学广角集合测验卷班级：________________ 姓名：________________ 一、填空。 1、明明排队去做操,从前数起明明排第9,从后数起明明排第4,这排小朋友一共有（）人。 2、王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。 3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人,两个小组都参加的有8人,只参加一个兴趣小组的有（）人。 4、三（3）班有45人,每人至少订一种刊物,订《漫画大王》的有37人,订《红树林》的有29人,两种刊物都订的有（）人。 5、看右图回答问题。喜欢篮球喜欢足球 16人8人15人（1）一共调查了（）人。（2）喜欢篮球的有（）人,只喜欢足球的有（）人, 两种球都喜欢的有（）人。二、选择。三年级（2）班有56名学生,这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6,9,15,16,27,33,56；第二次得100分的学生的学号是：7,9,16,27,36,40,48,51,53。 1．第一次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 2．第二次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 3．两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4．只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5．只得过一次100分的有（）人。 A.15 B.13 C.10 D.9 三、解答。 1、请把小动物们的序号填在合适的位置。

美术小组黎明杨华罗杰马腾张飞李晓陈晓东科技小组杨华陈晓东黎达黄小强梁志明赵勇罗杰（1）把参加美术和科技小组的学生名单填在相应的圈内。参加美术小组科技小组（2）参加美术小组的有（）人,只参加科技小组的有（）人, 两种都参加的有（）人。（3）三（6）班学生参加美术和科技小组的学生一共有（）人。四、解决问题。 1、学校组织看文艺表演,东东的座位从左数是第7个,从右数是第10个,这一行有多少个座位？ 2、三（1）班有50人,其中25人喜欢吃苹果,22人喜欢吃橘子,13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有多少人？ 3、三（4）班同学在本学期的期中考试中,有36人数学获得优秀,有29人语文获得优秀,有28人语文和数学都获得了优秀,同时有9人语文数学都没有获得优秀,三（4）班总共有多少学生？

一年级上册数学第八单元测试题

一年级上册数学第八单元测试题学校___________班级___________姓名___________得分___________ 一、先圈一圈，再算一算。（9分) △△△△△ △ ○○○○ ○○○ △△△△ △ △ ○○○○ ○○○ 9+3=12 8 + 6 = ☆☆☆☆ ★★ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ☆☆☆ ★★★ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ + = + = 二、填一填。（26分） 1、用凑十法填空。（6分） 2 + = 8 + 8 = 4 +7= 10 10 10 5 + 8= 9 + 6= 6 + 7= 10 10 10 2、心中有数。（6分） +8=12 7+ =13 +4=11 2 + =11 5+ =12 9+ =16 3、在内填“+”、“—”（6分） 6 9=15 9 3=6 7 7=14 8 6=14 8 5=3 9 0=9 4、比大小。（8分） 7+6 12 8+7 15 9+5 15 3+8 12 6+6 13 9+10 20 5+8 12 19—4 15 三、算一算。（12分） 7+7= 5+6= 12+6= 2+7+8= 5+8= 9+7= 7+4= 7—3+7= 8+6= 13—10= 3+9= 6+2+9= 四、分一分，填序号。（8分） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 3 3 5+8 6+8 9+5 7+5 4+9 9+3 4+8 7+7 得数是12 得数是14 得数是13

五、算一算，填一填。（9分）六、看图列式计算。（12分）1 、2、 3 、 4、？个？个七、用数学。（24分） 1、冰箱里还有8盒牛奶。我喝了3盒。原来有多少盒牛奶？ (盒） 2、拔河。（人） 3 、 7元 5元 9元买两种不同的玩具车。最少要多少钱？最多要多少钱？附加题。（10分） + =13 12= + + =13 12= + + =13 12= + + =13 12= + + =13 12= + ? 小班有6个9个7个大班有8个4个9个一共有（）个（）个（）个每边8人

人教版三年级上册数学第八单元测试题及答案

人教版三年级上册数学第八单元测试题及答案 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

第八单元测试一、填一填。 1．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（）色的。 2．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（），摸出（）色跳棋子的可能性大。 3．正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（），出现其中任意一种结果的可能性是（）。二、连一连，从下面的5个盒子里，分别摸出1个球。三、涂一涂。拿到的花一定是红色。看到的花没有红色的。拿到的花可能有红色的。四、一定的画“√”，不可能的画“×”，可能的画“○”。

五、解决问题。 1．新年联欢会有一项抽签游戏。小明抽一张，最有可能的是什么 2． (1)全班共有多少人 (2)喜欢吃香蕉的人数比喜欢吃苹果的人数多多少人 (3)猜一猜，小红很可能喜欢吃哪种水果。 (4)你还能提出什么数学问题写在下面并解答。 3．盒子里有2张一等奖和5张二等奖的奖券，任意摸出一张，会有几种可能出现的结果出现每一种结果的可能性相同吗出现哪种结果的可能性大一些六、数学小天地。把小明的眼睛蒙上，让他猜一猜哪个格子里有书包，是猜到的可能性大，还是猜不到的可能性大第八单元测试一、1．白 2．两摸出红色的棋子摸出黄色的棋子红 1 3．相同 6 二、略

三、略四、1．× 2．√ 3．○ 4．○ 五、1．唱歌 2．（1）8＋34＋14＝5 4（人）（2）32－8＝24（人）（3）香蕉（4）略 3．有两种结果，出现的可能性不相同，二等奖的可能性大一些六、猜到的可能性大

人教版六年级数学上册第八单元数学广角(教案)

***小学部集体备课专用纸六年级数学备课组时间：月日中心发言人：李老师第八单元数学广角总计 1 节 8 数学广角——数与形【教学内容】教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。【教学目标】 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。【重点难点】通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。【情景导入】课件出示：杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。板书：数与形【新课讲授】 1.教学例1。出示课件：（1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2

生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2 =92 (3)学生汇报交流。 1+3+5+7=（4）2 1+3+5+7+9+11+13=（7）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17=92 2.教学例2。课件出示：（1）尝试计算。（2）提问：你能发现什么规律？生：从第二个数开始，每个数是前一个数的12。生：我一个一个加下去看看，答案好像有些规律。加下去，等号右边的分数越来越接近1。（3）画图理解。用一个圆或者一条线段表示“1”。

三年级上册数学广角集合教案

数学广角——集合新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片【教学过程】一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？（强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了）师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合）二、新授例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单

跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强问：参加这两项比赛的共有多少人？生：有17人，9+8=17（人）引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件）用表格整理出来：师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽于丽周晓朱晓东陶伟卢强跳绳：杨明丁旭赵军李芳王爱华刘红马超陈东踢毽：陶伟李芳周晓朱小东杨明刘红于丽卢强

人教版数学一年级上册《第八单元检测》带答案

人教版数学一年级上册第八单元测试及答案一、单选题 1.8＋＋＝8＋7，横线上可以填（） A. 1、6 B. 2、4 C. 3、3 2. 9＋7=（） A. 5 B. 12 C. 14 D. 16 3.小明家养了6只，5只，一共养了________只鸡．（） A. 1 B. 12 C. 11 D. 3 4.美术教室原来有5个同学在打扫卫生，后来又有9个同学一起来帮忙．美术教室现在有______个同学在打扫卫生．（） A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 二、判断题 5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．（1）5＋8＝14 （2）3＋9＝13 6.6+9=9+6. 7.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．三、填空题 8.在里填上“＋”或“－”. 7 5=12 9.7和________合成10，6和________合成10，5和________合成10.计算进位加法时，用的是________法.计算7+5时，把5分成________和________先算________，再算________.

10.在横线里填数，使横线上下得数相同. ________ ___ _____ ________ 11.看图列式 ________ 12.9＋9＝________＋________＋9. 四、解答题 13.帮小动物找位子． 14.看图列式. 五、综合题 15.投飞镖

（1）小红第1次投中7分，第2次投中8分，两次一共投中多少分？（2）小明投两次，最多能得多少分？（3）小明是第1名，小兰是第2名，她可能得________分. 六、应用题 16.数一数，再完成下题. 17.数一数，完成下题.

第八单元数学广角搭配

第八单元数学广角——搭配（一）【第二课时】搭配例2 一、教学目标 1. 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单实物的排列数和组合数。 2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。二、教学重点使学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单实物的排列数和组合数。三、教学难点在找出简单实物的排列数和组合数时，怎样排列可以不重复、不遗漏。四、教学具准备课件五、教学过程（一）情境导入 1．情境：今天我们继续在数学广角里做游戏好吗？（二）探究新知 1．学习例2 （1）思考：你们打算用什么样的方法来记录得数呢？（2）提示：可以用列表格或者连线段的方法。加数加数和（3）试一试：用你喜欢的方式把不同的得数表示出来（4）分析比较： ①表格的方法：问：下一组加数是7和5吗？为什么？出示图片说明:5加7和7加5的数相同，只写一种。

问：你能把下面的不同得数补充完整了吗？加数加数和 5712 5914 7916 ②连线方法出示图片：问：还可以怎样连？动画演示连线的过程，并计算出得数。最终出现图片思考：两个数的和与什么没关系？和加数的什么有关系呢？小结：两个加数的和与它们的顺序没关系，只和加数的大小有关系。（5）完成做一做 ①试一试：请三个小朋友表演一下？ ②思考：怎样把他们握手的顺序记录下来呢？握手的两个人的顺序和一共握几次手有关吗？ ③小结：刚才大家用连线的方法记录下来一共要握3次手，而且发现握手的两个人的顺序和总次数无关。 ①试一试：用你喜欢的方式记录下你付钱的方法。 ②思考：怎样记录才能不重复也不遗漏？ ③小结：按照面值的大小确定顺序，先取5角，再取2角的，最后取1角的。所以一共有4种不同的付钱

人教版数学一年级上册《第八单元检测》附答案

人教版数学一年级上学期第八单元测试一、填一填。 1.8+7=( ) 2．最大的一位数与最小的一位数的和是( ),最大的一位数与最大的一位数的和是( )。 3. 3连续加3: 3、( )、( )、( )、( )、( )。 4．在( )里填上“>”,“<”或“=”。 8+5( )13 16( )4+7 16-6( )8 3+9 ( )13 10( )6+8 17-4 ( )15 7+7 ( )14 5+7( )11 5. 15比4多( ),比8多6的数是( )。 6．把4、5、6、7、8、9分别填入( )里,使等式成立,每个数只能用一次。 ( )+( )=( )+( )=( )+( ) 7．小明吃了7个橘子后,还剩5个橘子,原来有( )个橘子。二、选一选。（填序号） 1．下面算式中,得数最大的是( )。 ①8+7 ②9+5 ③4+8 2．比9多5的数是( )。 ①4 ②14 ③1 5 3．红红摘了6个桃子,兰兰摘了8个桃子,两人一共摘了( )个桃子。 ①13 ②14 ③15 4．我们领走了15本书,还剩下3本,一共有多少本书？计算这道题应该用( )。 ①减法 ②加法 ③无法计算 5．池塘里游走了7条鱼,还有6条,池塘里原来有( )条鱼。 ①1 ②11 ③13 三、算一算。 1．直接写出得数。 8+9= 14+4= 7+9= 5+8= 7+10+3=

4+8= 9+6= 11+8= 6+6= 10-6+7= 2．在[ ]里填上合适的数。 [ ]+4 =12 5+[ ]=15 [ ]+7 =13 8+[ ]=14 [ ]+8=13 9+[ ]+[ ]6 11+[ ]=19 9+[ ]=12 6+[ ]+[ ]15 3．把信封送到相应的邮箱里。（连一连） 4．看谁跑得快。四、涂一涂。把得数是11的涂上红色,把得数是12的涂上黄色,把得数是15的涂上绿色。五、解决问题。 1. 2.

五年级数学上册 7.数学广角教案新人教版

五年级数学上册 7.数学广角教案新人教版 1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。 2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。 3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。 4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重、难点：渗透一些重要的数学思想方法并培养学生的抽象、概括能力。教学课时：3课时第一课时教学内容：人教版课标实验教科书P111～P113以及相应的练习。教学目标： 1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。 2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。 4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。教学具准备：

1、一个邮寄过的信封。 2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？教学过程：一、谈话引入同学们，我们班有多少人？（50人）你自己的学号是多少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。二、新课学习 1、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码） 2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度） 3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？①、师生共同学习书P113的邮编是怎样编排的？邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。②生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？三、巩固练习

人教版四上第八单元数学广角——优化

第八单元数学广角——优化一、单元教学内容：义务教育教科书人教版数学四年级上册第八单元P104—108 二、课标解读：（一）、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出： 1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。 2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。 4．通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。（二）、课标解读传统的应用题教学，以“学生学会做书本上的数学问题”为教学目标，以“追求标准答案”为价值取向，“数学广角”内容的解题方法不唯一，所以学生可以有不同的思考方式，最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。通过三年的数学广角的学习学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本册数学广角的运筹思想在整个小学数学教学中的重要地位。 “数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。第三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。三、单元教材分析：《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。

人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》

第九单元数学广角——集合教学内容教材第104--105页。教学目标知识与技能：学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。情感、态度与价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。教学难点对重复部分的理解。教学方法引导发现法。教学准备课件。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程课前谈话（脑筋急转弯） 1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？ 2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？（一）揭示课题老师：在生活中这现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题：数学广角) (二)小组活动，探究新知 1．巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。（1）调查本班学生参加数学小组，作文小组情况。（2）游戏：参加数学小组，作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站? 引发问题矛盾冲突，学生想办法解决。（3）说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。、 2、自主绘图，加深理解。课件出示：三（1）班参加数学、作文课外小组学生情况

人教版四年级上册数学第7单元《数学广角》试卷及答案

第七单元数学广角一、接力赛跑二、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）三、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？四、四（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？

五、妈妈怎样安排所用的时间最少？杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟六、小芳从家到学校有几条路可以走？哪一条路最近？七、 1、如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？ 2、如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？

3、5个大人和5个学生又该怎样买票呢？八、有趣的图案。先计算，将商写在大圆里，余数写在小圆里。从最小的商开始按从小到大的顺序用直线把每一个商连接起来。

答案：一 180 6 4224 20 260 100 二洗锅（2）切葱（1）敲蛋（1）搅蛋（1）炒蛋（4）烧热锅（2）烧热油（1）一共是2+1+1+1+4=9（分钟）三 6分钟四接水顺序是：1分钟，3分钟，4分钟，总等候时间为1+1+3=5分钟五杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟 5+10+15=30分钟六 4条最近的路是：小芳家小君家学校七 1）、买团体票合算：15×（6+4）=150（元） 2）、各自买票合算：20×4+10×6=140（元） 3）、15×（5+5）=150（元） 20×5+10×5=150（元）怎样买票都行八略

【人教版】数学一年级上册第八单元测试卷(附答案)

人教版数学一年级上学期第八单元达标测试卷 1.数sh ǔ 一yi 数sh ǔ ，填ti án 一yi 填ti án 。有（）个有（）个有（）个 2. 看k àn 图t ú 写xi ě 数sh ù 。 3.填ti án 一yi 填ti án 。（1）（2）按一定的顺序填数。（3）10的后一个数是（），前一个数是（）。（4）1个十和5个一合起来是（），读作（）。（5）19的个位上的数字是（），表示（）个（），十位上的数字是（），表示（）个（）。（6）两个加数都是8，和是（），被减数和减数都是10，差是（）。

（7）排排队，填算式。（8） ①一共有（）个珠子。从左数排第（）。 ②把右边的3个珠子圈出来；把左边第7个珠子涂上颜色。（9）小明有10张卡片，如果1张1张地数需要数（）次；如果5张5张地数，需要数（）次。 4.看kàn 钟zhōng 表biǎo ，写xiě 时shí 间jiān 。（）时一小时后是（）时（）：（） 5.一yì 山shān 更gèng 比bǐ 一yì 山sh ān 高gāo 。 6. 小xi ǎo 鱼y ú 吐t ǔ 泡p ào 泡pao 。 10－6 5 11＋54＋12 14－312－1

16－6－7 5 5＋713＋0 1618－2 7＋8 5＋9 6＋7＋315 10－4＋9 11 7.解ji ě 决ju é 问w èn 题t í 。（1）树上原来有几个桃子？（个）（2）丽丽今年几岁了？（岁） 8.15 名míng 同tóng 学xué 去qù 春chūn 游yóu ，选xuǎn 择zé 哪nǎ 两liǎng 辆liàng 车chē 最zuì 合hé 适shì ？在z ài 下xi à 面mi àn 的de □ 里li 画hu à “√”。

四年级数学第八单元数学广角教案人教版

四年级数学第八单元数学广角教案人教版 1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时第1节数学广角-植树的学问（一）教学内容：117页例1教学目标： 1、知识与技能目标：让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。 2、过程与方法目标：培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。 3、情感与态度目标：培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程：一、创设情境，引入新课。

春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！二、探究新知，讲授新课。 1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、在小组内交流汇报。 3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？ 4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？ 5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。三、巩固练习，形成能力： 1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 2、生在小组里交流，然后汇报。四、总结：这节课，你有什么收获？

三年级上册数学广角

《数学广角--排列组合》教案教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P112例1、例2 教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。教学目标与策略选择：排列与组合不但是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法能够找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，我组织很多与教学内容紧密相连的活动，使用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究解决问题。3、注重合作交流，引发数学思考根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为： 1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。教学流程设计及意图：教学流程设计意图一、导入新课今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方！出示：数学广角。二、情境一服饰搭配 1、探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，小丸子

一年级数学上册第八单元试卷及答案

☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆ 一年级数学科第八单元检测卷成绩一、圈一圈，算一算。（共9分）二、填一填。（共38分：1题4分，3题1分，10题14分，其余每空1分） 1．9+7=9+（）+（）=（） 8+6=8+（）+（）=（） 2. 17的个位上是（），十位上是（）；20里面有（）个十。 3．（）个十和（）个一合起来是13。 4．比15多1的数是（）；比20少1的数是（）。 5．12和18两个数，（）更接近10，（）更接近20。 6. 十位和个位都是1，这个数是（）。 7。一个加数是6，另一个加数是8，和是（） 8．我今年（）岁了，再过6年，我就（）岁了。 9．在○里填上“>”“<”或“＝”。 9＋5 13 15－5 9 6＋7 13 3+6 4+7 17 9－9 3＋9 14 12 4 18 7+6 8+5 10.算一算。（14分） 4+8= 5+9= 7+5= 9+7-6= 15-5-5= 6+9= 5+6= 6+6= 8+4-2= 4+6+7= 三、送信。（共8分）四、在□里填上合适的数。（共8分） 8+（）＝17 4+（）=11 （）+（）＝13 15＝7+（）（）―10＝2 9+（）＝16 （）-（）＝6 6=13-（）学校班级姓名座号 9 13 16 14 10＋6 5＋8 8＋8 8＋6 7＋6 19－10 6＋3 10＋4 ◇◇◇ ◇◇◇ ◇◇◇◇ ◇◇◇ 7

五、看图写算式。（共20分）1． 2. 3. □○□＝□□○□＝□□○□＝□4． 5. □○□○□＝□ □○□＝□□○□＝□ □○□＝□□○□＝□ 六、用数学。（共17分） 1. 2. 图书馆里还有4本，原来有多少本？一共有多少只？ □○□＝□（本）□○□○□＝□（只）3．（１）一共有多少只鹅？□○□＝□（只）（２）你还能提出什么问题？试着写出问题并解答。（5分）问题：解答： 410 我后面有 3只小熊。我前面有 9只小熊。我借走了7本书。 15辆？辆？只？只 ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆

人教版二年级数学第八单元数学广角教案

第八单元数学广角——搭配(一) ,排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。教材中安排学生通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。教学重点是渗透排列组合、简单推理等数学思想方法。难点是培养学生有序、全面地思考问题的意识。关键是让学生在操作活动中学会学习。) 第1课时排列问题 )(这是边文，请据需要手工删加) 教材第97页的内容。 1．通过观察、猜测、比较等活动，找出最简单的事情的排列数和组合数。 2．初步培养学生有序、全面地思考问题的能力。 3．培养学生的观察、分析及推理能力。重点：经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。难点：掌握排列不重复、不遗漏的方法。课件、数字1～3的卡片各一张。师：同学们，你们想和老师成为好朋友吗？(想。) 师：朋友见面时，为了表示友好，一般都要握握手。老师特别想和每个人握一下手，你们愿意与老师握手吗？(愿意。)

老师随意与学生握手，特别注意与情绪激动的孩子先握，有意让秩序乱起来，有意重复握。师：哎呀，刚才老师和几位小朋友握了手，老师已经记不清了。给老师想个办法，好吗？师：握手的时候要注意些什么呀？怎么做才能不重不漏？今天我们就一起来学习——排列问题。(板书课题。) 1．表演握手。师：先让两个同学表演，他们握手几次？(2次。) 师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，看一看到底几次。师：握手的时候要注意些什么呀？怎么做才能不重不漏？师：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次，还是两次呀？小组汇报，组长组织小组成员台前表演。师：他们握手，咱们一起来数吧！(注意握过手的小朋友一边休息。) 有不同意见的小组到台前表演说明。小结：在我们的生活中有很多类似握手的问题，这其实就是一种有关搭配的问题。在思考的时候我们要按照一定的顺序，这样就不会重复也不会遗漏。 2．编号组数。师：下面我们来做个组数游戏。师：给小朋友编上号1、2、3，这三个数字组两位数，能组多少呢？师：同学们猜一猜可以组成多少个两位数呢？师：同学们，小组成员分工，3个小朋友表演，组长组织，然后记录下来。学生动手操作，师巡视指导。师：我们怎样做才能不重复、不遗漏呢？你是怎么想的？谁愿意把自己的想法说给大家听？先激起孩子的思考，教师再加以点拨。 )(这是边文，请据需要手工删加) 师：同学们，都准备好了吗？现在开始展示一下你们组的风采吧！第一组先来。请不同形式的小组表演。找出不同思路。师生共同总结：方法一：先把1、2、3分别放在十位，再把剩下的数分别放在个位。方法二：先把1、2、3分别放在个位，再把剩下的数分别放在十位。方法三：交换数字的位置。师：大家都采用自己方法摆出了6个不同的两位数，真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。师：同学们，现在自己梳理一下自己的思路，把方法记录下来。 1．教材第97页“做一做”。师：请你们按自己的喜好，给我们的图涂色吧。看看有多少种不同的涂色方法呢？小组合作，汇报交流，集体订正。 2．教材第99页“练习二十四”第1题。师：同学们，今天你们表现得真棒！现在让我们来轻松一下吧！谁想上来合影留念？

2016一年级上册数学第八单元知识点总结(人教版)

2016一年级上册数学第八单元知识点总结（人教版）人教版一年级数学上册第八单元知识点（1） “20以内数的顺序”主要使学生熟悉0~20各数排列顺序，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固11~20各数序数含义。 20以内数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20 “20以内数的组成”重点是使学生熟练掌握11~20各数是由1个10和几个1组成的。人教版一年级数学上册第八单元知识点（2）人教版一年级数学上册第八单元知识点（2） 20以内的进位加法 1.知道20以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的进位加法。 2.学会用加法解决简单的实际问题。 3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用人教版一年级数学上册第八单元知识点（3）（一）本单位知识网络：（二）加减法认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大小学会20以内不进位加法和不退位减法，及进

位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题（三）各课知识点：1、捆小棒（11～20各数的认识）知识点：（1）计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：（2）计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。（3）认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”（4）在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。2、搭积木（十几加（减）几的加减法）知识点：（1）用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。（即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。）

7.数学广角——植树问题

七、数学广角—植树问题第1课时植树问题(1) 1．使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法并能解决一些实际生活中与“植树”有关的问题。 2．掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”(即间隔数比株树少1的情况)。 3．培养学生认真审题的良好学习习惯。重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。难点：掌握已知株距和全长求株数的方法以及已知株数和株距求全长的方法。多媒体课件、毛线绳一根。一、新课导入 1．小游戏。师生共同在毛线两端系个扣，然后等距离每隔一段系个扣，数一数一共可以系几个扣。学生动手试一试。

小组讨论，看能得出什么结论。集体交流：通过刚才的游戏，你得出了什么结论？通过操作观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。 2．验证。学生拿出一根20厘米长的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数一共系了几个扣？指名学生说出自己系了几个扣。验证扣的个数与间隔数的关系。 3．教师导入。师：春天是植树的季节，同学们，你们每年都会参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究如何解决这类问题。二、探究新知课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树苗？学生看图读题，理解题意。让学生交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。教师引导学生明确：已知在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端都要栽。问题是一共需要栽多少棵树？学生尝试解答。

你能独立解决这个问题吗？请你们动脑筋想办法解决这个问题，也可以借助学具(小棒)，算完后，与同桌交流一下。学生动手操作：摆学具(小棒)、动手算等；教师巡视、个别辅导，注意发现不同的算法。集体汇报交流。想法一：100÷5＝20，20＋1＝21，所以要准备21棵树苗。想法二：我是用画线段图的方式帮助思考的，如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可栽5棵。照此思路，可以推出间隔数比棵数少1。经过集体交流，同学们发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。教师讲解，帮助学生理解规律。因为植树数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一其有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，所以就可以求出一共植多少棵树。研究列式的方法。 100÷5＝20(段)，20＋1＝21(棵)。教师表扬能正确列式的同学，并请他们阐明思考过程。学生：100÷5＝20(段)，求的是树与树之间的间隔段数，“20＋1”是一共要栽的棵数。总结规律。师：对于植树问题，同学们是如何思考的？学生交流讨论。

三年级数学上册第八单元 数学广角