典型局部应力讲解
局部应力
WRC107，WRC297，EN13445在筒体上局部应力计算的比较: 1.力学模型和适用范围：WRC107：- 筒体上的实心圆柱体、矩形附件和方形附件受外加机械载荷- 球壳上的接管、实心圆柱体和方形附件受外加机械载荷- 筒体与圆柱体连接结构的适用直径比 d/D ≤ 0.5- 球壳与接管连接结构的适用直径比 d/D ≤0.375注：准确的说不是0.5而是0.496，见WRC107公报。
这个还有筒体直径和璧厚比值的限制：璧厚和球形封头中径的比值≤236；璧厚和筒体中径的比值≤230。
但不知道什么原因软件按中都用的是0.5，或者是我看标准不够认真看错了。
HG20583上球壳与接管连接结构的适用直径比 d/D ≤0.5，也应该是0.496而不是0.375见WRC107公报，或许我看错了WRC297：- 筒体上接管受到外加机械载荷- 接管与筒体的直径比 d/D ≤0.5EN13445中局部应力计算方法，其适用范围：球壳与接管连接结构: 0.001 ≤ de /R ≤ 0.1筒体与接管连接结构: 1) 0.001 ≤de /D ≤0.12.壳体上薄膜应力的比较：WRC107方法：薄壁管结构或接管壁厚与筒体壁厚相当时，膜应力计算结果偏小；仅当接管壁厚大于筒体壁厚时，计算结果才偏安全WRC297方法：不能得到确定的结论，但得到的膜应力或接近，或大于有限元方法的结果EN13445 方法：将有限元方法得到的膜应力除以1.5倍许用应力后与EN13445方法得到的载荷比相比，EN13445方法的结果其安全裕量总是大于有限元方法的结果3.壳体上表面应力：WRC107方法：薄壁管结构，该方法的计算结果偏小；当接管壁厚与筒体壁厚相当或接管壁厚大于筒体壁厚时： - 在弯矩作用下，计算结果偏安全。
- 在轴向力作用下，计算结果也偏小WRC297方法：该方法的计算结果在绝大多数情况下大于有限元方法的结果EN13445 方法：该方法的结果总是大于有限元方法的结果；在弯矩作用工况下，该方法与有限元方法的结果之比有可能大于2.0 4.管子上的膜应力WRC107方法：该方法没有给出管子上的应力WRC297方法：该方法的计算结果在绝大多数情况下小于有限元方法的结果EN13445 方法：该方法的结果实际上是接管在弯矩作用下一般部位上的轴向弯曲应力（在圆周上的任意点处，应力沿壁厚方向是均布的）：[4（Mx^2+My^2）^0.5]+Fz/πde该结果没有考虑结构不连续产生的边缘应力5.管子上的表面应力WRC107方法：该方法没有给出管子上的应力WRC297方法：除非接管壁厚比壳体壁厚大很多，该方法的计算结果在绝大多数情况下总是大于有限元方法的结果EN13445 方法：该方法没有给出（严格意义上的）管子上的表面应力结论：对于薄壁管结构，起控制作用的是接管上的表面应力。
材料力学应力分析(共143张PPT)
Mz Wz
17
y
1
4
z
2
x
3
S平面
18
y
1
FQy
1
4
4 Mz
x
z
2
Mx
3
3
19
应力状态的概念
主平面：单元体中剪应力等于零的平面。
主单元体：在单元体各侧面只有正应力而
无剪应力
3
2
主应力：主平面上的正应力。
主方向：主平面的法线方向。
约定：
1
12 320
应力状态的分类
3
2
1
1
2
3
单向应力状态：三个主应力中，只有一个主应力不等于零的情况。
3
一、什么是应力状态？
〔一〕、应力的点的概念:
最大正应力所在的面上切应力一定是零； 它与塑性较好材料的试验结果比第三强度理论符合得更好； 7-2 二向应力状态分析--解析法 面将单元体截为两局部， 并注意到 化简得 三、如何描述一点的应力状态 应力圆上一点( ， ) 7-8 广义胡克定律 该单元体的三个主应力按其代数值的大小顺序排列为 解: 该单元体有一个主应力 例2：纯剪切状态的主应力 它与塑性较好材料的试验结果比第三强度理论符合得更好；
5
F
F
A
F
co2s
2
sin2
过同一点不同方向面上的应力各不相同， 即应力的面的概念
6
应力的点的概念与面的概念
应力
指明
哪一个面上？ 哪一点？
哪一点？ 哪个方向面？
应力状态: ——过同一点不同方向面上应力的集合，称为
这一点的应力状态；
7
二、为什么要研究应力状态？
管道局部应力分析及工业应用
04
管道局部应力分析的挑战与解决 方案
局部应力分析的物理模型
物理模型
常用的局部应力分析模型包括弹性力学模型、弹塑性力学模 型和断裂力学模型。这些模型根据材料性能、几何形状和外 部载荷等因素，对局部应力进行数值模拟和分析。
分析方法
局部应力分析方法主要包括有限元法、有限差分法、边界元 法和实验法等。这些方法可根据实际情况选择，以解决不同 类型的问题。
VS
对管道进行局部应力分析，可以预测 管道在各种操作条件下的变形和应力 分布情况，评估管道的强度和稳定性 ，确保管道的安全运行。例如，在石 油化工行业中，通过对管道进行局部 应力分析，可以优化管道的设计和制 造工艺，提高管道的耐久性和可靠性 ，降低维修和更换成本。
电力行业
电力行业是另一个应用管道局部应力分析的 重要领域。在电力行业中，管道主要用于输 送各种流体介质，如水、蒸汽、气体等，以 支持设备的正常运行。这些流体介质通常具 有高温、高压、腐蚀性等特点，对管道的稳 定性和安全性要求较高。
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02
管道局部应力分析方法
解析法
基于理论分析，通过数学公式 解析表达管道应力分布情况。
适用于简单形状的管道，如直 管、弯管等。
对于复杂形状的管道，解析法 需要引入假设和简化，因此结 果可能存在误差。
有限元法
基于数值分析，将管道划分为有限个单元，通过计算机软件求解每个单元的应力分 布。
局部承压的应力分析
2．适用条件： Acor＞Al 且Acor 的重心与Al 的重心重合
三、局部承压区的抗裂性计算
≤ 0 Fld
Fcr 1.3s fcd Aln
Ax/ Al
小结
局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力 问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力， 即σx、σy和τ。
局部承压的特点：构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高；在局部承压区的中部有横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：
cor
≥1
Acor Al
式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积
§10.3 局部承压区的计算
一、局部承压区计算的内容： 《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计
算。 二、局部承压区的承载力计算：
1、计算公式：
0Fld ≤ Fu 0.9 ηs fcd kρv βcor fsd Aln
§10.2 混凝土强度提高系数
一、混凝土局部承压提高系数：
1、β计算公式：
式中
Al
Ab
Al
——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角 扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）
不扣除孔道面积；
Ab ——局部承压的计算底面积。
2、 局部承压的计算面积的确定： 确定方法：“同心对称有效面积法”，即应与局部 承压面积具有相同的形心位置，且要求相应对称。 取值大小：见图10－6
四、局部承压的特点： 构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高； 在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种 横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
压力容器应力分析典型局部应力
（3）局部区域补强： 在有局部载荷作用的壳体处，适当给以补强。 例如，壳体与吊耳的连接处、卧式容器与鞍式支座连接处，
在壳体与附件之间加一块垫板，可以有效地降低局部应力 。 （4）选择合适的开孔方位：
根据载荷的情况，选择适当的开孔位置、方向和形状。 如椭圆孔的长轴应与开孔处的最大应力方向平行， 孔尽量开在原来应力水平比较低的部位，以降低局部应力。
2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力
由于几何形状及尺寸的突变，受内压壳体与接管连接处附 近的局部范围内会产生较高的不连续应力。
理论分析方法 工程常用方法
薄膜解 弯曲解 应力集中系数法 数值解法 实验测试法 经验公式
一、应力集中系数法
1、应力集中系数
——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力 ——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
四、应力测试
用实验应力分析的方法直接测量计算部位的应力，是验 证计算结果可靠性的有效方法。
常用实验应力分析方法 １ 电测法 2 光弹性法 测试机理及 特点和注意事项参见教材P82
2.6.3 降低局部应力的措施
方法
合理的结构设计 减少附件传递的局部载荷 尽量减少结构中的缺陷
一、合理的结构设计
（1）减少两连接件的刚度差
与应力集中系数曲线不同的是： 考虑了连接处的三个应力： 经向应力
径向应力 法向应力 （见图2-49）
应力指数————所考虑的各应力分量与壳体在无开孔接 管时
的环向应力之比。 应力指数法已列入中国、美国、日本等国家压力容器分析 设计标准。
见《钢制压力容器——分析设计标准》P159
二、经验公式
综合试验研究、数值计算、理论分析，用无因次 参量表示应力集中系数
在压力作用下，压力容器 材料或结构不连续处，在 局部区域产生的附加应力 ，如截面尺寸、几何形状 突变的区域、两种不同材 料的连接处等
构件应力知识点总结大全
构件应力知识点总结大全一、应力的定义应力是单位面积的内部分子间或分子与外力之间的相互作用力，通常表示为F/A，其中F 是力的大小，A是力作用的面积。
应力是衡量材料承受外部载荷的能力，是材料内部原子和分子间的相互作用，是导致应变的根本原因。
二、应力的分类1. 拉伸应力：指材料在拉伸载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的拉伸力，A是截面积。
2. 压缩应力：指材料在压缩载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的压缩力，A是截面积。
3. 剪切应力：指材料在受到剪切力作用下的应力，通常表示为τ=F/A，其中F是施加的剪切力，A是受力面积。
4. 弯曲应力：指材料在受弯曲载荷作用下的应力，通常表示为σ=Mc/I，其中M是弯矩，c 是截面离轴心的距离，I是截面的惯性矩。
三、构件的设计应力1. 构件在使用过程中会受到各种外部载荷的作用，包括静载荷、动载荷和温度载荷等，设计时需要考虑这些载荷对构件的影响。
2. 构件设计应力需要满足安全性、可靠性和经济性的要求，通常需要考虑极限状态和使用状态下的应力情况。
3. 构件设计应力还需要考虑疲劳寿命、屈服强度、断裂韧性等材料性能的影响，以保证构件在使用寿命内不发生疲劳破坏。
四、构件的应力分析方法1. 理论计算：包括静力计算、动力计算和温度应力计算等，可以通过数学模型和力学原理进行应力分析。
2. 数值模拟：包括有限元分析、计算流体动力学等，可以通过计算机模拟构件受力情况，得到应力分布和变形情况。
3. 实验测试：包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等，可以通过实验手段直接测量构件的应力和应变情况。
五、构件的应力优化设计1. 材料选型：选择合适的材料可以提高构件的强度和刚度，减小应力集中和减轻构件的重量。
2. 结构设计：合理的结构设计可以改善构件受力的状态，减小应力集中和提高构件的承载能力。
3. 衬垫和支承：采用合适的衬垫和支承结构可以改善构件的应力分布，减小应力集中和延长构件的使用寿命。
压力容器应力分析典型局部应力
压力容器应力分析典型局部应力
三、数值计算
应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、有限单 元法和边界元法等。但目前使用最广泛的是有限单元法。
有限单元法的基本思路： 将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点的参
量为基本未知量，单元内的相应参量用单元结点上的数值插 值，将一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的问题， 再利用整体分析求出未知量。显然，随着单元数量的增加， 解的近似程度将不断改进，如单元满足收敛要求，近似解也 最终收敛于精确解。
为边缘效应的衰减长度。故开孔系数 表示开孔 大小和壳体局部应力衰减长度的比值。
压力容器应力分析典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小 即：增大接管和壳体的壁厚，减小接管半径，
有利于降低应力集中系数
压力容器应力分析典型局部应力
球壳带接管的应力集 中系数曲线适用范围：
压力容器应力分析典型局部应力
二、减少附件传递的局部载荷
如果对与壳体相连的附件采取一定的措施，就可以减少 附件所传递的局部载荷对壳体的影响，从而降低局部应力。 例如：
● 对管道、阀门等设备附件设置支撑或支架，可降低这些附
件的重量对壳体的影响；
● 对接管等附件加设热补偿元件可降低因热胀冷缩所产生的
热载荷。
压力容器应力分析典型局部应力
一、应力集中系数法
1、应力集中系数 ——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力 ——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过理论计算，数据整理，得到一系列曲线。通过应力集中 系数曲线图查Kt，就可得到最大应力
局部应力分析
局部应力分析
局部应力是指对固体中的极小体积内的应力，即在零点上及其周围极
小体积内，各向同性、四方均衡地分布的应力。
它是固体应力的基本概念，反映了固体及其组成单元（原子、分子或离子）的强度及稳定性等基本性质，在固体力学、固体物理、固体化学等学科中有着重要的意义。
局部应
力分析首先是对固体构成单元的内部间隙和受力位置进行计算，然后用计
算结果作为基准，通过分析、计算和比较来分析不同材料特性，这些特性
包括强度、硬度、耐磨性、抗拉强度等。
同时，也可以用局部应力分析来
检测材料变形、裂纹出现及其发展规律，从而确定材料寿命和使用寿命，
从而更好地控制材料的安全使用。
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局部载荷 支座反力
局部温度变化引起的载荷
1、局部应力的产生
不连续
材料、结构和载荷不连续处， 在局部区域产生的附加应力
3
2.6 典型局部应力
材料韧性
2、局部应力的危害性与
载荷
大小 加载方式
有关
危害性
过大的局部应力使结构处于不安定状态； 在交变载荷下，易产生裂纹，可能导致 疲劳失效。
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2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力
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2.5 典型局部应力
（3）局部区域补强：
在有局部载荷作用的壳体处，适当给以补强。
例如，壳体与吊耳的连接处、卧式容器与鞍式支座 连接处，在壳体与附件之间加一块垫板，可以有效 地降低局部应力。
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2.5 典型局部应力
（4）选择合适的开孔方位：
根据载荷的情况，选择适当的开孔位置、方向和形状。
——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过应力集中系数曲线图查Kt，就可得到最大应力
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应力集中系数曲线
8
9
2.6 典型局部应力
图中
r RT
是开孔系数，r 接管平均半径， R壳体平均半径， T壳体壁厚
RT 为边缘效应的衰减长度。
故开孔系数 表示开孔大小和壳体局部应力
衰减长度的比值
10
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2.6 典型局部应力
三、数值计算
应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、有限
单元法和边界元法等。但目前使用最广泛的是有限单元法。
有限单元法的基本思路： 将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点的参
量为基本未知量，单元内的相应参量用单元结点上的数值插
值，将一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的问题， 再利用整体分析求出未知量。显然，随着单元数量的增加，
第二章
压力容器应力分析
CHAPTER Ⅱ
STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS
第六节 典型局部应力
1
2.6 典型局部应力
主要内容
2.6.1 概述 2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力 2.6.3 降低局部应力的措施
2
2.6典型局部应力
2.6.1 概述
通过管道传递的载荷
解的近似程度将不断改进，如单元满足收敛要求，近似解也
最终收敛于精确解。
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2.6 典型局部应力
四、应力测试 实验应力分析方法直接测量计算部位的应力， 是验证计算结果可靠性的有效分析方法
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应力测试
电测法
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光弹性法 ——光学应力测量方法 光弹性原理 相似理论
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2、应力指数法 应力指数是所考虑的各
应力分量与壳体在无开
孔接管时的环向应力之 比。
应力指数法已列入中国、
美国、日本等国家压力 容器分析设计标准。
见《钢制压力容器——分析设计标准》P159
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2.6典型局部应力
二、经验公式 用无因次参量表示应力集中系数 Rodavaugh公式
D 0.182 d 0.367 t 0.382 r0 0.148 K t 2.8( ) ( ) ( ) ( ) T D T t r0 D t 适用范围 100, 0.09 4.3, 0.5 12.5 T T t Decock 公式 d d t d D 22 1 25 D D T D T Kt t d t 1 T D T D t d 适用范围1.4 240, 0.048 2.8, 0.04 1.0 T T D
些附件的重量对壳体的影响； ●对接管等附件加设热补偿元件可降低因热胀冷缩所产 生的热载荷。
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2.5 典型局部应力
三、尽量减少结构中的缺陷
在压力容器制造过程中，由于制造工艺和具体操作等
原因，可能在容器中留下气孔、夹渣、未焊透等缺陷，这 些缺陷会造成较高的局部应力，应尽量避免。
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37
38
讨论
两连接件变形不协调会引起边缘应力。 壳体的刚度与材料的弹性模量、曲率半径、壁厚等因素有关。 设法减少两连件的刚度差，是降低边缘应力的有效措施之一。
26
27
2.5 典型局部应力
（2）尽量采用圆弧过渡：
几何形状或尺寸的突然改变是产生应力集中的主要原因之一。 在结构不连续处应尽可能采用圆弧或经形状优化的特殊曲线过 渡。
2.6 典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt
随壁厚比t/T的增大而减小 内伸式接管的应力集中系数较小
降低应力集中系数措施：增大接管、壳体的壁 厚；合理布置接管；在有效补强范围内补强 应力集中系数曲线使用范围：
r 0.01 R
0.4
30
R T
150
11
12
2.6 典型局部应力
椭圆形封头上接管连接处的局部应力， 只要将椭圆曲率半径折算成球的半径， 就可采用球壳上接管连接处局部应力的计算方法。
如椭圆孔的长轴应与开孔处的最大应力方向平行，孔尽量开 在原来应力水平比较低的部位，以降低局部应力。
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2.5 典型局部应力
二、减少附件传递的局部载荷 如果对与壳体相连的附件采取一定的措施，就可以减少附 件所传递的局部载荷对壳体的影响，从而降低局部应力。 例如：
●对管道、阀门等设备附件设置支撑或支架，可降低这
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2.6 典型局部应力
2.6.3 降低局部应力的措施
合理的结构设计 方法 减少附件传递的局部载荷 尽量减少结构中的缺陷
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2.6 典型局部应力
一、合理的结构设计 （1）减少两连接件的刚度差 （2）尽量采用圆弧过渡 （3）局部区域补强 （4）选择合适的开孔方位
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2.6 典型局部应力
（1）减少两连接件的刚度差
由于几何形状及尺寸的突变，受内压壳体与接管连接处附 近的局部范围内会产生较高的不连续应力。
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2.6 典型局部应力
薄膜解 理论分析方法 弯曲解 应力集中系数法 数值解法 工程常用方法 实验测试法 经验公式
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2.6 典型局部应力
一、应力集中系数法
1、应力集中系数 Kt
max Kt
max——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力
影响圆柱形容器开孔接管处最大应力的 因素有哪些？
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