基于内聚力模型的界面破坏分析
双块式无砟轨道轨枕与道床交界面损伤特性分析
1 概述近年来，高速铁路在我国得到突飞猛进的发展，为适应高速度、高密度、高平顺性和高稳定性的运营要求，高速铁路采用混凝土代替散体道砟的轨道结构，即为无砟轨道。
CRTSⅠ型双块式作为无砟轨道主要结构形式之一，在我国得到广泛应用。
在高速铁路个别地段双块式无砟轨道暴露出一些问题：在道床板与轨枕交界处新旧混凝土粘结性差、易开裂等[1-3]。
从材料本质上讲，双块式无砟轨道轨枕与道床板交界面的研究属于新旧混凝土粘结问题。
许金泉[4]建立了基于力学理论的界面模型，确定了界面力学行为参数及其分析方法，介绍了复合材料粘结面的力学特征，新旧混凝土的粘结本质上属于复合材料的粘结问题；李泽雷[5]通过界面剪切试验对比界面凿毛与界面去皮、界面钢筋采用焊接U形箍筋和植筋2种情况下界面的抗剪性能；韩菊红[6]考虑新老混凝土交界面存在初始裂缝，用混凝土断裂力学理论和试验方法研究新老混凝土交界面的力学特性，并提出新老混凝土粘结的工程应用建议；姜浩[7]开展复合试件拉伸及剪切力学性能试验，双块式无砟轨道轨枕与道床交界面损伤特性分析马永磊1，霍春阳1，陈进杰2，3，王建西1，3（1. 石家庄铁道大学 交通运输学院，河北 石家庄 050043；2. 石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；3. 石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，河北 石家庄 050043）摘 要：CRTSⅠ型双块式无砟轨道道床板为现浇混凝土部件结构，轨枕为预制结构部件，在新、旧混凝土交界处存在界面易开裂的问题。
建立CRTSⅠ型双块式无砟轨道有限元模型，用cohesive内聚力单元模拟运营阶段轨枕与道床交界面，研究运营阶段在列车荷载和温度荷载作用下轨枕与道床交界面力学特性。
结果表明：整体降温作用下，道床与轨枕交界面长边先出现损伤，并扩展到轨枕角处的交界面；交界面短边沿道床深度界面损伤逐渐变小，底部损伤只发展到轨枕角；在正温度梯度作用下，交界面主要不利受力区域为4个轨枕角及长边中上部区域，易出现损伤；在负温度梯度作用下，交界面长边受拉破坏，轨枕角交界面上部发生破坏；仅列车荷载作用下，不会造成界面破坏。
基于内聚力模型(CZM)的单筋拉拔数值分析方法研究
基于内聚力模型(CZM)的单筋拉拔数值分析方法研究景剑;强峰;施凯【摘要】目前化学植筋粘结性能数值模拟中界面单元均以双弹簧单元为主,但是模拟结果与相应的试验结果有较大偏差.为了提高数值模拟的精确度,本文基于双线性内聚力模型(Cohesive Zone Model)进行了单筋拉拔试验的有限元模拟,采用双线性应力-张开位移模型定义内聚力单元本构关系,进行了参数分析,得到了内聚力参数对计算结果的影响规律,并对一些试验的荷载-位移曲线进行参数拟合以确定合理参数,从而验证了该植筋模拟方法的有效性.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2018(040)007【总页数】5页(P57-60,64)【关键词】化学植筋;单筋拉拔试验;内聚力模型;参数分析【作者】景剑;强峰;施凯【作者单位】江苏省建筑工程质量检测中心有限公司,南京210008;河海大学土木与交通学院,南京210098;江苏省建筑工程质量检测中心有限公司,南京210008【正文语种】中文【中图分类】TU5020 引言化学植筋是目前加固改造领域应用相当广泛的后锚固连接技术，现有植筋承载力和力学性能的相关研究大多限于单筋拉拔试验研究，由于拉拔试验试件制作及试验装置比较简单，试验结果便于分析，长期以来一直作为研究化学植筋性能的有效方法，但是由于试验中存在诸多不确定性因素，如果通过大量的拉拔试验研究化学植筋性能，不仅耗费过多的试验材料，而且需要很长的试验周期，给研究带来诸多不便。
近些年来，应用有限元分析方法进行化学植筋锚固性能研究已成为一种方便有效的数值模拟方法。
在早期的植筋锚固系统研究中，国内外同行已发表了一些有关粘结锚固的研究成果。
Cook等人[1]通过单筋拉拔试验总结出了在混凝土构件中，植筋的破坏模式，研究了单个钢筋锚固的破坏过程和机理，给出了单筋的粘结锚固建议；郭晓飞[2]提出了采用双弹簧单元模拟混凝土与植筋胶界面单元和钢筋与植筋胶界面单元，并考虑了植筋胶的厚度，采用四边形滑移单元对植筋胶进行模拟。
基于内聚力模型的钢筋混凝土梁破坏机理研究
基于内聚力模型的钢筋混凝土梁破坏机理研究
谢浩;孙晓彤;门燕青;黄永亮;曹玉鑫
【期刊名称】《西北工业大学学报》
【年(卷),期】2022(40)1
【摘要】基于内聚力模型理论探讨钢筋混凝土梁在外荷载作用下断裂破坏的力学机制,对比分析钢筋混凝土梁原型实验与数值计算结果,研究钢筋混凝土梁在不同配筋率和螺旋箍筋倾角条件下,梁体裂纹的分布、扩展规律和破坏形式。
研究结果表明:①内聚力模型模拟钢筋混凝土结构断裂破坏优势显著,能够再现梁体裂纹萌生、扩展和断裂破坏过程;②少量和超量配筋均会使钢筋混凝土梁表现出脆性破坏的特征,而配筋率适中则能充分发挥钢筋混凝土梁的延性特征,更加易于梁体承载;③螺旋箍筋倾角为80°时,梁体的正截面承载能力与斜截面承载能力均达到最大值。
【总页数】7页(P175-181)
【作者】谢浩;孙晓彤;门燕青;黄永亮;曹玉鑫
【作者单位】济南轨道交通集团有限公司;山东大学齐鲁交通学院;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU43
【相关文献】
1.钢筋混凝土无腹筋细长梁剪切破坏机理模型研究综述
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究4.铝合金板加固钢筋混凝土梁的剥离破坏机理试验研究5.基于内聚力模型的钢筋混凝土梁断裂模拟
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基于内聚力模型的斜接修补复合材料强度分析
基于内聚力模型的斜接修补复合材料强度分析杜晓伟(空军工程大学航空机务士官学校，信阳 464000)摘要：在战争环境下，机身复合材料损坏会降低战机战斗力，如何通过修补恢复战机的作战能力是一个急需解决的问题。
为探究修补复合材料的强度恢复规律,本文基于内聚力模型和有限单元法，建立斜接修补复合材料强度预测模型，并对缺陷尺 寸、修复斜度等因素对强度的影响进行分析。
结果表明：在0°与90°铺层的交点处出现应力集中现象，可达平均应力的6. 3倍之多，该应力集中效应可能是斜接修复复合材料损伤的始发诱因。
随着缺陷尺寸的增加，修复强度呈降低趋势。
修补复合材料初期损伤主要萌生于胶层内部，当损伤尺寸大于3 mm 后，损伤路径沿着界面发展。
随着修补斜度的增加，强度呈增加趋势。
从修补效率来看，斜度大于1：15即满足修补要求。
研究成果可为提升飞机复合材料修复工艺及修复效率评估提供理论依据。
关键词：复合材料；斜接修补；内聚力模型；缺陷尺寸；修补斜度中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号：2096-8000( 2021) 01-0072-061前言复合材料具有比强度、比模量高，可设计性强, 疲劳性能好,耐腐蚀等许多优异性能,近年来已经越来越多地应用于民用和军用领域［1，2］。
随着我国飞 机研发技术的不断提高,飞机的更新升级越来越频繁，复合材料所占比例也逐步提高⑶。
由于外在环境的影响及内在材料本身的性能等原因，飞机复合 材料结构件在使用中时常出现各种各样的损伤，如图1所示。
对于一些重要部位，大面积更换部件不经济划算，因此，对原有复合材料构件进行修补便成为一种经济可行的方案。
此外,在战争环境下，武器 装备的损坏会降低其战斗力，需要对损坏的仪器设备进行快速修补,从而恢复飞机的作战能力。
因此,如何进行飞机复合材料损伤修复便成为一个急需解决的问题。
(a)弹片切割损伤(b)破孔损伤图1机身材料损伤 Fig. 1 Fuselage material damage复合材料修补主要分为机械修补和胶接修补。
基于内聚力理论的二维二次界面单元在ABAQUS中的UEL程序实现
基于内聚力理论的二维二次界面单元在ABAQUS中的UEL程序实现刘敏; 李旭【期刊名称】《《计算力学学报》》【年(卷),期】2019(036)005【总页数】6页(P693-698)【关键词】内聚力模型; 界面单元; 有限元法; ABAQUS; UEL【作者】刘敏; 李旭【作者单位】武汉理工大学理学院工程结构与力学系武汉430070; 武汉理工大学理学院新材料力学理论与应用湖北省重点实验室武汉430070【正文语种】中文【中图分类】O341; TB1241 引言内聚力模型的概念最早由Dugdale等[1,2]提出，该模型假设在实际裂纹尖端的前部存在一个内聚力区,如图1所示，该区域由两个相邻(不受力时无厚度)的上下表面组成，通过界面粘结力(内聚力)连接在一起。
当存在外力作用时，上下表面将逐渐发生分离，造成界面开裂或裂纹扩展，且此过程中的界面粘结力大小由界面间的相对分离位移来确定。
内聚力模型立足于相邻界面间的粘结应力-分离位移关系，也称内聚力法则，经历了数十年的研究发展，实践证明该模型能够较有效地表征粘结界面受载荷作用时的损伤失效过程[3]。
将有限元法与内聚力模型相结合，可定义得到内聚力界面有限单元[4，5]，进而较方便地实现各种材料和结构内部界面破坏或裂纹扩展过程的数值分析/求解[6-8]。
在目前主流的有限元软件(ABAQUS，ANSYS及MARC等)中，都能够使用内聚力界面单元进行相关的模拟计算。
当然，现阶段通用有限元软件在这方面的功能还比较有限，以ABAQUS为例，其单元库中仅有位移函数线性插值的一次界面单元，内聚力模型也只提供双线性和指数型两种法则[9]。
然而，当考察的问题几何形状比较复杂时，如颗粒随机分布的橡胶高弹体复合材料，其内部结构呈现出高度非均匀性，一般需采用三角形或四面体单元建模，此时线性单元的精度往往有所不足，无论是表征橡胶材料自身或是界面层的力学性能，都最好选择二次单元[10,11]，这种情况下商用有限元软件便无法满足相应的分析需求。
PZT薄膜界面分层破坏的内聚力模拟
描述的是原子或分子之间的相互作用关系 , 对于固 体中的裂纹 , 假设裂纹尖端区域存在一个很小的原 子内聚力区域 . Dugdale[15] 将这一概念推广到理想塑 性材料 , 假设在裂纹尖端处存在一个断裂过程区 , 在 此区域内采用内聚力(或称为结合力)与张开位移的本 构关系 , 提出了分析裂纹问题的简化模型 . 现有文献 中 , 内聚力模型常被作为一种宏观唯象模型来使用. 为了简化对复杂的界面材料分离过程的分析 , 该模 型将界面材料表征为遵从一内聚法则的薄层 . 该内 聚法则的具体表现形式是内聚力 - 张开位移曲线 , 其 基本参数有界面分离能、最大内聚应力(内聚强度)以 及形状参数 . 其中, 界面分离能为界面材料的特征参 数 , 与试样无关 . 界面材料分离的驱动力必须克服界 面分离能和塑性耗散能 . 针对不同材料的断裂破坏 , 研究人员提出了许多不同形式的内聚力模型 . 按照 其法向内聚力 - 张开位移曲线的形状来分 , 常见的有 矩形、多项式、指数、梯形、双线性等内聚力模型 . Needleman Needleman
, 因此 , 界面
结合的好坏直接影响其使用寿命 . 从保证微器件的 结构完整性、可靠性与耐久性考虑, 十分有必要对薄 膜界面结合强度进行实验测试、分析评价, 并给出控 制界面分离的定量指标. 我们在以前的研究中 采用磁控溅射方法在单 晶硅基板上沉积了多层薄膜材料 Cr/PZT/PLT/Pt/Ti, 其中 PZT 薄膜层厚约 2.5 µm, Cr 保护层厚约 0.2 µm, 并运用夹层悬臂梁试样 , 进行了薄膜界面破坏试验 .
⎧ ∆ n ≤∆ ), , (∆ ⎪ σ max max ∆ ⎪ max Tn = ⎨ 1− ∆ ⎪∆ n >∆ ), σ max , (∆ max ⎪∆ 1− ∆ max ⎩
平面问题下混合模式界面断裂的内聚力模型研究
平面问题下混合模式界面断裂的内聚力模型研究作者：杨恺敏来源：《河南科技》2018年第05期摘要：分层结构在工程中应用广泛，但易出现界面离缝问题。
界面断裂力学是目前研究界面离缝问题中采用较多的办法。
本文基于内聚力模型和经典梁理论对平面问题下界面破坏模式进行研究。
关键词：层间离缝；内聚力模型；混合模式中图分类号：O346.1 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）05-0060-02Study on Cohesion Model of Mixed Mode Fracture under Plane ProblemYANG Kaimin（Tianjin Municipal Engineering Design and Research Institute，Tianjin 300457）Abstract： The layered structure is widely used in engineering， but it is easy to appear the problem of interface separation. Interfacial fracture mechanics is one of the most used methods in the research of interface separation. In this paper， based on the cohesion model and the classical beam theory， the interface damage model under plane problem was studied and analyzed.Keywords： interlayer separation； cohesion model； mixed mode1 断裂力学的内聚力模型分析研究分层结构相较于单一材料的结构而言通常具有质量轻、力学性能好、耐腐蚀性能强等明显优势，加之粘接技术的发展，分层结构的应用更加广泛。
基于内聚力模型的InSb面阵探测器失效分析
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｈ ｅ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ ４ ７ １ ０ ０ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
向变 化 。 由节 点 应 变 方 向 的变 化 可 判 断 Ｉ ｎ Ｓ ｂ芯 片 完 全 碎裂 失效 ， 结 合 图 ４模 拟 得 到 的处 于失 效 状 态 Ｉ ｎ Ｓ ｂ芯片 分析 ： 在６ １ Ｓ时 刻 ， 节 点 沿 ｚ正 方 向应 变
第４ ３卷 第 １ ２期
２ ０ １ ３年 ｌ ２月
激 光 与 红 外
ＬＡＳ ＥＲ ＆ Ｉ ＮＦＲＡＲＥＤ
Ｖｏ １ ． ４ ３， Ｎ ｏ ． １ ２
Ｄｅ ｃ ｅBiblioteka ｍｂｅ ｒ， ２ ０ｌ ３ 文章编号： １ ０ ０ １ — ５ ０ ７ ８ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２ — １ ３ ６ ８ － ０ ４
光学 照 片相 吻 合 。 为 明 晰 Ｉ ｎ Ｓ ｂ芯 片具 体 脱 落 和碎
裂过 程 ． 本文 基于 内聚 力模 型 ， 拟 以应 变 为判 据揭示
Ｉ ｎ Ｓ ｂ焦平 面探测 器 的失效 演 变特性 。
和经典的线 弹性 断裂 准则 相 比， 内 聚 力 模 型
基金项 目： 国家 自然科学基 金青年科 学基金项 目（ Ｎ ｏ ． ６ １ １ ｆ ／ Ｏ ￣ ３ ） ； 航空科学基金 （ Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ０ ０ １ ４ ２ ０ ０ ３ ） 资助 。 作者简介 ： 贵 磊（ １ ９ ８ ９一） ， 男， 硕 士研 究生 ， 主 要 从 事 运 用 内聚 力模 型研 究 Ｉ ｎ Ｓ ｂ焦 平 面探 测 器 的失 效 工 作 。Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｇ ｙ ｌ １ ９ ８ ９ ０ ２ ２ ２
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（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ（ Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ） ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ２ ２ ４ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｉ Ｓ ａ ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｉ ｒ ａ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｎ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｉ Ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ．Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ｉ ｅ ｆ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎ ｅ ｍｏ ｄ ｅ １ ．ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ
基 于 内聚力 模 型 的界 面破 坏 分 析
刘 伟
（ 中 国石 油 大 学 （ 北京 ）石 油 工程 学 院 ， 北京 １ ０ ２ ２ ４ ９ ）
摘要 ： 界 面破 坏是材料 与 结构 失效 的常见 形 式 ， 准 确 分析模 拟 界 面损 伤 演 化 和 最终破 坏对 评估 材 料 乃 至结构 性 能至 关重要 ． 在 简要 介 绍 内聚 力模 型 的基 础 上 ， 用Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ中的 内聚 力 单元 分 别 对均 质材料 和 非均 质材料 界面破 坏过程 进 行模 拟 ， 数 值结 果 与理论 结果吻 合 良好 ， 表 明 内聚 力 单元适 用
ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆａ ｒ ｃ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｎ ａ ｈ ｏ ｍｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｍａ ｔ ｅ ｉａ ｒ ｌ ａ ｎｄ ａ ｎ ０ ｎ ｈ ｏ ｍ０ ｇ ｅ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ
第２ ２卷 增 刊 ２
２ ０ １ ３年 １ ０月
计 算 机 辅 助 工 程
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａｉ ｄ ｅ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ２２ Ｓｕ ｐ ｐ １ ． ２
０ｃ ｔ ．２ ０１ ３
文章编号 ： １ ０ ０ ６—０ ８ ７ １ （ ２ ０ １ ３ ） ｓ ２ － ０ ４ ６ — ０ ５
０ 引 言
界 面 广泛 存 在 于 材料 和 各种 工程 结 构 中 ， 如 复 合 材料 增强 相 与基 体相 之 间 的界 面 、 复合 材 料 层 间
界面 和焊接 结构 的焊接 界 面 等 ． 这 些 界 面 的性 质 对
难； 基 于 内聚力模 型 的界 面单 元 为 该 问题 的解 决 提
于材料 界 面破 坏分析 ． 关键 词 ：内聚力模 型 ；界 面 ； 损 伤 演化 中图分类 号 ： ０ ３ ４ ６ ． １ ； Ｔ Ｂ １ １ ５ ． １ 文献标 志码 ： Ｂ
Ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｈｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎｅ ｍｏ ｄｅ ｌ
供一 条有效 途径 ．
内聚 力模 型于 ２ ０世纪 ６ ０年代 被提 出¨ ， 经 过 多年 的发 展 ， 已成为求 解 、 分析 非线性 断裂 问题 的强 有力 工具 ， 并基 于此模 型 发展诸 多有 限元 法 ， 用 于模
于材料 和 结构 的整 体性 能 起 着 至关 重 要 的作 用． 因 此， 准确评 估 材 料 和 结 构 性 能 ， 需 要 对 界 面 损 伤 起 始、 演化 和破坏 的过 程进 行有效 分析 ． 针 对材 料 界 面破 坏 分析 ， 国 内外 已经 开 展相 当 多 的研究 ， 有 限元 数值 分 析 是 其 中一 种 非 常有 效 的 方法 ． 通常， 界 面层 厚度相 比于其相邻 块体 材料 的尺
ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ ｚ ｏ ｎ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ；ｉ ｎ ｔ ｅ ｆａ ｒ ｃ ｅ；ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ
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